Subgroups — #32880451

Order 18176.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11765855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986734	—	2	1	no	—
27	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986725	—	2	1	no	—
30	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986721	—	2	1	no	—
34	#17986709	—	2	1	no	—
35	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986691	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986682	—	2	2	no	—
38	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986660	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986650	—	2	2	no	—
43	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986621	—	2	2	no	—
45	#17986621	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986608	—	2	2	no	—
47	#17986607	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986551	—	2	1	no	—
49	#17986549	—	2	1	no	—
50	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986535	—	2	1	no	—
52	#17986533	—	2	1	no	—
53	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986392	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986313	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986248	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986237	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986164	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
99	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#17985956	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
137	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556160	—	2	8	no	—
141	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556128	—	2	1	no	—
155	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	—	2	1	no	—
157	#14556127	—	2	2	no	—
158	#14556127	—	2	2	no	—
159	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556126	—	2	1	no	—
161	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556125	—	2	1	no	—
163	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556123	—	2	2	no	—
165	#14556123	—	2	2	no	—
166	#14556123	—	2	2	no	—
167	#14556122	—	2	2	no	—
168	#14556122	—	2	2	no	—
169	#14556122	D₄	1	2	yes	—
170	#14556120	—	2	1	no	—
171	#14556120	—	2	2	no	—
172	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556119	—	2	1	no	—
174	#14556119	—	2	2	no	—
175	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556118	—	2	2	no	—
179	#14556117	—	2	1	no	—
180	#14556117	—	2	2	no	—
181	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556116	—	2	1	no	—
183	#14556116	—	2	2	no	—
184	#14556116	—	2	1	no	—
185	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14556113	—	2	2	no	—
187	#14556113	—	2	2	no	—
188	#14556113	—	2	2	no	—
189	#14556112	—	2	2	no	—
190	#14556111	—	2	2	no	—
191	#14556111	D₄	1	2	yes	—
192	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14556106	—	2	2	no	—
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556106	—	2	2	no	—
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556106	—	2	2	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556104	—	2	2	no	—
201	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556103	—	2	2	no	—
204	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556102	—	2	2	no	—
206	#14556102	—	2	1	no	—
207	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556093	—	2	1	no	—
223	#14556093	—	2	2	no	—
224	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
229	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556090	—	2	1	no	—
233	#14556090	—	2	2	no	—
234	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#14556086	—	2	2	no	—
239	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556085	—	2	2	no	—
241	#14556085	—	2	2	no	—
242	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#11765866	—	2	4	no	—
315	#11765866	—	4	2	no	—
316	#11765865	—	8	4	no	—
317	#11765865	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
328	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	#11765855	—	2	2	no	—
346	#11765855	—	2	2	no	—
347	#11765855	—	2	2	no	—
348	#11765855	#41	1	4	yes	complemented
349	#11765854	—	2	4	no	—
350	#11765854	—	4	2	no	—
351	#11765852	—	2	4	no	—
352	#11765852	—	4	2	no	—
353	#11765848	—	2	4	no	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
425	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	D₂₈₄	—	2	2	no	—
493	D₂₈₄	—	2	2	no	—
494	D₂₈₄	—	2	2	no	—
495	D₂₈₄	—	4	4	no	—
496	D₂₈₄	—	4	2	no	—
497	D₂₈₄	—	8	1	no	—
498	D₂₈₄	—	8	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
502	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
503	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
508	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
509	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
510	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
511	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
512	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
513	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
514	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
517	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
524	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
527	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
542	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
544	Dic₇₁	—	2	2	no	—
545	Dic₇₁	—	2	2	no	—
546	Dic₇₁	—	2	2	no	—
547	Dic₇₁	—	2	2	no	—
548	Dic₇₁	—	4	1	no	—
549	Dic₇₁	—	4	2	no	—
550	Dic₇₁	—	4	1	no	—
551	Dic₇₁	—	4	1	no	—
552	#61499	—	71	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
557	D₇₁	—	4	2	no	—
558	D₇₁	—	8	2	no	—
559	#3523	—	71	1	no	—
560	#3522	—	71	1	no	—
561	#3400	—	71	1	no	—
562	#3387	—	71	1	no	—
563	#3365	—	71	1	no	—
564	#3363	—	71	1	no	—
565	#3356	—	71	1	no	—
566	#3343	—	71	2	no	—
567	#3304	—	71	1	no	—
568	#3300	—	71	2	no	—
569	#3299	—	71	1	no	—
570	#3298	—	71	2	no	—
571	#3278	—	71	1	no	—
572	#3270	—	71	2	no	—
573	#3178	—	71	2	no	—
574	#3167	—	71	1	no	—
575	#3121	—	71	2	no	—
576	#3120	—	71	2	no	—
577	#3113	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3112	—	71	1	no	—
579	#2966	—	71	1	no	—
580	#2947	—	71	2	no	—
581	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
582	C₇₁	#61499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂×#137	—	71	2	no	—
584	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
585	#559	—	71	1	no	—
586	#559	—	142	1	no	—
587	Q₈²	—	71	1	no	—
588	#557	—	71	1	no	—
589	#557	—	71	1	no	—
590	#557	—	142	1	no	—
591	#556	—	71	1	no	—
592	#556	—	142	1	no	—
593	#554	—	71	1	no	—
594	#554	—	142	1	no	—
595	#552	—	71	2	no	—
596	#552	—	142	2	no	—
597	#550	—	71	1	no	—
598	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
599	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
600	#548	—	71	2	no	—
601	#547	—	71	2	no	—
602	#547	—	142	2	no	—
603	#542	—	71	2	no	—
604	#542	—	142	2	no	—
605	#541	—	71	2	no	—
606	#541	—	142	2	no	—
607	#533	—	142	1	no	—
608	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	#532	—	71	1	no	—
610	#532	—	142	1	no	—
611	#529	—	71	1	no	—
612	#529	—	142	1	no	—
613	#529	—	142	1	no	—
614	#520	—	71	2	no	—
615	#519	—	71	2	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#501	—	71	2	no	—
619	#498	—	71	1	no	—
620	#497	—	71	2	no	—
621	#492	—	71	1	no	—
622	#488	—	71	2	no	—
623	#487	—	71	1	no	—
624	#487	—	71	2	no	—
625	#486	—	71	1	no	—
626	#485	—	71	2	no	—
627	#484	—	71	2	no	—
628	#483	—	71	2	no	—
629	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
630	#482	—	71	2	no	—
631	#480	—	71	2	no	—
632	#479	—	71	2	no	—
633	#478	—	71	2	no	—
634	#477	—	71	1	no	—
635	#477	—	71	1	no	—
636	#477	—	71	2	no	—
637	#475	—	71	2	no	—
638	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	#470	—	71	2	no	—
641	#468	—	71	2	no	—
642	#467	—	71	2	no	—
643	#465	—	71	2	no	—
644	#465	—	71	2	no	—
645	#465	—	71	2	no	—
646	#464	—	71	2	no	—
647	#464	—	71	2	no	—
648	#462	—	71	2	no	—
649	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	#461	—	71	2	no	—
652	#460	—	71	1	no	—
653	#460	—	71	1	no	—
654	#452	—	71	2	no	—
655	#452	—	71	2	no	—
656	#451	—	71	2	no	—
657	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
658	#448	—	71	2	no	—
659	#448	—	71	2	no	—
660	#446	—	71	1	no	—
661	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
662	#441	—	71	2	no	—
663	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
664	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
665	#440	—	71	2	no	—
666	#440	—	71	2	no	—
667	#440	—	71	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
680	#436	—	71	1	no	—
681	#435	—	71	2	no	—
682	C₈×D₄	—	71	1	no	—
683	C₈×D₄	—	71	2	no	—
684	#433	—	71	2	no	—
685	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	#428	—	71	2	no	—
687	C₂×#107	—	71	1	no	—
688	#416	—	71	2	no	—
689	C₂×#103	—	71	1	no	—
690	C₂×#103	—	71	1	no	—
691	C₂×#103	—	71	2	no	—
692	#405	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
694	C₂×#41	—	71	2	no	—
695	C₂×#41	—	142	2	no	—
696	C₂×#41	—	142	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#137	—	142	8	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
707	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
714	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	#127	—	71	1	no	—
727	#127	—	142	1	no	—
728	#126	—	71	2	no	—
729	#126	—	142	2	no	—
730	#126	—	142	2	no	—
731	#126	—	142	2	no	—
732	#126	—	142	2	no	—
733	#126	—	142	2	no	—
734	#125	—	2	1	no	—
735	#125	—	71	2	no	—
736	#125	—	71	1	no	—
737	#125	—	142	1	no	—
738	#125	—	142	2	no	—
739	#125	—	142	1	no	—
740	#125	—	142	2	no	—
741	#125	—	142	2	no	—
742	#125	—	142	2	no	—
743	#125	—	142	2	no	—
744	#124	—	71	2	no	—
745	#124	—	71	1	no	—
746	#124	—	142	2	no	—
747	#124	—	142	1	no	—
748	#124	—	142	2	no	—
749	#124	—	142	1	no	—
750	#124	—	142	1	no	—
751	#123	—	71	2	no	—
752	#123	—	142	2	no	—
753	#123	—	142	2	no	—
754	#123	—	142	2	no	—
755	#123	—	142	2	no	—
756	#123	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	#121	—	71	1	no	—
771	#121	—	71	2	no	—
772	#121	—	71	2	no	—
773	#121	—	142	2	no	—
774	#121	—	142	2	no	—
775	#121	—	142	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₄×D₄	—	71	2	no	—
801	C₄×D₄	—	71	2	no	—
802	C₄×D₄	—	71	1	no	—
803	C₄×D₄	—	71	2	no	—
804	C₄×D₄	—	142	2	no	—
805	C₄×D₄	—	142	1	no	—
806	C₄×D₄	—	142	1	no	—
807	C₄×D₄	—	142	1	no	—
808	C₄×D₄	—	142	2	no	—
809	C₄×D₄	—	142	2	no	—
810	C₄×D₄	—	142	2	no	—
811	C₄×D₄	—	142	1	no	—
812	C₄×D₄	—	142	1	no	—
813	#117	—	2	1	no	—
814	#117	—	71	2	no	—
815	#117	—	71	2	no	—
816	#117	—	142	2	no	—
817	#117	—	142	2	no	—
818	#117	—	142	2	no	—
819	#117	—	142	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
828	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	#107	—	71	2	no	—
830	#107	—	71	2	no	—
831	#107	—	71	1	no	—
832	#107	—	71	1	no	—
833	#107	—	71	1	no	—
834	#107	—	71	1	no	—
835	#106	—	71	2	no	—
836	#106	—	71	2	no	—
837	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
838	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	#103	—	71	1	no	—
844	#103	—	71	2	no	—
845	#103	—	71	1	no	—
846	#103	—	71	1	no	—
847	#103	—	71	1	no	—
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	—	71	2	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	—	71	1	no	—
852	#103	—	71	1	no	—
853	#103	—	71	1	no	—
854	#103	—	71	1	no	—
855	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
857	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
859	#102	—	71	2	no	—
860	#102	—	71	2	no	—
861	#102	—	71	2	no	—
862	#102	—	71	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	#97	—	71	2	no	—
867	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₄×C₈	—	71	2	no	—
869	C₄×C₈	—	71	1	no	—
870	C₄×C₈	—	71	1	no	—
871	C₄×C₈	—	71	1	no	—
872	C₄×C₈	—	71	1	no	—
873	#41	—	284	2	no	—
874	#41	—	568	2	no	—
875	#41	—	568	4	no	—
876	#41	—	142	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	—	71	2	no	—
896	C₂×D₄	—	71	1	no	—
897	C₂×D₄	—	71	2	no	—
898	C₂×D₄	—	142	2	no	—
899	C₂×D₄	—	142	2	no	—
900	C₂×D₄	—	142	2	no	—
901	C₂×D₄	—	142	1	no	—
902	C₂×D₄	—	142	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	Q₁₆	—	2	4	no	—
917	Q₁₆	—	4	2	no	—
918	Q₁₆	—	71	4	no	—
919	Q₁₆	—	142	2	no	—
920	Q₁₆	—	142	2	no	—
921	Q₁₆	—	142	2	no	—
922	SD₁₆	—	284	2	no	—
923	SD₁₆	—	284	2	no	—
924	SD₁₆	—	142	4	no	—
925	SD₁₆	—	142	4	no	—
926	M₁₆	—	142	4	no	—
927	C₂×C₈	—	284	2	no	—
928	C₂×C₈	—	284	1	no	—
929	C₂×C₈	—	71	1	no	—
930	C₂×C₈	—	71	1	no	—
931	C₂×C₈	—	71	1	no	—
932	C₂×C₈	—	71	1	no	—
933	C₂×C₈	—	142	2	no	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	71	2	no	—
998	C₄²	—	142	2	no	—
999	C₄²	—	142	2	no	—
1000	C₄²	—	142	2	no	—
1001	C₄²	—	142	2	no	—
1002	C₄²	—	142	1	no	—
1003	C₄²	—	142	1	no	—
1004	C₄²	—	142	1	no	—
1005	C₄²	—	142	1	no	—
1006	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂³	—	71	2	no	—
1011	C₂³	—	142	2	no	—
1012	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	4	2	no	—
1019	Q₈	—	4	2	no	—
1020	Q₈	—	284	2	no	—
1021	Q₈	—	284	4	no	—
1022	Q₈	—	568	1	no	—
1023	Q₈	—	568	2	no	—
1024	Q₈	—	71	2	no	—
1025	Q₈	—	142	1	no	—
1026	Q₈	—	142	1	no	—
1027	Q₈	—	142	1	no	—
1028	Q₈	—	142	2	no	—
1029	Q₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1030	D₄	—	284	4	no	—
1031	D₄	—	284	4	no	—
1032	D₄	—	284	2	no	—
1033	D₄	—	568	1	no	—
1034	D₄	—	568	2	no	—
1035	D₄	—	142	4	no	—
1036	D₄	—	142	2	no	—
1037	D₄	—	142	2	no	—
1038	D₄	—	142	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	2	no	—
1076	C₈	—	71	2	no	—
1077	C₈	—	142	1	no	—
1078	C₈	—	142	1	no	—
1079	C₈	—	142	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	284	2	no	—
1083	C₂²	—	284	2	no	—
1084	C₂²	—	284	2	no	—
1085	C₂²	—	142	2	no	—
1086	C₂²	—	142	2	no	—
1087	C₂²	—	142	2	no	—
1088	C₂²	#17986808	1	2	yes	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	284	1	no	—
1101	C₄	—	284	1	no	—
1102	C₄	—	284	2	no	—
1103	C₄	—	284	1	no	—
1104	C₄	—	142	2	no	—
1105	C₄	—	142	2	no	—
1106	C₄	—	142	2	no	—
1107	C₄	—	142	2	no	—
1108	C₄	#17986815	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	2	2	no	—
1112	C₂	—	284	2	no	—
1113	C₂	—	568	2	no	—
1114	C₂	#22601823	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×#17986808	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	C₂×#17986815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3113	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602425	C₂
hypercenter	#3113	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61499
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602428	C₂	semidirect
3. #22601397	C₂	semidirect
4. #22601271	C₂	semidirect
5. #22601035	C₂	semidirect
6. #22601013	C₂	semidirect
7. #22600952	C₂	semidirect
8. #22600778	C₂	semidirect
9. #22600276	C₂	semidirect
10. #22600231	C₂	semidirect
11. #22600219	C₂	semidirect
12. #22600203	C₂	semidirect
13. #22600001	C₂	semidirect
14. #22599914	C₂	semidirect
15. #22599014	C₂	semidirect
16. #22598900	C₂	semidirect
17. #22598573	C₂	semidirect
18. #22598552	C₂	semidirect
19. #22598463	C₂	semidirect
20. #22597309	C₂	semidirect
21. #22597182	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11765855	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3113	C₂	semidirect
348. #11765855	#41	semidirect
577. #3113	D₇₁	semidirect
582. C₇₁	#61499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602428	2
#22602425	2
#22601397	2
#22601271	2
#22601035	2
#22601013	2
#22600952	2
#22600778	2
#22600276	2
#22600231	2
#22600219	2
#22600203	2
#22600001	2
#22599914	2
#22599014	2
#22598900	2
#22598573	2
#22598552	2
#22598463	2
#22597309	2
#22597182	2
C₂×C₄×#11765855	2
C₇₁×#3113	2
#61499	71