Subgroups — #32882158

Order 18176.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22600173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22600044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22599104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17986152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556149	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17986701	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986692	—	2	2	no	—
23	#17986684	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986675	—	2	2	no	—
25	#17986655	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986643	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986640	—	2	2	no	—
28	#17986640	—	2	2	no	—
29	#17986640	C₂²	1	4	yes	—
30	#17986640	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17986594	—	2	1	no	—
32	#17986586	—	2	1	no	—
33	#17986558	—	2	1	no	—
34	#17986530	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986509	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14556113	—	2	1	no	—
38	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556103	—	2	1	no	—
40	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14556098	—	2	1	no	—
42	#17986474	—	2	1	no	—
43	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
46	#17986380	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986355	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986325	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986298	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986238	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986234	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986229	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986224	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986216	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986213	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986164	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986152	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986145	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986143	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986132	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986086	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986079	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
72	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17985994	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#465×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
89	C₂×#11765866	—	4	4	no	—
90	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	complemented
92	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₈₄	—	4	4	no	—
99	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14556149	—	4	8	no	—
108	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#11765854	—	4	4	no	—
110	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
113	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#14556123	—	2	2	no	—
118	#14556121	—	2	2	no	—
119	#14556121	—	2	2	no	—
120	#14556119	C₂³	1	2	yes	complemented
121	#14556118	—	2	2	no	—
122	#14556117	—	2	2	no	—
123	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556115	C₂³	1	2	yes	complemented
125	#14556114	—	2	2	no	—
126	#14556113	—	2	4	no	—
127	#14556113	—	2	4	no	—
128	#14556112	—	2	2	no	—
129	#14556111	—	2	2	no	—
130	#14556110	—	2	2	no	—
131	#14556109	—	2	2	no	—
132	#14556109	—	2	2	no	—
133	#14556108	C₂³	1	2	yes	complemented
134	#14556107	—	2	1	no	—
135	#14556107	—	2	1	no	—
136	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556105	—	2	2	no	—
139	#14556103	—	2	2	no	—
140	#14556103	—	2	4	no	—
141	#14556103	—	2	4	no	—
142	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556100	—	2	2	no	—
144	#14556100	—	2	2	no	—
145	#14556100	—	2	2	no	—
146	#14556099	C₂³	1	2	yes	complemented
147	#14556098	—	2	4	no	—
148	#14556098	—	2	4	no	—
149	#14556097	—	2	2	no	—
150	#14556096	—	2	2	no	—
151	#14556093	C₂³	1	2	yes	complemented
152	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
156	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#14556090	—	2	2	no	—
158	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	#14556087	—	2	2	no	—
165	#14556086	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#14556084	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556061	C₂³	1	4	yes	complemented
182	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
186	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
204	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
205	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
222	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
224	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	#11765866	—	2	8	no	—
226	#11765866	—	4	4	no	—
227	#11765866	—	4	8	no	—
228	#11765864	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
249	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#11765855	—	4	4	no	—
271	#11765854	—	2	8	no	—
272	#11765854	—	4	4	no	—
273	#11765850	—	2	8	no	—
274	#11765850	—	4	4	no	—
275	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
276	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
278	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
348	C₂³×C₇₁	#135	1	4	yes	complemented
349	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
357	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
370	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
372	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
373	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
374	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
375	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
376	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
396	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
406	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	D₂₈₄	—	2	4	no	—
410	D₂₈₄	—	2	2	no	—
411	D₂₈₄	—	2	2	no	—
412	D₂₈₄	—	2	2	no	—
413	D₂₈₄	—	4	4	no	—
414	D₂₈₄	—	4	4	no	—
415	D₂₈₄	—	4	2	no	—
416	D₂₈₄	—	4	8	no	—
417	D₂₈₄	—	8	4	no	—
418	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
419	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
420	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
421	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
422	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
423	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
424	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
425	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
426	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
438	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
439	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
440	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
441	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
445	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
447	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
453	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
454	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
455	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
456	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	Dic₇₁	—	4	2	no	—
467	Dic₇₁	—	4	2	no	—
468	#61561	—	71	1	no	maximal, Sylow
469	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
476	D₇₁	—	4	2	no	—
477	D₇₁	—	4	4	no	—
478	D₇₁	—	8	2	no	—
479	#3505	—	71	1	no	—
480	C₂×#546	—	71	1	no	—
481	#3297	—	71	4	no	—
482	#3296	—	71	4	no	—
483	#3282	—	71	4	no	—
484	#3280	—	71	4	no	—
485	#3211	—	71	2	no	—
486	#3189	—	71	1	no	—
487	#3188	—	71	2	no	—
488	#3187	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#3105	—	71	2	no	—
490	#3002	—	71	2	no	—
491	C₂×#450	—	71	1	no	—
492	C₂×#447	—	71	1	no	—
493	#2972	—	71	1	no	—
494	C₇₁	#61561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂²×#41	—	71	1	no	—
496	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
497	C₂×#135	—	71	4	no	—
498	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
499	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
500	#553	—	71	2	no	—
501	#553	—	142	2	no	—
502	#552	—	71	2	no	—
503	#551	—	142	2	no	—
504	#548	—	71	2	no	—
505	#546	—	71	2	no	—
506	#546	—	71	4	no	—
507	#546	—	71	4	no	—
508	#546	—	142	2	no	—
509	#546	—	142	2	no	—
510	#539	—	142	1	no	—
511	#538	—	142	1	no	—
512	#534	—	142	1	no	—
513	#529	—	71	2	no	—
514	C₂×#124	—	71	1	no	—
515	#525	—	71	2	no	—
516	C₂×#123	—	142	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#121	—	71	1	no	—
520	C₂×#121	—	142	1	no	—
521	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#120	—	142	1	no	—
523	#518	—	142	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
527	#495	—	71	4	no	—
528	#488	—	71	4	no	—
529	#484	—	71	2	no	—
530	#484	—	71	2	no	—
531	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
532	#482	—	71	4	no	—
533	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
534	#478	—	71	4	no	—
535	#467	—	71	4	no	—
536	#466	—	71	4	no	—
537	#465	—	71	4	no	—
538	#465	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
539	#464	—	71	4	no	—
540	#463	—	71	4	no	—
541	#463	—	71	4	no	—
542	#452	—	71	4	no	—
543	#451	—	71	2	no	—
544	#451	—	71	2	no	—
545	#450	—	71	2	no	—
546	#450	—	71	2	no	—
547	#450	—	71	4	no	—
548	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
549	#449	—	71	4	no	—
550	#449	—	71	4	no	—
551	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
552	#447	—	71	2	no	—
553	#447	—	71	2	no	—
554	#447	—	71	4	no	—
555	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
556	C₄×D₈	—	71	4	no	—
557	C₈×D₄	—	71	4	no	—
558	C₈×D₄	—	71	4	no	—
559	#431	—	71	2	no	—
560	#416	—	71	4	no	—
561	C₂×#102	—	71	2	no	—
562	C₂×#102	—	71	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂⁵	—	142	1	no	—
567	C₂×#41	—	284	4	no	—
568	C₂×#41	—	71	4	no	—
569	C₂×#41	—	71	2	no	—
570	C₂×#41	—	142	2	no	—
571	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
585	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	#135	—	284	8	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
596	C₂×D₈	—	284	4	no	—
597	C₂×D₈	—	71	4	no	—
598	C₂×D₈	—	71	4	no	—
599	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
601	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
602	#126	—	142	2	no	—
603	#126	—	142	2	no	—
604	#126	—	142	2	no	—
605	#125	—	71	2	no	—
606	#125	—	142	2	no	—
607	#124	—	71	4	no	—
608	#124	—	71	2	no	—
609	#124	—	142	2	no	—
610	#124	—	142	2	no	—
611	#123	—	142	2	no	—
612	#123	—	142	2	no	—
613	#123	—	142	4	no	—
614	#123	—	142	4	no	—
615	#123	—	142	2	no	—
616	#123	—	142	2	no	—
617	#123	—	142	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
627	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
628	#121	—	2	1	no	—
629	#121	—	2	1	no	—
630	#121	—	71	2	no	—
631	#121	—	71	4	no	—
632	#121	—	142	4	no	—
633	#121	—	142	4	no	—
634	#121	—	142	2	no	—
635	#121	—	142	2	no	—
636	#121	—	142	2	no	—
637	#121	—	142	2	no	—
638	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
639	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
640	#120	—	142	4	no	—
641	#120	—	142	4	no	—
642	#120	—	142	2	no	—
643	#120	—	142	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
645	C₄×D₄	—	71	2	no	—
646	C₄×D₄	—	71	2	no	—
647	C₄×D₄	—	71	2	no	—
648	C₄×D₄	—	71	2	no	—
649	C₄×D₄	—	71	2	no	—
650	C₄×D₄	—	71	4	no	—
651	C₄×D₄	—	142	2	no	—
652	C₄×D₄	—	142	2	no	—
653	C₄×D₄	—	142	2	no	—
654	C₄×D₄	—	142	2	no	—
655	C₄×D₄	—	142	2	no	—
656	C₄×D₄	—	142	2	no	—
657	#117	—	71	2	no	—
658	#117	—	142	2	no	—
659	#117	—	142	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
679	#107	—	71	4	no	—
680	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
681	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
682	#103	—	71	4	no	—
683	#103	—	71	4	no	—
684	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
685	#102	—	71	4	no	—
686	#102	—	71	4	no	—
687	#102	—	71	4	no	—
688	#102	—	71	4	no	—
689	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
690	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
693	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
695	C₄×C₈	—	71	4	no	—
696	C₂⁴	—	2	1	no	—
697	C₂⁴	—	284	4	no	—
698	C₂⁴	—	284	4	no	—
699	C₂⁴	—	568	2	no	—
700	C₂⁴	—	71	1	no	—
701	C₂⁴	—	142	1	no	—
702	C₂⁴	—	142	2	no	—
703	C₂⁴	—	142	2	no	—
704	C₂⁴	—	142	1	no	—
705	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	#41	—	284	8	no	—
707	#41	—	284	4	no	—
708	#41	—	284	4	no	—
709	#41	—	142	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
715	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	284	2	no	—
722	C₂×D₄	—	284	2	no	—
723	C₂×D₄	—	284	2	no	—
724	C₂×D₄	—	284	4	no	—
725	C₂×D₄	—	284	4	no	—
726	C₂×D₄	—	284	4	no	—
727	C₂×D₄	—	284	4	no	—
728	C₂×D₄	—	568	2	no	—
729	C₂×D₄	—	71	2	no	—
730	C₂×D₄	—	71	2	no	—
731	C₂×D₄	—	71	2	no	—
732	C₂×D₄	—	71	2	no	—
733	C₂×D₄	—	142	4	no	—
734	C₂×D₄	—	142	4	no	—
735	C₂×D₄	—	142	4	no	—
736	C₂×D₄	—	142	4	no	—
737	C₂×D₄	—	142	4	no	—
738	C₂×D₄	—	142	2	no	—
739	C₂×D₄	—	142	2	no	—
740	C₂×D₄	—	142	4	no	—
741	C₂×D₄	—	142	2	no	—
742	C₂×D₄	—	142	2	no	—
743	C₂×D₄	—	142	1	no	—
744	C₂×D₄	—	142	1	no	—
745	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
764	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	Q₁₆	—	284	4	no	—
771	SD₁₆	—	4	4	no	—
772	SD₁₆	—	284	4	no	—
773	SD₁₆	—	142	8	no	—
774	D₈	—	284	4	no	—
775	D₈	—	142	8	no	—
776	C₂×C₈	—	4	2	no	—
777	C₂×C₈	—	284	4	no	—
778	C₂×C₈	—	284	2	no	—
779	C₂×C₈	—	71	4	no	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₄²	—	71	2	no	—
818	C₄²	—	71	2	no	—
819	C₄²	—	142	2	no	—
820	C₄²	—	142	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	8	1	no	—
826	C₂³	—	8	1	no	—
827	C₂³	—	284	2	no	—
828	C₂³	—	284	2	no	—
829	C₂³	—	284	2	no	—
830	C₂³	—	284	4	no	—
831	C₂³	—	284	4	no	—
832	C₂³	—	284	1	no	—
833	C₂³	—	284	1	no	—
834	C₂³	—	284	2	no	—
835	C₂³	—	284	4	no	—
836	C₂³	—	284	4	no	—
837	C₂³	—	284	2	no	—
838	C₂³	—	568	2	no	—
839	C₂³	—	568	2	no	—
840	C₂³	—	568	16	no	—
841	C₂³	—	71	2	no	—
842	C₂³	—	142	4	no	—
843	C₂³	—	142	2	no	—
844	C₂³	—	142	2	no	—
845	C₂³	—	142	2	no	—
846	C₂³	#14556149	1	4	yes	complemented
847	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	2	4	no	—
851	Q₈	—	4	2	no	—
852	Q₈	—	568	1	no	—
853	Q₈	—	142	4	no	—
854	D₄	—	2	4	no	—
855	D₄	—	4	4	no	—
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	8	1	no	—
858	D₄	—	284	2	no	—
859	D₄	—	284	4	no	—
860	D₄	—	284	4	no	—
861	D₄	—	284	8	no	—
862	D₄	—	568	4	no	—
863	D₄	—	568	2	no	—
864	D₄	—	568	2	no	—
865	D₄	—	71	4	no	—
866	D₄	—	142	4	no	—
867	D₄	—	142	4	no	—
868	D₄	—	142	4	no	—
869	D₄	—	142	2	no	—
870	D₄	—	142	2	no	—
871	D₄	—	142	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	284	2	no	—
885	C₂×C₄	—	284	8	no	—
886	C₂×C₄	—	284	1	no	—
887	C₂×C₄	—	284	1	no	—
888	C₂×C₄	—	568	4	no	—
889	C₂×C₄	—	568	1	no	—
890	C₂×C₄	—	568	1	no	—
891	C₂×C₄	—	568	2	no	—
892	C₂×C₄	—	568	2	no	—
893	C₂×C₄	—	71	2	no	—
894	C₂×C₄	—	71	2	no	—
895	C₂×C₄	—	71	2	no	—
896	C₂×C₄	—	142	2	no	—
897	C₂×C₄	—	142	2	no	—
898	C₂×C₄	—	142	2	no	—
899	C₂×C₄	—	142	4	no	—
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₈	—	2	4	no	—
905	C₈	—	142	4	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	4	4	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	16	2	no	—
917	C₂²	—	284	8	no	—
918	C₂²	—	284	2	no	—
919	C₂²	—	284	2	no	—
920	C₂²	—	284	2	no	—
921	C₂²	—	284	2	no	—
922	C₂²	—	284	2	no	—
923	C₂²	—	568	2	no	—
924	C₂²	—	568	8	no	—
925	C₂²	—	568	8	no	—
926	C₂²	—	568	4	no	—
927	C₂²	—	142	2	no	—
928	C₂²	—	142	2	no	—
929	C₂²	—	142	4	no	—
930	C₂²	—	142	2	no	—
931	C₂²	C₂×#14556149	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂×#14556149	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂×#14556149	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	284	2	no	—
942	C₄	—	284	2	no	—
943	C₄	—	142	2	no	—
944	C₄	—	142	2	no	—
945	C₄	—	142	2	no	—
946	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
947	C₂	—	2	2	no	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	8	2	no	—
951	C₂	—	284	4	no	—
952	C₂	—	284	2	no	—
953	C₂	—	568	2	no	—
954	C₂	#22601972	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂²×#14556149	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3187	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3187	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602174	C₂	semidirect
2. C₂×#17986640	C₂	semidirect
3. #22600196	C₂	semidirect
4. #22600173	C₂	semidirect
5. #22600044	C₂	semidirect
6. #22600018	C₂	semidirect
7. #22599304	C₂	semidirect
8. #22599112	C₂	semidirect
9. #22599104	C₂	semidirect
10. #22598384	C₂	semidirect
11. #22597557	C₂	semidirect
12. C₂×#17986152	C₂	semidirect
13. C₂×#17986132	C₂	semidirect
14. #22597362	C₂	semidirect
15. C₇₁×#3187	C₂	semidirect
16. C₂²×#11765866	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
21. #17986701	C₂²	semidirect
23. #17986684	C₂²	semidirect
25. #17986655	C₂²	semidirect
26. #17986643	C₂²	semidirect
30. #17986640	C₂²	semidirect
34. #17986530	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
36. #17986509	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556103	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556090	C₂²	semidirect
46. #17986380	C₂²	semidirect
47. #17986355	C₂²	semidirect
48. #17986334	C₂²	semidirect
49. #17986332	C₂²	semidirect
50. #17986325	C₂²	semidirect
51. #17986298	C₂²	semidirect
52. #17986238	C₂²	semidirect
53. #17986234	C₂²	semidirect
54. #17986229	C₂²	semidirect
55. #17986224	C₂²	semidirect
56. #17986216	C₂²	semidirect
57. #17986213	C₂²	semidirect
58. #17986164	C₂²	semidirect
59. #17986155	C₂²	semidirect
60. #17986154	C₂²	semidirect
61. #17986152	C₂²	semidirect
62. #17986152	C₂²	semidirect
63. #17986152	C₂²	semidirect
64. #17986145	C₂²	semidirect
65. #17986143	C₂²	semidirect
68. #17986132	C₂²	semidirect
69. #17986086	C₂²	semidirect
70. #17986079	C₂²	semidirect
71. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
72. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #17986049	C₂²	semidirect
74. #17985994	C₂²	semidirect
75. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
76. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
81. #483×C₇₁	C₂²	semidirect
82. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
83. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
84. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
85. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
91. C₂×#11765864	C₂³	semidirect
108. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
116. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
120. #14556119	C₂³	semidirect
124. #14556115	C₂³	semidirect
133. #14556108	C₂³	semidirect
146. #14556099	C₂³	semidirect
151. #14556093	C₂³	semidirect
156. D₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
165. #14556086	C₂³	semidirect
181. #14556061	C₂³	semidirect
182. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
183. #14556052	C₂³	semidirect
184. #14556051	C₂³	semidirect
191. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
192. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
197. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
212. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
213. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
214. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
348. C₂³×C₇₁	#135	semidirect
488. #3187	D₇₁	semidirect
494. C₇₁	#61561	semidirect
531. #483	C₂×D₇₁	semidirect
533. #481	C₂×D₇₁	semidirect
538. #465	C₂×D₇₁	semidirect
548. #450	C₂×D₇₁	semidirect
551. #448	C₂×D₇₁	semidirect
595. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
680. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
684. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
689. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
846. C₂³	#14556149	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602174	2
C₂×#17986640	2
#22600196	2
#22600173	2
#22600044	2
#22600018	2
#22599304	2
#22599112	2
#22599104	2
#22598384	2
#22597557	2
C₂×#17986152	2
C₂×#17986132	2
#22597362	2
C₇₁×#3187	2
#61561	71