Subgroups — #32883568

Order 18176.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17986155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986746	—	2	2	no	—
25	#17986706	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986658	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986653	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986645	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986636	—	2	2	no	—
30	#17986624	—	2	1	no	—
31	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986598	—	2	1	no	—
33	#17986586	—	2	1	no	—
34	#17986577	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986576	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986391	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986381	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986332	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986315	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986149	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986132	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
93	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
105	D₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
106	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#548×C₇₁	—	2	1	no	—
109	#548×C₇₁	—	2	1	no	—
110	#548×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#548×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#536×C₇₁	—	2	2	no	—
113	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#525×C₇₁	—	2	2	no	—
116	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
124	#14556159	—	4	4	no	—
125	#14556148	—	4	4	no	—
126	C₂×#11765855	—	4	4	no	—
127	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765852	—	4	4	no	—
134	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556123	—	2	2	no	—
146	#14556119	—	2	2	no	—
147	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556114	—	2	2	no	—
149	#14556114	—	2	2	no	—
150	#14556113	—	2	2	no	—
151	#14556112	—	2	2	no	—
152	#14556112	—	2	2	no	—
153	#14556110	—	2	2	no	—
154	#14556108	—	2	2	no	—
155	#14556107	—	2	1	no	—
156	#14556107	—	2	1	no	—
157	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556106	—	2	2	no	—
161	#14556106	—	2	2	no	—
162	#14556105	—	2	2	no	—
163	#14556105	—	2	2	no	—
164	#14556104	—	2	2	no	—
165	#14556102	—	2	1	no	—
166	#14556102	—	2	1	no	—
167	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556101	—	2	2	no	—
171	#14556100	—	2	2	no	—
172	#14556100	—	2	2	no	—
173	#14556100	—	2	2	no	—
174	#14556099	—	2	2	no	—
175	#14556096	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
178	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
179	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
187	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
230	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
242	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
243	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
244	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
246	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
247	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
248	#123×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
270	#120×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
284	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
287	#11765865	—	4	2	no	—
288	#11765865	—	4	2	no	—
289	#11765864	—	8	4	no	—
290	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
302	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
308	#11765855	—	2	4	no	—
309	#11765855	—	2	4	no	—
310	#11765855	—	4	2	no	—
311	#11765855	—	4	2	no	—
312	#11765855	—	4	2	no	—
313	#11765853	—	4	2	no	—
314	#11765852	—	2	4	no	—
315	#11765852	—	2	4	no	—
316	#11765852	—	4	2	no	—
317	#11765852	—	4	2	no	—
318	#11765852	—	4	2	no	—
319	#11765850	—	4	2	no	—
320	#11765849	—	4	2	no	—
321	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
350	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
351	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
352	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
353	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
354	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
355	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
366	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
371	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
437	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
444	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
445	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
446	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
452	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
453	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
454	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
455	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
456	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
457	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
458	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
460	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
461	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
462	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
503	D₂₈₄	—	2	2	no	—
504	D₂₈₄	—	2	2	no	—
505	D₂₈₄	—	8	1	no	—
506	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
511	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
512	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
531	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
532	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
535	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
537	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
541	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
544	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	Dic₇₁	—	4	2	no	—
550	Dic₇₁	—	4	2	no	—
551	Dic₇₁	—	4	2	no	—
552	#61632	—	71	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
558	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
561	D₇₁	—	8	2	no	—
562	#3536	—	71	1	no	—
563	#3486	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#3316	—	71	2	no	—
565	#3308	—	71	2	no	—
566	#3299	—	71	2	no	—
567	#3298	—	71	2	no	—
568	#3285	—	71	2	no	—
569	#3282	—	71	2	no	—
570	#3270	—	71	2	no	—
571	#3266	—	71	2	no	—
572	#3225	—	71	2	no	—
573	#3201	—	71	2	no	—
574	#3190	—	71	1	no	—
575	#3188	—	71	1	no	—
576	#3121	—	71	2	no	—
577	#3013	—	71	2	no	—
578	C₂×#451	—	71	1	no	—
579	C₂×#448	—	71	1	no	—
580	#2977	—	71	1	no	—
581	C₇₁	#61632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#137	—	71	2	no	—
585	C₂×#135	—	71	2	no	—
586	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
587	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
588	#562	—	142	2	no	—
589	#554	—	71	2	no	—
590	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
593	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
594	#548	—	2	1	no	—
595	#548	—	2	1	no	—
596	#548	—	71	2	no	—
597	#548	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
598	#548	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
599	#547	—	71	2	no	—
600	#546	—	71	2	no	—
601	#546	—	142	2	no	—
602	#543	—	142	1	no	—
603	#542	—	71	2	no	—
604	#539	—	142	1	no	—
605	#538	—	142	1	no	—
606	#537	—	71	2	no	—
607	#537	—	142	1	no	—
608	#536	—	2	2	no	—
609	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#525	—	2	2	no	—
612	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
615	C₂×#121	—	71	1	no	—
616	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#497	—	71	2	no	—
618	#495	—	71	2	no	—
619	#489	—	71	2	no	—
620	#487	—	71	2	no	—
621	#485	—	71	2	no	—
622	#484	—	71	1	no	—
623	#484	—	71	2	no	—
624	#483	—	71	1	no	—
625	#483	—	71	2	no	—
626	#482	—	71	2	no	—
627	#481	—	71	1	no	—
628	#480	—	71	1	no	—
629	#477	—	71	2	no	—
630	#475	—	71	2	no	—
631	#470	—	71	2	no	—
632	#468	—	71	2	no	—
633	#467	—	71	2	no	—
634	#467	—	71	2	no	—
635	#466	—	71	2	no	—
636	#465	—	71	2	no	—
637	#465	—	71	2	no	—
638	#465	—	71	2	no	—
639	#464	—	71	2	no	—
640	#464	—	71	2	no	—
641	#464	—	71	2	no	—
642	#463	—	71	2	no	—
643	#462	—	71	2	no	—
644	#461	—	71	2	no	—
645	#452	—	71	2	no	—
646	#452	—	71	2	no	—
647	#452	—	71	2	no	—
648	#452	—	71	2	no	—
649	#451	—	71	2	no	—
650	#451	—	71	2	no	—
651	#451	—	71	2	no	—
652	#451	—	71	2	no	—
653	#451	—	71	2	no	—
654	#451	—	71	1	no	—
655	#450	—	71	1	no	—
656	#449	—	71	2	no	—
657	#449	—	71	2	no	—
658	#448	—	71	2	no	—
659	#448	—	71	2	no	—
660	#448	—	71	2	no	—
661	#448	—	71	2	no	—
662	#448	—	71	2	no	—
663	#448	—	71	1	no	—
664	#447	—	71	1	no	—
665	#441	—	71	2	no	—
666	#440	—	71	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
669	#435	—	71	2	no	—
670	#435	—	71	2	no	—
671	C₈×D₄	—	71	2	no	—
672	C₈×D₄	—	71	2	no	—
673	#433	—	71	2	no	—
674	#417	—	71	2	no	—
675	C₂×#103	—	71	2	no	—
676	C₂×#103	—	71	2	no	—
677	C₂×#103	—	71	2	no	—
678	#408	—	71	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
681	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
682	C₂×#41	—	2	2	no	—
683	C₂×#41	—	2	1	no	—
684	C₂×#41	—	71	2	no	—
685	C₂×#41	—	142	2	no	—
686	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
694	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
695	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	#137	—	284	4	no	—
705	#135	—	284	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×D₈	—	71	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
722	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	#126	—	142	2	no	—
730	#125	—	142	2	no	—
731	#124	—	2	1	no	—
732	#124	—	2	2	no	—
733	#124	—	2	2	no	—
734	#124	—	71	2	no	—
735	#124	—	142	2	no	—
736	#124	—	142	2	no	—
737	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	#123	—	2	2	no	—
739	#123	—	2	1	no	—
740	#123	—	2	2	no	—
741	#123	—	142	2	no	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	#123	—	142	2	no	—
744	#123	—	142	2	no	—
745	#123	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	#121	—	2	2	no	—
772	#121	—	2	2	no	—
773	#121	—	71	2	no	—
774	#121	—	71	2	no	—
775	#121	—	71	2	no	—
776	#121	—	142	2	no	—
777	#121	—	142	2	no	—
778	#121	—	142	2	no	—
779	#121	—	142	2	no	—
780	#121	—	142	1	no	—
781	#121	—	142	1	no	—
782	#121	—	142	2	no	—
783	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	#120	—	2	1	no	—
788	#120	—	142	2	no	—
789	#120	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₄×D₄	—	2	2	no	—
796	C₄×D₄	—	2	2	no	—
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	2	1	no	—
799	C₄×D₄	—	2	2	no	—
800	C₄×D₄	—	2	2	no	—
801	C₄×D₄	—	71	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	2	no	—
803	C₄×D₄	—	142	2	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	#117	—	2	2	no	—
807	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
816	#107	—	71	2	no	—
817	#107	—	71	2	no	—
818	#106	—	71	2	no	—
819	#106	—	71	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
822	#103	—	71	2	no	—
823	#103	—	71	2	no	—
824	#103	—	71	2	no	—
825	#103	—	71	2	no	—
826	#103	—	71	2	no	—
827	#103	—	71	2	no	—
828	#103	—	71	2	no	—
829	#103	—	71	2	no	—
830	#103	—	71	2	no	—
831	#103	—	71	2	no	—
832	#103	—	71	2	no	—
833	#103	—	71	2	no	—
834	#102	—	71	2	no	—
835	#102	—	71	2	no	—
836	#102	—	71	2	no	—
837	#102	—	71	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
846	#97	—	71	2	no	—
847	C₄×C₈	—	71	2	no	—
848	C₂⁴	—	142	1	no	—
849	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	#41	—	2	4	no	—
851	#41	—	4	2	no	—
852	#41	—	4	2	no	—
853	#41	—	4	2	no	—
854	#41	—	4	8	no	—
855	#41	—	4	4	no	—
856	#41	—	284	2	no	—
857	#41	—	284	2	no	—
858	#41	—	568	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
880	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	284	2	no	—
889	C₂×D₄	—	568	2	no	—
890	C₂×D₄	—	71	2	no	—
891	C₂×D₄	—	142	2	no	—
892	C₂×D₄	—	142	2	no	—
893	C₂×D₄	—	142	2	no	—
894	C₂×D₄	—	142	2	no	—
895	C₂×D₄	—	142	1	no	—
896	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
898	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
899	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	Q₁₆	—	284	2	no	—
924	Q₁₆	—	284	2	no	—
925	Q₁₆	—	284	2	no	—
926	Q₁₆	—	142	4	no	—
927	Q₁₆	—	142	4	no	—
928	SD₁₆	—	284	2	no	—
929	SD₁₆	—	284	2	no	—
930	SD₁₆	—	284	2	no	—
931	SD₁₆	—	284	2	no	—
932	SD₁₆	—	142	4	no	—
933	SD₁₆	—	142	4	no	—
934	D₈	—	284	2	no	—
935	M₁₆	—	284	2	no	—
936	C₂×C₈	—	284	2	no	—
937	C₂×C₈	—	284	2	no	—
938	C₂×C₈	—	284	2	no	—
939	C₂×C₈	—	71	2	no	—
940	C₂×C₈	—	71	2	no	—
941	C₂×C₈	—	71	2	no	—
942	C₂×C₈	—	71	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
987	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	2	2	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	142	2	no	—
994	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	4	1	no	—
999	C₂³	—	284	2	no	—
1000	C₂³	—	568	1	no	—
1001	C₂³	—	568	1	no	—
1002	C₂³	—	142	2	no	—
1003	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	Q₈	—	2	4	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	4	1	no	—
1013	Q₈	—	4	4	no	—
1014	Q₈	—	4	4	no	—
1015	Q₈	—	4	4	no	—
1016	Q₈	—	4	2	no	—
1017	Q₈	—	568	1	no	—
1018	Q₈	—	568	2	no	—
1019	Q₈	—	142	2	no	—
1020	Q₈	—	142	2	no	—
1021	Q₈	#14556173	1	4	yes	—
1022	D₄	—	2	4	no	—
1023	D₄	—	2	4	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	4	1	no	—
1026	D₄	—	4	2	no	—
1027	D₄	—	4	4	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	284	4	no	—
1032	D₄	—	568	1	no	—
1033	D₄	—	568	2	no	—
1034	D₄	—	568	2	no	—
1035	D₄	—	568	2	no	—
1036	D₄	—	142	2	no	—
1037	D₄	—	142	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	142	2	no	—
1075	C₈	—	142	2	no	—
1076	C₈	—	142	2	no	—
1077	C₈	—	142	2	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	2	1	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	4	4	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	284	2	no	—
1093	C₂²	—	284	2	no	—
1094	C₂²	—	284	2	no	—
1095	C₂²	—	1136	2	no	—
1096	C₂²	#17986807	1	2	yes	—
1097	C₂²	#17986814	1	2	yes	—
1098	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	2	4	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	284	2	no	—
1111	C₄	—	284	2	no	—
1112	C₄	—	284	2	no	—
1113	C₄	C₂×#14556173	1	2	yes	—
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	2	2	no	—
1116	C₂	—	4	1	no	—
1117	C₂	—	4	2	no	—
1118	C₂	—	8	1	no	—
1119	C₂	—	568	2	no	—
1120	C₂	#22601975	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#17986807	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₂×#17986814	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3486	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3486	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61632
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602567	C₂	semidirect
2. #22600451	C₂	semidirect
3. #22600331	C₂	semidirect
4. #22600216	C₂	semidirect
5. #22600205	C₂	semidirect
6. #22600077	C₂	semidirect
7. #22600048	C₂	semidirect
8. #22599911	C₂	semidirect
9. #22599851	C₂	semidirect
10. #22599449	C₂	semidirect
11. #22599222	C₂	semidirect
12. #22599117	C₂	semidirect
13. #22599101	C₂	semidirect
14. #22598569	C₂	semidirect
15. #22597655	C₂	semidirect
16. C₂×#17986155	C₂	semidirect
17. C₂×#17986138	C₂	semidirect
18. #22597396	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3486	C₂	semidirect
20. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
38. #17986391	C₂²	semidirect
39. #17986381	C₂²	semidirect
40. #17986358	C₂²	semidirect
41. #17986349	C₂²	semidirect
42. #17986340	C₂²	semidirect
44. #17986332	C₂²	semidirect
45. #17986327	C₂²	semidirect
46. #17986327	C₂²	semidirect
49. #17986310	C₂²	semidirect
50. #17986294	C₂²	semidirect
51. #17986284	C₂²	semidirect
52. #17986255	C₂²	semidirect
53. #17986247	C₂²	semidirect
55. #17986238	C₂²	semidirect
58. #17986230	C₂²	semidirect
60. #17986221	C₂²	semidirect
61. #17986221	C₂²	semidirect
62. #17986218	C₂²	semidirect
63. #17986211	C₂²	semidirect
64. #17986206	C₂²	semidirect
65. #17986201	C₂²	semidirect
66. #17986161	C₂²	semidirect
67. #17986161	C₂²	semidirect
68. #17986159	C₂²	semidirect
69. #17986159	C₂²	semidirect
72. #17986155	C₂²	semidirect
73. #17986155	C₂²	semidirect
74. #17986155	C₂²	semidirect
75. #17986154	C₂²	semidirect
78. #17986144	C₂²	semidirect
83. #17986138	C₂²	semidirect
84. #17986137	C₂²	semidirect
86. #17986104	C₂²	semidirect
87. #17986097	C₂²	semidirect
88. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
89. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
91. #17986071	C₂²	semidirect
93. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
94. #17986060	C₂²	semidirect
95. #17986000	C₂²	semidirect
97. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
98. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
99. #17985966	C₂²	semidirect
102. C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	semidirect
107. D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #548×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #519×C₇₁	C₂²	semidirect
563. #3486	D₇₁	semidirect
581. C₇₁	#61632	semidirect
582. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	semidirect
593. D₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
598. #548	C₂×D₇₁	semidirect
609. #536	C₂×D₇₁	semidirect
610. #536	C₂×D₇₁	semidirect
616. #519	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602567	2
#22600451	2
#22600331	2
#22600216	2
#22600205	2
#22600077	2
#22600048	2
#22599911	2
#22599851	2
#22599449	2
#22599222	2
#22599117	2
#22599101	2
#22598569	2
#22597655	2
C₂×#17986155	2
C₂×#17986138	2
#22597396	2
C₇₁×#3486	2
#61632	71