Subgroups — #32880500

Order 18176.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14556147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986720	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986718	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986701	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986692	—	2	2	no	—
26	#17986689	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986686	—	2	2	no	—
28	#17986680	—	2	2	no	—
29	#17986675	—	2	2	no	—
30	#17986648	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986643	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986616	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986609	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986593	—	2	2	no	—
35	#17986584	—	2	2	no	—
36	#17986531	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986530	—	2	2	no	—
38	#17986528	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14556121	—	2	2	no	—
40	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986474	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986111	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986111	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
88	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17985995	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17985957	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#546×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	#495×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556147	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556123	—	2	2	no	—
127	#14556121	—	2	2	no	—
128	#14556121	—	2	2	no	—
129	#14556121	—	2	2	no	—
130	#14556121	—	2	2	no	—
131	#14556121	—	2	2	no	—
132	#14556121	—	2	2	no	—
133	#14556121	—	2	2	no	—
134	#14556121	—	2	2	no	—
135	#14556121	—	2	2	no	—
136	#14556121	D₄	1	2	yes	—
137	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556119	—	2	2	no	—
139	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556118	—	2	2	no	—
142	#14556118	—	2	2	no	—
143	#14556115	—	2	2	no	—
144	#14556115	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556114	—	2	2	no	—
147	#14556112	—	2	2	no	—
148	#14556111	—	2	2	no	—
149	#14556110	—	2	2	no	—
150	#14556110	D₄	1	2	yes	—
151	#14556109	—	2	2	no	—
152	#14556109	—	2	2	no	—
153	#14556109	—	2	2	no	—
154	#14556109	—	2	2	no	—
155	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556107	—	2	2	no	—
157	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556105	—	2	2	no	—
160	#14556105	—	2	2	no	—
161	#14556105	—	2	2	no	—
162	#14556105	—	2	2	no	—
163	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556100	—	2	2	no	—
165	#14556100	—	2	2	no	—
166	#14556100	—	2	2	no	—
167	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556097	—	2	2	no	—
170	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556093	—	2	2	no	—
175	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
176	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
177	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
179	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	#14556087	—	2	2	no	—
191	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556084	—	2	2	no	—
195	#14556084	—	2	2	no	—
196	#14556084	—	2	2	no	—
197	#14556084	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
254	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#11765864	—	2	4	no	—
267	#11765864	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
285	#11765855	—	4	2	no	—
286	#11765853	—	2	4	no	—
287	#11765853	—	4	2	no	—
288	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
294	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
345	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
346	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
360	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
361	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
362	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
363	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
364	D₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
365	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
384	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
387	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
388	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
392	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
393	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
394	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
395	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
428	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
429	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
430	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
431	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
432	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
433	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
437	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
438	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
449	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
453	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
457	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
458	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
460	Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	Dic₇₁	—	2	1	no	—
463	Dic₇₁	—	2	1	no	—
464	Dic₇₁	—	2	1	no	—
465	Dic₇₁	—	4	2	no	—
466	Dic₇₁	—	4	2	no	—
467	Dic₇₁	—	4	2	no	—
468	Dic₇₁	—	4	2	no	—
469	#61501	—	71	1	no	maximal, Sylow
470	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
472	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
476	D₇₁	—	4	1	no	—
477	#3521	—	71	2	no	—
478	#3402	—	71	1	no	—
479	#3389	—	71	1	no	—
480	#3360	—	71	2	no	—
481	#3352	—	71	1	no	—
482	#3350	—	71	2	no	—
483	#3302	—	71	2	no	—
484	#3297	—	71	2	no	—
485	#3296	—	71	2	no	—
486	#3273	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#3267	—	71	2	no	—
488	#3178	—	71	2	no	—
489	#3168	—	71	1	no	—
490	#3120	—	71	2	no	—
491	#3118	—	71	2	no	—
492	#3111	—	71	2	no	—
493	#2966	—	71	1	no	—
494	#2946	—	71	2	no	—
495	C₄×#135	—	71	1	no	—
496	C₇₁	#61501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
498	C₂×#135	—	71	1	no	—
499	#556	—	71	2	no	—
500	#556	—	71	2	no	—
501	#554	—	71	2	no	—
502	#553	—	71	2	no	—
503	#553	—	142	2	no	—
504	#552	—	71	2	no	—
505	#552	—	142	2	no	—
506	#551	—	142	2	no	—
507	#551	—	142	2	no	—
508	#547	—	71	2	no	—
509	#546	—	71	2	no	—
510	#546	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
511	#542	—	71	2	no	—
512	#541	—	71	2	no	—
513	#539	—	142	2	no	—
514	#538	—	142	2	no	—
515	#529	—	71	1	no	—
516	#529	—	71	2	no	—
517	#529	—	142	2	no	—
518	C₂×#126	—	142	2	no	—
519	#520	—	71	2	no	—
520	#518	—	71	2	no	—
521	C₄×#41	—	71	2	no	—
522	#501	—	71	2	no	—
523	#499	—	71	1	no	—
524	#497	—	71	2	no	—
525	#495	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
526	#488	—	71	2	no	—
527	#488	—	71	2	no	—
528	#487	—	71	2	no	—
529	#485	—	71	2	no	—
530	#485	—	71	2	no	—
531	#484	—	71	2	no	—
532	#483	—	71	2	no	—
533	#482	—	71	2	no	—
534	#482	—	71	2	no	—
535	#479	—	71	2	no	—
536	#479	—	71	2	no	—
537	#478	—	71	2	no	—
538	#478	—	71	2	no	—
539	#476	—	71	2	no	—
540	#474	—	71	2	no	—
541	#470	—	71	2	no	—
542	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
543	#467	—	71	1	no	—
544	#467	—	71	2	no	—
545	#466	—	71	1	no	—
546	#465	—	71	2	no	—
547	#465	—	71	2	no	—
548	#464	—	71	2	no	—
549	#463	—	71	2	no	—
550	#463	—	71	2	no	—
551	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
552	#462	—	71	2	no	—
553	#461	—	71	2	no	—
554	#452	—	71	2	no	—
555	#452	—	71	2	no	—
556	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
557	#450	—	71	2	no	—
558	#449	—	71	2	no	—
559	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
560	#446	—	71	1	no	—
561	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
562	#442	—	71	2	no	—
563	#442	—	71	2	no	—
564	#441	—	71	2	no	—
565	#440	—	71	2	no	—
566	#440	—	71	2	no	—
567	#440	—	71	2	no	—
568	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
569	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
570	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
575	C₄×D₈	—	71	2	no	—
576	C₄×D₈	—	71	1	no	—
577	C₄×D₈	—	71	1	no	—
578	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	#435	—	71	2	no	—
581	C₈×D₄	—	71	1	no	—
582	C₈×D₄	—	71	2	no	—
583	#433	—	71	2	no	—
584	#432	—	71	1	no	—
585	#428	—	71	2	no	—
586	#427	—	71	1	no	—
587	#416	—	71	2	no	—
588	#416	—	71	2	no	—
589	C₂×#102	—	71	2	no	—
590	#405	—	71	2	no	—
591	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
592	C₂×#41	—	71	2	no	—
593	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
594	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
595	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
596	#135	—	142	4	no	—
597	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
598	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
599	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
603	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
604	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
605	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
608	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
609	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
610	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
613	#126	—	71	2	no	—
614	#126	—	142	2	no	—
615	#126	—	142	2	no	—
616	#126	—	142	2	no	—
617	#126	—	142	2	no	—
618	#126	—	142	2	no	—
619	#126	—	142	2	no	—
620	#126	—	142	2	no	—
621	#126	—	142	2	no	—
622	#126	—	142	2	no	—
623	#126	—	142	2	no	—
624	#125	—	71	1	no	—
625	#125	—	71	2	no	—
626	#125	—	71	2	no	—
627	#125	—	142	2	no	—
628	#125	—	142	2	no	—
629	#125	—	142	2	no	—
630	#124	—	71	1	no	—
631	#124	—	71	2	no	—
632	#124	—	142	2	no	—
633	#124	—	142	2	no	—
634	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
635	#123	—	2	2	no	—
636	#123	—	71	2	no	—
637	#123	—	142	2	no	—
638	#123	—	142	2	no	—
639	#123	—	142	2	no	—
640	#123	—	142	2	no	—
641	#123	—	142	2	no	—
642	#123	—	142	2	no	—
643	#123	—	142	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
654	#121	—	2	2	no	—
655	#121	—	71	1	no	—
656	#121	—	71	2	no	—
657	#121	—	142	2	no	—
658	#121	—	142	2	no	—
659	#121	—	142	2	no	—
660	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
661	#120	—	2	2	no	—
662	#120	—	142	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
669	C₄×D₄	—	71	2	no	—
670	C₄×D₄	—	71	2	no	—
671	C₄×D₄	—	71	2	no	—
672	C₄×D₄	—	71	2	no	—
673	C₄×D₄	—	71	2	no	—
674	C₄×D₄	—	71	2	no	—
675	C₄×D₄	—	142	2	no	—
676	C₄×D₄	—	142	2	no	—
677	C₄×D₄	—	142	2	no	—
678	C₄×D₄	—	142	2	no	—
679	C₄×D₄	—	142	2	no	—
680	C₄×D₄	—	142	2	no	—
681	C₄×D₄	—	142	2	no	—
682	C₄×D₄	—	142	2	no	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	#117	—	71	2	no	—
686	#117	—	71	2	no	—
687	#117	—	71	2	no	—
688	#117	—	142	2	no	—
689	#117	—	142	2	no	—
690	#117	—	142	2	no	—
691	#117	—	142	2	no	—
692	#117	—	142	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
703	#107	—	71	1	no	—
704	#107	—	71	2	no	—
705	#107	—	71	1	no	—
706	#107	—	71	1	no	—
707	#107	—	71	2	no	—
708	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	#106	—	71	2	no	—
710	#106	—	71	2	no	—
711	#106	—	71	2	no	—
712	#106	—	71	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
714	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
716	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	#103	—	71	2	no	—
718	#103	—	71	2	no	—
719	#103	—	71	2	no	—
720	#103	—	71	2	no	—
721	#103	—	71	2	no	—
722	#103	—	71	2	no	—
723	#103	—	71	2	no	—
724	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	#102	—	71	2	no	—
726	#102	—	71	2	no	—
727	#102	—	71	2	no	—
728	#102	—	71	2	no	—
729	#102	—	71	2	no	—
730	#102	—	71	2	no	—
731	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	#97	—	71	2	no	—
737	#97	—	71	2	no	—
738	C₄×C₈	—	71	1	no	—
739	C₄×C₈	—	71	1	no	—
740	C₄×C₈	—	71	2	no	—
741	C₄×C₈	—	71	1	no	—
742	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂⁴	—	2	2	no	—
744	#41	—	2	4	no	—
745	#41	—	4	2	no	—
746	#41	—	284	2	no	—
747	#41	—	142	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	—	2	4	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	71	2	no	—
758	C₂×D₄	—	142	2	no	—
759	C₂×D₄	—	142	2	no	—
760	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
776	Q₁₆	—	4	1	no	—
777	Q₁₆	—	284	2	no	—
778	Q₁₆	—	142	2	no	—
779	SD₁₆	—	2	4	no	—
780	SD₁₆	—	2	4	no	—
781	SD₁₆	—	284	2	no	—
782	SD₁₆	—	142	4	no	—
783	D₈	—	2	4	no	—
784	D₈	—	4	1	no	—
785	D₈	#11765864	1	4	yes	—
786	M₁₆	—	2	4	no	—
787	C₂×C₈	—	284	1	no	—
788	C₂×C₈	—	284	2	no	—
789	C₂×C₈	—	71	1	no	—
790	C₂×C₈	—	71	1	no	—
791	C₂×C₈	—	71	2	no	—
792	C₂×C₈	—	142	2	no	—
793	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₄²	—	71	1	no	—
846	C₄²	—	71	1	no	—
847	C₄²	—	71	1	no	—
848	C₄²	—	71	2	no	—
849	C₄²	—	142	2	no	—
850	C₄²	—	142	2	no	—
851	C₄²	—	142	2	no	—
852	C₄²	—	142	2	no	—
853	C₄²	—	142	2	no	—
854	C₄²	—	142	2	no	—
855	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	4	4	no	—
859	C₂³	—	8	2	no	—
860	C₂³	—	8	2	no	—
861	C₂³	—	71	1	no	—
862	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
863	Q₈	—	2	2	no	—
864	Q₈	—	2	2	no	—
865	Q₈	—	284	1	no	—
866	Q₈	—	568	2	no	—
867	Q₈	—	142	2	no	—
868	Q₈	—	142	2	no	—
869	D₄	—	2	2	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	4	1	no	—
873	D₄	—	4	4	no	—
874	D₄	—	4	4	no	—
875	D₄	—	8	2	no	—
876	D₄	—	284	4	no	—
877	D₄	—	284	2	no	—
878	D₄	—	568	2	no	—
879	D₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	8	2	no	—
886	C₂×C₄	—	284	1	no	—
887	C₂×C₄	—	284	1	no	—
888	C₂×C₄	—	284	4	no	—
889	C₂×C₄	—	568	2	no	—
890	C₂×C₄	—	568	2	no	—
891	C₂×C₄	—	568	2	no	—
892	C₂×C₄	—	568	2	no	—
893	C₂×C₄	—	568	2	no	—
894	C₂×C₄	—	568	2	no	—
895	C₂×C₄	—	71	1	no	—
896	C₂×C₄	—	71	1	no	—
897	C₂×C₄	—	71	1	no	—
898	C₂×C₄	—	71	2	no	—
899	C₂×C₄	—	71	2	no	—
900	C₂×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂×C₄	—	142	1	no	—
905	C₂×C₄	—	142	1	no	—
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₈	—	2	2	no	—
911	C₈	—	2	1	no	—
912	C₈	—	142	1	no	—
913	C₈	—	142	1	no	—
914	C₈	—	142	2	no	—
915	C₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	4	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	16	4	no	—
926	C₂²	—	142	1	no	—
927	C₂²	—	142	1	no	—
928	C₂²	—	142	1	no	—
929	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	284	2	no	—
936	C₄	—	284	2	no	—
937	C₄	—	284	2	no	—
938	C₄	—	284	2	no	—
939	C₄	—	142	1	no	—
940	C₄	—	142	1	no	—
941	C₄	—	142	2	no	—
942	C₄	—	142	1	no	—
943	C₄	—	142	2	no	—
944	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
945	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
946	C₂	—	4	2	no	—
947	C₂	—	4	4	no	—
948	C₂	—	8	2	no	—
949	C₂	—	284	1	no	—
950	C₂	D₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#22603113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3273	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3273	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61501
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3273

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602397	C₂	semidirect
2. #22601422	C₂	semidirect
3. #22601296	C₂	semidirect
4. #22600984	C₂	semidirect
5. #22600914	C₂	semidirect
6. #22600880	C₂	semidirect
7. #22600250	C₂	semidirect
8. #22600194	C₂	semidirect
9. #22600175	C₂	semidirect
10. #22599859	C₂	semidirect
11. #22599001	C₂	semidirect
12. #22598907	C₂	semidirect
13. #22598555	C₂	semidirect
14. #22598517	C₂	semidirect
15. #22598446	C₂	semidirect
16. #22597318	C₂	semidirect
17. #22597173	C₂	semidirect
18. C₄×#14556147	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3273	C₂	semidirect
21. #17986720	C₂²	semidirect
22. #17986718	C₂²	semidirect
23. #17986708	C₂²	semidirect
31. #17986643	C₂²	semidirect
33. #17986609	C₂²	semidirect
38. #17986528	C₂²	semidirect
41. #17986474	C₂²	semidirect
42. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
43. #17986407	C₂²	semidirect
44. #17986401	C₂²	semidirect
45. #17986390	C₂²	semidirect
46. #17986353	C₂²	semidirect
47. #17986352	C₂²	semidirect
48. #17986348	C₂²	semidirect
49. #17986341	C₂²	semidirect
50. #17986338	C₂²	semidirect
51. #17986335	C₂²	semidirect
52. #17986327	C₂²	semidirect
53. #17986321	C₂²	semidirect
55. #17986308	C₂²	semidirect
56. #17986307	C₂²	semidirect
57. #17986299	C₂²	semidirect
58. #17986297	C₂²	semidirect
59. #17986287	C₂²	semidirect
60. #17986277	C₂²	semidirect
61. #17986257	C₂²	semidirect
62. #17986238	C₂²	semidirect
63. #17986237	C₂²	semidirect
66. #17986225	C₂²	semidirect
67. #17986218	C₂²	semidirect
70. #17986207	C₂²	semidirect
71. #17986202	C₂²	semidirect
73. #17986158	C₂²	semidirect
74. #17986150	C₂²	semidirect
76. #17986129	C₂²	semidirect
77. #17986123	C₂²	semidirect
80. #17986103	C₂²	semidirect
81. #17986100	C₂²	semidirect
82. #17986100	C₂²	semidirect
83. #17986096	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
85. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
86. #17986093	C₂²	semidirect
87. #17986090	C₂²	semidirect
88. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
89. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
90. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
94. #17986068	C₂²	semidirect
96. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
97. #17986057	C₂²	semidirect
98. #17986055	C₂²	semidirect
99. #17986041	C₂²	semidirect
100. #17986036	C₂²	semidirect
102. #17985992	C₂²	semidirect
103. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
104. #17985957	C₂²	semidirect
105. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
486. #3273	D₇₁	semidirect
496. C₇₁	#61501	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602397	2
#22601422	2
#22601296	2
#22600984	2
#22600914	2
#22600880	2
#22600250	2
#22600194	2
#22600175	2
#22599859	2
#22599001	2
#22598907	2
#22598555	2
#22598517	2
#22598446	2
#22597318	2
#22597173	2
C₄×#14556147	2
C₇₁×#3273	2
#61501	71