Subgroups — #32883549

Order 18176.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	SD₁₆×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#450×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556173	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986750	—	2	2	no	—
25	#17986691	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986684	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986675	—	2	2	no	—
28	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986662	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986643	—	2	1	no	—
31	#17986643	—	2	1	no	—
32	#17986643	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986643	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
35	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
36	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986630	—	2	1	no	—
39	#17986628	—	2	1	no	—
40	#17986609	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986598	—	2	1	no	—
42	#17986596	—	2	1	no	—
43	#17986572	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986558	—	2	2	no	—
47	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14556097	—	2	2	no	—
51	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986240	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14556173	—	4	4	no	—
120	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
123	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556157	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765853	—	4	4	no	—
136	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
141	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
142	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#14556127	—	2	2	no	—
146	#14556127	—	2	2	no	—
147	#14556126	—	2	2	no	—
148	#14556126	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#14556124	—	2	1	no	—
150	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556123	—	2	2	no	—
152	#14556123	—	2	2	no	—
153	#14556121	—	2	2	no	—
154	#14556121	—	2	2	no	—
155	#14556119	—	2	2	no	—
156	#14556119	—	2	2	no	—
157	#14556119	C₂³	1	2	yes	complemented
158	#14556118	—	2	2	no	—
159	#14556118	—	2	2	no	—
160	#14556115	—	2	1	no	—
161	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556114	—	2	2	no	—
163	#14556113	—	2	2	no	—
164	#14556112	—	2	2	no	—
165	#14556111	—	2	2	no	—
166	#14556111	—	2	1	no	—
167	#14556111	D₄	1	2	yes	—
168	#14556110	—	2	2	no	—
169	#14556109	—	2	2	no	—
170	#14556109	—	2	2	no	—
171	#14556108	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#14556107	—	2	2	no	—
173	#14556107	—	2	1	no	—
174	#14556107	—	2	1	no	—
175	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556106	—	2	2	no	—
182	#14556105	—	2	2	no	—
183	#14556104	—	2	2	no	—
184	#14556104	C₂³	1	2	yes	complemented
185	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14556100	—	2	2	no	—
190	#14556100	—	2	2	no	—
191	#14556100	—	2	2	no	—
192	#14556100	—	2	2	no	—
193	#14556099	—	2	1	no	—
194	#14556099	—	2	1	no	—
195	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556097	—	2	2	no	—
198	#14556097	—	2	2	no	—
199	#14556097	—	2	2	no	—
200	#14556097	—	2	2	no	—
201	#14556097	—	2	2	no	—
202	#14556097	—	2	2	no	—
203	#14556097	—	2	1	no	—
204	#14556097	D₄	1	2	yes	—
205	#14556096	—	2	2	no	—
206	#14556096	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#14556093	C₂³	1	2	yes	complemented
209	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	#14556087	—	2	2	no	—
220	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556086	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#14556084	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
230	#14556062	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#14556060	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
234	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
235	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#14556050	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
252	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#14556038	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
267	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
279	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
287	#11765865	—	4	2	no	—
288	#11765865	—	4	2	no	—
289	#11765864	—	2	4	no	—
290	#11765864	—	4	2	no	—
291	#11765864	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
299	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
300	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
318	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
319	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
320	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
329	#11765855	—	4	2	no	—
330	#11765854	—	4	2	no	—
331	#11765853	—	2	4	no	—
332	#11765853	—	2	4	no	—
333	#11765853	—	4	2	no	—
334	#11765853	—	4	2	no	—
335	#11765852	—	4	2	no	—
336	#11765848	—	4	2	no	—
337	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
392	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
393	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
394	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
423	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
424	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
425	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
441	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
444	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
445	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
446	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
447	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
448	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
449	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
450	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	8	16	no	—
453	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
469	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
470	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	D₂₈₄	—	2	2	no	—
512	D₂₈₄	—	4	1	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
517	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
521	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
522	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
523	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
545	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
546	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
547	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
560	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	Dic₇₁	—	2	2	no	—
562	Dic₇₁	—	2	2	no	—
563	Dic₇₁	—	2	2	no	—
564	Dic₇₁	—	4	2	no	—
565	Dic₇₁	—	4	1	no	—
566	Dic₇₁	—	4	2	no	—
567	Dic₇₁	—	4	1	no	—
568	Dic₇₁	—	4	1	no	—
569	#61631	—	71	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
573	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
574	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
575	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
578	D₇₁	—	4	2	no	—
579	D₇₁	—	8	1	no	—
580	#3538	—	71	1	no	—
581	#3484	—	71	1	no	—
582	#3310	—	71	2	no	—
583	#3310	—	71	2	no	—
584	#3296	—	71	2	no	—
585	#3296	—	71	2	no	—
586	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
587	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
588	#3266	—	71	2	no	—
589	#3266	—	71	2	no	—
590	#3222	—	71	2	no	—
591	#3200	—	71	2	no	—
592	#3190	—	71	1	no	—
593	#3190	—	71	1	no	—
594	#3123	—	71	2	no	—
595	#3009	—	71	2	no	—
596	C₂×#450	—	71	1	no	—
597	C₂×#450	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#2977	—	71	1	no	—
599	C₇₁	#61631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
601	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂×#137	—	71	2	no	—
603	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
604	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
605	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
606	#563	—	142	2	no	—
607	#552	—	71	2	no	—
608	#552	—	71	2	no	—
609	#551	—	142	2	no	—
610	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
611	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
612	#546	—	71	2	no	—
613	#546	—	71	2	no	—
614	#546	—	142	1	no	—
615	#546	—	142	1	no	—
616	D₄²	—	71	2	no	—
617	D₄²	—	71	2	no	—
618	D₄²	—	142	1	no	—
619	D₄²	—	142	1	no	—
620	#544	—	142	1	no	—
621	#544	—	142	1	no	—
622	#541	—	71	2	no	—
623	#539	—	142	1	no	—
624	#539	—	142	1	no	—
625	#536	—	71	2	no	—
626	#535	—	71	1	no	—
627	#535	—	71	1	no	—
628	#534	—	142	2	no	—
629	#525	—	71	1	no	—
630	#525	—	71	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
633	C₂×#120	—	142	2	no	—
634	#518	—	71	1	no	—
635	#497	—	71	2	no	—
636	#492	—	71	2	no	—
637	#490	—	71	2	no	—
638	#488	—	71	2	no	—
639	#485	—	71	2	no	—
640	#485	—	71	2	no	—
641	#483	—	71	1	no	—
642	#483	—	71	1	no	—
643	#482	—	71	2	no	—
644	#482	—	71	2	no	—
645	#480	—	71	1	no	—
646	#480	—	71	1	no	—
647	#478	—	71	2	no	—
648	#478	—	71	2	no	—
649	#468	—	71	2	no	—
650	#468	—	71	2	no	—
651	#467	—	71	2	no	—
652	#467	—	71	2	no	—
653	#465	—	71	2	no	—
654	#465	—	71	2	no	—
655	#465	—	71	2	no	—
656	#465	—	71	2	no	—
657	#464	—	71	2	no	—
658	#464	—	71	2	no	—
659	#461	—	71	2	no	—
660	#461	—	71	2	no	—
661	#460	—	71	2	no	—
662	#460	—	71	2	no	—
663	#452	—	71	2	no	—
664	#452	—	71	2	no	—
665	#452	—	71	2	no	—
666	#452	—	71	2	no	—
667	#451	—	71	1	no	—
668	#451	—	71	1	no	—
669	#450	—	71	2	no	—
670	#450	—	71	2	no	—
671	#450	—	71	2	no	—
672	#450	—	71	2	no	—
673	#450	—	71	2	no	—
674	#450	—	71	2	no	—
675	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
676	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
677	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
678	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
679	#448	—	71	1	no	—
680	#448	—	71	2	no	—
681	#448	—	71	2	no	—
682	#448	—	71	1	no	—
683	#440	—	71	2	no	—
684	#440	—	71	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
687	#435	—	71	2	no	—
688	#435	—	71	2	no	—
689	C₈×D₄	—	71	2	no	—
690	C₈×D₄	—	71	2	no	—
691	#433	—	71	2	no	—
692	#418	—	71	2	no	—
693	#416	—	71	2	no	—
694	C₂×#102	—	71	2	no	—
695	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
696	#408	—	71	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₂⁵	—	2	1	no	—
700	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
701	C₂×#41	—	71	1	no	—
702	C₂×#41	—	71	2	no	—
703	C₂×#41	—	71	1	no	—
704	C₂×#41	—	142	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
706	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
707	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
714	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
715	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
717	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	#137	—	284	4	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	#127	—	71	2	no	—
747	#127	—	142	1	no	—
748	#126	—	142	2	no	—
749	#126	—	142	2	no	—
750	#126	—	142	2	no	—
751	#126	—	142	2	no	—
752	#125	—	71	2	no	—
753	#125	—	142	2	no	—
754	#125	—	142	2	no	—
755	#125	—	142	2	no	—
756	#125	—	142	2	no	—
757	#124	—	71	2	no	—
758	#124	—	142	2	no	—
759	#124	—	142	1	no	—
760	#123	—	71	2	no	—
761	#123	—	142	2	no	—
762	#123	—	142	2	no	—
763	#123	—	142	2	no	—
764	#123	—	142	2	no	—
765	#123	—	142	2	no	—
766	#123	—	142	2	no	—
767	#123	—	142	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
786	#121	—	71	1	no	—
787	#121	—	71	1	no	—
788	#121	—	71	2	no	—
789	#121	—	71	2	no	—
790	#121	—	71	1	no	—
791	#121	—	71	1	no	—
792	#121	—	142	2	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	#121	—	142	2	no	—
795	#121	—	142	2	no	—
796	#121	—	142	1	no	—
797	#121	—	142	1	no	—
798	#120	—	71	2	no	—
799	#120	—	142	2	no	—
800	#120	—	142	2	no	—
801	#120	—	142	2	no	—
802	#120	—	142	2	no	—
803	#120	—	142	2	no	—
804	#120	—	142	2	no	—
805	#120	—	142	2	no	—
806	#120	—	142	2	no	—
807	#120	—	142	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	71	2	no	—
812	C₄×D₄	—	71	2	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	142	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	1	no	—
816	C₄×D₄	—	142	1	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	1	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	#117	—	71	1	no	—
821	#117	—	71	1	no	—
822	#117	—	71	2	no	—
823	#117	—	142	2	no	—
824	#117	—	142	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
834	#107	—	71	2	no	—
835	#107	—	71	2	no	—
836	#106	—	71	2	no	—
837	#106	—	71	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
840	#103	—	71	2	no	—
841	#103	—	71	2	no	—
842	#103	—	71	2	no	—
843	#103	—	71	2	no	—
844	#103	—	71	2	no	—
845	#103	—	71	2	no	—
846	#102	—	71	2	no	—
847	#102	—	71	2	no	—
848	#102	—	71	2	no	—
849	#102	—	71	2	no	—
850	#102	—	71	2	no	—
851	#102	—	71	2	no	—
852	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	#97	—	71	2	no	—
865	C₄×C₈	—	71	2	no	—
866	C₂⁴	—	2	1	no	—
867	C₂⁴	—	2	2	no	—
868	C₂⁴	—	2	2	no	—
869	C₂⁴	—	2	1	no	—
870	C₂⁴	—	4	4	no	—
871	C₂⁴	—	8	2	no	—
872	C₂⁴	—	8	2	no	—
873	C₂⁴	—	142	2	no	—
874	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	#41	—	284	2	no	—
876	#41	—	284	2	no	—
877	#41	—	284	4	no	—
878	#41	—	284	2	no	—
879	#41	—	142	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
890	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₂×D₄	—	2	4	no	—
892	C₂×D₄	—	2	4	no	—
893	C₂×D₄	—	2	4	no	—
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	4	2	no	—
899	C₂×D₄	—	4	2	no	—
900	C₂×D₄	—	4	2	no	—
901	C₂×D₄	—	4	4	no	—
902	C₂×D₄	—	4	4	no	—
903	C₂×D₄	—	4	4	no	—
904	C₂×D₄	—	284	4	no	—
905	C₂×D₄	—	284	8	no	—
906	C₂×D₄	—	284	2	no	—
907	C₂×D₄	—	568	4	no	—
908	C₂×D₄	—	568	4	no	—
909	C₂×D₄	—	71	2	no	—
910	C₂×D₄	—	71	2	no	—
911	C₂×D₄	—	71	2	no	—
912	C₂×D₄	—	71	1	no	—
913	C₂×D₄	—	71	1	no	—
914	C₂×D₄	—	142	2	no	—
915	C₂×D₄	—	142	2	no	—
916	C₂×D₄	—	142	2	no	—
917	C₂×D₄	—	142	2	no	—
918	C₂×D₄	—	142	1	no	—
919	C₂×D₄	—	142	1	no	—
920	C₂×D₄	—	142	1	no	—
921	C₂×D₄	—	142	4	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
937	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	Q₁₆	—	284	2	no	—
944	Q₁₆	—	284	2	no	—
945	SD₁₆	—	2	4	no	—
946	SD₁₆	—	2	4	no	—
947	SD₁₆	—	4	2	no	—
948	SD₁₆	—	4	2	no	—
949	SD₁₆	—	284	2	no	—
950	SD₁₆	—	284	2	no	—
951	SD₁₆	—	284	2	no	—
952	SD₁₆	—	284	2	no	—
953	SD₁₆	—	142	4	no	—
954	SD₁₆	—	142	4	no	—
955	M₁₆	—	284	2	no	—
956	C₂×C₈	—	4	2	no	—
957	C₂×C₈	—	284	2	no	—
958	C₂×C₈	—	284	2	no	—
959	C₂×C₈	—	71	2	no	—
960	C₂×C₈	—	71	2	no	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₄²	—	71	2	no	—
1011	C₄²	—	142	2	no	—
1012	C₄²	—	142	2	no	—
1013	C₄²	—	142	2	no	—
1014	C₄²	—	142	1	no	—
1015	C₂³	—	2	4	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	4	1	no	—
1021	C₂³	—	4	4	no	—
1022	C₂³	—	4	4	no	—
1023	C₂³	—	4	2	no	—
1024	C₂³	—	4	4	no	—
1025	C₂³	—	4	4	no	—
1026	C₂³	—	8	2	no	—
1027	C₂³	—	8	2	no	—
1028	C₂³	—	8	1	no	—
1029	C₂³	—	8	1	no	—
1030	C₂³	—	8	1	no	—
1031	C₂³	—	8	1	no	—
1032	C₂³	—	8	16	no	—
1033	C₂³	—	284	4	no	—
1034	C₂³	—	568	2	no	—
1035	C₂³	—	568	2	no	—
1036	C₂³	—	71	2	no	—
1037	C₂³	—	142	1	no	—
1038	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	8	1	no	—
1044	Q₈	—	284	1	no	—
1045	Q₈	—	568	1	no	—
1046	Q₈	—	568	2	no	—
1047	Q₈	—	142	2	no	—
1048	Q₈	—	142	2	no	—
1049	Q₈	—	142	2	no	—
1050	D₄	—	2	4	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	4	4	no	—
1055	D₄	—	4	4	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	284	1	no	—
1058	D₄	—	284	2	no	—
1059	D₄	—	284	4	no	—
1060	D₄	—	284	2	no	—
1061	D₄	—	284	2	no	—
1062	D₄	—	284	4	no	—
1063	D₄	—	284	2	no	—
1064	D₄	—	568	2	no	—
1065	D₄	—	568	2	no	—
1066	D₄	—	568	2	no	—
1067	D₄	—	568	2	no	—
1068	D₄	—	142	4	no	—
1069	D₄	—	142	4	no	—
1070	D₄	—	142	2	no	—
1071	D₄	#14556173	1	4	yes	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	142	2	no	—
1106	C₈	—	142	2	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	4	no	—
1115	C₂²	—	4	4	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	8	8	no	—
1122	C₂²	—	8	8	no	—
1123	C₂²	—	8	4	no	—
1124	C₂²	—	8	4	no	—
1125	C₂²	—	284	1	no	—
1126	C₂²	—	284	1	no	—
1127	C₂²	—	284	1	no	—
1128	C₂²	—	1136	4	no	—
1129	C₂²	—	142	2	no	—
1130	C₂²	—	142	2	no	—
1131	C₂²	—	142	2	no	—
1132	C₂²	#17986805	1	2	yes	—
1133	C₂²	#17986809	1	2	yes	—
1134	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	284	2	no	—
1141	C₄	—	284	1	no	—
1142	C₄	—	284	1	no	—
1143	C₄	—	284	1	no	—
1144	C₄	—	284	2	no	—
1145	C₄	—	142	2	no	—
1146	C₄	—	142	2	no	—
1147	C₄	—	142	2	no	—
1148	C₄	C₂×#14556173	1	2	yes	—
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	2	2	no	—
1151	C₂	—	4	1	no	—
1152	C₂	—	4	4	no	—
1153	C₂	—	8	2	no	—
1154	C₂	—	284	2	no	—
1155	C₂	—	568	1	no	—
1156	C₂	#22601969	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#17986805	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#17986809	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#450×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601975	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61631
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602585	C₂	semidirect
3. #22600365	C₂	semidirect
4. #22600357	C₂	semidirect
5. #22600179	C₂	semidirect
6. #22600171	C₂	semidirect
7. #22600034	C₂	semidirect
8. SD₁₆×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
9. #22599854	C₂	semidirect
10. #22599850	C₂	semidirect
11. #22599408	C₂	semidirect
12. #22599209	C₂	semidirect
13. #22599123	C₂	semidirect
14. #22599121	C₂	semidirect
15. #22598586	C₂	semidirect
16. #22597612	C₂	semidirect
17. C₂×#17986150	C₂	semidirect
18. #22597394	C₂	semidirect
19. C₂×#450×C₇₁	C₂	semidirect
21. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
25. #17986691	C₂²	semidirect
26. #17986684	C₂²	semidirect
28. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
29. #17986662	C₂²	semidirect
40. #17986609	C₂²	semidirect
43. #17986572	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556107	C₂²	semidirect
52. #17986390	C₂²	semidirect
53. #17986370	C₂²	semidirect
54. #17986362	C₂²	semidirect
55. #17986352	C₂²	semidirect
56. #17986341	C₂²	semidirect
57. #17986337	C₂²	semidirect
58. #17986330	C₂²	semidirect
59. #17986329	C₂²	semidirect
60. #17986322	C₂²	semidirect
61. #17986321	C₂²	semidirect
62. #17986313	C₂²	semidirect
63. #17986312	C₂²	semidirect
64. #17986301	C₂²	semidirect
65. #17986297	C₂²	semidirect
66. #17986244	C₂²	semidirect
67. #17986242	C₂²	semidirect
68. #17986240	C₂²	semidirect
69. #17986238	C₂²	semidirect
70. #17986230	C₂²	semidirect
71. #17986228	C₂²	semidirect
72. #17986227	C₂²	semidirect
73. #17986225	C₂²	semidirect
74. #17986220	C₂²	semidirect
75. #17986219	C₂²	semidirect
76. #17986202	C₂²	semidirect
77. #17986202	C₂²	semidirect
78. #17986198	C₂²	semidirect
79. #17986197	C₂²	semidirect
80. #17986163	C₂²	semidirect
81. #17986162	C₂²	semidirect
82. #17986159	C₂²	semidirect
83. #17986158	C₂²	semidirect
84. #17986157	C₂²	semidirect
85. #17986155	C₂²	semidirect
86. #17986151	C₂²	semidirect
88. #17986150	C₂²	semidirect
89. #17986150	C₂²	semidirect
90. #17986150	C₂²	semidirect
91. #17986148	C₂²	semidirect
92. #17986140	C₂²	semidirect
93. #17986138	C₂²	semidirect
94. #17986136	C₂²	semidirect
95. #17986136	C₂²	semidirect
96. #17986100	C₂²	semidirect
97. #17986096	C₂²	semidirect
98. #17986090	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
100. #17986070	C₂²	semidirect
101. #17986067	C₂²	semidirect
102. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
103. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
104. #17986057	C₂²	semidirect
105. #17986002	C₂²	semidirect
106. #17985992	C₂²	semidirect
107. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
108. #17985964	C₂²	semidirect
109. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
111. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
112. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
117. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
125. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
132. C₂×Dic₂₈₄	C₂³	semidirect
133. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
134. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
140. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
142. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
144. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
148. #14556126	C₂³	semidirect
157. #14556119	C₂³	semidirect
171. #14556108	C₂³	semidirect
184. #14556104	C₂³	semidirect
207. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
208. #14556093	C₂³	semidirect
222. #14556086	C₂³	semidirect
230. #14556062	C₂³	semidirect
231. #14556061	C₂³	semidirect
232. #14556060	C₂³	semidirect
233. #14556059	C₂³	semidirect
234. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
235. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
236. #14556053	C₂³	semidirect
237. #14556053	C₂³	semidirect
238. #14556053	C₂³	semidirect
239. #14556052	C₂³	semidirect
240. #14556052	C₂³	semidirect
241. #14556051	C₂³	semidirect
242. #14556050	C₂³	semidirect
247. #14556048	C₂³	semidirect
251. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
252. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
253. #14556038	C₂³	semidirect
254. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
597. C₂×#450	D₇₁	semidirect
599. C₇₁	#61631	semidirect
605. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
632. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
676. #450	C₂×D₇₁	semidirect
677. #450	C₂×D₇₁	semidirect
678. #450	C₂×D₇₁	semidirect
695. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect
698. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602585	2
#22601975	2
#22600365	2
#22600357	2
#22600179	2
#22600171	2
#22600034	2
SD₁₆×C₂²⋊D₇₁	2
#22599854	2
#22599850	2
#22599408	2
#22599209	2
#22599123	2
#22599121	2
#22598586	2
#22597612	2
C₂×#17986150	2
#22597394	2
C₂×#450×C₇₁	2
#61631	71