Subgroups — #32882193

Order 18176.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22600227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22600077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22600048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22599305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22599088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17986155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#548×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556148	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17986698	—	2	2	no	—
20	#17986695	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17986689	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986678	—	2	2	no	—
23	#17986658	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986645	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986596	—	2	1	no	—
26	#17986587	—	2	1	no	—
27	#17986558	—	2	1	no	—
28	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986472	—	2	1	no	—
33	#17986381	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17986353	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17986337	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17986329	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986312	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986306	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986238	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986230	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986226	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986221	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986218	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986211	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986161	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986159	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986155	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986138	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#11765855	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#11765852	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985995	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#548×C₇₁	—	2	2	no	—
75	#548×C₇₁	—	2	2	no	—
76	#548×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
77	#548×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#124×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#121×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
91	#14556148	—	4	8	no	—
92	C₂×#11765855	—	4	4	no	—
93	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11765852	—	4	4	no	—
97	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	#14556123	—	2	2	no	—
104	#14556122	—	2	2	no	—
105	#14556121	—	2	2	no	—
106	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556118	—	2	2	no	—
108	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
109	#14556114	—	2	2	no	—
110	#14556113	—	2	2	no	—
111	#14556111	—	2	2	no	—
112	#14556111	—	2	2	no	—
113	#14556110	—	2	2	no	—
114	#14556109	—	2	2	no	—
115	#14556107	—	2	1	no	—
116	#14556107	—	2	1	no	—
117	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556106	—	2	2	no	—
121	#14556102	—	2	1	no	—
122	#14556102	—	2	1	no	—
123	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556101	—	2	2	no	—
127	#14556100	—	2	2	no	—
128	#14556100	—	2	2	no	—
129	#14556097	—	2	2	no	—
130	#14556096	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
136	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556085	—	2	2	no	—
140	#14556084	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
147	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×#41×C₇₁	—	4	4	no	—
166	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
184	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
185	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
186	#124×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
191	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
192	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
193	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
194	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
195	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
218	#11765865	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
223	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
224	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
235	#11765855	—	2	8	no	—
236	#11765855	—	4	4	no	—
237	#11765853	—	4	4	no	—
238	#11765852	—	2	8	no	—
239	#11765852	—	4	4	no	—
240	#11765850	—	4	4	no	—
241	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
243	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
244	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
251	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
252	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
253	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
254	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
255	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
260	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
272	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
273	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
274	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
337	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₇₁	#135	1	4	yes	complemented
349	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
357	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
358	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
359	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
361	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
362	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
363	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
364	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
365	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
366	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
367	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
368	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
369	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
370	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
371	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
402	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
409	D₂₈₄	—	2	4	no	—
410	D₂₈₄	—	8	1	no	—
411	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
412	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
413	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
414	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
415	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
416	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
432	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
433	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
434	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
435	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
440	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
445	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
448	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
449	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	Dic₇₁	—	4	2	no	—
451	Dic₇₁	—	4	2	no	—
452	Dic₇₁	—	4	2	no	—
453	#61564	—	71	1	no	maximal, Sylow
454	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
459	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
462	D₇₁	—	8	2	no	—
463	#3505	—	71	1	no	—
464	C₂×#548	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#3301	—	71	4	no	—
466	#3300	—	71	4	no	—
467	#3285	—	71	4	no	—
468	#3282	—	71	4	no	—
469	#3211	—	71	2	no	—
470	#3190	—	71	2	no	—
471	#3187	—	71	1	no	—
472	#3186	—	71	1	no	—
473	#3108	—	71	2	no	—
474	#3002	—	71	2	no	—
475	C₂×#451	—	71	1	no	—
476	C₂×#448	—	71	1	no	—
477	#2972	—	71	1	no	—
478	C₇₁	#61564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#135	—	71	4	no	—
482	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
483	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
484	#553	—	71	2	no	—
485	#553	—	142	2	no	—
486	#552	—	71	2	no	—
487	#551	—	142	2	no	—
488	#548	—	2	2	no	—
489	#548	—	2	2	no	—
490	#548	—	71	2	no	—
491	#548	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
492	#548	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
493	#546	—	71	2	no	—
494	#539	—	142	1	no	—
495	#538	—	142	1	no	—
496	#534	—	142	1	no	—
497	#529	—	71	2	no	—
498	C₂×#124	—	2	1	no	—
499	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#525	—	71	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂×#121	—	2	1	no	—
505	C₂×#121	—	71	1	no	—
506	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
507	#518	—	142	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
511	#495	—	71	4	no	—
512	#488	—	71	4	no	—
513	#485	—	71	4	no	—
514	#483	—	71	2	no	—
515	#481	—	71	2	no	—
516	#480	—	71	2	no	—
517	#480	—	71	2	no	—
518	#479	—	71	4	no	—
519	#467	—	71	4	no	—
520	#466	—	71	4	no	—
521	#465	—	71	4	no	—
522	#465	—	71	4	no	—
523	#464	—	71	4	no	—
524	#464	—	71	4	no	—
525	#463	—	71	4	no	—
526	#452	—	71	4	no	—
527	#452	—	71	4	no	—
528	#451	—	71	2	no	—
529	#451	—	71	2	no	—
530	#451	—	71	4	no	—
531	#450	—	71	2	no	—
532	#449	—	71	4	no	—
533	#448	—	71	2	no	—
534	#448	—	71	2	no	—
535	#448	—	71	4	no	—
536	#448	—	71	2	no	—
537	#447	—	71	2	no	—
538	#447	—	71	2	no	—
539	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
540	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
541	C₈×D₄	—	71	4	no	—
542	C₈×D₄	—	71	4	no	—
543	#431	—	71	2	no	—
544	#416	—	71	4	no	—
545	C₂×#103	—	71	2	no	—
546	C₂×#103	—	71	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
550	C₂×#41	—	2	2	no	—
551	C₂×#41	—	4	4	no	—
552	C₂×#41	—	71	2	no	—
553	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
554	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
558	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
559	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
561	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
562	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
567	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	#135	—	284	8	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
581	C₂×D₈	—	71	4	no	—
582	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
584	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
585	#126	—	142	2	no	—
586	#126	—	142	2	no	—
587	#126	—	142	2	no	—
588	#125	—	71	2	no	—
589	#125	—	142	2	no	—
590	#124	—	2	4	no	—
591	#124	—	2	4	no	—
592	#124	—	2	2	no	—
593	#124	—	71	2	no	—
594	#124	—	142	2	no	—
595	#124	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
596	#123	—	142	2	no	—
597	#123	—	142	2	no	—
598	#123	—	142	2	no	—
599	#123	—	142	2	no	—
600	#123	—	142	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
611	#121	—	2	4	no	—
612	#121	—	2	4	no	—
613	#121	—	2	1	no	—
614	#121	—	2	1	no	—
615	#121	—	71	2	no	—
616	#121	—	71	2	no	—
617	#121	—	71	2	no	—
618	#121	—	142	2	no	—
619	#121	—	142	2	no	—
620	#121	—	142	1	no	—
621	#121	—	142	1	no	—
622	#121	—	142	2	no	—
623	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
624	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
625	#120	—	142	2	no	—
626	#120	—	142	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
629	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
630	C₄×D₄	—	2	4	no	—
631	C₄×D₄	—	2	4	no	—
632	C₄×D₄	—	71	2	no	—
633	C₄×D₄	—	142	2	no	—
634	C₄×D₄	—	142	2	no	—
635	C₄×D₄	—	142	2	no	—
636	C₄×D₄	—	142	2	no	—
637	C₄×D₄	—	142	2	no	—
638	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
639	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
640	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
641	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
642	#117	—	71	2	no	—
643	#117	—	142	2	no	—
644	#117	—	142	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	#107	—	71	4	no	—
664	#106	—	71	4	no	—
665	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
666	#103	—	71	4	no	—
667	#103	—	71	4	no	—
668	#103	—	71	4	no	—
669	#103	—	71	4	no	—
670	#103	—	71	4	no	—
671	#102	—	71	4	no	—
672	#102	—	71	4	no	—
673	#102	—	71	4	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
679	C₄×C₈	—	71	4	no	—
680	C₂⁴	—	2	1	no	—
681	C₂⁴	—	142	1	no	—
682	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	#41	—	2	8	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	4	8	no	—
687	#41	—	284	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
704	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	284	2	no	—
715	C₂×D₄	—	284	4	no	—
716	C₂×D₄	—	71	2	no	—
717	C₂×D₄	—	142	2	no	—
718	C₂×D₄	—	142	2	no	—
719	C₂×D₄	—	142	2	no	—
720	C₂×D₄	—	142	2	no	—
721	C₂×D₄	—	142	1	no	—
722	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
740	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
751	Q₁₆	—	284	4	no	—
752	Q₁₆	—	142	8	no	—
753	SD₁₆	—	284	4	no	—
754	SD₁₆	—	284	4	no	—
755	SD₁₆	—	142	8	no	—
756	D₈	—	284	4	no	—
757	C₂×C₈	—	284	2	no	—
758	C₂×C₈	—	284	2	no	—
759	C₂×C₈	—	284	4	no	—
760	C₂×C₈	—	71	4	no	—
761	C₂×C₈	—	71	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
775	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
797	C₄²	—	2	4	no	—
798	C₄²	—	142	2	no	—
799	C₄²	—	142	2	no	—
800	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
801	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	4	1	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	284	2	no	—
812	C₂³	—	568	1	no	—
813	C₂³	—	568	1	no	—
814	C₂³	—	142	2	no	—
815	C₂³	#14556148	1	4	yes	complemented
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	2	4	no	—
821	Q₈	—	2	2	no	—
822	Q₈	—	2	2	no	—
823	Q₈	—	2	2	no	—
824	Q₈	—	4	4	no	—
825	Q₈	—	4	4	no	—
826	Q₈	—	4	2	no	—
827	Q₈	—	568	1	no	—
828	Q₈	—	142	4	no	—
829	Q₈	#14556173	1	4	yes	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	2	4	no	—
832	D₄	—	2	4	no	—
833	D₄	—	4	8	no	—
834	D₄	—	4	2	no	—
835	D₄	—	4	4	no	—
836	D₄	—	4	4	no	—
837	D₄	—	284	4	no	—
838	D₄	—	284	4	no	—
839	D₄	—	568	1	no	—
840	D₄	—	568	2	no	—
841	D₄	—	568	2	no	—
842	D₄	—	142	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	8	no	—
859	C₂×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	284	2	no	—
864	C₂×C₄	—	568	2	no	—
865	C₂×C₄	—	568	2	no	—
866	C₂×C₄	—	568	1	no	—
867	C₂×C₄	—	568	1	no	—
868	C₂×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	142	4	no	—
879	C₈	—	142	4	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	4	4	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	8	2	no	—
894	C₂²	—	8	4	no	—
895	C₂²	—	284	2	no	—
896	C₂²	—	284	2	no	—
897	C₂²	—	284	2	no	—
898	C₂²	—	1136	2	no	—
899	C₂²	C₂×#14556148	1	2	yes	—
900	C₂²	C₂×#14556148	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂×#14556148	1	2	yes	—
902	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	284	2	no	—
913	C₄	—	284	2	no	—
914	C₄	—	284	2	no	—
915	C₄	C₂×#14556173	1	2	yes	—
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	2	2	no	—
918	C₂	—	2	2	no	—
919	C₂	—	4	2	no	—
920	C₂	—	8	2	no	—
921	C₂	—	568	2	no	—
922	C₂	#22601975	1	1	yes	characteristic
923	C₂	C₂²×#14556148	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#22603127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#548×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#548	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602179	C₂	semidirect
2. #22600242	C₂	semidirect
3. #22600227	C₂	semidirect
4. #22600077	C₂	semidirect
5. #22600048	C₂	semidirect
6. #22599305	C₂	semidirect
7. #22599121	C₂	semidirect
8. #22599097	C₂	semidirect
9. #22599088	C₂	semidirect
10. #22598420	C₂	semidirect
11. #22597558	C₂	semidirect
12. C₂×#17986155	C₂	semidirect
13. C₂×#17986138	C₂	semidirect
14. #22597364	C₂	semidirect
15. C₂×#548×C₇₁	C₂	semidirect
16. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
17. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
20. #17986695	C₂²	semidirect
21. #17986689	C₂²	semidirect
23. #17986658	C₂²	semidirect
24. #17986645	C₂²	semidirect
33. #17986381	C₂²	semidirect
34. #17986353	C₂²	semidirect
35. #17986337	C₂²	semidirect
36. #17986329	C₂²	semidirect
37. #17986315	C₂²	semidirect
39. #17986310	C₂²	semidirect
40. #17986306	C₂²	semidirect
41. #17986238	C₂²	semidirect
42. #17986233	C₂²	semidirect
43. #17986230	C₂²	semidirect
44. #17986226	C₂²	semidirect
45. #17986221	C₂²	semidirect
46. #17986218	C₂²	semidirect
47. #17986211	C₂²	semidirect
48. #17986161	C₂²	semidirect
49. #17986159	C₂²	semidirect
50. #17986155	C₂²	semidirect
51. #17986155	C₂²	semidirect
52. #17986155	C₂²	semidirect
53. #17986150	C₂²	semidirect
54. #17986144	C₂²	semidirect
57. #17986138	C₂²	semidirect
58. #17986137	C₂²	semidirect
60. #17986132	C₂²	semidirect
61. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
62. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
63. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
64. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #17986052	C₂²	semidirect
66. #17985995	C₂²	semidirect
67. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
68. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
72. C₂²×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
77. #548×C₇₁	C₂²	semidirect
79. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
81. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
348. C₂³×C₇₁	#135	semidirect
464. C₂×#548	D₇₁	semidirect
478. C₇₁	#61564	semidirect
479. C₂²×#41	C₂×D₇₁	semidirect
492. #548	C₂×D₇₁	semidirect
499. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
503. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
508. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
815. C₂³	#14556148	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602179	2
#22600242	2
#22600227	2
#22600077	2
#22600048	2
#22599305	2
#22599121	2
#22599097	2
#22599088	2
#22598420	2
#22597558	2
C₂×#17986155	2
C₂×#17986138	2
#22597364	2
C₂×#548×C₇₁	2
#61564	71