Finite Group Databasebeta

← #32882304

Subgroups — #32882304

Order 18176.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602179C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22600483C214yesmaximal, complemented
4#22600363C214yesmaximal, complemented
5#22599840C214yesmaximal, complemented
6#22599825C214yesmaximal, complemented
7#22599360C212yesmaximal, complemented
8#22599156C212yesmaximal, complemented
9#22599098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22599091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22598480C212yesmaximal, complemented
12#22597570C212yesmaximal, complemented
13C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D71—21no—
19C2×#14556156C2214yescomplemented
20C22×#11765854C2212yescomplemented
21C22×D568C2212yescomplemented
22#17986698—22no—
23#17986695C2212yescomplemented
24#17986689C2212yescomplemented
25#17986678—22no—
26#17986658C2212yescomplemented
27#17986645C2212yescomplemented
28D4×D284—22no—
29D4×D284—22no—
30D4×D284C2214yes—
31D4×D284C2214yescomplemented
32#17986596—21no—
33#17986587—21no—
34#17986558—21no—
35C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
36#17986533C2212yescomplemented
37#17986510C2212yescomplemented
38C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556103—21no—
40C2×#14556102C2211yescharacteristic
41C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556098—21no—
44C2×#14556098—21no—
45#17986472—21no—
46C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
47#17986388C2214yescomplemented
48#17986364C2214yescomplemented
49#17986330C2212yescomplemented
50#17986324C2214yescomplemented
51#17986318C2212yescomplemented
52#17986313C2212yescomplemented
53#17986313C2212yescomplemented
54#17986300C2214yescomplemented
55#17986252C2214yescomplemented
56#17986245C2214yescomplemented
57#17986235C2214yescomplemented
58#17986228C2214yescomplemented
59#17986215C2214yescomplemented
60#17986200C2214yescomplemented
61#17986195C2214yescomplemented
62#17986152C2212yescomplemented
63#17986152C2212yescomplemented
64#17986152C2212yescomplemented
65#17986152C2214yescomplemented
66#17986152C2214yescomplemented
67#17986146C2214yescomplemented
68#17986140C2212yescomplemented
69#17986135C2212yes—
70#17986135C2212yescomplemented
71#17986135C2212yescomplemented
72#17986135C2214yescomplemented
73#17986135C2214yescomplemented
74#17986135C2212yescomplemented
75#17986112C2214yescomplemented
76#17986101C2214yescomplemented
77#17986005C2214yescomplemented
78C2×#14556050C2212yescomplemented
79C2×#14556050C2212yescomplemented
80C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
81#435×C71C2214yescomplemented
82#435×C71C2214yescomplemented
83#432×C71C2212yescomplemented
84#407×C71C2212yescomplemented
85C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
86C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D71—21no—
88C24×D71—21no—
89C2×#11765865C2312yescomplemented
90C22×Dic142C2311yescharacteristic, complemented
91C22×D284—21no—
92C22×D284—21no—
93C22×D284—21no—
94C22×D284—21no—
95C22×D284—22no—
96C22×D284—21no—
97C22×D284—21no—
98C22×D284—44no—
99C22×D284—44no—
100C22×D284C2311yescharacteristic
101C22×D284C2312yes—
102C22×D284C2312yes—
103C22×D284C2314yes—
104C22×D284C2311yescharacteristic
105C22×D284C2311yescharacteristic
106C22×D284C2311yescharacteristic, complemented
107C22×C22⋊D71—21no—
108C22×C22⋊D71—21no—
109C22×C22⋊D71—21no—
110C2×D4×D71—24no—
111C2×D4×D71—24no—
112C2×D4×D71—48no—
113C22×C4×D71—21no—
114#14556156—48no—
115C2×#11765854—44no—
116C2×#11765854C2314yes—
117C2×#11765854C2314yescomplemented
118C2×#11765854C2314yescomplemented
119C2×D568—44no—
120C2×D568C2314yes—
121C2×D568C2314yescomplemented
122C2×D568C2314yescomplemented
123#14556125—22no—
124#14556125C2314yes—
125#14556123—22no—
126#14556122—22no—
127#14556121—22no—
128#14556120C2312yescomplemented
129#14556118—22no—
130#14556116C2312yescomplemented
131#14556114—22no—
132#14556113—22no—
133#14556111—22no—
134#14556111—22no—
135#14556110—22no—
136#14556109—22no—
137#14556107—21no—
138#14556107—21no—
139#14556107C2312yes—
140#14556107C2312yescomplemented
141#14556107C2312yescomplemented
142#14556106—22no—
143#14556103—24no—
144#14556103—24no—
145#14556102—21no—
146#14556102—21no—
147#14556102—21no—
148#14556102—22no—
149#14556102—21no—
150#14556102C2312yes—
151#14556102C2312yes—
152#14556102C2312yes—
153#14556102C2314yes—
154#14556102C2312yescomplemented
155#14556102C2312yescomplemented
156#14556101—22no—
157#14556100—22no—
158#14556100—22no—
159#14556098—24no—
160#14556098—24no—
161#14556098—24no—
162#14556098—24no—
163#14556097—22no—
164#14556096—22no—
165C4×Dic142C2312yescomplemented
166C4×D284—22no—
167C4×D284C2314yes—
168C4×D284C2312yescomplemented
169C4×C22⋊D71—22no—
170C4×C22⋊D71—22no—
171C4×C22⋊D71—22no—
172(C22⋊D71)⋊C4—22no—
173(C22⋊D71)⋊C4—22no—
174#14556087C2312yescomplemented
175#14556085—22no—
176#14556084—22no—
177C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic, complemented
179C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic, complemented
180C2×Dic71⋊C4—21no—
181C2×C22⋊Dic71—21no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
186C22⋊C4×D71—22no—
187#14556062C2314yescomplemented
188#14556060C2314yescomplemented
189#14556053C2314yescomplemented
190#14556050C2314yes—
191#14556050C2314yes—
192#14556050C2314yescomplemented
193#14556050C2314yescomplemented
194#14556050C2314yescomplemented
195#14556050C2314yescomplemented
196#14556050C2314yescomplemented
197C22×D4×C71D411yescharacteristic
198C23×C4×C71C2311yescharacteristic
199C23×C4×C71C2311yescharacteristic
200C2×M16×C71C2314yescomplemented
201C22×C8×C71C2312yescomplemented
202C22×C8×C71C2312yescomplemented
203C4×D4×C71D412yes—
204C4×D4×C71D412yes—
205C4×D4×C71C2312yes—
206C4×D4×C71C2312yes—
207C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
210C2×C42×C71C2311yescharacteristic
211C4⋊C8×C71C2314yescomplemented
212C22⋊C8×C71C2312yes—
213C22⋊C8×C71C2312yes—
214C22⋊C8×C71C2312yescomplemented
215C22⋊C8×C71C2312yescomplemented
216C22⋊C8×C71C2314yescomplemented
217#97×C71C2314yescomplemented
218C23×D71—21no—
219C23×D71—21no—
220C23×D71—21no—
221C23×D71—24no—
222C23×D71—22no—
223C23×D71—22no—
224C23×D71—21no—
225C23×D71—44no—
226C23×D71—44no—
227C23×D71—44no—
228C23×D71—44no—
229C23×D71—82no—
230C23×D71—82no—
231#11765865—44no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—42no—
234C2×Dic142C2412yes—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—24no—
237C2×D284—24no—
238C2×D284—24no—
239C2×D284—28no—
240C2×D284—24no—
241C2×D284—24no—
242C2×D284—22no—
243C2×D284—22no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—24no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—42no—
249C2×D284—44no—
250C2×D284—42no—
251C2×D284—42no—
252C2×D284—42no—
253C2×D284—42no—
254C2×D284—44no—
255C2×D284—44no—
256C2×D284—48no—
257C2×D284—44no—
258C2×D284—44no—
259C2×D284—44no—
260C2×D284—82no—
261C2×D284C2412yes—
262C2×D284C2412yes—
263C2×D284C2412yes—
264C2×D284C2412yes—
265C2×C22⋊D71—24no—
266C2×C22⋊D71—22no—
267C2×C22⋊D71—22no—
268C2×C22⋊D71—22no—
269C2×C22⋊D71—22no—
270C2×C22⋊D71—22no—
271C2×C22⋊D71—22no—
272C2×C22⋊D71—44no—
273C2×C22⋊D71—44no—
274C2×C22⋊D71—44no—
275D4×D71—416no—
276D4×D71—416no—
277C22×Dic71—21no—
278C22×Dic71—21no—
279C22×Dic71—21no—
280C22×Dic71—21no—
281C2×C4×D71—24no—
282C2×C4×D71—22no—
283C2×C4×D71—22no—
284C2×C4×D71—44no—
285#11765854—28no—
286#11765854—44no—
287#11765854—44no—
288D568—28no—
289D568—44no—
290D568—44no—
291C4⋊Dic71—21no—
292C4⋊Dic71—21no—
293C4⋊Dic71—21no—
294C4⋊Dic71C2412yes—
295C4⋊Dic71C2412yes—
296C4⋊Dic71C2412yes—
297Dic71⋊C4—22no—
298Dic71⋊C4—22no—
299Dic71⋊C4—22no—
300Dic71⋊C4—22no—
301Dic71⋊C4—22no—
302Dic71⋊C4—22no—
303C22⋊Dic71—22no—
304C22⋊Dic71—22no—
305C22⋊Dic71—22no—
306C22⋊Dic71—22no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—22no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—24no—
311(C2×D71)⋊C4—24no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—22no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317C4×Dic71—22no—
318C4×Dic71—22no—
319C24×C71C2×D411yescharacteristic
320C24×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C71—24no—
322C2×D4×C71C2×D412yes—
323C2×D4×C71C2×D412yes—
324C22×C4×C71—42no—
325C22×C4×C71—42no—
326C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D412yes—
333C22×C4×C71C2411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2412yes—
337M16×C71—44no—
338C2×C8×C71—42no—
339C2×C8×C71—42no—
340C2×C8×C71C2414yes—
341C2×C8×C71C2414yes—
342C4⋊C4×C71C2×D412yes—
343C4⋊C4×C71C2×D412yes—
344C22⋊C4×C71C2×D412yes—
345C22⋊C4×C71C2×D412yes—
346C22⋊C4×C71C2×D412yes—
347C22⋊C4×C71C2×D412yes—
348C42×C71C2×D412yes—
349C42×C71C2412yes—
350C23×C71—22no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
356C23×C71C22×D412yes—
357C23×C71C22×D411yescharacteristic
358C23×C71C22×D411yescharacteristic
359C23×C71C22×D411yescharacteristic
360C22×D71—24no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—44no—
366C22×D71—44no—
367C22×D71—48no—
368C22×D71—42no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—48no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—44no—
376C22×D71—44no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—82no—
381C22×D71—82no—
382C22×D71—84no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71—81no—
385C22×D71—816no—
386C22×D71—816no—
387D4×C71—24no—
388D4×C71—24no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—24no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—42no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D412yes—
402C2×C4×C71C22×D412yes—
403C2×C4×C71C22×D412yes—
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C2511yescharacteristic
407C22⋊D71—48no—
408C22⋊D71—44no—
409C22⋊D71—44no—
410C22⋊D71—44no—
411C22⋊D71—44no—
412C22⋊D71—82no—
413C22⋊D71—82no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—42no—
419C2×Dic71—42no—
420C2×Dic71—81no—
421C2×Dic71—81no—
422D284—24no—
423D284—22no—
424D284—24no—
425D284—22no—
426D284—24no—
427D284—22no—
428D284—44no—
429D284—48no—
430D284—44no—
431D284—48no—
432D284—42no—
433D284—42no—
434D284—81no—
435D284—84no—
436D284H(5,𝔽2)14yes—
437C4×D71—48no—
438C4×D71—82no—
439C4×D71—82no—
440Dic142—24no—
441Dic142—81no—
442C8×C71—24no—
443C8×C71—24no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—22no—
451C22×C71—22no—
452C22×C71—22no—
453C22×C71—44no—
454C22×C71—44no—
455C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
456C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
457C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
458C22×C71C23×D411yescharacteristic
459C2×D71—24no—
460C2×D71—48no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—88no—
473C2×D71—88no—
474C2×D71—816no—
475C2×D71—84no—
476C2×D71—84no—
477C2×D71—162no—
478C4×C71—22no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—22no—
481C4×C71—21no—
482C4×C71—21no—
483C4×C71—22no—
484C4×C71C2×H(5,𝔽2)12yes—
485Dic71—42no—
486Dic71—42no—
487Dic71—42no—
488Dic71—42no—
489#61571—711nomaximal, Sylow
490C2×C71—22no—
491C2×C71—22no—
492C2×C71—22no—
493C2×C71—42no—
494C2×C71#348411yescharacteristic
495C2×C71C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C2×C71#358511yescharacteristic
497D71—44no—
498D71—82no—
499D71—82no—
500D71—82no—
501#3505—711no—
502C2×D42—711no—
503#3318—714no—
504#3310—714no—
505#3265—714no—
506#3264—714no—
507#3217—712no—
508#3194—712no—
509#3187—711no—
510#3186—711no—
511#3114—712no—
512#3003—712no—
513C2×#450—711no—
514C2×#447—711no—
515#2973D7111yescharacteristic, complemented
516C71#6157111yescharacteristic, complemented, Sylow
517C23×D4—711no—
518C23×D4—711no—
519C23×D4—1421no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
521C22×SD16—712no—
522C22×D8—712no—
523#553—712no—
524#553—1422no—
525#552—712no—
526#551—1422no—
527#548—712no—
528#546—712no—
529D42—714no—
530D42—714no—
531D42—1422no—
532D42—1422no—
533#539—1421no—
534#538—1421no—
535#534—1421no—
536C2×#127—711no—
537#529—712no—
538#525—712no—
539C2×C22⋊Q8—711no—
540C2×#121—711no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—711no—
543C2×#121—1421no—
544C2×#120—1421no—
545C2×#120—1421no—
546#518—1421no—
547C2×C4×D4—711no—
548C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
549#496—714no—
550#490—714no—
551#483—712no—
552#482—714no—
553#481—712no—
554#480—712no—
555#480—712no—
556#478—714no—
557#469—714no—
558#468—714no—
559#466—714no—
560#465—714no—
561#463—714no—
562#460—714no—
563#459—714no—
564#450—712no—
565#450—712no—
566#450—712no—
567#450—714no—
568#450—714no—
569#449—714no—
570#448—712no—
571#447—712no—
572#447—712no—
573#447—712no—
574#447—712no—
575#447—714no—
576#447—714no—
577#442—714no—
578#440—714no—
579#435C2×D7114yescomplemented
580#435C2×D7114yescomplemented
581#432C2×D7112yescomplemented
582#418—714no—
583C2×#102—712no—
584C2×#102—712no—
585#407C2×D7112yescomplemented
586C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
587C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
588C25—1421no—
589C25—1421no—
590C2×#41—712no—
591C22×Q8—711no—
592C22×D4—2844no—
593C22×D4—2844no—
594C22×D4—2848no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—711no—
597C22×D4—711no—
598C22×D4—712no—
599C22×D4—712no—
600C22×D4—714no—
601C22×D4—711no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4—1424no—
606C22×D4—1424no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4—1421no—
609C22×D4—1421no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4—1422no—
613C22×D4—1421no—
614C22×D4D28411yescharacteristic
615C23×C4—1421no—
616C23×C4C22×D7111yescharacteristic
617C23×C4C22×D7111yescharacteristic
618AGL(1,ℤ/8)—2848no—
619C2×SD16—2844no—
620C2×SD16—714no—
621C2×SD16—714no—
622C2×SD16—714no—
623C2×D8—2844no—
624C2×D8—714no—
625C2×D8—714no—
626C2×D8—714no—
627C2×M16C22×D7114yescomplemented
628C22×C8C22×D7112yescomplemented
629C22×C8C22×D7112yescomplemented
630#127—714no—
631#127—1422no—
632#126—1422no—
633#126—1422no—
634#126—1422no—
635#125—712no—
636#125—1422no—
637#124—712no—
638#124—1422no—
639#123—1422no—
640#123—1422no—
641#123—1422no—
642#123—1422no—
643#123—1422no—
644C22⋊Q8—712no—
645C22⋊Q8—712no—
646C22⋊Q8—712no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1422no—
650#121—712no—
651#121—712no—
652#121—712no—
653#121—714no—
654#121—712no—
655#121—712no—
656#121—1422no—
657#121—1422no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1422no—
662#121—1421no—
663#121—1424no—
664#121—1424no—
665#121—1422no—
666#120—1422no—
667#120—1422no—
668#120—1424no—
669#120—1424no—
670#120—1424no—
671#120—1424no—
672C4×Q8—712no—
673C4×D4—714no—
674C4×D4—712no—
675C4×D4—1422no—
676C4×D4—1422no—
677C4×D4—1422no—
678C4×D4—1422no—
679C4×D4—1422no—
680C4×D4—1422no—
681C4×D4D28412yes—
682C4×D4D28412yes—
683C4×D4C22×D7112yes—
684C4×D4C22×D7112yes—
685#117—712no—
686#117—1422no—
687#117—1422no—
688C2×C4⋊C4—711no—
689C2×C4⋊C4—711no—
690C2×C4⋊C4—711no—
691C2×C4⋊C4—1421no—
692C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—1421no—
695C2×C22⋊C4—1421no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C22⋊C4—1421no—
698C2×C22⋊C4—1422no—
699C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
700C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
701C2×C42C22×D7111yescharacteristic
702#107—714no—
703#106—714no—
704C4⋊C8C22×D7114yescomplemented
705#103—714no—
706#102—714no—
707#102—714no—
708#102—714no—
709#102—714no—
710#102—714no—
711#102—714no—
712#102—714no—
713C22⋊C8C22×D7112yes—
714C22⋊C8C22×D7112yes—
715C22⋊C8C22×D7112yescomplemented
716C22⋊C8C22×D7112yescomplemented
717C22⋊C8C22×D7114yescomplemented
718#97C22×D7114yescomplemented
719C24—2844no—
720C24—2844no—
721C24—2844no—
722C24—2844no—
723C24—5682no—
724C24—5682no—
725C24—1421no—
726C24—1421no—
727C24—1424no—
728C24—1422no—
729C24—1422no—
730C24—1421no—
731C24—1421no—
732C24C2×D28411yescharacteristic
733C24C2×D28411yescharacteristic
734#41—2844no—
735C2×Q8—2842no—
736C2×Q8—712no—
737C2×Q8—1421no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—2844no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2844no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—2844no—
747C2×D4—2844no—
748C2×D4—2848no—
749C2×D4—2844no—
750C2×D4—2844no—
751C2×D4—28416no—
752C2×D4—28416no—
753C2×D4—2844no—
754C2×D4—2844no—
755C2×D4—2844no—
756C2×D4—5682no—
757C2×D4—712no—
758C2×D4—712no—
759C2×D4—712no—
760C2×D4—712no—
761C2×D4—1424no—
762C2×D4—1424no—
763C2×D4—1428no—
764C2×D4—1424no—
765C2×D4—1422no—
766C2×D4—1422no—
767C2×D4—1424no—
768C2×D4—1422no—
769C2×D4—1422no—
770C2×D4—1422no—
771C2×D4—1422no—
772C2×D4—1424no—
773C2×D4—1422no—
774C2×D4—1422no—
775C2×D4—1424no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1424no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4C2×D28412yes—
782C2×D4C2×D28412yes—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—2844no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1424no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1422no—
792C22×C4—1422no—
793C22×C4C2×D28411yescharacteristic
794C22×C4C2×D28411yescharacteristic
795C22×C4C2×D28411yescharacteristic
796C22×C4C2×D28411yescharacteristic
797C22×C4C2×D28411yescharacteristic
798C22×C4C2×D28411yescharacteristic
799C22×C4C2×D28412yes—
800C22×C4C23×D7111yescharacteristic
801C22×C4C23×D7111yescharacteristic
802C22×C4C23×D7111yescharacteristic
803C22×C4C23×D7112yes—
804SD16—2844no—
805SD16—2844no—
806SD16—1428no—
807D8—2844no—
808D8—2844no—
809D8—1428no—
810M16—44no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—42no—
813C2×C8C23×D7114yes—
814C2×C8C23×D7114yes—
815C4⋊C4—712no—
816C4⋊C4—712no—
817C4⋊C4—712no—
818C4⋊C4—1422no—
819C4⋊C4—1422no—
820C4⋊C4—1422no—
821C4⋊C4—1422no—
822C4⋊C4—1422no—
823C4⋊C4—1422no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4—1421no—
827C4⋊C4C2×D28412yes—
828C4⋊C4C2×D28412yes—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1422no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1422no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4—1424no—
835C22⋊C4—1422no—
836C22⋊C4—1422no—
837C22⋊C4—1424no—
838C22⋊C4—1422no—
839C22⋊C4—1422no—
840C22⋊C4—1422no—
841C22⋊C4—1422no—
842C22⋊C4—1422no—
843C22⋊C4C2×D28412yes—
844C22⋊C4C2×D28412yes—
845C22⋊C4C2×D28412yes—
846C22⋊C4C2×D28412yes—
847C42—1422no—
848C42—1422no—
849C42C2×D28412yes—
850C42C23×D7112yes—
851C23—22no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—2842no—
857C23—2842no—
858C23—2842no—
859C23—2848no—
860C23—2842no—
861C23—2842no—
862C23—2844no—
863C23—2844no—
864C23—2848no—
865C23—2842no—
866C23—2844no—
867C23—2844no—
868C23—2842no—
869C23—2842no—
870C23—2842no—
871C23—5682no—
872C23—5682no—
873C23—5684no—
874C23—5681no—
875C23—5681no—
876C23—56816no—
877C23—56816no—
878C23—1424no—
879C23—1422no—
880C23—1422no—
881C23—1422no—
882C23—1422no—
883C23#1455615614yescomplemented
884C23C22×D28412yes—
885C23C22×D28411yescharacteristic
886C23C22×D28411yescharacteristic
887C23C22×D28411yescharacteristic
888Q8—5681no—
889Q8—1424no—
890D4—24no—
891D4—24no—
892D4—2848no—
893D4—2842no—
894D4—2842no—
895D4—2848no—
896D4—2844no—
897D4—2844no—
898D4—2848no—
899D4—2844no—
900D4—2844no—
901D4—2844no—
902D4—2844no—
903D4—5681no—
904D4—5684no—
905D4—5682no—
906D4—5682no—
907D4—714no—
908D4—1424no—
909D4—1424no—
910D4—1422no—
911D4—1424no—
912D4—1422no—
913D4—1422no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—2848no—
926C2×C4—2842no—
927C2×C4—2842no—
928C2×C4—5682no—
929C2×C4—5682no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—5681no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4C22×D28412yes—
937C2×C4C22×D28412yes—
938C2×C4C22×D28411yescharacteristic
939C2×C4C22×D28412yes—
940C2×C4C22×D28411yescharacteristic
941C2×C4C22×D28411yescharacteristic
942C2×C4C24×D7111yescharacteristic
943C8—24no—
944C8—24no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—2848no—
957C22—2842no—
958C22—2842no—
959C22—2842no—
960C22—2842no—
961C22—2842no—
962C22—2842no—
963C22—2842no—
964C22—2842no—
965C22—2842no—
966C22—2842no—
967C22—2842no—
968C22—5688no—
969C22—5688no—
970C22—5684no—
971C22—5684no—
972C22—56816no—
973C22—11362no—
974C22—1424no—
975C22C2×#1455615612yes—
976C22C2×#1455615612yes—
977C22C2×#1455615612yes—
978C22C23×D28411yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—22no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—2842no—
986C4—2842no—
987C4—2842no—
988C4—2842no—
989C4H(5,𝔽2)×D7112yes—
990C2—22no—
991C2—22no—
992C2—22no—
993C2—42no—
994C2—2844no—
995C2—5682no—
996C2—5682no—
997C2—5682no—
998C2#2260197611yescharacteristic
999C2C22×#1455615611yescharacteristic
1000C2#2260312111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D284
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#2973C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#2973D71
hypocenterC71#61571
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602179C2semidirect
2. C2×D4×D284C2semidirect
3. #22600483C2semidirect
4. #22600363C2semidirect
5. #22599840C2semidirect
6. #22599825C2semidirect
7. #22599360C2semidirect
8. #22599156C2semidirect
9. #22599098C2semidirect
10. #22599091C2semidirect
11. #22598480C2semidirect
12. #22597570C2semidirect
13. C2×#17986152C2semidirect
14. C2×#17986135C2semidirect
15. C71×#2973C2semidirect
17. C23×D284C22semidirect
19. C2×#14556156C22semidirect
20. C22×#11765854C22semidirect
21. C22×D568C22semidirect
23. #17986695C22semidirect
24. #17986689C22semidirect
26. #17986658C22semidirect
27. #17986645C22semidirect
31. D4×D284C22semidirect
35. C2×#14556125C22semidirect
36. #17986533C22semidirect
37. #17986510C22semidirect
38. C2×#14556107C22semidirect
41. C2×#14556102C22semidirect
42. C2×#14556102C22semidirect
46. C2×C4×D284C22semidirect
47. #17986388C22semidirect
48. #17986364C22semidirect
49. #17986330C22semidirect
50. #17986324C22semidirect
51. #17986318C22semidirect
52. #17986313C22semidirect
53. #17986313C22semidirect
54. #17986300C22semidirect
55. #17986252C22semidirect
56. #17986245C22semidirect
57. #17986235C22semidirect
58. #17986228C22semidirect
59. #17986215C22semidirect
60. #17986200C22semidirect
61. #17986195C22semidirect
62. #17986152C22semidirect
63. #17986152C22semidirect
64. #17986152C22semidirect
65. #17986152C22semidirect
66. #17986152C22semidirect
67. #17986146C22semidirect
68. #17986140C22semidirect
70. #17986135C22semidirect
71. #17986135C22semidirect
72. #17986135C22semidirect
73. #17986135C22semidirect
74. #17986135C22semidirect
75. #17986112C22semidirect
76. #17986101C22semidirect
77. #17986005C22semidirect
78. C2×#14556050C22semidirect
79. C2×#14556050C22semidirect
81. #435×C71C22semidirect
82. #435×C71C22semidirect
83. #432×C71C22semidirect
84. #407×C71C22semidirect
85. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
86. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
89. C2×#11765865C23semidirect
90. C22×Dic142C23semidirect
106. C22×D284C23semidirect
117. C2×#11765854C23semidirect
118. C2×#11765854C23semidirect
121. C2×D568C23semidirect
122. C2×D568C23semidirect
128. #14556120C23semidirect
130. #14556116C23semidirect
140. #14556107C23semidirect
141. #14556107C23semidirect
154. #14556102C23semidirect
155. #14556102C23semidirect
165. C4×Dic142C23semidirect
168. C4×D284C23semidirect
174. #14556087C23semidirect
178. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
179. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
187. #14556062C23semidirect
188. #14556060C23semidirect
189. #14556053C23semidirect
192. #14556050C23semidirect
193. #14556050C23semidirect
194. #14556050C23semidirect
195. #14556050C23semidirect
196. #14556050C23semidirect
200. C2×M16×C71C23semidirect
201. C22×C8×C71C23semidirect
202. C22×C8×C71C23semidirect
211. C4⋊C8×C71C23semidirect
214. C22⋊C8×C71C23semidirect
215. C22⋊C8×C71C23semidirect
216. C22⋊C8×C71C23semidirect
217. #97×C71C23semidirect
355. C23×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
515. #2973D71semidirect
516. C71#61571semidirect
579. #435C2×D71semidirect
580. #435C2×D71semidirect
581. #432C2×D71semidirect
585. #407C2×D71semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
587. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
627. C2×M16C22×D71semidirect
628. C22×C8C22×D71semidirect
629. C22×C8C22×D71semidirect
704. C4⋊C8C22×D71semidirect
715. C22⋊C8C22×D71semidirect
716. C22⋊C8C22×D71semidirect
717. C22⋊C8C22×D71semidirect
718. #97C22×D71semidirect
883. C23#14556156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021792
C2×D4×D2842
#226004832
#226003632
#225998402
#225998252
#225993602
#225991562
#225990982
#225990912
#225984802
#225975702
C2×#179861522
C2×#179861352
C71×#29732
#6157171