Subgroups — #32883552

Order 18176.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#450×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986751	—	2	2	no	—
27	#17986690	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986687	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986674	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986664	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986646	—	2	2	no	—
33	#17986642	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986642	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986634	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986634	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986633	—	2	2	no	—
38	#17986629	—	2	2	no	—
39	#17986611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986597	—	2	2	no	—
41	#17986572	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986559	—	2	2	no	—
44	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#120×D₇₁	—	2	2	no	—
48	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986237	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#541×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#497×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#492×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#490×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#488×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#433×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
116	#14556174	—	4	4	no	—
117	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
119	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14556160	—	4	4	no	—
135	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
143	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
144	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
145	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
146	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#14556128	—	2	2	no	—
151	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#14556127	—	2	2	no	—
153	#14556127	—	2	2	no	—
154	#14556124	—	2	1	no	—
155	#14556123	—	2	2	no	—
156	#14556122	—	2	2	no	—
157	#14556121	—	2	2	no	—
158	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#14556119	—	2	2	no	—
160	#14556118	—	2	2	no	—
161	#14556118	—	2	2	no	—
162	#14556115	—	2	1	no	—
163	#14556114	—	2	2	no	—
164	#14556113	—	2	2	no	—
165	#14556113	—	2	2	no	—
166	#14556113	—	2	2	no	—
167	#14556112	D₄	1	2	yes	—
168	#14556110	—	2	2	no	—
169	#14556110	—	2	2	no	—
170	#14556110	—	2	2	no	—
171	#14556109	—	2	1	no	—
172	#14556108	—	2	2	no	—
173	#14556108	—	2	2	no	—
174	#14556108	D₄	1	2	yes	—
175	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556108	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556106	—	2	2	no	—
179	#14556106	—	2	2	no	—
180	#14556106	—	2	2	no	—
181	#14556105	—	2	2	no	—
182	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556104	C₂³	1	2	yes	complemented
185	#14556103	D₄	1	2	yes	—
186	#14556101	—	2	2	no	—
187	#14556101	—	2	2	no	—
188	#14556099	—	2	2	no	—
189	#14556099	—	2	2	no	—
190	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556098	—	2	2	no	—
194	#14556098	—	2	2	no	—
195	#14556098	D₄	1	2	yes	—
196	#14556097	—	2	2	no	—
197	#14556096	—	2	1	no	—
198	#14556096	—	2	2	no	—
199	#14556096	—	2	2	no	—
200	#14556096	—	2	2	no	—
201	#14556096	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556090	—	2	2	no	—
209	#14556090	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
211	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556086	—	2	2	no	—
213	#14556086	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#14556085	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
221	#14556062	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#14556060	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
242	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
251	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
255	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
256	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
261	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
269	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
277	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
278	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#11765866	—	2	4	no	—
280	#11765866	—	4	2	no	—
281	#11765865	—	4	2	no	—
282	#11765865	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
287	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
288	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
289	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
290	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
308	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
309	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
310	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
311	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
312	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
313	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
314	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
315	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
316	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
317	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	#11765855	—	4	2	no	—
329	#11765854	—	2	4	no	—
330	#11765854	—	2	4	no	—
331	#11765853	—	4	2	no	—
332	#11765853	—	4	2	no	—
333	#11765853	—	4	2	no	—
334	#11765852	—	2	4	no	—
335	#11765852	—	2	4	no	—
336	#11765848	—	4	2	no	—
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
340	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
341	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
377	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
391	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
392	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
393	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
414	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
417	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
419	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
425	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
426	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
427	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
428	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
429	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
430	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
435	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
439	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
440	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
441	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
457	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
462	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	D₂₈₄	—	2	4	no	—
465	D₂₈₄	—	2	4	no	—
466	D₂₈₄	—	2	4	no	—
467	D₂₈₄	—	2	2	no	—
468	D₂₈₄	—	4	1	no	—
469	D₂₈₄	—	4	4	no	—
470	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
471	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
472	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
473	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
474	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
476	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
477	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
478	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
479	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
480	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
481	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
482	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
483	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
484	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
485	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
486	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
487	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
500	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
505	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
511	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
512	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
513	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
514	C₂×D₇₁	#577	1	4	yes	—
515	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
517	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
518	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
520	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	Dic₇₁	—	2	2	no	—
523	Dic₇₁	—	2	2	no	—
524	Dic₇₁	—	4	2	no	—
525	Dic₇₁	—	4	2	no	—
526	Dic₇₁	—	4	2	no	—
527	#61631	—	71	1	no	maximal, Sylow
528	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
530	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
531	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
532	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	2	yes	—
534	D₇₁	—	2	4	no	—
535	D₇₁	—	4	2	no	—
536	D₇₁	—	4	4	no	—
537	#3538	—	71	1	no	—
538	#3484	—	71	1	no	—
539	#3310	—	71	2	no	—
540	#3310	—	71	2	no	—
541	#3296	—	71	2	no	—
542	#3296	—	71	2	no	—
543	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
544	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
545	#3266	—	71	2	no	—
546	#3266	—	71	2	no	—
547	#3222	—	71	1	no	—
548	#3222	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#3200	—	71	2	no	—
550	#3190	—	71	2	no	—
551	#3123	—	71	1	no	—
552	#3123	—	71	1	no	—
553	#3009	—	71	2	no	—
554	C₂×#450	—	71	2	no	—
555	#2977	—	71	1	no	—
556	C₇₁	#61631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
558	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
559	C₂×#137	—	71	2	no	—
560	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
561	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
562	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
563	#563	—	142	2	no	—
564	#552	—	71	2	no	—
565	#552	—	71	2	no	—
566	#551	—	142	2	no	—
567	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
568	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
569	#546	—	71	2	no	—
570	#546	—	71	2	no	—
571	#546	—	142	2	no	—
572	D₄²	—	71	2	no	—
573	D₄²	—	71	2	no	—
574	D₄²	—	142	2	no	—
575	#544	—	142	2	no	—
576	#541	—	71	1	no	—
577	#541	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#539	—	142	2	no	—
579	#536	—	71	2	no	—
580	#535	—	71	1	no	—
581	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	#534	—	142	2	no	—
583	#525	—	71	1	no	—
584	#525	—	71	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
586	C₂×#120	—	142	2	no	—
587	#518	—	71	1	no	—
588	#497	—	71	1	no	—
589	#497	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#492	—	71	1	no	—
591	#492	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#490	—	71	1	no	—
593	#490	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#488	—	71	1	no	—
595	#488	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#485	—	71	2	no	—
597	#485	—	71	2	no	—
598	#483	—	71	2	no	—
599	#482	—	71	2	no	—
600	#482	—	71	2	no	—
601	#480	—	71	2	no	—
602	#478	—	71	2	no	—
603	#478	—	71	2	no	—
604	#468	—	71	2	no	—
605	#468	—	71	2	no	—
606	#467	—	71	2	no	—
607	#467	—	71	2	no	—
608	#465	—	71	2	no	—
609	#465	—	71	2	no	—
610	#465	—	71	2	no	—
611	#465	—	71	2	no	—
612	#464	—	71	2	no	—
613	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
614	#461	—	71	2	no	—
615	#461	—	71	2	no	—
616	#460	—	71	2	no	—
617	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
618	#452	—	71	2	no	—
619	#452	—	71	2	no	—
620	#452	—	71	2	no	—
621	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
622	#451	—	71	2	no	—
623	#450	—	71	2	no	—
624	#450	—	71	2	no	—
625	#450	—	71	2	no	—
626	#450	—	71	2	no	—
627	#450	—	71	2	no	—
628	#450	—	71	2	no	—
629	#450	—	71	2	no	—
630	#450	—	71	2	no	—
631	#450	—	71	2	no	—
632	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
633	#448	—	71	2	no	—
634	#448	—	71	2	no	—
635	#448	—	71	2	no	—
636	#440	—	71	2	no	—
637	#440	—	71	2	no	—
638	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
639	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
640	#435	—	71	2	no	—
641	#435	—	71	2	no	—
642	C₈×D₄	—	71	2	no	—
643	C₈×D₄	—	71	2	no	—
644	#433	—	71	1	no	—
645	#433	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#418	—	71	2	no	—
647	#416	—	71	2	no	—
648	C₂×#102	—	71	2	no	—
649	C₂×#102	—	71	2	no	—
650	#408	—	71	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
652	C₂⁵	—	142	1	no	—
653	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
654	C₂×#41	—	71	1	no	—
655	C₂×#41	—	71	2	no	—
656	C₂×#41	—	142	1	no	—
657	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
659	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
661	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
671	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
673	#137	—	284	4	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
675	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
676	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
689	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
690	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
691	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#127	—	142	1	no	—
699	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	#126	—	2	2	no	—
702	#126	—	142	2	no	—
703	#126	—	142	2	no	—
704	#126	—	142	2	no	—
705	#125	—	2	2	no	—
706	#125	—	71	1	no	—
707	#125	—	142	2	no	—
708	#125	—	142	2	no	—
709	#125	—	142	2	no	—
710	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#124	—	142	2	no	—
712	#124	—	142	1	no	—
713	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	#123	—	71	2	no	—
716	#123	—	142	2	no	—
717	#123	—	142	2	no	—
718	#123	—	142	2	no	—
719	#123	—	142	2	no	—
720	#123	—	142	2	no	—
721	#123	—	142	2	no	—
722	#123	—	142	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	#121	—	2	2	no	—
738	#121	—	71	2	no	—
739	#121	—	71	2	no	—
740	#121	—	71	2	no	—
741	#121	—	71	2	no	—
742	#121	—	142	2	no	—
743	#121	—	142	2	no	—
744	#121	—	142	2	no	—
745	#121	—	142	2	no	—
746	#120	—	2	2	no	—
747	#120	—	71	2	no	—
748	#120	—	142	2	no	—
749	#120	—	142	2	no	—
750	#120	—	142	2	no	—
751	#120	—	142	2	no	—
752	#120	—	142	2	no	—
753	#120	—	142	2	no	—
754	#120	—	142	1	no	—
755	#120	—	142	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
757	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
758	C₄×D₄	—	71	2	no	—
759	C₄×D₄	—	71	2	no	—
760	C₄×D₄	—	71	2	no	—
761	C₄×D₄	—	71	2	no	—
762	C₄×D₄	—	142	2	no	—
763	C₄×D₄	—	142	2	no	—
764	C₄×D₄	—	142	2	no	—
765	C₄×D₄	—	142	2	no	—
766	#117	—	71	1	no	—
767	#117	—	71	2	no	—
768	#117	—	142	2	no	—
769	#117	—	142	2	no	—
770	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
777	#107	—	71	2	no	—
778	#107	—	71	2	no	—
779	#106	—	71	2	no	—
780	#106	—	71	2	no	—
781	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
782	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
783	#103	—	71	2	no	—
784	#103	—	71	2	no	—
785	#103	—	71	2	no	—
786	#103	—	71	2	no	—
787	#103	—	71	2	no	—
788	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
789	#102	—	71	2	no	—
790	#102	—	71	2	no	—
791	#102	—	71	2	no	—
792	#102	—	71	2	no	—
793	#102	—	71	2	no	—
794	#102	—	71	2	no	—
795	#102	—	71	2	no	—
796	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
798	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
799	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
800	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
801	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
802	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
803	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
804	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
805	#97	—	71	1	no	—
806	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
807	C₄×C₈	—	71	1	no	—
808	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
809	C₂⁴	—	2	1	no	—
810	C₂⁴	—	284	4	no	—
811	C₂⁴	—	568	4	no	—
812	C₂⁴	—	71	1	no	—
813	C₂⁴	—	142	2	no	—
814	C₂⁴	—	142	2	no	—
815	C₂⁴	—	142	2	no	—
816	C₂⁴	—	142	1	no	—
817	#41	—	4	2	no	—
818	#41	—	284	2	no	—
819	#41	—	284	4	no	—
820	#41	—	284	2	no	—
821	#41	—	142	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
830	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₂×D₄	—	2	1	no	—
833	C₂×D₄	—	2	1	no	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	284	4	no	—
838	C₂×D₄	—	284	8	no	—
839	C₂×D₄	—	284	8	no	—
840	C₂×D₄	—	284	4	no	—
841	C₂×D₄	—	284	2	no	—
842	C₂×D₄	—	284	2	no	—
843	C₂×D₄	—	284	2	no	—
844	C₂×D₄	—	568	4	no	—
845	C₂×D₄	—	568	4	no	—
846	C₂×D₄	—	71	2	no	—
847	C₂×D₄	—	71	1	no	—
848	C₂×D₄	—	71	2	no	—
849	C₂×D₄	—	71	2	no	—
850	C₂×D₄	—	71	2	no	—
851	C₂×D₄	—	142	2	no	—
852	C₂×D₄	—	142	4	no	—
853	C₂×D₄	—	142	2	no	—
854	C₂×D₄	—	142	2	no	—
855	C₂×D₄	—	142	2	no	—
856	C₂×D₄	—	142	4	no	—
857	C₂×D₄	—	142	4	no	—
858	C₂×D₄	—	142	4	no	—
859	C₂×D₄	—	142	2	no	—
860	C₂×D₄	—	142	2	no	—
861	C₂×D₄	—	142	2	no	—
862	C₂×D₄	—	142	1	no	—
863	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	Q₁₆	—	4	2	no	—
880	Q₁₆	—	284	2	no	—
881	SD₁₆	—	4	2	no	—
882	SD₁₆	—	4	2	no	—
883	SD₁₆	—	4	2	no	—
884	SD₁₆	—	284	2	no	—
885	SD₁₆	—	284	2	no	—
886	SD₁₆	—	284	2	no	—
887	SD₁₆	—	142	4	no	—
888	SD₁₆	—	142	4	no	—
889	SD₁₆	—	142	4	no	—
890	SD₁₆	—	142	4	no	—
891	M₁₆	—	284	2	no	—
892	C₂×C₈	—	284	2	no	—
893	C₂×C₈	—	284	2	no	—
894	C₂×C₈	—	284	2	no	—
895	C₂×C₈	—	71	2	no	—
896	C₂×C₈	—	71	2	no	—
897	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	142	2	no	—
942	C₄²	—	142	1	no	—
943	C₄²	—	142	2	no	—
944	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	8	2	no	—
951	C₂³	—	284	1	no	—
952	C₂³	—	284	4	no	—
953	C₂³	—	284	4	no	—
954	C₂³	—	284	4	no	—
955	C₂³	—	284	4	no	—
956	C₂³	—	284	4	no	—
957	C₂³	—	568	2	no	—
958	C₂³	—	568	2	no	—
959	C₂³	—	568	2	no	—
960	C₂³	—	568	2	no	—
961	C₂³	—	568	2	no	—
962	C₂³	—	568	16	no	—
963	C₂³	—	71	2	no	—
964	C₂³	—	71	2	no	—
965	C₂³	—	142	4	no	—
966	C₂³	—	142	4	no	—
967	C₂³	—	142	2	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	284	1	no	—
973	Q₈	—	568	2	no	—
974	Q₈	—	568	2	no	—
975	Q₈	—	142	2	no	—
976	Q₈	—	142	2	no	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	4	2	no	—
981	D₄	—	4	2	no	—
982	D₄	—	8	2	no	—
983	D₄	—	8	2	no	—
984	D₄	—	284	1	no	—
985	D₄	—	284	4	no	—
986	D₄	—	284	4	no	—
987	D₄	—	284	2	no	—
988	D₄	—	284	4	no	—
989	D₄	—	284	4	no	—
990	D₄	—	284	4	no	—
991	D₄	—	568	2	no	—
992	D₄	—	568	2	no	—
993	D₄	—	71	4	no	—
994	D₄	—	142	4	no	—
995	D₄	—	142	4	no	—
996	D₄	—	142	4	no	—
997	D₄	—	142	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₈	—	2	2	no	—
1025	C₈	—	2	2	no	—
1026	C₈	—	142	2	no	—
1027	C₈	—	142	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	8	4	no	—
1037	C₂²	—	284	4	no	—
1038	C₂²	—	284	2	no	—
1039	C₂²	—	284	2	no	—
1040	C₂²	—	568	4	no	—
1041	C₂²	—	568	8	no	—
1042	C₂²	—	568	8	no	—
1043	C₂²	—	71	4	no	—
1044	C₂²	—	1136	4	no	—
1045	C₂²	—	142	2	no	—
1046	C₂²	—	142	2	no	—
1047	C₂²	—	142	4	no	—
1048	C₂²	—	142	2	no	—
1049	C₂²	—	142	2	no	—
1050	C₂²	—	142	2	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	284	2	no	—
1059	C₄	—	284	2	no	—
1060	C₄	—	284	2	no	—
1061	C₄	—	142	2	no	—
1062	C₄	—	142	2	no	—
1063	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1064	C₂	—	4	1	no	—
1065	C₂	—	8	1	no	—
1066	C₂	—	8	1	no	—
1067	C₂	—	8	1	no	—
1068	C₂	—	284	4	no	—
1069	C₂	—	284	2	no	—
1070	C₂	—	142	4	no	—
1071	C₂	#22601974	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#577×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3222	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601974	C₂
hypercenter	#3222	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61631
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3222

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602588	C₂	semidirect
3. #22600368	C₂	semidirect
4. #22600360	C₂	semidirect
5. #22600182	C₂	semidirect
6. #22600174	C₂	semidirect
7. #22600035	C₂	semidirect
8. #22600031	C₂	semidirect
9. #22599849	C₂	semidirect
10. #22599845	C₂	semidirect
11. #22599412	C₂	semidirect
12. #22599209	C₂	semidirect
13. #22599119	C₂	semidirect
14. #22598593	C₂	semidirect
15. #22598587	C₂	semidirect
16. #22597614	C₂	semidirect
17. #450×D₇₁	C₂	semidirect
18. #22597395	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3222	C₂	semidirect
22. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
24. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
25. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
27. #17986690	C₂²	semidirect
28. #17986687	C₂²	semidirect
30. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
31. #17986664	C₂²	semidirect
39. #17986611	C₂²	semidirect
41. #17986572	C₂²	semidirect
46. C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
49. #17986394	C₂²	semidirect
50. #17986371	C₂²	semidirect
51. #17986363	C₂²	semidirect
52. #17986353	C₂²	semidirect
53. #17986341	C₂²	semidirect
54. #17986337	C₂²	semidirect
55. #17986328	C₂²	semidirect
56. #17986322	C₂²	semidirect
57. #17986321	C₂²	semidirect
58. #17986311	C₂²	semidirect
59. #17986300	C₂²	semidirect
60. #17986296	C₂²	semidirect
61. #17986244	C₂²	semidirect
62. #17986242	C₂²	semidirect
63. #17986239	C₂²	semidirect
64. #17986237	C₂²	semidirect
65. #17986227	C₂²	semidirect
66. #17986227	C₂²	semidirect
67. #17986225	C₂²	semidirect
68. #17986225	C₂²	semidirect
69. #17986218	C₂²	semidirect
70. #17986205	C₂²	semidirect
71. #17986201	C₂²	semidirect
72. #17986196	C₂²	semidirect
73. #17986164	C₂²	semidirect
74. #17986161	C₂²	semidirect
75. #17986160	C₂²	semidirect
76. #17986153	C₂²	semidirect
78. #17986151	C₂²	semidirect
79. #17986151	C₂²	semidirect
80. #17986151	C₂²	semidirect
81. #17986150	C₂²	semidirect
83. #17986148	C₂²	semidirect
84. #17986148	C₂²	semidirect
85. #17986148	C₂²	semidirect
86. #17986136	C₂²	semidirect
87. #17986136	C₂²	semidirect
88. #17986136	C₂²	semidirect
89. #17986101	C₂²	semidirect
90. #17986097	C₂²	semidirect
91. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
92. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
93. #17986072	C₂²	semidirect
94. #17986069	C₂²	semidirect
95. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
96. #17986064	C₂²	semidirect
97. #17986060	C₂²	semidirect
98. #17986002	C₂²	semidirect
99. #17985994	C₂²	semidirect
100. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
101. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
102. #17985964	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
104. #541×C₇₁	C₂²	semidirect
106. #497×C₇₁	C₂²	semidirect
107. #492×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #490×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #488×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
121. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
135. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
140. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
146. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
149. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
151. #14556128	C₂³	semidirect
158. #14556120	C₂³	semidirect
176. #14556108	C₂³	semidirect
184. #14556104	C₂³	semidirect
202. C₄×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
213. #14556086	C₂³	semidirect
221. #14556062	C₂³	semidirect
222. #14556061	C₂³	semidirect
223. #14556060	C₂³	semidirect
224. #14556059	C₂³	semidirect
225. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
226. #14556053	C₂³	semidirect
227. #14556053	C₂³	semidirect
228. #14556052	C₂³	semidirect
229. #14556052	C₂³	semidirect
230. #14556052	C₂³	semidirect
235. #14556049	C₂³	semidirect
241. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
242. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
243. #14556039	C₂³	semidirect
244. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
247. C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
250. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
251. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
256. #125×C₇₁	C₂³	semidirect
262. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
264. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
265. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
268. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
270. #97×C₇₁	C₂³	semidirect
271. C₄×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
548. #3222	D₇₁	semidirect
556. C₇₁	#61631	semidirect
577. #541	C₂×D₇₁	semidirect
589. #497	C₂×D₇₁	semidirect
591. #492	C₂×D₇₁	semidirect
593. #490	C₂×D₇₁	semidirect
595. #488	C₂×D₇₁	semidirect
613. #464	C₂×D₇₁	semidirect
617. #460	C₂×D₇₁	semidirect
621. #452	C₂×D₇₁	semidirect
632. #450	C₂×D₇₁	semidirect
645. #433	C₂×D₇₁	semidirect
675. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
688. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
697. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
710. #125	C₂²×D₇₁	semidirect
757. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
782. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
788. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
798. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
806. #97	C₂²×D₇₁	semidirect
808. C₄×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602588	2
#22601974	2
#22600368	2
#22600360	2
#22600182	2
#22600174	2
#22600035	2
#22600031	2
#22599849	2
#22599845	2
#22599412	2
#22599209	2
#22599119	2
#22598593	2
#22598587	2
#22597614	2
#450×D₇₁	2
#22597395	2
C₇₁×#3222	2
#61631	71