Subgroups — #32880389

Order 18176.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22601367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11765852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986706	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986687	—	2	1	no	—
29	#17986672	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986657	—	2	1	no	—
32	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986645	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986590	—	2	2	no	—
37	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986509	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
40	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986409	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986391	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986332	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
107	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985955	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#557×C₇₁	—	2	1	no	—
119	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#556×C₇₁	—	2	1	no	—
122	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#552×C₇₁	—	2	2	no	—
124	#552×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
126	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#541×C₇₁	—	2	2	no	—
128	#541×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#533×C₇₁	—	2	1	no	—
130	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
132	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#519×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
140	#14556159	—	2	8	no	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556120	—	2	1	no	—
162	#14556119	—	2	2	no	—
163	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556114	—	2	2	no	—
165	#14556113	—	2	2	no	—
166	#14556112	—	2	2	no	—
167	#14556110	—	2	2	no	—
168	#14556110	—	2	2	no	—
169	#14556108	—	2	2	no	—
170	#14556108	—	2	1	no	—
171	#14556108	—	2	1	no	—
172	#14556107	—	2	1	no	—
173	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556106	—	2	2	no	—
176	#14556105	—	2	2	no	—
177	#14556105	—	2	2	no	—
178	#14556104	—	2	1	no	—
179	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556101	—	2	2	no	—
181	#14556099	—	2	1	no	—
182	#14556096	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#14556087	—	2	1	no	—
197	#14556086	—	2	2	no	—
198	#14556086	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
205	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
258	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
261	#126×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
262	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
263	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
266	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
267	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
268	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
269	#125×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
272	#124×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
274	#123×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
305	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
306	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
307	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
308	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
315	#11765865	—	2	4	no	—
316	#11765865	—	4	2	no	—
317	#11765864	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
321	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
322	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
338	#11765855	—	2	4	no	—
339	#11765855	—	2	4	no	—
340	#11765855	—	4	2	no	—
341	#11765855	—	4	2	no	—
342	#11765852	—	2	2	no	—
343	#11765852	—	2	2	no	—
344	#11765852	—	2	4	no	—
345	#11765852	—	2	2	no	—
346	#11765852	—	4	2	no	—
347	#11765852	#41	1	4	yes	complemented
348	#11765849	—	2	4	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
469	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
503	D₂₈₄	—	2	1	no	—
504	D₂₈₄	—	2	1	no	—
505	D₂₈₄	—	2	1	no	—
506	D₂₈₄	—	4	2	no	—
507	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
509	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
512	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
513	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
514	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
515	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
516	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
517	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
518	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
530	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
535	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
536	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
538	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
549	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
552	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
554	Dic₇₁	—	4	2	no	—
555	Dic₇₁	—	4	2	no	—
556	Dic₇₁	—	4	1	no	—
557	Dic₇₁	—	4	1	no	—
558	#61497	—	71	1	no	maximal, Sylow
559	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
561	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
564	D₇₁	—	4	2	no	—
565	D₇₁	—	8	1	no	—
566	#3523	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#3520	—	71	1	no	—
568	#3398	—	71	1	no	—
569	#3386	—	71	1	no	—
570	#3364	—	71	1	no	—
571	#3359	—	71	1	no	—
572	#3353	—	71	1	no	—
573	#3344	—	71	2	no	—
574	#3302	—	71	1	no	—
575	#3299	—	71	2	no	—
576	#3298	—	71	1	no	—
577	#3296	—	71	2	no	—
578	#3276	—	71	1	no	—
579	#3266	—	71	2	no	—
580	#3178	—	71	2	no	—
581	#3170	—	71	1	no	—
582	#3121	—	71	2	no	—
583	#3120	—	71	2	no	—
584	#3113	—	71	1	no	—
585	#3110	—	71	1	no	—
586	#2966	—	71	1	no	—
587	#2947	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
589	C₇₁	#61497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂×#137	—	71	2	no	—
591	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
592	#557	—	2	1	no	—
593	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#556	—	2	1	no	—
596	#556	—	71	1	no	—
597	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#554	—	71	2	no	—
599	#552	—	2	2	no	—
600	#552	—	142	1	no	—
601	#552	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
602	#551	—	142	2	no	—
603	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
604	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
605	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#548	—	142	1	no	—
607	#547	—	71	1	no	—
608	#547	—	71	1	no	—
609	#546	—	71	2	no	—
610	#542	—	71	2	no	—
611	#541	—	2	2	no	—
612	#541	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
613	#539	—	142	2	no	—
614	#533	—	2	1	no	—
615	#533	—	71	1	no	—
616	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	#529	—	2	1	no	—
618	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	#525	—	142	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
621	#520	—	71	2	no	—
622	#519	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
623	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
625	#501	—	71	2	no	—
626	#500	—	71	1	no	—
627	#497	—	71	2	no	—
628	#494	—	71	1	no	—
629	#488	—	71	2	no	—
630	#487	—	71	1	no	—
631	#487	—	71	2	no	—
632	#487	—	71	1	no	—
633	#485	—	71	2	no	—
634	#484	—	71	2	no	—
635	#484	—	71	2	no	—
636	#483	—	71	2	no	—
637	#483	—	71	2	no	—
638	#482	—	71	2	no	—
639	#479	—	71	2	no	—
640	#478	—	71	2	no	—
641	#477	—	71	2	no	—
642	#475	—	71	2	no	—
643	#475	—	71	1	no	—
644	#475	—	71	1	no	—
645	#474	—	71	1	no	—
646	#474	—	71	1	no	—
647	#470	—	71	2	no	—
648	#468	—	71	2	no	—
649	#467	—	71	2	no	—
650	#467	—	71	2	no	—
651	#467	—	71	2	no	—
652	#465	—	71	2	no	—
653	#464	—	71	2	no	—
654	#464	—	71	2	no	—
655	#462	—	71	2	no	—
656	#462	—	71	1	no	—
657	#462	—	71	1	no	—
658	#461	—	71	1	no	—
659	#461	—	71	2	no	—
660	#461	—	71	1	no	—
661	#452	—	71	2	no	—
662	#452	—	71	2	no	—
663	#451	—	71	2	no	—
664	#451	—	71	2	no	—
665	#450	—	71	2	no	—
666	#448	—	71	2	no	—
667	#446	—	71	1	no	—
668	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
669	#441	—	71	2	no	—
670	#441	—	71	2	no	—
671	#441	—	71	2	no	—
672	#440	—	71	2	no	—
673	#440	—	71	2	no	—
674	#440	—	71	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
687	#436	—	71	1	no	—
688	#435	—	71	2	no	—
689	C₈×D₄	—	71	2	no	—
690	C₈×D₄	—	71	1	no	—
691	#433	—	71	2	no	—
692	#432	—	71	1	no	—
693	#428	—	71	2	no	—
694	C₂×#106	—	71	1	no	—
695	#416	—	71	2	no	—
696	C₂×#103	—	71	1	no	—
697	C₂×#103	—	71	2	no	—
698	C₂×#102	—	71	1	no	—
699	#405	—	71	2	no	—
700	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
701	C₂×#41	—	71	2	no	—
702	C₂×#41	—	142	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
704	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
708	#137	—	142	8	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
720	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	#126	—	2	2	no	—
734	#126	—	2	2	no	—
735	#126	—	2	2	no	—
736	#126	—	2	2	no	—
737	#126	—	142	2	no	—
738	#126	—	142	2	no	—
739	#126	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
740	#125	—	2	1	no	—
741	#125	—	2	2	no	—
742	#125	—	2	2	no	—
743	#125	—	2	2	no	—
744	#125	—	2	2	no	—
745	#125	—	2	2	no	—
746	#125	—	2	1	no	—
747	#125	—	142	2	no	—
748	#125	—	142	1	no	—
749	#125	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	#124	—	2	1	no	—
752	#124	—	71	2	no	—
753	#124	—	142	2	no	—
754	#124	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	#123	—	2	2	no	—
756	#123	—	142	2	no	—
757	#123	—	142	2	no	—
758	#123	—	142	2	no	—
759	#123	—	142	2	no	—
760	#123	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	#121	—	71	2	no	—
780	#121	—	142	1	no	—
781	#121	—	142	2	no	—
782	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	#120	—	142	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	2	2	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	71	1	no	—
806	C₄×D₄	—	71	1	no	—
807	C₄×D₄	—	71	1	no	—
808	C₄×D₄	—	71	1	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	142	2	no	—
811	C₄×D₄	—	142	2	no	—
812	C₄×D₄	—	142	2	no	—
813	C₄×D₄	—	142	1	no	—
814	C₄×D₄	—	142	1	no	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	#117	—	2	1	no	—
818	#117	—	2	2	no	—
819	#117	—	2	2	no	—
820	#117	—	2	2	no	—
821	#117	—	142	1	no	—
822	#117	—	142	2	no	—
823	#117	—	142	1	no	—
824	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
825	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	#107	—	71	2	no	—
837	#107	—	71	2	no	—
838	#107	—	71	2	no	—
839	#107	—	71	2	no	—
840	#106	—	71	1	no	—
841	#106	—	71	1	no	—
842	#106	—	71	1	no	—
843	#106	—	71	1	no	—
844	#106	—	71	2	no	—
845	#106	—	71	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
850	#103	—	71	1	no	—
851	#103	—	71	1	no	—
852	#103	—	71	1	no	—
853	#103	—	71	1	no	—
854	#103	—	71	2	no	—
855	#103	—	71	2	no	—
856	#103	—	71	2	no	—
857	#103	—	71	2	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#103	—	71	2	no	—
860	#103	—	71	2	no	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#102	—	71	1	no	—
865	#102	—	71	1	no	—
866	#102	—	71	1	no	—
867	#102	—	71	1	no	—
868	#102	—	71	2	no	—
869	#102	—	71	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
873	#97	—	71	2	no	—
874	#97	—	71	2	no	—
875	C₄×C₈	—	71	1	no	—
876	C₄×C₈	—	71	1	no	—
877	C₄×C₈	—	71	1	no	—
878	C₄×C₈	—	71	1	no	—
879	C₄×C₈	—	71	2	no	—
880	C₂⁴	—	142	1	no	—
881	#41	—	284	2	no	—
882	#41	—	568	2	no	—
883	#41	—	142	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
895	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
898	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	—	284	1	no	—
900	C₂×D₄	—	71	1	no	—
901	C₂×D₄	—	71	1	no	—
902	C₂×D₄	—	142	2	no	—
903	C₂×D₄	—	142	2	no	—
904	C₂×D₄	—	142	2	no	—
905	C₂×D₄	—	142	1	no	—
906	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
907	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
920	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
924	Q₁₆	—	284	2	no	—
925	Q₁₆	—	284	2	no	—
926	Q₁₆	—	142	4	no	—
927	Q₁₆	—	142	4	no	—
928	SD₁₆	—	284	2	no	—
929	SD₁₆	—	71	4	no	—
930	SD₁₆	—	142	2	no	—
931	SD₁₆	—	142	2	no	—
932	SD₁₆	—	142	4	no	—
933	SD₁₆	—	142	2	no	—
934	M₁₆	—	142	4	no	—
935	C₂×C₈	—	284	2	no	—
936	C₂×C₈	—	284	1	no	—
937	C₂×C₈	—	71	1	no	—
938	C₂×C₈	—	71	1	no	—
939	C₂×C₈	—	71	1	no	—
940	C₂×C₈	—	71	1	no	—
941	C₂×C₈	—	71	2	no	—
942	C₂×C₈	—	71	2	no	—
943	C₂×C₈	—	142	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	2	no	—
1008	C₄²	—	2	2	no	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	142	2	no	—
1012	C₄²	—	142	2	no	—
1013	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1018	C₂³	—	284	2	no	—
1019	C₂³	—	284	2	no	—
1020	C₂³	—	568	1	no	—
1021	C₂³	—	142	1	no	—
1022	C₂³	—	142	1	no	—
1023	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1024	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	2	2	no	—
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	2	2	no	—
1030	Q₈	—	2	1	no	—
1031	Q₈	—	4	4	no	—
1032	Q₈	—	4	2	no	—
1033	Q₈	—	4	2	no	—
1034	Q₈	—	284	2	no	—
1035	Q₈	—	568	2	no	—
1036	Q₈	—	142	2	no	—
1037	Q₈	—	142	2	no	—
1038	Q₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1039	D₄	—	2	4	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	284	2	no	—
1042	D₄	—	284	4	no	—
1043	D₄	—	568	2	no	—
1044	D₄	—	71	2	no	—
1045	D₄	—	142	1	no	—
1046	D₄	—	142	1	no	—
1047	D₄	—	142	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₈	—	71	2	no	—
1085	C₈	—	142	1	no	—
1086	C₈	—	142	2	no	—
1087	C₈	—	142	1	no	—
1088	C₈	—	142	2	no	—
1089	C₈	—	142	1	no	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	284	1	no	—
1096	C₂²	—	284	1	no	—
1097	C₂²	—	284	1	no	—
1098	C₂²	—	284	1	no	—
1099	C₂²	—	284	1	no	—
1100	C₂²	—	568	4	no	—
1101	C₂²	—	142	2	no	—
1102	C₂²	#17986814	1	2	yes	—
1103	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	284	1	no	—
1118	C₄	—	284	1	no	—
1119	C₄	—	284	2	no	—
1120	C₄	—	284	2	no	—
1121	C₄	#17986807	1	2	yes	—
1122	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	—	2	2	no	—
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	284	2	no	—
1127	C₂	—	568	1	no	—
1128	C₂	#41×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#17986807	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	C₂×#17986814	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3523	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602391	C₂
hypercenter	#3523	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61497
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22601367	C₂	semidirect
3. #22601257	C₂	semidirect
4. #22601025	C₂	semidirect
5. #22600978	C₂	semidirect
6. #22600918	C₂	semidirect
7. #22600795	C₂	semidirect
8. #22600251	C₂	semidirect
9. #22600216	C₂	semidirect
10. #22600205	C₂	semidirect
11. #22600169	C₂	semidirect
12. #22599986	C₂	semidirect
13. #22599851	C₂	semidirect
14. #22599010	C₂	semidirect
15. #22598922	C₂	semidirect
16. #22598569	C₂	semidirect
17. #22598548	C₂	semidirect
18. #22598470	C₂	semidirect
19. #22598435	C₂	semidirect
20. #22597316	C₂	semidirect
21. #22597183	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11765852	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3523	C₂	semidirect
42. #17986409	C₂²	semidirect
43. #17986402	C₂²	semidirect
45. #17986378	C₂²	semidirect
47. #17986351	C₂²	semidirect
48. #17986349	C₂²	semidirect
49. #17986349	C₂²	semidirect
50. #17986340	C₂²	semidirect
52. #17986332	C₂²	semidirect
54. #17986327	C₂²	semidirect
56. #17986303	C₂²	semidirect
58. #17986294	C₂²	semidirect
59. #17986284	C₂²	semidirect
60. #17986284	C₂²	semidirect
61. #17986284	C₂²	semidirect
64. #17986255	C₂²	semidirect
68. #17986238	C₂²	semidirect
72. #17986209	C₂²	semidirect
73. #17986209	C₂²	semidirect
74. #17986206	C₂²	semidirect
81. #17986155	C₂²	semidirect
84. #17986130	C₂²	semidirect
85. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #17986104	C₂²	semidirect
87. #17986104	C₂²	semidirect
88. #17986104	C₂²	semidirect
92. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
93. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
94. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
104. #17986077	C₂²	semidirect
107. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
108. #17986060	C₂²	semidirect
110. #17986042	C₂²	semidirect
114. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
116. #17985955	C₂²	semidirect
119. #557×C₇₁	C₂²	semidirect
120. #557×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
126. D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #541×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #519×C₇₁	C₂²	semidirect
347. #11765852	#41	semidirect
566. #3523	D₇₁	semidirect
589. C₇₁	#61497	semidirect
593. #557	C₂×D₇₁	semidirect
594. #557	C₂×D₇₁	semidirect
597. #556	C₂×D₇₁	semidirect
605. D₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
612. #541	C₂×D₇₁	semidirect
622. #519	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602391	2
#22601367	2
#22601257	2
#22601025	2
#22600978	2
#22600918	2
#22600795	2
#22600251	2
#22600216	2
#22600205	2
#22600169	2
#22599986	2
#22599851	2
#22599010	2
#22598922	2
#22598569	2
#22598548	2
#22598470	2
#22598435	2
#22597316	2
#22597183	2
C₂×C₄×#11765852	2
C₇₁×#3523	2
#61497	71