Subgroups — #32883528

Order 18176.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17986149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556151	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986745	—	2	2	no	—
27	#17986707	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986660	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986650	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986645	—	2	1	no	—
31	#17986645	—	2	1	no	—
32	#17986640	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986640	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986640	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986639	—	2	2	no	—
36	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
37	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
38	#17986633	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986633	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986624	—	2	1	no	—
41	#17986622	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986596	—	2	1	no	—
43	#17986589	—	2	1	no	—
44	#17986580	—	2	1	no	—
45	#17986579	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986560	—	2	2	no	—
49	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#120×D₇₁	—	2	2	no	—
52	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986384	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986236	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986135	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#483×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#480×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#451×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#448×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
120	#14556174	—	4	4	no	—
121	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	complemented
123	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
124	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
125	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₂₈₄	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556155	—	4	4	no	—
142	#14556151	—	4	4	no	—
143	C₂×#11765852	—	4	4	no	—
144	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂×D₅₆₈	—	4	4	no	—
150	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
158	#14556127	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#14556125	—	2	1	no	—
160	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556118	—	2	2	no	—
163	#14556117	—	2	2	no	—
164	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556117	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#14556116	—	2	1	no	—
167	#14556114	—	2	2	no	—
168	#14556113	—	2	2	no	—
169	#14556113	—	2	2	no	—
170	#14556113	—	2	2	no	—
171	#14556113	—	2	2	no	—
172	#14556111	—	2	2	no	—
173	#14556111	D₄	1	2	yes	—
174	#14556110	—	2	2	no	—
175	#14556108	—	2	2	no	—
176	#14556108	—	2	2	no	—
177	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14556106	—	2	2	no	—
180	#14556106	—	2	2	no	—
181	#14556105	—	2	2	no	—
182	#14556104	—	2	2	no	—
183	#14556104	C₂³	1	2	yes	complemented
184	#14556103	—	2	2	no	—
185	#14556103	—	2	2	no	—
186	#14556103	—	2	2	no	—
187	#14556103	—	2	2	no	—
188	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556103	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#14556102	—	2	2	no	—
192	#14556102	—	2	1	no	—
193	#14556102	—	2	1	no	—
194	#14556102	—	2	1	no	—
195	#14556102	—	2	1	no	—
196	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556101	—	2	2	no	—
201	#14556101	—	2	2	no	—
202	#14556101	—	2	2	no	—
203	#14556101	—	2	2	no	—
204	#14556098	—	2	2	no	—
205	#14556098	—	2	2	no	—
206	#14556098	—	2	2	no	—
207	#14556098	—	2	2	no	—
208	#14556098	—	2	2	no	—
209	#14556098	—	2	2	no	—
210	#14556097	D₄	1	2	yes	—
211	#14556096	—	2	2	no	—
212	#14556096	—	2	2	no	—
213	#14556096	—	2	2	no	—
214	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
217	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556090	C₂³	1	2	yes	complemented
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
232	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
234	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
235	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
252	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#14556038	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
259	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
273	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
277	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
278	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
279	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
280	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
281	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
282	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
283	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
293	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
294	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
295	#11765866	—	2	4	no	—
296	#11765866	—	4	2	no	—
297	#11765866	—	4	2	no	—
298	#11765866	—	4	2	no	—
299	#11765865	—	4	2	no	—
300	#11765865	—	4	4	no	—
301	#11765865	—	8	4	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
339	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
340	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
341	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
342	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#11765852	—	2	4	no	—
352	#11765852	—	2	4	no	—
353	#11765852	—	4	2	no	—
354	#11765852	—	4	2	no	—
355	#11765852	—	4	2	no	—
356	D₅₆₈	—	2	4	no	—
357	D₅₆₈	—	2	4	no	—
358	D₅₆₈	—	4	2	no	—
359	D₅₆₈	—	4	2	no	—
360	#11765850	—	4	2	no	—
361	#11765848	—	4	2	no	—
362	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
417	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
441	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
466	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	D₂₈₄	—	2	4	no	—
507	D₂₈₄	—	2	2	no	—
508	D₂₈₄	—	2	2	no	—
509	D₂₈₄	—	2	2	no	—
510	D₂₈₄	—	2	2	no	—
511	D₂₈₄	—	2	2	no	—
512	D₂₈₄	—	4	1	no	—
513	D₂₈₄	—	4	4	no	—
514	D₂₈₄	—	4	4	no	—
515	D₂₈₄	—	4	2	no	—
516	D₂₈₄	—	4	4	no	—
517	D₂₈₄	—	8	1	no	—
518	D₂₈₄	—	8	2	no	—
519	D₂₈₄	—	8	2	no	—
520	D₂₈₄	—	8	2	no	—
521	D₂₈₄	—	8	2	no	—
522	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
523	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
526	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
528	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
529	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
531	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
532	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
533	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
549	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
550	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
552	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
553	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
558	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
559	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
560	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
561	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
562	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
563	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
564	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
565	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
566	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
567	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
568	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
569	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
570	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
571	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
572	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
573	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
574	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
575	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
576	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
577	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
578	Dic₇₁	—	2	2	no	—
579	Dic₇₁	—	2	2	no	—
580	Dic₇₁	—	2	2	no	—
581	Dic₇₁	—	4	2	no	—
582	#61629	—	71	1	no	maximal, Sylow
583	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
584	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
585	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
586	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
587	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
590	D₇₁	—	4	2	no	—
591	D₇₁	—	4	4	no	—
592	D₇₁	—	8	2	no	—
593	D₇₁	—	8	2	no	—
594	#3536	—	71	1	no	—
595	#3484	—	71	1	no	—
596	#3314	—	71	2	no	—
597	#3306	—	71	2	no	—
598	#3295	—	71	2	no	—
599	#3294	—	71	2	no	—
600	#3282	—	71	2	no	—
601	#3280	—	71	2	no	—
602	#3265	—	71	2	no	—
603	#3264	—	71	2	no	—
604	#3224	—	71	2	no	—
605	#3198	—	71	2	no	—
606	#3190	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#3188	—	71	1	no	—
608	#3118	—	71	2	no	—
609	#3012	—	71	2	no	—
610	C₂×#450	—	71	1	no	—
611	C₂×#447	—	71	1	no	—
612	#2977	—	71	1	no	—
613	C₇₁	#61629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
615	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
616	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
617	C₂×#135	—	71	2	no	—
618	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
619	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
620	#562	—	142	2	no	—
621	#554	—	71	2	no	—
622	#548	—	71	2	no	—
623	#547	—	71	2	no	—
624	#546	—	71	2	no	—
625	#546	—	71	2	no	—
626	#546	—	71	2	no	—
627	#546	—	142	2	no	—
628	#546	—	142	1	no	—
629	#546	—	142	1	no	—
630	D₄²	—	71	2	no	—
631	D₄²	—	71	2	no	—
632	D₄²	—	142	1	no	—
633	D₄²	—	142	1	no	—
634	#543	—	142	1	no	—
635	#542	—	71	2	no	—
636	#539	—	142	1	no	—
637	#538	—	142	1	no	—
638	#537	—	71	2	no	—
639	#537	—	142	1	no	—
640	#535	—	71	1	no	—
641	#535	—	71	1	no	—
642	#534	—	142	2	no	—
643	#525	—	71	1	no	—
644	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂×#121	—	71	1	no	—
647	C₂×#120	—	142	2	no	—
648	#518	—	71	1	no	—
649	#496	—	71	2	no	—
650	#495	—	71	2	no	—
651	#489	—	71	2	no	—
652	#486	—	71	2	no	—
653	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
654	#484	—	71	1	no	—
655	#483	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#482	—	71	2	no	—
657	#481	—	71	1	no	—
658	#481	—	71	2	no	—
659	#480	—	71	2	no	—
660	#480	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#476	—	71	2	no	—
662	#474	—	71	2	no	—
663	#469	—	71	2	no	—
664	#468	—	71	2	no	—
665	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
666	#466	—	71	2	no	—
667	#466	—	71	2	no	—
668	#465	—	71	2	no	—
669	#465	—	71	2	no	—
670	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
671	#464	—	71	2	no	—
672	#463	—	71	2	no	—
673	#463	—	71	2	no	—
674	#463	—	71	2	no	—
675	#460	—	71	2	no	—
676	#459	—	71	2	no	—
677	#452	—	71	2	no	—
678	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
679	#451	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#450	—	71	2	no	—
681	#450	—	71	2	no	—
682	#450	—	71	1	no	—
683	#450	—	71	2	no	—
684	#450	—	71	2	no	—
685	#450	—	71	2	no	—
686	#449	—	71	2	no	—
687	#449	—	71	2	no	—
688	#449	—	71	2	no	—
689	#449	—	71	2	no	—
690	#448	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#447	—	71	1	no	—
692	#447	—	71	2	no	—
693	#447	—	71	2	no	—
694	#447	—	71	2	no	—
695	#447	—	71	2	no	—
696	#447	—	71	2	no	—
697	#442	—	71	2	no	—
698	#440	—	71	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
700	C₄×D₈	—	71	2	no	—
701	#435	—	71	2	no	—
702	#435	—	71	2	no	—
703	C₈×D₄	—	71	2	no	—
704	C₈×D₄	—	71	2	no	—
705	#433	—	71	2	no	—
706	#417	—	71	2	no	—
707	C₂×#102	—	71	2	no	—
708	C₂×#102	—	71	2	no	—
709	C₂×#102	—	71	2	no	—
710	#408	—	71	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
713	C₂⁵	—	142	1	no	—
714	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
715	C₂×#41	—	71	1	no	—
716	C₂×#41	—	71	2	no	—
717	C₂×#41	—	71	2	no	—
718	C₂×#41	—	142	2	no	—
719	C₂×#41	—	142	1	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
723	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
737	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
739	#135	—	284	4	no	—
740	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
741	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
748	C₂×D₈	—	284	4	no	—
749	C₂×D₈	—	71	2	no	—
750	C₂×D₈	—	71	2	no	—
751	C₂×D₈	—	71	2	no	—
752	C₂×D₈	—	71	2	no	—
753	C₂×D₈	—	71	2	no	—
754	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
755	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
756	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
757	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
759	#127	—	71	2	no	—
760	#127	—	142	1	no	—
761	#126	—	142	2	no	—
762	#125	—	142	2	no	—
763	#124	—	71	2	no	—
764	#124	—	71	2	no	—
765	#124	—	142	1	no	—
766	#124	—	142	2	no	—
767	#124	—	142	2	no	—
768	#123	—	2	1	no	—
769	#123	—	71	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	#123	—	142	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	#123	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	#121	—	71	1	no	—
792	#121	—	71	1	no	—
793	#121	—	71	2	no	—
794	#121	—	71	2	no	—
795	#121	—	71	2	no	—
796	#121	—	71	2	no	—
797	#121	—	71	2	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#121	—	142	2	no	—
800	#121	—	142	2	no	—
801	#121	—	142	2	no	—
802	#121	—	142	2	no	—
803	#121	—	142	2	no	—
804	#121	—	142	2	no	—
805	#121	—	142	2	no	—
806	#121	—	142	1	no	—
807	#121	—	142	1	no	—
808	#121	—	142	2	no	—
809	#121	—	142	1	no	—
810	#121	—	142	1	no	—
811	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	#120	—	2	1	no	—
814	#120	—	71	2	no	—
815	#120	—	142	2	no	—
816	#120	—	142	2	no	—
817	#120	—	142	2	no	—
818	#120	—	142	2	no	—
819	#120	—	142	2	no	—
820	#120	—	142	2	no	—
821	#120	—	142	2	no	—
822	#120	—	142	2	no	—
823	#120	—	142	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	2	1	no	—
827	C₄×D₄	—	71	2	no	—
828	C₄×D₄	—	71	2	no	—
829	C₄×D₄	—	71	2	no	—
830	C₄×D₄	—	71	2	no	—
831	C₄×D₄	—	71	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	1	no	—
833	C₄×D₄	—	142	1	no	—
834	C₄×D₄	—	142	2	no	—
835	C₄×D₄	—	142	2	no	—
836	#117	—	71	1	no	—
837	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
848	#107	—	71	2	no	—
849	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
850	#106	—	71	2	no	—
851	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
852	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
854	#103	—	71	2	no	—
855	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
856	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
857	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
858	#102	—	71	2	no	—
859	#102	—	71	2	no	—
860	#102	—	71	2	no	—
861	#102	—	71	2	no	—
862	#102	—	71	2	no	—
863	#102	—	71	2	no	—
864	#102	—	71	2	no	—
865	#102	—	71	2	no	—
866	#102	—	71	2	no	—
867	#102	—	71	2	no	—
868	#102	—	71	2	no	—
869	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
870	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	#97	—	71	2	no	—
879	C₄×C₈	—	71	2	no	—
880	C₂⁴	—	284	4	no	—
881	C₂⁴	—	568	2	no	—
882	C₂⁴	—	568	2	no	—
883	C₂⁴	—	142	2	no	—
884	C₂⁴	—	142	2	no	—
885	C₂⁴	—	142	2	no	—
886	C₂⁴	—	142	1	no	—
887	C₂⁴	—	142	1	no	—
888	C₂⁴	—	142	1	no	—
889	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	#41	—	4	2	no	—
891	#41	—	284	2	no	—
892	#41	—	284	4	no	—
893	#41	—	284	2	no	—
894	#41	—	284	2	no	—
895	#41	—	284	2	no	—
896	#41	—	568	4	no	—
897	#41	—	142	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
902	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
904	C₂×D₄	—	2	1	no	—
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	284	2	no	—
908	C₂×D₄	—	284	2	no	—
909	C₂×D₄	—	284	2	no	—
910	C₂×D₄	—	284	2	no	—
911	C₂×D₄	—	284	4	no	—
912	C₂×D₄	—	284	4	no	—
913	C₂×D₄	—	284	4	no	—
914	C₂×D₄	—	284	4	no	—
915	C₂×D₄	—	284	8	no	—
916	C₂×D₄	—	284	2	no	—
917	C₂×D₄	—	568	4	no	—
918	C₂×D₄	—	568	4	no	—
919	C₂×D₄	—	568	2	no	—
920	C₂×D₄	—	71	2	no	—
921	C₂×D₄	—	71	2	no	—
922	C₂×D₄	—	71	2	no	—
923	C₂×D₄	—	71	1	no	—
924	C₂×D₄	—	71	2	no	—
925	C₂×D₄	—	71	2	no	—
926	C₂×D₄	—	71	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	4	no	—
929	C₂×D₄	—	142	4	no	—
930	C₂×D₄	—	142	2	no	—
931	C₂×D₄	—	142	2	no	—
932	C₂×D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×D₄	—	142	2	no	—
934	C₂×D₄	—	142	4	no	—
935	C₂×D₄	—	142	2	no	—
936	C₂×D₄	—	142	2	no	—
937	C₂×D₄	—	142	2	no	—
938	C₂×D₄	—	142	4	no	—
939	C₂×D₄	—	142	2	no	—
940	C₂×D₄	—	142	2	no	—
941	C₂×D₄	—	142	2	no	—
942	C₂×D₄	—	142	2	no	—
943	C₂×D₄	—	142	1	no	—
944	C₂×D₄	—	142	1	no	—
945	C₂×D₄	—	142	1	no	—
946	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
959	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	Q₁₆	—	4	2	no	—
966	SD₁₆	—	4	2	no	—
967	SD₁₆	—	284	2	no	—
968	SD₁₆	—	284	2	no	—
969	SD₁₆	—	284	2	no	—
970	SD₁₆	—	142	4	no	—
971	SD₁₆	—	142	4	no	—
972	D₈	—	284	2	no	—
973	D₈	—	284	2	no	—
974	D₈	—	284	2	no	—
975	D₈	—	142	4	no	—
976	D₈	—	142	4	no	—
977	M₁₆	—	284	2	no	—
978	C₂×C₈	—	4	2	no	—
979	C₂×C₈	—	284	2	no	—
980	C₂×C₈	—	284	2	no	—
981	C₂×C₈	—	71	2	no	—
982	C₂×C₈	—	71	2	no	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	71	2	no	—
1030	C₄²	—	142	2	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	4	1	no	—
1035	C₂³	—	284	2	no	—
1036	C₂³	—	284	4	no	—
1037	C₂³	—	284	4	no	—
1038	C₂³	—	284	4	no	—
1039	C₂³	—	284	4	no	—
1040	C₂³	—	284	4	no	—
1041	C₂³	—	284	2	no	—
1042	C₂³	—	568	2	no	—
1043	C₂³	—	568	2	no	—
1044	C₂³	—	568	1	no	—
1045	C₂³	—	568	1	no	—
1046	C₂³	—	568	1	no	—
1047	C₂³	—	568	1	no	—
1048	C₂³	—	568	1	no	—
1049	C₂³	—	568	1	no	—
1050	C₂³	—	568	2	no	—
1051	C₂³	—	568	2	no	—
1052	C₂³	—	568	16	no	—
1053	C₂³	—	71	2	no	—
1054	C₂³	—	142	4	no	—
1055	C₂³	—	142	2	no	—
1056	C₂³	—	142	2	no	—
1057	C₂³	—	142	2	no	—
1058	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1059	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	2	2	no	—
1063	Q₈	—	2	2	no	—
1064	Q₈	—	8	1	no	—
1065	Q₈	—	284	1	no	—
1066	Q₈	—	568	2	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	284	2	no	—
1072	D₄	—	284	4	no	—
1073	D₄	—	284	4	no	—
1074	D₄	—	284	1	no	—
1075	D₄	—	284	4	no	—
1076	D₄	—	284	4	no	—
1077	D₄	—	284	2	no	—
1078	D₄	—	284	4	no	—
1079	D₄	—	568	1	no	—
1080	D₄	—	568	2	no	—
1081	D₄	—	568	2	no	—
1082	D₄	—	568	2	no	—
1083	D₄	—	568	2	no	—
1084	D₄	—	568	2	no	—
1085	D₄	—	568	2	no	—
1086	D₄	—	568	2	no	—
1087	D₄	—	71	4	no	—
1088	D₄	—	142	4	no	—
1089	D₄	—	142	4	no	—
1090	D₄	—	142	4	no	—
1091	D₄	—	142	2	no	—
1092	D₄	—	142	2	no	—
1093	D₄	—	142	2	no	—
1094	D₄	—	142	2	no	—
1095	D₄	—	142	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1127	C₈	—	2	2	no	—
1128	C₈	—	2	2	no	—
1129	C₈	—	142	2	no	—
1130	C₈	—	142	2	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	4	4	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	284	2	no	—
1143	C₂²	—	284	2	no	—
1144	C₂²	—	284	2	no	—
1145	C₂²	—	284	2	no	—
1146	C₂²	—	284	2	no	—
1147	C₂²	—	284	2	no	—
1148	C₂²	—	284	2	no	—
1149	C₂²	—	284	2	no	—
1150	C₂²	—	568	8	no	—
1151	C₂²	—	568	8	no	—
1152	C₂²	—	568	4	no	—
1153	C₂²	—	568	4	no	—
1154	C₂²	—	1136	2	no	—
1155	C₂²	—	1136	4	no	—
1156	C₂²	—	142	2	no	—
1157	C₂²	—	142	2	no	—
1158	C₂²	—	142	4	no	—
1159	C₂²	—	142	2	no	—
1160	C₂²	#17986801	1	2	yes	—
1161	C₂²	#17986808	1	2	yes	—
1162	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	284	2	no	—
1172	C₄	—	142	2	no	—
1173	C₄	—	142	2	no	—
1174	C₄	—	142	2	no	—
1175	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1176	C₂	—	2	2	no	—
1177	C₂	—	2	2	no	—
1178	C₂	—	4	1	no	—
1179	C₂	—	8	1	no	—
1180	C₂	—	284	4	no	—
1181	C₂	—	284	2	no	—
1182	C₂	—	568	2	no	—
1183	C₂	—	568	2	no	—
1184	C₂	#22601972	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#17986801	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	C₂×#17986808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3190	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3190	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61629
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602569	C₂	semidirect
2. #22601973	C₂	semidirect
3. #22600427	C₂	semidirect
4. #22600299	C₂	semidirect
5. #22600159	C₂	semidirect
6. #22600151	C₂	semidirect
7. #22600040	C₂	semidirect
8. #22600022	C₂	semidirect
9. #22599828	C₂	semidirect
10. #22599817	C₂	semidirect
11. #22599440	C₂	semidirect
12. #22599198	C₂	semidirect
13. #22599101	C₂	semidirect
14. #22598527	C₂	semidirect
15. #22597648	C₂	semidirect
16. C₂×#17986149	C₂	semidirect
17. C₂×#17986135	C₂	semidirect
18. #22597394	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3190	C₂	semidirect
20. C₂×#14556174	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556151	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
27. #17986707	C₂²	semidirect
28. #17986660	C₂²	semidirect
29. #17986650	C₂²	semidirect
33. #17986640	C₂²	semidirect
34. #17986640	C₂²	semidirect
39. #17986633	C₂²	semidirect
41. #17986622	C₂²	semidirect
45. #17986579	C₂²	semidirect
46. #17986568	C₂²	semidirect
47. #17986563	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556102	C₂²	semidirect
52. #17986473	C₂²	semidirect
53. #17986385	C₂²	semidirect
54. #17986384	C₂²	semidirect
55. #17986360	C₂²	semidirect
56. #17986344	C₂²	semidirect
57. #17986332	C₂²	semidirect
58. #17986323	C₂²	semidirect
59. #17986319	C₂²	semidirect
60. #17986315	C₂²	semidirect
61. #17986314	C₂²	semidirect
62. #17986288	C₂²	semidirect
63. #17986278	C₂²	semidirect
64. #17986253	C₂²	semidirect
65. #17986248	C₂²	semidirect
66. #17986236	C₂²	semidirect
67. #17986233	C₂²	semidirect
68. #17986231	C₂²	semidirect
69. #17986230	C₂²	semidirect
70. #17986223	C₂²	semidirect
71. #17986217	C₂²	semidirect
72. #17986217	C₂²	semidirect
73. #17986217	C₂²	semidirect
74. #17986197	C₂²	semidirect
75. #17986193	C₂²	semidirect
76. #17986160	C₂²	semidirect
77. #17986149	C₂²	semidirect
78. #17986149	C₂²	semidirect
79. #17986149	C₂²	semidirect
80. #17986149	C₂²	semidirect
81. #17986149	C₂²	semidirect
82. #17986148	C₂²	semidirect
83. #17986147	C₂²	semidirect
84. #17986147	C₂²	semidirect
85. #17986147	C₂²	semidirect
86. #17986144	C₂²	semidirect
88. #17986135	C₂²	semidirect
89. #17986135	C₂²	semidirect
90. #17986135	C₂²	semidirect
91. #17986134	C₂²	semidirect
92. #17986132	C₂²	semidirect
93. #17986110	C₂²	semidirect
94. #17986102	C₂²	semidirect
95. #17986084	C₂²	semidirect
96. #17986081	C₂²	semidirect
97. #17986070	C₂²	semidirect
98. #17986067	C₂²	semidirect
99. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
100. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #17986057	C₂²	semidirect
102. #17985999	C₂²	semidirect
103. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
104. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
105. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
106. #17985964	C₂²	semidirect
107. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
109. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #483×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #480×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #451×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
122. C₂×#11765866	C₂³	semidirect
148. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
154. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
155. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
157. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
158. #14556127	C₂³	semidirect
165. #14556117	C₂³	semidirect
183. #14556104	C₂³	semidirect
190. #14556103	C₂³	semidirect
214. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
219. #14556090	C₂³	semidirect
226. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
232. #14556061	C₂³	semidirect
233. #14556059	C₂³	semidirect
234. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
235. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
236. #14556052	C₂³	semidirect
241. #14556049	C₂³	semidirect
246. #14556048	C₂³	semidirect
247. #14556048	C₂³	semidirect
251. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
252. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
253. #14556038	C₂³	semidirect
254. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
258. C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
259. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
277. #107×C₇₁	C₂³	semidirect
278. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
279. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
280. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
281. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
282. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
606. #3190	D₇₁	semidirect
613. C₇₁	#61629	semidirect
645. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
653. #485	C₂×D₇₁	semidirect
655. #483	C₂×D₇₁	semidirect
660. #480	C₂×D₇₁	semidirect
665. #467	C₂×D₇₁	semidirect
670. #465	C₂×D₇₁	semidirect
678. #452	C₂×D₇₁	semidirect
679. #451	C₂×D₇₁	semidirect
690. #448	C₂×D₇₁	semidirect
712. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
740. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
747. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
849. #107	C₂²×D₇₁	semidirect
851. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
855. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
856. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
857. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
869. #102	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602569	2
#22601973	2
#22600427	2
#22600299	2
#22600159	2
#22600151	2
#22600040	2
#22600022	2
#22599828	2
#22599817	2
#22599440	2
#22599198	2
#22599101	2
#22598527	2
#22597648	2
C₂×#17986149	2
C₂×#17986135	2
#22597394	2
C₇₁×#3190	2
#61629	71