Subgroups — #32882981

Order 18176.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11765866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22597372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986735	—	2	1	no	—
29	#17986732	—	2	1	no	—
30	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986713	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986692	—	2	2	no	—
34	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986660	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986652	—	2	1	no	—
38	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986648	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986640	—	2	2	no	—
41	#17986640	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
43	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986581	—	2	2	no	—
45	#17986562	—	2	1	no	—
46	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986550	—	2	1	no	—
48	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986512	—	2	2	no	—
51	#17986512	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986509	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986506	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986478	—	2	1	no	—
55	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986392	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986237	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986164	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986160	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17986008	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17986005	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17985962	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#492×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
137	C₂×#11765866	—	4	4	no	—
138	C₂×#11765866	—	4	4	no	—
139	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
144	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556153	—	4	4	no	—
152	#14556149	—	4	4	no	—
153	#14556149	—	4	4	no	—
154	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556125	—	2	1	no	—
170	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556124	—	2	1	no	—
172	#14556123	—	2	2	no	—
173	#14556121	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	1	no	—
175	#14556117	—	2	2	no	—
176	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556116	—	2	1	no	—
178	#14556115	—	2	2	no	—
179	#14556115	—	2	1	no	—
180	#14556115	—	2	1	no	—
181	#14556114	—	2	2	no	—
182	#14556113	—	2	2	no	—
183	#14556113	—	2	2	no	—
184	#14556113	—	2	2	no	—
185	#14556111	—	2	2	no	—
186	#14556110	—	2	2	no	—
187	#14556109	—	2	2	no	—
188	#14556109	—	2	2	no	—
189	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556106	—	2	1	no	—
192	#14556104	—	2	2	no	—
193	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556103	—	2	1	no	—
197	#14556103	—	2	1	no	—
198	#14556103	—	2	1	no	—
199	#14556103	—	2	2	no	—
200	#14556103	—	2	2	no	—
201	#14556103	—	2	1	no	—
202	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556102	—	2	2	no	—
204	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556100	—	2	2	no	—
206	#14556100	—	2	2	no	—
207	#14556100	—	2	2	no	—
208	#14556099	—	2	1	no	—
209	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556098	—	2	2	no	—
212	#14556098	—	2	2	no	—
213	#14556098	—	2	2	no	—
214	#14556096	—	2	2	no	—
215	#14556096	—	2	2	no	—
216	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556093	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556090	—	2	1	no	—
231	#14556090	—	2	2	no	—
232	#14556090	—	2	1	no	—
233	#14556090	—	2	1	no	—
234	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
243	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556086	—	2	1	no	—
245	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556085	—	2	1	no	—
248	#14556084	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#137×C₇₁	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
300	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
304	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#11765866	—	2	2	no	—
321	#11765866	—	2	2	no	—
322	#11765866	—	2	4	no	—
323	#11765866	—	2	4	no	—
324	#11765866	—	4	2	no	—
325	#11765866	—	4	2	no	—
326	#11765866	—	4	2	no	—
327	#11765866	—	4	2	no	—
328	#11765866	—	4	8	no	—
329	#11765866	—	4	8	no	—
330	#11765864	—	4	2	no	—
331	#11765864	—	4	2	no	—
332	#11765864	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
347	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
356	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
357	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	#11765855	—	2	2	no	—
376	#11765855	—	4	2	no	—
377	#11765854	—	2	2	no	—
378	#11765854	—	4	2	no	—
379	#11765852	—	2	2	no	—
380	#11765852	—	4	2	no	—
381	#11765850	—	2	4	no	—
382	#11765850	—	4	2	no	—
383	#11765850	—	4	2	no	—
384	#11765849	—	4	2	no	—
385	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
389	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
435	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
452	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
453	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
454	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
455	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
456	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
492	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
495	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
496	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
497	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
498	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
499	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	D₂₈₄	—	2	4	no	—
530	D₂₈₄	—	2	2	no	—
531	D₂₈₄	—	2	1	no	—
532	D₂₈₄	—	2	2	no	—
533	D₂₈₄	—	2	2	no	—
534	D₂₈₄	—	4	4	no	—
535	D₂₈₄	—	4	4	no	—
536	D₂₈₄	—	4	4	no	—
537	D₂₈₄	—	4	4	no	—
538	D₂₈₄	—	4	2	no	—
539	D₂₈₄	—	8	1	no	—
540	D₂₈₄	—	8	2	no	—
541	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
543	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
544	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
545	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
546	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
547	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
548	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
549	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
550	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
551	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
552	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
553	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
554	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
555	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
556	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
557	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
558	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
559	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
560	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
561	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
563	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
565	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
574	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
575	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
576	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
577	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
578	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
579	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
580	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
581	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
582	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
583	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
584	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
585	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
586	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
587	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
588	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
589	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
590	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
591	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
592	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
593	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
594	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
595	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
597	Dic₇₁	—	2	1	no	—
598	Dic₇₁	—	2	1	no	—
599	Dic₇₁	—	2	2	no	—
600	Dic₇₁	—	2	1	no	—
601	Dic₇₁	—	4	1	no	—
602	Dic₇₁	—	4	1	no	—
603	Dic₇₁	—	4	2	no	—
604	Dic₇₁	—	4	1	no	—
605	#61608	—	71	1	no	maximal, Sylow
606	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
607	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
608	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
611	D₇₁	—	4	2	no	—
612	D₇₁	—	4	1	no	—
613	D₇₁	—	4	2	no	—
614	D₇₁	—	8	2	no	—
615	#3506	—	71	1	no	—
616	D₄×#41	—	71	1	no	—
617	#3328	—	71	1	no	—
618	#3324	—	71	1	no	—
619	#3321	—	71	2	no	—
620	#3319	—	71	2	no	—
621	#3304	—	71	1	no	—
622	#3302	—	71	1	no	—
623	#3287	—	71	1	no	—
624	#3284	—	71	1	no	—
625	#3278	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#3274	—	71	1	no	—
627	#3269	—	71	2	no	—
628	#3267	—	71	2	no	—
629	#3216	—	71	1	no	—
630	#3207	—	71	1	no	—
631	#3197	—	71	2	no	—
632	#3191	—	71	2	no	—
633	#3115	—	71	1	no	—
634	#3107	—	71	1	no	—
635	#3005	—	71	2	no	—
636	#3002	—	71	2	no	—
637	#2974	—	71	1	no	—
638	C₇₁	#61608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
639	C₂²×#41	—	71	2	no	—
640	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
641	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
642	C₂×#135	—	71	2	no	—
643	C₂×#135	—	71	2	no	—
644	#559	—	142	1	no	—
645	#559	—	142	1	no	—
646	#556	—	71	1	no	—
647	#556	—	71	1	no	—
648	#555	—	71	2	no	—
649	#553	—	142	2	no	—
650	#550	—	71	1	no	—
651	#550	—	71	1	no	—
652	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	#548	—	71	2	no	—
655	#547	—	71	2	no	—
656	#547	—	71	1	no	—
657	#547	—	142	1	no	—
658	#546	—	71	2	no	—
659	#546	—	142	2	no	—
660	D₄²	—	71	1	no	—
661	D₄²	—	142	1	no	—
662	#538	—	142	2	no	—
663	#535	—	142	1	no	—
664	#533	—	71	1	no	—
665	#532	—	71	1	no	—
666	#532	—	71	1	no	—
667	#532	—	142	1	no	—
668	#525	—	71	2	no	—
669	#525	—	71	2	no	—
670	#525	—	71	2	no	—
671	#525	—	142	2	no	—
672	#520	—	142	1	no	—
673	C₄×#41	—	71	1	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
676	#497	—	71	2	no	—
677	#493	—	71	1	no	—
678	#492	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#489	—	71	2	no	—
680	#487	—	71	1	no	—
681	#486	—	71	1	no	—
682	#485	—	71	2	no	—
683	#485	—	71	1	no	—
684	#485	—	71	1	no	—
685	#485	—	71	2	no	—
686	#482	—	71	2	no	—
687	#482	—	71	2	no	—
688	#482	—	71	2	no	—
689	#475	—	71	1	no	—
690	#475	—	71	1	no	—
691	#474	—	71	1	no	—
692	#474	—	71	1	no	—
693	#470	—	71	2	no	—
694	#469	—	71	2	no	—
695	#468	—	71	2	no	—
696	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
697	#467	—	71	2	no	—
698	#466	—	71	2	no	—
699	#465	—	71	2	no	—
700	#465	—	71	2	no	—
701	#463	—	71	2	no	—
702	#463	—	71	2	no	—
703	#462	—	71	1	no	—
704	#462	—	71	1	no	—
705	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#461	—	71	1	no	—
707	#460	—	71	1	no	—
708	#460	—	71	1	no	—
709	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#459	—	71	1	no	—
711	#452	—	71	1	no	—
712	#452	—	71	2	no	—
713	#452	—	71	2	no	—
714	#452	—	71	2	no	—
715	#452	—	71	2	no	—
716	#452	—	71	1	no	—
717	#452	—	71	2	no	—
718	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
719	#451	—	71	2	no	—
720	#450	—	71	2	no	—
721	#449	—	71	2	no	—
722	#449	—	71	2	no	—
723	#449	—	71	2	no	—
724	#449	—	71	2	no	—
725	#449	—	71	2	no	—
726	#449	—	71	2	no	—
727	#449	—	71	2	no	—
728	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
729	#447	—	71	2	no	—
730	#442	—	71	2	no	—
731	#440	—	71	2	no	—
732	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
733	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
734	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
735	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
736	#436	—	71	1	no	—
737	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	#435	—	71	2	no	—
739	#435	—	71	2	no	—
740	C₈×D₄	—	71	1	no	—
741	C₈×D₄	—	71	1	no	—
742	#432	—	71	1	no	—
743	#431	—	71	1	no	—
744	#419	—	71	2	no	—
745	#418	—	71	2	no	—
746	#416	—	71	2	no	—
747	#416	—	71	2	no	—
748	#407	—	71	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
750	C₂×#41	—	284	4	no	—
751	C₂×#41	—	284	4	no	—
752	C₂×#41	—	71	2	no	—
753	C₂×#41	—	71	2	no	—
754	C₂×#41	—	71	2	no	—
755	C₂×#41	—	71	1	no	—
756	C₂×#41	—	71	2	no	—
757	C₂×#41	—	142	1	no	—
758	C₂×#41	—	142	2	no	—
759	C₂×#41	—	142	2	no	—
760	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
767	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
768	#137	—	4	4	no	—
769	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
770	#135	—	284	4	no	—
771	#135	—	284	4	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
773	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
774	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
780	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
781	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
782	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	C₂×D₈	—	71	2	no	—
784	C₂×D₈	—	71	2	no	—
785	C₂×D₈	—	71	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
787	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
789	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	#127	—	2	1	no	—
796	#127	—	71	1	no	—
797	#127	—	142	1	no	—
798	#127	—	142	1	no	—
799	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	#126	—	142	2	no	—
801	#126	—	142	2	no	—
802	#125	—	142	1	no	—
803	#124	—	71	2	no	—
804	#124	—	142	1	no	—
805	#124	—	142	1	no	—
806	#124	—	142	2	no	—
807	#124	—	142	2	no	—
808	#124	—	142	2	no	—
809	#124	—	142	1	no	—
810	#123	—	142	2	no	—
811	#123	—	142	2	no	—
812	#123	—	142	2	no	—
813	#123	—	142	2	no	—
814	#123	—	142	2	no	—
815	#123	—	142	2	no	—
816	#123	—	142	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
826	#121	—	2	2	no	—
827	#121	—	71	2	no	—
828	#121	—	71	2	no	—
829	#121	—	71	2	no	—
830	#121	—	71	2	no	—
831	#121	—	142	2	no	—
832	#121	—	142	2	no	—
833	#121	—	142	2	no	—
834	#121	—	142	1	no	—
835	#121	—	142	1	no	—
836	#121	—	142	1	no	—
837	#121	—	142	2	no	—
838	#121	—	142	1	no	—
839	#121	—	142	2	no	—
840	#121	—	142	2	no	—
841	#121	—	142	1	no	—
842	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
843	#120	—	142	2	no	—
844	#120	—	142	2	no	—
845	#120	—	142	2	no	—
846	#120	—	142	2	no	—
847	#120	—	142	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
853	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₄×D₄	—	2	1	no	—
856	C₄×D₄	—	2	1	no	—
857	C₄×D₄	—	71	1	no	—
858	C₄×D₄	—	71	2	no	—
859	C₄×D₄	—	71	1	no	—
860	C₄×D₄	—	71	2	no	—
861	C₄×D₄	—	71	2	no	—
862	C₄×D₄	—	71	1	no	—
863	C₄×D₄	—	71	1	no	—
864	C₄×D₄	—	71	1	no	—
865	C₄×D₄	—	142	1	no	—
866	C₄×D₄	—	142	1	no	—
867	C₄×D₄	—	142	1	no	—
868	C₄×D₄	—	142	1	no	—
869	C₄×D₄	—	142	1	no	—
870	C₄×D₄	—	142	2	no	—
871	C₄×D₄	—	142	2	no	—
872	C₄×D₄	—	142	2	no	—
873	C₄×D₄	—	142	1	no	—
874	C₄×D₄	—	142	2	no	—
875	C₄×D₄	—	142	1	no	—
876	C₄×D₄	—	142	2	no	—
877	C₄×D₄	—	142	2	no	—
878	C₄×D₄	—	142	2	no	—
879	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	#117	—	71	2	no	—
881	#117	—	71	1	no	—
882	#117	—	71	2	no	—
883	#117	—	142	1	no	—
884	#117	—	142	1	no	—
885	#117	—	142	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
891	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
893	#107	—	71	2	no	—
894	#107	—	71	1	no	—
895	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	#106	—	71	1	no	—
897	#106	—	71	1	no	—
898	#106	—	71	2	no	—
899	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
900	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
901	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
902	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	#103	—	71	2	no	—
904	#103	—	71	2	no	—
905	#103	—	71	1	no	—
906	#103	—	71	2	no	—
907	#103	—	71	2	no	—
908	#103	—	71	1	no	—
909	#103	—	71	1	no	—
910	#103	—	71	1	no	—
911	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
913	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	#102	—	71	2	no	—
915	#102	—	71	2	no	—
916	#102	—	71	2	no	—
917	#102	—	71	1	no	—
918	#102	—	71	2	no	—
919	#102	—	71	2	no	—
920	#102	—	71	1	no	—
921	#102	—	71	2	no	—
922	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
930	#97	—	71	2	no	—
931	C₄×C₈	—	71	1	no	—
932	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂⁴	—	71	2	no	—
934	C₂⁴	—	142	2	no	—
935	#41	—	4	2	no	—
936	#41	—	4	2	no	—
937	#41	—	284	8	no	—
938	#41	—	284	4	no	—
939	#41	—	284	8	no	—
940	#41	—	284	2	no	—
941	#41	—	284	2	no	—
942	#41	—	284	2	no	—
943	#41	—	284	2	no	—
944	#41	—	284	2	no	—
945	#41	—	284	2	no	—
946	#41	—	142	4	no	—
947	#41	—	142	4	no	—
948	#41	—	142	2	no	—
949	#41	—	142	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
956	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	2	2	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	1	no	—
962	C₂×D₄	—	2	1	no	—
963	C₂×D₄	—	284	2	no	—
964	C₂×D₄	—	284	8	no	—
965	C₂×D₄	—	284	4	no	—
966	C₂×D₄	—	284	2	no	—
967	C₂×D₄	—	71	2	no	—
968	C₂×D₄	—	71	1	no	—
969	C₂×D₄	—	71	1	no	—
970	C₂×D₄	—	71	2	no	—
971	C₂×D₄	—	142	2	no	—
972	C₂×D₄	—	142	2	no	—
973	C₂×D₄	—	142	2	no	—
974	C₂×D₄	—	142	4	no	—
975	C₂×D₄	—	142	2	no	—
976	C₂×D₄	—	142	1	no	—
977	C₂×D₄	—	142	2	no	—
978	C₂×D₄	—	142	2	no	—
979	C₂×D₄	—	142	2	no	—
980	C₂×D₄	—	142	2	no	—
981	C₂×D₄	—	142	1	no	—
982	C₂×D₄	—	142	2	no	—
983	C₂×D₄	—	142	1	no	—
984	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
986	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
991	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1007	Q₁₆	—	2	2	no	—
1008	Q₁₆	—	4	2	no	—
1009	Q₁₆	—	284	2	no	—
1010	Q₁₆	—	142	2	no	—
1011	SD₁₆	—	2	4	no	—
1012	SD₁₆	—	4	2	no	—
1013	SD₁₆	—	4	2	no	—
1014	SD₁₆	—	284	2	no	—
1015	SD₁₆	—	284	2	no	—
1016	SD₁₆	—	142	2	no	—
1017	SD₁₆	—	142	2	no	—
1018	D₈	—	284	2	no	—
1019	D₈	—	284	2	no	—
1020	D₈	—	142	4	no	—
1021	M₁₆	—	4	2	no	—
1022	M₁₆	—	284	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1028	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	2	1	no	—
1080	C₄²	—	71	1	no	—
1081	C₄²	—	71	1	no	—
1082	C₄²	—	71	1	no	—
1083	C₄²	—	142	1	no	—
1084	C₄²	—	142	1	no	—
1085	C₄²	—	142	2	no	—
1086	C₄²	—	142	2	no	—
1087	C₄²	—	142	1	no	—
1088	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	284	4	no	—
1091	C₂³	—	284	4	no	—
1092	C₂³	—	284	2	no	—
1093	C₂³	—	284	2	no	—
1094	C₂³	—	284	2	no	—
1095	C₂³	—	568	2	no	—
1096	C₂³	—	71	2	no	—
1097	C₂³	—	71	1	no	—
1098	C₂³	—	142	2	no	—
1099	C₂³	—	142	1	no	—
1100	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1101	Q₈	—	2	1	no	—
1102	Q₈	—	2	2	no	—
1103	Q₈	—	2	1	no	—
1104	Q₈	—	2	2	no	—
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	4	4	no	—
1107	Q₈	—	284	2	no	—
1108	Q₈	—	568	1	no	—
1109	Q₈	—	142	1	no	—
1110	Q₈	—	142	1	no	—
1111	Q₈	#14556173	1	2	yes	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	8	1	no	—
1117	D₄	—	8	2	no	—
1118	D₄	—	8	2	no	—
1119	D₄	—	284	4	no	—
1120	D₄	—	284	4	no	—
1121	D₄	—	284	4	no	—
1122	D₄	—	284	4	no	—
1123	D₄	—	284	4	no	—
1124	D₄	—	284	4	no	—
1125	D₄	—	284	2	no	—
1126	D₄	—	284	2	no	—
1127	D₄	—	568	1	no	—
1128	D₄	—	568	2	no	—
1129	D₄	—	568	2	no	—
1130	D₄	—	568	2	no	—
1131	D₄	—	71	2	no	—
1132	D₄	—	142	4	no	—
1133	D₄	—	142	2	no	—
1134	D₄	—	142	2	no	—
1135	D₄	—	142	1	no	—
1136	D₄	—	142	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1175	C₈	—	2	1	no	—
1176	C₈	—	2	2	no	—
1177	C₈	—	2	1	no	—
1178	C₈	—	142	2	no	—
1179	C₈	—	142	1	no	—
1180	C₈	—	142	1	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	284	1	no	—
1188	C₂²	—	284	1	no	—
1189	C₂²	—	284	2	no	—
1190	C₂²	—	284	2	no	—
1191	C₂²	—	284	2	no	—
1192	C₂²	—	568	4	no	—
1193	C₂²	—	568	8	no	—
1194	C₂²	—	142	1	no	—
1195	C₂²	—	142	2	no	—
1196	C₂²	—	142	1	no	—
1197	C₂²	—	142	2	no	—
1198	C₂²	—	142	2	no	—
1199	C₂²	—	142	1	no	—
1200	C₂²	—	142	2	no	—
1201	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	4	1	no	—
1207	C₄	—	4	2	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	284	1	no	—
1210	C₄	—	284	2	no	—
1211	C₄	—	284	1	no	—
1212	C₄	—	284	1	no	—
1213	C₄	—	142	1	no	—
1214	C₄	—	142	1	no	—
1215	C₄	—	142	1	no	—
1216	C₄	—	142	2	no	—
1217	C₄	#17986798	1	2	yes	—
1218	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	—	4	2	no	—
1221	C₂	—	8	2	no	—
1222	C₂	—	284	2	no	—
1223	C₂	—	284	1	no	—
1224	C₂	—	284	2	no	—
1225	C₂	—	568	2	no	—
1226	C₂	#22601968	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	C₂×#17986798	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3278	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3278	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61608
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602184	C₂	semidirect
2. D₄×#11765866	C₂	semidirect
3. #22600623	C₂	semidirect
4. #22600572	C₂	semidirect
5. #22600519	C₂	semidirect
6. #22600491	C₂	semidirect
7. #22600281	C₂	semidirect
8. #22600260	C₂	semidirect
9. #22600095	C₂	semidirect
10. #22600069	C₂	semidirect
11. #22599960	C₂	semidirect
12. #22599889	C₂	semidirect
13. #22599868	C₂	semidirect
14. #22599350	C₂	semidirect
15. #22599270	C₂	semidirect
16. #22599178	C₂	semidirect
17. #22599132	C₂	semidirect
18. #22598490	C₂	semidirect
19. #22598409	C₂	semidirect
20. #22597581	C₂	semidirect
21. #22597557	C₂	semidirect
22. #22597372	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3278	C₂	semidirect
25. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
30. #17986722	C₂²	semidirect
32. #17986713	C₂²	semidirect
35. #17986669	C₂²	semidirect
39. #17986648	C₂²	semidirect
46. #17986553	C₂²	semidirect
49. #17986547	C₂²	semidirect
52. #17986509	C₂²	semidirect
53. #17986506	C₂²	semidirect
58. #17986392	C₂²	semidirect
59. #17986375	C₂²	semidirect
60. #17986360	C₂²	semidirect
61. #17986349	C₂²	semidirect
62. #17986346	C₂²	semidirect
63. #17986342	C₂²	semidirect
64. #17986339	C₂²	semidirect
65. #17986338	C₂²	semidirect
66. #17986337	C₂²	semidirect
67. #17986326	C₂²	semidirect
68. #17986324	C₂²	semidirect
69. #17986321	C₂²	semidirect
70. #17986284	C₂²	semidirect
71. #17986282	C₂²	semidirect
72. #17986280	C₂²	semidirect
73. #17986278	C₂²	semidirect
74. #17986255	C₂²	semidirect
75. #17986250	C₂²	semidirect
76. #17986245	C₂²	semidirect
77. #17986237	C₂²	semidirect
78. #17986234	C₂²	semidirect
79. #17986231	C₂²	semidirect
80. #17986225	C₂²	semidirect
81. #17986216	C₂²	semidirect
82. #17986216	C₂²	semidirect
83. #17986207	C₂²	semidirect
84. #17986206	C₂²	semidirect
85. #17986203	C₂²	semidirect
86. #17986200	C₂²	semidirect
87. #17986199	C₂²	semidirect
88. #17986191	C₂²	semidirect
90. #17986164	C₂²	semidirect
92. #17986160	C₂²	semidirect
93. #17986160	C₂²	semidirect
94. #17986160	C₂²	semidirect
95. #17986158	C₂²	semidirect
96. #17986155	C₂²	semidirect
97. #17986152	C₂²	semidirect
98. #17986145	C₂²	semidirect
99. #17986144	C₂²	semidirect
101. #17986143	C₂²	semidirect
102. #17986143	C₂²	semidirect
103. #17986143	C₂²	semidirect
104. #17986143	C₂²	semidirect
105. #17986132	C₂²	semidirect
106. #17986108	C₂²	semidirect
107. #17986100	C₂²	semidirect
108. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
109. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
110. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
112. #17986073	C₂²	semidirect
113. #17986068	C₂²	semidirect
114. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
115. #17986064	C₂²	semidirect
116. #17986055	C₂²	semidirect
117. #17986050	C₂²	semidirect
118. #17986008	C₂²	semidirect
119. #17986005	C₂²	semidirect
120. #17985994	C₂²	semidirect
121. #17985994	C₂²	semidirect
122. #17985962	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
124. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #492×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
625. #3278	D₇₁	semidirect
638. C₇₁	#61608	semidirect
640. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
678. #492	C₂×D₇₁	semidirect
696. #468	C₂×D₇₁	semidirect
705. #462	C₂×D₇₁	semidirect
709. #460	C₂×D₇₁	semidirect
718. #452	C₂×D₇₁	semidirect
728. #448	C₂×D₇₁	semidirect
733. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602184	2
D₄×#11765866	2
#22600623	2
#22600572	2
#22600519	2
#22600491	2
#22600281	2
#22600260	2
#22600095	2
#22600069	2
#22599960	2
#22599889	2
#22599868	2
#22599350	2
#22599270	2
#22599178	2
#22599132	2
#22598490	2
#22598409	2
#22597581	2
#22597557	2
#22597372	2
C₇₁×#3278	2
#61608	71