Subgroups — #32880504

Order 18176.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14556150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986720	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986718	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986705	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986699	—	2	2	no	—
26	#17986696	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986688	—	2	2	no	—
28	#17986687	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986678	—	2	2	no	—
30	#17986673	—	2	2	no	—
31	#17986651	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986646	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986642	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986614	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986607	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986592	—	2	2	no	—
37	#17986585	—	2	2	no	—
38	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986532	—	2	2	no	—
40	#126×D₇₁	—	2	2	no	—
41	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986471	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986258	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986164	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986110	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986058	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
102	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17985953	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#499×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#495×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#488×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556155	—	2	8	no	—
119	#14556150	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556123	—	2	2	no	—
132	#14556123	—	2	2	no	—
133	#14556123	—	2	2	no	—
134	#14556122	—	2	2	no	—
135	#14556122	D₄	1	2	yes	—
136	#14556121	—	2	2	no	—
137	#14556121	—	2	2	no	—
138	#14556121	—	2	2	no	—
139	#14556121	—	2	2	no	—
140	#14556121	—	2	2	no	—
141	#14556120	—	2	2	no	—
142	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#14556119	—	2	2	no	—
144	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556118	—	2	2	no	—
146	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556114	—	2	2	no	—
149	#14556114	—	2	2	no	—
150	#14556113	—	2	2	no	—
151	#14556113	—	2	2	no	—
152	#14556111	—	2	2	no	—
153	#14556111	D₄	1	2	yes	—
154	#14556110	—	2	2	no	—
155	#14556110	—	2	2	no	—
156	#14556110	—	2	2	no	—
157	#14556109	—	2	2	no	—
158	#14556108	—	2	2	no	—
159	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556107	—	2	2	no	—
162	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14556106	—	2	2	no	—
164	#14556106	—	2	2	no	—
165	#14556105	—	2	2	no	—
166	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14556101	—	2	2	no	—
169	#14556101	—	2	2	no	—
170	#14556099	—	2	2	no	—
171	#14556099	—	2	2	no	—
172	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556098	—	2	2	no	—
174	#14556096	—	2	2	no	—
175	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556093	—	2	2	no	—
180	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556090	—	2	2	no	—
186	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556086	—	2	2	no	—
196	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556085	—	2	2	no	—
198	#14556085	—	2	2	no	—
199	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556084	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
210	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
245	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
267	#11765866	—	2	4	no	—
268	#11765866	—	4	2	no	—
269	#11765865	—	2	4	no	—
270	#11765865	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
282	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
293	#11765855	—	4	2	no	—
294	#11765854	—	2	4	no	—
295	#11765853	—	4	2	no	—
296	#11765852	—	2	4	no	—
297	D₅₆₈	#41	1	4	yes	—
298	#11765850	—	2	4	no	—
299	#11765848	—	2	4	no	—
300	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
303	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
355	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
356	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
385	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
387	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
388	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	D₂₈₄	—	2	2	no	—
417	D₂₈₄	—	4	1	no	—
418	D₂₈₄	—	4	4	no	—
419	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
423	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
424	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
425	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
426	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
427	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
428	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
429	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
430	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
431	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
432	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
433	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
438	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
450	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
453	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
459	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
463	Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	Dic₇₁	—	4	2	no	—
467	Dic₇₁	—	4	2	no	—
468	Dic₇₁	—	4	2	no	—
469	#61501	—	71	1	no	maximal, Sylow
470	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
471	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
475	D₇₁	—	4	2	no	—
476	D₇₁	—	4	4	no	—
477	#3521	—	71	2	no	—
478	#3402	—	71	1	no	—
479	#3389	—	71	1	no	—
480	#3360	—	71	2	no	—
481	#3352	—	71	1	no	—
482	#3350	—	71	2	no	—
483	#3302	—	71	2	no	—
484	#3297	—	71	2	no	—
485	#3296	—	71	2	no	—
486	#3273	—	71	1	no	—
487	#3267	—	71	2	no	—
488	#3178	—	71	2	no	—
489	#3168	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#3120	—	71	2	no	—
491	#3118	—	71	2	no	—
492	#3111	—	71	2	no	—
493	#2966	—	71	1	no	—
494	#2946	—	71	2	no	—
495	C₄×#135	—	71	1	no	—
496	C₇₁	#61501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
498	C₂×#135	—	71	1	no	—
499	#556	—	71	2	no	—
500	#556	—	71	2	no	—
501	#554	—	71	2	no	—
502	#553	—	71	2	no	—
503	#553	—	142	2	no	—
504	#552	—	71	2	no	—
505	#552	—	142	2	no	—
506	#551	—	142	2	no	—
507	#551	—	142	2	no	—
508	#547	—	71	2	no	—
509	#546	—	71	2	no	—
510	#546	—	71	2	no	—
511	#542	—	71	2	no	—
512	#541	—	71	2	no	—
513	#539	—	142	2	no	—
514	#538	—	142	2	no	—
515	#529	—	71	1	no	—
516	#529	—	142	2	no	—
517	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
518	C₂×#126	—	142	2	no	—
519	#520	—	71	2	no	—
520	#518	—	71	2	no	—
521	C₄×#41	—	71	2	no	—
522	#501	—	71	2	no	—
523	#499	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#497	—	71	2	no	—
525	#495	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
526	#488	—	71	2	no	—
527	#488	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
528	#487	—	71	2	no	—
529	#485	—	71	2	no	—
530	#485	—	71	2	no	—
531	#484	—	71	2	no	—
532	#483	—	71	2	no	—
533	#482	—	71	2	no	—
534	#482	—	71	2	no	—
535	#479	—	71	2	no	—
536	#479	—	71	2	no	—
537	#478	—	71	2	no	—
538	#478	—	71	2	no	—
539	#476	—	71	2	no	—
540	#474	—	71	2	no	—
541	#470	—	71	2	no	—
542	#468	—	71	2	no	—
543	#467	—	71	2	no	—
544	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
546	#465	—	71	2	no	—
547	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
548	#464	—	71	2	no	—
549	#463	—	71	2	no	—
550	#463	—	71	2	no	—
551	#463	—	71	2	no	—
552	#462	—	71	2	no	—
553	#461	—	71	2	no	—
554	#452	—	71	2	no	—
555	#452	—	71	2	no	—
556	#452	—	71	2	no	—
557	#450	—	71	2	no	—
558	#449	—	71	2	no	—
559	#447	—	71	2	no	—
560	#446	—	71	1	no	—
561	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
562	#442	—	71	2	no	—
563	#442	—	71	2	no	—
564	#441	—	71	2	no	—
565	#440	—	71	2	no	—
566	#440	—	71	2	no	—
567	#440	—	71	2	no	—
568	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
569	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
570	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
575	C₄×D₈	—	71	2	no	—
576	C₄×D₈	—	71	1	no	—
577	C₄×D₈	—	71	1	no	—
578	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	#436	—	71	1	no	—
580	#435	—	71	2	no	—
581	C₈×D₄	—	71	2	no	—
582	C₈×D₄	—	71	1	no	—
583	#433	—	71	2	no	—
584	#432	—	71	1	no	—
585	#428	—	71	2	no	—
586	#427	—	71	1	no	—
587	#416	—	71	2	no	—
588	#416	—	71	2	no	—
589	C₂×#102	—	71	2	no	—
590	#405	—	71	2	no	—
591	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂×#41	—	71	2	no	—
593	C₂×#41	—	71	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
595	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
596	#135	—	142	4	no	—
597	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
598	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
599	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
603	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
604	C₂×D₈	—	71	2	no	—
605	C₂×D₈	—	71	1	no	—
606	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
608	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
609	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
613	#126	—	2	2	no	—
614	#126	—	71	2	no	—
615	#126	—	142	2	no	—
616	#126	—	142	2	no	—
617	#126	—	142	2	no	—
618	#126	—	142	2	no	—
619	#126	—	142	2	no	—
620	#126	—	142	2	no	—
621	#126	—	142	2	no	—
622	#126	—	142	2	no	—
623	#126	—	142	2	no	—
624	#125	—	71	2	no	—
625	#125	—	71	1	no	—
626	#125	—	142	2	no	—
627	#125	—	142	2	no	—
628	#125	—	142	2	no	—
629	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
630	#124	—	71	2	no	—
631	#124	—	71	1	no	—
632	#124	—	142	2	no	—
633	#124	—	142	2	no	—
634	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
635	#123	—	2	2	no	—
636	#123	—	71	2	no	—
637	#123	—	142	2	no	—
638	#123	—	142	2	no	—
639	#123	—	142	2	no	—
640	#123	—	142	2	no	—
641	#123	—	142	2	no	—
642	#123	—	142	2	no	—
643	#123	—	142	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
654	#121	—	71	1	no	—
655	#121	—	71	2	no	—
656	#121	—	142	2	no	—
657	#121	—	142	2	no	—
658	#121	—	142	2	no	—
659	#121	—	142	2	no	—
660	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
661	#120	—	142	2	no	—
662	#120	—	142	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
668	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	—	2	2	no	—
670	C₄×D₄	—	71	2	no	—
671	C₄×D₄	—	71	2	no	—
672	C₄×D₄	—	71	2	no	—
673	C₄×D₄	—	71	2	no	—
674	C₄×D₄	—	71	1	no	—
675	C₄×D₄	—	71	2	no	—
676	C₄×D₄	—	71	2	no	—
677	C₄×D₄	—	142	2	no	—
678	C₄×D₄	—	142	2	no	—
679	C₄×D₄	—	142	2	no	—
680	C₄×D₄	—	142	2	no	—
681	C₄×D₄	—	142	2	no	—
682	C₄×D₄	—	142	2	no	—
683	C₄×D₄	—	142	2	no	—
684	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	#117	—	2	2	no	—
686	#117	—	71	2	no	—
687	#117	—	71	2	no	—
688	#117	—	71	2	no	—
689	#117	—	142	2	no	—
690	#117	—	142	2	no	—
691	#117	—	142	2	no	—
692	#117	—	142	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	#107	—	71	1	no	—
704	#107	—	71	1	no	—
705	#107	—	71	2	no	—
706	#107	—	71	2	no	—
707	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	#106	—	71	2	no	—
710	#106	—	71	2	no	—
711	#106	—	71	2	no	—
712	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
714	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
716	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
717	#103	—	71	2	no	—
718	#103	—	71	2	no	—
719	#103	—	71	2	no	—
720	#103	—	71	2	no	—
721	#103	—	71	2	no	—
722	#103	—	71	2	no	—
723	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	#102	—	71	2	no	—
726	#102	—	71	2	no	—
727	#102	—	71	2	no	—
728	#102	—	71	2	no	—
729	#102	—	71	2	no	—
730	#102	—	71	2	no	—
731	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
736	#97	—	71	2	no	—
737	#97	—	71	2	no	—
738	C₄×C₈	—	71	2	no	—
739	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂⁴	—	142	2	no	—
744	#41	—	284	2	no	—
745	#41	—	284	2	no	—
746	#41	—	142	4	no	—
747	#41	—	142	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	284	2	no	—
754	C₂×D₄	—	71	2	no	—
755	C₂×D₄	—	71	1	no	—
756	C₂×D₄	—	71	2	no	—
757	C₂×D₄	—	142	2	no	—
758	C₂×D₄	—	142	2	no	—
759	C₂×D₄	—	142	4	no	—
760	C₂×D₄	—	142	2	no	—
761	C₂×D₄	—	142	2	no	—
762	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
773	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	Q₁₆	—	4	1	no	—
777	Q₁₆	—	284	2	no	—
778	Q₁₆	—	142	2	no	—
779	SD₁₆	—	2	4	no	—
780	SD₁₆	—	284	2	no	—
781	SD₁₆	—	142	4	no	—
782	SD₁₆	—	142	4	no	—
783	D₈	—	4	1	no	—
784	D₈	—	71	4	no	—
785	D₈	—	142	4	no	—
786	M₁₆	—	142	4	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	4	1	no	—
789	C₂×C₈	—	284	2	no	—
790	C₂×C₈	—	71	2	no	—
791	C₂×C₈	—	71	2	no	—
792	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	71	2	no	—
847	C₄²	—	142	2	no	—
848	C₄²	—	142	2	no	—
849	C₄²	—	142	2	no	—
850	C₄²	—	142	2	no	—
851	C₄²	—	142	2	no	—
852	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	284	4	no	—
858	C₂³	—	568	2	no	—
859	C₂³	—	568	2	no	—
860	C₂³	—	71	2	no	—
861	C₂³	—	142	2	no	—
862	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	2	2	no	—
864	Q₈	—	2	2	no	—
865	Q₈	—	284	1	no	—
866	Q₈	—	568	2	no	—
867	Q₈	—	142	2	no	—
868	Q₈	—	142	2	no	—
869	D₄	—	2	2	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	8	2	no	—
872	D₄	—	284	1	no	—
873	D₄	—	284	4	no	—
874	D₄	—	284	4	no	—
875	D₄	—	284	2	no	—
876	D₄	—	284	4	no	—
877	D₄	—	568	2	no	—
878	D₄	—	71	4	no	—
879	D₄	—	142	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	8	2	no	—
888	C₂×C₄	—	284	4	no	—
889	C₂×C₄	—	284	4	no	—
890	C₂×C₄	—	568	2	no	—
891	C₂×C₄	—	568	2	no	—
892	C₂×C₄	—	568	2	no	—
893	C₂×C₄	—	568	2	no	—
894	C₂×C₄	—	568	2	no	—
895	C₂×C₄	—	568	2	no	—
896	C₂×C₄	—	71	2	no	—
897	C₂×C₄	—	71	2	no	—
898	C₂×C₄	—	71	2	no	—
899	C₂×C₄	—	142	2	no	—
900	C₂×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₈	—	2	1	no	—
911	C₈	—	2	1	no	—
912	C₈	—	2	1	no	—
913	C₈	—	142	2	no	—
914	C₈	—	142	2	no	—
915	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	284	2	no	—
923	C₂²	—	284	2	no	—
924	C₂²	—	1136	4	no	—
925	C₂²	—	142	4	no	—
926	C₂²	—	142	2	no	—
927	C₂²	—	142	2	no	—
928	C₂²	—	142	2	no	—
929	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₄	—	2	1	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	284	2	no	—
939	C₄	—	284	2	no	—
940	C₄	—	284	2	no	—
941	C₄	—	142	2	no	—
942	C₄	—	142	2	no	—
943	C₄	—	142	2	no	—
944	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
946	C₂	—	4	1	no	—
947	C₂	—	8	2	no	—
948	C₂	—	284	4	no	—
949	C₂	—	284	2	no	—
950	C₂	#22601826	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3168	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3168	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61501
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602402	C₂	semidirect
2. #22601422	C₂	semidirect
3. #22601301	C₂	semidirect
4. #22600986	C₂	semidirect
5. #22600913	C₂	semidirect
6. #22600891	C₂	semidirect
7. #22600252	C₂	semidirect
8. #22600185	C₂	semidirect
9. #22600174	C₂	semidirect
10. #22599949	C₂	semidirect
11. #22599862	C₂	semidirect
12. #22599004	C₂	semidirect
13. #22598560	C₂	semidirect
14. #22598520	C₂	semidirect
15. #22598443	C₂	semidirect
16. #22597315	C₂	semidirect
17. #22597167	C₂	semidirect
18. C₄×#14556150	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3168	C₂	semidirect
22. #17986720	C₂²	semidirect
23. #17986718	C₂²	semidirect
24. #17986705	C₂²	semidirect
32. #17986646	C₂²	semidirect
35. #17986607	C₂²	semidirect
42. #17986471	C₂²	semidirect
43. C₄×#11765865	C₂²	semidirect
44. #17986406	C₂²	semidirect
45. #17986390	C₂²	semidirect
46. #17986352	C₂²	semidirect
47. #17986348	C₂²	semidirect
48. #17986342	C₂²	semidirect
49. #17986337	C₂²	semidirect
50. #17986336	C₂²	semidirect
51. #17986328	C₂²	semidirect
53. #17986320	C₂²	semidirect
54. #17986304	C₂²	semidirect
55. #17986303	C₂²	semidirect
56. #17986302	C₂²	semidirect
57. #17986296	C₂²	semidirect
58. #17986287	C₂²	semidirect
59. #17986278	C₂²	semidirect
60. #17986258	C₂²	semidirect
62. #17986239	C₂²	semidirect
64. #17986218	C₂²	semidirect
68. #17986207	C₂²	semidirect
69. #17986203	C₂²	semidirect
72. #17986159	C₂²	semidirect
73. #17986151	C₂²	semidirect
76. #17986129	C₂²	semidirect
77. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
80. #17986104	C₂²	semidirect
81. #17986100	C₂²	semidirect
82. #17986099	C₂²	semidirect
83. #17986097	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
85. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
86. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
87. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
88. #17986084	C₂²	semidirect
93. #17986070	C₂²	semidirect
95. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
96. #17986058	C₂²	semidirect
97. #17986056	C₂²	semidirect
98. #17986038	C₂²	semidirect
99. #17986037	C₂²	semidirect
100. #17985996	C₂²	semidirect
102. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
103. #17985953	C₂²	semidirect
104. #529×C₇₁	C₂²	semidirect
105. #499×C₇₁	C₂²	semidirect
107. #488×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
111. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
112. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
489. #3168	D₇₁	semidirect
496. C₇₁	#61501	semidirect
517. #529	C₂×D₇₁	semidirect
523. #499	C₂×D₇₁	semidirect
527. #488	C₂×D₇₁	semidirect
544. #467	C₂×D₇₁	semidirect
547. #465	C₂×D₇₁	semidirect
570. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
574. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
591. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602402	2
#22601422	2
#22601301	2
#22600986	2
#22600913	2
#22600891	2
#22600252	2
#22600185	2
#22600174	2
#22599949	2
#22599862	2
#22599004	2
#22598560	2
#22598520	2
#22598443	2
#22597315	2
#22597167	2
C₄×#14556150	2
C₇₁×#3168	2
#61501	71