Subgroups — #32883551

Order 18176.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17986152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986750	—	2	2	no	—
27	#17986691	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986684	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986675	—	2	2	no	—
30	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986662	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986645	—	2	1	no	—
33	#17986645	—	2	1	no	—
34	#17986640	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986640	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
37	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
38	#17986633	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986633	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986630	—	2	1	no	—
41	#17986628	—	2	1	no	—
42	#17986609	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986598	—	2	1	no	—
44	#17986596	—	2	1	no	—
45	#17986572	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986560	—	2	2	no	—
49	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#120×D₇₁	—	2	2	no	—
52	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986392	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#483×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#480×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#451×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#448×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
120	#14556174	—	4	4	no	—
121	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
123	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₂₈₄	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556160	—	4	4	no	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×#11765854	—	4	4	no	—
142	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂×#11765852	—	4	4	no	—
148	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
152	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#14556127	—	2	2	no	—
157	#14556127	—	2	2	no	—
158	#14556126	—	2	2	no	—
159	#14556126	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#14556125	—	2	1	no	—
161	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556123	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556119	—	2	2	no	—
167	#14556119	—	2	2	no	—
168	#14556119	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556116	—	2	1	no	—
173	#14556114	—	2	2	no	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556112	—	2	2	no	—
178	#14556111	—	2	2	no	—
179	#14556111	D₄	1	2	yes	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556108	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#14556107	—	2	2	no	—
183	#14556107	—	2	1	no	—
184	#14556107	—	2	1	no	—
185	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556106	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556104	—	2	2	no	—
192	#14556104	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#14556103	—	2	2	no	—
194	#14556103	—	2	2	no	—
195	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556102	—	2	1	no	—
198	#14556102	—	2	1	no	—
199	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14556101	—	2	2	no	—
202	#14556101	—	2	2	no	—
203	#14556098	—	2	2	no	—
204	#14556098	—	2	2	no	—
205	#14556098	—	2	2	no	—
206	#14556098	—	2	2	no	—
207	#14556098	—	2	2	no	—
208	#14556097	D₄	1	2	yes	—
209	#14556096	—	2	2	no	—
210	#14556096	—	2	2	no	—
211	#14556096	—	2	2	no	—
212	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#14556093	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
216	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	#14556087	—	2	2	no	—
223	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556086	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#14556084	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
232	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
234	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
235	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
252	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#14556038	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
259	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
273	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
277	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
278	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
279	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
280	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
281	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
282	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
283	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
292	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
293	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
294	#11765866	—	2	4	no	—
295	#11765866	—	4	2	no	—
296	#11765865	—	4	2	no	—
297	#11765865	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
303	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
304	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
305	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
332	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
333	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
334	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
335	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	#11765855	—	4	2	no	—
344	#11765854	—	2	4	no	—
345	#11765854	—	2	4	no	—
346	#11765854	—	4	2	no	—
347	#11765854	—	4	2	no	—
348	#11765853	—	4	2	no	—
349	#11765852	—	2	4	no	—
350	#11765852	—	2	4	no	—
351	#11765852	—	4	2	no	—
352	#11765852	—	4	2	no	—
353	#11765848	—	4	2	no	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
415	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
439	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
453	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
454	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
460	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
467	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	D₂₈₄	—	2	4	no	—
501	D₂₈₄	—	2	2	no	—
502	D₂₈₄	—	2	2	no	—
503	D₂₈₄	—	2	2	no	—
504	D₂₈₄	—	4	1	no	—
505	D₂₈₄	—	4	4	no	—
506	D₂₈₄	—	4	4	no	—
507	D₂₈₄	—	4	2	no	—
508	D₂₈₄	—	4	4	no	—
509	D₂₈₄	—	8	2	no	—
510	D₂₈₄	—	8	2	no	—
511	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
512	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
515	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
521	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
522	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
523	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
539	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
540	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
543	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
550	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
551	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
552	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
553	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
554	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
561	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
564	Dic₇₁	—	2	2	no	—
565	Dic₇₁	—	2	2	no	—
566	Dic₇₁	—	2	2	no	—
567	Dic₇₁	—	4	2	no	—
568	Dic₇₁	—	4	2	no	—
569	#61631	—	71	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
573	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
574	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
577	D₇₁	—	4	2	no	—
578	D₇₁	—	4	4	no	—
579	D₇₁	—	8	2	no	—
580	#3538	—	71	1	no	—
581	#3484	—	71	1	no	—
582	#3310	—	71	2	no	—
583	#3310	—	71	2	no	—
584	#3296	—	71	2	no	—
585	#3296	—	71	2	no	—
586	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
587	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
588	#3266	—	71	2	no	—
589	#3266	—	71	2	no	—
590	#3222	—	71	2	no	—
591	#3200	—	71	2	no	—
592	#3190	—	71	1	no	—
593	#3190	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3123	—	71	2	no	—
595	#3009	—	71	2	no	—
596	C₂×#450	—	71	1	no	—
597	C₂×#450	—	71	1	no	—
598	#2977	—	71	1	no	—
599	C₇₁	#61631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
601	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
602	C₂×#137	—	71	2	no	—
603	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
604	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
605	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
606	#563	—	142	2	no	—
607	#552	—	71	2	no	—
608	#552	—	71	2	no	—
609	#551	—	142	2	no	—
610	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
611	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
612	#546	—	71	2	no	—
613	#546	—	71	2	no	—
614	#546	—	142	1	no	—
615	#546	—	142	1	no	—
616	D₄²	—	71	2	no	—
617	D₄²	—	71	2	no	—
618	D₄²	—	142	1	no	—
619	D₄²	—	142	1	no	—
620	#544	—	142	1	no	—
621	#544	—	142	1	no	—
622	#541	—	71	2	no	—
623	#539	—	142	1	no	—
624	#539	—	142	1	no	—
625	#536	—	71	2	no	—
626	#535	—	71	1	no	—
627	#535	—	71	1	no	—
628	#534	—	142	2	no	—
629	#525	—	71	1	no	—
630	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
633	C₂×#120	—	142	2	no	—
634	#518	—	71	1	no	—
635	#497	—	71	2	no	—
636	#492	—	71	2	no	—
637	#490	—	71	2	no	—
638	#488	—	71	2	no	—
639	#485	—	71	2	no	—
640	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
641	#483	—	71	1	no	—
642	#483	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#482	—	71	2	no	—
644	#482	—	71	2	no	—
645	#480	—	71	1	no	—
646	#480	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#478	—	71	2	no	—
648	#478	—	71	2	no	—
649	#468	—	71	2	no	—
650	#468	—	71	2	no	—
651	#467	—	71	2	no	—
652	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
653	#465	—	71	2	no	—
654	#465	—	71	2	no	—
655	#465	—	71	2	no	—
656	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
657	#464	—	71	2	no	—
658	#464	—	71	2	no	—
659	#461	—	71	2	no	—
660	#461	—	71	2	no	—
661	#460	—	71	2	no	—
662	#460	—	71	2	no	—
663	#452	—	71	2	no	—
664	#452	—	71	2	no	—
665	#452	—	71	2	no	—
666	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
667	#451	—	71	1	no	—
668	#451	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#450	—	71	2	no	—
670	#450	—	71	2	no	—
671	#450	—	71	2	no	—
672	#450	—	71	2	no	—
673	#450	—	71	2	no	—
674	#450	—	71	2	no	—
675	#450	—	71	2	no	—
676	#450	—	71	2	no	—
677	#450	—	71	2	no	—
678	#450	—	71	2	no	—
679	#448	—	71	1	no	—
680	#448	—	71	2	no	—
681	#448	—	71	2	no	—
682	#448	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#440	—	71	2	no	—
684	#440	—	71	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
687	#435	—	71	2	no	—
688	#435	—	71	2	no	—
689	C₈×D₄	—	71	2	no	—
690	C₈×D₄	—	71	2	no	—
691	#433	—	71	2	no	—
692	#418	—	71	2	no	—
693	#416	—	71	2	no	—
694	C₂×#102	—	71	2	no	—
695	C₂×#102	—	71	2	no	—
696	#408	—	71	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₂⁵	—	142	1	no	—
700	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
701	C₂×#41	—	71	1	no	—
702	C₂×#41	—	71	2	no	—
703	C₂×#41	—	142	1	no	—
704	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
706	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
707	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
709	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
712	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
714	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
721	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	#137	—	284	4	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
725	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
738	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	#127	—	71	2	no	—
747	#127	—	142	1	no	—
748	#126	—	142	2	no	—
749	#126	—	142	2	no	—
750	#126	—	142	2	no	—
751	#126	—	142	2	no	—
752	#125	—	71	2	no	—
753	#125	—	142	2	no	—
754	#125	—	142	2	no	—
755	#125	—	142	2	no	—
756	#125	—	142	2	no	—
757	#124	—	71	2	no	—
758	#124	—	142	1	no	—
759	#124	—	142	2	no	—
760	#123	—	2	1	no	—
761	#123	—	71	2	no	—
762	#123	—	142	2	no	—
763	#123	—	142	2	no	—
764	#123	—	142	2	no	—
765	#123	—	142	2	no	—
766	#123	—	142	2	no	—
767	#123	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	#121	—	71	1	no	—
787	#121	—	71	1	no	—
788	#121	—	71	2	no	—
789	#121	—	71	2	no	—
790	#121	—	142	2	no	—
791	#121	—	142	2	no	—
792	#121	—	142	2	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	#121	—	142	1	no	—
795	#121	—	142	1	no	—
796	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	#120	—	2	1	no	—
799	#120	—	71	2	no	—
800	#120	—	142	2	no	—
801	#120	—	142	2	no	—
802	#120	—	142	2	no	—
803	#120	—	142	2	no	—
804	#120	—	142	2	no	—
805	#120	—	142	2	no	—
806	#120	—	142	2	no	—
807	#120	—	142	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	71	2	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	71	2	no	—
816	C₄×D₄	—	142	1	no	—
817	C₄×D₄	—	142	1	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	2	no	—
820	#117	—	71	1	no	—
821	#117	—	71	2	no	—
822	#117	—	142	2	no	—
823	#117	—	142	2	no	—
824	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
834	#107	—	71	2	no	—
835	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
836	#106	—	71	2	no	—
837	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
838	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
840	#103	—	71	2	no	—
841	#103	—	71	2	no	—
842	#103	—	71	2	no	—
843	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
844	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
845	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
846	#102	—	71	2	no	—
847	#102	—	71	2	no	—
848	#102	—	71	2	no	—
849	#102	—	71	2	no	—
850	#102	—	71	2	no	—
851	#102	—	71	2	no	—
852	#102	—	71	2	no	—
853	#102	—	71	2	no	—
854	#102	—	71	2	no	—
855	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
856	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	#97	—	71	2	no	—
865	C₄×C₈	—	71	2	no	—
866	C₂⁴	—	284	4	no	—
867	C₂⁴	—	568	2	no	—
868	C₂⁴	—	568	2	no	—
869	C₂⁴	—	142	2	no	—
870	C₂⁴	—	142	2	no	—
871	C₂⁴	—	142	2	no	—
872	C₂⁴	—	142	1	no	—
873	C₂⁴	—	142	1	no	—
874	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	#41	—	4	2	no	—
876	#41	—	284	2	no	—
877	#41	—	284	4	no	—
878	#41	—	284	2	no	—
879	#41	—	142	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
889	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	1	no	—
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	284	2	no	—
895	C₂×D₄	—	284	2	no	—
896	C₂×D₄	—	284	2	no	—
897	C₂×D₄	—	284	4	no	—
898	C₂×D₄	—	284	4	no	—
899	C₂×D₄	—	284	4	no	—
900	C₂×D₄	—	284	4	no	—
901	C₂×D₄	—	284	8	no	—
902	C₂×D₄	—	284	2	no	—
903	C₂×D₄	—	568	4	no	—
904	C₂×D₄	—	568	4	no	—
905	C₂×D₄	—	71	2	no	—
906	C₂×D₄	—	71	2	no	—
907	C₂×D₄	—	71	2	no	—
908	C₂×D₄	—	71	1	no	—
909	C₂×D₄	—	71	2	no	—
910	C₂×D₄	—	71	2	no	—
911	C₂×D₄	—	142	2	no	—
912	C₂×D₄	—	142	4	no	—
913	C₂×D₄	—	142	4	no	—
914	C₂×D₄	—	142	2	no	—
915	C₂×D₄	—	142	2	no	—
916	C₂×D₄	—	142	4	no	—
917	C₂×D₄	—	142	2	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	—	142	4	no	—
921	C₂×D₄	—	142	2	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	—	142	1	no	—
924	C₂×D₄	—	142	1	no	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
937	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	Q₁₆	—	4	2	no	—
944	Q₁₆	—	284	2	no	—
945	SD₁₆	—	4	2	no	—
946	SD₁₆	—	284	2	no	—
947	SD₁₆	—	284	2	no	—
948	SD₁₆	—	284	2	no	—
949	SD₁₆	—	284	2	no	—
950	SD₁₆	—	284	2	no	—
951	SD₁₆	—	142	4	no	—
952	SD₁₆	—	142	4	no	—
953	SD₁₆	—	142	4	no	—
954	SD₁₆	—	142	4	no	—
955	M₁₆	—	284	2	no	—
956	C₂×C₈	—	4	2	no	—
957	C₂×C₈	—	284	2	no	—
958	C₂×C₈	—	284	2	no	—
959	C₂×C₈	—	71	2	no	—
960	C₂×C₈	—	71	2	no	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	71	2	no	—
1012	C₄²	—	142	2	no	—
1013	C₄²	—	142	2	no	—
1014	C₄²	—	142	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	4	1	no	—
1019	C₂³	—	284	2	no	—
1020	C₂³	—	284	4	no	—
1021	C₂³	—	284	4	no	—
1022	C₂³	—	284	4	no	—
1023	C₂³	—	284	4	no	—
1024	C₂³	—	284	4	no	—
1025	C₂³	—	568	2	no	—
1026	C₂³	—	568	2	no	—
1027	C₂³	—	568	1	no	—
1028	C₂³	—	568	1	no	—
1029	C₂³	—	568	1	no	—
1030	C₂³	—	568	1	no	—
1031	C₂³	—	568	2	no	—
1032	C₂³	—	568	2	no	—
1033	C₂³	—	568	16	no	—
1034	C₂³	—	71	2	no	—
1035	C₂³	—	142	4	no	—
1036	C₂³	—	142	2	no	—
1037	C₂³	—	142	2	no	—
1038	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	8	1	no	—
1045	Q₈	—	284	1	no	—
1046	Q₈	—	568	1	no	—
1047	Q₈	—	568	2	no	—
1048	Q₈	—	142	2	no	—
1049	Q₈	—	142	2	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	284	2	no	—
1055	D₄	—	284	4	no	—
1056	D₄	—	284	4	no	—
1057	D₄	—	284	1	no	—
1058	D₄	—	284	4	no	—
1059	D₄	—	284	2	no	—
1060	D₄	—	284	4	no	—
1061	D₄	—	568	2	no	—
1062	D₄	—	568	2	no	—
1063	D₄	—	568	2	no	—
1064	D₄	—	568	2	no	—
1065	D₄	—	71	4	no	—
1066	D₄	—	142	4	no	—
1067	D₄	—	142	4	no	—
1068	D₄	—	142	4	no	—
1069	D₄	—	142	2	no	—
1070	D₄	—	142	2	no	—
1071	D₄	—	142	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	142	2	no	—
1106	C₈	—	142	2	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	4	4	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	284	2	no	—
1119	C₂²	—	284	2	no	—
1120	C₂²	—	284	2	no	—
1121	C₂²	—	284	2	no	—
1122	C₂²	—	284	2	no	—
1123	C₂²	—	568	8	no	—
1124	C₂²	—	568	8	no	—
1125	C₂²	—	568	4	no	—
1126	C₂²	—	568	4	no	—
1127	C₂²	—	1136	4	no	—
1128	C₂²	—	142	2	no	—
1129	C₂²	—	142	2	no	—
1130	C₂²	—	142	4	no	—
1131	C₂²	—	142	2	no	—
1132	C₂²	#17986806	1	2	yes	—
1133	C₂²	#17986808	1	2	yes	—
1134	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	284	2	no	—
1144	C₄	—	284	2	no	—
1145	C₄	—	142	2	no	—
1146	C₄	—	142	2	no	—
1147	C₄	—	142	2	no	—
1148	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	2	2	no	—
1151	C₂	—	4	1	no	—
1152	C₂	—	8	1	no	—
1153	C₂	—	284	4	no	—
1154	C₂	—	284	2	no	—
1155	C₂	—	568	2	no	—
1156	C₂	#22601972	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#17986806	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#17986808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3190	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601973	C₂
hypercenter	#3190	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61631
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602585	C₂	semidirect
3. #22600367	C₂	semidirect
4. #22600359	C₂	semidirect
5. #22600181	C₂	semidirect
6. #22600173	C₂	semidirect
7. #22600033	C₂	semidirect
8. #22600029	C₂	semidirect
9. #22599847	C₂	semidirect
10. #22599843	C₂	semidirect
11. #22599410	C₂	semidirect
12. #22599211	C₂	semidirect
13. #22599117	C₂	semidirect
14. #22598588	C₂	semidirect
15. #22597614	C₂	semidirect
16. C₂×#17986152	C₂	semidirect
17. C₂×#17986149	C₂	semidirect
18. #22597394	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3190	C₂	semidirect
22. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
25. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
27. #17986691	C₂²	semidirect
28. #17986684	C₂²	semidirect
30. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
31. #17986662	C₂²	semidirect
42. #17986609	C₂²	semidirect
45. #17986572	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556107	C₂²	semidirect
53. #17986392	C₂²	semidirect
54. #17986370	C₂²	semidirect
55. #17986362	C₂²	semidirect
56. #17986355	C₂²	semidirect
57. #17986340	C₂²	semidirect
58. #17986327	C₂²	semidirect
59. #17986326	C₂²	semidirect
60. #17986325	C₂²	semidirect
61. #17986310	C₂²	semidirect
62. #17986302	C₂²	semidirect
63. #17986298	C₂²	semidirect
64. #17986248	C₂²	semidirect
65. #17986246	C₂²	semidirect
66. #17986238	C₂²	semidirect
67. #17986231	C₂²	semidirect
68. #17986229	C₂²	semidirect
69. #17986226	C₂²	semidirect
70. #17986224	C₂²	semidirect
71. #17986223	C₂²	semidirect
72. #17986203	C₂²	semidirect
73. #17986203	C₂²	semidirect
74. #17986198	C₂²	semidirect
75. #17986197	C₂²	semidirect
76. #17986164	C₂²	semidirect
77. #17986161	C₂²	semidirect
78. #17986160	C₂²	semidirect
79. #17986154	C₂²	semidirect
81. #17986152	C₂²	semidirect
82. #17986152	C₂²	semidirect
83. #17986152	C₂²	semidirect
84. #17986151	C₂²	semidirect
86. #17986149	C₂²	semidirect
87. #17986149	C₂²	semidirect
88. #17986149	C₂²	semidirect
89. #17986148	C₂²	semidirect
90. #17986139	C₂²	semidirect
91. #17986139	C₂²	semidirect
92. #17986137	C₂²	semidirect
93. #17986102	C₂²	semidirect
94. #17986098	C₂²	semidirect
95. #17986086	C₂²	semidirect
96. #17986084	C₂²	semidirect
97. #17986070	C₂²	semidirect
98. #17986067	C₂²	semidirect
99. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
100. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #17986057	C₂²	semidirect
102. #17986002	C₂²	semidirect
103. #17985994	C₂²	semidirect
104. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
105. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
106. #17985964	C₂²	semidirect
107. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
109. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #483×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #480×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #451×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
125. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
140. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
146. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
153. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
155. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
159. #14556126	C₂³	semidirect
168. #14556119	C₂³	semidirect
181. #14556108	C₂³	semidirect
192. #14556104	C₂³	semidirect
212. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
213. #14556093	C₂³	semidirect
224. #14556086	C₂³	semidirect
232. #14556061	C₂³	semidirect
233. #14556059	C₂³	semidirect
234. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
235. Dic₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
236. #14556052	C₂³	semidirect
237. #14556051	C₂³	semidirect
238. #14556051	C₂³	semidirect
243. #14556049	C₂³	semidirect
251. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
252. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
253. #14556038	C₂³	semidirect
254. C₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
258. C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
259. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
277. #107×C₇₁	C₂³	semidirect
278. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
279. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
280. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
281. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
282. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
593. #3190	D₇₁	semidirect
599. C₇₁	#61631	semidirect
632. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
640. #485	C₂×D₇₁	semidirect
642. #483	C₂×D₇₁	semidirect
646. #480	C₂×D₇₁	semidirect
652. #467	C₂×D₇₁	semidirect
656. #465	C₂×D₇₁	semidirect
666. #452	C₂×D₇₁	semidirect
668. #451	C₂×D₇₁	semidirect
682. #448	C₂×D₇₁	semidirect
698. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
724. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
737. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
835. #107	C₂²×D₇₁	semidirect
837. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
843. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
844. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
845. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
855. #102	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602585	2
#22601973	2
#22600367	2
#22600359	2
#22600181	2
#22600173	2
#22600033	2
#22600029	2
#22599847	2
#22599843	2
#22599410	2
#22599211	2
#22599117	2
#22598588	2
#22597614	2
C₂×#17986152	2
C₂×#17986149	2
#22597394	2
C₇₁×#3190	2
#61631	71