Subgroups — #32880439

Order 18176.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22598462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986734	—	2	1	no	—
26	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986727	—	2	1	no	—
30	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986722	—	2	1	no	—
32	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986709	—	2	1	no	—
34	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986684	—	2	2	no	—
36	#17986684	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986660	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986650	—	2	2	no	—
42	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986621	—	2	2	no	—
44	#17986621	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986607	—	2	2	no	—
46	#17986607	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986556	—	2	1	no	—
48	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986549	—	2	1	no	—
50	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986533	—	2	1	no	—
52	#17986533	—	2	1	no	—
53	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986392	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986328	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986326	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986312	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986254	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986246	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986164	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986106	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
112	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
137	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556160	—	2	8	no	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556128	—	2	1	no	—
149	#14556128	—	2	1	no	—
150	#14556128	—	2	1	no	—
151	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556127	—	2	2	no	—
155	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556126	—	2	2	no	—
157	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556125	—	2	1	no	—
159	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556122	—	2	2	no	—
164	#14556122	—	2	2	no	—
165	#14556122	D₄	1	2	yes	—
166	#14556120	—	2	1	no	—
167	#14556120	—	2	1	no	—
168	#14556120	—	2	2	no	—
169	#14556120	—	2	1	no	—
170	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556119	—	2	2	no	—
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556117	—	2	2	no	—
177	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556116	—	2	1	no	—
179	#14556116	—	2	1	no	—
180	#14556116	—	2	2	no	—
181	#14556116	—	2	1	no	—
182	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14556113	—	2	2	no	—
184	#14556113	—	2	2	no	—
185	#14556113	—	2	2	no	—
186	#14556111	—	2	2	no	—
187	#14556111	—	2	2	no	—
188	#14556111	D₄	1	2	yes	—
189	#14556108	—	2	2	no	—
190	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556107	—	2	2	no	—
192	#14556107	—	2	1	no	—
193	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556106	—	2	2	no	—
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556104	—	2	2	no	—
199	#14556104	—	2	2	no	—
200	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556103	—	2	2	no	—
203	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556102	—	2	2	no	—
205	#14556102	—	2	1	no	—
206	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556093	—	2	2	no	—
219	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
225	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556090	—	2	2	no	—
229	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556087	—	2	2	no	—
234	#14556087	—	2	1	no	—
235	#14556086	—	2	2	no	—
236	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556085	—	2	2	no	—
238	#14556085	—	2	2	no	—
239	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11765866	—	2	4	no	—
315	#11765866	—	4	2	no	—
316	#11765865	—	8	4	no	—
317	#11765865	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
324	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
325	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	#11765855	—	2	4	no	—
341	#11765855	—	4	2	no	—
342	#11765854	—	2	4	no	—
343	#11765854	—	4	2	no	—
344	#11765852	—	2	4	no	—
345	#11765852	—	4	2	no	—
346	#11765848	—	2	4	no	—
347	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
416	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
417	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
418	Q₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
421	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
462	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
463	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	D₂₈₄	—	2	2	no	—
495	D₂₈₄	—	2	2	no	—
496	D₂₈₄	—	2	2	no	—
497	D₂₈₄	—	4	4	no	—
498	D₂₈₄	—	4	2	no	—
499	D₂₈₄	—	8	1	no	—
500	D₂₈₄	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
504	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
505	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
512	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
513	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
514	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
515	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
524	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
527	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
544	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
546	Dic₇₁	—	2	2	no	—
547	Dic₇₁	—	2	2	no	—
548	Dic₇₁	—	2	2	no	—
549	Dic₇₁	—	4	2	no	—
550	Dic₇₁	—	4	2	no	—
551	Dic₇₁	—	4	2	no	—
552	#61499	—	71	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
557	D₇₁	—	4	2	no	—
558	D₇₁	—	8	2	no	—
559	#3523	—	71	1	no	—
560	#3522	—	71	1	no	—
561	#3400	—	71	1	no	—
562	#3387	—	71	1	no	—
563	#3365	—	71	1	no	—
564	#3363	—	71	1	no	—
565	#3356	—	71	1	no	—
566	#3343	—	71	2	no	—
567	#3304	—	71	1	no	—
568	#3300	—	71	2	no	—
569	#3299	—	71	1	no	—
570	#3298	—	71	2	no	—
571	#3278	—	71	1	no	—
572	#3270	—	71	2	no	—
573	#3178	—	71	2	no	—
574	#3167	—	71	1	no	—
575	#3121	—	71	2	no	—
576	#3120	—	71	2	no	—
577	#3113	—	71	1	no	—
578	#3112	—	71	1	no	—
579	#2966	—	71	1	no	—
580	#2947	—	71	2	no	—
581	C₂×C₄×Q₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₇₁	#61499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂×#137	—	71	2	no	—
584	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	#559	—	71	1	no	—
586	#559	—	142	1	no	—
587	Q₈²	—	71	1	no	—
588	#557	—	71	1	no	—
589	#557	—	71	1	no	—
590	#557	—	142	1	no	—
591	#556	—	71	1	no	—
592	#556	—	142	1	no	—
593	#554	—	71	1	no	—
594	#554	—	142	1	no	—
595	#552	—	71	2	no	—
596	#552	—	142	2	no	—
597	#550	—	71	1	no	—
598	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
599	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
600	#548	—	71	2	no	—
601	#547	—	71	2	no	—
602	#547	—	142	2	no	—
603	#542	—	71	2	no	—
604	#542	—	142	2	no	—
605	#541	—	71	2	no	—
606	#541	—	142	2	no	—
607	#533	—	71	1	no	—
608	#533	—	142	1	no	—
609	#532	—	71	1	no	—
610	#532	—	142	1	no	—
611	#529	—	71	1	no	—
612	#529	—	142	1	no	—
613	#529	—	142	1	no	—
614	#520	—	71	2	no	—
615	#519	—	71	2	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#501	—	71	2	no	—
619	#498	—	71	1	no	—
620	#497	—	71	2	no	—
621	#492	—	71	1	no	—
622	#488	—	71	2	no	—
623	#487	—	71	2	no	—
624	#487	—	71	1	no	—
625	#486	—	71	1	no	—
626	#485	—	71	2	no	—
627	#484	—	71	2	no	—
628	#483	—	71	2	no	—
629	#483	—	71	2	no	—
630	#482	—	71	2	no	—
631	#480	—	71	2	no	—
632	#479	—	71	2	no	—
633	#478	—	71	2	no	—
634	#477	—	71	1	no	—
635	#477	—	71	1	no	—
636	#477	—	71	2	no	—
637	#475	—	71	1	no	—
638	#475	—	71	1	no	—
639	#475	—	71	2	no	—
640	#470	—	71	2	no	—
641	#468	—	71	2	no	—
642	#467	—	71	2	no	—
643	#465	—	71	2	no	—
644	#465	—	71	2	no	—
645	#465	—	71	2	no	—
646	#464	—	71	2	no	—
647	#464	—	71	2	no	—
648	#462	—	71	2	no	—
649	#462	—	71	1	no	—
650	#462	—	71	1	no	—
651	#461	—	71	2	no	—
652	#460	—	71	1	no	—
653	#460	—	71	1	no	—
654	#452	—	71	2	no	—
655	#452	—	71	2	no	—
656	#451	—	71	2	no	—
657	#451	—	71	2	no	—
658	#448	—	71	2	no	—
659	#448	—	71	2	no	—
660	#446	—	71	1	no	—
661	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
662	#441	—	71	2	no	—
663	#441	—	71	2	no	—
664	#441	—	71	2	no	—
665	#440	—	71	2	no	—
666	#440	—	71	2	no	—
667	#440	—	71	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
680	#436	—	71	1	no	—
681	#435	—	71	2	no	—
682	C₈×D₄	—	71	2	no	—
683	C₈×D₄	—	71	1	no	—
684	#433	—	71	2	no	—
685	#432	—	71	1	no	—
686	#428	—	71	2	no	—
687	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	#416	—	71	2	no	—
689	C₂×#103	—	71	2	no	—
690	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	#405	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×#41	—	71	2	no	—
695	C₂×#41	—	142	2	no	—
696	C₂×#41	—	142	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#137	—	142	8	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
714	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
726	#127	—	71	1	no	—
727	#127	—	142	1	no	—
728	#126	—	71	2	no	—
729	#126	—	142	2	no	—
730	#126	—	142	2	no	—
731	#126	—	142	2	no	—
732	#126	—	142	2	no	—
733	#126	—	142	2	no	—
734	#125	—	71	2	no	—
735	#125	—	71	1	no	—
736	#125	—	142	1	no	—
737	#125	—	142	1	no	—
738	#125	—	142	2	no	—
739	#125	—	142	2	no	—
740	#125	—	142	2	no	—
741	#125	—	142	2	no	—
742	#125	—	142	2	no	—
743	#125	—	142	1	no	—
744	#124	—	71	2	no	—
745	#124	—	71	1	no	—
746	#124	—	142	2	no	—
747	#124	—	142	1	no	—
748	#124	—	142	1	no	—
749	#124	—	142	2	no	—
750	#124	—	142	1	no	—
751	#123	—	71	2	no	—
752	#123	—	142	2	no	—
753	#123	—	142	2	no	—
754	#123	—	142	2	no	—
755	#123	—	142	2	no	—
756	#123	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
770	#121	—	71	1	no	—
771	#121	—	71	2	no	—
772	#121	—	71	2	no	—
773	#121	—	142	2	no	—
774	#121	—	142	2	no	—
775	#121	—	142	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	71	2	no	—
801	C₄×D₄	—	71	2	no	—
802	C₄×D₄	—	71	1	no	—
803	C₄×D₄	—	71	2	no	—
804	C₄×D₄	—	142	2	no	—
805	C₄×D₄	—	142	1	no	—
806	C₄×D₄	—	142	1	no	—
807	C₄×D₄	—	142	1	no	—
808	C₄×D₄	—	142	1	no	—
809	C₄×D₄	—	142	2	no	—
810	C₄×D₄	—	142	2	no	—
811	C₄×D₄	—	142	2	no	—
812	C₄×D₄	—	142	1	no	—
813	#117	—	71	2	no	—
814	#117	—	71	2	no	—
815	#117	—	142	2	no	—
816	#117	—	142	2	no	—
817	#117	—	142	2	no	—
818	#117	—	142	2	no	—
819	#117	—	142	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	#107	—	71	2	no	—
830	#107	—	71	2	no	—
831	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	#106	—	71	2	no	—
836	#106	—	71	2	no	—
837	#106	—	71	2	no	—
838	#106	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
843	#103	—	71	2	no	—
844	#103	—	71	2	no	—
845	#103	—	71	2	no	—
846	#103	—	71	2	no	—
847	#103	—	71	2	no	—
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	—	71	2	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	#102	—	71	2	no	—
860	#102	—	71	2	no	—
861	#102	—	71	2	no	—
862	#102	—	71	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
866	#97	—	71	2	no	—
867	#97	—	71	2	no	—
868	C₄×C₈	—	71	2	no	—
869	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	#41	—	284	2	no	—
874	#41	—	568	2	no	—
875	#41	—	568	4	no	—
876	#41	—	142	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
891	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	—	71	2	no	—
896	C₂×D₄	—	71	1	no	—
897	C₂×D₄	—	71	2	no	—
898	C₂×D₄	—	142	2	no	—
899	C₂×D₄	—	142	2	no	—
900	C₂×D₄	—	142	2	no	—
901	C₂×D₄	—	142	1	no	—
902	C₂×D₄	—	142	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	Q₁₆	—	2	2	no	—
917	Q₁₆	—	2	2	no	—
918	Q₁₆	—	2	2	no	—
919	Q₁₆	—	284	2	no	—
920	Q₁₆	—	142	4	no	—
921	Q₁₆	#11765865	1	4	yes	complemented
922	SD₁₆	—	284	2	no	—
923	SD₁₆	—	284	2	no	—
924	SD₁₆	—	142	4	no	—
925	SD₁₆	—	142	4	no	—
926	M₁₆	—	142	4	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	4	1	no	—
929	C₂×C₈	—	284	2	no	—
930	C₂×C₈	—	71	2	no	—
931	C₂×C₈	—	71	2	no	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	71	2	no	—
1001	C₄²	—	142	2	no	—
1002	C₄²	—	142	2	no	—
1003	C₄²	—	142	2	no	—
1004	C₄²	—	142	2	no	—
1005	C₄²	—	142	2	no	—
1006	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂³	—	71	2	no	—
1011	C₂³	—	142	2	no	—
1012	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	4	2	no	—
1020	Q₈	—	4	2	no	—
1021	Q₈	—	284	4	no	—
1022	Q₈	—	284	2	no	—
1023	Q₈	—	568	1	no	—
1024	Q₈	—	568	2	no	—
1025	Q₈	—	142	2	no	—
1026	Q₈	—	142	2	no	—
1027	Q₈	—	142	2	no	—
1028	Q₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1029	Q₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1030	D₄	—	284	4	no	—
1031	D₄	—	284	4	no	—
1032	D₄	—	284	2	no	—
1033	D₄	—	568	1	no	—
1034	D₄	—	568	2	no	—
1035	D₄	—	142	4	no	—
1036	D₄	—	142	2	no	—
1037	D₄	—	142	2	no	—
1038	D₄	—	142	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	142	2	no	—
1078	C₈	—	142	2	no	—
1079	C₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	284	2	no	—
1083	C₂²	—	284	2	no	—
1084	C₂²	—	284	2	no	—
1085	C₂²	—	142	2	no	—
1086	C₂²	—	142	2	no	—
1087	C₂²	—	142	2	no	—
1088	C₂²	#17986806	1	2	yes	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	284	2	no	—
1103	C₄	—	284	2	no	—
1104	C₄	—	284	2	no	—
1105	C₄	—	142	2	no	—
1106	C₄	—	142	2	no	—
1107	C₄	—	142	2	no	—
1108	C₄	#17986812	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	2	2	no	—
1112	C₂	—	284	2	no	—
1113	C₂	—	568	2	no	—
1114	C₂	D₄×#11765865	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×#17986806	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	C₂×#17986812	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602425	C₂
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61499
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602436	C₂	semidirect
3. #22601391	C₂	semidirect
4. #22601270	C₂	semidirect
5. #22601034	C₂	semidirect
6. #22601016	C₂	semidirect
7. #22600957	C₂	semidirect
8. #22600776	C₂	semidirect
9. #22600281	C₂	semidirect
10. #22600223	C₂	semidirect
11. #22600218	C₂	semidirect
12. #22600201	C₂	semidirect
13. #22600007	C₂	semidirect
14. #22599910	C₂	semidirect
15. #22599012	C₂	semidirect
16. #22598899	C₂	semidirect
17. #22598575	C₂	semidirect
18. #22598560	C₂	semidirect
19. #22598470	C₂	semidirect
20. #22598462	C₂	semidirect
21. #22597315	C₂	semidirect
22. #22597178	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂	semidirect
418. Q₁₆×C₇₁	#41	semidirect
581. C₂×C₄×Q₁₆	D₇₁	semidirect
582. C₇₁	#61499	semidirect
921. Q₁₆	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602436	2
#22602425	2
#22601391	2
#22601270	2
#22601034	2
#22601016	2
#22600957	2
#22600776	2
#22600281	2
#22600223	2
#22600218	2
#22600201	2
#22600007	2
#22599910	2
#22599012	2
#22598899	2
#22598575	2
#22598560	2
#22598470	2
#22598462	2
#22597315	2
#22597178	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₇₁	2
#61499	71