Subgroups — #32882319

Order 18176.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22600444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22599904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22599161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#451×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17986707	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17986704	—	2	2	no	—
21	#17986704	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986703	—	2	2	no	—
23	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986662	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986656	—	2	2	no	—
26	#17986656	—	2	2	no	—
27	#17986656	C₂²	1	4	yes	—
28	#17986656	C₂²	1	4	yes	—
29	#17986628	—	2	1	no	—
30	#17986625	—	2	1	no	—
31	#17986624	—	2	1	no	—
32	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556115	—	2	1	no	—
34	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556099	—	2	1	no	—
40	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986472	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986390	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986357	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986330	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986330	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986329	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986327	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986316	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986282	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986257	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986255	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986227	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986225	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986220	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986219	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986207	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986161	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986156	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986153	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986136	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986106	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986103	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986073	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986068	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#103×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#452×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14556158	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
102	Q₁₆×D₇₁	—	4	8	no	—
103	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556127	—	2	2	no	—
107	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
108	#14556126	—	2	2	no	—
109	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556118	—	2	2	no	—
111	#14556118	—	2	2	no	—
112	#14556118	—	2	2	no	—
113	#14556115	—	2	4	no	—
114	#14556115	—	2	4	no	—
115	#14556115	—	2	2	no	—
116	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556108	—	2	2	no	—
118	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556107	—	2	4	no	—
120	#14556107	—	2	4	no	—
121	#14556107	—	2	2	no	—
122	#14556107	—	2	2	no	—
123	#14556107	—	2	1	no	—
124	#14556107	—	2	1	no	—
125	#14556107	—	2	1	no	—
126	#14556107	—	2	1	no	—
127	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556106	—	2	2	no	—
132	#14556106	—	2	2	no	—
133	#14556106	—	2	2	no	—
134	#14556105	—	2	2	no	—
135	#14556105	—	2	2	no	—
136	#14556105	—	2	2	no	—
137	#14556105	—	2	2	no	—
138	#14556104	—	2	2	no	—
139	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556099	—	2	4	no	—
141	#14556099	—	2	4	no	—
142	#14556099	—	2	2	no	—
143	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
144	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
145	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
146	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556093	—	2	2	no	—
148	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	#14556084	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
179	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
180	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
182	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
183	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
185	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
186	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂×#41×C₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#137×C₇₁	—	4	4	no	—
203	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
214	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
228	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
229	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
230	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
231	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
252	#11765855	—	2	8	no	—
253	#11765855	—	4	4	no	—
254	#11765853	—	4	4	no	—
255	#11765849	—	4	2	no	—
256	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
258	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
298	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
299	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
300	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
301	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
302	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
329	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
330	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
349	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₇₁	#137	1	4	yes	complemented
351	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
353	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
355	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
356	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
357	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
360	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
361	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
394	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
398	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
399	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
400	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
401	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
402	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
403	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
404	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
405	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
406	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
407	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
408	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
409	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
410	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
424	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
425	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
429	C₂×D₇₁	C₂×#137	1	4	yes	—
430	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
431	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	Dic₇₁	—	4	2	no	—
441	Dic₇₁	—	4	2	no	—
442	Dic₇₁	—	4	2	no	—
443	Dic₇₁	—	4	2	no	—
444	#61573	—	71	1	no	maximal, Sylow
445	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
447	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
448	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
449	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
452	D₇₁	—	2	4	no	—
453	#3501	—	71	1	no	—
454	C₂×#548	—	71	1	no	—
455	#3316	—	71	4	no	—
456	#3316	—	71	4	no	—
457	#3270	—	71	4	no	—
458	#3270	—	71	4	no	—
459	#3215	—	71	2	no	—
460	#3195	—	71	1	no	—
461	#3195	—	71	1	no	—
462	#3187	—	71	2	no	—
463	#3113	—	71	2	no	—
464	#3007	—	71	1	no	—
465	#3007	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×#451	—	71	2	no	—
467	#2973	—	71	1	no	—
468	C₇₁	#61573	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
471	C₂×#137	—	71	2	no	—
472	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
473	C₂²×Q₁₆	—	71	4	no	—
474	#554	—	71	2	no	—
475	#554	—	71	2	no	—
476	#554	—	142	2	no	—
477	#554	—	142	2	no	—
478	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
479	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
480	#548	—	71	4	no	—
481	#548	—	71	4	no	—
482	#548	—	142	2	no	—
483	#548	—	142	2	no	—
484	#544	—	142	1	no	—
485	#543	—	142	1	no	—
486	#543	—	142	1	no	—
487	#533	—	71	2	no	—
488	C₂×#124	—	71	1	no	—
489	C₂×#124	—	142	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#121	—	71	1	no	—
496	C₂×#121	—	142	1	no	—
497	#518	—	142	1	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
501	#497	—	71	4	no	—
502	#489	—	71	4	no	—
503	#483	—	71	2	no	—
504	#483	—	71	2	no	—
505	#483	—	71	2	no	—
506	#483	—	71	2	no	—
507	#481	—	71	4	no	—
508	#475	—	71	4	no	—
509	#470	—	71	4	no	—
510	#470	—	71	4	no	—
511	#465	—	71	4	no	—
512	#465	—	71	4	no	—
513	#464	—	71	4	no	—
514	#464	—	71	4	no	—
515	#462	—	71	4	no	—
516	#452	—	71	4	no	—
517	#452	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
518	#451	—	71	2	no	—
519	#451	—	71	2	no	—
520	#451	—	71	4	no	—
521	#451	—	71	2	no	—
522	#451	—	71	4	no	—
523	#451	—	71	2	no	—
524	#451	—	71	2	no	—
525	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
526	#450	—	71	2	no	—
527	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
528	#448	—	71	4	no	—
529	#441	—	71	4	no	—
530	#441	—	71	4	no	—
531	#435	—	71	4	no	—
532	#435	—	71	4	no	—
533	#432	—	71	2	no	—
534	#417	—	71	2	no	—
535	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
536	C₂×#103	—	71	4	no	—
537	#407	—	71	1	no	—
538	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
540	C₂×#41	—	2	1	no	—
541	C₂×#41	—	2	1	no	—
542	C₂×#41	—	4	4	no	—
543	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
544	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
545	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
546	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
551	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
557	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
561	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	#137	—	4	4	no	—
563	#137	—	284	4	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	284	8	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
569	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
571	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
572	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
573	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
578	#125	—	142	2	no	—
579	#125	—	142	2	no	—
580	#125	—	142	2	no	—
581	#124	—	71	4	no	—
582	#124	—	142	2	no	—
583	#124	—	142	4	no	—
584	#124	—	142	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
611	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
612	#121	—	71	4	no	—
613	#121	—	142	2	no	—
614	#121	—	142	4	no	—
615	#121	—	142	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
621	C₄×D₄	—	71	2	no	—
622	C₄×D₄	—	71	2	no	—
623	C₄×D₄	—	71	2	no	—
624	C₄×D₄	—	71	2	no	—
625	C₄×D₄	—	142	2	no	—
626	C₄×D₄	—	142	2	no	—
627	C₄×D₄	—	142	4	no	—
628	C₄×D₄	—	142	4	no	—
629	C₄×D₄	—	142	2	no	—
630	C₄×D₄	—	142	2	no	—
631	#117	—	142	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
653	#106	—	71	4	no	—
654	#106	—	71	4	no	—
655	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
656	#103	—	71	4	no	—
657	#103	—	71	4	no	—
658	#103	—	71	4	no	—
659	#103	—	71	4	no	—
660	#103	—	71	4	no	—
661	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
662	#102	—	71	4	no	—
663	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
667	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	#97	—	71	4	no	—
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	—	71	1	no	—
672	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	#41	—	2	4	no	—
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	4	2	no	—
676	#41	—	4	2	no	—
677	#41	—	4	4	no	—
678	#41	—	4	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
697	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	284	4	no	—
705	C₂×D₄	—	71	2	no	—
706	C₂×D₄	—	71	2	no	—
707	C₂×D₄	—	142	4	no	—
708	C₂×D₄	—	142	4	no	—
709	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
731	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	Q₁₆	—	2	8	no	—
738	Q₁₆	—	284	4	no	—
739	Q₁₆	—	284	4	no	—
740	Q₁₆	—	142	8	no	—
741	SD₁₆	—	4	4	no	—
742	SD₁₆	—	284	4	no	—
743	M₁₆	—	4	2	no	—
744	M₁₆	—	284	2	no	—
745	C₂×C₈	—	284	4	no	—
746	C₂×C₈	—	71	4	no	—
747	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₄²	—	71	2	no	—
787	C₄²	—	71	2	no	—
788	C₄²	—	142	4	no	—
789	C₄²	—	142	2	no	—
790	C₄²	—	142	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	284	1	no	—
799	C₂³	—	284	1	no	—
800	C₂³	—	71	4	no	—
801	C₂³	—	71	2	no	—
802	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	4	no	—
806	Q₈	—	2	2	no	—
807	Q₈	—	2	4	no	—
808	Q₈	—	8	1	no	—
809	Q₈	—	284	2	no	—
810	Q₈	—	284	8	no	—
811	Q₈	—	568	1	no	—
812	Q₈	—	568	2	no	—
813	Q₈	—	568	2	no	—
814	Q₈	—	142	4	no	—
815	Q₈	—	142	4	no	—
816	Q₈	#14556173	1	4	yes	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	284	8	no	—
823	D₄	—	142	4	no	—
824	D₄	—	142	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	8	1	no	—
838	C₂×C₄	—	8	1	no	—
839	C₂×C₄	—	284	8	no	—
840	C₂×C₄	—	284	2	no	—
841	C₂×C₄	—	284	2	no	—
842	C₂×C₄	—	284	2	no	—
843	C₂×C₄	—	284	1	no	—
844	C₂×C₄	—	284	1	no	—
845	C₂×C₄	—	568	2	no	—
846	C₂×C₄	—	568	2	no	—
847	C₂×C₄	—	568	1	no	—
848	C₂×C₄	—	568	1	no	—
849	C₂×C₄	—	71	2	no	—
850	C₂×C₄	—	71	2	no	—
851	C₂×C₄	—	71	2	no	—
852	C₂×C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄	—	142	2	no	—
854	C₂×C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄	—	142	2	no	—
856	C₂×C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₄	—	142	4	no	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₈	—	2	4	no	—
863	C₈	—	142	4	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	8	2	no	—
876	C₂²	—	8	4	no	—
877	C₂²	—	284	4	no	—
878	C₂²	—	71	4	no	—
879	C₂²	—	142	2	no	—
880	C₂²	—	142	2	no	—
881	C₂²	#137×D₇₁	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	284	2	no	—
890	C₄	—	284	2	no	—
891	C₄	—	284	2	no	—
892	C₄	—	284	2	no	—
893	C₄	—	142	2	no	—
894	C₄	—	142	2	no	—
895	C₄	—	142	2	no	—
896	C₄	C₂×#14556173	1	2	yes	—
897	C₂	—	2	2	no	—
898	C₂	—	4	1	no	—
899	C₂	—	4	1	no	—
900	C₂	—	8	2	no	—
901	C₂	—	142	4	no	—
902	C₂	#22601969	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3007	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#17986656	C₂
hypercenter	#3007	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61573
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602136	C₂	semidirect
3. #22600452	C₂	semidirect
4. #22600444	C₂	semidirect
5. #22599908	C₂	semidirect
6. #22599904	C₂	semidirect
7. #22599340	C₂	semidirect
8. #22599164	C₂	semidirect
9. #22599161	C₂	semidirect
10. #22599094	C₂	semidirect
11. #22598465	C₂	semidirect
12. #22597600	C₂	semidirect
13. #451×D₇₁	C₂	semidirect
14. #22597367	C₂	semidirect
15. C₇₁×#3007	C₂	semidirect
17. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
18. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
19. #17986707	C₂²	semidirect
21. #17986704	C₂²	semidirect
23. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
24. #17986662	C₂²	semidirect
45. #17986390	C₂²	semidirect
46. #17986357	C₂²	semidirect
48. #17986330	C₂²	semidirect
49. #17986329	C₂²	semidirect
51. #17986316	C₂²	semidirect
52. #17986282	C₂²	semidirect
53. #17986257	C₂²	semidirect
54. #17986255	C₂²	semidirect
55. #17986227	C₂²	semidirect
56. #17986225	C₂²	semidirect
57. #17986220	C₂²	semidirect
58. #17986219	C₂²	semidirect
59. #17986207	C₂²	semidirect
60. #17986161	C₂²	semidirect
62. #17986157	C₂²	semidirect
63. #17986156	C₂²	semidirect
65. #17986155	C₂²	semidirect
67. #17986153	C₂²	semidirect
69. #17986136	C₂²	semidirect
70. #17986106	C₂²	semidirect
71. #17986103	C₂²	semidirect
72. #17986073	C₂²	semidirect
73. #17986068	C₂²	semidirect
75. #17986000	C₂²	semidirect
76. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
80. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
82. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
85. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
350. C₂²×D₇₁	#137	semidirect
465. #3007	D₇₁	semidirect
468. C₇₁	#61573	semidirect
472. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
517. #452	C₂×D₇₁	semidirect
535. #417	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602136	2
C₂×#17986656	2
#22600452	2
#22600444	2
#22599908	2
#22599904	2
#22599340	2
#22599164	2
#22599161	2
#22599094	2
#22598465	2
#22597600	2
#451×D₇₁	2
#22597367	2
C₇₁×#3007	2
#61573	71