Subgroups — #32883547

Order 18176.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#450×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986752	—	2	1	no	—
29	#17986749	—	2	1	no	—
30	#17986688	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986683	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986679	—	2	1	no	—
33	#17986677	—	2	1	no	—
34	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986662	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986646	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986646	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986642	—	2	2	no	—
39	#17986634	—	2	2	no	—
40	#17986633	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986633	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986626	—	2	2	no	—
43	#17986609	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986592	—	2	2	no	—
45	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986559	—	2	1	no	—
48	#17986559	—	2	1	no	—
49	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#120×D₇₁	—	2	1	no	—
53	#120×D₇₁	—	2	1	no	—
54	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
120	#14556174	—	4	2	no	—
121	#14556174	—	4	2	no	—
122	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
123	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556161	—	4	2	no	—
144	#14556159	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂×#11765854	—	4	2	no	—
148	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
154	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
157	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
158	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556127	—	2	2	no	—
164	#14556126	—	2	2	no	—
165	#14556126	—	2	1	no	—
166	#14556126	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556121	—	2	2	no	—
170	#14556121	—	2	2	no	—
171	#14556121	—	2	2	no	—
172	#14556120	—	2	2	no	—
173	#14556119	—	2	2	no	—
174	#14556119	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556115	—	2	1	no	—
178	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556112	—	2	1	no	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556110	—	2	2	no	—
184	#14556109	—	2	1	no	—
185	#14556109	—	2	1	no	—
186	#14556109	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14556109	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556107	—	2	2	no	—
191	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556107	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#14556106	—	2	2	no	—
194	#14556106	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556105	—	2	2	no	—
197	#14556104	—	2	2	no	—
198	#14556104	D₄	1	2	yes	—
199	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556101	—	2	2	no	—
202	#14556101	—	2	2	no	—
203	#14556099	—	2	2	no	—
204	#14556099	—	2	2	no	—
205	#14556099	—	2	2	no	—
206	#14556099	D₄	1	2	yes	—
207	#14556098	—	2	1	no	—
208	#14556098	—	2	2	no	—
209	#14556098	—	2	2	no	—
210	#14556097	—	2	1	no	—
211	#14556097	—	2	1	no	—
212	#14556096	—	2	2	no	—
213	#14556096	—	2	2	no	—
214	#14556096	—	2	2	no	—
215	#14556096	—	2	2	no	—
216	#14556096	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14556096	D₄	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#14556093	C₂³	1	2	yes	complemented
220	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
222	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#14556086	—	2	2	no	—
231	#14556085	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
239	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
242	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556050	C₂³	1	2	yes	complemented
250	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
257	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556038	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
261	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
269	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
270	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
271	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
272	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
273	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
276	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
279	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
280	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
283	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
290	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
296	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
297	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	#11765866	—	4	4	no	—
299	#11765865	—	2	2	no	—
300	#11765865	—	2	2	no	—
301	#11765865	—	4	1	no	—
302	#11765865	—	4	1	no	—
303	#11765865	—	4	1	no	—
304	#11765865	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
312	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
322	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
337	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
338	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
339	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
340	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
341	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
342	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
343	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
344	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
345	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
360	#11765855	—	4	2	no	—
361	#11765854	—	2	4	no	—
362	#11765854	—	2	4	no	—
363	#11765854	—	4	2	no	—
364	#11765853	—	4	2	no	—
365	#11765853	—	4	2	no	—
366	#11765852	—	2	4	no	—
367	#11765852	—	2	4	no	—
368	#11765852	—	4	2	no	—
369	#11765849	—	4	1	no	—
370	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
374	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
413	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
414	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
434	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
435	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
436	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
454	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
475	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
478	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
479	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
480	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
483	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
484	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
485	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
486	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
487	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
516	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	D₂₈₄	—	2	4	no	—
520	D₂₈₄	—	2	1	no	—
521	D₂₈₄	—	2	1	no	—
522	D₂₈₄	—	2	1	no	—
523	D₂₈₄	—	2	1	no	—
524	D₂₈₄	—	4	2	no	—
525	D₂₈₄	—	4	2	no	—
526	D₂₈₄	—	4	4	no	—
527	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
528	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
529	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
533	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
535	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
536	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
537	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
538	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
539	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
540	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
541	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
542	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
543	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
544	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
545	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
559	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
562	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
567	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
568	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
569	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
570	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
571	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
572	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
573	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
574	C₂×D₇₁	#577	1	4	yes	—
575	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
576	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
577	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
578	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
579	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
580	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
581	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
583	Dic₇₁	—	2	2	no	—
584	Dic₇₁	—	2	2	no	—
585	Dic₇₁	—	2	2	no	—
586	Dic₇₁	—	4	2	no	—
587	Dic₇₁	—	4	1	no	—
588	Dic₇₁	—	4	2	no	—
589	#61631	—	71	1	no	maximal, Sylow
590	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
591	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
592	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
593	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
594	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	2	yes	—
596	D₇₁	—	2	4	no	—
597	D₇₁	—	4	2	no	—
598	D₇₁	—	4	2	no	—
599	D₇₁	—	8	1	no	—
600	#3538	—	71	1	no	—
601	#3484	—	71	1	no	—
602	#3310	—	71	2	no	—
603	#3310	—	71	2	no	—
604	#3296	—	71	2	no	—
605	#3296	—	71	2	no	—
606	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
607	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
608	#3266	—	71	2	no	—
609	#3266	—	71	2	no	—
610	#3222	—	71	2	no	—
611	#3200	—	71	1	no	—
612	#3200	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#3190	—	71	2	no	—
614	#3123	—	71	2	no	—
615	#3009	—	71	1	no	—
616	#3009	—	71	1	no	—
617	C₂×#450	—	71	2	no	—
618	#2977	—	71	1	no	—
619	C₇₁	#61631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
621	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
622	C₂×#137	—	71	1	no	—
623	C₂×#137	—	71	1	no	—
624	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
625	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
626	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
627	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
628	#563	—	142	1	no	—
629	#563	—	142	1	no	—
630	#552	—	71	2	no	—
631	#552	—	71	2	no	—
632	#551	—	142	1	no	—
633	#551	—	142	1	no	—
634	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
635	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
636	#546	—	71	2	no	—
637	#546	—	71	2	no	—
638	#546	—	142	2	no	—
639	D₄²	—	71	2	no	—
640	D₄²	—	71	2	no	—
641	D₄²	—	142	2	no	—
642	#544	—	142	2	no	—
643	#541	—	71	2	no	—
644	#539	—	142	2	no	—
645	#536	—	71	1	no	—
646	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#535	—	71	1	no	—
648	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	#534	—	142	1	no	—
650	#534	—	142	1	no	—
651	#525	—	71	1	no	—
652	#525	—	71	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
654	C₂×#120	—	142	1	no	—
655	C₂×#120	—	142	1	no	—
656	#518	—	71	1	no	—
657	#497	—	71	2	no	—
658	#492	—	71	2	no	—
659	#490	—	71	2	no	—
660	#488	—	71	2	no	—
661	#485	—	71	2	no	—
662	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
663	#483	—	71	2	no	—
664	#482	—	71	2	no	—
665	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
666	#480	—	71	2	no	—
667	#478	—	71	2	no	—
668	#478	—	71	2	no	—
669	#468	—	71	2	no	—
670	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
671	#467	—	71	2	no	—
672	#467	—	71	2	no	—
673	#465	—	71	2	no	—
674	#465	—	71	2	no	—
675	#465	—	71	2	no	—
676	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
677	#464	—	71	2	no	—
678	#464	—	71	2	no	—
679	#461	—	71	2	no	—
680	#461	—	71	2	no	—
681	#460	—	71	2	no	—
682	#460	—	71	2	no	—
683	#452	—	71	2	no	—
684	#452	—	71	2	no	—
685	#452	—	71	2	no	—
686	#452	—	71	2	no	—
687	#451	—	71	2	no	—
688	#450	—	71	2	no	—
689	#450	—	71	2	no	—
690	#450	—	71	2	no	—
691	#450	—	71	2	no	—
692	#450	—	71	2	no	—
693	#450	—	71	2	no	—
694	#450	—	71	2	no	—
695	#450	—	71	2	no	—
696	#450	—	71	2	no	—
697	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
698	#448	—	71	2	no	—
699	#448	—	71	2	no	—
700	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
701	#440	—	71	2	no	—
702	#440	—	71	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
705	#435	—	71	2	no	—
706	#435	—	71	2	no	—
707	C₈×D₄	—	71	2	no	—
708	C₈×D₄	—	71	2	no	—
709	#433	—	71	2	no	—
710	#418	—	71	1	no	—
711	#418	—	71	1	no	—
712	#416	—	71	1	no	—
713	#416	—	71	1	no	—
714	C₂×#102	—	71	2	no	—
715	C₂×#102	—	71	2	no	—
716	#408	—	71	1	no	—
717	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
718	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
719	C₂⁵	—	142	1	no	—
720	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
721	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
722	C₂×#41	—	71	1	no	—
723	C₂×#41	—	71	1	no	—
724	C₂×#41	—	71	1	no	—
725	C₂×#41	—	142	1	no	—
726	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
728	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
729	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
730	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
744	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
746	#137	—	284	2	no	—
747	#137	—	284	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
766	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
767	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
768	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
769	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
770	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
775	#127	—	2	1	no	—
776	#127	—	71	2	no	—
777	#126	—	142	2	no	—
778	#126	—	142	2	no	—
779	#126	—	142	2	no	—
780	#126	—	142	2	no	—
781	#125	—	71	2	no	—
782	#125	—	142	2	no	—
783	#125	—	142	2	no	—
784	#125	—	142	2	no	—
785	#125	—	142	2	no	—
786	#124	—	2	1	no	—
787	#124	—	2	1	no	—
788	#124	—	71	2	no	—
789	#124	—	142	1	no	—
790	#123	—	2	1	no	—
791	#123	—	2	1	no	—
792	#123	—	71	1	no	—
793	#123	—	71	1	no	—
794	#123	—	142	2	no	—
795	#123	—	142	2	no	—
796	#123	—	142	1	no	—
797	#123	—	142	2	no	—
798	#123	—	142	2	no	—
799	#123	—	142	1	no	—
800	#123	—	142	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
815	#121	—	71	2	no	—
816	#121	—	71	2	no	—
817	#121	—	142	2	no	—
818	#121	—	142	2	no	—
819	#121	—	142	2	no	—
820	#121	—	142	2	no	—
821	#121	—	142	2	no	—
822	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
824	#120	—	2	1	no	—
825	#120	—	2	1	no	—
826	#120	—	71	1	no	—
827	#120	—	71	1	no	—
828	#120	—	142	2	no	—
829	#120	—	142	2	no	—
830	#120	—	142	1	no	—
831	#120	—	142	2	no	—
832	#120	—	142	2	no	—
833	#120	—	142	1	no	—
834	#120	—	142	1	no	—
835	#120	—	142	2	no	—
836	#120	—	142	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
839	C₄×D₄	—	71	2	no	—
840	C₄×D₄	—	71	2	no	—
841	C₄×D₄	—	71	2	no	—
842	C₄×D₄	—	71	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	2	no	—
844	C₄×D₄	—	142	2	no	—
845	C₄×D₄	—	142	2	no	—
846	C₄×D₄	—	142	2	no	—
847	#117	—	71	1	no	—
848	#117	—	71	1	no	—
849	#117	—	142	2	no	—
850	#117	—	142	2	no	—
851	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
853	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
860	#107	—	71	2	no	—
861	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
862	#106	—	71	2	no	—
863	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
864	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	—	71	2	no	—
870	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
871	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
872	#102	—	71	2	no	—
873	#102	—	71	2	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
881	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
888	#97	—	71	2	no	—
889	C₄×C₈	—	71	2	no	—
890	C₂⁴	—	2	1	no	—
891	C₂⁴	—	284	4	no	—
892	C₂⁴	—	568	4	no	—
893	C₂⁴	—	71	1	no	—
894	C₂⁴	—	142	2	no	—
895	C₂⁴	—	142	2	no	—
896	C₂⁴	—	142	1	no	—
897	C₂⁴	—	142	1	no	—
898	C₂⁴	—	142	1	no	—
899	#41	—	4	1	no	—
900	#41	—	4	1	no	—
901	#41	—	284	1	no	—
902	#41	—	284	1	no	—
903	#41	—	284	1	no	—
904	#41	—	284	1	no	—
905	#41	—	284	4	no	—
906	#41	—	142	2	no	—
907	#41	—	142	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
919	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	1	no	—
924	C₂×D₄	—	4	1	no	—
925	C₂×D₄	—	4	1	no	—
926	C₂×D₄	—	284	1	no	—
927	C₂×D₄	—	284	1	no	—
928	C₂×D₄	—	284	4	no	—
929	C₂×D₄	—	284	4	no	—
930	C₂×D₄	—	284	8	no	—
931	C₂×D₄	—	284	4	no	—
932	C₂×D₄	—	284	4	no	—
933	C₂×D₄	—	284	2	no	—
934	C₂×D₄	—	284	2	no	—
935	C₂×D₄	—	568	4	no	—
936	C₂×D₄	—	568	4	no	—
937	C₂×D₄	—	71	2	no	—
938	C₂×D₄	—	71	2	no	—
939	C₂×D₄	—	71	1	no	—
940	C₂×D₄	—	71	1	no	—
941	C₂×D₄	—	71	1	no	—
942	C₂×D₄	—	142	2	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	—	142	2	no	—
946	C₂×D₄	—	142	2	no	—
947	C₂×D₄	—	142	2	no	—
948	C₂×D₄	—	142	2	no	—
949	C₂×D₄	—	142	2	no	—
950	C₂×D₄	—	142	2	no	—
951	C₂×D₄	—	142	4	no	—
952	C₂×D₄	—	142	4	no	—
953	C₂×D₄	—	142	1	no	—
954	C₂×D₄	—	142	1	no	—
955	C₂×D₄	—	142	1	no	—
956	C₂×D₄	—	142	1	no	—
957	C₂×D₄	—	142	1	no	—
958	C₂×D₄	—	142	1	no	—
959	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
977	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	Q₁₆	—	284	2	no	—
981	Q₁₆	—	284	2	no	—
982	SD₁₆	—	4	2	no	—
983	SD₁₆	—	4	2	no	—
984	SD₁₆	—	284	2	no	—
985	SD₁₆	—	284	2	no	—
986	SD₁₆	—	284	2	no	—
987	SD₁₆	—	284	2	no	—
988	SD₁₆	—	142	4	no	—
989	SD₁₆	—	142	4	no	—
990	SD₁₆	—	142	4	no	—
991	SD₁₆	—	142	4	no	—
992	M₁₆	—	4	1	no	—
993	M₁₆	—	284	1	no	—
994	C₂×C₈	—	4	1	no	—
995	C₂×C₈	—	284	2	no	—
996	C₂×C₈	—	284	2	no	—
997	C₂×C₈	—	284	1	no	—
998	C₂×C₈	—	71	2	no	—
999	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₄²	—	2	1	no	—
1046	C₄²	—	2	1	no	—
1047	C₄²	—	71	2	no	—
1048	C₄²	—	142	2	no	—
1049	C₄²	—	142	2	no	—
1050	C₄²	—	142	1	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	4	2	no	—
1053	C₂³	—	8	2	no	—
1054	C₂³	—	284	1	no	—
1055	C₂³	—	284	2	no	—
1056	C₂³	—	284	2	no	—
1057	C₂³	—	284	4	no	—
1058	C₂³	—	284	4	no	—
1059	C₂³	—	284	4	no	—
1060	C₂³	—	284	4	no	—
1061	C₂³	—	568	2	no	—
1062	C₂³	—	568	2	no	—
1063	C₂³	—	568	2	no	—
1064	C₂³	—	568	2	no	—
1065	C₂³	—	568	2	no	—
1066	C₂³	—	568	16	no	—
1067	C₂³	—	71	2	no	—
1068	C₂³	—	142	4	no	—
1069	C₂³	—	142	4	no	—
1070	C₂³	—	142	1	no	—
1071	C₂³	—	142	1	no	—
1072	C₂³	—	142	1	no	—
1073	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1076	Q₈	—	2	2	no	—
1077	Q₈	—	2	2	no	—
1078	Q₈	—	4	1	no	—
1079	Q₈	—	8	1	no	—
1080	Q₈	—	568	1	no	—
1081	Q₈	—	568	2	no	—
1082	Q₈	—	142	2	no	—
1083	Q₈	—	142	2	no	—
1084	Q₈	—	142	1	no	—
1085	Q₈	—	142	1	no	—
1086	D₄	—	2	2	no	—
1087	D₄	—	2	2	no	—
1088	D₄	—	4	1	no	—
1089	D₄	—	4	1	no	—
1090	D₄	—	4	1	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	8	2	no	—
1093	D₄	—	8	2	no	—
1094	D₄	—	284	2	no	—
1095	D₄	—	284	2	no	—
1096	D₄	—	284	4	no	—
1097	D₄	—	284	2	no	—
1098	D₄	—	284	2	no	—
1099	D₄	—	284	2	no	—
1100	D₄	—	284	4	no	—
1101	D₄	—	284	4	no	—
1102	D₄	—	568	2	no	—
1103	D₄	—	568	2	no	—
1104	D₄	—	71	2	no	—
1105	D₄	—	71	2	no	—
1106	D₄	—	142	4	no	—
1107	D₄	—	142	4	no	—
1108	D₄	—	142	4	no	—
1109	D₄	—	142	1	no	—
1110	D₄	—	142	1	no	—
1111	D₄	—	142	1	no	—
1112	D₄	—	142	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1145	C₈	—	2	2	no	—
1146	C₈	—	2	2	no	—
1147	C₈	—	142	2	no	—
1148	C₈	—	142	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	8	4	no	—
1159	C₂²	—	284	4	no	—
1160	C₂²	—	284	2	no	—
1161	C₂²	—	284	2	no	—
1162	C₂²	—	284	2	no	—
1163	C₂²	—	284	1	no	—
1164	C₂²	—	568	4	no	—
1165	C₂²	—	568	8	no	—
1166	C₂²	—	568	8	no	—
1167	C₂²	—	71	4	no	—
1168	C₂²	—	1136	2	no	—
1169	C₂²	—	1136	2	no	—
1170	C₂²	—	142	2	no	—
1171	C₂²	—	142	2	no	—
1172	C₂²	—	142	2	no	—
1173	C₂²	—	142	2	no	—
1174	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	284	2	no	—
1182	C₄	—	284	1	no	—
1183	C₄	—	284	2	no	—
1184	C₄	—	142	2	no	—
1185	C₄	—	142	2	no	—
1186	C₄	—	142	2	no	—
1187	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	—	4	1	no	—
1190	C₂	—	4	1	no	—
1191	C₂	—	4	1	no	—
1192	C₂	—	8	2	no	—
1193	C₂	—	284	2	no	—
1194	C₂	—	284	2	no	—
1195	C₂	—	568	1	no	—
1196	C₂	—	142	4	no	—
1197	C₂	#22601972	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#577×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3200	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601974	C₂
hypercenter	#3200	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61631
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602583	C₂	semidirect
3. #22600364	C₂	semidirect
4. #22600356	C₂	semidirect
5. #22600178	C₂	semidirect
6. #22600170	C₂	semidirect
7. #22600033	C₂	semidirect
8. #22600029	C₂	semidirect
9. #22599857	C₂	semidirect
10. #22599853	C₂	semidirect
11. #22599408	C₂	semidirect
12. #22599212	C₂	semidirect
13. #22599125	C₂	semidirect
14. #22598588	C₂	semidirect
15. #22597619	C₂	semidirect
16. #22597615	C₂	semidirect
17. #450×D₇₁	C₂	semidirect
18. #22597392	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3200	C₂	semidirect
22. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
26. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
30. #17986688	C₂²	semidirect
31. #17986683	C₂²	semidirect
34. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
35. #17986662	C₂²	semidirect
43. #17986609	C₂²	semidirect
45. #17986570	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
55. #17986390	C₂²	semidirect
56. #17986370	C₂²	semidirect
57. #17986362	C₂²	semidirect
58. #17986352	C₂²	semidirect
59. #17986340	C₂²	semidirect
60. #17986331	C₂²	semidirect
61. #17986320	C₂²	semidirect
62. #17986314	C₂²	semidirect
63. #17986302	C₂²	semidirect
64. #17986298	C₂²	semidirect
65. #17986243	C₂²	semidirect
66. #17986241	C₂²	semidirect
67. #17986239	C₂²	semidirect
68. #17986231	C₂²	semidirect
69. #17986229	C₂²	semidirect
70. #17986226	C₂²	semidirect
71. #17986220	C₂²	semidirect
72. #17986219	C₂²	semidirect
73. #17986203	C₂²	semidirect
74. #17986203	C₂²	semidirect
75. #17986198	C₂²	semidirect
76. #17986197	C₂²	semidirect
77. #17986163	C₂²	semidirect
78. #17986163	C₂²	semidirect
79. #17986159	C₂²	semidirect
80. #17986159	C₂²	semidirect
81. #17986156	C₂²	semidirect
83. #17986152	C₂²	semidirect
84. #17986151	C₂²	semidirect
85. #17986151	C₂²	semidirect
86. #17986150	C₂²	semidirect
88. #17986149	C₂²	semidirect
89. #17986148	C₂²	semidirect
90. #17986148	C₂²	semidirect
91. #17986139	C₂²	semidirect
92. #17986137	C₂²	semidirect
93. #17986102	C₂²	semidirect
94. #17986098	C₂²	semidirect
95. #17986086	C₂²	semidirect
96. #17986084	C₂²	semidirect
97. #17986073	C₂²	semidirect
98. #17986068	C₂²	semidirect
99. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
100. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #17986057	C₂²	semidirect
102. #17986005	C₂²	semidirect
103. #17986003	C₂²	semidirect
104. #17985996	C₂²	semidirect
105. #17985993	C₂²	semidirect
106. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
107. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
108. #17985966	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
110. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #408×C₇₁	C₂²	semidirect
126. C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
145. C₂×Dic₂₈₄	C₂³	semidirect
146. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
150. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
156. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
159. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
160. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
166. #14556126	C₂³	semidirect
174. #14556119	C₂³	semidirect
192. #14556107	C₂³	semidirect
218. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
219. #14556093	C₂³	semidirect
229. #14556087	C₂³	semidirect
239. #14556061	C₂³	semidirect
240. #14556059	C₂³	semidirect
241. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
242. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
243. #14556053	C₂³	semidirect
244. #14556051	C₂³	semidirect
245. #14556051	C₂³	semidirect
246. #14556051	C₂³	semidirect
249. #14556050	C₂³	semidirect
254. #14556048	C₂³	semidirect
256. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
259. #14556038	C₂³	semidirect
260. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
262. C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
266. C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
267. C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
275. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
281. #117×C₇₁	C₂³	semidirect
282. #107×C₇₁	C₂³	semidirect
283. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
284. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
285. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
289. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
612. #3200	D₇₁	semidirect
619. C₇₁	#61631	semidirect
646. #536	C₂×D₇₁	semidirect
662. #485	C₂×D₇₁	semidirect
665. #482	C₂×D₇₁	semidirect
670. #468	C₂×D₇₁	semidirect
676. #465	C₂×D₇₁	semidirect
697. #450	C₂×D₇₁	semidirect
700. #448	C₂×D₇₁	semidirect
717. #408	C₂×D₇₁	semidirect
729. C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
765. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
769. C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
814. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
852. #117	C₂²×D₇₁	semidirect
861. #107	C₂²×D₇₁	semidirect
863. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
870. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
871. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
887. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602583	2
#22601974	2
#22600364	2
#22600356	2
#22600178	2
#22600170	2
#22600033	2
#22600029	2
#22599857	2
#22599853	2
#22599408	2
#22599212	2
#22599125	2
#22598588	2
#22597619	2
#22597615	2
#450×D₇₁	2
#22597392	2
C₇₁×#3200	2
#61631	71