Subgroups — #32880412

Order 18176.

1936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11765852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986702	—	2	1	no	—
29	#17986695	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986642	—	2	1	no	—
32	#17986641	—	2	2	no	—
33	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986604	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986588	—	2	2	no	—
37	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986512	—	2	1	no	—
39	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
40	#17986473	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986389	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986317	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985955	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#559×C₇₁	—	2	1	no	—
119	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	Q₈²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#554×C₇₁	—	2	1	no	—
122	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#548×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#547×C₇₁	—	2	2	no	—
126	#547×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#542×C₇₁	—	2	2	no	—
128	#542×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#532×C₇₁	—	2	1	no	—
130	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
132	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#520×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
142	#14556153	—	2	8	no	—
143	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
144	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556116	—	2	1	no	—
164	#14556114	—	2	2	no	—
165	#14556113	—	2	2	no	—
166	#14556113	—	2	2	no	—
167	#14556110	—	2	2	no	—
168	#14556106	—	2	2	no	—
169	#14556104	—	2	1	no	—
170	#14556103	—	2	2	no	—
171	#14556103	—	2	2	no	—
172	#14556103	—	2	1	no	—
173	#14556103	—	2	1	no	—
174	#14556102	—	2	1	no	—
175	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556101	—	2	2	no	—
179	#14556101	—	2	2	no	—
180	#14556100	—	2	2	no	—
181	#14556099	—	2	1	no	—
182	#14556098	—	2	2	no	—
183	#14556098	—	2	2	no	—
184	#14556098	—	2	2	no	—
185	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556090	—	2	2	no	—
196	#14556090	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556086	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
205	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
258	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#126×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
261	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
262	#125×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
264	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
266	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
267	#124×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
270	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
271	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
272	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
273	#123×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
281	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
282	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
283	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
307	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
316	#11765866	—	8	2	no	—
317	#11765865	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
336	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
346	#11765852	—	2	2	no	—
347	#11765852	—	2	4	no	—
348	#11765852	—	2	2	no	—
349	#11765852	—	2	2	no	—
350	#11765852	—	4	2	no	—
351	#11765852	#41	1	4	yes	complemented
352	#11765850	—	2	4	no	—
353	#11765850	—	2	4	no	—
354	#11765850	—	4	2	no	—
355	#11765850	—	4	2	no	—
356	#11765849	—	2	4	no	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
386	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
387	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
388	#41×C₇₁	—	8	4	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
394	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
473	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
474	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
475	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
476	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
477	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
481	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
482	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
484	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
518	D₂₈₄	—	2	2	no	—
519	D₂₈₄	—	2	1	no	—
520	D₂₈₄	—	2	1	no	—
521	D₂₈₄	—	2	1	no	—
522	D₂₈₄	—	2	2	no	—
523	D₂₈₄	—	4	4	no	—
524	D₂₈₄	—	4	2	no	—
525	D₂₈₄	—	4	2	no	—
526	D₂₈₄	—	8	2	no	—
527	D₂₈₄	—	8	1	no	—
528	D₂₈₄	—	8	2	no	—
529	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
533	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
534	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
535	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
536	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
537	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
538	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
541	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
542	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
553	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
558	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
559	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
560	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
561	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
562	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
563	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
564	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
565	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
566	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
567	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
568	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
569	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
570	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
572	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
573	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
574	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
575	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
576	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
577	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
578	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
580	Dic₇₁	—	4	2	no	—
581	Dic₇₁	—	4	1	no	—
582	Dic₇₁	—	4	1	no	—
583	#61498	—	71	1	no	maximal, Sylow
584	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
585	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
586	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
587	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
590	D₇₁	—	4	2	no	—
591	D₇₁	—	8	1	no	—
592	D₇₁	—	8	2	no	—
593	#3522	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3519	—	71	1	no	—
595	#3399	—	71	1	no	—
596	#3385	—	71	1	no	—
597	#3362	—	71	1	no	—
598	#3361	—	71	1	no	—
599	#3357	—	71	1	no	—
600	#3345	—	71	2	no	—
601	#3305	—	71	1	no	—
602	#3301	—	71	2	no	—
603	#3295	—	71	1	no	—
604	#3294	—	71	2	no	—
605	#3274	—	71	1	no	—
606	#3265	—	71	2	no	—
607	#3179	—	71	2	no	—
608	#3169	—	71	1	no	—
609	#3119	—	71	2	no	—
610	#3118	—	71	2	no	—
611	#3112	—	71	1	no	—
612	#3109	—	71	1	no	—
613	#2966	—	71	1	no	—
614	#2946	—	71	2	no	—
615	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
616	C₇₁	#61498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
618	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
619	#559	—	2	1	no	—
620	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
621	Q₈²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#555	—	71	1	no	—
623	#554	—	2	1	no	—
624	#554	—	71	1	no	—
625	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#553	—	71	2	no	—
627	#553	—	142	1	no	—
628	#550	—	71	1	no	—
629	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#548	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
631	#547	—	2	2	no	—
632	#547	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
633	#546	—	142	1	no	—
634	#546	—	142	2	no	—
635	D₄²	—	71	2	no	—
636	D₄²	—	71	1	no	—
637	#542	—	2	2	no	—
638	#542	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
639	#540	—	71	2	no	—
640	#538	—	142	2	no	—
641	#532	—	2	1	no	—
642	#532	—	71	1	no	—
643	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#529	—	2	1	no	—
645	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	#525	—	142	1	no	—
647	C₂×#121	—	142	1	no	—
648	#520	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
649	#518	—	71	2	no	—
650	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
652	#501	—	71	2	no	—
653	#500	—	71	1	no	—
654	#496	—	71	2	no	—
655	#493	—	71	1	no	—
656	#488	—	71	2	no	—
657	#486	—	71	1	no	—
658	#486	—	71	2	no	—
659	#486	—	71	1	no	—
660	#485	—	71	2	no	—
661	#482	—	71	2	no	—
662	#481	—	71	2	no	—
663	#481	—	71	2	no	—
664	#480	—	71	2	no	—
665	#480	—	71	2	no	—
666	#479	—	71	2	no	—
667	#478	—	71	2	no	—
668	#477	—	71	1	no	—
669	#477	—	71	1	no	—
670	#476	—	71	2	no	—
671	#476	—	71	1	no	—
672	#476	—	71	1	no	—
673	#474	—	71	2	no	—
674	#469	—	71	2	no	—
675	#468	—	71	2	no	—
676	#466	—	71	2	no	—
677	#466	—	71	2	no	—
678	#466	—	71	2	no	—
679	#465	—	71	2	no	—
680	#463	—	71	2	no	—
681	#463	—	71	2	no	—
682	#460	—	71	1	no	—
683	#460	—	71	2	no	—
684	#460	—	71	1	no	—
685	#459	—	71	1	no	—
686	#459	—	71	1	no	—
687	#459	—	71	2	no	—
688	#450	—	71	2	no	—
689	#449	—	71	2	no	—
690	#449	—	71	2	no	—
691	#448	—	71	2	no	—
692	#447	—	71	2	no	—
693	#447	—	71	2	no	—
694	#446	—	71	1	no	—
695	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
696	#442	—	71	2	no	—
697	#442	—	71	2	no	—
698	#442	—	71	2	no	—
699	#440	—	71	2	no	—
700	#440	—	71	2	no	—
701	#440	—	71	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
711	C₄×D₈	—	71	2	no	—
712	C₄×D₈	—	71	2	no	—
713	C₄×D₈	—	71	2	no	—
714	#436	—	71	1	no	—
715	#435	—	71	2	no	—
716	C₈×D₄	—	71	2	no	—
717	C₈×D₄	—	71	1	no	—
718	#433	—	71	2	no	—
719	#432	—	71	1	no	—
720	#428	—	71	2	no	—
721	C₂×#106	—	71	1	no	—
722	#416	—	71	2	no	—
723	C₂×#103	—	71	1	no	—
724	C₂×#102	—	71	1	no	—
725	C₂×#102	—	71	2	no	—
726	#405	—	71	2	no	—
727	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
728	C₂×#41	—	2	2	no	—
729	C₂×#41	—	2	1	no	—
730	C₂×#41	—	142	1	no	—
731	C₂×#41	—	142	1	no	—
732	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
738	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
747	C₂×D₈	—	71	2	no	—
748	C₂×D₈	—	71	2	no	—
749	C₂×D₈	—	71	2	no	—
750	C₂×D₈	—	71	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
753	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
754	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	#127	—	2	1	no	—
761	#127	—	71	1	no	—
762	#127	—	71	2	no	—
763	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	#126	—	2	2	no	—
765	#126	—	142	2	no	—
766	#126	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
767	#125	—	2	1	no	—
768	#125	—	71	2	no	—
769	#125	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	#124	—	2	1	no	—
771	#124	—	2	2	no	—
772	#124	—	2	2	no	—
773	#124	—	2	1	no	—
774	#124	—	142	2	no	—
775	#124	—	142	1	no	—
776	#124	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	#123	—	2	2	no	—
779	#123	—	2	2	no	—
780	#123	—	2	2	no	—
781	#123	—	2	2	no	—
782	#123	—	142	2	no	—
783	#123	—	142	2	no	—
784	#123	—	142	2	no	—
785	#123	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
786	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	#121	—	2	2	no	—
795	#121	—	2	1	no	—
796	#121	—	2	2	no	—
797	#121	—	71	2	no	—
798	#121	—	71	2	no	—
799	#121	—	71	2	no	—
800	#121	—	142	2	no	—
801	#121	—	142	1	no	—
802	#121	—	142	1	no	—
803	#121	—	142	1	no	—
804	#121	—	142	1	no	—
805	#121	—	142	2	no	—
806	#121	—	142	2	no	—
807	#121	—	142	2	no	—
808	#121	—	142	2	no	—
809	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
811	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	#120	—	142	2	no	—
813	#120	—	142	2	no	—
814	#120	—	142	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
818	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	2	1	no	—
827	C₄×D₄	—	2	2	no	—
828	C₄×D₄	—	2	2	no	—
829	C₄×D₄	—	2	2	no	—
830	C₄×D₄	—	2	1	no	—
831	C₄×D₄	—	71	1	no	—
832	C₄×D₄	—	71	1	no	—
833	C₄×D₄	—	71	1	no	—
834	C₄×D₄	—	71	1	no	—
835	C₄×D₄	—	71	2	no	—
836	C₄×D₄	—	71	2	no	—
837	C₄×D₄	—	71	2	no	—
838	C₄×D₄	—	142	2	no	—
839	C₄×D₄	—	142	2	no	—
840	C₄×D₄	—	142	2	no	—
841	C₄×D₄	—	142	1	no	—
842	C₄×D₄	—	142	1	no	—
843	C₄×D₄	—	142	1	no	—
844	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	#117	—	2	2	no	—
849	#117	—	71	2	no	—
850	#117	—	142	1	no	—
851	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	#107	—	71	2	no	—
864	#107	—	71	2	no	—
865	#107	—	71	2	no	—
866	#107	—	71	2	no	—
867	#106	—	71	1	no	—
868	#106	—	71	1	no	—
869	#106	—	71	1	no	—
870	#106	—	71	1	no	—
871	#106	—	71	2	no	—
872	#106	—	71	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
875	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
877	#103	—	71	1	no	—
878	#103	—	71	1	no	—
879	#103	—	71	1	no	—
880	#103	—	71	1	no	—
881	#103	—	71	2	no	—
882	#103	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	#102	—	71	1	no	—
888	#102	—	71	2	no	—
889	#102	—	71	1	no	—
890	#102	—	71	1	no	—
891	#102	—	71	1	no	—
892	#102	—	71	2	no	—
893	#102	—	71	2	no	—
894	#102	—	71	2	no	—
895	#102	—	71	2	no	—
896	#102	—	71	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
900	#97	—	71	2	no	—
901	#97	—	71	2	no	—
902	C₄×C₈	—	71	1	no	—
903	C₄×C₈	—	71	1	no	—
904	C₄×C₈	—	71	1	no	—
905	C₄×C₈	—	71	1	no	—
906	C₄×C₈	—	71	2	no	—
907	C₂⁴	—	142	1	no	—
908	C₂⁴	—	142	2	no	—
909	#41	—	2	4	no	—
910	#41	—	4	2	no	—
911	#41	—	8	2	no	—
912	#41	—	8	4	no	—
913	#41	—	568	2	no	—
914	#41	—	568	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
921	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	284	1	no	—
930	C₂×D₄	—	284	2	no	—
931	C₂×D₄	—	568	2	no	—
932	C₂×D₄	—	568	4	no	—
933	C₂×D₄	—	71	1	no	—
934	C₂×D₄	—	71	2	no	—
935	C₂×D₄	—	71	1	no	—
936	C₂×D₄	—	142	2	no	—
937	C₂×D₄	—	142	4	no	—
938	C₂×D₄	—	142	2	no	—
939	C₂×D₄	—	142	2	no	—
940	C₂×D₄	—	142	2	no	—
941	C₂×D₄	—	142	2	no	—
942	C₂×D₄	—	142	1	no	—
943	C₂×D₄	—	142	1	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	—	142	1	no	—
946	C₂×D₄	—	142	2	no	—
947	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
949	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
965	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
969	SD₁₆	—	284	2	no	—
970	SD₁₆	—	71	4	no	—
971	SD₁₆	—	142	2	no	—
972	SD₁₆	—	142	2	no	—
973	SD₁₆	—	142	2	no	—
974	SD₁₆	—	142	4	no	—
975	D₈	—	284	2	no	—
976	D₈	—	284	2	no	—
977	D₈	—	142	4	no	—
978	D₈	—	142	4	no	—
979	M₁₆	—	142	4	no	—
980	C₂×C₈	—	284	1	no	—
981	C₂×C₈	—	284	2	no	—
982	C₂×C₈	—	71	1	no	—
983	C₂×C₈	—	71	1	no	—
984	C₂×C₈	—	71	1	no	—
985	C₂×C₈	—	71	1	no	—
986	C₂×C₈	—	71	2	no	—
987	C₂×C₈	—	71	2	no	—
988	C₂×C₈	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1035	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1036	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1038	C₄²	—	2	1	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	2	2	no	—
1043	C₄²	—	142	2	no	—
1044	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	284	2	no	—
1051	C₂³	—	284	4	no	—
1052	C₂³	—	284	2	no	—
1053	C₂³	—	568	1	no	—
1054	C₂³	—	568	2	no	—
1055	C₂³	—	568	2	no	—
1056	C₂³	—	142	2	no	—
1057	C₂³	—	142	1	no	—
1058	C₂³	—	142	1	no	—
1059	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1060	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1061	Q₈	—	2	1	no	—
1062	Q₈	—	2	2	no	—
1063	Q₈	—	2	1	no	—
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	4	2	no	—
1066	Q₈	—	8	1	no	—
1067	Q₈	—	8	2	no	—
1068	Q₈	—	568	1	no	—
1069	Q₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1070	D₄	—	2	4	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	4	4	no	—
1075	D₄	—	4	4	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	8	1	no	—
1078	D₄	—	8	2	no	—
1079	D₄	—	284	4	no	—
1080	D₄	—	284	2	no	—
1081	D₄	—	284	4	no	—
1082	D₄	—	284	2	no	—
1083	D₄	—	568	2	no	—
1084	D₄	—	568	1	no	—
1085	D₄	—	568	2	no	—
1086	D₄	—	568	2	no	—
1087	D₄	—	568	2	no	—
1088	D₄	—	71	2	no	—
1089	D₄	—	142	2	no	—
1090	D₄	—	142	1	no	—
1091	D₄	—	142	1	no	—
1092	D₄	—	142	2	no	—
1093	D₄	—	142	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1122	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	71	2	no	—
1132	C₈	—	142	1	no	—
1133	C₈	—	142	2	no	—
1134	C₈	—	142	1	no	—
1135	C₈	—	142	1	no	—
1136	C₈	—	142	2	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	284	1	no	—
1146	C₂²	—	284	1	no	—
1147	C₂²	—	284	2	no	—
1148	C₂²	—	284	1	no	—
1149	C₂²	—	284	1	no	—
1150	C₂²	—	284	2	no	—
1151	C₂²	—	284	1	no	—
1152	C₂²	—	284	2	no	—
1153	C₂²	—	568	4	no	—
1154	C₂²	—	1136	4	no	—
1155	C₂²	—	142	2	no	—
1156	C₂²	#17986802	1	2	yes	—
1157	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	284	2	no	—
1171	C₄	—	284	1	no	—
1172	C₄	—	284	1	no	—
1173	C₄	#17986807	1	2	yes	—
1174	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	—	2	2	no	—
1177	C₂	—	4	2	no	—
1178	C₂	—	8	2	no	—
1179	C₂	—	284	2	no	—
1180	C₂	—	568	1	no	—
1181	C₂	—	568	2	no	—
1182	C₂	#41×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂×#17986802	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	C₂×#17986807	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3522	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3522	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61498
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3522

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602374	C₂	semidirect
2. #22601378	C₂	semidirect
3. #22601246	C₂	semidirect
4. #22601011	C₂	semidirect
5. #22600996	C₂	semidirect
6. #22600966	C₂	semidirect
7. #22600810	C₂	semidirect
8. #22600290	C₂	semidirect
9. #22600242	C₂	semidirect
10. #22600158	C₂	semidirect
11. #22600147	C₂	semidirect
12. #22599960	C₂	semidirect
13. #22599836	C₂	semidirect
14. #22599017	C₂	semidirect
15. #22598915	C₂	semidirect
16. #22598539	C₂	semidirect
17. #22598518	C₂	semidirect
18. #22598462	C₂	semidirect
19. #22598427	C₂	semidirect
20. #22597316	C₂	semidirect
21. #22597168	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11765852	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3522	C₂	semidirect
42. #17986405	C₂²	semidirect
43. #17986402	C₂²	semidirect
44. #17986389	C₂²	semidirect
45. #17986375	C₂²	semidirect
46. #17986353	C₂²	semidirect
47. #17986347	C₂²	semidirect
48. #17986347	C₂²	semidirect
49. #17986345	C₂²	semidirect
50. #17986337	C₂²	semidirect
51. #17986320	C₂²	semidirect
52. #17986317	C₂²	semidirect
53. #17986315	C₂²	semidirect
54. #17986312	C₂²	semidirect
55. #17986312	C₂²	semidirect
56. #17986306	C₂²	semidirect
57. #17986299	C₂²	semidirect
58. #17986294	C₂²	semidirect
59. #17986294	C₂²	semidirect
61. #17986286	C₂²	semidirect
62. #17986286	C₂²	semidirect
64. #17986250	C₂²	semidirect
65. #17986247	C₂²	semidirect
66. #17986233	C₂²	semidirect
67. #17986233	C₂²	semidirect
68. #17986233	C₂²	semidirect
69. #17986230	C₂²	semidirect
71. #17986211	C₂²	semidirect
72. #17986199	C₂²	semidirect
73. #17986199	C₂²	semidirect
74. #17986199	C₂²	semidirect
75. #17986194	C₂²	semidirect
77. #17986191	C₂²	semidirect
79. #17986144	C₂²	semidirect
80. #17986144	C₂²	semidirect
81. #17986138	C₂²	semidirect
84. #17986130	C₂²	semidirect
85. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
87. #17986109	C₂²	semidirect
88. #17986109	C₂²	semidirect
90. #17986097	C₂²	semidirect
91. #17986097	C₂²	semidirect
96. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
97. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
98. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
99. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
100. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
102. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
103. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
104. #17986077	C₂²	semidirect
105. #17986071	C₂²	semidirect
106. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
107. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
108. #17986060	C₂²	semidirect
109. #17986056	C₂²	semidirect
110. #17986039	C₂²	semidirect
111. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
112. #17985995	C₂²	semidirect
113. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
116. #17985955	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
119. #559×C₇₁	C₂²	semidirect
120. Q₈²×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #554×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #550×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #548×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #547×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #542×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #520×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
351. #11765852	#41	semidirect
593. #3522	D₇₁	semidirect
616. C₇₁	#61498	semidirect
620. #559	C₂×D₇₁	semidirect
621. Q₈²	C₂×D₇₁	semidirect
625. #554	C₂×D₇₁	semidirect
629. #550	C₂×D₇₁	semidirect
630. #548	C₂×D₇₁	semidirect
632. #547	C₂×D₇₁	semidirect
638. #542	C₂×D₇₁	semidirect
643. #532	C₂×D₇₁	semidirect
648. #520	C₂×D₇₁	semidirect
650. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602374	2
#22601378	2
#22601246	2
#22601011	2
#22600996	2
#22600966	2
#22600810	2
#22600290	2
#22600242	2
#22600158	2
#22600147	2
#22599960	2
#22599836	2
#22599017	2
#22598915	2
#22598539	2
#22598518	2
#22598462	2
#22598427	2
#22597316	2
#22597168	2
C₂×C₄×#11765852	2
C₇₁×#3522	2
#61498	71