Subgroups — #32882330

Order 18176.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#451×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#448×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986699	—	2	1	no	—
29	#17986696	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986694	—	2	1	no	—
31	#17986693	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986688	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986683	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986678	—	2	1	no	—
35	#17986677	—	2	1	no	—
36	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
37	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
38	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
39	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
40	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986659	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986656	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986646	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986637	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986591	—	2	1	no	—
49	#17986584	—	2	1	no	—
50	#17986559	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556126	—	2	1	no	—
52	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986535	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986530	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
57	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14556104	—	2	1	no	—
59	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#121×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986471	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986392	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986318	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986315	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986237	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986140	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986138	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986138	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986137	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986106	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17986053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#17986053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#17986008	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#451×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#451×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#448×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#448×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#419×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556159	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
158	Q₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
163	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
164	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556126	—	2	2	no	—
168	#14556126	—	2	2	no	—
169	#14556126	—	2	2	no	—
170	#14556126	—	2	2	no	—
171	#14556126	—	2	1	no	—
172	#14556126	—	2	1	no	—
173	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556123	—	2	1	no	—
176	#14556122	—	2	1	no	—
177	#14556121	—	2	1	no	—
178	#14556121	—	2	1	no	—
179	#14556121	—	2	1	no	—
180	#14556121	—	2	1	no	—
181	#14556120	—	2	1	no	—
182	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556118	—	2	1	no	—
185	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556115	—	2	1	no	—
187	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556114	—	2	1	no	—
189	#14556112	—	2	1	no	—
190	#14556111	—	2	1	no	—
191	#14556111	—	2	1	no	—
192	#14556110	—	2	1	no	—
193	#14556110	—	2	1	no	—
194	#14556110	—	2	1	no	—
195	#14556110	—	2	1	no	—
196	#14556109	—	2	1	no	—
197	#14556109	—	2	1	no	—
198	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556107	—	2	1	no	—
200	#14556107	—	2	2	no	—
201	#14556107	—	2	2	no	—
202	#14556107	—	2	2	no	—
203	#14556107	—	2	2	no	—
204	#14556107	—	2	1	no	—
205	#14556107	—	2	1	no	—
206	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556106	—	2	1	no	—
211	#14556106	—	2	1	no	—
212	#14556105	—	2	1	no	—
213	#14556104	—	2	1	no	—
214	#14556104	—	2	1	no	—
215	#14556104	—	2	2	no	—
216	#14556104	—	2	2	no	—
217	#14556104	—	2	2	no	—
218	#14556104	—	2	2	no	—
219	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556101	—	2	1	no	—
226	#14556101	—	2	1	no	—
227	#14556101	—	2	1	no	—
228	#14556100	—	2	1	no	—
229	#14556100	—	2	1	no	—
230	#14556099	—	2	1	no	—
231	#14556099	—	2	1	no	—
232	#14556099	—	2	1	no	—
233	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556097	—	2	1	no	—
235	#14556096	—	2	1	no	—
236	#14556096	—	2	1	no	—
237	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
238	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
239	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556090	—	2	1	no	—
247	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
264	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
265	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556086	—	2	1	no	—
267	#14556086	—	2	1	no	—
268	#14556085	—	2	1	no	—
269	#14556084	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
291	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
292	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
293	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
297	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
298	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
299	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
300	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
301	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
302	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
303	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
304	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
305	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
306	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
307	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
314	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
320	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#137×C₇₁	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
332	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	#11765865	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
360	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
361	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
362	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
363	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
364	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
365	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
379	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
380	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
400	#11765855	—	2	4	no	—
401	#11765855	—	4	2	no	—
402	#11765855	—	4	2	no	—
403	#11765854	—	4	2	no	—
404	#11765853	—	4	2	no	—
405	#11765852	—	2	4	no	—
406	#11765852	—	4	2	no	—
407	#11765849	—	4	2	no	—
408	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
411	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
412	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
481	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
486	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
487	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
492	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
514	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
515	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
516	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
517	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
539	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
542	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
543	C₂²×D₇₁	#137	1	4	yes	complemented
544	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
547	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
548	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
549	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
550	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
551	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
552	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
553	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
554	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
555	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
556	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
557	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
558	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
559	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
575	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
579	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
586	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
587	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
588	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
595	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
596	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
597	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
598	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
599	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	D₂₈₄	—	2	2	no	—
606	D₂₈₄	—	4	2	no	—
607	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
608	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
609	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
610	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
611	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
612	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
613	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
614	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
615	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
616	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
617	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
618	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
619	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
620	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
621	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
622	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
623	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
624	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
625	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
626	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
627	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
642	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
644	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
645	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
646	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
647	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
648	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
649	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
650	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
651	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
652	C₂×D₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
653	C₂×D₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
654	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
655	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
656	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
657	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
658	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
659	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
660	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
661	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
662	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
663	Dic₇₁	—	2	1	no	—
664	Dic₇₁	—	2	1	no	—
665	Dic₇₁	—	2	1	no	—
666	Dic₇₁	—	2	1	no	—
667	Dic₇₁	—	2	1	no	—
668	Dic₇₁	—	2	1	no	—
669	Dic₇₁	—	4	1	no	—
670	Dic₇₁	—	4	2	no	—
671	Dic₇₁	—	4	2	no	—
672	Dic₇₁	—	4	1	no	—
673	Dic₇₁	—	4	1	no	—
674	#61574	—	71	1	no	maximal, Sylow
675	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
676	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
677	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
678	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
679	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
682	D₇₁	—	2	2	no	—
683	D₇₁	—	2	2	no	—
684	D₇₁	—	8	1	no	—
685	#3505	—	71	1	no	—
686	C₂×D₄×Q₈	—	71	1	no	—
687	#3320	—	71	2	no	—
688	#3320	—	71	2	no	—
689	#3312	—	71	2	no	—
690	#3312	—	71	2	no	—
691	#3270	—	71	2	no	—
692	#3270	—	71	2	no	—
693	#3266	—	71	2	no	—
694	#3266	—	71	2	no	—
695	#3218	—	71	1	no	—
696	#3218	—	71	1	no	—
697	#3196	—	71	1	no	—
698	#3196	—	71	1	no	—
699	#3189	—	71	1	no	—
700	#3187	—	71	1	no	—
701	#3117	—	71	1	no	—
702	#3117	—	71	1	no	—
703	#3004	—	71	1	no	—
704	#3004	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
705	C₂×#451	—	71	1	no	—
706	C₂×#448	—	71	1	no	—
707	#2973	—	71	1	no	—
708	C₇₁	#61574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
710	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₂×#137	—	71	2	no	—
712	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
713	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
714	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
715	#553	—	71	1	no	—
716	#553	—	71	1	no	—
717	#553	—	142	1	no	—
718	#553	—	142	1	no	—
719	#552	—	71	1	no	—
720	#552	—	71	1	no	—
721	#551	—	142	1	no	—
722	#551	—	142	1	no	—
723	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
724	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
725	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
726	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
727	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
728	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
729	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
730	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
731	#548	—	71	1	no	—
732	#548	—	71	1	no	—
733	#546	—	71	1	no	—
734	#546	—	71	1	no	—
735	#539	—	142	1	no	—
736	#538	—	142	1	no	—
737	#534	—	142	1	no	—
738	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
739	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
740	#529	—	71	1	no	—
741	#529	—	71	1	no	—
742	#525	—	71	1	no	—
743	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
749	C₂×#121	—	71	1	no	—
750	#518	—	142	1	no	—
751	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
752	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
753	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
754	#497	—	71	2	no	—
755	#497	—	71	2	no	—
756	#491	—	71	2	no	—
757	#491	—	71	2	no	—
758	#485	—	71	2	no	—
759	#485	—	71	2	no	—
760	#484	—	71	1	no	—
761	#484	—	71	2	no	—
762	#484	—	71	1	no	—
763	#483	—	71	2	no	—
764	#481	—	71	1	no	—
765	#481	—	71	1	no	—
766	#479	—	71	2	no	—
767	#479	—	71	2	no	—
768	#470	—	71	2	no	—
769	#470	—	71	2	no	—
770	#468	—	71	2	no	—
771	#468	—	71	2	no	—
772	#467	—	71	2	no	—
773	#467	—	71	2	no	—
774	#465	—	71	2	no	—
775	#465	—	71	2	no	—
776	#464	—	71	2	no	—
777	#464	—	71	2	no	—
778	#462	—	71	2	no	—
779	#462	—	71	2	no	—
780	#461	—	71	2	no	—
781	#461	—	71	2	no	—
782	#452	—	71	2	no	—
783	#452	—	71	2	no	—
784	#451	—	71	1	no	—
785	#451	—	71	1	no	—
786	#451	—	71	2	no	—
787	#451	—	71	2	no	—
788	#451	—	71	2	no	—
789	#451	—	71	1	no	—
790	#451	—	71	2	no	—
791	#451	—	71	1	no	—
792	#451	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
793	#451	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
794	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
795	#450	—	71	2	no	—
796	#448	—	71	1	no	—
797	#448	—	71	1	no	—
798	#448	—	71	2	no	—
799	#448	—	71	2	no	—
800	#448	—	71	1	no	—
801	#448	—	71	2	no	—
802	#448	—	71	1	no	—
803	#448	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	#448	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
806	#441	—	71	2	no	—
807	#441	—	71	2	no	—
808	#440	—	71	2	no	—
809	#440	—	71	2	no	—
810	#435	—	71	2	no	—
811	#435	—	71	2	no	—
812	#435	—	71	2	no	—
813	#435	—	71	2	no	—
814	#432	—	71	1	no	—
815	#432	—	71	1	no	—
816	#419	—	71	2	no	—
817	#419	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
818	C₂×#103	—	71	2	no	—
819	C₂×#103	—	71	2	no	—
820	#407	—	71	1	no	—
821	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
822	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
824	C₂×#41	—	71	1	no	—
825	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
827	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
828	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
829	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
830	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
831	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
832	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
833	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
834	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
835	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
836	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
837	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
838	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
840	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
841	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
843	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
844	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
847	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
848	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	#137	—	4	4	no	—
850	#137	—	284	4	no	—
851	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
852	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
853	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
854	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
855	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
856	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
859	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
860	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
861	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
862	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
863	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
866	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
868	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
869	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
870	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
872	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
873	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
874	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
875	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
876	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
877	#126	—	142	1	no	—
878	#126	—	142	1	no	—
879	#126	—	142	1	no	—
880	#126	—	142	1	no	—
881	#126	—	142	1	no	—
882	#126	—	142	1	no	—
883	#125	—	71	1	no	—
884	#125	—	71	1	no	—
885	#125	—	142	1	no	—
886	#125	—	142	1	no	—
887	#124	—	71	1	no	—
888	#124	—	71	1	no	—
889	#124	—	142	1	no	—
890	#124	—	142	1	no	—
891	#123	—	2	1	no	—
892	#123	—	142	1	no	—
893	#123	—	142	1	no	—
894	#123	—	142	1	no	—
895	#123	—	142	1	no	—
896	#123	—	142	1	no	—
897	#123	—	142	1	no	—
898	#123	—	142	1	no	—
899	#123	—	142	1	no	—
900	#123	—	142	1	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
906	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
907	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
925	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	#121	—	71	1	no	—
928	#121	—	71	1	no	—
929	#121	—	71	1	no	—
930	#121	—	71	1	no	—
931	#121	—	142	1	no	—
932	#121	—	142	1	no	—
933	#121	—	142	1	no	—
934	#121	—	142	1	no	—
935	#121	—	142	1	no	—
936	#121	—	142	1	no	—
937	#121	—	142	1	no	—
938	#121	—	142	1	no	—
939	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	#120	—	2	1	no	—
942	#120	—	142	1	no	—
943	#120	—	142	1	no	—
944	#120	—	142	1	no	—
945	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
946	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
947	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
948	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
949	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
950	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
951	C₄×D₄	—	2	1	no	—
952	C₄×D₄	—	2	1	no	—
953	C₄×D₄	—	71	1	no	—
954	C₄×D₄	—	71	1	no	—
955	C₄×D₄	—	71	1	no	—
956	C₄×D₄	—	71	1	no	—
957	C₄×D₄	—	71	1	no	—
958	C₄×D₄	—	71	1	no	—
959	C₄×D₄	—	71	1	no	—
960	C₄×D₄	—	71	1	no	—
961	C₄×D₄	—	71	1	no	—
962	C₄×D₄	—	71	1	no	—
963	C₄×D₄	—	142	1	no	—
964	C₄×D₄	—	142	1	no	—
965	C₄×D₄	—	142	1	no	—
966	C₄×D₄	—	142	1	no	—
967	C₄×D₄	—	142	1	no	—
968	C₄×D₄	—	142	2	no	—
969	C₄×D₄	—	142	2	no	—
970	C₄×D₄	—	142	2	no	—
971	C₄×D₄	—	142	2	no	—
972	C₄×D₄	—	142	1	no	—
973	C₄×D₄	—	142	1	no	—
974	C₄×D₄	—	142	1	no	—
975	#117	—	71	1	no	—
976	#117	—	142	1	no	—
977	#117	—	142	1	no	—
978	#117	—	142	1	no	—
979	#117	—	142	1	no	—
980	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
1001	#107	—	71	2	no	—
1002	#107	—	71	2	no	—
1003	#106	—	71	2	no	—
1004	#106	—	71	2	no	—
1005	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
1006	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
1007	#103	—	71	2	no	—
1008	#103	—	71	2	no	—
1009	#103	—	71	2	no	—
1010	#103	—	71	2	no	—
1011	#103	—	71	2	no	—
1012	#103	—	71	2	no	—
1013	#103	—	71	2	no	—
1014	#103	—	71	2	no	—
1015	#103	—	71	2	no	—
1016	#103	—	71	2	no	—
1017	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1018	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1019	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1020	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1021	#102	—	71	2	no	—
1022	#102	—	71	2	no	—
1023	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
1024	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
1025	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
1026	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
1027	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
1028	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1031	#97	—	71	2	no	—
1032	#97	—	71	2	no	—
1033	C₂⁴	—	71	1	no	—
1034	C₂⁴	—	142	1	no	—
1035	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	#41	—	4	2	no	—
1037	#41	—	284	2	no	—
1038	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1039	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1040	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1041	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1042	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1043	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1044	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1045	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1046	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1047	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1048	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1049	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1050	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1051	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
1052	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
1053	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
1054	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
1055	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
1058	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1060	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
1063	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
1065	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
1066	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1067	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1069	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1073	C₂×D₄	—	284	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	142	4	no	—
1086	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1094	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1095	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1113	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1119	Q₁₆	—	2	4	no	—
1120	Q₁₆	—	4	2	no	—
1121	Q₁₆	—	284	2	no	—
1122	Q₁₆	—	284	2	no	—
1123	Q₁₆	—	284	2	no	—
1124	Q₁₆	—	142	4	no	—
1125	SD₁₆	—	2	4	no	—
1126	SD₁₆	—	4	2	no	—
1127	SD₁₆	—	284	2	no	—
1128	SD₁₆	—	284	2	no	—
1129	SD₁₆	—	284	2	no	—
1130	SD₁₆	—	142	4	no	—
1131	M₁₆	—	4	2	no	—
1132	M₁₆	—	284	2	no	—
1133	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1134	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1135	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1136	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1137	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1138	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1139	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1205	C₄²	—	2	1	no	—
1206	C₄²	—	71	1	no	—
1207	C₄²	—	71	1	no	—
1208	C₄²	—	71	1	no	—
1209	C₄²	—	71	1	no	—
1210	C₄²	—	142	2	no	—
1211	C₄²	—	142	2	no	—
1212	C₄²	—	142	1	no	—
1213	C₄²	—	142	1	no	—
1214	C₄²	—	142	1	no	—
1215	C₂³	—	2	2	no	—
1216	C₂³	—	2	1	no	—
1217	C₂³	—	4	1	no	—
1218	C₂³	—	4	1	no	—
1219	C₂³	—	284	1	no	—
1220	C₂³	—	284	1	no	—
1221	C₂³	—	284	2	no	—
1222	C₂³	—	568	1	no	—
1223	C₂³	—	568	1	no	—
1224	C₂³	—	71	4	no	—
1225	C₂³	—	71	1	no	—
1226	C₂³	—	71	1	no	—
1227	C₂³	—	142	1	no	—
1228	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1229	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1230	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1231	Q₈	—	2	4	no	—
1232	Q₈	—	2	2	no	—
1233	Q₈	—	2	2	no	—
1234	Q₈	—	2	2	no	—
1235	Q₈	—	2	2	no	—
1236	Q₈	—	4	4	no	—
1237	Q₈	—	4	4	no	—
1238	Q₈	—	4	2	no	—
1239	Q₈	—	284	2	no	—
1240	Q₈	—	284	4	no	—
1241	Q₈	—	284	4	no	—
1242	Q₈	—	568	1	no	—
1243	Q₈	—	142	2	no	—
1244	Q₈	—	142	2	no	—
1245	Q₈	—	142	2	no	—
1246	Q₈	#14556173	1	4	yes	—
1247	D₄	—	2	2	no	—
1248	D₄	—	4	2	no	—
1249	D₄	—	8	1	no	—
1250	D₄	—	8	1	no	—
1251	D₄	—	284	2	no	—
1252	D₄	—	284	2	no	—
1253	D₄	—	284	2	no	—
1254	D₄	—	568	1	no	—
1255	D₄	—	568	1	no	—
1256	D₄	—	568	1	no	—
1257	D₄	—	142	2	no	—
1258	D₄	—	142	2	no	—
1259	D₄	—	142	2	no	—
1260	D₄	—	142	2	no	—
1261	D₄	—	142	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1275	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1276	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1279	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1306	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1307	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1308	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1309	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1310	C₈	—	2	2	no	—
1311	C₈	—	2	2	no	—
1312	C₈	—	142	2	no	—
1313	C₈	—	142	2	no	—
1314	C₂²	—	2	1	no	—
1315	C₂²	—	2	1	no	—
1316	C₂²	—	2	1	no	—
1317	C₂²	—	2	1	no	—
1318	C₂²	—	2	1	no	—
1319	C₂²	—	2	1	no	—
1320	C₂²	—	2	1	no	—
1321	C₂²	—	2	1	no	—
1322	C₂²	—	4	4	no	—
1323	C₂²	—	4	1	no	—
1324	C₂²	—	4	1	no	—
1325	C₂²	—	4	1	no	—
1326	C₂²	—	284	4	no	—
1327	C₂²	—	284	1	no	—
1328	C₂²	—	284	1	no	—
1329	C₂²	—	284	1	no	—
1330	C₂²	—	71	2	no	—
1331	C₂²	—	71	2	no	—
1332	C₂²	—	1136	2	no	—
1333	C₂²	—	142	1	no	—
1334	C₂²	—	142	1	no	—
1335	C₂²	—	142	1	no	—
1336	C₂²	—	142	1	no	—
1337	C₂²	#137×D₇₁	1	2	yes	—
1338	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1339	C₄	—	2	4	no	—
1340	C₄	—	2	1	no	—
1341	C₄	—	2	1	no	—
1342	C₄	—	2	1	no	—
1343	C₄	—	4	1	no	—
1344	C₄	—	4	1	no	—
1345	C₄	—	4	2	no	—
1346	C₄	—	4	1	no	—
1347	C₄	—	284	1	no	—
1348	C₄	—	284	2	no	—
1349	C₄	—	284	1	no	—
1350	C₄	—	284	2	no	—
1351	C₄	—	284	1	no	—
1352	C₄	—	142	1	no	—
1353	C₄	—	142	1	no	—
1354	C₄	—	142	1	no	—
1355	C₄	—	142	1	no	—
1356	C₄	—	142	1	no	—
1357	C₄	—	142	1	no	—
1358	C₄	C₂×#14556173	1	2	yes	—
1359	C₂	—	2	2	no	—
1360	C₂	—	4	1	no	—
1361	C₂	—	4	1	no	—
1362	C₂	—	8	1	no	—
1363	C₂	—	568	1	no	—
1364	C₂	—	142	2	no	—
1365	C₂	—	142	2	no	—
1366	C₂	#22601969	1	1	yes	characteristic
1367	C₂	C₂×#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1368	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3004	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602168	C₂
hypercenter	#3004	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61574
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
3. #22600512	C₂	semidirect
4. #22600504	C₂	semidirect
5. #22600392	C₂	semidirect
6. #22600384	C₂	semidirect
7. #22599913	C₂	semidirect
8. #22599904	C₂	semidirect
9. #22599853	C₂	semidirect
10. #22599844	C₂	semidirect
11. #22599370	C₂	semidirect
12. #22599365	C₂	semidirect
13. #22599172	C₂	semidirect
14. #22599166	C₂	semidirect
15. #22599113	C₂	semidirect
16. #22599095	C₂	semidirect
17. #22598512	C₂	semidirect
18. #22598506	C₂	semidirect
19. #22597574	C₂	semidirect
20. #451×D₇₁	C₂	semidirect
21. #448×D₇₁	C₂	semidirect
22. #22597367	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3004	C₂	semidirect
25. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
42. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
43. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
57. C₂×#14556107	C₂²	semidirect
63. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
66. #17986392	C₂²	semidirect
67. #17986390	C₂²	semidirect
68. #17986366	C₂²	semidirect
69. #17986366	C₂²	semidirect
70. #17986341	C₂²	semidirect
71. #17986340	C₂²	semidirect
72. #17986335	C₂²	semidirect
73. #17986333	C₂²	semidirect
74. #17986332	C₂²	semidirect
75. #17986328	C₂²	semidirect
78. #17986308	C₂²	semidirect
79. #17986304	C₂²	semidirect
80. #17986257	C₂²	semidirect
81. #17986255	C₂²	semidirect
82. #17986245	C₂²	semidirect
83. #17986243	C₂²	semidirect
84. #17986239	C₂²	semidirect
85. #17986237	C₂²	semidirect
86. #17986231	C₂²	semidirect
87. #17986225	C₂²	semidirect
88. #17986223	C₂²	semidirect
89. #17986219	C₂²	semidirect
90. #17986208	C₂²	semidirect
91. #17986207	C₂²	semidirect
92. #17986203	C₂²	semidirect
93. #17986202	C₂²	semidirect
94. #17986163	C₂²	semidirect
95. #17986161	C₂²	semidirect
96. #17986157	C₂²	semidirect
97. #17986156	C₂²	semidirect
98. #17986155	C₂²	semidirect
99. #17986155	C₂²	semidirect
100. #17986155	C₂²	semidirect
101. #17986154	C₂²	semidirect
102. #17986153	C₂²	semidirect
103. #17986153	C₂²	semidirect
104. #17986148	C₂²	semidirect
106. #17986139	C₂²	semidirect
109. #17986138	C₂²	semidirect
111. #17986136	C₂²	semidirect
112. #17986106	C₂²	semidirect
113. #17986103	C₂²	semidirect
114. #17986102	C₂²	semidirect
115. #17986100	C₂²	semidirect
117. #17986073	C₂²	semidirect
119. #17986068	C₂²	semidirect
120. #17986053	C₂²	semidirect
121. #17986053	C₂²	semidirect
122. #17986008	C₂²	semidirect
123. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
124. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
125. #17985963	C₂²	semidirect
128. C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
129. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #451×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #451×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #451×C₇₁	C₂²	semidirect
136. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
137. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
138. #407×C₇₁	C₂²	semidirect
543. C₂²×D₇₁	#137	semidirect
704. #3004	D₇₁	semidirect
708. C₇₁	#61574	semidirect
710. C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
712. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
792. #451	C₂×D₇₁	semidirect
793. #451	C₂×D₇₁	semidirect
794. #451	C₂×D₇₁	semidirect
805. #448	C₂×D₇₁	semidirect
817. #419	C₂×D₇₁	semidirect
821. #407	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602168	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₇₁	2
#22600512	2
#22600504	2
#22600392	2
#22600384	2
#22599913	2
#22599904	2
#22599853	2
#22599844	2
#22599370	2
#22599365	2
#22599172	2
#22599166	2
#22599113	2
#22599095	2
#22598512	2
#22598506	2
#22597574	2
#451×D₇₁	2
#448×D₇₁	2
#22597367	2
C₇₁×#3004	2
#61574	71