Subgroups — #32883268

Order 18176.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#11765854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17986163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986752	—	2	2	no	—
29	#17986689	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986689	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986680	—	2	2	no	—
32	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986658	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986645	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986641	—	2	2	no	—
38	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986631	—	2	2	no	—
40	#17986628	—	2	1	no	—
41	#17986628	—	2	1	no	—
42	#17986611	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986594	—	2	1	no	—
44	#17986594	—	2	1	no	—
45	#17986579	—	2	1	no	—
46	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986570	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986565	—	2	1	no	—
50	#17986512	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
55	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986393	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986372	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986364	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986354	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986330	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986318	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986240	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986107	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986005	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#408×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14556174	—	4	2	no	—
120	#14556174	—	4	2	no	—
121	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
122	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
123	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
124	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
125	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
126	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
144	#14556161	—	4	2	no	—
145	#14556161	—	4	2	no	—
146	#14556161	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765854	—	4	4	no	—
153	C₂×#11765854	—	4	2	no	—
154	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556127	—	2	2	no	—
164	#14556127	—	2	2	no	—
165	#14556126	—	2	2	no	—
166	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556124	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556121	—	2	2	no	—
170	#14556121	—	2	2	no	—
171	#14556121	—	2	2	no	—
172	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556115	—	2	2	no	—
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556113	—	2	2	no	—
181	#14556109	—	2	2	no	—
182	#14556109	—	2	2	no	—
183	#14556109	—	2	2	no	—
184	#14556109	—	2	2	no	—
185	#14556107	—	2	1	no	—
186	#14556107	—	2	1	no	—
187	#14556107	—	2	1	no	—
188	#14556107	—	2	1	no	—
189	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556106	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556105	—	2	2	no	—
201	#14556104	—	2	1	no	—
202	#14556103	—	2	1	no	—
203	#14556103	—	2	1	no	—
204	#14556103	—	2	2	no	—
205	#14556102	—	2	1	no	—
206	#14556102	—	2	1	no	—
207	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556101	—	2	2	no	—
211	#14556101	—	2	2	no	—
212	#14556101	—	2	2	no	—
213	#14556100	—	2	2	no	—
214	#14556100	—	2	2	no	—
215	#14556099	—	2	1	no	—
216	#14556098	—	2	2	no	—
217	#14556098	—	2	2	no	—
218	#14556098	—	2	2	no	—
219	#14556096	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
226	#14556090	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556086	—	2	1	no	—
231	#14556084	—	2	2	no	—
232	#14556084	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
243	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	#123×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#120×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
293	#11765866	—	4	4	no	—
294	#11765865	—	2	2	no	—
295	#11765865	—	2	2	no	—
296	#11765865	—	2	2	no	—
297	#11765865	—	2	2	no	—
298	#11765865	—	2	4	no	—
299	#11765865	—	4	1	no	—
300	#11765865	—	4	1	no	—
301	#11765865	—	4	1	no	—
302	#11765865	—	4	1	no	—
303	#11765865	—	4	2	no	—
304	#11765865	—	4	4	no	—
305	#11765865	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
346	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
347	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
348	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
363	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
364	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
365	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
366	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
367	#11765854	—	2	4	no	—
368	#11765854	—	2	4	no	—
369	#11765854	—	4	2	no	—
370	#11765854	—	4	2	no	—
371	#11765854	—	4	2	no	—
372	#11765854	—	4	2	no	—
373	#11765854	—	4	2	no	—
374	#11765854	—	4	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
415	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
431	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
432	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
433	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
471	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
514	D₂₈₄	—	2	1	no	—
515	D₂₈₄	—	2	2	no	—
516	D₂₈₄	—	2	1	no	—
517	D₂₈₄	—	2	2	no	—
518	D₂₈₄	—	2	1	no	—
519	D₂₈₄	—	4	4	no	—
520	D₂₈₄	—	4	2	no	—
521	D₂₈₄	—	4	2	no	—
522	D₂₈₄	—	8	2	no	—
523	D₂₈₄	—	8	2	no	—
524	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
526	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
528	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
531	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
532	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
533	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
534	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
535	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
536	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
537	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
538	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
539	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
540	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
541	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
542	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
544	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
559	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
560	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
562	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
567	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
568	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
569	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
570	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
571	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
572	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
573	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
574	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
575	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
576	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
577	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
578	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
581	Dic₇₁	—	2	2	no	—
582	Dic₇₁	—	4	2	no	—
583	Dic₇₁	—	4	1	no	—
584	Dic₇₁	—	4	2	no	—
585	Dic₇₁	—	4	2	no	—
586	Dic₇₁	—	4	2	no	—
587	Dic₇₁	—	4	2	no	—
588	#61618	—	71	1	no	maximal, Sylow
589	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
590	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
591	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
592	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
593	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
596	D₇₁	—	4	2	no	—
597	D₇₁	—	8	1	no	—
598	D₇₁	—	8	2	no	—
599	#3538	—	71	1	no	—
600	#3488	—	71	1	no	—
601	#3323	—	71	2	no	—
602	#3317	—	71	2	no	—
603	#3310	—	71	2	no	—
604	#3300	—	71	2	no	—
605	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
606	#3278	—	71	2	no	—
607	#3270	—	71	2	no	—
608	#3266	—	71	2	no	—
609	#3222	—	71	2	no	—
610	#3201	—	71	2	no	—
611	#3193	—	71	1	no	—
612	#3187	—	71	1	no	—
613	#3120	—	71	2	no	—
614	#3009	—	71	2	no	—
615	#3007	—	71	1	no	—
616	C₂×#452	—	71	1	no	—
617	#2976	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
618	C₇₁	#61618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
620	C₂²×#41	—	71	1	no	—
621	C₂×#137	—	71	1	no	—
622	C₂×#137	—	71	1	no	—
623	C₂×#137	—	71	2	no	—
624	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
625	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
626	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
627	#563	—	142	2	no	—
628	#552	—	71	2	no	—
629	#552	—	71	2	no	—
630	#551	—	142	2	no	—
631	#550	—	71	2	no	—
632	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
633	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
634	#548	—	71	2	no	—
635	#546	—	71	2	no	—
636	#546	—	142	2	no	—
637	D₄²	—	71	2	no	—
638	D₄²	—	142	2	no	—
639	#544	—	142	1	no	—
640	#544	—	142	1	no	—
641	#541	—	71	2	no	—
642	#539	—	142	1	no	—
643	#539	—	142	1	no	—
644	#537	—	71	1	no	—
645	#537	—	142	1	no	—
646	#536	—	71	2	no	—
647	#535	—	71	1	no	—
648	#535	—	142	1	no	—
649	#525	—	142	1	no	—
650	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
653	C₂×#121	—	71	1	no	—
654	C₂×#121	—	142	1	no	—
655	#520	—	71	1	no	—
656	#497	—	71	2	no	—
657	#492	—	71	2	no	—
658	#490	—	71	2	no	—
659	#488	—	71	2	no	—
660	#485	—	71	2	no	—
661	#484	—	71	2	no	—
662	#483	—	71	2	no	—
663	#482	—	71	2	no	—
664	#481	—	71	2	no	—
665	#480	—	71	2	no	—
666	#479	—	71	2	no	—
667	#478	—	71	2	no	—
668	#470	—	71	2	no	—
669	#468	—	71	2	no	—
670	#468	—	71	2	no	—
671	#468	—	71	2	no	—
672	#467	—	71	2	no	—
673	#465	—	71	2	no	—
674	#465	—	71	2	no	—
675	#465	—	71	2	no	—
676	#464	—	71	2	no	—
677	#464	—	71	2	no	—
678	#462	—	71	2	no	—
679	#461	—	71	2	no	—
680	#460	—	71	2	no	—
681	#460	—	71	2	no	—
682	#452	—	71	2	no	—
683	#452	—	71	2	no	—
684	#452	—	71	2	no	—
685	#452	—	71	2	no	—
686	#452	—	71	2	no	—
687	#452	—	71	2	no	—
688	#452	—	71	2	no	—
689	#452	—	71	2	no	—
690	#451	—	71	2	no	—
691	#451	—	71	2	no	—
692	#450	—	71	2	no	—
693	#450	—	71	2	no	—
694	#450	—	71	2	no	—
695	#450	—	71	2	no	—
696	#450	—	71	2	no	—
697	#448	—	71	2	no	—
698	#448	—	71	2	no	—
699	#448	—	71	2	no	—
700	#441	—	71	2	no	—
701	#440	—	71	2	no	—
702	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
704	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
705	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
706	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
707	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
708	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
709	#418	—	71	2	no	—
710	#417	—	71	1	no	—
711	#417	—	71	1	no	—
712	#416	—	71	2	no	—
713	C₂×#103	—	71	1	no	—
714	C₂×#102	—	71	1	no	—
715	#408	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
716	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
718	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
719	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
720	C₂×#41	—	284	2	no	—
721	C₂×#41	—	284	2	no	—
722	C₂×#41	—	71	1	no	—
723	C₂×#41	—	71	1	no	—
724	C₂×#41	—	71	2	no	—
725	C₂×#41	—	71	1	no	—
726	C₂×#41	—	71	1	no	—
727	C₂×#41	—	142	1	no	—
728	C₂×#41	—	142	1	no	—
729	C₂×#41	—	142	1	no	—
730	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
734	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
743	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
744	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	#137	—	284	4	no	—
746	#137	—	284	2	no	—
747	#137	—	284	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
763	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	#127	—	71	2	no	—
774	#127	—	142	2	no	—
775	#126	—	142	2	no	—
776	#126	—	142	2	no	—
777	#126	—	142	2	no	—
778	#126	—	142	2	no	—
779	#125	—	71	2	no	—
780	#125	—	142	2	no	—
781	#125	—	142	2	no	—
782	#125	—	142	2	no	—
783	#125	—	142	2	no	—
784	#124	—	71	2	no	—
785	#124	—	142	2	no	—
786	#124	—	142	2	no	—
787	#123	—	142	2	no	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	#123	D₂₈₄	1	2	yes	—
793	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
812	#121	—	71	2	no	—
813	#121	—	71	2	no	—
814	#121	—	71	2	no	—
815	#121	—	142	1	no	—
816	#121	—	142	2	no	—
817	#121	—	142	2	no	—
818	#121	—	142	1	no	—
819	#121	—	142	1	no	—
820	#121	—	142	1	no	—
821	#121	—	142	1	no	—
822	#121	—	142	2	no	—
823	#121	—	142	2	no	—
824	#121	—	142	2	no	—
825	#121	—	142	2	no	—
826	#121	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
827	#121	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
828	#120	—	142	2	no	—
829	#120	—	142	2	no	—
830	#120	—	142	2	no	—
831	#120	—	142	2	no	—
832	#120	D₂₈₄	1	2	yes	—
833	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
836	C₄×D₄	—	71	2	no	—
837	C₄×D₄	—	142	2	no	—
838	C₄×D₄	—	142	2	no	—
839	C₄×D₄	—	142	2	no	—
840	C₄×D₄	—	142	2	no	—
841	C₄×D₄	—	142	2	no	—
842	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
844	#117	—	71	2	no	—
845	#117	—	142	1	no	—
846	#117	—	142	2	no	—
847	#117	—	142	2	no	—
848	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
859	#107	—	71	2	no	—
860	#107	—	71	2	no	—
861	#106	—	71	2	no	—
862	#106	—	71	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	—	71	2	no	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#102	—	71	2	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂⁴	—	142	1	no	—
890	C₂⁴	—	142	1	no	—
891	C₂⁴	—	142	2	no	—
892	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
893	#41	—	4	1	no	—
894	#41	—	4	1	no	—
895	#41	—	284	1	no	—
896	#41	—	284	1	no	—
897	#41	—	284	1	no	—
898	#41	—	284	1	no	—
899	#41	—	284	2	no	—
900	#41	—	284	4	no	—
901	#41	—	284	4	no	—
902	#41	—	284	4	no	—
903	#41	—	142	2	no	—
904	#41	—	142	2	no	—
905	#41	—	142	4	no	—
906	#41	—	142	2	no	—
907	#41	—	142	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
924	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	—	284	1	no	—
926	C₂×D₄	—	284	2	no	—
927	C₂×D₄	—	284	1	no	—
928	C₂×D₄	—	284	1	no	—
929	C₂×D₄	—	284	8	no	—
930	C₂×D₄	—	284	4	no	—
931	C₂×D₄	—	284	4	no	—
932	C₂×D₄	—	568	4	no	—
933	C₂×D₄	—	568	2	no	—
934	C₂×D₄	—	71	1	no	—
935	C₂×D₄	—	71	2	no	—
936	C₂×D₄	—	71	1	no	—
937	C₂×D₄	—	142	2	no	—
938	C₂×D₄	—	142	4	no	—
939	C₂×D₄	—	142	2	no	—
940	C₂×D₄	—	142	1	no	—
941	C₂×D₄	—	142	1	no	—
942	C₂×D₄	—	142	2	no	—
943	C₂×D₄	—	142	1	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	—	142	2	no	—
946	C₂×D₄	—	142	1	no	—
947	C₂×D₄	—	142	1	no	—
948	C₂×D₄	—	142	2	no	—
949	C₂×D₄	—	142	1	no	—
950	C₂×D₄	—	142	2	no	—
951	C₂×D₄	—	142	2	no	—
952	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
953	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
954	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
955	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
972	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
979	Q₁₆	—	284	2	no	—
980	Q₁₆	—	284	2	no	—
981	Q₁₆	—	142	4	no	—
982	Q₁₆	—	142	4	no	—
983	SD₁₆	—	284	2	no	—
984	SD₁₆	—	284	2	no	—
985	SD₁₆	—	284	2	no	—
986	SD₁₆	—	284	2	no	—
987	SD₁₆	—	284	2	no	—
988	SD₁₆	—	284	2	no	—
989	SD₁₆	—	142	4	no	—
990	SD₁₆	—	142	4	no	—
991	M₁₆	—	4	1	no	—
992	M₁₆	—	4	2	no	—
993	M₁₆	—	4	1	no	—
994	C₂×C₈	—	4	1	no	—
995	C₂×C₈	—	4	2	no	—
996	C₂×C₈	—	4	1	no	—
997	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
999	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1040	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1042	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1043	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1044	C₄²	—	142	2	no	—
1045	C₄²	—	142	2	no	—
1046	C₄²	—	142	2	no	—
1047	C₄²	—	142	2	no	—
1048	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	4	1	no	—
1051	C₂³	—	4	1	no	—
1052	C₂³	—	284	2	no	—
1053	C₂³	—	284	2	no	—
1054	C₂³	—	284	4	no	—
1055	C₂³	—	284	2	no	—
1056	C₂³	—	568	1	no	—
1057	C₂³	—	568	1	no	—
1058	C₂³	—	568	2	no	—
1059	C₂³	—	568	2	no	—
1060	C₂³	—	568	1	no	—
1061	C₂³	—	142	2	no	—
1062	C₂³	—	142	1	no	—
1063	C₂³	—	142	1	no	—
1064	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1066	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1068	Q₈	—	4	1	no	—
1069	Q₈	—	284	2	no	—
1070	Q₈	—	568	1	no	—
1071	Q₈	—	568	1	no	—
1072	Q₈	—	568	2	no	—
1073	Q₈	—	71	2	no	—
1074	Q₈	—	142	2	no	—
1075	Q₈	—	142	2	no	—
1076	Q₈	—	142	2	no	—
1077	Q₈	—	142	2	no	—
1078	Q₈	—	142	1	no	—
1079	Q₈	—	142	1	no	—
1080	Q₈	—	142	1	no	—
1081	D₄	—	2	4	no	—
1082	D₄	—	4	1	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	284	2	no	—
1086	D₄	—	284	4	no	—
1087	D₄	—	284	2	no	—
1088	D₄	—	284	2	no	—
1089	D₄	—	284	2	no	—
1090	D₄	—	284	4	no	—
1091	D₄	—	284	4	no	—
1092	D₄	—	284	2	no	—
1093	D₄	—	568	2	no	—
1094	D₄	—	568	2	no	—
1095	D₄	—	568	2	no	—
1096	D₄	—	568	2	no	—
1097	D₄	—	71	2	no	—
1098	D₄	—	142	4	no	—
1099	D₄	—	142	2	no	—
1100	D₄	—	142	2	no	—
1101	D₄	—	142	1	no	—
1102	D₄	—	142	1	no	—
1103	D₄	—	142	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1135	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	2	2	no	—
1144	C₈	—	2	2	no	—
1145	C₈	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	8	2	no	—
1158	C₂²	—	284	1	no	—
1159	C₂²	—	284	1	no	—
1160	C₂²	—	284	2	no	—
1161	C₂²	—	284	1	no	—
1162	C₂²	—	284	1	no	—
1163	C₂²	—	284	2	no	—
1164	C₂²	—	284	1	no	—
1165	C₂²	—	284	2	no	—
1166	C₂²	—	568	4	no	—
1167	C₂²	—	1136	4	no	—
1168	C₂²	—	1136	2	no	—
1169	C₂²	—	142	2	no	—
1170	C₂²	#17986811	1	2	yes	—
1171	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	284	2	no	—
1179	C₄	—	284	2	no	—
1180	C₄	—	284	2	no	—
1181	C₄	—	284	1	no	—
1182	C₄	—	284	2	no	—
1183	C₄	—	284	2	no	—
1184	C₄	—	142	2	no	—
1185	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	—	2	2	no	—
1188	C₂	—	4	1	no	—
1189	C₂	—	4	1	no	—
1190	C₂	—	4	2	no	—
1191	C₂	—	284	2	no	—
1192	C₂	—	568	1	no	—
1193	C₂	—	568	2	no	—
1194	C₂	#22601976	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×#17986811	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#22603128	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2976	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602001	C₂
hypercenter	#2976	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602589	C₂	semidirect
3. #22600558	C₂	semidirect
4. #22600468	C₂	semidirect
5. #22600363	C₂	semidirect
6. #22600229	C₂	semidirect
7. D₄×#11765854	C₂	semidirect
8. #22600008	C₂	semidirect
9. #22599915	C₂	semidirect
10. #22599855	C₂	semidirect
11. #22599414	C₂	semidirect
12. #22599224	C₂	semidirect
13. #22599147	C₂	semidirect
14. #22599098	C₂	semidirect
15. #22598556	C₂	semidirect
16. #22597619	C₂	semidirect
17. #22597602	C₂	semidirect
18. C₂×#17986163	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2976	C₂	semidirect
22. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
29. #17986689	C₂²	semidirect
30. #17986689	C₂²	semidirect
33. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
42. #17986611	C₂²	semidirect
47. #17986570	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556107	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556107	C₂²	semidirect
56. #17986393	C₂²	semidirect
57. #17986372	C₂²	semidirect
58. #17986364	C₂²	semidirect
59. #17986354	C₂²	semidirect
60. #17986341	C₂²	semidirect
61. #17986335	C₂²	semidirect
62. #17986330	C₂²	semidirect
63. #17986324	C₂²	semidirect
64. #17986318	C₂²	semidirect
65. #17986313	C₂²	semidirect
66. #17986307	C₂²	semidirect
67. #17986300	C₂²	semidirect
68. #17986257	C₂²	semidirect
69. #17986245	C₂²	semidirect
70. #17986245	C₂²	semidirect
71. #17986245	C₂²	semidirect
72. #17986240	C₂²	semidirect
73. #17986228	C₂²	semidirect
74. #17986228	C₂²	semidirect
75. #17986228	C₂²	semidirect
76. #17986222	C₂²	semidirect
77. #17986222	C₂²	semidirect
78. #17986210	C₂²	semidirect
79. #17986205	C₂²	semidirect
80. #17986200	C₂²	semidirect
81. #17986200	C₂²	semidirect
84. #17986163	C₂²	semidirect
85. #17986163	C₂²	semidirect
86. #17986163	C₂²	semidirect
87. #17986163	C₂²	semidirect
88. #17986163	C₂²	semidirect
89. #17986163	C₂²	semidirect
90. #17986157	C₂²	semidirect
91. #17986157	C₂²	semidirect
92. #17986152	C₂²	semidirect
93. #17986152	C₂²	semidirect
94. #17986152	C₂²	semidirect
95. #17986152	C₂²	semidirect
96. #17986152	C₂²	semidirect
97. #17986140	C₂²	semidirect
98. #17986140	C₂²	semidirect
99. #17986140	C₂²	semidirect
100. #17986107	C₂²	semidirect
101. #17986101	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
103. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
104. #17986005	C₂²	semidirect
105. #17986001	C₂²	semidirect
106. #17986001	C₂²	semidirect
107. #17985996	C₂²	semidirect
108. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
109. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
111. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
114. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #408×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #407×C₇₁	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
617. #2976	D₇₁	semidirect
618. C₇₁	#61618	semidirect
704. #436	C₂×D₇₁	semidirect
705. #435	C₂×D₇₁	semidirect
706. #435	C₂×D₇₁	semidirect
707. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
708. #433	C₂×D₇₁	semidirect
715. #408	C₂×D₇₁	semidirect
716. #407	C₂×D₇₁	semidirect
717. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602589	2
#22602001	2
#22600558	2
#22600468	2
#22600363	2
#22600229	2
D₄×#11765854	2
#22600008	2
#22599915	2
#22599855	2
#22599414	2
#22599224	2
#22599147	2
#22599098	2
#22598556	2
#22597619	2
#22597602	2
C₂×#17986163	2
C₇₁×#2976	2
#61618	71