Subgroups — #32883336

Order 18176.

2028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₁₆×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#452×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986750	—	2	2	no	—
26	#17986691	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986684	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986675	—	2	2	no	—
29	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986662	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986656	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986648	—	2	2	no	—
34	#17986648	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986643	—	2	2	no	—
36	#17986643	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986630	—	2	1	no	—
38	#17986628	—	2	1	no	—
39	#17986609	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986598	—	2	1	no	—
41	#17986596	—	2	1	no	—
42	#17986577	—	2	1	no	—
43	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986572	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986570	—	2	1	no	—
46	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986510	—	2	1	no	—
48	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
50	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986377	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986240	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986240	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986237	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
95	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
100	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14556175	—	4	2	no	—
120	#14556175	—	4	2	no	—
121	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
122	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
124	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556158	—	4	2	no	—
131	#14556158	—	4	2	no	—
132	#14556157	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
140	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556127	—	2	2	no	—
147	#14556127	—	2	2	no	—
148	#14556126	—	2	2	no	—
149	#14556126	—	2	2	no	—
150	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556123	—	2	2	no	—
153	#14556123	—	2	2	no	—
154	#14556121	—	2	2	no	—
155	#14556121	—	2	2	no	—
156	#14556119	—	2	2	no	—
157	#14556119	—	2	2	no	—
158	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556118	—	2	2	no	—
160	#14556118	—	2	2	no	—
161	#14556115	—	2	2	no	—
162	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556114	—	2	2	no	—
164	#14556113	—	2	2	no	—
165	#14556112	—	2	2	no	—
166	#14556111	—	2	2	no	—
167	#14556111	—	2	2	no	—
168	#14556111	D₄	1	2	yes	—
169	#14556110	—	2	2	no	—
170	#14556109	—	2	2	no	—
171	#14556109	—	2	2	no	—
172	#14556109	—	2	2	no	—
173	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556107	—	2	1	no	—
175	#14556107	—	2	1	no	—
176	#14556107	—	2	1	no	—
177	#14556107	—	2	2	no	—
178	#14556107	—	2	2	no	—
179	#14556107	—	2	2	no	—
180	#14556107	—	2	1	no	—
181	#14556107	—	2	1	no	—
182	#14556107	—	2	1	no	—
183	#14556107	—	2	1	no	—
184	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556106	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556104	—	2	2	no	—
193	#14556104	—	2	2	no	—
194	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556102	—	2	1	no	—
197	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14556100	—	2	2	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556099	—	2	2	no	—
203	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556097	—	2	2	no	—
205	#14556097	D₄	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	#14556087	—	2	1	no	—
218	#14556087	—	2	2	no	—
219	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556084	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
231	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
258	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
284	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#11765865	—	4	1	no	—
291	#11765865	—	4	1	no	—
292	#11765865	—	4	4	no	—
293	#11765864	—	2	4	no	—
294	#11765864	—	4	2	no	—
295	#11765864	—	4	8	no	—
296	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
308	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
309	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
310	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
311	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
328	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
329	#11765855	—	2	4	no	—
330	#11765855	—	4	2	no	—
331	#11765855	—	4	2	no	—
332	#11765855	—	4	2	no	—
333	#11765853	—	2	4	no	—
334	#11765853	—	4	2	no	—
335	#11765849	—	4	1	no	—
336	#11765849	—	4	1	no	—
337	#11765848	—	4	2	no	—
338	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
390	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
391	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
392	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
393	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
394	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
395	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
396	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
397	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
398	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
399	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
435	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
436	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
437	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
439	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
456	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
467	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
516	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	D₂₈₄	—	4	1	no	—
520	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
523	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
528	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
529	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
530	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
531	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
532	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
533	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
553	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
554	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
556	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
557	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
561	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
565	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
567	Dic₇₁	—	2	2	no	—
568	Dic₇₁	—	2	2	no	—
569	Dic₇₁	—	2	2	no	—
570	Dic₇₁	—	4	2	no	—
571	Dic₇₁	—	4	2	no	—
572	Dic₇₁	—	4	2	no	—
573	Dic₇₁	—	4	2	no	—
574	#61622	—	71	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
576	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
577	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
578	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
579	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
580	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
583	D₇₁	—	4	2	no	—
584	#3538	—	71	1	no	—
585	#3489	—	71	1	no	—
586	#3327	—	71	2	no	—
587	#3315	—	71	2	no	—
588	#3312	—	71	2	no	—
589	#3296	—	71	2	no	—
590	D₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
591	#3276	—	71	2	no	—
592	#3270	—	71	2	no	—
593	#3266	—	71	2	no	—
594	#3223	—	71	2	no	—
595	#3201	—	71	2	no	—
596	#3195	—	71	1	no	—
597	#3189	—	71	1	no	—
598	#3120	—	71	2	no	—
599	#3011	—	71	2	no	—
600	#3007	—	71	1	no	—
601	C₂×#452	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#2976	—	71	1	no	—
603	C₇₁	#61622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
605	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#137	—	71	1	no	—
607	C₂×#137	—	71	1	no	—
608	C₂×#137	—	71	2	no	—
609	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
610	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	#563	—	142	2	no	—
613	#552	—	71	2	no	—
614	#552	—	71	2	no	—
615	#551	—	142	2	no	—
616	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
617	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
618	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
619	#548	—	71	2	no	—
620	#547	—	71	2	no	—
621	#547	—	142	2	no	—
622	#546	—	71	2	no	—
623	#546	—	142	2	no	—
624	#544	—	142	1	no	—
625	#544	—	142	1	no	—
626	#541	—	71	2	no	—
627	#539	—	142	1	no	—
628	#539	—	142	1	no	—
629	#537	—	71	1	no	—
630	#537	—	142	1	no	—
631	#536	—	71	2	no	—
632	#536	—	71	1	no	—
633	#536	—	142	1	no	—
634	#525	—	71	1	no	—
635	#525	—	142	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	#520	—	71	1	no	—
641	#497	—	71	2	no	—
642	#494	—	71	2	no	—
643	#491	—	71	2	no	—
644	#488	—	71	2	no	—
645	#485	—	71	2	no	—
646	#484	—	71	2	no	—
647	#484	—	71	2	no	—
648	#483	—	71	2	no	—
649	#483	—	71	2	no	—
650	#482	—	71	2	no	—
651	#479	—	71	2	no	—
652	#478	—	71	2	no	—
653	#470	—	71	2	no	—
654	#470	—	71	2	no	—
655	#470	—	71	2	no	—
656	#468	—	71	2	no	—
657	#467	—	71	2	no	—
658	#467	—	71	2	no	—
659	#467	—	71	2	no	—
660	#465	—	71	2	no	—
661	#464	—	71	2	no	—
662	#464	—	71	2	no	—
663	#462	—	71	2	no	—
664	#462	—	71	2	no	—
665	#462	—	71	2	no	—
666	#461	—	71	2	no	—
667	#452	—	71	2	no	—
668	#452	—	71	2	no	—
669	#452	—	71	2	no	—
670	#452	—	71	2	no	—
671	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
672	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
673	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
674	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
675	#451	—	71	2	no	—
676	#451	—	71	2	no	—
677	#451	—	71	2	no	—
678	#451	—	71	2	no	—
679	#451	—	71	2	no	—
680	#451	—	71	2	no	—
681	#451	—	71	2	no	—
682	#451	—	71	2	no	—
683	#450	—	71	2	no	—
684	#448	—	71	2	no	—
685	#441	—	71	2	no	—
686	#440	—	71	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
689	#436	—	71	2	no	—
690	#435	—	71	2	no	—
691	#435	—	71	2	no	—
692	C₈×D₄	—	71	2	no	—
693	#433	—	71	2	no	—
694	#419	—	71	2	no	—
695	#417	—	71	1	no	—
696	#417	—	71	1	no	—
697	#416	—	71	2	no	—
698	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#408	—	71	2	no	—
701	#407	—	71	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
704	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
705	C₂×#41	—	2	1	no	—
706	C₂×#41	—	2	1	no	—
707	C₂×#41	—	4	2	no	—
708	C₂×#41	—	4	2	no	—
709	C₂×#41	—	71	1	no	—
710	C₂×#41	—	71	2	no	—
711	C₂×#41	—	142	1	no	—
712	C₂×#41	—	142	2	no	—
713	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
718	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
719	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	#137	—	284	4	no	—
729	#137	—	284	2	no	—
730	#137	—	284	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
739	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
747	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
748	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
750	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	#126	—	142	2	no	—
759	#126	—	142	2	no	—
760	#126	—	142	2	no	—
761	#126	—	142	2	no	—
762	#125	—	71	2	no	—
763	#125	—	142	2	no	—
764	#125	—	142	2	no	—
765	#125	—	142	2	no	—
766	#125	—	142	2	no	—
767	#124	—	71	2	no	—
768	#124	—	142	2	no	—
769	#124	—	142	2	no	—
770	#123	—	71	2	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	#123	—	142	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	#123	—	142	2	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	#121	—	71	1	no	—
807	#121	—	71	1	no	—
808	#121	—	71	2	no	—
809	#121	—	142	2	no	—
810	#121	—	142	1	no	—
811	#121	—	142	2	no	—
812	#121	—	142	2	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#120	—	71	2	no	—
815	#120	—	142	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	#117	—	71	1	no	—
828	#117	—	71	2	no	—
829	#117	—	142	2	no	—
830	#117	—	142	2	no	—
831	#117	—	142	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
844	#107	—	71	2	no	—
845	#107	—	71	2	no	—
846	#106	—	71	2	no	—
847	#106	—	71	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	—	71	2	no	—
852	#103	—	71	2	no	—
853	#103	—	71	2	no	—
854	#103	—	71	2	no	—
855	#103	—	71	2	no	—
856	#103	—	71	2	no	—
857	#103	—	71	2	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#103	—	71	2	no	—
860	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	#102	—	71	2	no	—
863	#102	—	71	2	no	—
864	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#97	—	71	2	no	—
873	C₄×C₈	—	71	2	no	—
874	C₂⁴	—	2	1	no	—
875	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	#41	—	2	2	no	—
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	—	4	1	no	—
881	#41	—	4	1	no	—
882	#41	—	4	1	no	—
883	#41	—	4	1	no	—
884	#41	—	4	4	no	—
885	#41	—	4	4	no	—
886	#41	—	284	4	no	—
887	#41	—	284	1	no	—
888	#41	—	284	1	no	—
889	#41	—	284	8	no	—
890	#41	—	284	2	no	—
891	#41	—	142	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
912	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
914	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	4	1	no	—
924	C₂×D₄	—	4	4	no	—
925	C₂×D₄	—	71	2	no	—
926	C₂×D₄	—	71	2	no	—
927	C₂×D₄	—	71	2	no	—
928	C₂×D₄	—	71	1	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	2	no	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
952	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	Q₁₆	—	2	4	no	—
959	Q₁₆	—	4	2	no	—
960	Q₁₆	—	284	2	no	—
961	Q₁₆	—	284	2	no	—
962	Q₁₆	—	284	2	no	—
963	Q₁₆	—	284	2	no	—
964	Q₁₆	—	284	2	no	—
965	Q₁₆	—	142	4	no	—
966	SD₁₆	—	2	4	no	—
967	SD₁₆	—	4	2	no	—
968	SD₁₆	—	284	2	no	—
969	SD₁₆	—	142	4	no	—
970	M₁₆	—	284	2	no	—
971	M₁₆	—	284	1	no	—
972	M₁₆	—	284	1	no	—
973	C₂×C₈	—	4	1	no	—
974	C₂×C₈	—	4	1	no	—
975	C₂×C₈	—	284	2	no	—
976	C₂×C₈	—	71	2	no	—
977	C₂×C₈	—	71	2	no	—
978	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₄²	—	71	2	no	—
1028	C₄²	—	142	2	no	—
1029	C₄²	—	142	2	no	—
1030	C₄²	—	142	2	no	—
1031	C₄²	—	142	2	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	4	1	no	—
1036	C₂³	—	4	1	no	—
1037	C₂³	—	4	2	no	—
1038	C₂³	—	4	2	no	—
1039	C₂³	—	8	1	no	—
1040	C₂³	—	71	2	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	4	2	no	—
1050	Q₈	—	8	1	no	—
1051	Q₈	—	284	2	no	—
1052	Q₈	—	284	4	no	—
1053	Q₈	—	284	1	no	—
1054	Q₈	—	568	1	no	—
1055	Q₈	—	568	2	no	—
1056	Q₈	—	142	2	no	—
1057	Q₈	—	142	2	no	—
1058	Q₈	—	142	2	no	—
1059	Q₈	—	142	2	no	—
1060	Q₈	#14556173	1	2	yes	—
1061	D₄	—	2	4	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	284	1	no	—
1070	D₄	—	284	4	no	—
1071	D₄	—	284	2	no	—
1072	D₄	—	284	2	no	—
1073	D₄	—	568	2	no	—
1074	D₄	—	142	4	no	—
1075	D₄	#14556173	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	142	2	no	—
1120	C₈	—	142	2	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	8	2	no	—
1136	C₂²	—	8	4	no	—
1137	C₂²	—	142	2	no	—
1138	C₂²	—	142	2	no	—
1139	C₂²	—	142	2	no	—
1140	C₂²	#17986813	1	2	yes	—
1141	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	284	2	no	—
1150	C₄	—	284	2	no	—
1151	C₄	—	284	2	no	—
1152	C₄	—	284	2	no	—
1153	C₄	—	142	2	no	—
1154	C₄	—	142	2	no	—
1155	C₄	—	142	2	no	—
1156	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	—	2	2	no	—
1159	C₂	—	4	1	no	—
1160	C₂	—	4	1	no	—
1161	C₂	—	4	2	no	—
1162	C₂	—	8	1	no	—
1163	C₂	—	284	2	no	—
1164	C₂	#22601969	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	C₂×#17986813	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#452×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602020	C₂
hypercenter	C₂×#452	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61622
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602585	C₂	semidirect
3. #22600601	C₂	semidirect
4. #22600429	C₂	semidirect
5. #22600387	C₂	semidirect
6. #22600171	C₂	semidirect
7. Q₁₆×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
8. #22599984	C₂	semidirect
9. #22599908	C₂	semidirect
10. #22599850	C₂	semidirect
11. #22599421	C₂	semidirect
12. #22599221	C₂	semidirect
13. #22599161	C₂	semidirect
14. #22599115	C₂	semidirect
15. #22598555	C₂	semidirect
16. #22597632	C₂	semidirect
17. #22597600	C₂	semidirect
18. #22597385	C₂	semidirect
19. C₂×#452×C₇₁	C₂	semidirect
23. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
26. #17986691	C₂²	semidirect
31. #17986662	C₂²	semidirect
39. #17986609	C₂²	semidirect
44. #17986572	C₂²	semidirect
53. #17986390	C₂²	semidirect
54. #17986377	C₂²	semidirect
55. #17986366	C₂²	semidirect
56. #17986352	C₂²	semidirect
57. #17986339	C₂²	semidirect
58. #17986335	C₂²	semidirect
59. #17986335	C₂²	semidirect
61. #17986327	C₂²	semidirect
62. #17986321	C₂²	semidirect
63. #17986308	C₂²	semidirect
64. #17986297	C₂²	semidirect
65. #17986256	C₂²	semidirect
66. #17986255	C₂²	semidirect
67. #17986255	C₂²	semidirect
68. #17986242	C₂²	semidirect
71. #17986237	C₂²	semidirect
72. #17986227	C₂²	semidirect
73. #17986220	C₂²	semidirect
74. #17986219	C₂²	semidirect
75. #17986208	C₂²	semidirect
76. #17986207	C₂²	semidirect
77. #17986207	C₂²	semidirect
78. #17986202	C₂²	semidirect
79. #17986162	C₂²	semidirect
82. #17986158	C₂²	semidirect
83. #17986157	C₂²	semidirect
84. #17986157	C₂²	semidirect
85. #17986156	C₂²	semidirect
88. #17986154	C₂²	semidirect
89. #17986153	C₂²	semidirect
90. #17986153	C₂²	semidirect
92. #17986136	C₂²	semidirect
93. #17986103	C₂²	semidirect
94. #17986100	C₂²	semidirect
95. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
96. #17986090	C₂²	semidirect
97. #17986074	C₂²	semidirect
98. #17986073	C₂²	semidirect
101. #17986057	C₂²	semidirect
102. #17986006	C₂²	semidirect
105. #17985992	C₂²	semidirect
106. #17985964	C₂²	semidirect
601. C₂×#452	D₇₁	semidirect
603. C₇₁	#61622	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602585	2
#22602020	2
#22600601	2
#22600429	2
#22600387	2
#22600171	2
Q₁₆×C₂²⋊D₇₁	2
#22599984	2
#22599908	2
#22599850	2
#22599421	2
#22599221	2
#22599161	2
#22599115	2
#22598555	2
#22597632	2
#22597600	2
#22597385	2
C₂×#452×C₇₁	2
#61622	71