Subgroups — #32883327

Order 18176.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986737	—	2	2	no	—
26	#17986701	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986697	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986656	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986648	—	2	2	no	—
31	#17986648	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986643	—	2	2	no	—
33	#17986643	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986633	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
36	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986602	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986587	—	2	1	no	—
39	#17986586	—	2	1	no	—
40	#17986577	—	2	1	no	—
41	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986570	—	2	1	no	—
43	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986565	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986561	—	2	1	no	—
46	#17986557	—	2	1	no	—
47	#17986510	—	2	1	no	—
48	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
50	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986329	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986232	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14556175	—	4	2	no	—
120	#14556175	—	4	2	no	—
121	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
122	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
124	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556152	—	4	4	no	—
134	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
139	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
141	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
142	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
143	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556126	—	2	2	no	—
150	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556124	—	2	2	no	—
152	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556123	—	2	2	no	—
154	#14556121	—	2	2	no	—
155	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556115	—	2	2	no	—
157	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556114	—	2	2	no	—
159	#14556113	—	2	2	no	—
160	#14556112	—	2	2	no	—
161	#14556112	—	2	2	no	—
162	#14556111	—	2	2	no	—
163	#14556111	D₄	1	2	yes	—
164	#14556110	—	2	2	no	—
165	#14556109	—	2	2	no	—
166	#14556109	—	2	2	no	—
167	#14556109	—	2	2	no	—
168	#14556107	—	2	1	no	—
169	#14556107	—	2	1	no	—
170	#14556107	—	2	1	no	—
171	#14556107	—	2	2	no	—
172	#14556107	—	2	2	no	—
173	#14556107	—	2	1	no	—
174	#14556107	—	2	1	no	—
175	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556104	—	2	2	no	—
180	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556102	—	2	1	no	—
183	#14556102	—	2	2	no	—
184	#14556102	—	2	1	no	—
185	#14556102	—	2	1	no	—
186	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556101	—	2	2	no	—
191	#14556100	—	2	2	no	—
192	#14556100	—	2	2	no	—
193	#14556100	—	2	2	no	—
194	#14556100	—	2	2	no	—
195	#14556100	—	2	2	no	—
196	#14556100	—	2	2	no	—
197	#14556099	—	2	2	no	—
198	#14556099	—	2	2	no	—
199	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556098	—	2	2	no	—
202	#14556098	—	2	2	no	—
203	#14556097	—	2	2	no	—
204	#14556097	—	2	2	no	—
205	#14556097	D₄	1	2	yes	—
206	#14556096	—	2	2	no	—
207	#14556096	—	2	2	no	—
208	#14556096	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556087	—	2	1	no	—
221	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
258	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	4	2	no	—
271	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	4	2	no	—
272	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
279	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
280	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
284	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
292	#11765865	—	4	1	no	—
293	#11765865	—	4	1	no	—
294	#11765865	—	4	4	no	—
295	#11765864	—	2	4	no	—
296	#11765864	—	4	2	no	—
297	#11765864	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
305	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
306	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
327	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
328	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#11765854	—	4	2	no	—
339	#11765854	—	4	2	no	—
340	#11765853	—	4	2	no	—
341	#11765853	—	4	2	no	—
342	#11765852	—	2	4	no	—
343	#11765852	—	4	2	no	—
344	#11765850	—	2	4	no	—
345	#11765850	—	4	2	no	—
346	#11765848	—	4	2	no	—
347	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
394	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
395	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
396	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
397	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
398	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
399	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
400	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
401	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
402	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
406	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
418	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
441	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
442	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
443	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
444	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
445	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
446	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
457	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
458	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
462	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
463	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
464	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
479	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
481	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
487	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
488	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
489	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
490	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
491	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
492	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
493	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
531	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
535	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
536	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	D₂₈₄	—	2	2	no	—
540	D₂₈₄	—	2	2	no	—
541	D₂₈₄	—	4	1	no	—
542	D₂₈₄	—	8	1	no	—
543	D₂₈₄	—	8	2	no	—
544	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
545	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
546	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
547	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
548	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
549	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
550	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
551	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
552	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
553	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
575	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
576	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
577	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
578	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
580	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
581	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
582	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
583	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
584	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
585	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
586	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
587	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
588	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
589	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
590	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
591	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
592	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
593	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	Dic₇₁	—	2	2	no	—
596	Dic₇₁	—	2	2	no	—
597	Dic₇₁	—	2	2	no	—
598	Dic₇₁	—	4	2	no	—
599	Dic₇₁	—	4	2	no	—
600	Dic₇₁	—	4	2	no	—
601	#61621	—	71	1	no	maximal, Sylow
602	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
603	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
604	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
605	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
606	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
607	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
608	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
611	D₇₁	—	4	2	no	—
612	D₇₁	—	8	2	no	—
613	#3537	—	71	1	no	—
614	#3489	—	71	1	no	—
615	#3326	—	71	2	no	—
616	#3320	—	71	2	no	—
617	#3307	—	71	2	no	—
618	#3297	—	71	2	no	—
619	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
620	#3272	—	71	2	no	—
621	#3265	—	71	2	no	—
622	#3264	—	71	2	no	—
623	#3221	—	71	2	no	—
624	#3198	—	71	2	no	—
625	#3193	—	71	1	no	—
626	#3187	—	71	1	no	—
627	#3119	—	71	2	no	—
628	#3010	—	71	2	no	—
629	#3006	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	C₂×#449	—	71	1	no	—
631	#2976	—	71	1	no	—
632	C₇₁	#61621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
633	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
634	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
638	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
639	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
640	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
641	#560	—	142	2	no	—
642	#553	—	71	2	no	—
643	#553	—	71	2	no	—
644	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
645	#548	—	71	2	no	—
646	#547	—	71	2	no	—
647	#547	—	142	2	no	—
648	#546	—	71	2	no	—
649	#546	—	142	2	no	—
650	D₄²	—	71	2	no	—
651	D₄²	—	71	2	no	—
652	D₄²	—	142	2	no	—
653	#540	—	71	2	no	—
654	#538	—	142	1	no	—
655	#538	—	142	1	no	—
656	#537	—	71	1	no	—
657	#537	—	142	1	no	—
658	#536	—	71	1	no	—
659	#536	—	142	1	no	—
660	#535	—	71	2	no	—
661	#534	—	142	1	no	—
662	#534	—	142	1	no	—
663	#525	—	71	1	no	—
664	#525	—	142	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
667	C₂×#121	—	71	1	no	—
668	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	#520	—	71	1	no	—
670	#496	—	71	2	no	—
671	#492	—	71	2	no	—
672	#491	—	71	2	no	—
673	#488	—	71	2	no	—
674	#485	—	71	2	no	—
675	#484	—	71	2	no	—
676	#483	—	71	2	no	—
677	#482	—	71	2	no	—
678	#481	—	71	2	no	—
679	#480	—	71	2	no	—
680	#479	—	71	2	no	—
681	#478	—	71	2	no	—
682	#469	—	71	2	no	—
683	#468	—	71	2	no	—
684	#468	—	71	2	no	—
685	#468	—	71	2	no	—
686	#466	—	71	2	no	—
687	#465	—	71	2	no	—
688	#465	—	71	2	no	—
689	#465	—	71	2	no	—
690	#463	—	71	2	no	—
691	#463	—	71	2	no	—
692	#461	—	71	2	no	—
693	#461	—	71	2	no	—
694	#460	—	71	2	no	—
695	#459	—	71	2	no	—
696	#450	—	71	2	no	—
697	#450	—	71	2	no	—
698	#450	—	71	2	no	—
699	#449	—	71	2	no	—
700	#449	—	71	2	no	—
701	#449	—	71	2	no	—
702	#449	—	71	2	no	—
703	#449	—	71	2	no	—
704	#449	—	71	2	no	—
705	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
706	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
707	#448	—	71	2	no	—
708	#448	—	71	2	no	—
709	#448	—	71	2	no	—
710	#448	—	71	2	no	—
711	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
712	#447	—	71	2	no	—
713	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
714	#442	—	71	2	no	—
715	#440	—	71	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
717	C₄×D₈	—	71	2	no	—
718	#436	—	71	2	no	—
719	#435	—	71	2	no	—
720	#435	—	71	2	no	—
721	C₈×D₄	—	71	2	no	—
722	#433	—	71	2	no	—
723	#419	—	71	2	no	—
724	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#416	—	71	2	no	—
727	C₂×#103	—	71	1	no	—
728	C₂×#102	—	71	1	no	—
729	#408	—	71	2	no	—
730	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
732	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
733	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
734	C₂×#41	—	2	1	no	—
735	C₂×#41	—	2	1	no	—
736	C₂×#41	—	4	2	no	—
737	C₂×#41	—	4	2	no	—
738	C₂×#41	—	71	1	no	—
739	C₂×#41	—	71	2	no	—
740	C₂×#41	—	142	1	no	—
741	C₂×#41	—	142	2	no	—
742	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
748	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
749	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
757	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₂×D₈	—	284	2	no	—
775	C₂×D₈	—	71	2	no	—
776	C₂×D₈	—	71	2	no	—
777	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
780	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
783	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
784	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	#127	—	71	2	no	—
788	#127	—	142	2	no	—
789	#126	—	142	2	no	—
790	#126	—	142	2	no	—
791	#125	—	71	2	no	—
792	#124	—	71	2	no	—
793	#124	—	142	2	no	—
794	#124	—	142	2	no	—
795	#123	—	71	2	no	—
796	#123	—	142	2	no	—
797	#123	—	142	2	no	—
798	#123	—	142	2	no	—
799	#123	—	142	2	no	—
800	#123	—	142	2	no	—
801	#123	—	142	2	no	—
802	#123	—	142	2	no	—
803	#123	—	142	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
817	#121	—	2	1	no	—
818	#121	—	2	1	no	—
819	#121	—	71	1	no	—
820	#121	—	71	1	no	—
821	#121	—	71	2	no	—
822	#121	—	71	2	no	—
823	#121	—	71	2	no	—
824	#121	—	71	2	no	—
825	#121	—	71	2	no	—
826	#121	—	142	2	no	—
827	#121	—	142	2	no	—
828	#121	—	142	2	no	—
829	#121	—	142	2	no	—
830	#121	—	142	2	no	—
831	#121	—	142	1	no	—
832	#121	—	142	2	no	—
833	#121	—	142	2	no	—
834	#121	—	142	2	no	—
835	#121	—	142	2	no	—
836	#121	—	142	2	no	—
837	#121	—	142	1	no	—
838	#121	—	142	1	no	—
839	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
840	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
841	#120	—	71	2	no	—
842	#120	—	142	2	no	—
843	#120	—	142	2	no	—
844	#120	—	142	2	no	—
845	#120	—	142	2	no	—
846	#120	—	142	2	no	—
847	#120	—	142	2	no	—
848	#120	—	142	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
850	C₄×D₄	—	71	2	no	—
851	C₄×D₄	—	71	2	no	—
852	C₄×D₄	—	71	2	no	—
853	C₄×D₄	—	71	2	no	—
854	C₄×D₄	—	71	2	no	—
855	C₄×D₄	—	142	2	no	—
856	C₄×D₄	—	142	2	no	—
857	C₄×D₄	—	142	2	no	—
858	C₄×D₄	—	142	2	no	—
859	C₄×D₄	—	142	2	no	—
860	#117	—	71	1	no	—
861	#117	—	71	2	no	—
862	#117	—	142	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
873	#107	—	71	2	no	—
874	#107	—	71	2	no	—
875	#106	—	71	2	no	—
876	#106	—	71	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
879	#103	—	71	2	no	—
880	#103	—	71	2	no	—
881	#103	—	71	2	no	—
882	#103	—	71	2	no	—
883	#103	—	71	2	no	—
884	#103	—	71	2	no	—
885	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
886	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	#102	—	71	2	no	—
888	#102	—	71	2	no	—
889	#102	—	71	2	no	—
890	#102	—	71	2	no	—
891	#102	—	71	2	no	—
892	#102	—	71	2	no	—
893	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
894	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
901	#97	—	71	2	no	—
902	C₄×C₈	—	71	2	no	—
903	C₂⁴	—	2	1	no	—
904	C₂⁴	—	2	1	no	—
905	C₂⁴	—	142	2	no	—
906	C₂⁴	—	142	1	no	—
907	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	#41	—	2	2	no	—
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	—	2	2	no	—
911	#41	—	2	2	no	—
912	#41	—	4	1	no	—
913	#41	—	4	1	no	—
914	#41	—	4	1	no	—
915	#41	—	4	1	no	—
916	#41	—	4	4	no	—
917	#41	—	4	4	no	—
918	#41	—	284	4	no	—
919	#41	—	284	1	no	—
920	#41	—	284	1	no	—
921	#41	—	284	8	no	—
922	#41	—	284	2	no	—
923	#41	—	142	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
928	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
936	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	1	no	—
943	C₂×D₄	—	2	1	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	2	1	no	—
947	C₂×D₄	—	4	1	no	—
948	C₂×D₄	—	4	1	no	—
949	C₂×D₄	—	4	1	no	—
950	C₂×D₄	—	4	4	no	—
951	C₂×D₄	—	8	2	no	—
952	C₂×D₄	—	284	1	no	—
953	C₂×D₄	—	284	1	no	—
954	C₂×D₄	—	284	2	no	—
955	C₂×D₄	—	284	2	no	—
956	C₂×D₄	—	568	4	no	—
957	C₂×D₄	—	568	2	no	—
958	C₂×D₄	—	568	4	no	—
959	C₂×D₄	—	71	2	no	—
960	C₂×D₄	—	71	2	no	—
961	C₂×D₄	—	71	2	no	—
962	C₂×D₄	—	71	1	no	—
963	C₂×D₄	—	71	2	no	—
964	C₂×D₄	—	142	2	no	—
965	C₂×D₄	—	142	2	no	—
966	C₂×D₄	—	142	2	no	—
967	C₂×D₄	—	142	2	no	—
968	C₂×D₄	—	142	2	no	—
969	C₂×D₄	—	142	2	no	—
970	C₂×D₄	—	142	2	no	—
971	C₂×D₄	—	142	2	no	—
972	C₂×D₄	—	142	2	no	—
973	C₂×D₄	—	142	1	no	—
974	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
976	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
995	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	SD₁₆	—	2	4	no	—
1002	SD₁₆	—	4	2	no	—
1003	SD₁₆	—	284	2	no	—
1004	SD₁₆	—	284	2	no	—
1005	SD₁₆	—	284	2	no	—
1006	SD₁₆	—	284	2	no	—
1007	SD₁₆	—	284	2	no	—
1008	SD₁₆	—	142	4	no	—
1009	D₈	—	2	4	no	—
1010	D₈	—	4	2	no	—
1011	D₈	—	284	2	no	—
1012	D₈	—	142	4	no	—
1013	M₁₆	—	4	1	no	—
1014	M₁₆	—	4	1	no	—
1015	M₁₆	—	284	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1021	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1062	C₄²	—	71	2	no	—
1063	C₄²	—	142	2	no	—
1064	C₄²	—	142	2	no	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	2	2	no	—
1067	C₂³	—	2	2	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	4	1	no	—
1070	C₂³	—	4	1	no	—
1071	C₂³	—	4	2	no	—
1072	C₂³	—	4	2	no	—
1073	C₂³	—	4	2	no	—
1074	C₂³	—	8	1	no	—
1075	C₂³	—	8	1	no	—
1076	C₂³	—	8	1	no	—
1077	C₂³	—	284	2	no	—
1078	C₂³	—	568	1	no	—
1079	C₂³	—	568	1	no	—
1080	C₂³	—	568	2	no	—
1081	C₂³	—	568	2	no	—
1082	C₂³	—	568	2	no	—
1083	C₂³	—	71	2	no	—
1084	C₂³	—	142	2	no	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	2	1	no	—
1091	Q₈	—	4	2	no	—
1092	Q₈	—	284	2	no	—
1093	Q₈	—	284	4	no	—
1094	Q₈	—	284	1	no	—
1095	Q₈	—	142	2	no	—
1096	Q₈	—	142	2	no	—
1097	Q₈	#14556173	1	2	yes	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	2	2	no	—
1103	D₄	—	2	1	no	—
1104	D₄	—	4	2	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	4	2	no	—
1108	D₄	—	4	4	no	—
1109	D₄	—	8	1	no	—
1110	D₄	—	8	2	no	—
1111	D₄	—	284	1	no	—
1112	D₄	—	284	4	no	—
1113	D₄	—	284	4	no	—
1114	D₄	—	284	2	no	—
1115	D₄	—	284	2	no	—
1116	D₄	—	568	1	no	—
1117	D₄	—	568	2	no	—
1118	D₄	—	568	2	no	—
1119	D₄	—	568	2	no	—
1120	D₄	—	568	2	no	—
1121	D₄	—	568	2	no	—
1122	D₄	—	568	2	no	—
1123	D₄	—	568	2	no	—
1124	D₄	—	142	4	no	—
1125	D₄	—	142	2	no	—
1126	D₄	—	142	2	no	—
1127	D₄	#14556173	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	2	2	no	—
1168	C₈	—	142	2	no	—
1169	C₈	—	142	2	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	8	2	no	—
1188	C₂²	—	8	4	no	—
1189	C₂²	—	16	2	no	—
1190	C₂²	—	284	2	no	—
1191	C₂²	—	284	2	no	—
1192	C₂²	—	284	2	no	—
1193	C₂²	—	1136	2	no	—
1194	C₂²	—	1136	4	no	—
1195	C₂²	—	142	2	no	—
1196	C₂²	—	142	2	no	—
1197	C₂²	—	142	2	no	—
1198	C₂²	#17986809	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	4	2	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	284	2	no	—
1207	C₄	—	284	2	no	—
1208	C₄	—	284	2	no	—
1209	C₄	—	142	2	no	—
1210	C₄	—	142	2	no	—
1211	C₄	—	142	2	no	—
1212	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	4	1	no	—
1216	C₂	—	4	1	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	8	1	no	—
1219	C₂	—	8	2	no	—
1220	C₂	—	284	2	no	—
1221	C₂	—	568	2	no	—
1222	C₂	#22601969	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×#17986809	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3006	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61621
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602575	C₂	semidirect
2. #22602020	C₂	semidirect
3. #22600594	C₂	semidirect
4. #22600515	C₂	semidirect
5. #22600317	C₂	semidirect
6. #22600194	C₂	semidirect
7. #22600029	C₂	semidirect
8. #22599934	C₂	semidirect
9. #22599829	C₂	semidirect
10. #22599813	C₂	semidirect
11. #22599399	C₂	semidirect
12. #22599189	C₂	semidirect
13. #22599147	C₂	semidirect
14. #22599097	C₂	semidirect
15. #22598532	C₂	semidirect
16. #22597623	C₂	semidirect
17. C₂×#17986144	C₂	semidirect
18. #22597390	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3006	C₂	semidirect
20. C₂×#14556175	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
27. #17986697	C₂²	semidirect
28. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
29. #17986656	C₂²	semidirect
31. #17986648	C₂²	semidirect
33. #17986643	C₂²	semidirect
36. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
37. #17986602	C₂²	semidirect
41. #17986577	C₂²	semidirect
43. #17986570	C₂²	semidirect
44. #17986565	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556107	C₂²	semidirect
52. #17986482	C₂²	semidirect
53. #17986387	C₂²	semidirect
54. #17986370	C₂²	semidirect
55. #17986366	C₂²	semidirect
56. #17986352	C₂²	semidirect
57. #17986339	C₂²	semidirect
58. #17986335	C₂²	semidirect
59. #17986329	C₂²	semidirect
60. #17986321	C₂²	semidirect
61. #17986315	C₂²	semidirect
62. #17986313	C₂²	semidirect
63. #17986308	C₂²	semidirect
64. #17986297	C₂²	semidirect
65. #17986251	C₂²	semidirect
66. #17986245	C₂²	semidirect
67. #17986245	C₂²	semidirect
68. #17986242	C₂²	semidirect
69. #17986232	C₂²	semidirect
70. #17986231	C₂²	semidirect
71. #17986226	C₂²	semidirect
72. #17986226	C₂²	semidirect
73. #17986213	C₂²	semidirect
74. #17986212	C₂²	semidirect
75. #17986203	C₂²	semidirect
76. #17986202	C₂²	semidirect
77. #17986197	C₂²	semidirect
78. #17986192	C₂²	semidirect
79. #17986152	C₂²	semidirect
80. #17986150	C₂²	semidirect
81. #17986148	C₂²	semidirect
82. #17986145	C₂²	semidirect
83. #17986144	C₂²	semidirect
84. #17986144	C₂²	semidirect
85. #17986144	C₂²	semidirect
86. #17986144	C₂²	semidirect
87. #17986141	C₂²	semidirect
88. #17986140	C₂²	semidirect
89. #17986139	C₂²	semidirect
90. #17986137	C₂²	semidirect
91. #17986136	C₂²	semidirect
92. #17986131	C₂²	semidirect
93. #17986108	C₂²	semidirect
94. #17986100	C₂²	semidirect
95. #17986084	C₂²	semidirect
96. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
97. #17986075	C₂²	semidirect
98. #17986068	C₂²	semidirect
99. #17986067	C₂²	semidirect
100. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #17986057	C₂²	semidirect
102. #17986006	C₂²	semidirect
103. #17985992	C₂²	semidirect
104. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
105. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
106. #17985964	C₂²	semidirect
107. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
108. C₂²×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
109. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
110. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #407×C₇₁	C₂²	semidirect
629. #3006	D₇₁	semidirect
632. C₇₁	#61621	semidirect
634. C₂²×#41	C₂×D₇₁	semidirect
636. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
637. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
705. #449	C₂×D₇₁	semidirect
706. #449	C₂×D₇₁	semidirect
711. #448	C₂×D₇₁	semidirect
713. #447	C₂×D₇₁	semidirect
724. #417	C₂×D₇₁	semidirect
725. #417	C₂×D₇₁	semidirect
730. #407	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602575	2
#22602020	2
#22600594	2
#22600515	2
#22600317	2
#22600194	2
#22600029	2
#22599934	2
#22599829	2
#22599813	2
#22599399	2
#22599189	2
#22599147	2
#22599097	2
#22598532	2
#22597623	2
C₂×#17986144	2
#22597390	2
C₇₁×#3006	2
#61621	71