Subgroups — #32882511

Order 18176.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22597378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986731	—	2	2	no	—
30	#17986717	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986715	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986701	—	2	1	no	—
33	#17986693	—	2	1	no	—
34	#17986667	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986664	—	2	1	no	—
39	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986662	—	2	2	no	—
42	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986583	—	2	2	no	—
46	#17986565	—	2	1	no	—
47	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
50	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986511	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986479	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986319	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986316	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986258	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986139	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986136	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986093	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986007	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17985962	C₂²	1	2	yes	—
123	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
124	#555×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#419×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556161	—	4	4	no	—
152	#14556159	—	4	4	no	—
153	#14556157	—	4	4	no	—
154	#14556157	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556128	—	2	1	no	—
171	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556127	—	2	1	no	—
174	#14556127	—	2	2	no	—
175	#14556127	—	2	1	no	—
176	#14556127	—	2	1	no	—
177	#14556127	—	2	1	no	—
178	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556126	—	2	2	no	—
180	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556124	—	2	2	no	—
182	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556122	—	2	2	no	—
184	#14556121	—	2	2	no	—
185	#14556119	—	2	1	no	—
186	#14556117	—	2	2	no	—
187	#14556114	—	2	2	no	—
188	#14556114	—	2	1	no	—
189	#14556112	—	2	2	no	—
190	#14556112	—	2	2	no	—
191	#14556110	—	2	2	no	—
192	#14556110	—	2	2	no	—
193	#14556108	—	2	2	no	—
194	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556107	—	2	2	no	—
198	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556106	—	2	2	no	—
201	#14556106	—	2	2	no	—
202	#14556106	—	2	2	no	—
203	#14556105	—	2	2	no	—
204	#14556105	—	2	2	no	—
205	#14556105	—	2	2	no	—
206	#14556104	—	2	1	no	—
207	#14556104	—	2	2	no	—
208	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556103	—	2	1	no	—
210	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556102	—	2	1	no	—
213	#14556101	—	2	1	no	—
214	#14556101	—	2	2	no	—
215	#14556100	—	2	2	no	—
216	#14556099	—	2	1	no	—
217	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556098	—	2	2	no	—
219	#14556096	—	2	2	no	—
220	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556093	—	2	1	no	—
226	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
230	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
231	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
234	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#14556090	—	2	1	no	—
237	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
245	#14556086	—	2	1	no	—
246	#14556086	—	2	1	no	—
247	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
300	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
306	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#11765865	—	4	2	no	—
320	#11765865	—	4	2	no	—
321	#11765865	—	4	4	no	—
322	#11765864	—	4	2	no	—
323	#11765864	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
337	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
338	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
339	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
342	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
343	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
345	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
346	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
377	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
378	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
379	#11765855	—	2	4	no	—
380	#11765855	—	4	2	no	—
381	#11765855	—	4	2	no	—
382	#11765854	—	2	2	no	—
383	#11765854	—	4	2	no	—
384	#11765853	—	2	2	no	—
385	#11765853	—	4	2	no	—
386	#11765852	—	2	2	no	—
387	#11765852	—	4	2	no	—
388	#11765849	—	4	2	no	—
389	#11765848	—	4	2	no	—
390	#11765848	—	4	2	no	—
391	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
451	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
452	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
485	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
486	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	D₂₈₄	—	2	2	no	—
523	D₂₈₄	—	2	1	no	—
524	D₂₈₄	—	2	1	no	—
525	D₂₈₄	—	4	2	no	—
526	D₂₈₄	—	8	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
528	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
529	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
531	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
532	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
533	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
535	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
536	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
537	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
538	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
539	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
540	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
541	C₄×D₇₁	#137	1	4	yes	complemented
542	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
543	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
544	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
545	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
546	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
547	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
548	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
549	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
550	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
551	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
552	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
553	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
554	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
558	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
559	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
568	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
569	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
571	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
573	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
574	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
575	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
576	C₂×D₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
577	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
578	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
583	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
584	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
585	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	Dic₇₁	—	2	1	no	—
588	Dic₇₁	—	2	1	no	—
589	Dic₇₁	—	2	2	no	—
590	Dic₇₁	—	2	2	no	—
591	Dic₇₁	—	4	1	no	—
592	Dic₇₁	—	4	2	no	—
593	Dic₇₁	—	4	2	no	—
594	Dic₇₁	—	4	1	no	—
595	Dic₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
596	#61584	—	71	1	no	maximal, Sylow
597	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
598	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
599	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
602	D₇₁	—	2	2	no	—
603	D₇₁	—	4	2	no	—
604	D₇₁	—	8	1	no	—
605	#3506	—	71	1	no	—
606	C₂×D₄×Q₈	—	71	1	no	—
607	#3329	—	71	1	no	—
608	#3329	—	71	1	no	—
609	#3329	—	71	1	no	—
610	#3329	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#3328	—	71	2	no	—
612	#3328	—	71	2	no	—
613	#3278	—	71	2	no	—
614	#3278	—	71	2	no	—
615	#3276	—	71	1	no	—
616	#3276	—	71	1	no	—
617	#3276	—	71	1	no	—
618	#3276	—	71	1	no	—
619	#3209	—	71	1	no	—
620	#3206	—	71	1	no	—
621	#3196	—	71	2	no	—
622	#3196	—	71	2	no	—
623	#3104	—	71	1	no	—
624	#3103	—	71	1	no	—
625	#3004	—	71	2	no	—
626	#3004	—	71	2	no	—
627	#2975	—	71	1	no	—
628	C₇₁	#61584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
629	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
630	C₂×#137	—	71	2	no	—
631	C₂×#137	—	71	2	no	—
632	C₂×#137	—	71	2	no	—
633	C₂×#137	—	71	2	no	—
634	#559	—	142	2	no	—
635	#556	—	71	2	no	—
636	#555	—	71	1	no	—
637	#555	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#553	—	142	1	no	—
639	#553	—	142	1	no	—
640	#550	—	71	2	no	—
641	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
642	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
643	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
644	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
645	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
646	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
647	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
648	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
649	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#547	—	71	1	no	—
651	#547	—	71	1	no	—
652	#538	—	142	2	no	—
653	#535	—	142	1	no	—
654	#533	—	71	1	no	—
655	#532	—	71	1	no	—
656	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
657	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
658	#525	—	71	2	no	—
659	#525	—	71	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
662	#520	—	142	1	no	—
663	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
666	#494	—	71	1	no	—
667	#494	—	71	1	no	—
668	#492	—	71	2	no	—
669	#487	—	71	1	no	—
670	#487	—	71	2	no	—
671	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#485	—	71	2	no	—
673	#485	—	71	2	no	—
674	#485	—	71	2	no	—
675	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
676	#484	—	71	2	no	—
677	#481	—	71	1	no	—
678	#481	—	71	1	no	—
679	#477	—	71	1	no	—
680	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#475	—	71	1	no	—
682	#475	—	71	1	no	—
683	#470	—	71	2	no	—
684	#470	—	71	2	no	—
685	#470	—	71	2	no	—
686	#470	—	71	2	no	—
687	#468	—	71	2	no	—
688	#468	—	71	2	no	—
689	#468	—	71	2	no	—
690	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
691	#462	—	71	1	no	—
692	#462	—	71	1	no	—
693	#462	—	71	2	no	—
694	#462	—	71	2	no	—
695	#461	—	71	1	no	—
696	#461	—	71	1	no	—
697	#461	—	71	1	no	—
698	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#460	—	71	1	no	—
700	#460	—	71	1	no	—
701	#452	—	71	2	no	—
702	#452	—	71	2	no	—
703	#452	—	71	2	no	—
704	#452	—	71	2	no	—
705	#451	—	71	2	no	—
706	#451	—	71	2	no	—
707	#451	—	71	2	no	—
708	#451	—	71	2	no	—
709	#451	—	71	2	no	—
710	#451	—	71	2	no	—
711	#451	—	71	2	no	—
712	#448	—	71	1	no	—
713	#448	—	71	2	no	—
714	#448	—	71	2	no	—
715	#448	—	71	2	no	—
716	#448	—	71	2	no	—
717	#448	—	71	1	no	—
718	#448	—	71	2	no	—
719	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
720	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
721	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
723	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
725	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#436	—	71	2	no	—
727	#436	—	71	1	no	—
728	#436	—	71	1	no	—
729	#436	—	71	2	no	—
730	#436	—	71	1	no	—
731	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	#431	—	71	1	no	—
733	#431	—	71	1	no	—
734	#419	—	71	2	no	—
735	#419	—	71	2	no	—
736	#419	—	71	2	no	—
737	#419	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
738	#407	—	71	2	no	—
739	#407	—	71	2	no	—
740	C₂×#41	—	71	2	no	—
741	C₂×#41	—	71	2	no	—
742	C₂×#41	—	142	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
744	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
745	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
746	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
748	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
749	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
750	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
757	#137	—	284	4	no	—
758	#137	—	284	4	no	—
759	#137	—	284	4	no	—
760	#137	—	284	4	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
776	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
778	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	#127	—	71	1	no	—
794	#127	—	142	2	no	—
795	#126	—	142	2	no	—
796	#126	—	142	2	no	—
797	#125	—	142	1	no	—
798	#124	—	2	2	no	—
799	#124	—	142	1	no	—
800	#124	—	142	2	no	—
801	#124	—	142	2	no	—
802	#123	—	142	2	no	—
803	#123	—	142	2	no	—
804	#123	—	142	2	no	—
805	#123	—	142	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
824	#121	—	2	1	no	—
825	#121	—	71	1	no	—
826	#121	—	71	1	no	—
827	#121	—	71	2	no	—
828	#121	—	142	2	no	—
829	#121	—	142	1	no	—
830	#121	—	142	2	no	—
831	#121	—	142	1	no	—
832	#121	—	142	1	no	—
833	#121	—	142	1	no	—
834	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
835	#120	—	142	2	no	—
836	#120	—	142	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
843	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
845	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄×D₄	—	2	1	no	—
847	C₄×D₄	—	71	1	no	—
848	C₄×D₄	—	71	2	no	—
849	C₄×D₄	—	71	1	no	—
850	C₄×D₄	—	71	2	no	—
851	C₄×D₄	—	71	1	no	—
852	C₄×D₄	—	71	1	no	—
853	C₄×D₄	—	142	2	no	—
854	C₄×D₄	—	142	2	no	—
855	C₄×D₄	—	142	1	no	—
856	C₄×D₄	—	142	1	no	—
857	C₄×D₄	—	142	2	no	—
858	C₄×D₄	—	142	2	no	—
859	C₄×D₄	—	142	2	no	—
860	C₄×D₄	—	142	1	no	—
861	C₄×D₄	—	142	2	no	—
862	C₄×D₄	—	142	2	no	—
863	C₄×D₄	—	142	1	no	—
864	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	#117	—	2	1	no	—
867	#117	—	71	2	no	—
868	#117	—	142	1	no	—
869	#117	—	142	1	no	—
870	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
883	#107	—	71	2	no	—
884	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
885	#106	—	71	1	no	—
886	#106	—	71	1	no	—
887	#106	—	71	1	no	—
888	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
890	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
891	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
892	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	#103	—	71	1	no	—
894	#103	—	71	2	no	—
895	#103	—	71	1	no	—
896	#103	—	71	2	no	—
897	#103	—	71	2	no	—
898	#103	—	71	1	no	—
899	#103	—	71	2	no	—
900	#103	—	71	2	no	—
901	#103	—	71	2	no	—
902	#103	—	71	2	no	—
903	#103	—	71	2	no	—
904	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
905	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
906	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
908	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
909	#102	—	71	1	no	—
910	#102	—	71	1	no	—
911	#102	—	71	1	no	—
912	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
920	C₄×C₈	—	71	2	no	—
921	C₄×C₈	—	71	1	no	—
922	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂⁴	—	71	2	no	—
924	#41	—	284	2	no	—
925	#41	—	284	2	no	—
926	#41	—	284	4	no	—
927	#41	—	284	2	no	—
928	#41	—	284	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
935	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
936	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
941	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
955	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
956	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	71	2	no	—
959	C₂×D₄	—	71	1	no	—
960	C₂×D₄	—	71	1	no	—
961	C₂×D₄	—	142	1	no	—
962	C₂×D₄	—	142	2	no	—
963	C₂×D₄	—	142	4	no	—
964	C₂×D₄	—	142	1	no	—
965	C₂×D₄	—	142	1	no	—
966	C₂×D₄	—	142	1	no	—
967	C₂×D₄	—	142	2	no	—
968	C₂×D₄	—	142	2	no	—
969	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
976	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
993	Q₁₆	—	284	2	no	—
994	Q₁₆	—	284	2	no	—
995	Q₁₆	—	284	2	no	—
996	Q₁₆	—	284	2	no	—
997	Q₁₆	—	142	4	no	—
998	Q₁₆	—	142	4	no	—
999	SD₁₆	—	2	2	no	—
1000	SD₁₆	—	4	2	no	—
1001	SD₁₆	—	284	2	no	—
1002	SD₁₆	—	284	2	no	—
1003	SD₁₆	—	284	2	no	—
1004	SD₁₆	—	142	2	no	—
1005	SD₁₆	—	142	2	no	—
1006	SD₁₆	—	142	2	no	—
1007	M₁₆	—	4	2	no	—
1008	M₁₆	—	284	2	no	—
1009	M₁₆	—	284	2	no	—
1010	M₁₆	—	284	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1015	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1067	C₄²	—	2	1	no	—
1068	C₄²	—	2	2	no	—
1069	C₄²	—	71	1	no	—
1070	C₄²	—	71	1	no	—
1071	C₄²	—	71	1	no	—
1072	C₄²	—	142	1	no	—
1073	C₄²	—	142	1	no	—
1074	C₄²	—	142	2	no	—
1075	C₄²	—	142	2	no	—
1076	C₄²	—	142	1	no	—
1077	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂³	—	2	1	no	—
1079	C₂³	—	284	2	no	—
1080	C₂³	—	284	2	no	—
1081	C₂³	—	71	1	no	—
1082	C₂³	—	71	2	no	—
1083	C₂³	—	142	4	no	—
1084	C₂³	—	142	1	no	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	4	4	no	—
1090	Q₈	—	8	1	no	—
1091	Q₈	—	284	4	no	—
1092	Q₈	—	284	4	no	—
1093	Q₈	—	284	2	no	—
1094	Q₈	—	284	4	no	—
1095	Q₈	—	284	4	no	—
1096	Q₈	—	71	2	no	—
1097	Q₈	—	142	4	no	—
1098	Q₈	—	142	2	no	—
1099	Q₈	—	142	2	no	—
1100	Q₈	—	142	2	no	—
1101	Q₈	—	142	2	no	—
1102	Q₈	—	142	1	no	—
1103	Q₈	#14556174	1	2	yes	—
1104	D₄	—	2	1	no	—
1105	D₄	—	2	1	no	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	8	2	no	—
1108	D₄	—	284	2	no	—
1109	D₄	—	284	2	no	—
1110	D₄	—	284	2	no	—
1111	D₄	—	568	2	no	—
1112	D₄	—	568	2	no	—
1113	D₄	—	568	2	no	—
1114	D₄	—	568	1	no	—
1115	D₄	—	142	4	no	—
1116	D₄	—	142	1	no	—
1117	D₄	—	142	1	no	—
1118	D₄	—	142	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	2	no	—
1161	C₈	—	2	1	no	—
1162	C₈	—	142	1	no	—
1163	C₈	—	142	2	no	—
1164	C₈	—	142	1	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	284	8	no	—
1172	C₂²	—	284	1	no	—
1173	C₂²	—	284	1	no	—
1174	C₂²	—	284	1	no	—
1175	C₂²	—	71	2	no	—
1176	C₂²	—	142	2	no	—
1177	C₂²	—	142	2	no	—
1178	C₂²	—	142	2	no	—
1179	C₂²	—	142	1	no	—
1180	C₂²	—	142	1	no	—
1181	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	284	1	no	—
1190	C₄	—	284	1	no	—
1191	C₄	—	284	2	no	—
1192	C₄	—	284	2	no	—
1193	C₄	—	71	2	no	—
1194	C₄	—	142	1	no	—
1195	C₄	—	142	1	no	—
1196	C₄	—	142	2	no	—
1197	C₄	—	142	2	no	—
1198	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	—
1199	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	8	1	no	—
1203	C₂	—	284	2	no	—
1204	C₂	—	568	1	no	—
1205	C₂	—	142	2	no	—
1206	C₂	#22601970	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	C₂×#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3329	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602182	C₂
hypercenter	#3329	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61584
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22600633	C₂	semidirect
4. #22600631	C₂	semidirect
5. #22600628	C₂	semidirect
6. #22600621	C₂	semidirect
7. #22600619	C₂	semidirect
8. #22600004	C₂	semidirect
9. #22600003	C₂	semidirect
10. #22599989	C₂	semidirect
11. #22599988	C₂	semidirect
12. #22599987	C₂	semidirect
13. #22599986	C₂	semidirect
14. #22599289	C₂	semidirect
15. #22599264	C₂	semidirect
16. #22599174	C₂	semidirect
17. #22599165	C₂	semidirect
18. #22598381	C₂	semidirect
19. #22598369	C₂	semidirect
20. #22597576	C₂	semidirect
21. #22597571	C₂	semidirect
22. #22597378	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3329	C₂	semidirect
25. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
59. #17986379	C₂²	semidirect
60. #17986378	C₂²	semidirect
61. #17986370	C₂²	semidirect
62. #17986351	C₂²	semidirect
63. #17986348	C₂²	semidirect
64. #17986342	C₂²	semidirect
65. #17986340	C₂²	semidirect
66. #17986338	C₂²	semidirect
70. #17986291	C₂²	semidirect
71. #17986283	C₂²	semidirect
72. #17986282	C₂²	semidirect
73. #17986258	C₂²	semidirect
74. #17986257	C₂²	semidirect
75. #17986256	C₂²	semidirect
76. #17986255	C₂²	semidirect
77. #17986248	C₂²	semidirect
78. #17986246	C₂²	semidirect
79. #17986243	C₂²	semidirect
80. #17986210	C₂²	semidirect
81. #17986209	C₂²	semidirect
82. #17986208	C₂²	semidirect
83. #17986208	C₂²	semidirect
84. #17986205	C₂²	semidirect
85. #17986204	C₂²	semidirect
86. #17986201	C₂²	semidirect
87. #17986198	C₂²	semidirect
88. #17986197	C₂²	semidirect
89. #17986163	C₂²	semidirect
90. #17986162	C₂²	semidirect
91. #17986159	C₂²	semidirect
92. #17986158	C₂²	semidirect
93. #17986157	C₂²	semidirect
97. #17986156	C₂²	semidirect
98. #17986156	C₂²	semidirect
99. #17986155	C₂²	semidirect
102. #17986139	C₂²	semidirect
103. #17986139	C₂²	semidirect
104. #17986137	C₂²	semidirect
107. #17986093	C₂²	semidirect
108. #17986091	C₂²	semidirect
109. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
110. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
111. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
119. #17986007	C₂²	semidirect
120. #17986006	C₂²	semidirect
121. #17986006	C₂²	semidirect
126. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
541. C₄×D₇₁	#137	semidirect
610. #3329	D₇₁	semidirect
628. C₇₁	#61584	semidirect
671. #487	C₂×D₇₁	semidirect
675. #485	C₂×D₇₁	semidirect
680. #477	C₂×D₇₁	semidirect
690. #468	C₂×D₇₁	semidirect
698. #461	C₂×D₇₁	semidirect
719. #448	C₂×D₇₁	semidirect
725. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
737. #419	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602182	2
D₄×Q₈×D₇₁	2
#22600633	2
#22600631	2
#22600628	2
#22600621	2
#22600619	2
#22600004	2
#22600003	2
#22599989	2
#22599988	2
#22599987	2
#22599986	2
#22599289	2
#22599264	2
#22599174	2
#22599165	2
#22598381	2
#22598369	2
#22597576	2
#22597571	2
#22597378	2
C₇₁×#3329	2
#61584	71