Subgroups — #32882314

Order 18176.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22600329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22599832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17986140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#3186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556173	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14556152	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986655	—	2	2	no	—
23	#17986655	—	2	2	no	—
24	#17986655	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17986655	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986650	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986649	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986639	—	2	2	no	—
29	#17986638	—	2	2	no	—
30	#17986633	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986576	—	2	1	no	—
33	#17986558	—	2	1	no	—
34	#17986557	—	2	1	no	—
35	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14556114	—	2	1	no	—
38	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14556105	—	2	1	no	—
40	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
42	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986387	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986357	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986336	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986293	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986246	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986244	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986213	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986212	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986198	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986151	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986145	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986141	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986140	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986137	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986098	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986096	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986070	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986067	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17985997	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17985961	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#480×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#480×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#466×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#14556173	—	4	8	no	—
88	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
89	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
90	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
91	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
92	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
93	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556152	—	4	8	no	—
114	C₂×#11765854	—	4	4	no	—
115	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11765853	—	4	4	no	—
118	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556115	—	2	2	no	—
126	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556114	—	2	4	no	—
128	#14556114	—	2	4	no	—
129	#14556114	—	2	2	no	—
130	#14556113	—	2	2	no	—
131	#14556111	—	2	2	no	—
132	#14556110	—	2	2	no	—
133	#14556109	—	2	2	no	—
134	#14556108	—	2	2	no	—
135	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556106	—	2	2	no	—
137	#14556105	—	2	2	no	—
138	#14556105	—	2	4	no	—
139	#14556105	—	2	4	no	—
140	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556102	—	2	1	no	—
142	#14556102	—	2	1	no	—
143	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556101	—	2	2	no	—
146	#14556101	—	2	2	no	—
147	#14556100	—	2	4	no	—
148	#14556100	—	2	4	no	—
149	#14556100	—	2	2	no	—
150	#14556100	—	2	2	no	—
151	#14556100	—	2	2	no	—
152	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556098	—	2	2	no	—
154	#14556097	—	2	2	no	—
155	#14556096	—	2	2	no	—
156	#14556096	—	2	2	no	—
157	#14556093	—	2	2	no	—
158	#14556093	C₂³	1	4	yes	—
159	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
160	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
161	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
183	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
185	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
186	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
202	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
203	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
204	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
205	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
214	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
215	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#11765865	—	4	8	no	—
222	#11765864	—	2	8	no	—
223	#11765864	—	4	4	no	—
224	#11765864	—	4	8	no	—
225	#11765864	—	4	8	no	—
226	#11765864	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
261	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
262	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
263	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
271	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
272	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	#11765854	—	2	8	no	—
281	#11765854	—	4	4	no	—
282	#11765853	—	2	8	no	—
283	#11765853	—	4	4	no	—
284	#11765850	—	4	4	no	—
285	#11765848	—	4	4	no	—
286	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
357	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
358	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
371	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
373	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
374	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
375	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
376	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
377	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
378	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
379	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
402	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	D₂₈₄	—	2	4	no	—
420	D₂₈₄	—	4	4	no	—
421	D₂₈₄	—	8	1	no	—
422	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
423	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
424	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
425	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
426	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
427	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
428	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
429	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
430	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
431	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
432	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
433	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
434	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
435	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
436	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
453	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
454	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
455	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
464	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
465	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
470	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	Dic₇₁	—	2	2	no	—
472	Dic₇₁	—	2	4	no	—
473	Dic₇₁	—	2	2	no	—
474	Dic₇₁	—	2	2	no	—
475	Dic₇₁	—	4	2	no	—
476	Dic₇₁	—	4	2	no	—
477	#61572	—	71	1	no	maximal, Sylow
478	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
486	D₇₁	—	4	2	no	—
487	D₇₁	—	8	2	no	—
488	#3496	—	71	1	no	—
489	C₂×#548	—	71	1	no	—
490	#3308	—	71	4	no	—
491	#3308	—	71	4	no	—
492	#3265	—	71	4	no	—
493	#3265	—	71	4	no	—
494	#3213	—	71	2	no	—
495	#3193	—	71	2	no	—
496	#3186	—	71	1	no	—
497	#3186	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#3112	—	71	2	no	—
499	#3006	—	71	2	no	—
500	C₂×#448	—	71	1	no	—
501	C₂×#448	—	71	1	no	—
502	#2973	—	71	1	no	—
503	C₇₁	#61572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	1	no	—
505	C₂²×#41	—	71	1	no	—
506	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
507	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
508	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
509	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
510	#548	—	71	4	no	—
511	#548	—	71	4	no	—
512	#548	—	142	2	no	—
513	#548	—	142	2	no	—
514	#547	—	71	2	no	—
515	#547	—	71	2	no	—
516	#546	—	142	2	no	—
517	#546	—	142	2	no	—
518	D₄²	—	71	2	no	—
519	D₄²	—	71	2	no	—
520	#537	—	142	1	no	—
521	#534	—	142	1	no	—
522	#534	—	142	1	no	—
523	#532	—	71	2	no	—
524	C₂×#124	—	71	1	no	—
525	C₂×#124	—	142	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
528	C₂×#121	—	71	1	no	—
529	C₂×#121	—	71	2	no	—
530	C₂×#121	—	142	1	no	—
531	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
536	#496	—	71	4	no	—
537	#489	—	71	4	no	—
538	#484	—	71	4	no	—
539	#480	—	71	2	no	—
540	#480	—	71	2	no	—
541	#480	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
542	#480	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
543	#477	—	71	4	no	—
544	#468	—	71	4	no	—
545	#468	—	71	4	no	—
546	#466	—	71	4	no	—
547	#466	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
548	#463	—	71	4	no	—
549	#463	—	71	4	no	—
550	#460	—	71	4	no	—
551	#450	—	71	4	no	—
552	#449	—	71	4	no	—
553	#449	—	71	4	no	—
554	#448	—	71	2	no	—
555	#448	—	71	2	no	—
556	#448	—	71	4	no	—
557	#448	—	71	2	no	—
558	#448	—	71	2	no	—
559	#448	—	71	4	no	—
560	#447	—	71	2	no	—
561	#447	—	71	2	no	—
562	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
563	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
564	#440	—	71	4	no	—
565	#440	—	71	4	no	—
566	#435	—	71	4	no	—
567	#435	—	71	4	no	—
568	#432	—	71	2	no	—
569	#417	—	71	4	no	—
570	C₂×#103	—	71	2	no	—
571	C₂×#103	—	71	2	no	—
572	#407	—	71	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
575	H(5,𝔽₂)	—	284	8	no	—
576	C₂×#41	—	284	4	no	—
577	C₂×#41	—	71	4	no	—
578	C₂×#41	—	142	2	no	—
579	C₂×#41	—	142	2	no	—
580	C₂×#41	—	142	2	no	—
581	C₂×#41	—	142	2	no	—
582	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
583	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
584	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
585	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
586	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
587	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
588	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
600	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
605	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
606	AGL(1,ℤ/8)	—	284	8	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
613	C₂×D₈	—	71	4	no	—
614	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
615	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
616	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
617	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
618	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
619	#127	—	71	2	no	—
620	#124	—	71	4	no	—
621	#124	—	142	2	no	—
622	#124	—	142	2	no	—
623	#124	—	142	4	no	—
624	#124	—	142	4	no	—
625	#123	—	142	2	no	—
626	#123	—	142	2	no	—
627	#123	—	142	2	no	—
628	#123	—	142	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
635	#121	—	2	1	no	—
636	#121	—	2	1	no	—
637	#121	—	2	1	no	—
638	#121	—	2	1	no	—
639	#121	—	71	2	no	—
640	#121	—	71	2	no	—
641	#121	—	71	2	no	—
642	#121	—	71	2	no	—
643	#121	—	142	2	no	—
644	#121	—	142	2	no	—
645	#121	—	142	2	no	—
646	#121	—	142	2	no	—
647	#121	—	142	2	no	—
648	#121	—	142	4	no	—
649	#121	—	142	4	no	—
650	#121	—	142	1	no	—
651	#121	—	142	1	no	—
652	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
653	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
654	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
655	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
656	#120	—	142	2	no	—
657	#120	—	142	2	no	—
658	#120	—	142	2	no	—
659	#120	—	142	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
661	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
662	C₄×D₄	—	71	2	no	—
663	C₄×D₄	—	71	2	no	—
664	C₄×D₄	—	71	2	no	—
665	C₄×D₄	—	71	2	no	—
666	C₄×D₄	—	71	2	no	—
667	C₄×D₄	—	71	2	no	—
668	C₄×D₄	—	142	2	no	—
669	C₄×D₄	—	142	4	no	—
670	C₄×D₄	—	142	4	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
689	#107	—	71	4	no	—
690	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
691	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
692	#103	—	71	4	no	—
693	#103	—	71	4	no	—
694	#103	—	71	4	no	—
695	#103	—	71	4	no	—
696	#102	—	71	4	no	—
697	#102	—	71	4	no	—
698	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
699	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
700	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
703	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	#97	—	71	4	no	—
706	C₂⁴	—	2	1	no	—
707	C₂⁴	—	2	1	no	—
708	C₂⁴	—	71	1	no	—
709	C₂⁴	—	142	2	no	—
710	C₂⁴	—	142	1	no	—
711	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	#41	—	284	8	no	—
713	#41	—	284	8	no	—
714	#41	—	284	8	no	—
715	#41	—	284	4	no	—
716	#41	—	284	8	no	—
717	#41	—	142	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×D₄	—	4	4	no	—
744	C₂×D₄	—	284	2	no	—
745	C₂×D₄	—	284	8	no	—
746	C₂×D₄	—	284	8	no	—
747	C₂×D₄	—	284	4	no	—
748	C₂×D₄	—	284	8	no	—
749	C₂×D₄	—	284	4	no	—
750	C₂×D₄	—	284	4	no	—
751	C₂×D₄	—	71	2	no	—
752	C₂×D₄	—	71	2	no	—
753	C₂×D₄	—	71	2	no	—
754	C₂×D₄	—	142	2	no	—
755	C₂×D₄	—	142	2	no	—
756	C₂×D₄	—	142	2	no	—
757	C₂×D₄	—	142	2	no	—
758	C₂×D₄	—	142	2	no	—
759	C₂×D₄	—	142	4	no	—
760	C₂×D₄	—	142	2	no	—
761	C₂×D₄	—	142	2	no	—
762	C₂×D₄	—	142	4	no	—
763	C₂×D₄	—	142	1	no	—
764	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
786	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	SD₁₆	—	284	4	no	—
793	SD₁₆	—	284	4	no	—
794	SD₁₆	—	142	8	no	—
795	SD₁₆	—	142	8	no	—
796	D₈	—	4	4	no	—
797	D₈	—	284	4	no	—
798	M₁₆	—	284	4	no	—
799	C₂×C₈	—	4	2	no	—
800	C₂×C₈	—	284	2	no	—
801	C₂×C₈	—	71	4	no	—
802	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
813	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₄²	—	71	2	no	—
833	C₄²	—	71	2	no	—
834	C₄²	—	142	4	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	4	1	no	—
838	C₂³	—	4	1	no	—
839	C₂³	—	4	2	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	4	2	no	—
843	C₂³	—	8	1	no	—
844	C₂³	—	8	1	no	—
845	C₂³	—	284	1	no	—
846	C₂³	—	284	1	no	—
847	C₂³	—	284	4	no	—
848	C₂³	—	284	2	no	—
849	C₂³	—	568	1	no	—
850	C₂³	—	568	1	no	—
851	C₂³	—	568	2	no	—
852	C₂³	—	568	2	no	—
853	C₂³	—	71	2	no	—
854	C₂³	—	142	2	no	—
855	C₂³	—	142	2	no	—
856	C₂³	#14556152	1	4	yes	complemented
857	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	284	2	no	—
861	Q₈	—	284	4	no	—
862	Q₈	—	284	4	no	—
863	Q₈	—	284	4	no	—
864	Q₈	—	71	4	no	—
865	Q₈	—	142	4	no	—
866	Q₈	—	142	2	no	—
867	Q₈	—	142	2	no	—
868	Q₈	—	142	2	no	—
869	D₄	—	2	4	no	—
870	D₄	—	2	4	no	—
871	D₄	—	4	2	no	—
872	D₄	—	4	4	no	—
873	D₄	—	4	4	no	—
874	D₄	—	4	4	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	8	1	no	—
877	D₄	—	284	4	no	—
878	D₄	—	284	4	no	—
879	D₄	—	284	4	no	—
880	D₄	—	284	4	no	—
881	D₄	—	284	4	no	—
882	D₄	—	284	8	no	—
883	D₄	—	568	1	no	—
884	D₄	—	568	2	no	—
885	D₄	—	568	2	no	—
886	D₄	—	142	4	no	—
887	D₄	—	142	4	no	—
888	D₄	—	142	4	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	—	284	2	no	—
900	C₂×C₄	—	284	4	no	—
901	C₂×C₄	—	284	4	no	—
902	C₂×C₄	—	284	2	no	—
903	C₂×C₄	—	284	2	no	—
904	C₂×C₄	—	284	4	no	—
905	C₂×C₄	—	284	4	no	—
906	C₂×C₄	—	284	4	no	—
907	C₂×C₄	—	284	1	no	—
908	C₂×C₄	—	284	1	no	—
909	C₂×C₄	—	284	8	no	—
910	C₂×C₄	—	71	2	no	—
911	C₂×C₄	—	71	2	no	—
912	C₂×C₄	—	71	2	no	—
913	C₂×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂×C₄	—	142	4	no	—
916	C₂×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂×C₄	—	142	4	no	—
919	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₈	—	2	4	no	—
924	C₈	—	142	4	no	—
925	C₂²	—	2	1	no	—
926	C₂²	—	2	1	no	—
927	C₂²	—	2	1	no	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	2	1	no	—
930	C₂²	—	2	1	no	—
931	C₂²	—	4	4	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	8	4	no	—
939	C₂²	—	16	2	no	—
940	C₂²	—	284	2	no	—
941	C₂²	—	284	2	no	—
942	C₂²	—	284	2	no	—
943	C₂²	—	568	2	no	—
944	C₂²	—	1136	2	no	—
945	C₂²	—	1136	4	no	—
946	C₂²	—	142	2	no	—
947	C₂²	—	142	2	no	—
948	C₂²	—	142	2	no	—
949	C₂²	C₂×#14556152	1	2	yes	—
950	C₂²	C₂×#14556152	1	2	yes	—
951	C₂²	C₂×#14556152	1	2	yes	—
952	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₄	—	2	1	no	—
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	284	2	no	—
959	C₄	—	284	2	no	—
960	C₄	—	142	2	no	—
961	C₄	—	142	2	no	—
962	C₄	—	142	2	no	—
963	C₄	—	142	4	no	—
964	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
965	C₂	—	2	2	no	—
966	C₂	—	2	2	no	—
967	C₂	—	2	2	no	—
968	C₂	—	8	2	no	—
969	C₂	—	8	2	no	—
970	C₂	—	284	2	no	—
971	C₂	—	568	2	no	—
972	C₂	#22601972	1	1	yes	characteristic
973	C₂	C₂²×#14556152	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3186	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3186	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61572
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3186

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602097	C₂	semidirect
2. C₂×#17986655	C₂	semidirect
3. #22600337	C₂	semidirect
4. #22600329	C₂	semidirect
5. #22599839	C₂	semidirect
6. #22599832	C₂	semidirect
7. #22599324	C₂	semidirect
8. #22599148	C₂	semidirect
9. #22599088	C₂	semidirect
10. #22598459	C₂	semidirect
11. #22597587	C₂	semidirect
12. C₂×#17986140	C₂	semidirect
13. C₂×#17986137	C₂	semidirect
14. #22597366	C₂	semidirect
15. C₇₁×#3186	C₂	semidirect
17. C₂²×#11765864	C₂²	semidirect
18. C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
24. #17986655	C₂²	semidirect
25. #17986655	C₂²	semidirect
26. #17986650	C₂²	semidirect
27. #17986649	C₂²	semidirect
30. #17986633	C₂²	semidirect
31. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556115	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556108	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
46. #17986387	C₂²	semidirect
47. #17986357	C₂²	semidirect
48. #17986336	C₂²	semidirect
49. #17986312	C₂²	semidirect
50. #17986310	C₂²	semidirect
51. #17986293	C₂²	semidirect
52. #17986246	C₂²	semidirect
53. #17986244	C₂²	semidirect
54. #17986233	C₂²	semidirect
55. #17986213	C₂²	semidirect
56. #17986212	C₂²	semidirect
57. #17986198	C₂²	semidirect
58. #17986151	C₂²	semidirect
59. #17986145	C₂²	semidirect
60. #17986141	C₂²	semidirect
61. #17986140	C₂²	semidirect
62. #17986140	C₂²	semidirect
63. #17986140	C₂²	semidirect
64. #17986137	C₂²	semidirect
65. #17986137	C₂²	semidirect
66. #17986137	C₂²	semidirect
67. #17986133	C₂²	semidirect
68. #17986132	C₂²	semidirect
69. #17986098	C₂²	semidirect
70. #17986096	C₂²	semidirect
71. #17986070	C₂²	semidirect
72. #17986067	C₂²	semidirect
73. #17986053	C₂²	semidirect
74. #17985997	C₂²	semidirect
75. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
76. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
77. #17985961	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
80. C₂×#121×C₇₁	C₂²	semidirect
81. #480×C₇₁	C₂²	semidirect
82. #480×C₇₁	C₂²	semidirect
83. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
84. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
85. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
357. C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
434. Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	semidirect
497. #3186	D₇₁	semidirect
503. C₇₁	#61572	semidirect
532. C₂×#121	C₂×D₇₁	semidirect
541. #480	C₂×D₇₁	semidirect
542. #480	C₂×D₇₁	semidirect
547. #466	C₂×D₇₁	semidirect
562. #447	C₂×D₇₁	semidirect
563. #447	C₂×D₇₁	semidirect
574. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
856. C₂³	#14556152	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602097	2
C₂×#17986655	2
#22600337	2
#22600329	2
#22599839	2
#22599832	2
#22599324	2
#22599148	2
#22599088	2
#22598459	2
#22597587	2
C₂×#17986140	2
C₂×#17986137	2
#22597366	2
C₇₁×#3186	2
#61572	71