Subgroups — #32882286

Order 18176.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22600417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22599850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17986150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#450×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556157	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17986707	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17986704	—	2	2	no	—
21	#17986704	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986703	—	2	2	no	—
23	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986662	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986643	—	2	2	no	—
26	#17986643	—	2	2	no	—
27	#17986643	C₂²	1	4	yes	—
28	#17986643	C₂²	1	4	yes	—
29	#17986628	—	2	1	no	—
30	#17986625	—	2	1	no	—
31	#17986624	—	2	1	no	—
32	#17986551	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556109	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556097	—	2	1	no	—
41	#17986472	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
45	#17986390	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986357	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986311	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986277	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986244	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986242	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986240	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986238	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986220	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986219	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986202	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986162	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986158	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986150	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986136	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986100	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986096	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986070	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986067	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17985997	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17985961	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
83	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	#450×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
88	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
89	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14556157	—	4	8	no	—
100	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×#11765853	—	4	4	no	—
103	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556127	—	2	2	no	—
108	#14556127	C₂³	1	2	yes	complemented
109	#14556126	—	2	2	no	—
110	#14556126	C₂³	1	2	yes	complemented
111	#14556118	—	2	2	no	—
112	#14556118	—	2	2	no	—
113	#14556118	—	2	2	no	—
114	#14556115	—	2	2	no	—
115	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556109	—	2	4	no	—
117	#14556109	—	2	4	no	—
118	#14556108	—	2	2	no	—
119	#14556108	C₂³	1	2	yes	complemented
120	#14556107	—	2	2	no	—
121	#14556107	—	2	2	no	—
122	#14556107	—	2	1	no	—
123	#14556107	—	2	1	no	—
124	#14556107	—	2	1	no	—
125	#14556107	—	2	1	no	—
126	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556106	—	2	2	no	—
131	#14556106	—	2	2	no	—
132	#14556106	—	2	2	no	—
133	#14556105	—	2	2	no	—
134	#14556105	—	2	2	no	—
135	#14556105	—	2	2	no	—
136	#14556105	—	2	2	no	—
137	#14556104	—	2	2	no	—
138	#14556104	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#14556100	—	2	4	no	—
140	#14556100	—	2	4	no	—
141	#14556099	—	2	2	no	—
142	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556097	—	2	4	no	—
144	#14556097	—	2	4	no	—
145	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
146	#14556093	—	2	2	no	—
147	#14556093	C₂³	1	2	yes	complemented
148	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	#14556084	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556062	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#14556061	C₂³	1	4	yes	complemented
180	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#14556053	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#14556053	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
186	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#14556038	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
203	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
214	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	#11765864	—	2	8	no	—
219	#11765864	—	4	4	no	—
220	#11765864	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
229	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
254	#11765855	—	4	4	no	—
255	#11765853	—	2	8	no	—
256	#11765853	—	4	4	no	—
257	#11765848	—	4	4	no	—
258	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
259	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
301	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
302	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
303	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
332	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
357	C₂³×C₇₁	—	8	16	no	—
358	C₂³×C₇₁	#137	1	4	yes	complemented
359	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
367	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
368	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
369	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
373	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
374	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
375	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
407	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
411	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
412	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
413	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
414	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
415	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
416	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
417	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
418	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
419	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
420	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
421	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
439	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
440	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
441	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
442	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
447	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
452	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	Dic₇₁	—	2	2	no	—
455	Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	Dic₇₁	—	4	2	no	—
457	Dic₇₁	—	4	2	no	—
458	Dic₇₁	—	4	2	no	—
459	Dic₇₁	—	4	2	no	—
460	#61570	—	71	1	no	maximal, Sylow
461	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
465	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
469	D₇₁	—	4	2	no	—
470	#3501	—	71	1	no	—
471	C₂×#546	—	71	1	no	—
472	#3314	—	71	4	no	—
473	#3314	—	71	4	no	—
474	#3266	—	71	4	no	—
475	#3266	—	71	4	no	—
476	#3215	—	71	2	no	—
477	#3193	—	71	2	no	—
478	#3189	—	71	1	no	—
479	#3189	—	71	1	no	—
480	#3110	—	71	2	no	—
481	#3007	—	71	2	no	—
482	C₂×#450	—	71	1	no	—
483	C₂×#450	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#2973	—	71	1	no	—
485	C₇₁	#61570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂²×#41	—	71	1	no	—
487	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#137	—	71	4	no	—
489	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
490	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
491	#554	—	71	2	no	—
492	#554	—	71	2	no	—
493	#554	—	142	2	no	—
494	#554	—	142	2	no	—
495	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
496	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
497	#546	—	71	4	no	—
498	#546	—	71	4	no	—
499	#546	—	142	2	no	—
500	#546	—	142	2	no	—
501	#544	—	142	1	no	—
502	#543	—	142	1	no	—
503	#543	—	142	1	no	—
504	#533	—	71	2	no	—
505	C₂×#124	—	71	1	no	—
506	C₂×#123	—	142	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#121	—	71	1	no	—
512	C₂×#121	—	142	1	no	—
513	C₂×#120	—	142	1	no	—
514	#518	—	142	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
518	#497	—	71	4	no	—
519	#489	—	71	4	no	—
520	#484	—	71	2	no	—
521	#484	—	71	2	no	—
522	#484	—	71	2	no	—
523	#484	—	71	2	no	—
524	#480	—	71	4	no	—
525	#474	—	71	4	no	—
526	#468	—	71	4	no	—
527	#468	—	71	4	no	—
528	#467	—	71	4	no	—
529	#467	—	71	4	no	—
530	#464	—	71	4	no	—
531	#464	—	71	4	no	—
532	#461	—	71	4	no	—
533	#452	—	71	4	no	—
534	#452	—	71	4	no	—
535	#451	—	71	2	no	—
536	#451	—	71	2	no	—
537	#451	—	71	2	no	—
538	#451	—	71	2	no	—
539	#450	—	71	2	no	—
540	#450	—	71	2	no	—
541	#450	—	71	4	no	—
542	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
543	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
544	#450	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
545	#448	—	71	4	no	—
546	#440	—	71	4	no	—
547	#440	—	71	4	no	—
548	#435	—	71	4	no	—
549	#435	—	71	4	no	—
550	#432	—	71	2	no	—
551	#417	—	71	4	no	—
552	C₂×#102	—	71	2	no	—
553	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
554	#407	—	71	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂⁵	—	2	1	no	—
558	C₂×#41	—	284	4	no	—
559	C₂×#41	—	71	4	no	—
560	C₂×#41	—	142	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
563	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
564	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
572	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
574	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
575	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	#137	—	284	8	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
582	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
587	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
588	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
589	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
590	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
591	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
592	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
596	#125	—	142	2	no	—
597	#125	—	142	2	no	—
598	#125	—	142	2	no	—
599	#124	—	71	4	no	—
600	#124	—	142	2	no	—
601	#123	—	142	4	no	—
602	#123	—	142	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
627	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
628	#121	—	71	4	no	—
629	#121	—	142	4	no	—
630	#121	—	142	4	no	—
631	#121	—	142	2	no	—
632	#120	—	142	4	no	—
633	#120	—	142	4	no	—
634	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
637	C₄×D₄	—	71	2	no	—
638	C₄×D₄	—	71	2	no	—
639	C₄×D₄	—	71	2	no	—
640	C₄×D₄	—	71	2	no	—
641	C₄×D₄	—	71	4	no	—
642	C₄×D₄	—	142	2	no	—
643	C₄×D₄	—	142	2	no	—
644	C₄×D₄	—	142	2	no	—
645	C₄×D₄	—	142	2	no	—
646	C₄×D₄	—	142	2	no	—
647	#117	—	142	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
670	#107	—	71	4	no	—
671	#107	—	71	4	no	—
672	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
673	#103	—	71	4	no	—
674	#103	—	71	4	no	—
675	#103	—	71	4	no	—
676	#103	—	71	4	no	—
677	#102	—	71	4	no	—
678	#102	—	71	4	no	—
679	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
680	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
681	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
684	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	#97	—	71	4	no	—
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	C₂⁴	—	2	1	no	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	2	2	no	—
691	C₂⁴	—	4	4	no	—
692	C₂⁴	—	4	4	no	—
693	C₂⁴	—	8	2	no	—
694	C₂⁴	—	71	1	no	—
695	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	#41	—	284	8	no	—
697	#41	—	284	4	no	—
698	#41	—	142	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
710	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	284	4	no	—
725	C₂×D₄	—	568	2	no	—
726	C₂×D₄	—	71	2	no	—
727	C₂×D₄	—	71	2	no	—
728	C₂×D₄	—	142	4	no	—
729	C₂×D₄	—	142	4	no	—
730	C₂×D₄	—	142	4	no	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
752	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	Q₁₆	—	284	4	no	—
759	Q₁₆	—	284	4	no	—
760	SD₁₆	—	2	8	no	—
761	SD₁₆	—	4	4	no	—
762	SD₁₆	—	284	4	no	—
763	SD₁₆	—	142	8	no	—
764	M₁₆	—	284	4	no	—
765	C₂×C₈	—	4	2	no	—
766	C₂×C₈	—	284	2	no	—
767	C₂×C₈	—	71	4	no	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₄²	—	71	2	no	—
808	C₄²	—	71	2	no	—
809	C₄²	—	142	2	no	—
810	C₄²	—	142	2	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	4	1	no	—
815	C₂³	—	4	1	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	4	4	no	—
818	C₂³	—	4	2	no	—
819	C₂³	—	4	2	no	—
820	C₂³	—	4	2	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	4	4	no	—
823	C₂³	—	4	4	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	8	2	no	—
826	C₂³	—	8	2	no	—
827	C₂³	—	8	16	no	—
828	C₂³	—	284	1	no	—
829	C₂³	—	284	1	no	—
830	C₂³	—	71	2	no	—
831	C₂³	—	142	2	no	—
832	C₂³	#14556157	1	4	yes	complemented
833	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	Q₈	—	2	4	no	—
837	Q₈	—	8	1	no	—
838	Q₈	—	284	2	no	—
839	Q₈	—	568	1	no	—
840	Q₈	—	568	2	no	—
841	Q₈	—	568	2	no	—
842	Q₈	—	142	4	no	—
843	Q₈	—	142	4	no	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	2	2	no	—
846	D₄	—	2	2	no	—
847	D₄	—	2	2	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	4	2	no	—
851	D₄	—	284	8	no	—
852	D₄	—	568	4	no	—
853	D₄	—	142	4	no	—
854	D₄	—	142	4	no	—
855	D₄	#14556173	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	8	1	no	—
865	C₂×C₄	—	8	1	no	—
866	C₂×C₄	—	284	2	no	—
867	C₂×C₄	—	284	2	no	—
868	C₂×C₄	—	284	2	no	—
869	C₂×C₄	—	284	8	no	—
870	C₂×C₄	—	284	1	no	—
871	C₂×C₄	—	284	1	no	—
872	C₂×C₄	—	568	2	no	—
873	C₂×C₄	—	568	2	no	—
874	C₂×C₄	—	568	1	no	—
875	C₂×C₄	—	568	1	no	—
876	C₂×C₄	—	568	4	no	—
877	C₂×C₄	—	71	2	no	—
878	C₂×C₄	—	71	2	no	—
879	C₂×C₄	—	71	2	no	—
880	C₂×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂×C₄	—	142	2	no	—
882	C₂×C₄	—	142	2	no	—
883	C₂×C₄	—	142	2	no	—
884	C₂×C₄	—	142	2	no	—
885	C₂×C₄	—	142	4	no	—
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₈	—	2	4	no	—
891	C₈	—	142	4	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	4	8	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	8	8	no	—
907	C₂²	—	8	8	no	—
908	C₂²	—	8	4	no	—
909	C₂²	—	568	2	no	—
910	C₂²	—	142	2	no	—
911	C₂²	—	142	2	no	—
912	C₂²	—	142	2	no	—
913	C₂²	C₂×#14556157	1	2	yes	—
914	C₂²	C₂×#14556157	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂×#14556157	1	2	yes	—
916	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	284	2	no	—
923	C₄	—	284	2	no	—
924	C₄	—	284	2	no	—
925	C₄	—	284	2	no	—
926	C₄	—	142	2	no	—
927	C₄	—	142	2	no	—
928	C₄	—	142	2	no	—
929	C₄	C₂×#14556173	1	2	yes	—
930	C₂	—	2	2	no	—
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	2	2	no	—
933	C₂	—	4	4	no	—
934	C₂	—	8	2	no	—
935	C₂	—	284	2	no	—
936	C₂	#22601969	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂²×#14556157	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#450×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#17986643	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61570
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602136	C₂	semidirect
3. #22600425	C₂	semidirect
4. #22600417	C₂	semidirect
5. #22599854	C₂	semidirect
6. #22599850	C₂	semidirect
7. #22599340	C₂	semidirect
8. #22599143	C₂	semidirect
9. #22599115	C₂	semidirect
10. #22599112	C₂	semidirect
11. #22598434	C₂	semidirect
12. #22597595	C₂	semidirect
13. C₂×#17986150	C₂	semidirect
14. #22597366	C₂	semidirect
15. C₂×#450×C₇₁	C₂	semidirect
17. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
19. #17986707	C₂²	semidirect
21. #17986704	C₂²	semidirect
23. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
24. #17986662	C₂²	semidirect
32. #17986551	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
45. #17986390	C₂²	semidirect
46. #17986357	C₂²	semidirect
47. #17986335	C₂²	semidirect
48. #17986335	C₂²	semidirect
49. #17986334	C₂²	semidirect
50. #17986332	C₂²	semidirect
51. #17986311	C₂²	semidirect
52. #17986277	C₂²	semidirect
53. #17986244	C₂²	semidirect
54. #17986242	C₂²	semidirect
55. #17986240	C₂²	semidirect
56. #17986238	C₂²	semidirect
57. #17986220	C₂²	semidirect
58. #17986219	C₂²	semidirect
59. #17986202	C₂²	semidirect
60. #17986162	C₂²	semidirect
61. #17986158	C₂²	semidirect
62. #17986157	C₂²	semidirect
63. #17986157	C₂²	semidirect
64. #17986155	C₂²	semidirect
65. #17986154	C₂²	semidirect
68. #17986150	C₂²	semidirect
69. #17986136	C₂²	semidirect
70. #17986100	C₂²	semidirect
71. #17986096	C₂²	semidirect
72. #17986070	C₂²	semidirect
73. #17986067	C₂²	semidirect
74. #17986053	C₂²	semidirect
75. #17985997	C₂²	semidirect
76. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
77. #17985961	C₂²	semidirect
80. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
84. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
85. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
92. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
100. C₂×Dic₂₈₄	C₂³	semidirect
101. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
105. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
108. #14556127	C₂³	semidirect
110. #14556126	C₂³	semidirect
119. #14556108	C₂³	semidirect
138. #14556104	C₂³	semidirect
145. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
147. #14556093	C₂³	semidirect
165. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
178. #14556062	C₂³	semidirect
179. #14556061	C₂³	semidirect
180. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
181. #14556053	C₂³	semidirect
182. #14556053	C₂³	semidirect
183. #14556052	C₂³	semidirect
184. #14556051	C₂³	semidirect
189. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
190. #14556038	C₂³	semidirect
358. C₂³×C₇₁	#137	semidirect
483. C₂×#450	D₇₁	semidirect
485. C₇₁	#61570	semidirect
490. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
544. #450	C₂×D₇₁	semidirect
553. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect
832. C₂³	#14556157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602136	2
C₂×#17986643	2
#22600425	2
#22600417	2
#22599854	2
#22599850	2
#22599340	2
#22599143	2
#22599115	2
#22599112	2
#22598434	2
#22597595	2
C₂×#17986150	2
#22597366	2
C₂×#450×C₇₁	2
#61570	71