Subgroups — #32883366

Order 18176.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986745	—	2	2	no	—
29	#17986707	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986667	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986660	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986655	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986650	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986646	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986640	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986639	—	2	2	no	—
37	#17986639	—	2	2	no	—
38	#17986633	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
40	#17986624	—	2	1	no	—
41	#17986622	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986596	—	2	1	no	—
43	#17986589	—	2	1	no	—
44	#17986580	—	2	1	no	—
45	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986579	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986578	—	2	1	no	—
48	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986565	—	2	1	no	—
50	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986509	—	2	1	no	—
52	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
54	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986317	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14556173	—	4	2	no	—
120	#14556173	—	4	2	no	—
121	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
123	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
124	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
125	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
126	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
127	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
133	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
144	#14556159	—	4	2	no	—
145	#14556159	—	4	2	no	—
146	#14556155	—	4	4	no	—
147	#14556149	—	4	4	no	—
148	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765854	—	4	2	no	—
151	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₆₈	—	4	2	no	—
156	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556124	—	2	2	no	—
166	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556123	—	2	2	no	—
168	#14556118	—	2	2	no	—
169	#14556117	—	2	2	no	—
170	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556114	—	2	2	no	—
173	#14556114	—	2	2	no	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556111	—	2	2	no	—
177	#14556111	D₄	1	2	yes	—
178	#14556110	—	2	2	no	—
179	#14556110	—	2	2	no	—
180	#14556108	—	2	1	no	—
181	#14556108	—	2	2	no	—
182	#14556108	—	2	2	no	—
183	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556104	—	2	2	no	—
191	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556103	—	2	1	no	—
193	#14556103	—	2	2	no	—
194	#14556103	—	2	2	no	—
195	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556102	—	2	2	no	—
198	#14556102	—	2	2	no	—
199	#14556102	—	2	1	no	—
200	#14556102	—	2	1	no	—
201	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556101	—	2	2	no	—
206	#14556101	—	2	2	no	—
207	#14556101	—	2	2	no	—
208	#14556101	—	2	2	no	—
209	#14556100	—	2	2	no	—
210	#14556100	—	2	2	no	—
211	#14556099	—	2	1	no	—
212	#14556099	—	2	1	no	—
213	#14556099	—	2	2	no	—
214	#14556098	—	2	2	no	—
215	#14556098	—	2	2	no	—
216	#14556097	—	2	2	no	—
217	#14556097	D₄	1	2	yes	—
218	#14556096	—	2	2	no	—
219	#14556096	—	2	2	no	—
220	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556086	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
239	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
260	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
274	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
275	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
282	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
293	#11765866	—	4	2	no	—
294	#11765866	—	4	2	no	—
295	#11765865	—	2	2	no	—
296	#11765865	—	2	2	no	—
297	#11765865	—	2	2	no	—
298	#11765865	—	2	2	no	—
299	#11765865	—	4	1	no	—
300	#11765865	—	4	1	no	—
301	#11765865	—	4	1	no	—
302	#11765865	—	4	1	no	—
303	#11765865	—	4	1	no	—
304	#11765865	—	4	1	no	—
305	#11765865	—	4	4	no	—
306	#11765865	—	4	4	no	—
307	#11765865	—	8	4	no	—
308	#11765864	—	2	4	no	—
309	#11765864	—	4	2	no	—
310	#11765864	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
348	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
349	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
350	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#11765855	—	2	4	no	—
365	#11765855	—	4	2	no	—
366	#11765854	—	2	4	no	—
367	#11765854	—	4	2	no	—
368	#11765852	—	2	4	no	—
369	#11765852	—	4	2	no	—
370	D₅₆₈	—	2	4	no	—
371	D₅₆₈	—	4	2	no	—
372	#11765850	—	4	2	no	—
373	#11765850	—	4	2	no	—
374	#11765849	—	4	1	no	—
375	#11765849	—	4	1	no	—
376	#11765848	—	4	2	no	—
377	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
437	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
439	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
458	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
459	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
478	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
482	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₂₈₄	—	2	1	no	—
525	D₂₈₄	—	2	2	no	—
526	D₂₈₄	—	2	2	no	—
527	D₂₈₄	—	2	1	no	—
528	D₂₈₄	—	2	1	no	—
529	D₂₈₄	—	4	1	no	—
530	D₂₈₄	—	4	2	no	—
531	D₂₈₄	—	8	1	no	—
532	D₂₈₄	—	8	2	no	—
533	D₂₈₄	—	8	2	no	—
534	D₂₈₄	—	8	2	no	—
535	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
537	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
538	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
539	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
540	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
541	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
542	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
543	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
544	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
545	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
546	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
547	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
548	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
549	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
550	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
551	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
552	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
570	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
571	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
573	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
574	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
575	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
576	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
577	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
578	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
579	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
580	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
581	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
582	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
583	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
584	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
585	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
586	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
587	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
588	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
589	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
590	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
591	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
592	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
593	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	Dic₇₁	—	2	2	no	—
596	Dic₇₁	—	2	2	no	—
597	Dic₇₁	—	2	2	no	—
598	Dic₇₁	—	2	2	no	—
599	Dic₇₁	—	4	2	no	—
600	Dic₇₁	—	4	1	no	—
601	#61623	—	71	1	no	maximal, Sylow
602	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
603	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
604	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
605	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
606	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
609	D₇₁	—	4	2	no	—
610	D₇₁	—	4	2	no	—
611	D₇₁	—	8	1	no	—
612	D₇₁	—	8	2	no	—
613	#3536	—	71	1	no	—
614	#3488	—	71	1	no	—
615	#3332	—	71	2	no	—
616	#3316	—	71	2	no	—
617	#3306	—	71	2	no	—
618	#3295	—	71	2	no	—
619	#3282	—	71	2	no	—
620	#3275	—	71	2	no	—
621	#3271	—	71	2	no	—
622	#3264	—	71	2	no	—
623	#3224	—	71	2	no	—
624	#3204	—	71	2	no	—
625	#3192	—	71	1	no	—
626	#3187	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#3125	—	71	2	no	—
628	#3012	—	71	2	no	—
629	#3007	—	71	1	no	—
630	C₂×#449	—	71	1	no	—
631	#2976	—	71	1	no	—
632	C₇₁	#61623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
633	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
634	C₂²×#41	—	71	1	no	—
635	C₂×#137	—	71	1	no	—
636	C₂×#137	—	71	1	no	—
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
638	C₂×#135	—	71	2	no	—
639	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
640	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
641	#562	—	142	2	no	—
642	#554	—	71	2	no	—
643	#550	—	71	2	no	—
644	#548	—	71	2	no	—
645	#548	—	71	2	no	—
646	#547	—	71	2	no	—
647	#546	—	71	2	no	—
648	#546	—	71	2	no	—
649	#546	—	142	2	no	—
650	#546	—	142	2	no	—
651	D₄²	—	71	2	no	—
652	D₄²	—	142	2	no	—
653	#543	—	142	1	no	—
654	#542	—	71	2	no	—
655	#539	—	142	1	no	—
656	#538	—	142	1	no	—
657	#537	—	71	2	no	—
658	#537	—	71	1	no	—
659	#537	—	142	1	no	—
660	#537	—	142	1	no	—
661	#535	—	71	1	no	—
662	#535	—	142	1	no	—
663	#525	—	71	1	no	—
664	#525	—	142	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
666	C₂×#121	—	71	1	no	—
667	C₂×#121	—	142	1	no	—
668	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	#520	—	71	1	no	—
670	#496	—	71	2	no	—
671	#495	—	71	2	no	—
672	#489	—	71	2	no	—
673	#486	—	71	2	no	—
674	#483	—	71	2	no	—
675	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
676	#481	—	71	2	no	—
677	#481	—	71	2	no	—
678	#481	—	71	2	no	—
679	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
680	#476	—	71	2	no	—
681	#475	—	71	2	no	—
682	#470	—	71	2	no	—
683	#469	—	71	2	no	—
684	#469	—	71	2	no	—
685	#469	—	71	2	no	—
686	#465	—	71	2	no	—
687	#465	—	71	2	no	—
688	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
689	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
690	#464	—	71	2	no	—
691	#464	—	71	2	no	—
692	#463	—	71	2	no	—
693	#463	—	71	2	no	—
694	#460	—	71	2	no	—
695	#459	—	71	2	no	—
696	#452	—	71	2	no	—
697	#452	—	71	2	no	—
698	#452	—	71	2	no	—
699	#452	—	71	2	no	—
700	#451	—	71	2	no	—
701	#450	—	71	2	no	—
702	#450	—	71	2	no	—
703	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
704	#449	—	71	2	no	—
705	#449	—	71	2	no	—
706	#449	—	71	2	no	—
707	#449	—	71	2	no	—
708	#449	—	71	2	no	—
709	#449	—	71	2	no	—
710	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
711	#447	—	71	2	no	—
712	#447	—	71	2	no	—
713	#447	—	71	2	no	—
714	#442	—	71	2	no	—
715	#441	—	71	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
718	#436	—	71	2	no	—
719	#435	—	71	2	no	—
720	#435	—	71	2	no	—
721	C₈×D₄	—	71	2	no	—
722	#433	—	71	2	no	—
723	#417	—	71	1	no	—
724	#417	—	71	1	no	—
725	#417	—	71	2	no	—
726	C₂×#103	—	71	1	no	—
727	C₂×#102	—	71	1	no	—
728	C₂×#102	—	71	2	no	—
729	#408	—	71	2	no	—
730	#407	—	71	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
732	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
733	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
734	C₂×#41	—	284	2	no	—
735	C₂×#41	—	284	2	no	—
736	C₂×#41	—	71	1	no	—
737	C₂×#41	—	71	2	no	—
738	C₂×#41	—	71	2	no	—
739	C₂×#41	—	71	1	no	—
740	C₂×#41	—	71	1	no	—
741	C₂×#41	—	71	1	no	—
742	C₂×#41	—	71	1	no	—
743	C₂×#41	—	142	2	no	—
744	C₂×#41	—	142	1	no	—
745	C₂×#41	—	142	1	no	—
746	C₂×#41	—	142	1	no	—
747	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
748	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
758	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
760	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	#137	—	284	2	no	—
762	#137	—	284	2	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
764	#135	—	284	4	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₂×D₈	—	284	2	no	—
775	C₂×D₈	—	71	2	no	—
776	C₂×D₈	—	71	2	no	—
777	C₂×D₈	—	71	2	no	—
778	C₂×D₈	—	71	2	no	—
779	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
780	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
781	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
782	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
783	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
786	#127	—	71	2	no	—
787	#127	—	142	2	no	—
788	#126	—	142	2	no	—
789	#125	—	142	2	no	—
790	#124	—	71	2	no	—
791	#124	—	71	2	no	—
792	#124	—	142	2	no	—
793	#124	—	142	2	no	—
794	#124	—	142	2	no	—
795	#123	—	71	2	no	—
796	#123	—	142	2	no	—
797	#123	—	142	2	no	—
798	#123	—	142	2	no	—
799	#123	—	142	2	no	—
800	#123	—	142	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
817	#121	—	2	1	no	—
818	#121	—	2	1	no	—
819	#121	—	71	1	no	—
820	#121	—	71	1	no	—
821	#121	—	71	2	no	—
822	#121	—	71	2	no	—
823	#121	—	71	2	no	—
824	#121	—	71	2	no	—
825	#121	—	142	2	no	—
826	#121	—	142	2	no	—
827	#121	—	142	2	no	—
828	#121	—	142	2	no	—
829	#121	—	142	2	no	—
830	#121	—	142	2	no	—
831	#121	—	142	2	no	—
832	#121	—	142	1	no	—
833	#121	—	142	2	no	—
834	#121	—	142	1	no	—
835	#121	—	142	1	no	—
836	#121	—	142	2	no	—
837	#121	—	142	2	no	—
838	#121	—	142	2	no	—
839	#121	—	142	1	no	—
840	#121	—	142	1	no	—
841	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
843	#120	—	71	2	no	—
844	#120	—	142	2	no	—
845	#120	—	142	2	no	—
846	#120	—	142	2	no	—
847	#120	—	142	2	no	—
848	#120	—	142	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
851	C₄×D₄	—	71	2	no	—
852	C₄×D₄	—	71	2	no	—
853	C₄×D₄	—	71	2	no	—
854	C₄×D₄	—	71	2	no	—
855	C₄×D₄	—	142	2	no	—
856	C₄×D₄	—	142	2	no	—
857	C₄×D₄	—	142	2	no	—
858	C₄×D₄	—	142	2	no	—
859	C₄×D₄	—	142	2	no	—
860	#117	—	71	1	no	—
861	#117	—	142	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
873	#106	—	71	2	no	—
874	#106	—	71	2	no	—
875	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
879	#103	—	71	2	no	—
880	#103	—	71	2	no	—
881	#103	—	71	2	no	—
882	#103	—	71	2	no	—
883	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	#102	—	71	2	no	—
888	#102	—	71	2	no	—
889	#102	—	71	2	no	—
890	#102	—	71	2	no	—
891	#102	—	71	2	no	—
892	#102	—	71	2	no	—
893	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
894	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
901	#97	—	71	2	no	—
902	C₄×C₈	—	71	2	no	—
903	C₂⁴	—	2	1	no	—
904	C₂⁴	—	142	2	no	—
905	C₂⁴	—	142	1	no	—
906	C₂⁴	—	142	1	no	—
907	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	#41	—	284	1	no	—
909	#41	—	284	1	no	—
910	#41	—	284	1	no	—
911	#41	—	284	1	no	—
912	#41	—	284	1	no	—
913	#41	—	284	1	no	—
914	#41	—	284	4	no	—
915	#41	—	284	4	no	—
916	#41	—	284	2	no	—
917	#41	—	284	4	no	—
918	#41	—	284	2	no	—
919	#41	—	284	2	no	—
920	#41	—	568	4	no	—
921	#41	—	142	2	no	—
922	#41	—	142	2	no	—
923	#41	—	142	2	no	—
924	#41	—	142	2	no	—
925	#41	—	142	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
936	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	1	no	—
940	C₂×D₄	—	4	1	no	—
941	C₂×D₄	—	4	1	no	—
942	C₂×D₄	—	8	2	no	—
943	C₂×D₄	—	284	1	no	—
944	C₂×D₄	—	284	1	no	—
945	C₂×D₄	—	284	1	no	—
946	C₂×D₄	—	284	4	no	—
947	C₂×D₄	—	284	8	no	—
948	C₂×D₄	—	284	2	no	—
949	C₂×D₄	—	284	4	no	—
950	C₂×D₄	—	568	4	no	—
951	C₂×D₄	—	568	2	no	—
952	C₂×D₄	—	71	2	no	—
953	C₂×D₄	—	71	2	no	—
954	C₂×D₄	—	71	2	no	—
955	C₂×D₄	—	71	1	no	—
956	C₂×D₄	—	71	1	no	—
957	C₂×D₄	—	71	1	no	—
958	C₂×D₄	—	71	2	no	—
959	C₂×D₄	—	142	2	no	—
960	C₂×D₄	—	142	2	no	—
961	C₂×D₄	—	142	2	no	—
962	C₂×D₄	—	142	2	no	—
963	C₂×D₄	—	142	2	no	—
964	C₂×D₄	—	142	2	no	—
965	C₂×D₄	—	142	2	no	—
966	C₂×D₄	—	142	4	no	—
967	C₂×D₄	—	142	2	no	—
968	C₂×D₄	—	142	2	no	—
969	C₂×D₄	—	142	1	no	—
970	C₂×D₄	—	142	1	no	—
971	C₂×D₄	—	142	1	no	—
972	C₂×D₄	—	142	2	no	—
973	C₂×D₄	—	142	1	no	—
974	C₂×D₄	—	142	1	no	—
975	C₂×D₄	—	142	1	no	—
976	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
995	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	Q₁₆	—	284	2	no	—
1002	Q₁₆	—	142	4	no	—
1003	SD₁₆	—	4	2	no	—
1004	SD₁₆	—	4	2	no	—
1005	SD₁₆	—	284	2	no	—
1006	SD₁₆	—	284	2	no	—
1007	SD₁₆	—	142	4	no	—
1008	SD₁₆	—	142	4	no	—
1009	D₈	—	284	2	no	—
1010	D₈	—	284	2	no	—
1011	D₈	—	284	2	no	—
1012	D₈	—	142	4	no	—
1013	M₁₆	—	284	2	no	—
1014	M₁₆	—	284	1	no	—
1015	M₁₆	—	284	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1021	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1062	C₄²	—	71	2	no	—
1063	C₄²	—	142	2	no	—
1064	C₄²	—	142	2	no	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	2	2	no	—
1067	C₂³	—	4	1	no	—
1068	C₂³	—	4	1	no	—
1069	C₂³	—	4	2	no	—
1070	C₂³	—	8	1	no	—
1071	C₂³	—	8	1	no	—
1072	C₂³	—	284	2	no	—
1073	C₂³	—	284	4	no	—
1074	C₂³	—	284	2	no	—
1075	C₂³	—	284	2	no	—
1076	C₂³	—	568	1	no	—
1077	C₂³	—	568	1	no	—
1078	C₂³	—	568	1	no	—
1079	C₂³	—	568	2	no	—
1080	C₂³	—	568	2	no	—
1081	C₂³	—	71	2	no	—
1082	C₂³	—	142	2	no	—
1083	C₂³	—	142	1	no	—
1084	C₂³	—	142	1	no	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	2	2	no	—
1090	Q₈	—	8	1	no	—
1091	Q₈	—	284	2	no	—
1092	Q₈	—	284	1	no	—
1093	Q₈	—	568	2	no	—
1094	Q₈	—	71	2	no	—
1095	Q₈	—	142	1	no	—
1096	Q₈	—	142	1	no	—
1097	Q₈	—	142	1	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	4	4	no	—
1102	D₄	—	8	2	no	—
1103	D₄	—	284	2	no	—
1104	D₄	—	284	1	no	—
1105	D₄	—	284	2	no	—
1106	D₄	—	284	4	no	—
1107	D₄	—	284	2	no	—
1108	D₄	—	284	2	no	—
1109	D₄	—	284	2	no	—
1110	D₄	—	284	2	no	—
1111	D₄	—	284	4	no	—
1112	D₄	—	284	4	no	—
1113	D₄	—	568	1	no	—
1114	D₄	—	568	2	no	—
1115	D₄	—	568	2	no	—
1116	D₄	—	568	2	no	—
1117	D₄	—	568	2	no	—
1118	D₄	—	568	2	no	—
1119	D₄	—	568	2	no	—
1120	D₄	—	71	2	no	—
1121	D₄	—	142	4	no	—
1122	D₄	—	142	4	no	—
1123	D₄	—	142	2	no	—
1124	D₄	—	142	1	no	—
1125	D₄	—	142	2	no	—
1126	D₄	—	142	1	no	—
1127	D₄	—	142	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	2	2	no	—
1168	C₈	—	142	2	no	—
1169	C₈	—	142	2	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	8	2	no	—
1182	C₂²	—	16	2	no	—
1183	C₂²	—	284	1	no	—
1184	C₂²	—	284	1	no	—
1185	C₂²	—	284	1	no	—
1186	C₂²	—	284	2	no	—
1187	C₂²	—	284	2	no	—
1188	C₂²	—	284	1	no	—
1189	C₂²	—	284	1	no	—
1190	C₂²	—	284	2	no	—
1191	C₂²	—	568	4	no	—
1192	C₂²	—	1136	2	no	—
1193	C₂²	—	1136	4	no	—
1194	C₂²	—	142	2	no	—
1195	C₂²	—	142	2	no	—
1196	C₂²	—	142	2	no	—
1197	C₂²	—	142	2	no	—
1198	C₂²	#17986805	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	4	2	no	—
1205	C₄	—	4	2	no	—
1206	C₄	—	284	2	no	—
1207	C₄	—	284	1	no	—
1208	C₄	—	142	2	no	—
1209	C₄	—	142	2	no	—
1210	C₄	—	142	2	no	—
1211	C₄	—	142	2	no	—
1212	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	4	1	no	—
1216	C₂	—	4	1	no	—
1217	C₂	—	8	2	no	—
1218	C₂	—	284	2	no	—
1219	C₂	—	284	2	no	—
1220	C₂	—	568	1	no	—
1221	C₂	—	568	2	no	—
1222	C₂	#22601972	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×#17986805	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3187	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3187	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61623
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602569	C₂	semidirect
2. #22602005	C₂	semidirect
3. #22600665	C₂	semidirect
4. #22600457	C₂	semidirect
5. #22600304	C₂	semidirect
6. #22600159	C₂	semidirect
7. #22600044	C₂	semidirect
8. #22599974	C₂	semidirect
9. #22599928	C₂	semidirect
10. #22599817	C₂	semidirect
11. #22599438	C₂	semidirect
12. #22599250	C₂	semidirect
13. #22599137	C₂	semidirect
14. #22598612	C₂	semidirect
15. #22597645	C₂	semidirect
16. #22597598	C₂	semidirect
17. C₂×#17986146	C₂	semidirect
18. #22597385	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3187	C₂	semidirect
20. C₂×#14556173	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
29. #17986707	C₂²	semidirect
30. #17986667	C₂²	semidirect
31. #17986660	C₂²	semidirect
33. #17986650	C₂²	semidirect
34. #17986646	C₂²	semidirect
35. #17986640	C₂²	semidirect
41. #17986622	C₂²	semidirect
45. #17986580	C₂²	semidirect
46. #17986579	C₂²	semidirect
48. #17986566	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556102	C₂²	semidirect
54. #17986480	C₂²	semidirect
55. #17986385	C₂²	semidirect
56. #17986380	C₂²	semidirect
57. #17986357	C₂²	semidirect
58. #17986344	C₂²	semidirect
59. #17986331	C₂²	semidirect
60. #17986319	C₂²	semidirect
61. #17986317	C₂²	semidirect
62. #17986315	C₂²	semidirect
63. #17986288	C₂²	semidirect
64. #17986283	C₂²	semidirect
65. #17986256	C₂²	semidirect
66. #17986253	C₂²	semidirect
67. #17986250	C₂²	semidirect
68. #17986250	C₂²	semidirect
69. #17986231	C₂²	semidirect
70. #17986229	C₂²	semidirect
71. #17986224	C₂²	semidirect
72. #17986219	C₂²	semidirect
73. #17986217	C₂²	semidirect
74. #17986213	C₂²	semidirect
75. #17986197	C₂²	semidirect
76. #17986193	C₂²	semidirect
77. #17986164	C₂²	semidirect
78. #17986159	C₂²	semidirect
79. #17986159	C₂²	semidirect
80. #17986158	C₂²	semidirect
81. #17986154	C₂²	semidirect
82. #17986149	C₂²	semidirect
83. #17986148	C₂²	semidirect
84. #17986147	C₂²	semidirect
86. #17986146	C₂²	semidirect
87. #17986146	C₂²	semidirect
88. #17986146	C₂²	semidirect
89. #17986145	C₂²	semidirect
90. #17986134	C₂²	semidirect
91. #17986133	C₂²	semidirect
92. #17986132	C₂²	semidirect
93. #17986110	C₂²	semidirect
94. #17986103	C₂²	semidirect
95. #17986086	C₂²	semidirect
96. #17986084	C₂²	semidirect
97. #17986074	C₂²	semidirect
98. #17986073	C₂²	semidirect
99. #17986070	C₂²	semidirect
100. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
101. #17986057	C₂²	semidirect
102. #17985998	C₂²	semidirect
103. #17985998	C₂²	semidirect
104. #17985997	C₂²	semidirect
105. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
106. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
107. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
108. #17985964	C₂²	semidirect
109. #17985963	C₂²	semidirect
110. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #483×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
626. #3187	D₇₁	semidirect
632. C₇₁	#61623	semidirect
665. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
675. #483	C₂×D₇₁	semidirect
679. #481	C₂×D₇₁	semidirect
688. #465	C₂×D₇₁	semidirect
689. #465	C₂×D₇₁	semidirect
703. #450	C₂×D₇₁	semidirect
710. #448	C₂×D₇₁	semidirect
731. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602569	2
#22602005	2
#22600665	2
#22600457	2
#22600304	2
#22600159	2
#22600044	2
#22599974	2
#22599928	2
#22599817	2
#22599438	2
#22599250	2
#22599137	2
#22598612	2
#22597645	2
#22597598	2
C₂×#17986146	2
#22597385	2
C₇₁×#3187	2
#61623	71