Finite Group Databasebeta

← #32882354

Subgroups — #32882354

Order 18176.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602179C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22600436C214yesmaximal, complemented
3#22600316C214yesmaximal, complemented
4#22599891C214yesmaximal, complemented
5#22599866C214yesmaximal, complemented
6#22599367C212yesmaximal, complemented
7#22599161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22599142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22599121C212yesmaximal, complemented
10#22598478C212yesmaximal, complemented
11#22597600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22597592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22597558C212yesmaximal, complemented
14#22597369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#547×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556158C2212yescomplemented
17C2×#14556153C2212yescomplemented
18C2×#14556148C2214yescomplemented
19#17986698—22no—
20#17986695C2212yescomplemented
21#17986689C2212yescomplemented
22#17986678—22no—
23#17986658C2212yescomplemented
24#17986645C2212yescomplemented
25#17986596—21no—
26#17986587—21no—
27#17986558—21no—
28#17986533C2212yes—
29#17986510C2212yes—
30C2×#14556107C2211yescharacteristic
31C2×#14556102C2211yescharacteristic
32#17986472—21no—
33#17986391C2214yescomplemented
34#17986367C2214yescomplemented
35#17986337C2214yescomplemented
36#17986332C2212yescomplemented
37#17986329C2212yescomplemented
38#17986327C2212yescomplemented
39#17986312C2212yes—
40#17986299C2214yescomplemented
41#17986255C2214yescomplemented
42#17986247C2214yescomplemented
43#17986238C2214yescomplemented
44#17986230C2214yescomplemented
45#17986214C2214yescomplemented
46#17986206C2214yescomplemented
47#17986201C2214yescomplemented
48#17986161C2214yescomplemented
49#17986161C2214yescomplemented
50#17986159C2214yescomplemented
51#17986155C2212yescomplemented
52#17986155C2212yescomplemented
53#17986154C2212yescomplemented
54#17986150C2212yescomplemented
55#17986149C2212yescomplemented
56#17986144C2214yescomplemented
57#17986144C2214yescomplemented
58#17986138C2212yes—
59#17986138C2212yes—
60#17986133C2212yes—
61#17986109C2214yescomplemented
62#17986099C2214yescomplemented
63#17986071C2214yescomplemented
64#17986071C2214yescomplemented
65#17986056C2212yescomplemented
66#17986000C2212yescomplemented
67#17986000C2212yescomplemented
68#17985995C2214yescomplemented
69#17985963C2211yescharacteristic
70#17985963C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
72C22×#41×C71C2211yescharacteristic
73C22×#41×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#547×C71—22no—
75#547×C71—22no—
76#547×C71C2214yes—
77#547×C71C2214yescomplemented
78C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#123×C71—21no—
80C2×#123×C71—21no—
81C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
82C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#121×C71—21no—
84C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
85C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
86C22×C4⋊C4×C71—21no—
87C2×#11765865C2312yes—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D71—21no—
91#14556158—44no—
92#14556153—44no—
93#14556148—48no—
94C2×#11765855C2314yes—
95C2×#11765855C2314yes—
96C2×#11765853C2314yes—
97C2×#11765852C2314yes—
98C2×#11765852C2314yes—
99C2×#11765850C2314yes—
100C2×#11765849C2312yes—
101C2×#11765849C2312yes—
102C22×C71⋊C8C2314yes—
103#14556123—22no—
104#14556122—22no—
105#14556121—22no—
106#14556120C2312yes—
107#14556118—22no—
108#14556116C2312yes—
109#14556114—22no—
110#14556113—22no—
111#14556111—22no—
112#14556111—22no—
113#14556110—22no—
114#14556109—22no—
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107C2312yes—
118#14556107C2312yes—
119#14556107C2312yes—
120#14556106—22no—
121#14556102—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102C2312yes—
124#14556102C2312yes—
125#14556102C2312yes—
126#14556101—22no—
127#14556100—22no—
128#14556100—22no—
129#14556097—22no—
130#14556096—22no—
131C4×Dic142C2312yes—
132C4×D284C2312yes—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138#14556087C2312yes—
139#14556085—22no—
140#14556084—22no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic71—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C22⋊C4×D71—22no—
147#14556061C2314yes—
148#14556059C2314yes—
149C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
150#14556052C2314yes—
151#14556052C2314yes—
152#14556052C2314yes—
153#14556052C2314yes—
154#14556051C2314yes—
155#14556049C2314yes—
156#14556049C2314yes—
157#14556048C2314yes—
158C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
159C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
160C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
161C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
162C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
163#14556039C2314yes—
164C2×#41×C71—21no—
165C2×#41×C71—21no—
166C2×#41×C71—22no—
167C2×#41×C71—44no—
168C2×#41×C71—44no—
169C2×#41×C71C2312yes—
170C2×#41×C71C2314yes—
171C2×#41×C71C2312yes—
172C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
174C22×D4×C71—21no—
175C22×D4×C71—21no—
176C22×D4×C71D411yescharacteristic
177C22×D4×C71C2311yescharacteristic
178C23×C4×C71—21no—
179C23×C4×C71—21no—
180C23×C4×C71—21no—
181C23×C4×C71C2311yescharacteristic
182C23×C4×C71C2311yescharacteristic
183C4⋊Q8×C71—22no—
184C4⋊Q8×C71C2314yes—
185#123×C71—24no—
186#123×C71—24no—
187#123×C71—24no—
188#123×C71—24no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—22no—
192C22⋊Q8×C71C2312yes—
193C22⋊Q8×C71C2312yes—
194C22⋊Q8×C71C2314yes—
195#121×C71—24no—
196#121×C71—24no—
197C4×D4×C71—22no—
198C4×D4×C71D412yes—
199C4×D4×C71D412yes—
200C4×D4×C71C2314yes—
201C4×D4×C71C2312yes—
202C4×D4×C71C2312yes—
203C2×C4⋊C4×C71—21no—
204C2×C4⋊C4×C71—21no—
205C2×C4⋊C4×C71—21no—
206C2×C4⋊C4×C71—21no—
207C2×C4⋊C4×C71—24no—
208C2×C4⋊C4×C71—24no—
209C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
210C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71—21no—
212C2×C22⋊C4×C71—21no—
213C2×C22⋊C4×C71—21no—
214C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
216C2×C42×C71C2311yescharacteristic
217C23×D71—21no—
218#11765865—44no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—42no—
221C2×Dic142C2412yes—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284C2412yes—
225C2×C22⋊D71—22no—
226C2×C22⋊D71—22no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—22no—
229C2×C22⋊D71—44no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C2×C4×D71—22no—
234C2×C4×D71—22no—
235#11765855—44no—
236#11765855—44no—
237#11765853—28no—
238#11765852—44no—
239#11765852—44no—
240#11765850—28no—
241#11765849—42no—
242#11765849—42no—
243C2×C71⋊C8—44no—
244C2×C71⋊C8C2414yes—
245C2×C71⋊C8C2414yes—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71C2412yes—
249C4⋊Dic71C2412yes—
250Dic71⋊C4—22no—
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—22no—
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—22no—
256C22⋊Dic71—22no—
257C22⋊Dic71—22no—
258C22⋊Dic71—22no—
259C22⋊Dic71—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266C4×Dic71—22no—
267C4×Dic71—22no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71C2×D411yescharacteristic
270C24×C71C2×D411yescharacteristic
271#41×C71—28no—
272#41×C71—24no—
273#41×C71—24no—
274#41×C71—44no—
275#41×C71—42no—
276#41×C71—42no—
277#41×C71—44no—
278#41×C71—44no—
279#41×C71—48no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—42no—
283C2×Q8×C71—42no—
284C2×Q8×C71C2412yes—
285C2×Q8×C71C2412yes—
286C2×D4×C71—24no—
287C2×D4×C71—22no—
288C2×D4×C71—24no—
289C2×D4×C71—22no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—42no—
292C2×D4×C71—44no—
293C2×D4×C71—44no—
294C2×D4×C71C2×D412yes—
295C2×D4×C71C2×D412yes—
296C2×D4×C71C2412yes—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—24no—
301C22×C4×C71—24no—
302C22×C4×C71—22no—
303C22×C4×C71—22no—
304C22×C4×C71—42no—
305C22×C4×C71—42no—
306C22×C4×C71—44no—
307C22×C4×C71—44no—
308C22×C4×C71—44no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D412yes—
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2412yes—
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71—24no—
321C4⋊C4×C71—24no—
322C4⋊C4×C71—22no—
323C4⋊C4×C71—22no—
324C4⋊C4×C71—24no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71C2×D412yes—
327C4⋊C4×C71C2×D412yes—
328C4⋊C4×C71C2412yes—
329C22⋊C4×C71—22no—
330C22⋊C4×C71—24no—
331C22⋊C4×C71—22no—
332C22⋊C4×C71—24no—
333C22⋊C4×C71C2×D412yes—
334C22⋊C4×C71C2×D412yes—
335C22⋊C4×C71C2×D412yes—
336C22⋊C4×C71C2×D412yes—
337C42×C71C2×D412yes—
338C42×C71C2412yes—
339C23×C71—24no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—42no—
348C23×C71—42no—
349C23×C71C22×D411yescharacteristic
350C23×C71C22×D412yes—
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C23×C71C22×D411yescharacteristic
353C22×D71—22no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—81no—
356C22×D71—81no—
357Q8×C71—22no—
358Q8×C71—24no—
359Q8×C71—22no—
360Q8×C71—42no—
361Q8×C71—42no—
362D4×C71—24no—
363D4×C71—22no—
364D4×C71—42no—
365D4×C71—42no—
366D4×C71—44no—
367D4×C71—48no—
368D4×C71—44no—
369D4×C71H(5,𝔽2)14yes—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—24no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—42no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—44no—
385C2×C4×C71—48no—
386C2×C4×C71—44no—
387C2×C4×C71—48no—
388C2×C4×C71—42no—
389C2×C4×C71—42no—
390C2×C4×C71—42no—
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D412yes—
393C2×C4×C71C22×D412yes—
394C2×C4×C71C22×D412yes—
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C2511yescharacteristic
398C22⋊D71—44no—
399C22⋊D71—44no—
400C22⋊D71—82no—
401C22⋊D71—82no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—42no—
406C2×Dic71—81no—
407C2×Dic71—81no—
408D284—24no—
409D284—81no—
410C4×D71—82no—
411C4×D71—82no—
412Dic142—24no—
413Dic142—81no—
414C71⋊C8—24no—
415C71⋊C8—24no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—22no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—22no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—24no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—22no—
428C22×C71—48no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—82no—
432C22×C71—82no—
433C22×C71#57512yes—
434C22×C71C23×D411yescharacteristic
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—162no—
439C4×C71—22no—
440C4×C71—21no—
441C4×C71—22no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—22no—
445C4×C71—42no—
446C4×C71—42no—
447C4×C71—42no—
448C4×C71C2×H(5,𝔽2)12yes—
449Dic71—42no—
450Dic71—42no—
451Dic71—42no—
452#61575—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—22no—
454C2×C71—41no—
455C2×C71—41no—
456C2×C71—42no—
457C2×C71—44no—
458C2×C71#348411yescharacteristic
459C2×C71C2×#57511yescharacteristic
460C2×C71#358611yescharacteristic
461D71—82no—
462#3505—711no—
463C2×#547D7111yescharacteristic, complemented
464#3315—714no—
465#3307—714no—
466#3269—714no—
467#3267—714no—
468#3218—712no—
469#3195—711no—
470#3193—711no—
471#3190—712no—
472#3114—712no—
473#3007—711no—
474#3006—711no—
475#3002—712no—
476#2973—711no—
477C71#6157511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41C2×D7111yescharacteristic
479C22×#41C2×D7111yescharacteristic, complemented
480C2×#137—712no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
482C2×#135—714no—
483#553—712no—
484#553—1422no—
485#552—712no—
486#551—1422no—
487#548—712no—
488#547—22no—
489#547—22no—
490#547C2×D7114yes—
491#547C2×D7114yescomplemented
492#546—712no—
493#539—1421no—
494#538—1421no—
495#534—1421no—
496C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#529—712no—
498#525—712no—
499C2×#123—21no—
500C2×#123—21no—
501C2×C22⋊Q8—711no—
502C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
503C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C2×#121—21no—
505C2×#121—711no—
506#518—1421no—
507C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
508C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C22×C4⋊C4—21no—
510#497—714no—
511#491—714no—
512#485—714no—
513#484—712no—
514#483—712no—
515#483—712no—
516#480—712no—
517#478—714no—
518#470—714no—
519#468—714no—
520#467—714no—
521#465—714no—
522#463—714no—
523#462—714no—
524#461—714no—
525#452—714no—
526#452—714no—
527#452—714no—
528#451—712no—
529#451—712no—
530#451—712no—
531#450—712no—
532#450—712no—
533#449—714no—
534#449—714no—
535#448—712no—
536#448—712no—
537#447—712no—
538#442—714no—
539#440—714no—
540#435—714no—
541#435—714no—
542#432—712no—
543#417—712no—
544#417—712no—
545#416—714no—
546#407—711no—
547#407—711no—
548C2×C22⋊C8—712no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—44no—
553C2×#41—44no—
554C2×#41—712no—
555C2×#41C22×D7112yes—
556C2×#41C22×D7114yes—
557C2×#41C22×D7112yes—
558C22×Q8—711no—
559C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
560C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572#137—2844no—
573AGL(1,ℤ/8)—2844no—
574#135—2848no—
575C2×Q16—714no—
576C2×Q16—714no—
577C2×SD16—714no—
578C2×SD16—714no—
579C2×SD16—714no—
580C2×D8—714no—
581C2×M16—712no—
582C2×M16—712no—
583C22×C8—714no—
584C4⋊Q8—22no—
585C4⋊Q8C22×D7114yes—
586#126—1422no—
587#126—1422no—
588#126—1422no—
589#125—712no—
590#125—1422no—
591#124—712no—
592#124—1422no—
593#123—24no—
594#123—24no—
595#123—24no—
596#123—24no—
597#123—1422no—
598#123—1422no—
599#123—1422no—
600#123—1422no—
601#123—1422no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—712no—
606C22⋊Q8—712no—
607C22⋊Q8—712no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1422no—
611C22⋊Q8C22×D7112yes—
612C22⋊Q8C22×D7112yes—
613C22⋊Q8C22×D7114yes—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—712no—
617#121—712no—
618#121—712no—
619#121—1422no—
620#121—1422no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1422no—
624#120—1422no—
625#120—1422no—
626C4×Q8—712no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—712no—
629C4×D4—1422no—
630C4×D4—1422no—
631C4×D4—1422no—
632C4×D4—1422no—
633C4×D4—1422no—
634C4×D4C22⋊D7112yes—
635C4×D4C22⋊D7112yes—
636C4×D4C22×D7114yes—
637C4×D4C22×D7112yes—
638C4×D4C22×D7112yes—
639#117—712no—
640#117—1422no—
641#117—1422no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—24no—
647C2×C4⋊C4—24no—
648C2×C4⋊C4—711no—
649C2×C4⋊C4—711no—
650C2×C4⋊C4—1421no—
651C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1422no—
659C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
661C2×C42C22×D7111yescharacteristic
662#107—714no—
663#106—714no—
664C4⋊C8—714no—
665#103—714no—
666#103—714no—
667#103—714no—
668#103—714no—
669#103—714no—
670#102—714no—
671#102—714no—
672#102—714no—
673C22⋊C8—712no—
674C22⋊C8—712no—
675C22⋊C8—714no—
676C22⋊C8—712no—
677C22⋊C8—712no—
678#97—714no—
679C24—21no—
680C24—1421no—
681C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683#41—28no—
684#41—24no—
685#41—24no—
686#41—44no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—48no—
692#41—2844no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—42no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—2842no—
698C2×Q8—712no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8C23×D7112yes—
701C2×Q8C23×D7112yes—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2844no—
712C2×D4—712no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
719C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
720C2×D4C23×D7112yes—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1422no—
737C22×C4—1422no—
738C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
745C22×C4C23×D7111yescharacteristic
746C22×C4C23×D7111yescharacteristic
747C22×C4C23×D7111yescharacteristic
748C22×C4C23×D7112yes—
749Q16—2844no—
750Q16—2844no—
751SD16—2844no—
752SD16—2844no—
753SD16—1428no—
754D8—1428no—
755M16—2842no—
756M16—2842no—
757C2×C8—2844no—
758C2×C8—714no—
759C2×C8—714no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—712no—
767C4⋊C4—712no—
768C4⋊C4—1422no—
769C4⋊C4—1422no—
770C4⋊C4—1422no—
771C4⋊C4—1422no—
772C4⋊C4—1422no—
773C4⋊C4—1422no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
777C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
778C4⋊C4C23×D7112yes—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1422no—
785C22⋊C4—1422no—
786C22⋊C4—1422no—
787C22⋊C4—1422no—
788C22⋊C4—1422no—
789C22⋊C4—1422no—
790C22⋊C4—1422no—
791C22⋊C4—1422no—
792C22⋊C4—1422no—
793C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
794C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
795C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
796C22⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
797C42—1422no—
798C42—1422no—
799C42C2×C22⋊D7112yes—
800C42C23×D7112yes—
801C23—24no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—2842no—
812C23—5681no—
813C23—5681no—
814C23—1422no—
815C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
816C23C22×C22⋊D7112yes—
817C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
818C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—24no—
821Q8—22no—
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—5681no—
825Q8—1424no—
826D4—24no—
827D4—22no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—44no—
831D4—48no—
832D4—44no—
833D4—2844no—
834D4—2844no—
835D4—5681no—
836D4—5682no—
837D4—5682no—
838D4—1424no—
839D4#1455617314yes—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—48no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—48no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—5682no—
863C2×C4—5682no—
864C2×C4—5681no—
865C2×C4—5681no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
870C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
871C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D7112yes—
873C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
875C2×C4C24×D7111yescharacteristic
876C8—1424no—
877C8—1424no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—21no—
889C22—24no—
890C22—48no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—2842no—
896C22—2842no—
897C22—2842no—
898C22—11362no—
899C22#1798679712yes—
900C22C23×C22⋊D7111yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—22no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—2842no—
911C4—2842no—
912C4—2842no—
913C4C2×#1455617312yes—
914C2—22no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—42no—
918C2—44no—
919C2—5682no—
920C2#2260197511yescharacteristic
921C2C2×#1798679711yescharacteristic
922C2#2260312711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#547×C71C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenterC2×#547D71
hypocenterC71#61575
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602179C2semidirect
2. #22600436C2semidirect
3. #22600316C2semidirect
4. #22599891C2semidirect
5. #22599866C2semidirect
6. #22599367C2semidirect
7. #22599161C2semidirect
8. #22599142C2semidirect
9. #22599121C2semidirect
10. #22598478C2semidirect
11. #22597600C2semidirect
12. #22597592C2semidirect
13. #22597558C2semidirect
14. #22597369C2semidirect
15. C2×#547×C71C2semidirect
16. C2×#14556158C22semidirect
17. C2×#14556153C22semidirect
18. C2×#14556148C22semidirect
20. #17986695C22semidirect
21. #17986689C22semidirect
23. #17986658C22semidirect
24. #17986645C22semidirect
33. #17986391C22semidirect
34. #17986367C22semidirect
35. #17986337C22semidirect
36. #17986332C22semidirect
37. #17986329C22semidirect
38. #17986327C22semidirect
40. #17986299C22semidirect
41. #17986255C22semidirect
42. #17986247C22semidirect
43. #17986238C22semidirect
44. #17986230C22semidirect
45. #17986214C22semidirect
46. #17986206C22semidirect
47. #17986201C22semidirect
48. #17986161C22semidirect
49. #17986161C22semidirect
50. #17986159C22semidirect
51. #17986155C22semidirect
52. #17986155C22semidirect
53. #17986154C22semidirect
54. #17986150C22semidirect
55. #17986149C22semidirect
56. #17986144C22semidirect
57. #17986144C22semidirect
61. #17986109C22semidirect
62. #17986099C22semidirect
63. #17986071C22semidirect
64. #17986071C22semidirect
65. #17986056C22semidirect
66. #17986000C22semidirect
67. #17986000C22semidirect
68. #17985995C22semidirect
71. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
73. C22×#41×C71C22semidirect
77. #547×C71C22semidirect
78. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
82. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
85. C2×C4×D4×C71C22semidirect
463. C2×#547D71semidirect
477. C71#61575semidirect
479. C22×#41C2×D71semidirect
491. #547C2×D71semidirect
496. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
503. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
508. C2×C4×D4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021792
#226004362
#226003162
#225998912
#225998662
#225993672
#225991612
#225991422
#225991212
#225984782
#225976002
#225975922
#225975582
#225973692
C2×#547×C712
#6157571