Subgroups — #32882211

Order 18176.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#550×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22597361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556147	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986735	—	2	1	no	—
29	#17986732	—	2	1	no	—
30	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986713	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986692	—	2	2	no	—
34	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986670	—	2	1	no	—
36	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986669	—	2	1	no	—
38	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986668	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986667	—	2	2	no	—
42	#17986667	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986648	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986581	—	2	2	no	—
45	#17986562	—	2	1	no	—
46	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#127×D₇₁	—	2	1	no	—
49	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986506	C₂²	1	2	yes	—
52	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
53	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986478	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986336	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986333	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986232	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986156	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986153	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986151	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
110	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#466×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
137	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
139	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
142	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
143	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556149	—	4	4	no	—
154	#14556148	—	4	4	no	—
155	#14556147	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556125	—	2	1	no	—
172	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556124	—	2	1	no	—
174	#14556124	—	2	1	no	—
175	#14556124	—	2	2	no	—
176	#14556124	—	2	2	no	—
177	#14556124	—	2	1	no	—
178	#14556124	—	2	1	no	—
179	#14556124	—	2	1	no	—
180	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556123	—	2	2	no	—
182	#14556121	—	2	2	no	—
183	#14556118	—	2	1	no	—
184	#14556116	—	2	1	no	—
185	#14556115	—	2	2	no	—
186	#14556115	—	2	1	no	—
187	#14556115	—	2	1	no	—
188	#14556114	—	2	2	no	—
189	#14556111	—	2	2	no	—
190	#14556110	—	2	2	no	—
191	#14556109	—	2	2	no	—
192	#14556109	—	2	2	no	—
193	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556106	—	2	1	no	—
196	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556103	—	2	2	no	—
199	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556102	—	2	2	no	—
201	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556101	—	2	2	no	—
203	#14556101	—	2	2	no	—
204	#14556101	—	2	2	no	—
205	#14556100	—	2	2	no	—
206	#14556100	—	2	2	no	—
207	#14556100	—	2	2	no	—
208	#14556100	—	2	2	no	—
209	#14556100	—	2	2	no	—
210	#14556100	—	2	2	no	—
211	#14556099	—	2	1	no	—
212	#14556099	—	2	2	no	—
213	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556096	—	2	2	no	—
217	#14556096	—	2	2	no	—
218	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556093	—	2	1	no	—
225	#14556093	—	2	1	no	—
226	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
230	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556090	—	2	1	no	—
236	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
244	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556085	—	2	1	no	—
247	#14556084	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#135×C₇₁	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
302	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
303	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#11765866	—	2	4	no	—
321	#11765866	—	4	2	no	—
322	#11765865	—	2	4	no	—
323	#11765865	—	4	2	no	—
324	#11765865	—	4	8	no	—
325	#11765864	—	2	4	no	—
326	#11765864	—	4	2	no	—
327	#11765864	—	4	2	no	—
328	#11765864	—	4	2	no	—
329	#11765864	—	4	8	no	—
330	#11765864	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
337	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
356	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
357	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
358	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
359	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
360	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
361	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
362	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
380	#11765855	—	2	2	no	—
381	#11765855	—	2	2	no	—
382	#11765854	—	4	2	no	—
383	#11765853	—	2	4	no	—
384	#11765853	—	4	2	no	—
385	#11765852	—	4	2	no	—
386	#11765850	—	4	2	no	—
387	#11765850	—	4	2	no	—
388	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
393	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
394	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
437	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
438	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
439	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
456	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
457	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
458	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
459	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
460	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
495	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
496	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
498	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
499	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
501	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
502	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
503	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
504	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
528	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
534	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
535	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	D₂₈₄	—	2	2	no	—
542	D₂₈₄	—	2	2	no	—
543	D₂₈₄	—	2	2	no	—
544	D₂₈₄	—	4	4	no	—
545	D₂₈₄	—	4	2	no	—
546	D₂₈₄	—	8	1	no	—
547	D₂₈₄	—	8	2	no	—
548	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
549	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
550	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
551	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
552	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
553	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
554	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
555	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
557	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
558	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
559	C₄×D₇₁	#135	1	4	yes	complemented
560	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
561	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
562	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
563	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
564	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
565	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
566	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
567	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
568	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
569	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
570	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
571	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
572	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
584	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
585	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
586	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
587	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
588	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
589	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
590	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
591	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
592	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
593	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
594	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
595	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
596	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
597	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
598	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
599	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
600	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
601	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
603	Dic₇₁	—	2	1	no	—
604	Dic₇₁	—	2	1	no	—
605	Dic₇₁	—	2	2	no	—
606	Dic₇₁	—	2	2	no	—
607	Dic₇₁	—	4	1	no	—
608	Dic₇₁	—	4	1	no	—
609	Dic₇₁	—	4	1	no	—
610	Dic₇₁	—	4	2	no	—
611	Dic₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
612	#61566	—	71	1	no	maximal, Sylow
613	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
614	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
615	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
616	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
619	D₇₁	—	2	2	no	—
620	D₇₁	—	4	2	no	—
621	D₇₁	—	8	2	no	—
622	#3506	—	71	1	no	—
623	C₂×#550	—	71	1	no	—
624	#3305	—	71	2	no	—
625	#3305	—	71	2	no	—
626	#3304	—	71	1	no	—
627	#3304	—	71	1	no	—
628	#3304	—	71	1	no	—
629	#3304	—	71	1	no	—
630	#3287	—	71	1	no	—
631	#3287	—	71	1	no	—
632	#3287	—	71	1	no	—
633	#3287	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#3284	—	71	2	no	—
635	#3284	—	71	2	no	—
636	#3208	—	71	1	no	—
637	#3205	—	71	1	no	—
638	#3188	—	71	2	no	—
639	#3188	—	71	2	no	—
640	#3104	—	71	1	no	—
641	#3103	—	71	1	no	—
642	#3002	—	71	2	no	—
643	#3002	—	71	2	no	—
644	#2972	—	71	1	no	—
645	C₇₁	#61566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂²×#41	—	71	2	no	—
647	C₂×#135	—	71	2	no	—
648	C₂×#135	—	71	2	no	—
649	C₂×#135	—	71	2	no	—
650	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
651	#559	—	142	1	no	—
652	#559	—	142	1	no	—
653	#556	—	71	1	no	—
654	#556	—	71	1	no	—
655	#555	—	71	2	no	—
656	#553	—	142	2	no	—
657	#550	—	71	2	no	—
658	#550	—	71	1	no	—
659	#550	—	71	1	no	—
660	#550	—	71	2	no	—
661	#550	—	71	1	no	—
662	#550	—	71	1	no	—
663	#550	—	142	1	no	—
664	#550	—	142	2	no	—
665	#550	—	142	1	no	—
666	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#547	—	71	2	no	—
669	#538	—	142	2	no	—
670	#535	—	142	1	no	—
671	#533	—	71	1	no	—
672	#532	—	71	1	no	—
673	C₂×#127	—	71	1	no	—
674	C₂×#127	—	142	1	no	—
675	#525	—	71	2	no	—
676	#525	—	71	2	no	—
677	C₂×#121	—	71	2	no	—
678	C₂×#121	—	142	2	no	—
679	#520	—	142	1	no	—
680	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
681	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
682	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
683	#493	—	71	1	no	—
684	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#492	—	71	2	no	—
686	#486	—	71	1	no	—
687	#486	—	71	2	no	—
688	#486	—	71	1	no	—
689	#484	—	71	1	no	—
690	#484	—	71	1	no	—
691	#482	—	71	2	no	—
692	#482	—	71	2	no	—
693	#482	—	71	2	no	—
694	#482	—	71	2	no	—
695	#481	—	71	2	no	—
696	#477	—	71	1	no	—
697	#477	—	71	1	no	—
698	#475	—	71	1	no	—
699	#475	—	71	1	no	—
700	#466	—	71	2	no	—
701	#466	—	71	2	no	—
702	#466	—	71	2	no	—
703	#466	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
704	#465	—	71	2	no	—
705	#465	—	71	2	no	—
706	#465	—	71	2	no	—
707	#465	—	71	2	no	—
708	#462	—	71	1	no	—
709	#462	—	71	1	no	—
710	#460	—	71	1	no	—
711	#460	—	71	1	no	—
712	#460	—	71	1	no	—
713	#460	—	71	1	no	—
714	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#459	—	71	2	no	—
717	#459	—	71	2	no	—
718	#452	—	71	2	no	—
719	#452	—	71	2	no	—
720	#452	—	71	2	no	—
721	#452	—	71	2	no	—
722	#451	—	71	1	no	—
723	#451	—	71	1	no	—
724	#450	—	71	2	no	—
725	#450	—	71	2	no	—
726	#449	—	71	2	no	—
727	#449	—	71	2	no	—
728	#449	—	71	2	no	—
729	#449	—	71	2	no	—
730	#449	—	71	2	no	—
731	#449	—	71	2	no	—
732	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
733	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
734	#448	—	71	2	no	—
735	#447	—	71	2	no	—
736	#447	—	71	2	no	—
737	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
738	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
739	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
740	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
741	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
742	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
743	C₈×D₄	—	71	2	no	—
744	C₈×D₄	—	71	1	no	—
745	C₈×D₄	—	71	1	no	—
746	C₈×D₄	—	71	2	no	—
747	C₈×D₄	—	71	1	no	—
748	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
749	#431	—	71	1	no	—
750	#431	—	71	1	no	—
751	#416	—	71	2	no	—
752	#416	—	71	2	no	—
753	#416	—	71	2	no	—
754	#416	—	71	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
757	C₂×#41	—	284	4	no	—
758	C₂×#41	—	284	4	no	—
759	C₂×#41	—	71	2	no	—
760	C₂×#41	—	71	2	no	—
761	C₂×#41	—	71	2	no	—
762	C₂×#41	—	71	2	no	—
763	C₂×#41	—	142	2	no	—
764	C₂×#41	—	142	1	no	—
765	C₂×#41	—	142	2	no	—
766	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
775	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
776	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
777	#135	—	4	4	no	—
778	#135	—	284	4	no	—
779	#135	—	284	4	no	—
780	#135	—	284	4	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
782	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
784	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₂×D₈	—	71	2	no	—
792	C₂×D₈	—	71	2	no	—
793	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
796	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
797	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
798	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
802	#127	—	2	1	no	—
803	#127	—	2	1	no	—
804	#127	—	71	2	no	—
805	#127	—	71	1	no	—
806	#127	—	142	1	no	—
807	#127	—	142	1	no	—
808	#127	—	142	1	no	—
809	#127	—	142	2	no	—
810	#127	—	142	2	no	—
811	#127	—	142	1	no	—
812	#127	—	142	1	no	—
813	#127	—	142	1	no	—
814	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	#126	—	142	2	no	—
817	#126	—	142	2	no	—
818	#125	—	142	1	no	—
819	#124	—	142	1	no	—
820	#124	—	142	1	no	—
821	#124	—	142	2	no	—
822	#124	—	142	2	no	—
823	#124	—	142	1	no	—
824	#123	—	142	2	no	—
825	#123	—	142	2	no	—
826	#123	—	142	2	no	—
827	#123	—	142	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
833	#121	—	2	2	no	—
834	#121	—	2	2	no	—
835	#121	—	71	2	no	—
836	#121	—	71	2	no	—
837	#121	—	71	2	no	—
838	#121	—	71	2	no	—
839	#121	—	71	2	no	—
840	#121	—	142	2	no	—
841	#121	—	142	2	no	—
842	#121	—	142	2	no	—
843	#121	—	142	2	no	—
844	#121	—	142	2	no	—
845	#121	—	142	2	no	—
846	#121	—	142	2	no	—
847	#121	—	142	2	no	—
848	#121	—	142	2	no	—
849	#121	—	142	1	no	—
850	#121	—	142	2	no	—
851	#121	—	142	2	no	—
852	#121	—	142	2	no	—
853	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	#120	—	142	2	no	—
856	#120	—	142	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
866	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₄×D₄	—	2	1	no	—
869	C₄×D₄	—	2	1	no	—
870	C₄×D₄	—	71	1	no	—
871	C₄×D₄	—	71	2	no	—
872	C₄×D₄	—	71	1	no	—
873	C₄×D₄	—	71	2	no	—
874	C₄×D₄	—	71	2	no	—
875	C₄×D₄	—	71	1	no	—
876	C₄×D₄	—	142	1	no	—
877	C₄×D₄	—	142	1	no	—
878	C₄×D₄	—	142	2	no	—
879	C₄×D₄	—	142	2	no	—
880	C₄×D₄	—	142	2	no	—
881	C₄×D₄	—	142	1	no	—
882	C₄×D₄	—	142	1	no	—
883	C₄×D₄	—	142	2	no	—
884	C₄×D₄	—	142	2	no	—
885	C₄×D₄	—	142	2	no	—
886	C₄×D₄	—	142	1	no	—
887	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	#117	—	71	2	no	—
889	#117	—	71	2	no	—
890	#117	—	142	1	no	—
891	#117	—	142	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
898	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
900	#107	—	71	1	no	—
901	#107	—	71	1	no	—
902	#107	—	71	1	no	—
903	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	#106	—	71	2	no	—
905	#106	—	71	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
907	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
908	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
909	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	#103	—	71	2	no	—
911	#103	—	71	1	no	—
912	#103	—	71	1	no	—
913	#103	—	71	2	no	—
914	#103	—	71	1	no	—
915	#103	—	71	1	no	—
916	#103	—	71	1	no	—
917	#103	—	71	1	no	—
918	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	#102	—	71	2	no	—
921	#102	—	71	2	no	—
922	#102	—	71	2	no	—
923	#102	—	71	2	no	—
924	#102	—	71	2	no	—
925	#102	—	71	2	no	—
926	#102	—	71	2	no	—
927	#102	—	71	2	no	—
928	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
929	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
936	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
937	C₄×C₈	—	71	2	no	—
938	C₄×C₈	—	71	1	no	—
939	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂⁴	—	71	2	no	—
941	C₂⁴	—	142	2	no	—
942	#41	—	2	4	no	—
943	#41	—	4	2	no	—
944	#41	—	4	2	no	—
945	#41	—	4	2	no	—
946	#41	—	284	2	no	—
947	#41	—	284	8	no	—
948	#41	—	284	8	no	—
949	#41	—	284	4	no	—
950	#41	—	284	2	no	—
951	#41	—	284	2	no	—
952	#41	—	284	2	no	—
953	#41	—	284	2	no	—
954	#41	—	142	4	no	—
955	#41	—	142	4	no	—
956	#41	—	142	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
964	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	1	no	—
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	1	no	—
973	C₂×D₄	—	2	1	no	—
974	C₂×D₄	—	284	4	no	—
975	C₂×D₄	—	284	2	no	—
976	C₂×D₄	—	284	2	no	—
977	C₂×D₄	—	284	8	no	—
978	C₂×D₄	—	568	2	no	—
979	C₂×D₄	—	568	4	no	—
980	C₂×D₄	—	71	2	no	—
981	C₂×D₄	—	71	1	no	—
982	C₂×D₄	—	71	2	no	—
983	C₂×D₄	—	142	2	no	—
984	C₂×D₄	—	142	2	no	—
985	C₂×D₄	—	142	4	no	—
986	C₂×D₄	—	142	2	no	—
987	C₂×D₄	—	142	2	no	—
988	C₂×D₄	—	142	2	no	—
989	C₂×D₄	—	142	2	no	—
990	C₂×D₄	—	142	2	no	—
991	C₂×D₄	—	142	2	no	—
992	C₂×D₄	—	142	2	no	—
993	C₂×D₄	—	142	2	no	—
994	C₂×D₄	—	142	2	no	—
995	C₂×D₄	—	142	2	no	—
996	C₂×D₄	—	142	1	no	—
997	C₂×D₄	—	142	1	no	—
998	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1000	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
1006	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1021	Q₁₆	—	2	2	no	—
1022	Q₁₆	—	142	2	no	—
1023	Q₁₆	—	142	2	no	—
1024	Q₁₆	—	142	2	no	—
1025	SD₁₆	—	2	4	no	—
1026	SD₁₆	—	4	2	no	—
1027	SD₁₆	—	284	2	no	—
1028	SD₁₆	—	284	2	no	—
1029	SD₁₆	—	284	2	no	—
1030	SD₁₆	—	142	4	no	—
1031	D₈	—	4	2	no	—
1032	D₈	—	4	2	no	—
1033	D₈	—	284	2	no	—
1034	D₈	—	284	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1041	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1042	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1043	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1086	C₄²	—	2	1	no	—
1087	C₄²	—	2	1	no	—
1088	C₄²	—	71	1	no	—
1089	C₄²	—	71	1	no	—
1090	C₄²	—	71	1	no	—
1091	C₄²	—	142	1	no	—
1092	C₄²	—	142	1	no	—
1093	C₄²	—	142	2	no	—
1094	C₄²	—	142	1	no	—
1095	C₄²	—	142	2	no	—
1096	C₄²	—	142	1	no	—
1097	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	2	2	no	—
1100	C₂³	—	284	2	no	—
1101	C₂³	—	284	2	no	—
1102	C₂³	—	284	4	no	—
1103	C₂³	—	284	4	no	—
1104	C₂³	—	284	4	no	—
1105	C₂³	—	71	1	no	—
1106	C₂³	—	71	2	no	—
1107	C₂³	—	142	4	no	—
1108	C₂³	—	142	2	no	—
1109	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1110	Q₈	—	2	1	no	—
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	2	1	no	—
1113	Q₈	—	284	2	no	—
1114	Q₈	—	568	1	no	—
1115	Q₈	—	71	2	no	—
1116	Q₈	—	142	4	no	—
1117	Q₈	—	142	1	no	—
1118	Q₈	—	142	1	no	—
1119	Q₈	—	142	1	no	—
1120	Q₈	#14556173	1	2	yes	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	2	2	no	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	4	4	no	—
1127	D₄	—	4	2	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	8	1	no	—
1130	D₄	—	8	1	no	—
1131	D₄	—	8	2	no	—
1132	D₄	—	8	2	no	—
1133	D₄	—	8	2	no	—
1134	D₄	—	284	4	no	—
1135	D₄	—	284	4	no	—
1136	D₄	—	284	4	no	—
1137	D₄	—	284	4	no	—
1138	D₄	—	284	4	no	—
1139	D₄	—	284	4	no	—
1140	D₄	—	284	2	no	—
1141	D₄	—	568	1	no	—
1142	D₄	—	568	2	no	—
1143	D₄	—	568	2	no	—
1144	D₄	—	568	2	no	—
1145	D₄	—	568	2	no	—
1146	D₄	—	568	2	no	—
1147	D₄	—	568	2	no	—
1148	D₄	—	142	4	no	—
1149	D₄	—	142	2	no	—
1150	D₄	—	142	2	no	—
1151	D₄	—	142	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1189	C₈	—	2	1	no	—
1190	C₈	—	2	1	no	—
1191	C₈	—	2	2	no	—
1192	C₈	—	142	1	no	—
1193	C₈	—	142	2	no	—
1194	C₈	—	142	1	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	284	2	no	—
1205	C₂²	—	284	2	no	—
1206	C₂²	—	284	2	no	—
1207	C₂²	—	568	4	no	—
1208	C₂²	—	568	8	no	—
1209	C₂²	—	71	2	no	—
1210	C₂²	—	142	2	no	—
1211	C₂²	—	142	2	no	—
1212	C₂²	—	142	2	no	—
1213	C₂²	—	142	1	no	—
1214	C₂²	—	142	1	no	—
1215	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	—	2	1	no	—
1217	C₄	—	2	2	no	—
1218	C₄	—	2	2	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	284	2	no	—
1223	C₄	—	284	1	no	—
1224	C₄	—	284	1	no	—
1225	C₄	—	284	1	no	—
1226	C₄	—	71	2	no	—
1227	C₄	—	142	1	no	—
1228	C₄	—	142	2	no	—
1229	C₄	—	142	1	no	—
1230	C₄	—	142	2	no	—
1231	C₄	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1232	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1233	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	—	4	2	no	—
1235	C₂	—	8	2	no	—
1236	C₂	—	8	2	no	—
1237	C₂	—	284	2	no	—
1238	C₂	—	568	2	no	—
1239	C₂	—	142	2	no	—
1240	C₂	#22601968	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	#22603115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3287	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3287	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61566
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3287

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602184	C₂	semidirect
2. #550×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22600285	C₂	semidirect
4. #22600283	C₂	semidirect
5. #22600282	C₂	semidirect
6. #22600281	C₂	semidirect
7. #22600280	C₂	semidirect
8. #22600279	C₂	semidirect
9. #22600098	C₂	semidirect
10. #22600096	C₂	semidirect
11. #22600095	C₂	semidirect
12. #22600068	C₂	semidirect
13. #22600064	C₂	semidirect
14. #22599280	C₂	semidirect
15. #22599254	C₂	semidirect
16. #22599103	C₂	semidirect
17. #22599100	C₂	semidirect
18. #22598377	C₂	semidirect
19. #22598370	C₂	semidirect
20. #22597555	C₂	semidirect
21. #22597554	C₂	semidirect
22. #22597361	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3287	C₂	semidirect
25. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
30. #17986722	C₂²	semidirect
31. #17986719	C₂²	semidirect
32. #17986713	C₂²	semidirect
39. #17986669	C₂²	semidirect
43. #17986648	C₂²	semidirect
58. #17986375	C₂²	semidirect
59. #17986370	C₂²	semidirect
60. #17986346	C₂²	semidirect
61. #17986345	C₂²	semidirect
62. #17986344	C₂²	semidirect
65. #17986326	C₂²	semidirect
66. #17986324	C₂²	semidirect
67. #17986322	C₂²	semidirect
68. #17986320	C₂²	semidirect
70. #17986293	C₂²	semidirect
71. #17986292	C₂²	semidirect
72. #17986285	C₂²	semidirect
73. #17986284	C₂²	semidirect
74. #17986234	C₂²	semidirect
75. #17986233	C₂²	semidirect
76. #17986232	C₂²	semidirect
77. #17986231	C₂²	semidirect
78. #17986228	C₂²	semidirect
79. #17986226	C₂²	semidirect
80. #17986225	C₂²	semidirect
81. #17986208	C₂²	semidirect
82. #17986207	C₂²	semidirect
83. #17986200	C₂²	semidirect
84. #17986199	C₂²	semidirect
85. #17986196	C₂²	semidirect
86. #17986196	C₂²	semidirect
87. #17986192	C₂²	semidirect
88. #17986192	C₂²	semidirect
89. #17986163	C₂²	semidirect
90. #17986161	C₂²	semidirect
91. #17986160	C₂²	semidirect
92. #17986158	C₂²	semidirect
97. #17986145	C₂²	semidirect
98. #17986144	C₂²	semidirect
99. #17986143	C₂²	semidirect
100. #17986142	C₂²	semidirect
101. #17986141	C₂²	semidirect
102. #17986141	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
107. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
108. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
109. #17986090	C₂²	semidirect
110. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
112. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
113. #17986064	C₂²	semidirect
114. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
115. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. #17985996	C₂²	semidirect
119. #17985995	C₂²	semidirect
120. #17985994	C₂²	semidirect
121. #17985992	C₂²	semidirect
124. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #550×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #493×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
559. C₄×D₇₁	#135	semidirect
633. #3287	D₇₁	semidirect
645. C₇₁	#61566	semidirect
650. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
667. #550	C₂×D₇₁	semidirect
684. #493	C₂×D₇₁	semidirect
703. #466	C₂×D₇₁	semidirect
714. #460	C₂×D₇₁	semidirect
715. #460	C₂×D₇₁	semidirect
732. #449	C₂×D₇₁	semidirect
733. #449	C₂×D₇₁	semidirect
740. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
748. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602184	2
#550×D₇₁	2
#22600285	2
#22600283	2
#22600282	2
#22600281	2
#22600280	2
#22600279	2
#22600098	2
#22600096	2
#22600095	2
#22600068	2
#22600064	2
#22599280	2
#22599254	2
#22599103	2
#22599100	2
#22598377	2
#22598370	2
#22597555	2
#22597554	2
#22597361	2
C₇₁×#3287	2
#61566	71