Subgroups — #32882295

Order 18176.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22600355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22599355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22599088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17986149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556153	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
23	D₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
24	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	—
25	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556103	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556098	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556098	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986389	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17986365	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986323	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17986317	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986296	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986250	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986247	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986230	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986211	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986199	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986194	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986149	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986149	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986132	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986132	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986109	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986097	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986003	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#553×C₇₁	—	2	2	no	—
73	#553×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#552×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
76	#548×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#546×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#539×C₇₁	—	2	1	no	—
79	#538×C₇₁	—	2	1	no	—
80	#534×C₇₁	—	2	1	no	—
81	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#518×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₂₈₄	—	4	4	no	—
97	C₂²×D₂₈₄	—	4	4	no	—
98	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
109	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
110	#14556153	—	4	8	no	—
111	C₂×#11765852	—	4	4	no	—
112	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
116	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
122	#14556125	—	2	2	no	—
123	#14556125	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556103	—	2	4	no	—
125	#14556103	—	2	4	no	—
126	#14556102	—	2	1	no	—
127	#14556102	—	2	1	no	—
128	#14556102	—	2	2	no	—
129	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556098	—	2	4	no	—
133	#14556098	—	2	4	no	—
134	#14556098	—	2	4	no	—
135	#14556098	—	2	4	no	—
136	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
137	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	#14556061	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14556048	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14556039	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
167	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
168	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
169	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
170	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
172	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
174	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
175	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
176	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
177	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
184	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
185	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
186	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
187	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
188	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
189	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
193	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
206	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
207	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
225	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
226	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
227	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
228	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
229	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
230	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
231	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
235	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
254	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
262	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
263	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
264	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
267	#11765852	—	2	8	no	—
268	#11765852	—	4	4	no	—
269	#11765852	—	4	4	no	—
270	#11765850	—	2	8	no	—
271	#11765850	—	4	4	no	—
272	#11765850	—	4	4	no	—
273	#11765849	—	4	4	no	—
274	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
275	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
276	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
358	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
359	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
360	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
383	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
385	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
387	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
388	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
389	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
390	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
391	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
392	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
393	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
394	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
395	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
396	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
428	D₂₈₄	—	2	4	no	—
429	D₂₈₄	—	2	2	no	—
430	D₂₈₄	—	2	2	no	—
431	D₂₈₄	—	2	4	no	—
432	D₂₈₄	—	2	2	no	—
433	D₂₈₄	—	4	8	no	—
434	D₂₈₄	—	4	4	no	—
435	D₂₈₄	—	4	4	no	—
436	D₂₈₄	—	4	8	no	—
437	D₂₈₄	—	4	2	no	—
438	D₂₈₄	—	4	2	no	—
439	D₂₈₄	—	8	4	no	—
440	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
441	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
442	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
443	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
459	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
460	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
461	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
462	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
464	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
465	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
474	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
475	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
476	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
477	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
478	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
485	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	Dic₇₁	—	4	2	no	—
489	#61571	—	71	1	no	maximal, Sylow
490	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
498	D₇₁	—	4	4	no	—
499	D₇₁	—	8	2	no	—
500	D₇₁	—	8	2	no	—
501	#3505	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂×D₄²	—	71	1	no	—
503	#3318	—	71	4	no	—
504	#3310	—	71	4	no	—
505	#3265	—	71	4	no	—
506	#3264	—	71	4	no	—
507	#3217	—	71	2	no	—
508	#3194	—	71	2	no	—
509	#3187	—	71	1	no	—
510	#3186	—	71	1	no	—
511	#3114	—	71	2	no	—
512	#3003	—	71	2	no	—
513	C₂×#450	—	71	1	no	—
514	C₂×#447	—	71	1	no	—
515	#2973	—	71	1	no	—
516	C₇₁	#61571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
518	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
519	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
520	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
521	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
522	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
523	#553	—	2	2	no	—
524	#553	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
525	#552	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
526	#551	—	2	2	no	—
527	#548	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
528	#546	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
529	D₄²	—	71	4	no	—
530	D₄²	—	71	4	no	—
531	D₄²	—	142	2	no	—
532	D₄²	—	142	2	no	—
533	#539	—	2	1	no	—
534	#538	—	2	1	no	—
535	#534	—	2	1	no	—
536	C₂×#127	—	71	1	no	—
537	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
538	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
539	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₂×#121	—	71	1	no	—
541	C₂×#121	—	71	1	no	—
542	C₂×#121	—	142	1	no	—
543	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₂×#120	—	142	1	no	—
545	C₂×#120	—	142	1	no	—
546	#518	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	#496	—	71	4	no	—
550	#490	—	71	4	no	—
551	#483	—	71	2	no	—
552	#482	—	71	4	no	—
553	#481	—	71	2	no	—
554	#480	—	71	2	no	—
555	#480	—	71	2	no	—
556	#478	—	71	4	no	—
557	#469	—	71	4	no	—
558	#468	—	71	4	no	—
559	#466	—	71	4	no	—
560	#465	—	71	4	no	—
561	#463	—	71	4	no	—
562	#460	—	71	4	no	—
563	#459	—	71	4	no	—
564	#450	—	71	2	no	—
565	#450	—	71	2	no	—
566	#450	—	71	2	no	—
567	#450	—	71	4	no	—
568	#450	—	71	4	no	—
569	#449	—	71	4	no	—
570	#448	—	71	2	no	—
571	#447	—	71	2	no	—
572	#447	—	71	2	no	—
573	#447	—	71	2	no	—
574	#447	—	71	2	no	—
575	#447	—	71	4	no	—
576	#447	—	71	4	no	—
577	#442	—	71	4	no	—
578	#440	—	71	4	no	—
579	#435	—	71	4	no	—
580	#435	—	71	4	no	—
581	#432	—	71	2	no	—
582	#418	—	71	4	no	—
583	C₂×#102	—	71	2	no	—
584	C₂×#102	—	71	2	no	—
585	#407	—	71	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
588	C₂⁵	—	142	1	no	—
589	C₂⁵	—	142	1	no	—
590	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
591	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
594	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	284	8	no	—
596	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
601	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
613	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	AGL(1,ℤ/8)	—	284	8	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
623	C₂×D₈	—	284	4	no	—
624	C₂×D₈	—	71	4	no	—
625	C₂×D₈	—	71	4	no	—
626	C₂×D₈	—	71	4	no	—
627	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
628	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
630	#127	—	71	4	no	—
631	#127	—	142	2	no	—
632	#126	—	2	2	no	—
633	#126	—	2	2	no	—
634	#126	—	2	2	no	—
635	#125	—	2	2	no	—
636	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
637	#124	—	2	2	no	—
638	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
639	#123	—	2	2	no	—
640	#123	—	2	2	no	—
641	#123	—	2	2	no	—
642	#123	—	2	2	no	—
643	#123	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
649	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
650	#121	—	2	2	no	—
651	#121	—	2	2	no	—
652	#121	—	2	1	no	—
653	#121	—	2	1	no	—
654	#121	—	2	2	no	—
655	#121	—	71	2	no	—
656	#121	—	71	2	no	—
657	#121	—	71	4	no	—
658	#121	—	142	1	no	—
659	#121	—	142	1	no	—
660	#121	—	142	2	no	—
661	#121	—	142	4	no	—
662	#121	—	142	4	no	—
663	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
665	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
666	#120	—	2	2	no	—
667	#120	—	2	2	no	—
668	#120	—	142	4	no	—
669	#120	—	142	4	no	—
670	#120	—	142	4	no	—
671	#120	—	142	4	no	—
672	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	2	2	no	—
675	C₄×D₄	—	2	2	no	—
676	C₄×D₄	—	2	2	no	—
677	C₄×D₄	—	2	2	no	—
678	C₄×D₄	—	71	4	no	—
679	C₄×D₄	—	142	2	no	—
680	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
681	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
682	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
685	#117	—	2	2	no	—
686	#117	—	2	2	no	—
687	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
688	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	#107	—	71	4	no	—
703	#106	—	71	4	no	—
704	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
705	#103	—	71	4	no	—
706	#102	—	71	4	no	—
707	#102	—	71	4	no	—
708	#102	—	71	4	no	—
709	#102	—	71	4	no	—
710	#102	—	71	4	no	—
711	#102	—	71	4	no	—
712	#102	—	71	4	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
718	#97	—	71	4	no	—
719	C₂⁴	—	2	1	no	—
720	C₂⁴	—	284	4	no	—
721	C₂⁴	—	284	4	no	—
722	C₂⁴	—	284	4	no	—
723	C₂⁴	—	284	4	no	—
724	C₂⁴	—	568	2	no	—
725	C₂⁴	—	568	2	no	—
726	C₂⁴	—	142	1	no	—
727	C₂⁴	—	142	1	no	—
728	C₂⁴	—	142	4	no	—
729	C₂⁴	—	142	2	no	—
730	C₂⁴	—	142	2	no	—
731	C₂⁴	—	142	1	no	—
732	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	#41	—	4	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
737	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	4	no	—
746	C₂×D₄	—	284	4	no	—
747	C₂×D₄	—	284	2	no	—
748	C₂×D₄	—	284	2	no	—
749	C₂×D₄	—	284	4	no	—
750	C₂×D₄	—	284	2	no	—
751	C₂×D₄	—	284	2	no	—
752	C₂×D₄	—	284	4	no	—
753	C₂×D₄	—	284	4	no	—
754	C₂×D₄	—	284	8	no	—
755	C₂×D₄	—	284	4	no	—
756	C₂×D₄	—	284	4	no	—
757	C₂×D₄	—	284	16	no	—
758	C₂×D₄	—	284	16	no	—
759	C₂×D₄	—	284	4	no	—
760	C₂×D₄	—	284	4	no	—
761	C₂×D₄	—	568	2	no	—
762	C₂×D₄	—	71	2	no	—
763	C₂×D₄	—	71	2	no	—
764	C₂×D₄	—	71	2	no	—
765	C₂×D₄	—	142	4	no	—
766	C₂×D₄	—	142	4	no	—
767	C₂×D₄	—	142	8	no	—
768	C₂×D₄	—	142	4	no	—
769	C₂×D₄	—	142	4	no	—
770	C₂×D₄	—	142	2	no	—
771	C₂×D₄	—	142	2	no	—
772	C₂×D₄	—	142	4	no	—
773	C₂×D₄	—	142	2	no	—
774	C₂×D₄	—	142	2	no	—
775	C₂×D₄	—	142	4	no	—
776	C₂×D₄	—	142	1	no	—
777	C₂×D₄	—	142	1	no	—
778	C₂×D₄	—	142	4	no	—
779	C₂×D₄	—	142	1	no	—
780	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
793	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
804	SD₁₆	—	284	4	no	—
805	SD₁₆	—	284	4	no	—
806	SD₁₆	—	142	8	no	—
807	D₈	—	284	4	no	—
808	D₈	—	284	4	no	—
809	D₈	—	142	8	no	—
810	M₁₆	—	284	4	no	—
811	C₂×C₈	—	284	2	no	—
812	C₂×C₈	—	284	2	no	—
813	C₂×C₈	—	71	4	no	—
814	C₂×C₈	—	71	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
825	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
850	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	8	1	no	—
859	C₂³	—	8	1	no	—
860	C₂³	—	284	2	no	—
861	C₂³	—	284	2	no	—
862	C₂³	—	284	2	no	—
863	C₂³	—	284	8	no	—
864	C₂³	—	284	2	no	—
865	C₂³	—	284	2	no	—
866	C₂³	—	284	4	no	—
867	C₂³	—	284	4	no	—
868	C₂³	—	284	8	no	—
869	C₂³	—	284	2	no	—
870	C₂³	—	284	4	no	—
871	C₂³	—	284	4	no	—
872	C₂³	—	284	2	no	—
873	C₂³	—	284	2	no	—
874	C₂³	—	568	2	no	—
875	C₂³	—	568	2	no	—
876	C₂³	—	568	4	no	—
877	C₂³	—	568	16	no	—
878	C₂³	—	568	16	no	—
879	C₂³	—	142	4	no	—
880	C₂³	—	142	2	no	—
881	C₂³	—	142	2	no	—
882	C₂³	—	142	2	no	—
883	C₂³	#14556153	1	4	yes	complemented
884	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	2	4	no	—
889	Q₈	—	8	1	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	4	no	—
892	D₄	—	2	4	no	—
893	D₄	—	4	4	no	—
894	D₄	—	4	4	no	—
895	D₄	—	8	1	no	—
896	D₄	—	8	2	no	—
897	D₄	—	8	2	no	—
898	D₄	—	284	8	no	—
899	D₄	—	284	2	no	—
900	D₄	—	284	2	no	—
901	D₄	—	284	8	no	—
902	D₄	—	284	4	no	—
903	D₄	—	284	4	no	—
904	D₄	—	284	8	no	—
905	D₄	—	284	4	no	—
906	D₄	—	284	4	no	—
907	D₄	—	568	4	no	—
908	D₄	—	71	4	no	—
909	D₄	—	142	4	no	—
910	D₄	—	142	2	no	—
911	D₄	—	142	4	no	—
912	D₄	—	142	2	no	—
913	D₄	—	142	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	8	2	no	—
930	C₂×C₄	—	8	2	no	—
931	C₂×C₄	—	8	1	no	—
932	C₂×C₄	—	8	1	no	—
933	C₂×C₄	—	284	8	no	—
934	C₂×C₄	—	284	2	no	—
935	C₂×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₈	—	142	4	no	—
944	C₈	—	142	4	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	4	4	no	—
955	C₂²	—	4	4	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	16	2	no	—
960	C₂²	—	284	8	no	—
961	C₂²	—	284	2	no	—
962	C₂²	—	284	2	no	—
963	C₂²	—	284	2	no	—
964	C₂²	—	284	2	no	—
965	C₂²	—	284	2	no	—
966	C₂²	—	284	2	no	—
967	C₂²	—	284	2	no	—
968	C₂²	—	284	2	no	—
969	C₂²	—	568	8	no	—
970	C₂²	—	568	8	no	—
971	C₂²	—	568	4	no	—
972	C₂²	—	568	4	no	—
973	C₂²	—	568	16	no	—
974	C₂²	—	142	4	no	—
975	C₂²	C₂×#14556153	1	2	yes	—
976	C₂²	C₂×#14556153	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂×#14556153	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	284	2	no	—
989	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
990	C₂	—	2	2	no	—
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	4	2	no	—
994	C₂	—	8	2	no	—
995	C₂	—	284	4	no	—
996	C₂	—	568	2	no	—
997	C₂	—	568	2	no	—
998	C₂	#22601971	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂²×#14556153	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#22603119	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3505	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3505	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61571
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₂₈₄	C₂	semidirect
2. #22600475	C₂	semidirect
3. #22600355	C₂	semidirect
4. #22599836	C₂	semidirect
5. #22599821	C₂	semidirect
6. #22599355	C₂	semidirect
7. #22599150	C₂	semidirect
8. #22599093	C₂	semidirect
9. #22599088	C₂	semidirect
10. #22598474	C₂	semidirect
11. #22597566	C₂	semidirect
12. C₂×#17986149	C₂	semidirect
13. C₂×#17986132	C₂	semidirect
14. #22597369	C₂	semidirect
15. C₇₁×#3505	C₂	semidirect
17. C₂³×D₂₈₄	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
25. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556125	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556102	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
33. #17986389	C₂²	semidirect
34. #17986365	C₂²	semidirect
35. #17986327	C₂²	semidirect
36. #17986323	C₂²	semidirect
37. #17986317	C₂²	semidirect
38. #17986312	C₂²	semidirect
39. #17986310	C₂²	semidirect
40. #17986296	C₂²	semidirect
41. #17986250	C₂²	semidirect
42. #17986247	C₂²	semidirect
43. #17986233	C₂²	semidirect
44. #17986230	C₂²	semidirect
45. #17986211	C₂²	semidirect
46. #17986199	C₂²	semidirect
47. #17986194	C₂²	semidirect
48. #17986149	C₂²	semidirect
49. #17986149	C₂²	semidirect
50. #17986149	C₂²	semidirect
51. #17986149	C₂²	semidirect
52. #17986149	C₂²	semidirect
53. #17986144	C₂²	semidirect
54. #17986138	C₂²	semidirect
55. #17986133	C₂²	semidirect
57. #17986132	C₂²	semidirect
58. #17986132	C₂²	semidirect
59. #17986132	C₂²	semidirect
60. #17986132	C₂²	semidirect
61. #17986109	C₂²	semidirect
62. #17986097	C₂²	semidirect
63. #17986071	C₂²	semidirect
64. #17986071	C₂²	semidirect
65. #17986056	C₂²	semidirect
66. #17986003	C₂²	semidirect
67. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
68. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
69. #17985963	C₂²	semidirect
70. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
73. #553×C₇₁	C₂²	semidirect
74. #552×C₇₁	C₂²	semidirect
76. #548×C₇₁	C₂²	semidirect
77. #546×C₇₁	C₂²	semidirect
81. #529×C₇₁	C₂²	semidirect
82. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
83. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
84. C₂×#121×C₇₁	C₂²	semidirect
113. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
114. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
117. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
118. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
119. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
120. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
121. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
142. #14556061	C₂³	semidirect
143. #14556059	C₂³	semidirect
144. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
145. #14556052	C₂³	semidirect
146. #14556049	C₂³	semidirect
149. #14556048	C₂³	semidirect
150. #14556048	C₂³	semidirect
151. #14556048	C₂³	semidirect
152. #14556048	C₂³	semidirect
155. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
156. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
157. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
158. #14556039	C₂³	semidirect
159. C₂×#41×C₇₁	C₂³	semidirect
160. C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
163. C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
170. #125×C₇₁	C₂³	semidirect
172. #124×C₇₁	C₂³	semidirect
182. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
183. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
190. #121×C₇₁	C₂³	semidirect
191. #121×C₇₁	C₂³	semidirect
194. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
204. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
207. #117×C₇₁	C₂³	semidirect
210. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
211. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
359. C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
501. #3505	D₇₁	semidirect
516. C₇₁	#61571	semidirect
524. #553	C₂×D₇₁	semidirect
525. #552	C₂×D₇₁	semidirect
527. #548	C₂×D₇₁	semidirect
528. #546	C₂×D₇₁	semidirect
537. #529	C₂×D₇₁	semidirect
538. #525	C₂×D₇₁	semidirect
539. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
543. C₂×#121	C₂×D₇₁	semidirect
590. C₂×#41	C₂²×D₇₁	semidirect
591. C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
614. C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
636. #125	C₂²×D₇₁	semidirect
638. #124	C₂²×D₇₁	semidirect
648. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
649. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
664. #121	C₂²×D₇₁	semidirect
665. #121	C₂²×D₇₁	semidirect
672. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
684. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
687. #117	C₂²×D₇₁	semidirect
691. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
692. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
883. C₂³	#14556153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₂₈₄	2
#22600475	2
#22600355	2
#22599836	2
#22599821	2
#22599355	2
#22599150	2
#22599093	2
#22599088	2
#22598474	2
#22597566	2
C₂×#17986149	2
C₂×#17986132	2
#22597369	2
C₇₁×#3505	2
#61571	71