Subgroups — #32880401

Order 18176.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22598440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11765854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986726	—	2	1	no	—
29	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986718	—	2	1	no	—
32	#17986706	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986689	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986687	—	2	1	no	—
35	#17986686	—	2	2	no	—
36	#17986672	—	2	2	no	—
37	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986657	—	2	1	no	—
41	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986645	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986611	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986606	—	2	2	no	—
47	#17986590	—	2	2	no	—
48	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986551	—	2	1	no	—
51	#17986530	—	2	1	no	—
52	#17986509	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
54	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986476	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986408	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986393	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986354	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986335	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986330	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986330	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986240	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986240	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986240	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986107	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986107	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986107	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985996	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
142	#14556161	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
148	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556127	—	2	2	no	—
161	#14556127	—	2	1	no	—
162	#14556126	—	2	1	no	—
163	#14556123	—	2	2	no	—
164	#14556123	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556121	—	2	2	no	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556120	—	2	1	no	—
170	#14556120	—	2	1	no	—
171	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556119	—	2	2	no	—
173	#14556119	—	2	2	no	—
174	#14556119	—	2	1	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556118	—	2	2	no	—
179	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556115	—	2	1	no	—
181	#14556114	—	2	2	no	—
182	#14556113	—	2	2	no	—
183	#14556112	—	2	2	no	—
184	#14556110	—	2	2	no	—
185	#14556110	—	2	2	no	—
186	#14556109	—	2	2	no	—
187	#14556108	—	2	2	no	—
188	#14556108	—	2	1	no	—
189	#14556108	—	2	1	no	—
190	#14556107	—	2	1	no	—
191	#14556107	—	2	1	no	—
192	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556105	—	2	2	no	—
201	#14556105	—	2	2	no	—
202	#14556105	—	2	2	no	—
203	#14556104	—	2	1	no	—
204	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556101	—	2	2	no	—
206	#14556099	—	2	1	no	—
207	#14556096	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556093	—	2	2	no	—
223	#14556093	—	2	2	no	—
224	#14556093	—	2	1	no	—
225	#14556093	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
234	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#14556087	—	2	1	no	—
239	#14556087	—	2	1	no	—
240	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556086	—	2	2	no	—
242	#14556086	—	2	1	no	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	#14556084	—	2	2	no	—
245	#14556084	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
255	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
290	#125×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#123×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
315	#11765865	—	2	4	no	—
316	#11765865	—	4	2	no	—
317	#11765864	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
351	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
352	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
353	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
354	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
355	#11765854	—	2	4	no	—
356	#11765854	—	2	2	no	—
357	#11765854	—	2	2	no	—
358	#11765854	—	2	2	no	—
359	#11765854	—	4	2	no	—
360	#11765854	#41	1	4	yes	complemented
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
430	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
460	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
461	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
494	D₂₈₄	—	2	1	no	—
495	D₂₈₄	—	2	1	no	—
496	D₂₈₄	—	2	1	no	—
497	D₂₈₄	—	4	2	no	—
498	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
503	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
504	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
507	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
511	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
512	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
513	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
514	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
515	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
516	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
517	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
530	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
535	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
536	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
538	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
546	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
548	Dic₇₁	—	2	2	no	—
549	Dic₇₁	—	4	1	no	—
550	Dic₇₁	—	4	2	no	—
551	Dic₇₁	—	4	2	no	—
552	Dic₇₁	—	4	2	no	—
553	Dic₇₁	—	4	2	no	—
554	Dic₇₁	—	4	1	no	—
555	Dic₇₁	—	4	1	no	—
556	Dic₇₁	—	4	1	no	—
557	Dic₇₁	—	4	1	no	—
558	#61497	—	71	1	no	maximal, Sylow
559	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
561	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
564	D₇₁	—	4	2	no	—
565	D₇₁	—	8	1	no	—
566	#3523	—	71	1	no	—
567	#3520	—	71	1	no	—
568	#3398	—	71	1	no	—
569	#3386	—	71	1	no	—
570	#3364	—	71	1	no	—
571	#3359	—	71	1	no	—
572	#3353	—	71	1	no	—
573	#3344	—	71	2	no	—
574	#3302	—	71	1	no	—
575	#3299	—	71	2	no	—
576	#3298	—	71	1	no	—
577	#3296	—	71	2	no	—
578	#3276	—	71	1	no	—
579	#3266	—	71	2	no	—
580	#3178	—	71	2	no	—
581	#3170	—	71	1	no	—
582	#3121	—	71	2	no	—
583	#3120	—	71	2	no	—
584	#3113	—	71	1	no	—
585	#3110	—	71	1	no	—
586	#2966	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#2947	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
589	C₇₁	#61497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂×#137	—	71	2	no	—
591	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
592	#557	—	71	1	no	—
593	#557	—	71	1	no	—
594	#557	—	142	1	no	—
595	#556	—	71	1	no	—
596	#556	—	71	1	no	—
597	#556	—	142	1	no	—
598	#554	—	71	2	no	—
599	#552	—	71	2	no	—
600	#552	—	142	1	no	—
601	#552	—	142	2	no	—
602	#551	—	142	2	no	—
603	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
604	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
605	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
606	#548	—	142	1	no	—
607	#547	—	71	1	no	—
608	#547	—	71	1	no	—
609	#546	—	71	2	no	—
610	#542	—	71	2	no	—
611	#541	—	71	2	no	—
612	#541	—	142	2	no	—
613	#539	—	142	2	no	—
614	#533	—	71	1	no	—
615	#533	—	71	1	no	—
616	#533	—	142	1	no	—
617	#529	—	142	1	no	—
618	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	#525	—	142	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
621	#520	—	71	2	no	—
622	#519	—	71	2	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
625	#501	—	71	2	no	—
626	#500	—	71	1	no	—
627	#497	—	71	2	no	—
628	#494	—	71	1	no	—
629	#488	—	71	2	no	—
630	#487	—	71	1	no	—
631	#487	—	71	2	no	—
632	#487	—	71	1	no	—
633	#485	—	71	2	no	—
634	#484	—	71	2	no	—
635	#484	—	71	2	no	—
636	#483	—	71	2	no	—
637	#483	—	71	2	no	—
638	#482	—	71	2	no	—
639	#479	—	71	2	no	—
640	#478	—	71	2	no	—
641	#477	—	71	2	no	—
642	#475	—	71	2	no	—
643	#475	—	71	1	no	—
644	#475	—	71	1	no	—
645	#474	—	71	1	no	—
646	#474	—	71	1	no	—
647	#470	—	71	2	no	—
648	#468	—	71	2	no	—
649	#467	—	71	2	no	—
650	#467	—	71	2	no	—
651	#467	—	71	2	no	—
652	#465	—	71	2	no	—
653	#464	—	71	2	no	—
654	#464	—	71	2	no	—
655	#462	—	71	1	no	—
656	#462	—	71	1	no	—
657	#462	—	71	2	no	—
658	#461	—	71	1	no	—
659	#461	—	71	2	no	—
660	#461	—	71	1	no	—
661	#452	—	71	2	no	—
662	#452	—	71	2	no	—
663	#451	—	71	2	no	—
664	#451	—	71	2	no	—
665	#450	—	71	2	no	—
666	#448	—	71	2	no	—
667	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
668	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#441	—	71	2	no	—
670	#441	—	71	2	no	—
671	#441	—	71	2	no	—
672	#440	—	71	2	no	—
673	#440	—	71	2	no	—
674	#440	—	71	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
687	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
692	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	#428	—	71	2	no	—
694	C₂×#106	—	71	1	no	—
695	#416	—	71	2	no	—
696	C₂×#103	—	71	1	no	—
697	C₂×#103	—	71	2	no	—
698	C₂×#102	—	71	1	no	—
699	#405	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
700	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×#41	—	71	2	no	—
702	C₂×#41	—	142	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
705	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
706	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
708	#137	—	142	8	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
720	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
733	#126	—	142	2	no	—
734	#126	—	142	2	no	—
735	#126	—	142	2	no	—
736	#126	—	142	2	no	—
737	#126	—	142	2	no	—
738	#126	—	142	2	no	—
739	#126	D₂₈₄	1	2	yes	—
740	#125	—	71	2	no	—
741	#125	—	142	1	no	—
742	#125	—	142	2	no	—
743	#125	—	142	2	no	—
744	#125	—	142	2	no	—
745	#125	—	142	2	no	—
746	#125	—	142	2	no	—
747	#125	—	142	2	no	—
748	#125	—	142	1	no	—
749	#125	—	142	1	no	—
750	#125	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
751	#124	—	71	2	no	—
752	#124	—	142	1	no	—
753	#124	—	142	2	no	—
754	#124	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
755	#123	—	142	2	no	—
756	#123	—	142	2	no	—
757	#123	—	142	2	no	—
758	#123	—	142	2	no	—
759	#123	—	142	2	no	—
760	#123	D₂₈₄	1	2	yes	—
761	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
779	#121	—	71	2	no	—
780	#121	—	142	1	no	—
781	#121	—	142	2	no	—
782	#121	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
783	#120	—	142	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	71	1	no	—
804	C₄×D₄	—	71	1	no	—
805	C₄×D₄	—	71	1	no	—
806	C₄×D₄	—	71	1	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	142	2	no	—
809	C₄×D₄	—	142	2	no	—
810	C₄×D₄	—	142	1	no	—
811	C₄×D₄	—	142	2	no	—
812	C₄×D₄	—	142	2	no	—
813	C₄×D₄	—	142	1	no	—
814	C₄×D₄	—	142	1	no	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	#117	—	71	2	no	—
818	#117	—	142	1	no	—
819	#117	—	142	1	no	—
820	#117	—	142	2	no	—
821	#117	—	142	1	no	—
822	#117	—	142	2	no	—
823	#117	—	142	2	no	—
824	#117	—	142	2	no	—
825	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
835	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	#107	—	71	2	no	—
837	#107	—	71	2	no	—
838	#107	—	71	2	no	—
839	#107	—	71	2	no	—
840	#106	—	71	1	no	—
841	#106	—	71	1	no	—
842	#106	—	71	1	no	—
843	#106	—	71	1	no	—
844	#106	—	71	2	no	—
845	#106	—	71	2	no	—
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
850	#103	—	71	1	no	—
851	#103	—	71	1	no	—
852	#103	—	71	1	no	—
853	#103	—	71	1	no	—
854	#103	—	71	2	no	—
855	#103	—	71	2	no	—
856	#103	—	71	2	no	—
857	#103	—	71	2	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#103	—	71	2	no	—
860	#103	—	71	2	no	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#102	—	71	1	no	—
865	#102	—	71	1	no	—
866	#102	—	71	1	no	—
867	#102	—	71	1	no	—
868	#102	—	71	2	no	—
869	#102	—	71	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
873	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
874	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₂⁴	—	142	1	no	—
881	#41	—	284	2	no	—
882	#41	—	568	2	no	—
883	#41	—	142	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
898	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	—	284	1	no	—
900	C₂×D₄	—	71	1	no	—
901	C₂×D₄	—	71	1	no	—
902	C₂×D₄	—	142	2	no	—
903	C₂×D₄	—	142	2	no	—
904	C₂×D₄	—	142	2	no	—
905	C₂×D₄	—	142	1	no	—
906	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
907	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
920	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
924	Q₁₆	—	284	2	no	—
925	Q₁₆	—	284	2	no	—
926	Q₁₆	—	142	4	no	—
927	Q₁₆	—	142	4	no	—
928	SD₁₆	—	284	2	no	—
929	SD₁₆	—	71	4	no	—
930	SD₁₆	—	142	2	no	—
931	SD₁₆	—	142	4	no	—
932	SD₁₆	—	142	2	no	—
933	SD₁₆	—	142	2	no	—
934	M₁₆	—	2	4	no	—
935	C₂×C₈	—	2	2	no	—
936	C₂×C₈	—	4	2	no	—
937	C₂×C₈	—	4	1	no	—
938	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
943	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1003	C₄²	—	142	1	no	—
1004	C₄²	—	142	1	no	—
1005	C₄²	—	142	1	no	—
1006	C₄²	—	142	1	no	—
1007	C₄²	—	142	2	no	—
1008	C₄²	—	142	2	no	—
1009	C₄²	—	142	2	no	—
1010	C₄²	—	142	2	no	—
1011	C₄²	—	142	2	no	—
1012	C₄²	—	142	2	no	—
1013	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1018	C₂³	—	284	2	no	—
1019	C₂³	—	284	2	no	—
1020	C₂³	—	568	1	no	—
1021	C₂³	—	142	1	no	—
1022	C₂³	—	142	1	no	—
1023	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1024	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1025	Q₈	—	2	2	no	—
1026	Q₈	—	284	4	no	—
1027	Q₈	—	284	2	no	—
1028	Q₈	—	284	2	no	—
1029	Q₈	—	284	2	no	—
1030	Q₈	—	568	2	no	—
1031	Q₈	—	71	2	no	—
1032	Q₈	—	142	1	no	—
1033	Q₈	—	142	2	no	—
1034	Q₈	—	142	2	no	—
1035	Q₈	—	142	2	no	—
1036	Q₈	—	142	1	no	—
1037	Q₈	—	142	2	no	—
1038	Q₈	—	142	1	no	—
1039	D₄	—	2	4	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	284	2	no	—
1042	D₄	—	284	4	no	—
1043	D₄	—	568	2	no	—
1044	D₄	—	71	2	no	—
1045	D₄	—	142	1	no	—
1046	D₄	—	142	1	no	—
1047	D₄	—	142	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1075	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	2	no	—
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	2	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	284	1	no	—
1096	C₂²	—	284	1	no	—
1097	C₂²	—	284	1	no	—
1098	C₂²	—	284	1	no	—
1099	C₂²	—	284	1	no	—
1100	C₂²	—	568	4	no	—
1101	C₂²	—	142	2	no	—
1102	C₂²	#17986816	1	2	yes	—
1103	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	284	1	no	—
1112	C₄	—	284	1	no	—
1113	C₄	—	284	2	no	—
1114	C₄	—	284	2	no	—
1115	C₄	—	284	1	no	—
1116	C₄	—	284	1	no	—
1117	C₄	—	284	2	no	—
1118	C₄	—	284	1	no	—
1119	C₄	—	284	2	no	—
1120	C₄	—	142	2	no	—
1121	C₄	#17986811	1	2	yes	—
1122	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	—	2	2	no	—
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	284	2	no	—
1127	C₂	—	568	1	no	—
1128	C₂	#41×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#17986811	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	C₂×#17986816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2966	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602391	C₂
hypercenter	#2966	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61497
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602434	C₂	semidirect
3. #22601373	C₂	semidirect
4. #22601263	C₂	semidirect
5. #22601027	C₂	semidirect
6. #22600983	C₂	semidirect
7. #22600925	C₂	semidirect
8. #22600797	C₂	semidirect
9. #22600258	C₂	semidirect
10. #22600217	C₂	semidirect
11. #22600206	C₂	semidirect
12. #22600177	C₂	semidirect
13. #22599988	C₂	semidirect
14. #22599855	C₂	semidirect
15. #22599008	C₂	semidirect
16. #22598926	C₂	semidirect
17. #22598571	C₂	semidirect
18. #22598556	C₂	semidirect
19. #22598471	C₂	semidirect
20. #22598440	C₂	semidirect
21. #22597185	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11765854	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2966	C₂	semidirect
26. #17986728	C₂²	semidirect
27. #17986727	C₂²	semidirect
30. #17986719	C₂²	semidirect
39. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
45. #17986611	C₂²	semidirect
55. #17986476	C₂²	semidirect
58. #17986408	C₂²	semidirect
59. #17986404	C₂²	semidirect
61. #17986379	C₂²	semidirect
63. #17986350	C₂²	semidirect
64. #17986350	C₂²	semidirect
65. #17986350	C₂²	semidirect
66. #17986341	C₂²	semidirect
68. #17986335	C₂²	semidirect
70. #17986330	C₂²	semidirect
72. #17986307	C₂²	semidirect
74. #17986295	C₂²	semidirect
75. #17986285	C₂²	semidirect
76. #17986285	C₂²	semidirect
77. #17986285	C₂²	semidirect
80. #17986257	C₂²	semidirect
84. #17986240	C₂²	semidirect
88. #17986210	C₂²	semidirect
89. #17986210	C₂²	semidirect
90. #17986210	C₂²	semidirect
97. #17986157	C₂²	semidirect
100. #17986107	C₂²	semidirect
101. #17986107	C₂²	semidirect
102. #17986107	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
118. #17986041	C₂²	semidirect
122. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
125. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
360. #11765854	#41	semidirect
586. #2966	D₇₁	semidirect
589. C₇₁	#61497	semidirect
667. #446	C₂×D₇₁	semidirect
668. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
687. #436	C₂×D₇₁	semidirect
690. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
691. #433	C₂×D₇₁	semidirect
699. #405	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602434	2
#22602391	2
#22601373	2
#22601263	2
#22601027	2
#22600983	2
#22600925	2
#22600797	2
#22600258	2
#22600217	2
#22600206	2
#22600177	2
#22599988	2
#22599855	2
#22599008	2
#22598926	2
#22598571	2
#22598556	2
#22598471	2
#22598440	2
#22597185	2
C₂×C₄×#11765854	2
C₇₁×#2966	2
#61497	71