Subgroups — #32883572

Order 18176.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#451×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556151	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986745	—	2	2	no	—
25	#17986707	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
27	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
28	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986660	—	2	1	no	—
31	#17986660	—	2	1	no	—
32	#17986660	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986660	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986660	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986640	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986639	—	2	2	no	—
38	#17986624	—	2	1	no	—
39	#17986622	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986596	—	2	1	no	—
41	#17986589	—	2	1	no	—
42	#17986580	—	2	1	no	—
43	#17986579	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986573	—	2	2	no	—
45	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986510	—	2	2	no	—
48	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986392	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986384	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986335	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986318	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986254	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986237	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986235	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986152	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986135	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986106	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
98	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
102	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
107	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14556176	—	4	4	no	—
120	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
121	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
124	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
125	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
131	#14556160	—	4	4	no	—
132	#14556151	—	4	4	no	—
133	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765852	—	4	4	no	—
136	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556126	—	2	1	no	—
147	#14556126	—	2	2	no	—
148	#14556126	—	2	2	no	—
149	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556123	—	2	2	no	—
151	#14556118	—	2	2	no	—
152	#14556117	—	2	1	no	—
153	#14556117	—	2	2	no	—
154	#14556117	—	2	2	no	—
155	#14556117	—	2	2	no	—
156	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556114	—	2	2	no	—
159	#14556113	—	2	2	no	—
160	#14556113	—	2	2	no	—
161	#14556111	—	2	2	no	—
162	#14556111	—	2	2	no	—
163	#14556111	—	2	2	no	—
164	#14556111	—	2	1	no	—
165	#14556111	D₄	1	2	yes	—
166	#14556110	—	2	2	no	—
167	#14556108	—	2	2	no	—
168	#14556108	—	2	2	no	—
169	#14556107	—	2	2	no	—
170	#14556107	—	2	2	no	—
171	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556106	—	2	2	no	—
176	#14556106	—	2	2	no	—
177	#14556105	—	2	2	no	—
178	#14556104	—	2	1	no	—
179	#14556104	—	2	1	no	—
180	#14556104	—	2	2	no	—
181	#14556104	—	2	2	no	—
182	#14556104	—	2	2	no	—
183	#14556104	—	2	2	no	—
184	#14556104	—	2	2	no	—
185	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556103	—	2	2	no	—
189	#14556103	—	2	2	no	—
190	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556102	—	2	2	no	—
192	#14556102	—	2	2	no	—
193	#14556102	—	2	2	no	—
194	#14556102	—	2	1	no	—
195	#14556102	—	2	1	no	—
196	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556101	—	2	2	no	—
203	#14556101	—	2	2	no	—
204	#14556098	—	2	2	no	—
205	#14556097	—	2	1	no	—
206	#14556097	D₄	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14556087	—	2	2	no	—
224	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
230	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
234	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
259	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
279	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
287	#11765866	—	2	4	no	—
288	#11765866	—	4	2	no	—
289	#11765866	—	4	2	no	—
290	#11765866	—	4	2	no	—
291	#11765866	—	4	4	no	—
292	#11765865	—	4	2	no	—
293	#11765865	—	4	2	no	—
294	#11765865	—	4	8	no	—
295	#11765865	—	8	4	no	—
296	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
301	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
302	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
303	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	#11765855	—	4	2	no	—
329	#11765854	—	4	2	no	—
330	#11765852	—	2	4	no	—
331	#11765852	—	2	4	no	—
332	#11765852	—	4	2	no	—
333	#11765852	—	4	2	no	—
334	#11765852	—	4	2	no	—
335	D₅₆₈	—	4	2	no	—
336	#11765848	—	4	2	no	—
337	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
400	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
421	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
422	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
423	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
436	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
443	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
444	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
446	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
452	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
453	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
454	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
455	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	D₂₈₄	—	2	2	no	—
493	D₂₈₄	—	2	2	no	—
494	D₂₈₄	—	2	2	no	—
495	D₂₈₄	—	4	1	no	—
496	D₂₈₄	—	4	4	no	—
497	D₂₈₄	—	8	1	no	—
498	D₂₈₄	—	8	2	no	—
499	D₂₈₄	—	8	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
503	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
504	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
510	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
511	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
512	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
525	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
526	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
531	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
533	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
535	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
537	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
538	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
542	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
544	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	Dic₇₁	—	2	2	no	—
546	Dic₇₁	—	2	2	no	—
547	Dic₇₁	—	2	2	no	—
548	Dic₇₁	—	4	1	no	—
549	Dic₇₁	—	4	2	no	—
550	Dic₇₁	—	4	1	no	—
551	Dic₇₁	—	4	1	no	—
552	#61632	—	71	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
559	D₇₁	—	4	2	no	—
560	D₇₁	—	8	1	no	—
561	D₇₁	—	8	2	no	—
562	#3536	—	71	1	no	—
563	#3486	—	71	1	no	—
564	#3316	—	71	2	no	—
565	#3308	—	71	2	no	—
566	#3299	—	71	2	no	—
567	#3298	—	71	2	no	—
568	#3285	—	71	2	no	—
569	#3282	—	71	2	no	—
570	#3270	—	71	2	no	—
571	#3266	—	71	2	no	—
572	#3225	—	71	2	no	—
573	#3201	—	71	2	no	—
574	#3190	—	71	1	no	—
575	#3188	—	71	1	no	—
576	#3121	—	71	2	no	—
577	#3013	—	71	2	no	—
578	C₂×#451	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₂×#448	—	71	1	no	—
580	#2977	—	71	1	no	—
581	C₇₁	#61632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
583	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#137	—	71	2	no	—
585	C₂×#135	—	71	2	no	—
586	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
587	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
588	#562	—	142	2	no	—
589	#554	—	71	2	no	—
590	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
591	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
592	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
593	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
594	#548	—	71	2	no	—
595	#548	—	71	2	no	—
596	#548	—	71	2	no	—
597	#548	—	142	1	no	—
598	#548	—	142	1	no	—
599	#547	—	71	2	no	—
600	#546	—	71	2	no	—
601	#546	—	142	2	no	—
602	#543	—	142	1	no	—
603	#542	—	71	2	no	—
604	#539	—	142	1	no	—
605	#538	—	142	1	no	—
606	#537	—	71	2	no	—
607	#537	—	142	1	no	—
608	#536	—	71	1	no	—
609	#536	—	71	1	no	—
610	#536	—	142	2	no	—
611	#525	—	71	1	no	—
612	#525	—	71	1	no	—
613	#525	—	142	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂×#121	—	71	1	no	—
616	#519	—	71	1	no	—
617	#497	—	71	2	no	—
618	#495	—	71	2	no	—
619	#489	—	71	2	no	—
620	#487	—	71	2	no	—
621	#485	—	71	2	no	—
622	#484	—	71	2	no	—
623	#484	—	71	1	no	—
624	#483	—	71	1	no	—
625	#483	—	71	2	no	—
626	#482	—	71	2	no	—
627	#481	—	71	1	no	—
628	#480	—	71	1	no	—
629	#477	—	71	2	no	—
630	#475	—	71	2	no	—
631	#470	—	71	2	no	—
632	#468	—	71	2	no	—
633	#467	—	71	2	no	—
634	#467	—	71	2	no	—
635	#466	—	71	2	no	—
636	#465	—	71	2	no	—
637	#465	—	71	2	no	—
638	#465	—	71	2	no	—
639	#464	—	71	2	no	—
640	#464	—	71	2	no	—
641	#464	—	71	2	no	—
642	#463	—	71	2	no	—
643	#462	—	71	2	no	—
644	#461	—	71	2	no	—
645	#452	—	71	2	no	—
646	#452	—	71	2	no	—
647	#452	—	71	2	no	—
648	#452	—	71	2	no	—
649	#451	—	71	1	no	—
650	#451	—	71	2	no	—
651	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
652	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
653	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
654	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
655	#450	—	71	1	no	—
656	#449	—	71	2	no	—
657	#449	—	71	2	no	—
658	#448	—	71	2	no	—
659	#448	—	71	2	no	—
660	#448	—	71	2	no	—
661	#448	—	71	2	no	—
662	#448	—	71	1	no	—
663	#448	—	71	2	no	—
664	#447	—	71	1	no	—
665	#441	—	71	2	no	—
666	#440	—	71	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
669	#435	—	71	2	no	—
670	#435	—	71	2	no	—
671	C₈×D₄	—	71	2	no	—
672	C₈×D₄	—	71	2	no	—
673	#433	—	71	2	no	—
674	#417	—	71	2	no	—
675	C₂×#103	—	71	2	no	—
676	C₂×#103	—	71	2	no	—
677	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
678	#408	—	71	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
682	C₂×#41	—	71	1	no	—
683	C₂×#41	—	71	2	no	—
684	C₂×#41	—	71	2	no	—
685	C₂×#41	—	71	1	no	—
686	C₂×#41	—	142	2	no	—
687	C₂×#41	—	142	2	no	—
688	C₂×#41	—	142	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
693	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
694	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
695	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	#137	—	284	4	no	—
705	#135	—	284	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
709	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
710	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×D₈	—	71	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
722	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
723	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
729	#126	—	142	2	no	—
730	#125	—	142	2	no	—
731	#124	—	71	2	no	—
732	#124	—	71	2	no	—
733	#124	—	142	2	no	—
734	#124	—	142	2	no	—
735	#124	—	142	2	no	—
736	#124	—	142	2	no	—
737	#124	—	142	1	no	—
738	#123	—	71	2	no	—
739	#123	—	142	2	no	—
740	#123	—	142	2	no	—
741	#123	—	142	2	no	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	#123	—	142	2	no	—
744	#123	—	142	2	no	—
745	#123	—	142	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	#121	—	71	1	no	—
772	#121	—	71	1	no	—
773	#121	—	71	2	no	—
774	#121	—	71	2	no	—
775	#121	—	71	1	no	—
776	#121	—	71	1	no	—
777	#121	—	71	2	no	—
778	#121	—	142	2	no	—
779	#121	—	142	2	no	—
780	#121	—	142	2	no	—
781	#121	—	142	2	no	—
782	#121	—	142	2	no	—
783	#121	—	142	2	no	—
784	#121	—	142	2	no	—
785	#121	—	142	1	no	—
786	#121	—	142	1	no	—
787	#120	—	71	2	no	—
788	#120	—	142	2	no	—
789	#120	—	142	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
795	C₄×D₄	—	71	2	no	—
796	C₄×D₄	—	71	2	no	—
797	C₄×D₄	—	71	2	no	—
798	C₄×D₄	—	142	2	no	—
799	C₄×D₄	—	142	2	no	—
800	C₄×D₄	—	142	2	no	—
801	C₄×D₄	—	142	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	2	no	—
803	C₄×D₄	—	142	2	no	—
804	C₄×D₄	—	142	1	no	—
805	C₄×D₄	—	142	1	no	—
806	#117	—	71	1	no	—
807	#117	—	71	1	no	—
808	#117	—	142	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
816	#107	—	71	2	no	—
817	#107	—	71	2	no	—
818	#106	—	71	2	no	—
819	#106	—	71	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
822	#103	—	71	2	no	—
823	#103	—	71	2	no	—
824	#103	—	71	2	no	—
825	#103	—	71	2	no	—
826	#103	—	71	2	no	—
827	#103	—	71	2	no	—
828	#103	—	71	2	no	—
829	#103	—	71	2	no	—
830	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
832	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
833	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	#102	—	71	2	no	—
835	#102	—	71	2	no	—
836	#102	—	71	2	no	—
837	#102	—	71	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	#97	—	71	2	no	—
847	C₄×C₈	—	71	2	no	—
848	C₂⁴	—	142	1	no	—
849	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	#41	—	284	8	no	—
851	#41	—	284	2	no	—
852	#41	—	284	2	no	—
853	#41	—	284	4	no	—
854	#41	—	284	2	no	—
855	#41	—	284	2	no	—
856	#41	—	284	2	no	—
857	#41	—	568	4	no	—
858	#41	—	142	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
881	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
883	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₂×D₄	—	284	2	no	—
885	C₂×D₄	—	568	2	no	—
886	C₂×D₄	—	71	2	no	—
887	C₂×D₄	—	71	2	no	—
888	C₂×D₄	—	71	2	no	—
889	C₂×D₄	—	71	1	no	—
890	C₂×D₄	—	71	1	no	—
891	C₂×D₄	—	71	2	no	—
892	C₂×D₄	—	142	2	no	—
893	C₂×D₄	—	142	2	no	—
894	C₂×D₄	—	142	2	no	—
895	C₂×D₄	—	142	1	no	—
896	C₂×D₄	—	142	1	no	—
897	C₂×D₄	—	142	2	no	—
898	C₂×D₄	—	142	1	no	—
899	C₂×D₄	—	142	2	no	—
900	C₂×D₄	—	142	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
917	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	Q₁₆	—	2	4	no	—
924	Q₁₆	—	2	4	no	—
925	Q₁₆	—	4	2	no	—
926	Q₁₆	—	4	2	no	—
927	Q₁₆	—	284	2	no	—
928	SD₁₆	—	284	2	no	—
929	SD₁₆	—	284	2	no	—
930	SD₁₆	—	284	2	no	—
931	SD₁₆	—	284	2	no	—
932	SD₁₆	—	142	4	no	—
933	SD₁₆	—	142	4	no	—
934	D₈	—	284	2	no	—
935	M₁₆	—	284	2	no	—
936	C₂×C₈	—	4	2	no	—
937	C₂×C₈	—	284	2	no	—
938	C₂×C₈	—	284	2	no	—
939	C₂×C₈	—	71	2	no	—
940	C₂×C₈	—	71	2	no	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄²	—	71	2	no	—
991	C₄²	—	142	2	no	—
992	C₄²	—	142	2	no	—
993	C₄²	—	142	2	no	—
994	C₄²	—	142	1	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	4	1	no	—
998	C₂³	—	284	2	no	—
999	C₂³	—	568	1	no	—
1000	C₂³	—	568	1	no	—
1001	C₂³	—	71	2	no	—
1002	C₂³	—	142	1	no	—
1003	C₂³	—	142	2	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	Q₈	—	2	4	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	4	4	no	—
1014	Q₈	—	4	4	no	—
1015	Q₈	—	4	2	no	—
1016	Q₈	—	8	1	no	—
1017	Q₈	—	284	4	no	—
1018	Q₈	—	284	1	no	—
1019	Q₈	—	568	2	no	—
1020	Q₈	—	142	2	no	—
1021	Q₈	#14556173	1	4	yes	—
1022	D₄	—	284	4	no	—
1023	D₄	—	284	1	no	—
1024	D₄	—	284	2	no	—
1025	D₄	—	284	4	no	—
1026	D₄	—	284	2	no	—
1027	D₄	—	284	2	no	—
1028	D₄	—	284	2	no	—
1029	D₄	—	568	1	no	—
1030	D₄	—	568	2	no	—
1031	D₄	—	568	2	no	—
1032	D₄	—	568	2	no	—
1033	D₄	—	142	4	no	—
1034	D₄	—	142	4	no	—
1035	D₄	—	142	2	no	—
1036	D₄	—	142	2	no	—
1037	D₄	—	142	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	2	no	—
1076	C₈	—	142	2	no	—
1077	C₈	—	142	2	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	4	4	no	—
1086	C₂²	—	284	2	no	—
1087	C₂²	—	284	1	no	—
1088	C₂²	—	284	1	no	—
1089	C₂²	—	284	2	no	—
1090	C₂²	—	284	1	no	—
1091	C₂²	—	284	2	no	—
1092	C₂²	—	1136	2	no	—
1093	C₂²	—	142	2	no	—
1094	C₂²	—	142	2	no	—
1095	C₂²	—	142	2	no	—
1096	C₂²	#17986808	1	2	yes	—
1097	C₂²	#17986812	1	2	yes	—
1098	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	—	2	4	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	284	2	no	—
1107	C₄	—	284	1	no	—
1108	C₄	—	284	1	no	—
1109	C₄	—	284	1	no	—
1110	C₄	—	142	2	no	—
1111	C₄	—	142	2	no	—
1112	C₄	—	142	2	no	—
1113	C₄	C₂×#14556173	1	2	yes	—
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	2	2	no	—
1116	C₂	—	4	1	no	—
1117	C₂	—	284	2	no	—
1118	C₂	—	568	2	no	—
1119	C₂	—	568	1	no	—
1120	C₂	#22601969	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#17986808	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₂×#17986812	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#451×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#451	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61632
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602569	C₂	semidirect
2. #22601991	C₂	semidirect
3. #22600455	C₂	semidirect
4. #22600327	C₂	semidirect
5. #22600209	C₂	semidirect
6. #22600201	C₂	semidirect
7. #22600081	C₂	semidirect
8. #22600040	C₂	semidirect
9. #22599910	C₂	semidirect
10. #22599843	C₂	semidirect
11. #22599455	C₂	semidirect
12. #22599226	C₂	semidirect
13. #22599121	C₂	semidirect
14. #22599107	C₂	semidirect
15. #22598570	C₂	semidirect
16. #22597656	C₂	semidirect
17. C₂×#17986138	C₂	semidirect
18. #22597394	C₂	semidirect
19. C₂×#451×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂×#14556176	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556151	C₂²	semidirect
29. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
34. #17986660	C₂²	semidirect
45. #17986573	C₂²	semidirect
46. #17986573	C₂²	semidirect
51. #17986477	C₂²	semidirect
52. #17986392	C₂²	semidirect
53. #17986384	C₂²	semidirect
54. #17986360	C₂²	semidirect
55. #17986348	C₂²	semidirect
56. #17986337	C₂²	semidirect
58. #17986333	C₂²	semidirect
59. #17986329	C₂²	semidirect
60. #17986328	C₂²	semidirect
63. #17986312	C₂²	semidirect
64. #17986292	C₂²	semidirect
65. #17986282	C₂²	semidirect
66. #17986254	C₂²	semidirect
67. #17986248	C₂²	semidirect
69. #17986237	C₂²	semidirect
71. #17986231	C₂²	semidirect
74. #17986223	C₂²	semidirect
75. #17986223	C₂²	semidirect
76. #17986223	C₂²	semidirect
77. #17986217	C₂²	semidirect
78. #17986207	C₂²	semidirect
79. #17986203	C₂²	semidirect
80. #17986160	C₂²	semidirect
81. #17986160	C₂²	semidirect
82. #17986160	C₂²	semidirect
83. #17986159	C₂²	semidirect
84. #17986155	C₂²	semidirect
85. #17986153	C₂²	semidirect
87. #17986147	C₂²	semidirect
89. #17986139	C₂²	semidirect
94. #17986138	C₂²	semidirect
96. #17986106	C₂²	semidirect
97. #17986102	C₂²	semidirect
98. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
99. #17986084	C₂²	semidirect
100. #17986070	C₂²	semidirect
102. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
104. #17986057	C₂²	semidirect
105. #17985999	C₂²	semidirect
107. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
108. #17985964	C₂²	semidirect
111. C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #451×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #451×C₇₁	C₂²	semidirect
117. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
578. C₂×#451	D₇₁	semidirect
581. C₇₁	#61632	semidirect
586. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
653. #451	C₂×D₇₁	semidirect
654. #451	C₂×D₇₁	semidirect
677. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602569	2
#22601991	2
#22600455	2
#22600327	2
#22600209	2
#22600201	2
#22600081	2
#22600040	2
#22599910	2
#22599843	2
#22599455	2
#22599226	2
#22599121	2
#22599107	2
#22598570	2
#22597656	2
C₂×#17986138	2
#22597394	2
C₂×#451×C₇₁	2
#61632	71