Subgroups — #32880443

Order 18176.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11765855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986726	—	2	1	no	—
29	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986718	—	2	1	no	—
31	#17986689	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986686	—	2	2	no	—
33	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986611	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986606	—	2	2	no	—
37	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986551	—	2	1	no	—
39	#17986530	—	2	1	no	—
40	#17986476	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986405	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986394	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986353	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986351	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986334	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986310	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986281	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986209	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986137	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986137	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
107	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986060	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985995	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
116	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#559×C₇₁	—	2	1	no	—
119	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	Q₈²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#554×C₇₁	—	2	1	no	—
122	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#548×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	#547×C₇₁	—	2	2	no	—
126	#547×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#542×C₇₁	—	2	2	no	—
128	#542×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#532×C₇₁	—	2	1	no	—
130	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
132	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#520×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556158	—	2	8	no	—
138	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
139	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	—	2	2	no	—
157	#14556127	—	2	1	no	—
158	#14556126	—	2	1	no	—
159	#14556121	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556120	—	2	1	no	—
164	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556119	—	2	2	no	—
166	#14556119	—	2	1	no	—
167	#14556118	—	2	2	no	—
168	#14556118	—	2	2	no	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556115	—	2	1	no	—
172	#14556109	—	2	2	no	—
173	#14556107	—	2	1	no	—
174	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556105	—	2	2	no	—
178	#14556105	—	2	2	no	—
179	#14556105	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556093	—	2	2	no	—
192	#14556093	—	2	2	no	—
193	#14556093	—	2	1	no	—
194	#14556093	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
197	#14556087	—	2	1	no	—
198	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556084	—	2	2	no	—
200	#14556084	—	2	2	no	—
201	#14556084	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
205	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
258	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#126×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
261	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
262	#125×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
264	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
266	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
267	#124×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
270	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
271	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
272	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
273	#123×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
281	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
282	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
283	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
307	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
327	#11765855	—	2	2	no	—
328	#11765855	—	2	4	no	—
329	#11765855	—	2	2	no	—
330	#11765855	—	2	2	no	—
331	#11765855	—	4	2	no	—
332	#11765855	#41	1	4	yes	complemented
333	#11765853	—	2	4	no	—
334	#11765853	—	2	4	no	—
335	#11765853	—	4	2	no	—
336	#11765853	—	4	2	no	—
337	#11765849	—	2	4	no	—
338	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
381	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
382	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
383	#41×C₇₁	—	8	4	no	—
384	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
461	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
462	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
467	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
468	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
470	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
507	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
509	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
510	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
512	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
513	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
514	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
530	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
544	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
546	Dic₇₁	—	2	2	no	—
547	Dic₇₁	—	4	2	no	—
548	Dic₇₁	—	4	1	no	—
549	Dic₇₁	—	4	1	no	—
550	Dic₇₁	—	4	1	no	—
551	Dic₇₁	—	4	2	no	—
552	#61499	—	71	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
555	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
556	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
559	#3523	—	71	1	no	—
560	#3522	D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	#3400	—	71	1	no	—
562	#3387	—	71	1	no	—
563	#3365	—	71	1	no	—
564	#3363	—	71	1	no	—
565	#3356	—	71	1	no	—
566	#3343	—	71	2	no	—
567	#3304	—	71	1	no	—
568	#3300	—	71	2	no	—
569	#3299	—	71	1	no	—
570	#3298	—	71	2	no	—
571	#3278	—	71	1	no	—
572	#3270	—	71	2	no	—
573	#3178	—	71	2	no	—
574	#3167	—	71	1	no	—
575	#3121	—	71	2	no	—
576	#3120	—	71	2	no	—
577	#3113	—	71	1	no	—
578	#3112	—	71	1	no	—
579	#2966	—	71	1	no	—
580	#2947	—	71	2	no	—
581	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
582	C₇₁	#61499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂×#137	—	71	2	no	—
584	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
585	#559	—	2	1	no	—
586	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	Q₈²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	#557	—	71	1	no	—
589	#557	—	71	1	no	—
590	#557	—	142	1	no	—
591	#556	—	71	1	no	—
592	#556	—	142	1	no	—
593	#554	—	2	1	no	—
594	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	#552	—	71	2	no	—
596	#552	—	142	2	no	—
597	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
599	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
600	#548	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
601	#547	—	2	2	no	—
602	#547	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
603	#542	—	2	2	no	—
604	#542	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
605	#541	—	71	2	no	—
606	#541	—	142	2	no	—
607	#533	—	71	1	no	—
608	#533	—	142	1	no	—
609	#532	—	2	1	no	—
610	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	#529	—	2	1	no	—
612	#529	—	142	1	no	—
613	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	#520	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
615	#519	—	71	2	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#501	—	71	2	no	—
619	#498	—	71	1	no	—
620	#497	—	71	2	no	—
621	#492	—	71	1	no	—
622	#488	—	71	2	no	—
623	#487	—	71	1	no	—
624	#487	—	71	2	no	—
625	#486	—	71	1	no	—
626	#485	—	71	2	no	—
627	#484	—	71	2	no	—
628	#483	—	71	2	no	—
629	#483	—	71	2	no	—
630	#482	—	71	2	no	—
631	#480	—	71	2	no	—
632	#479	—	71	2	no	—
633	#478	—	71	2	no	—
634	#477	—	71	2	no	—
635	#477	—	71	1	no	—
636	#477	—	71	1	no	—
637	#475	—	71	2	no	—
638	#475	—	71	1	no	—
639	#475	—	71	1	no	—
640	#470	—	71	2	no	—
641	#468	—	71	2	no	—
642	#467	—	71	2	no	—
643	#465	—	71	2	no	—
644	#465	—	71	2	no	—
645	#465	—	71	2	no	—
646	#464	—	71	2	no	—
647	#464	—	71	2	no	—
648	#462	—	71	1	no	—
649	#462	—	71	2	no	—
650	#462	—	71	1	no	—
651	#461	—	71	2	no	—
652	#460	—	71	1	no	—
653	#460	—	71	1	no	—
654	#452	—	71	2	no	—
655	#452	—	71	2	no	—
656	#451	—	71	2	no	—
657	#451	—	71	2	no	—
658	#448	—	71	2	no	—
659	#448	—	71	2	no	—
660	#446	—	71	1	no	—
661	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
662	#441	—	71	2	no	—
663	#441	—	71	2	no	—
664	#441	—	71	2	no	—
665	#440	—	71	2	no	—
666	#440	—	71	2	no	—
667	#440	—	71	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
680	#436	—	71	1	no	—
681	#435	—	71	2	no	—
682	C₈×D₄	—	71	2	no	—
683	C₈×D₄	—	71	1	no	—
684	#433	—	71	2	no	—
685	#432	—	71	1	no	—
686	#428	—	71	2	no	—
687	C₂×#107	—	71	1	no	—
688	#416	—	71	2	no	—
689	C₂×#103	—	71	1	no	—
690	C₂×#103	—	71	1	no	—
691	C₂×#103	—	71	2	no	—
692	#405	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
694	C₂×#41	—	2	2	no	—
695	C₂×#41	—	2	1	no	—
696	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#137	—	142	8	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
714	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	#127	—	2	1	no	—
727	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	#126	—	2	2	no	—
729	#126	—	142	2	no	—
730	#126	—	142	2	no	—
731	#126	—	142	2	no	—
732	#126	—	142	2	no	—
733	#126	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
734	#125	—	2	1	no	—
735	#125	—	71	2	no	—
736	#125	—	142	1	no	—
737	#125	—	142	2	no	—
738	#125	—	142	2	no	—
739	#125	—	142	2	no	—
740	#125	—	142	2	no	—
741	#125	—	142	2	no	—
742	#125	—	142	1	no	—
743	#125	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	#124	—	2	1	no	—
745	#124	—	2	2	no	—
746	#124	—	2	2	no	—
747	#124	—	2	1	no	—
748	#124	—	142	1	no	—
749	#124	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	#123	—	2	2	no	—
752	#123	—	2	2	no	—
753	#123	—	2	2	no	—
754	#123	—	2	2	no	—
755	#123	—	142	2	no	—
756	#123	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	#121	—	2	2	no	—
771	#121	—	2	1	no	—
772	#121	—	2	2	no	—
773	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
794	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	2	2	no	—
804	C₄×D₄	—	2	2	no	—
805	C₄×D₄	—	2	2	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	142	2	no	—
808	C₄×D₄	—	142	1	no	—
809	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
811	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	#117	—	2	2	no	—
814	#117	—	71	2	no	—
815	#117	—	142	1	no	—
816	#117	—	142	2	no	—
817	#117	—	142	2	no	—
818	#117	—	142	2	no	—
819	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
828	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	#107	—	71	1	no	—
830	#107	—	71	1	no	—
831	#107	—	71	1	no	—
832	#107	—	71	1	no	—
833	#107	—	71	2	no	—
834	#107	—	71	2	no	—
835	#106	—	71	2	no	—
836	#106	—	71	2	no	—
837	#106	—	71	2	no	—
838	#106	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
843	#103	—	71	1	no	—
844	#103	—	71	1	no	—
845	#103	—	71	1	no	—
846	#103	—	71	1	no	—
847	#103	—	71	2	no	—
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	—	71	1	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	—	71	1	no	—
852	#103	—	71	1	no	—
853	#103	—	71	1	no	—
854	#103	—	71	2	no	—
855	#103	—	71	2	no	—
856	#103	—	71	2	no	—
857	#103	—	71	2	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#102	—	71	2	no	—
860	#102	—	71	2	no	—
861	#102	—	71	2	no	—
862	#102	—	71	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
866	#97	—	71	2	no	—
867	#97	—	71	2	no	—
868	C₄×C₈	—	71	1	no	—
869	C₄×C₈	—	71	1	no	—
870	C₄×C₈	—	71	1	no	—
871	C₄×C₈	—	71	1	no	—
872	C₄×C₈	—	71	2	no	—
873	#41	—	2	4	no	—
874	#41	—	4	2	no	—
875	#41	—	8	2	no	—
876	#41	—	8	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
892	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	2	1	no	—
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
916	Q₁₆	—	284	2	no	—
917	Q₁₆	—	71	4	no	—
918	Q₁₆	—	142	2	no	—
919	Q₁₆	—	142	2	no	—
920	Q₁₆	—	142	2	no	—
921	Q₁₆	—	142	4	no	—
922	SD₁₆	—	284	2	no	—
923	SD₁₆	—	284	2	no	—
924	SD₁₆	—	142	4	no	—
925	SD₁₆	—	142	4	no	—
926	M₁₆	—	142	4	no	—
927	C₂×C₈	—	284	1	no	—
928	C₂×C₈	—	284	2	no	—
929	C₂×C₈	—	71	1	no	—
930	C₂×C₈	—	71	1	no	—
931	C₂×C₈	—	71	1	no	—
932	C₂×C₈	—	71	1	no	—
933	C₂×C₈	—	71	2	no	—
934	C₂×C₈	—	71	2	no	—
935	C₂×C₈	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
991	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	142	1	no	—
998	C₄²	—	142	1	no	—
999	C₄²	—	142	1	no	—
1000	C₄²	—	142	1	no	—
1001	C₄²	—	142	2	no	—
1002	C₄²	—	142	2	no	—
1003	C₄²	—	142	2	no	—
1004	C₄²	—	142	2	no	—
1005	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1012	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	8	1	no	—
1019	Q₈	—	8	2	no	—
1020	Q₈	—	284	4	no	—
1021	Q₈	—	284	2	no	—
1022	Q₈	—	284	2	no	—
1023	Q₈	—	71	2	no	—
1024	Q₈	—	142	2	no	—
1025	Q₈	—	142	1	no	—
1026	Q₈	—	142	1	no	—
1027	Q₈	—	142	2	no	—
1028	Q₈	—	142	1	no	—
1029	Q₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1030	D₄	—	2	4	no	—
1031	D₄	—	2	2	no	—
1032	D₄	—	2	2	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	4	4	no	—
1035	D₄	—	4	4	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	8	1	no	—
1038	D₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	71	2	no	—
1075	C₈	—	142	1	no	—
1076	C₈	—	142	2	no	—
1077	C₈	—	142	1	no	—
1078	C₈	—	142	1	no	—
1079	C₈	—	142	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	#17986810	1	2	yes	—
1089	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	284	1	no	—
1103	C₄	—	284	1	no	—
1104	C₄	—	284	2	no	—
1105	C₄	—	284	1	no	—
1106	C₄	—	284	2	no	—
1107	C₄	—	142	2	no	—
1108	C₄	#17986814	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	2	2	no	—
1112	C₂	—	4	2	no	—
1113	C₂	—	8	2	no	—
1114	C₂	#41×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×#17986810	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	C₂×#17986814	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3522	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3522	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61499
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3522

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602434	C₂	semidirect
2. #22601393	C₂	semidirect
3. #22601268	C₂	semidirect
4. #22601032	C₂	semidirect
5. #22601018	C₂	semidirect
6. #22600955	C₂	semidirect
7. #22600774	C₂	semidirect
8. #22600279	C₂	semidirect
9. #22600227	C₂	semidirect
10. #22600210	C₂	semidirect
11. #22600199	C₂	semidirect
12. #22600006	C₂	semidirect
13. #22599906	C₂	semidirect
14. #22599002	C₂	semidirect
15. #22598895	C₂	semidirect
16. #22598563	C₂	semidirect
17. #22598554	C₂	semidirect
18. #22598470	C₂	semidirect
19. #22598458	C₂	semidirect
20. #22597316	C₂	semidirect
21. #22597179	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11765855	C₂	semidirect
332. #11765855	#41	semidirect
582. C₇₁	#61499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602434	2
#22601393	2
#22601268	2
#22601032	2
#22601018	2
#22600955	2
#22600774	2
#22600279	2
#22600227	2
#22600210	2
#22600199	2
#22600006	2
#22599906	2
#22599002	2
#22598895	2
#22598563	2
#22598554	2
#22598470	2
#22598458	2
#22597316	2
#22597179	2
C₂×C₄×#11765855	2
C₇₁×#3522	2
#61499	71