Subgroups — #32880373

Order 18176.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986709	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986699	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986696	—	2	1	no	—
31	#17986688	—	2	1	no	—
32	#17986674	—	2	2	no	—
33	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986659	—	2	1	no	—
35	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986642	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986638	—	2	2	no	—
39	#17986637	—	2	1	no	—
40	#17986634	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986618	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986603	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986590	—	2	2	no	—
45	#17986581	—	2	2	no	—
46	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986536	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986511	—	2	1	no	—
50	#17986506	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
52	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
53	#17986481	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986471	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986408	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986232	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
93	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986112	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17985956	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#496×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#492×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
146	#14556155	—	2	8	no	—
147	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
152	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556123	D₄	1	2	yes	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556120	—	2	2	no	—
164	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556119	—	2	1	no	—
166	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14556115	—	2	1	no	—
169	#14556114	—	2	2	no	—
170	#14556114	—	2	2	no	—
171	#14556113	—	2	2	no	—
172	#14556113	D₄	1	2	yes	—
173	#14556112	—	2	2	no	—
174	#14556111	—	2	2	no	—
175	#14556110	—	2	2	no	—
176	#14556110	—	2	2	no	—
177	#14556109	—	2	2	no	—
178	#14556109	—	2	2	no	—
179	#14556108	—	2	1	no	—
180	#14556108	—	2	2	no	—
181	#14556108	—	2	1	no	—
182	#14556107	—	2	1	no	—
183	#14556106	—	2	2	no	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556104	—	2	1	no	—
188	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556103	—	2	1	no	—
192	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14556102	—	2	1	no	—
194	#14556101	—	2	2	no	—
195	#14556101	—	2	2	no	—
196	#14556100	—	2	2	no	—
197	#14556100	—	2	2	no	—
198	#14556099	—	2	1	no	—
199	#14556099	—	2	2	no	—
200	#14556099	—	2	1	no	—
201	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556098	—	2	2	no	—
206	#14556096	—	2	2	no	—
207	#14556096	—	2	2	no	—
208	#14556096	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556093	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556090	—	2	2	no	—
224	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	#14556087	—	2	1	no	—
234	#14556086	—	2	1	no	—
235	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556085	—	2	2	no	—
237	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
295	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
297	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
298	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
305	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
317	#11765866	—	2	4	no	—
318	#11765866	—	4	2	no	—
319	#11765865	—	8	2	no	—
320	#11765864	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
337	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
338	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
340	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
341	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
342	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
343	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
344	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#11765852	—	2	4	no	—
365	D₅₆₈	#41	1	4	yes	complemented
366	#11765850	—	2	2	no	—
367	#11765850	—	2	2	no	—
368	#11765850	—	2	4	no	—
369	#11765848	—	2	4	no	—
370	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
374	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
375	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
435	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
436	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
437	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
438	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
484	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
485	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	D₂₈₄	—	2	4	no	—
516	D₂₈₄	—	2	2	no	—
517	D₂₈₄	—	2	1	no	—
518	D₂₈₄	—	2	1	no	—
519	D₂₈₄	—	4	4	no	—
520	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
521	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
525	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
527	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
528	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
529	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
532	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
533	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
534	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
535	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
536	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
537	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
538	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
539	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
540	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
541	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
558	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
559	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
560	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
562	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
566	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
567	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
568	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
569	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
570	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
571	C₂×D₇₁	#577	1	2	yes	—
572	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
573	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
574	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
575	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
576	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
577	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
578	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
579	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
581	Dic₇₁	—	2	2	no	—
582	Dic₇₁	—	2	1	no	—
583	Dic₇₁	—	2	1	no	—
584	Dic₇₁	—	2	1	no	—
585	Dic₇₁	—	4	2	no	—
586	Dic₇₁	—	4	1	no	—
587	Dic₇₁	—	4	1	no	—
588	Dic₇₁	—	4	2	no	—
589	#61496	—	71	1	no	maximal, Sylow
590	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
591	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
592	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
593	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
596	D₇₁	—	2	2	no	—
597	D₇₁	—	4	2	no	—
598	D₇₁	—	4	2	no	—
599	D₇₁	—	4	2	no	—
600	#3520	—	71	1	no	—
601	#3519	—	71	1	no	—
602	#3397	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#3384	—	71	1	no	—
604	#3360	—	71	1	no	—
605	#3358	—	71	1	no	—
606	#3354	—	71	1	no	—
607	#3346	—	71	2	no	—
608	#3303	—	71	1	no	—
609	#3297	—	71	2	no	—
610	#3295	—	71	2	no	—
611	#3294	—	71	1	no	—
612	#3272	—	71	1	no	—
613	#3264	—	71	2	no	—
614	#3179	—	71	2	no	—
615	#3167	—	71	1	no	—
616	#3119	—	71	2	no	—
617	#3118	—	71	2	no	—
618	#3110	—	71	1	no	—
619	#3109	—	71	1	no	—
620	#2966	—	71	1	no	—
621	#2946	—	71	2	no	—
622	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
623	C₇₁	#61496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
625	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
626	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#555	—	71	1	no	—
628	#554	—	71	2	no	—
629	#554	—	71	1	no	—
630	#553	—	71	2	no	—
631	#553	—	142	1	no	—
632	#552	—	142	1	no	—
633	#551	—	142	2	no	—
634	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
635	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
636	#548	—	142	1	no	—
637	#547	—	71	1	no	—
638	#547	—	71	1	no	—
639	#546	—	71	2	no	—
640	#546	—	142	2	no	—
641	#546	—	142	1	no	—
642	D₄²	—	71	2	no	—
643	D₄²	—	71	1	no	—
644	#542	—	71	2	no	—
645	#540	—	71	2	no	—
646	#539	—	142	2	no	—
647	#538	—	142	2	no	—
648	#533	—	71	1	no	—
649	#532	—	71	1	no	—
650	#529	—	71	1	no	—
651	#525	—	142	1	no	—
652	#525	—	142	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
654	C₂×#121	—	142	1	no	—
655	#520	—	71	2	no	—
656	#518	—	71	2	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
659	#501	—	71	2	no	—
660	#498	—	71	1	no	—
661	#496	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
662	#492	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#488	—	71	2	no	—
664	#487	—	71	1	no	—
665	#486	—	71	1	no	—
666	#486	—	71	2	no	—
667	#485	—	71	2	no	—
668	#484	—	71	2	no	—
669	#482	—	71	2	no	—
670	#481	—	71	2	no	—
671	#481	—	71	2	no	—
672	#480	—	71	2	no	—
673	#479	—	71	2	no	—
674	#478	—	71	2	no	—
675	#476	—	71	1	no	—
676	#476	—	71	1	no	—
677	#476	—	71	2	no	—
678	#474	—	71	2	no	—
679	#474	—	71	1	no	—
680	#474	—	71	1	no	—
681	#469	—	71	2	no	—
682	#468	—	71	2	no	—
683	#466	—	71	2	no	—
684	#465	—	71	2	no	—
685	#465	—	71	2	no	—
686	#465	—	71	2	no	—
687	#463	—	71	2	no	—
688	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
689	#461	—	71	1	no	—
690	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
692	#459	—	71	1	no	—
693	#459	—	71	2	no	—
694	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#450	—	71	2	no	—
696	#450	—	71	2	no	—
697	#449	—	71	2	no	—
698	#449	—	71	2	no	—
699	#447	—	71	2	no	—
700	#447	—	71	2	no	—
701	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
703	#442	—	71	2	no	—
704	#442	—	71	2	no	—
705	#442	—	71	2	no	—
706	#440	—	71	2	no	—
707	#440	—	71	2	no	—
708	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
709	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
712	C₄×D₈	—	71	1	no	—
713	C₄×D₈	—	71	1	no	—
714	C₄×D₈	—	71	2	no	—
715	C₄×D₈	—	71	1	no	—
716	C₄×D₈	—	71	1	no	—
717	C₄×D₈	—	71	1	no	—
718	C₄×D₈	—	71	1	no	—
719	C₄×D₈	—	71	1	no	—
720	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#436	—	71	1	no	—
722	#435	—	71	2	no	—
723	C₈×D₄	—	71	1	no	—
724	C₈×D₄	—	71	2	no	—
725	#433	—	71	2	no	—
726	#432	—	71	1	no	—
727	#428	—	71	2	no	—
728	C₂×#107	—	71	1	no	—
729	#416	—	71	2	no	—
730	C₂×#102	—	71	1	no	—
731	C₂×#102	—	71	1	no	—
732	C₂×#102	—	71	2	no	—
733	#405	—	71	2	no	—
734	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
735	C₂×#41	—	2	1	no	—
736	C₂×#41	—	71	2	no	—
737	C₂×#41	—	142	1	no	—
738	C₂×#41	—	142	1	no	—
739	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
741	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
745	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
747	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂×D₈	—	71	1	no	—
753	C₂×D₈	—	71	1	no	—
754	C₂×D₈	—	71	2	no	—
755	C₂×D₈	—	71	1	no	—
756	C₂×D₈	—	142	4	no	—
757	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
759	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
760	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
761	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
762	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	#126	—	2	2	no	—
770	#126	—	71	2	no	—
771	#126	—	142	2	no	—
772	#126	—	142	2	no	—
773	#125	—	71	1	no	—
774	#125	—	71	2	no	—
775	#125	—	142	2	no	—
776	#125	—	142	1	no	—
777	#124	—	71	1	no	—
778	#124	—	142	1	no	—
779	#124	—	142	2	no	—
780	#124	—	142	2	no	—
781	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
782	#123	—	71	2	no	—
783	#123	—	142	2	no	—
784	#123	—	142	2	no	—
785	#123	—	142	2	no	—
786	#123	—	142	2	no	—
787	#123	—	142	2	no	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
803	#121	—	2	1	no	—
804	#121	—	2	2	no	—
805	#121	—	71	1	no	—
806	#121	—	71	2	no	—
807	#121	—	71	2	no	—
808	#121	—	71	2	no	—
809	#121	—	71	2	no	—
810	#121	—	142	2	no	—
811	#121	—	142	2	no	—
812	#121	—	142	2	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#121	—	142	1	no	—
815	#121	—	142	1	no	—
816	#121	—	142	2	no	—
817	#121	—	142	1	no	—
818	#121	—	142	1	no	—
819	#120	—	142	2	no	—
820	#120	—	142	2	no	—
821	#120	—	142	2	no	—
822	#120	—	142	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
825	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	71	1	no	—
828	C₄×D₄	—	71	1	no	—
829	C₄×D₄	—	71	2	no	—
830	C₄×D₄	—	71	1	no	—
831	C₄×D₄	—	71	1	no	—
832	C₄×D₄	—	71	2	no	—
833	C₄×D₄	—	71	1	no	—
834	C₄×D₄	—	71	1	no	—
835	C₄×D₄	—	71	1	no	—
836	C₄×D₄	—	71	2	no	—
837	C₄×D₄	—	71	2	no	—
838	C₄×D₄	—	142	2	no	—
839	C₄×D₄	—	142	2	no	—
840	C₄×D₄	—	142	1	no	—
841	C₄×D₄	—	142	1	no	—
842	C₄×D₄	—	142	1	no	—
843	C₄×D₄	—	142	1	no	—
844	C₄×D₄	—	142	1	no	—
845	C₄×D₄	—	142	2	no	—
846	C₄×D₄	—	142	2	no	—
847	C₄×D₄	—	142	2	no	—
848	C₄×D₄	—	142	2	no	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	#117	—	2	1	no	—
853	#117	—	71	2	no	—
854	#117	—	71	2	no	—
855	#117	—	142	2	no	—
856	#117	—	142	1	no	—
857	#117	—	142	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
870	#107	—	71	1	no	—
871	#107	—	71	2	no	—
872	#107	—	71	1	no	—
873	#107	—	71	1	no	—
874	#107	—	71	2	no	—
875	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	#106	—	71	2	no	—
877	#106	—	71	2	no	—
878	#106	—	71	2	no	—
879	#106	—	71	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
881	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
882	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	#103	—	71	2	no	—
885	#103	—	71	2	no	—
886	#103	—	71	2	no	—
887	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
888	#102	—	71	1	no	—
889	#102	—	71	1	no	—
890	#102	—	71	2	no	—
891	#102	—	71	2	no	—
892	#102	—	71	2	no	—
893	#102	—	71	2	no	—
894	#102	—	71	2	no	—
895	#102	—	71	1	no	—
896	#102	—	71	1	no	—
897	#102	—	71	2	no	—
898	#102	—	71	2	no	—
899	#102	—	71	1	no	—
900	#102	—	71	1	no	—
901	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
907	#97	—	71	2	no	—
908	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
909	C₄×C₈	—	71	1	no	—
910	C₄×C₈	—	71	1	no	—
911	C₄×C₈	—	71	1	no	—
912	C₄×C₈	—	71	2	no	—
913	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂⁴	—	142	1	no	—
915	C₂⁴	—	142	1	no	—
916	C₂⁴	—	142	2	no	—
917	#41	—	8	2	no	—
918	#41	—	284	2	no	—
919	#41	—	568	2	no	—
920	#41	—	568	2	no	—
921	#41	—	142	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
926	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	284	1	no	—
933	C₂×D₄	—	284	1	no	—
934	C₂×D₄	—	284	2	no	—
935	C₂×D₄	—	568	2	no	—
936	C₂×D₄	—	568	4	no	—
937	C₂×D₄	—	71	2	no	—
938	C₂×D₄	—	71	1	no	—
939	C₂×D₄	—	71	1	no	—
940	C₂×D₄	—	71	1	no	—
941	C₂×D₄	—	142	2	no	—
942	C₂×D₄	—	142	1	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	1	no	—
945	C₂×D₄	—	142	2	no	—
946	C₂×D₄	—	142	2	no	—
947	C₂×D₄	—	142	4	no	—
948	C₂×D₄	—	142	2	no	—
949	C₂×D₄	—	142	2	no	—
950	C₂×D₄	—	142	2	no	—
951	C₂×D₄	—	142	2	no	—
952	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
977	SD₁₆	—	2	4	no	—
978	SD₁₆	—	4	2	no	—
979	SD₁₆	—	4	2	no	—
980	SD₁₆	—	142	4	no	—
981	D₈	—	2	2	no	—
982	D₈	—	4	2	no	—
983	D₈	—	71	4	no	—
984	D₈	—	142	2	no	—
985	D₈	—	142	2	no	—
986	D₈	—	142	4	no	—
987	M₁₆	—	142	4	no	—
988	C₂×C₈	—	284	2	no	—
989	C₂×C₈	—	284	1	no	—
990	C₂×C₈	—	71	1	no	—
991	C₂×C₈	—	71	1	no	—
992	C₂×C₈	—	71	2	no	—
993	C₂×C₈	—	142	2	no	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1049	C₄²	—	2	2	no	—
1050	C₄²	—	71	1	no	—
1051	C₄²	—	71	1	no	—
1052	C₄²	—	71	1	no	—
1053	C₄²	—	142	2	no	—
1054	C₄²	—	142	2	no	—
1055	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	2	2	no	—
1060	C₂³	—	284	2	no	—
1061	C₂³	—	284	2	no	—
1062	C₂³	—	284	2	no	—
1063	C₂³	—	284	2	no	—
1064	C₂³	—	284	4	no	—
1065	C₂³	—	568	1	no	—
1066	C₂³	—	568	1	no	—
1067	C₂³	—	568	2	no	—
1068	C₂³	—	568	2	no	—
1069	C₂³	—	71	1	no	—
1070	C₂³	—	71	2	no	—
1071	C₂³	—	142	1	no	—
1072	C₂³	—	142	1	no	—
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	2	no	—
1075	Q₈	—	2	2	no	—
1076	Q₈	—	284	2	no	—
1077	Q₈	—	568	2	no	—
1078	Q₈	—	568	1	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	1	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	2	1	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	8	2	no	—
1087	D₄	—	8	2	no	—
1088	D₄	—	8	1	no	—
1089	D₄	—	284	4	no	—
1090	D₄	—	284	4	no	—
1091	D₄	—	284	4	no	—
1092	D₄	—	284	2	no	—
1093	D₄	—	284	2	no	—
1094	D₄	—	568	2	no	—
1095	D₄	—	568	2	no	—
1096	D₄	—	568	2	no	—
1097	D₄	—	71	2	no	—
1098	D₄	—	71	2	no	—
1099	D₄	—	142	4	no	—
1100	D₄	—	142	1	no	—
1101	D₄	—	142	1	no	—
1102	D₄	—	142	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	142	1	no	—
1144	C₈	—	142	2	no	—
1145	C₈	—	142	1	no	—
1146	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	284	1	no	—
1157	C₂²	—	284	1	no	—
1158	C₂²	—	284	1	no	—
1159	C₂²	—	284	1	no	—
1160	C₂²	—	568	4	no	—
1161	C₂²	—	568	4	no	—
1162	C₂²	—	71	2	no	—
1163	C₂²	—	1136	4	no	—
1164	C₂²	—	142	2	no	—
1165	C₂²	—	142	2	no	—
1166	C₂²	—	142	2	no	—
1167	C₂²	—	142	2	no	—
1168	C₂²	—	142	2	no	—
1169	C₂²	—	142	1	no	—
1170	C₂²	—	142	1	no	—
1171	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	284	1	no	—
1179	C₄	—	284	1	no	—
1180	C₄	—	284	2	no	—
1181	C₄	—	284	2	no	—
1182	C₄	—	142	1	no	—
1183	C₄	—	142	1	no	—
1184	C₄	—	142	2	no	—
1185	C₄	—	142	1	no	—
1186	C₄	#17986803	1	2	yes	—
1187	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	—	8	1	no	—
1190	C₂	—	8	1	no	—
1191	C₂	—	8	2	no	—
1192	C₂	—	284	2	no	—
1193	C₂	—	284	2	no	—
1194	C₂	—	284	2	no	—
1195	C₂	—	142	2	no	—
1196	C₂	#22601830	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3397	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3397	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61496
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602388	C₂	semidirect
2. #22602371	C₂	semidirect
3. #22601241	C₂	semidirect
4. #22600985	C₂	semidirect
5. #22600971	C₂	semidirect
6. #22600937	C₂	semidirect
7. #22600830	C₂	semidirect
8. #22600271	C₂	semidirect
9. #22600197	C₂	semidirect
10. #22600167	C₂	semidirect
11. #22600156	C₂	semidirect
12. #22599939	C₂	semidirect
13. #22599819	C₂	semidirect
14. #22599020	C₂	semidirect
15. #22598897	C₂	semidirect
16. #22598538	C₂	semidirect
17. #22598523	C₂	semidirect
18. #22598438	C₂	semidirect
19. #22598430	C₂	semidirect
20. #22597314	C₂	semidirect
21. #22597171	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3397	C₂	semidirect
26. #17986714	C₂²	semidirect
27. #17986709	C₂²	semidirect
28. #17986709	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
35. #17986654	C₂²	semidirect
36. #17986652	C₂²	semidirect
37. #17986642	C₂²	semidirect
41. #17986634	C₂²	semidirect
42. #17986618	C₂²	semidirect
43. #17986603	C₂²	semidirect
46. #17986554	C₂²	semidirect
53. #17986481	C₂²	semidirect
54. #17986471	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
57. #17986408	C₂²	semidirect
58. #17986397	C₂²	semidirect
59. #17986353	C₂²	semidirect
60. #17986349	C₂²	semidirect
61. #17986345	C₂²	semidirect
62. #17986345	C₂²	semidirect
63. #17986338	C₂²	semidirect
64. #17986333	C₂²	semidirect
65. #17986322	C₂²	semidirect
66. #17986316	C₂²	semidirect
67. #17986316	C₂²	semidirect
68. #17986311	C₂²	semidirect
69. #17986306	C₂²	semidirect
70. #17986300	C₂²	semidirect
71. #17986290	C₂²	semidirect
72. #17986290	C₂²	semidirect
73. #17986289	C₂²	semidirect
74. #17986280	C₂²	semidirect
75. #17986279	C₂²	semidirect
76. #17986279	C₂²	semidirect
77. #17986249	C₂²	semidirect
78. #17986242	C₂²	semidirect
79. #17986232	C₂²	semidirect
80. #17986225	C₂²	semidirect
81. #17986225	C₂²	semidirect
82. #17986225	C₂²	semidirect
84. #17986201	C₂²	semidirect
85. #17986191	C₂²	semidirect
86. #17986191	C₂²	semidirect
88. #17986148	C₂²	semidirect
89. #17986143	C₂²	semidirect
90. #17986143	C₂²	semidirect
92. #17986131	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
95. #17986111	C₂²	semidirect
96. #17986108	C₂²	semidirect
97. #17986102	C₂²	semidirect
98. #17986100	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
101. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
103. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
106. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
107. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
109. #17986079	C₂²	semidirect
110. #17986078	C₂²	semidirect
111. #17986072	C₂²	semidirect
112. #17986064	C₂²	semidirect
113. #17986064	C₂²	semidirect
114. #17986059	C₂²	semidirect
115. #17986055	C₂²	semidirect
116. #17986040	C₂²	semidirect
117. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
118. #17985994	C₂²	semidirect
120. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
121. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
122. #17985956	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
124. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #550×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #496×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #492×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
365. D₅₆₈	#41	semidirect
602. #3397	D₇₁	semidirect
623. C₇₁	#61496	semidirect
626. #556	C₂×D₇₁	semidirect
634. #550	C₂×D₇₁	semidirect
661. #496	C₂×D₇₁	semidirect
662. #492	C₂×D₇₁	semidirect
688. #463	C₂×D₇₁	semidirect
690. #461	C₂×D₇₁	semidirect
691. #460	C₂×D₇₁	semidirect
694. #459	C₂×D₇₁	semidirect
701. #446	C₂×D₇₁	semidirect
708. #440	C₂×D₇₁	semidirect
720. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602388	2
#22602371	2
#22601241	2
#22600985	2
#22600971	2
#22600937	2
#22600830	2
#22600271	2
#22600197	2
#22600167	2
#22600156	2
#22599939	2
#22599819	2
#22599020	2
#22598897	2
#22598538	2
#22598523	2
#22598438	2
#22598430	2
#22597314	2
#22597171	2
C₄×D₈×D₇₁	2
C₇₁×#3397	2
#61496	71