Subgroups — #32883244

Order 18176.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986737	—	2	2	no	—
29	#17986701	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986697	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986667	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986655	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986646	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986639	—	2	2	no	—
35	#17986633	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986633	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
38	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
39	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986602	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986587	—	2	1	no	—
42	#17986586	—	2	1	no	—
43	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986578	—	2	1	no	—
45	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986565	—	2	1	no	—
47	#17986565	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986561	—	2	1	no	—
49	#17986557	—	2	1	no	—
50	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986509	—	2	1	no	—
52	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
54	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986374	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14556173	—	4	2	no	—
120	#14556173	—	4	2	no	—
121	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
122	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
123	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
124	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
125	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
131	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
145	#14556156	—	4	2	no	—
146	#14556156	—	4	2	no	—
147	#14556152	—	4	4	no	—
148	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765853	—	4	2	no	—
151	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
156	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
160	D₈×D₇₁	—	4	4	no	—
161	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556124	—	2	2	no	—
166	#14556124	—	2	2	no	—
167	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556123	—	2	2	no	—
170	#14556121	—	2	2	no	—
171	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556114	—	2	2	no	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556112	—	2	2	no	—
177	#14556112	—	2	2	no	—
178	#14556111	D₄	1	2	yes	—
179	#14556110	—	2	2	no	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556108	—	2	1	no	—
182	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556105	—	2	2	no	—
186	#14556103	—	2	1	no	—
187	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556102	—	2	2	no	—
190	#14556102	—	2	2	no	—
191	#14556102	—	2	1	no	—
192	#14556102	—	2	1	no	—
193	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556101	—	2	2	no	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556101	—	2	2	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556100	—	2	2	no	—
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556100	—	2	2	no	—
205	#14556099	—	2	1	no	—
206	#14556099	—	2	1	no	—
207	#14556099	—	2	2	no	—
208	#14556099	—	2	2	no	—
209	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556098	—	2	2	no	—
211	#14556098	—	2	2	no	—
212	#14556098	—	2	2	no	—
213	#14556097	—	2	2	no	—
214	#14556097	—	2	2	no	—
215	#14556097	D₄	1	2	yes	—
216	#14556096	—	2	2	no	—
217	#14556096	—	2	2	no	—
218	#14556096	—	2	2	no	—
219	#14556096	—	2	2	no	—
220	#14556096	—	2	2	no	—
221	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556086	—	2	1	no	—
234	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
239	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
260	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
271	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
272	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
273	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
274	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
282	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
294	#11765865	—	2	2	no	—
295	#11765865	—	2	2	no	—
296	#11765865	—	2	2	no	—
297	#11765865	—	2	2	no	—
298	#11765865	—	4	1	no	—
299	#11765865	—	4	1	no	—
300	#11765865	—	4	1	no	—
301	#11765865	—	4	1	no	—
302	#11765865	—	4	1	no	—
303	#11765865	—	4	1	no	—
304	#11765865	—	4	4	no	—
305	#11765865	—	4	4	no	—
306	#11765864	—	2	4	no	—
307	#11765864	—	4	2	no	—
308	#11765864	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
322	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
349	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
350	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
351	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
352	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
353	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
354	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
355	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	#11765854	—	2	4	no	—
368	#11765854	—	4	2	no	—
369	#11765853	—	2	4	no	—
370	#11765853	—	4	2	no	—
371	D₅₆₈	—	2	4	no	—
372	D₅₆₈	—	4	2	no	—
373	#11765850	—	2	4	no	—
374	#11765850	—	4	2	no	—
375	#11765850	—	4	2	no	—
376	#11765850	—	4	2	no	—
377	#11765848	—	4	2	no	—
378	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
379	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
441	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
442	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
443	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
444	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
458	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
459	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
462	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
463	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
464	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
481	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
482	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
483	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
489	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
490	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
491	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
492	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
493	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
528	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
533	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
535	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	D₂₈₄	—	2	1	no	—
539	D₂₈₄	—	2	1	no	—
540	D₂₈₄	—	2	2	no	—
541	D₂₈₄	—	2	2	no	—
542	D₂₈₄	—	2	1	no	—
543	D₂₈₄	—	4	1	no	—
544	D₂₈₄	—	4	2	no	—
545	D₂₈₄	—	8	1	no	—
546	D₂₈₄	—	8	2	no	—
547	D₂₈₄	—	8	2	no	—
548	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
550	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
551	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
552	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
553	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
554	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
555	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
556	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
557	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
558	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
559	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
560	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
561	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
562	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
563	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
565	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
566	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
582	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
583	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
584	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
585	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
587	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
588	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
589	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
590	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
591	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
592	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
593	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
594	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
595	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
596	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
597	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
598	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
599	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
600	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
601	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
602	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
603	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
604	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
605	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
606	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
607	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
609	Dic₇₁	—	2	2	no	—
610	Dic₇₁	—	2	2	no	—
611	Dic₇₁	—	2	2	no	—
612	Dic₇₁	—	2	2	no	—
613	Dic₇₁	—	4	1	no	—
614	Dic₇₁	—	4	2	no	—
615	#61617	—	71	1	no	maximal, Sylow
616	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
617	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
618	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
619	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
620	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
621	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
624	D₇₁	—	4	2	no	—
625	D₇₁	—	4	2	no	—
626	D₇₁	—	8	1	no	—
627	D₇₁	—	8	2	no	—
628	#3537	—	71	1	no	—
629	#3488	—	71	1	no	—
630	#3322	—	71	2	no	—
631	#3318	—	71	2	no	—
632	#3309	—	71	2	no	—
633	#3301	—	71	2	no	—
634	D₄×D₈	—	71	2	no	—
635	#3274	—	71	2	no	—
636	#3265	—	71	2	no	—
637	#3264	—	71	2	no	—
638	#3220	—	71	2	no	—
639	#3198	—	71	2	no	—
640	#3192	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#3186	—	71	1	no	—
642	#3119	—	71	2	no	—
643	#3008	—	71	2	no	—
644	#3006	—	71	1	no	—
645	C₂×#449	—	71	1	no	—
646	#2976	—	71	1	no	—
647	C₇₁	#61617	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
648	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
649	C₂²×#41	—	71	1	no	—
650	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
651	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
652	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
653	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
654	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
655	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
656	#560	—	142	2	no	—
657	#553	—	71	2	no	—
658	#553	—	71	2	no	—
659	#550	—	71	2	no	—
660	#548	—	71	2	no	—
661	#546	—	71	2	no	—
662	#546	—	142	2	no	—
663	D₄²	—	71	2	no	—
664	D₄²	—	71	2	no	—
665	D₄²	—	71	2	no	—
666	D₄²	—	142	2	no	—
667	D₄²	—	142	2	no	—
668	#540	—	71	2	no	—
669	#538	—	142	1	no	—
670	#538	—	142	1	no	—
671	#537	—	71	1	no	—
672	#537	—	142	1	no	—
673	#535	—	71	2	no	—
674	#535	—	71	1	no	—
675	#535	—	142	1	no	—
676	#534	—	142	1	no	—
677	#534	—	142	1	no	—
678	#525	—	71	1	no	—
679	#525	—	142	1	no	—
680	C₂×#121	—	71	1	no	—
681	C₂×#121	—	142	1	no	—
682	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#520	—	71	1	no	—
685	#496	—	71	2	no	—
686	#493	—	71	2	no	—
687	#490	—	71	2	no	—
688	#488	—	71	2	no	—
689	#485	—	71	2	no	—
690	#482	—	71	2	no	—
691	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
692	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
693	#480	—	71	2	no	—
694	#480	—	71	2	no	—
695	#479	—	71	2	no	—
696	#478	—	71	2	no	—
697	#469	—	71	2	no	—
698	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
699	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
700	#468	—	71	2	no	—
701	#466	—	71	2	no	—
702	#466	—	71	2	no	—
703	#466	—	71	2	no	—
704	#465	—	71	2	no	—
705	#463	—	71	2	no	—
706	#463	—	71	2	no	—
707	#460	—	71	2	no	—
708	#459	—	71	2	no	—
709	#459	—	71	2	no	—
710	#459	—	71	2	no	—
711	#450	—	71	2	no	—
712	#449	—	71	2	no	—
713	#449	—	71	2	no	—
714	#449	—	71	2	no	—
715	#449	—	71	2	no	—
716	#449	—	71	2	no	—
717	#449	—	71	2	no	—
718	#449	—	71	2	no	—
719	#449	—	71	2	no	—
720	#448	—	71	2	no	—
721	#447	—	71	2	no	—
722	#447	—	71	2	no	—
723	#447	—	71	2	no	—
724	#447	—	71	2	no	—
725	#447	—	71	2	no	—
726	#447	—	71	2	no	—
727	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
728	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
729	#442	—	71	2	no	—
730	#440	—	71	2	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₄×D₈	—	71	2	no	—
733	#436	—	71	2	no	—
734	#435	—	71	2	no	—
735	#435	—	71	2	no	—
736	C₈×D₄	—	71	2	no	—
737	#433	—	71	2	no	—
738	#418	—	71	2	no	—
739	#417	—	71	1	no	—
740	#417	—	71	1	no	—
741	#416	—	71	2	no	—
742	C₂×#103	—	71	1	no	—
743	C₂×#102	—	71	1	no	—
744	#408	—	71	2	no	—
745	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
746	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
747	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
748	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
749	C₂×#41	—	284	2	no	—
750	C₂×#41	—	284	2	no	—
751	C₂×#41	—	71	1	no	—
752	C₂×#41	—	71	2	no	—
753	C₂×#41	—	71	1	no	—
754	C₂×#41	—	71	1	no	—
755	C₂×#41	—	71	1	no	—
756	C₂×#41	—	71	1	no	—
757	C₂×#41	—	142	1	no	—
758	C₂×#41	—	142	1	no	—
759	C₂×#41	—	142	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
774	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
777	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
779	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
780	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
786	C₂×D₈	—	284	4	no	—
787	C₂×D₈	—	284	2	no	—
788	C₂×D₈	—	71	2	no	—
789	C₂×D₈	—	71	2	no	—
790	C₂×D₈	—	71	2	no	—
791	C₂×D₈	—	71	2	no	—
792	C₂×D₈	—	71	2	no	—
793	C₂×D₈	—	71	2	no	—
794	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
797	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
800	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
801	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
802	#127	—	71	2	no	—
803	#127	—	71	2	no	—
804	#127	—	142	2	no	—
805	#127	—	142	2	no	—
806	#126	—	142	2	no	—
807	#126	—	142	2	no	—
808	#125	—	71	2	no	—
809	#124	—	71	2	no	—
810	#124	—	142	2	no	—
811	#124	—	142	2	no	—
812	#123	—	71	2	no	—
813	#123	—	142	2	no	—
814	#123	—	142	2	no	—
815	#123	—	142	2	no	—
816	#123	—	142	2	no	—
817	#123	—	142	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
823	#121	—	2	1	no	—
824	#121	—	2	1	no	—
825	#121	—	2	1	no	—
826	#121	—	2	1	no	—
827	#121	—	71	1	no	—
828	#121	—	71	1	no	—
829	#121	—	71	2	no	—
830	#121	—	71	2	no	—
831	#121	—	71	2	no	—
832	#121	—	71	2	no	—
833	#121	—	71	2	no	—
834	#121	—	142	2	no	—
835	#121	—	142	2	no	—
836	#121	—	142	2	no	—
837	#121	—	142	2	no	—
838	#121	—	142	2	no	—
839	#121	—	142	2	no	—
840	#121	—	142	2	no	—
841	#121	—	142	1	no	—
842	#121	—	142	1	no	—
843	#121	—	142	1	no	—
844	#121	—	142	2	no	—
845	#121	—	142	2	no	—
846	#121	—	142	2	no	—
847	#121	—	142	2	no	—
848	#121	—	142	2	no	—
849	#121	—	142	1	no	—
850	#121	—	142	1	no	—
851	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	#120	—	71	2	no	—
856	#120	—	142	2	no	—
857	#120	—	142	2	no	—
858	#120	—	142	2	no	—
859	#120	—	142	2	no	—
860	#120	—	142	2	no	—
861	#120	—	142	2	no	—
862	#120	—	142	2	no	—
863	#120	—	142	2	no	—
864	#120	—	142	2	no	—
865	#120	—	142	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
867	C₄×D₄	—	71	2	no	—
868	C₄×D₄	—	71	2	no	—
869	C₄×D₄	—	71	2	no	—
870	C₄×D₄	—	71	2	no	—
871	C₄×D₄	—	71	2	no	—
872	C₄×D₄	—	142	2	no	—
873	C₄×D₄	—	142	2	no	—
874	C₄×D₄	—	142	2	no	—
875	C₄×D₄	—	142	2	no	—
876	C₄×D₄	—	142	2	no	—
877	#117	—	71	1	no	—
878	#117	—	71	2	no	—
879	#117	—	142	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
888	#107	—	71	2	no	—
889	#107	—	71	2	no	—
890	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
894	#103	—	71	2	no	—
895	#103	—	71	2	no	—
896	#103	—	71	2	no	—
897	#103	—	71	2	no	—
898	#102	—	71	2	no	—
899	#102	—	71	2	no	—
900	#102	—	71	2	no	—
901	#102	—	71	2	no	—
902	#102	—	71	2	no	—
903	#102	—	71	2	no	—
904	#102	—	71	2	no	—
905	#102	—	71	2	no	—
906	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
907	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
908	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
909	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
916	#97	—	71	2	no	—
917	C₄×C₈	—	71	2	no	—
918	C₂⁴	—	2	1	no	—
919	C₂⁴	—	2	1	no	—
920	C₂⁴	—	142	2	no	—
921	C₂⁴	—	142	2	no	—
922	C₂⁴	—	142	1	no	—
923	C₂⁴	—	142	1	no	—
924	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	#41	—	284	1	no	—
926	#41	—	284	1	no	—
927	#41	—	284	1	no	—
928	#41	—	284	1	no	—
929	#41	—	284	1	no	—
930	#41	—	284	1	no	—
931	#41	—	284	4	no	—
932	#41	—	284	4	no	—
933	#41	—	284	2	no	—
934	#41	—	284	4	no	—
935	#41	—	142	2	no	—
936	#41	—	142	2	no	—
937	#41	—	142	2	no	—
938	#41	—	142	2	no	—
939	#41	—	142	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	4	1	no	—
953	C₂×D₄	—	4	1	no	—
954	C₂×D₄	—	4	1	no	—
955	C₂×D₄	—	4	1	no	—
956	C₂×D₄	—	8	2	no	—
957	C₂×D₄	—	8	2	no	—
958	C₂×D₄	—	284	1	no	—
959	C₂×D₄	—	284	1	no	—
960	C₂×D₄	—	284	1	no	—
961	C₂×D₄	—	284	4	no	—
962	C₂×D₄	—	284	8	no	—
963	C₂×D₄	—	284	2	no	—
964	C₂×D₄	—	284	2	no	—
965	C₂×D₄	—	284	2	no	—
966	C₂×D₄	—	284	4	no	—
967	C₂×D₄	—	568	4	no	—
968	C₂×D₄	—	568	4	no	—
969	C₂×D₄	—	568	2	no	—
970	C₂×D₄	—	568	4	no	—
971	C₂×D₄	—	71	2	no	—
972	C₂×D₄	—	71	2	no	—
973	C₂×D₄	—	71	2	no	—
974	C₂×D₄	—	71	1	no	—
975	C₂×D₄	—	71	1	no	—
976	C₂×D₄	—	71	1	no	—
977	C₂×D₄	—	71	2	no	—
978	C₂×D₄	—	142	2	no	—
979	C₂×D₄	—	142	2	no	—
980	C₂×D₄	—	142	2	no	—
981	C₂×D₄	—	142	2	no	—
982	C₂×D₄	—	142	2	no	—
983	C₂×D₄	—	142	2	no	—
984	C₂×D₄	—	142	2	no	—
985	C₂×D₄	—	142	2	no	—
986	C₂×D₄	—	142	2	no	—
987	C₂×D₄	—	142	4	no	—
988	C₂×D₄	—	142	2	no	—
989	C₂×D₄	—	142	2	no	—
990	C₂×D₄	—	142	1	no	—
991	C₂×D₄	—	142	1	no	—
992	C₂×D₄	—	142	1	no	—
993	C₂×D₄	—	142	2	no	—
994	C₂×D₄	—	142	2	no	—
995	C₂×D₄	—	142	1	no	—
996	C₂×D₄	—	142	1	no	—
997	C₂×D₄	—	142	1	no	—
998	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
999	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	SD₁₆	—	284	2	no	—
1023	SD₁₆	—	284	2	no	—
1024	SD₁₆	—	142	4	no	—
1025	SD₁₆	—	142	4	no	—
1026	D₈	—	4	2	no	—
1027	D₈	—	4	2	no	—
1028	D₈	—	284	2	no	—
1029	D₈	—	284	2	no	—
1030	D₈	—	284	2	no	—
1031	D₈	—	284	2	no	—
1032	D₈	—	142	4	no	—
1033	D₈	—	142	4	no	—
1034	M₁₆	—	4	1	no	—
1035	M₁₆	—	4	1	no	—
1036	M₁₆	—	284	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1040	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1042	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1043	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1079	C₄²	—	71	2	no	—
1080	C₄²	—	142	2	no	—
1081	C₄²	—	142	2	no	—
1082	C₂³	—	2	2	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	4	1	no	—
1086	C₂³	—	4	1	no	—
1087	C₂³	—	4	2	no	—
1088	C₂³	—	4	2	no	—
1089	C₂³	—	8	1	no	—
1090	C₂³	—	8	1	no	—
1091	C₂³	—	8	1	no	—
1092	C₂³	—	8	1	no	—
1093	C₂³	—	284	2	no	—
1094	C₂³	—	284	2	no	—
1095	C₂³	—	284	4	no	—
1096	C₂³	—	284	2	no	—
1097	C₂³	—	568	1	no	—
1098	C₂³	—	568	1	no	—
1099	C₂³	—	568	1	no	—
1100	C₂³	—	568	2	no	—
1101	C₂³	—	568	2	no	—
1102	C₂³	—	568	2	no	—
1103	C₂³	—	568	2	no	—
1104	C₂³	—	568	2	no	—
1105	C₂³	—	71	2	no	—
1106	C₂³	—	142	2	no	—
1107	C₂³	—	142	1	no	—
1108	C₂³	—	142	1	no	—
1109	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1111	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	Q₈	—	284	2	no	—
1113	Q₈	—	284	1	no	—
1114	Q₈	—	71	2	no	—
1115	Q₈	—	142	1	no	—
1116	Q₈	—	142	1	no	—
1117	Q₈	—	142	1	no	—
1118	D₄	—	2	2	no	—
1119	D₄	—	2	2	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	4	2	no	—
1123	D₄	—	4	4	no	—
1124	D₄	—	4	4	no	—
1125	D₄	—	8	1	no	—
1126	D₄	—	8	2	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	284	2	no	—
1129	D₄	—	284	1	no	—
1130	D₄	—	284	2	no	—
1131	D₄	—	284	2	no	—
1132	D₄	—	284	4	no	—
1133	D₄	—	284	2	no	—
1134	D₄	—	284	2	no	—
1135	D₄	—	284	2	no	—
1136	D₄	—	284	4	no	—
1137	D₄	—	284	4	no	—
1138	D₄	—	568	1	no	—
1139	D₄	—	568	2	no	—
1140	D₄	—	568	2	no	—
1141	D₄	—	568	2	no	—
1142	D₄	—	568	2	no	—
1143	D₄	—	568	2	no	—
1144	D₄	—	568	2	no	—
1145	D₄	—	568	2	no	—
1146	D₄	—	568	2	no	—
1147	D₄	—	568	2	no	—
1148	D₄	—	71	2	no	—
1149	D₄	—	142	4	no	—
1150	D₄	—	142	4	no	—
1151	D₄	—	142	2	no	—
1152	D₄	—	142	1	no	—
1153	D₄	—	142	1	no	—
1154	D₄	—	142	2	no	—
1155	D₄	—	142	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1191	C₈	—	2	2	no	—
1192	C₈	—	2	2	no	—
1193	C₈	—	142	2	no	—
1194	C₈	—	142	2	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	1	no	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	2	1	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	4	2	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	4	2	no	—
1209	C₂²	—	8	2	no	—
1210	C₂²	—	16	2	no	—
1211	C₂²	—	16	2	no	—
1212	C₂²	—	284	1	no	—
1213	C₂²	—	284	1	no	—
1214	C₂²	—	284	2	no	—
1215	C₂²	—	284	1	no	—
1216	C₂²	—	284	2	no	—
1217	C₂²	—	284	1	no	—
1218	C₂²	—	284	1	no	—
1219	C₂²	—	284	2	no	—
1220	C₂²	—	568	4	no	—
1221	C₂²	—	1136	2	no	—
1222	C₂²	—	1136	4	no	—
1223	C₂²	—	1136	4	no	—
1224	C₂²	—	142	2	no	—
1225	C₂²	—	142	2	no	—
1226	C₂²	—	142	2	no	—
1227	C₂²	—	142	2	no	—
1228	C₂²	#17986803	1	2	yes	—
1229	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄	—	2	1	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	4	2	no	—
1234	C₄	—	4	2	no	—
1235	C₄	—	284	2	no	—
1236	C₄	—	284	1	no	—
1237	C₄	—	142	2	no	—
1238	C₄	—	142	2	no	—
1239	C₄	—	142	2	no	—
1240	C₄	—	142	2	no	—
1241	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	—	2	2	no	—
1244	C₂	—	4	1	no	—
1245	C₂	—	4	1	no	—
1246	C₂	—	8	2	no	—
1247	C₂	—	8	2	no	—
1248	C₂	—	284	2	no	—
1249	C₂	—	284	2	no	—
1250	C₂	—	568	1	no	—
1251	C₂	—	568	2	no	—
1252	C₂	#22601972	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3192	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3192	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61617
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602575	C₂	semidirect
2. #22602005	C₂	semidirect
3. #22600536	C₂	semidirect
4. #22600479	C₂	semidirect
5. #22600341	C₂	semidirect
6. #22600240	C₂	semidirect
7. #22600010	C₂	semidirect
8. #22599957	C₂	semidirect
9. #22599839	C₂	semidirect
10. #22599827	C₂	semidirect
11. #22599386	C₂	semidirect
12. #22599197	C₂	semidirect
13. #22599088	C₂	semidirect
14. #22598534	C₂	semidirect
15. #22597603	C₂	semidirect
16. #22597594	C₂	semidirect
17. C₂×#17986142	C₂	semidirect
18. #22597390	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3192	C₂	semidirect
20. C₂×#14556173	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11765865	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
27. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
29. #17986701	C₂²	semidirect
30. #17986697	C₂²	semidirect
31. #17986667	C₂²	semidirect
32. #17986655	C₂²	semidirect
33. #17986646	C₂²	semidirect
35. #17986633	C₂²	semidirect
36. #17986633	C₂²	semidirect
39. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
40. #17986602	C₂²	semidirect
43. #17986580	C₂²	semidirect
45. #17986566	C₂²	semidirect
47. #17986565	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556102	C₂²	semidirect
54. #17986480	C₂²	semidirect
55. #17986387	C₂²	semidirect
56. #17986374	C₂²	semidirect
57. #17986362	C₂²	semidirect
58. #17986352	C₂²	semidirect
59. #17986343	C₂²	semidirect
60. #17986325	C₂²	semidirect
61. #17986312	C₂²	semidirect
62. #17986310	C₂²	semidirect
63. #17986309	C₂²	semidirect
64. #17986298	C₂²	semidirect
65. #17986253	C₂²	semidirect
66. #17986244	C₂²	semidirect
67. #17986234	C₂²	semidirect
68. #17986233	C₂²	semidirect
69. #17986233	C₂²	semidirect
70. #17986229	C₂²	semidirect
71. #17986213	C₂²	semidirect
72. #17986212	C₂²	semidirect
73. #17986198	C₂²	semidirect
74. #17986193	C₂²	semidirect
75. #17986193	C₂²	semidirect
76. #17986192	C₂²	semidirect
77. #17986151	C₂²	semidirect
78. #17986146	C₂²	semidirect
79. #17986146	C₂²	semidirect
80. #17986145	C₂²	semidirect
81. #17986142	C₂²	semidirect
82. #17986142	C₂²	semidirect
83. #17986142	C₂²	semidirect
84. #17986142	C₂²	semidirect
85. #17986141	C₂²	semidirect
86. #17986140	C₂²	semidirect
87. #17986135	C₂²	semidirect
88. #17986134	C₂²	semidirect
89. #17986134	C₂²	semidirect
90. #17986133	C₂²	semidirect
91. #17986132	C₂²	semidirect
92. #17986131	C₂²	semidirect
93. #17986110	C₂²	semidirect
94. #17986096	C₂²	semidirect
95. #17986086	C₂²	semidirect
96. #17986079	C₂²	semidirect
97. #17986075	C₂²	semidirect
98. #17986068	C₂²	semidirect
99. #17986067	C₂²	semidirect
100. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #17986057	C₂²	semidirect
102. #17986002	C₂²	semidirect
103. #17986001	C₂²	semidirect
104. #17986001	C₂²	semidirect
105. #17985992	C₂²	semidirect
106. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
107. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
108. #17985964	C₂²	semidirect
109. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
110. C₂×#121×C₇₁	C₂²	semidirect
111. C₂×#121×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #407×C₇₁	C₂²	semidirect
640. #3192	D₇₁	semidirect
647. C₇₁	#61617	semidirect
682. C₂×#121	C₂×D₇₁	semidirect
683. C₂×#121	C₂×D₇₁	semidirect
691. #481	C₂×D₇₁	semidirect
692. #481	C₂×D₇₁	semidirect
698. #469	C₂×D₇₁	semidirect
699. #469	C₂×D₇₁	semidirect
727. #447	C₂×D₇₁	semidirect
728. #447	C₂×D₇₁	semidirect
745. #407	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602575	2
#22602005	2
#22600536	2
#22600479	2
#22600341	2
#22600240	2
#22600010	2
#22599957	2
#22599839	2
#22599827	2
#22599386	2
#22599197	2
#22599088	2
#22598534	2
#22597603	2
#22597594	2
C₂×#17986142	2
#22597390	2
C₇₁×#3192	2
#61617	71