Subgroups — #32882275

Order 18176.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22600297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22599813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17986133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#447×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556173	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14556152	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17986650	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17986649	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986643	—	2	2	no	—
23	#17986643	—	2	2	no	—
24	#17986643	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17986643	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986639	—	2	2	no	—
27	#17986638	—	2	2	no	—
28	#17986633	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986576	—	2	1	no	—
31	#17986558	—	2	1	no	—
32	#17986557	—	2	1	no	—
33	#17986544	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556109	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14556097	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
45	#17986387	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986357	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986330	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986329	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986318	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986316	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986287	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986251	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986249	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986228	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986226	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986213	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986212	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986192	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986145	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986141	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986133	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986131	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986111	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986108	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986070	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986067	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17985997	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17985961	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#447×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#14556173	—	4	8	no	—
88	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
89	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
90	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
91	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
92	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
93	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
104	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14556152	—	4	8	no	—
108	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
111	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556127	C₂³	1	2	yes	complemented
116	#14556124	C₂³	1	2	yes	complemented
117	#14556115	—	2	2	no	—
118	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556114	—	2	2	no	—
120	#14556113	—	2	2	no	—
121	#14556111	—	2	2	no	—
122	#14556110	—	2	2	no	—
123	#14556109	—	2	4	no	—
124	#14556109	—	2	4	no	—
125	#14556109	—	2	2	no	—
126	#14556107	—	2	1	no	—
127	#14556107	—	2	1	no	—
128	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556106	—	2	2	no	—
131	#14556105	—	2	2	no	—
132	#14556103	C₂³	1	2	yes	complemented
133	#14556102	—	2	1	no	—
134	#14556102	—	2	1	no	—
135	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556101	—	2	2	no	—
138	#14556101	—	2	2	no	—
139	#14556100	—	2	2	no	—
140	#14556100	—	2	2	no	—
141	#14556100	—	2	2	no	—
142	#14556100	—	2	4	no	—
143	#14556100	—	2	4	no	—
144	#14556099	—	2	2	no	—
145	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556099	C₂³	1	2	yes	complemented
147	#14556098	—	2	2	no	—
148	#14556097	—	2	4	no	—
149	#14556097	—	2	4	no	—
150	#14556097	—	2	2	no	—
151	#14556096	—	2	2	no	—
152	#14556096	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
155	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#14556090	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556060	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
181	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#14556053	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#14556050	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
186	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#14556038	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
209	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
210	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
214	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
215	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#11765865	—	4	8	no	—
222	#11765864	—	2	8	no	—
223	#11765864	—	4	4	no	—
224	#11765864	—	4	8	no	—
225	#11765864	—	4	8	no	—
226	#11765864	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
251	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
252	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
261	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	#11765854	—	4	4	no	—
270	#11765853	—	4	4	no	—
271	#11765850	—	2	8	no	—
272	#11765850	—	4	4	no	—
273	#11765848	—	4	4	no	—
274	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
275	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
310	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
311	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
312	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
343	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
368	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
369	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
370	C₂³×C₇₁	—	8	16	no	—
371	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
372	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
382	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
383	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
385	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
387	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
389	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
392	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
393	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
394	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
395	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
396	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
397	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
418	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
419	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
432	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	D₂₈₄	—	2	4	no	—
436	D₂₈₄	—	4	4	no	—
437	D₂₈₄	—	8	1	no	—
438	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
439	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
440	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
441	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
442	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
443	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
444	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
445	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
446	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
468	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
469	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
470	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
471	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
480	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
481	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
485	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	Dic₇₁	—	2	2	no	—
488	Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	Dic₇₁	—	4	2	no	—
490	Dic₇₁	—	4	2	no	—
491	Dic₇₁	—	4	2	no	—
492	#61569	—	71	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
497	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
498	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
502	D₇₁	—	4	2	no	—
503	D₇₁	—	8	2	no	—
504	#3496	—	71	1	no	—
505	C₂×#546	—	71	1	no	—
506	#3306	—	71	4	no	—
507	#3306	—	71	4	no	—
508	#3264	—	71	4	no	—
509	#3264	—	71	4	no	—
510	#3213	—	71	2	no	—
511	#3192	—	71	2	no	—
512	#3187	—	71	1	no	—
513	#3187	—	71	1	no	—
514	#3109	—	71	2	no	—
515	#3006	—	71	2	no	—
516	C₂×#447	—	71	1	no	—
517	C₂×#447	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#2973	—	71	1	no	—
519	C₇₁	#61569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	1	no	—
521	C₂²×#41	—	71	1	no	—
522	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
524	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
525	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
526	#547	—	71	2	no	—
527	#547	—	71	2	no	—
528	#546	—	71	4	no	—
529	#546	—	71	4	no	—
530	#546	—	142	2	no	—
531	#546	—	142	2	no	—
532	#546	—	142	2	no	—
533	#546	—	142	2	no	—
534	D₄²	—	71	2	no	—
535	D₄²	—	71	2	no	—
536	#537	—	142	1	no	—
537	#534	—	142	1	no	—
538	#534	—	142	1	no	—
539	#532	—	71	2	no	—
540	C₂×#124	—	71	1	no	—
541	C₂×#123	—	142	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
543	C₂×#121	—	71	1	no	—
544	C₂×#121	—	71	1	no	—
545	C₂×#121	—	71	2	no	—
546	C₂×#121	—	142	1	no	—
547	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#120	—	142	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
552	#496	—	71	4	no	—
553	#489	—	71	4	no	—
554	#483	—	71	2	no	—
555	#483	—	71	2	no	—
556	#481	—	71	2	no	—
557	#481	—	71	4	no	—
558	#481	—	71	2	no	—
559	#476	—	71	4	no	—
560	#469	—	71	4	no	—
561	#469	—	71	4	no	—
562	#465	—	71	4	no	—
563	#465	—	71	4	no	—
564	#463	—	71	4	no	—
565	#463	—	71	4	no	—
566	#459	—	71	4	no	—
567	#450	—	71	2	no	—
568	#450	—	71	2	no	—
569	#449	—	71	4	no	—
570	#449	—	71	4	no	—
571	#448	—	71	2	no	—
572	#448	—	71	2	no	—
573	#447	—	71	2	no	—
574	#447	—	71	2	no	—
575	#447	—	71	4	no	—
576	#447	—	71	4	no	—
577	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
578	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
579	#447	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
580	#442	—	71	4	no	—
581	#442	—	71	4	no	—
582	#435	—	71	4	no	—
583	#435	—	71	4	no	—
584	#432	—	71	2	no	—
585	#417	—	71	4	no	—
586	C₂×#102	—	71	2	no	—
587	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
588	#407	—	71	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂⁵	—	2	1	no	—
592	H(5,𝔽₂)	—	284	8	no	—
593	C₂×#41	—	284	4	no	—
594	C₂×#41	—	71	4	no	—
595	C₂×#41	—	142	2	no	—
596	C₂×#41	—	142	2	no	—
597	C₂×#41	—	142	2	no	—
598	C₂×#41	—	142	2	no	—
599	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
614	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
616	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	AGL(1,ℤ/8)	—	284	8	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
626	C₂×D₈	—	4	4	no	—
627	C₂×D₈	—	284	4	no	—
628	C₂×D₈	—	71	4	no	—
629	C₂×D₈	—	71	4	no	—
630	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
631	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
632	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
633	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
634	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
635	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
636	#127	—	71	2	no	—
637	#124	—	71	4	no	—
638	#124	—	142	2	no	—
639	#124	—	142	2	no	—
640	#123	—	142	2	no	—
641	#123	—	142	2	no	—
642	#123	—	142	2	no	—
643	#123	—	142	2	no	—
644	#123	—	142	4	no	—
645	#123	—	142	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
652	#121	—	2	1	no	—
653	#121	—	2	1	no	—
654	#121	—	71	2	no	—
655	#121	—	71	4	no	—
656	#121	—	71	2	no	—
657	#121	—	71	2	no	—
658	#121	—	71	2	no	—
659	#121	—	142	2	no	—
660	#121	—	142	2	no	—
661	#121	—	142	4	no	—
662	#121	—	142	4	no	—
663	#121	—	142	2	no	—
664	#121	—	142	2	no	—
665	#121	—	142	2	no	—
666	#121	—	142	2	no	—
667	#121	—	142	1	no	—
668	#121	—	142	1	no	—
669	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	#120	—	142	2	no	—
672	#120	—	142	2	no	—
673	#120	—	142	2	no	—
674	#120	—	142	2	no	—
675	#120	—	142	4	no	—
676	#120	—	142	4	no	—
677	C₄×D₄	—	71	2	no	—
678	C₄×D₄	—	71	2	no	—
679	C₄×D₄	—	71	2	no	—
680	C₄×D₄	—	71	2	no	—
681	C₄×D₄	—	71	4	no	—
682	C₄×D₄	—	71	2	no	—
683	C₄×D₄	—	71	2	no	—
684	C₄×D₄	—	142	2	no	—
685	C₄×D₄	—	142	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
705	#106	—	71	4	no	—
706	#106	—	71	4	no	—
707	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
708	#103	—	71	4	no	—
709	#103	—	71	4	no	—
710	#102	—	71	4	no	—
711	#102	—	71	4	no	—
712	#102	—	71	4	no	—
713	#102	—	71	4	no	—
714	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
715	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
716	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
719	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	#97	—	71	4	no	—
722	C₂⁴	—	2	1	no	—
723	C₂⁴	—	2	1	no	—
724	C₂⁴	—	2	2	no	—
725	C₂⁴	—	2	2	no	—
726	C₂⁴	—	2	1	no	—
727	C₂⁴	—	4	4	no	—
728	C₂⁴	—	4	4	no	—
729	C₂⁴	—	8	2	no	—
730	C₂⁴	—	71	1	no	—
731	C₂⁴	—	142	2	no	—
732	C₂⁴	—	142	1	no	—
733	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	#41	—	284	8	no	—
735	#41	—	284	8	no	—
736	#41	—	284	8	no	—
737	#41	—	284	4	no	—
738	#41	—	284	8	no	—
739	#41	—	142	8	no	—
740	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	284	2	no	—
763	C₂×D₄	—	284	8	no	—
764	C₂×D₄	—	284	8	no	—
765	C₂×D₄	—	284	4	no	—
766	C₂×D₄	—	284	4	no	—
767	C₂×D₄	—	284	8	no	—
768	C₂×D₄	—	284	4	no	—
769	C₂×D₄	—	568	2	no	—
770	C₂×D₄	—	71	2	no	—
771	C₂×D₄	—	71	2	no	—
772	C₂×D₄	—	71	2	no	—
773	C₂×D₄	—	142	2	no	—
774	C₂×D₄	—	142	2	no	—
775	C₂×D₄	—	142	2	no	—
776	C₂×D₄	—	142	2	no	—
777	C₂×D₄	—	142	4	no	—
778	C₂×D₄	—	142	2	no	—
779	C₂×D₄	—	142	2	no	—
780	C₂×D₄	—	142	2	no	—
781	C₂×D₄	—	142	4	no	—
782	C₂×D₄	—	142	4	no	—
783	C₂×D₄	—	142	1	no	—
784	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
805	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	SD₁₆	—	284	4	no	—
812	SD₁₆	—	284	4	no	—
813	D₈	—	2	8	no	—
814	D₈	—	4	4	no	—
815	D₈	—	284	4	no	—
816	D₈	—	142	8	no	—
817	M₁₆	—	284	4	no	—
818	C₂×C₈	—	4	2	no	—
819	C₂×C₈	—	284	2	no	—
820	C₂×C₈	—	71	4	no	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
833	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₄²	—	71	2	no	—
853	C₄²	—	71	2	no	—
854	C₂³	—	2	4	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	4	no	—
867	C₂³	—	4	4	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	8	2	no	—
871	C₂³	—	8	2	no	—
872	C₂³	—	8	1	no	—
873	C₂³	—	8	1	no	—
874	C₂³	—	8	16	no	—
875	C₂³	—	284	1	no	—
876	C₂³	—	284	1	no	—
877	C₂³	—	284	4	no	—
878	C₂³	—	284	2	no	—
879	C₂³	—	568	1	no	—
880	C₂³	—	568	1	no	—
881	C₂³	—	568	2	no	—
882	C₂³	—	568	2	no	—
883	C₂³	—	71	2	no	—
884	C₂³	—	142	2	no	—
885	C₂³	—	142	2	no	—
886	C₂³	#14556152	1	4	yes	complemented
887	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	284	2	no	—
891	Q₈	—	284	4	no	—
892	Q₈	—	142	4	no	—
893	D₄	—	2	4	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	4	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	2	no	—
898	D₄	—	4	4	no	—
899	D₄	—	4	4	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	4	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	8	1	no	—
904	D₄	—	284	4	no	—
905	D₄	—	284	8	no	—
906	D₄	—	284	4	no	—
907	D₄	—	284	4	no	—
908	D₄	—	284	4	no	—
909	D₄	—	284	4	no	—
910	D₄	—	568	1	no	—
911	D₄	—	568	4	no	—
912	D₄	—	568	2	no	—
913	D₄	—	568	2	no	—
914	D₄	—	142	4	no	—
915	D₄	—	142	4	no	—
916	D₄	—	142	4	no	—
917	D₄	#14556173	1	4	yes	complemented
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	284	2	no	—
927	C₂×C₄	—	284	4	no	—
928	C₂×C₄	—	284	4	no	—
929	C₂×C₄	—	284	2	no	—
930	C₂×C₄	—	284	2	no	—
931	C₂×C₄	—	284	2	no	—
932	C₂×C₄	—	284	8	no	—
933	C₂×C₄	—	284	4	no	—
934	C₂×C₄	—	284	1	no	—
935	C₂×C₄	—	284	1	no	—
936	C₂×C₄	—	568	4	no	—
937	C₂×C₄	—	71	2	no	—
938	C₂×C₄	—	71	2	no	—
939	C₂×C₄	—	71	2	no	—
940	C₂×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂×C₄	—	142	4	no	—
945	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	C₈	—	2	4	no	—
950	C₈	—	142	4	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	4	4	no	—
959	C₂²	—	4	8	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	8	8	no	—
969	C₂²	—	8	8	no	—
970	C₂²	—	8	4	no	—
971	C₂²	—	16	2	no	—
972	C₂²	—	284	2	no	—
973	C₂²	—	284	2	no	—
974	C₂²	—	284	2	no	—
975	C₂²	—	568	2	no	—
976	C₂²	—	1136	2	no	—
977	C₂²	—	1136	4	no	—
978	C₂²	—	142	2	no	—
979	C₂²	—	142	2	no	—
980	C₂²	—	142	2	no	—
981	C₂²	C₂×#14556152	1	2	yes	—
982	C₂²	C₂×#14556152	1	2	yes	—
983	C₂²	C₂×#14556152	1	2	yes	—
984	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	284	2	no	—
990	C₄	—	284	2	no	—
991	C₄	—	284	2	no	—
992	C₄	—	142	2	no	—
993	C₄	—	142	2	no	—
994	C₄	—	142	2	no	—
995	C₄	C₂×#14556173	1	2	yes	—
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	2	2	no	—
998	C₂	—	2	2	no	—
999	C₂	—	4	4	no	—
1000	C₂	—	8	2	no	—
1001	C₂	—	8	2	no	—
1002	C₂	—	284	2	no	—
1003	C₂	—	568	2	no	—
1004	C₂	#22601969	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₂²×#14556152	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#447×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602097	C₂	semidirect
2. C₂×#17986643	C₂	semidirect
3. #22600305	C₂	semidirect
4. #22600297	C₂	semidirect
5. #22599820	C₂	semidirect
6. #22599813	C₂	semidirect
7. #22599324	C₂	semidirect
8. #22599138	C₂	semidirect
9. #22599098	C₂	semidirect
10. #22599097	C₂	semidirect
11. #22598426	C₂	semidirect
12. #22597587	C₂	semidirect
13. C₂×#17986133	C₂	semidirect
14. #22597366	C₂	semidirect
15. C₂×#447×C₇₁	C₂	semidirect
17. C₂²×#11765864	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
20. #17986650	C₂²	semidirect
21. #17986649	C₂²	semidirect
24. #17986643	C₂²	semidirect
25. #17986643	C₂²	semidirect
28. #17986633	C₂²	semidirect
29. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
33. #17986544	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556115	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556107	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556099	C₂²	semidirect
40. #121×D₇₁	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
45. #17986387	C₂²	semidirect
46. #17986357	C₂²	semidirect
47. #17986330	C₂²	semidirect
48. #17986329	C₂²	semidirect
49. #17986318	C₂²	semidirect
50. #17986316	C₂²	semidirect
51. #17986315	C₂²	semidirect
52. #17986287	C₂²	semidirect
53. #17986251	C₂²	semidirect
54. #17986249	C₂²	semidirect
55. #17986228	C₂²	semidirect
56. #17986226	C₂²	semidirect
57. #17986213	C₂²	semidirect
58. #17986212	C₂²	semidirect
59. #17986192	C₂²	semidirect
60. #17986152	C₂²	semidirect
61. #17986150	C₂²	semidirect
62. #17986145	C₂²	semidirect
63. #17986141	C₂²	semidirect
64. #17986140	C₂²	semidirect
65. #17986137	C₂²	semidirect
66. #17986133	C₂²	semidirect
67. #17986133	C₂²	semidirect
68. #17986133	C₂²	semidirect
69. #17986131	C₂²	semidirect
70. #17986111	C₂²	semidirect
71. #17986108	C₂²	semidirect
72. #17986070	C₂²	semidirect
73. #17986067	C₂²	semidirect
74. #17986053	C₂²	semidirect
75. #17985997	C₂²	semidirect
76. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
77. #17985961	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
79. C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
80. C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
82. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
83. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
84. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
85. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
103. C₂×D₄×D₇₁	C₂³	semidirect
108. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
109. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
113. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
115. #14556127	C₂³	semidirect
116. #14556124	C₂³	semidirect
132. #14556103	C₂³	semidirect
146. #14556099	C₂³	semidirect
155. D₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
156. #14556090	C₂³	semidirect
166. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
179. #14556060	C₂³	semidirect
180. #14556059	C₂³	semidirect
181. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
182. #14556053	C₂³	semidirect
183. #14556051	C₂³	semidirect
184. #14556050	C₂³	semidirect
187. #14556049	C₂³	semidirect
190. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
191. #14556038	C₂³	semidirect
371. C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
397. D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	semidirect
517. C₂×#447	D₇₁	semidirect
519. C₇₁	#61569	semidirect
522. C₂³×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
525. C₂²×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
577. #447	C₂×D₇₁	semidirect
578. #447	C₂×D₇₁	semidirect
579. #447	C₂×D₇₁	semidirect
587. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect
590. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
886. C₂³	#14556152	semidirect
917. D₄	#14556173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602097	2
C₂×#17986643	2
#22600305	2
#22600297	2
#22599820	2
#22599813	2
#22599324	2
#22599138	2
#22599098	2
#22599097	2
#22598426	2
#22597587	2
C₂×#17986133	2
#22597366	2
C₂×#447×C₇₁	2
#61569	71