Subgroups — #32883579

Order 18176.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#448×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986738	—	2	1	no	—
29	#17986736	—	2	1	no	—
30	#17986696	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986693	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986664	—	2	2	no	—
33	#17986662	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986662	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986659	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986659	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986657	—	2	2	no	—
38	#17986634	—	2	1	no	—
39	#17986633	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986631	—	2	1	no	—
42	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986583	—	2	2	no	—
44	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986571	—	2	1	no	—
46	#17986571	—	2	1	no	—
47	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986559	—	2	2	no	—
49	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986507	—	2	1	no	—
51	#17986507	—	2	1	no	—
52	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986236	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14556175	—	4	2	no	—
120	#14556175	—	4	2	no	—
121	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
125	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
126	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556156	—	4	2	no	—
145	#14556154	—	4	2	no	—
146	C₂×#11765854	—	4	2	no	—
147	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765853	—	4	2	no	—
151	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
156	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
157	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556127	—	2	2	no	—
165	#14556127	—	2	2	no	—
166	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556124	—	2	1	no	—
168	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556122	—	2	2	no	—
170	#14556121	—	2	2	no	—
171	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556117	—	2	1	no	—
173	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556114	—	2	2	no	—
176	#14556112	—	2	1	no	—
177	#14556112	—	2	2	no	—
178	#14556111	—	2	1	no	—
179	#14556111	—	2	1	no	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556109	—	2	2	no	—
183	#14556109	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14556109	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556106	—	2	2	no	—
189	#14556106	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556104	—	2	2	no	—
193	#14556104	D₄	1	2	yes	—
194	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556101	—	2	2	no	—
200	#14556101	—	2	2	no	—
201	#14556101	—	2	2	no	—
202	#14556101	—	2	2	no	—
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556100	—	2	2	no	—
205	#14556100	—	2	2	no	—
206	#14556099	—	2	2	no	—
207	#14556099	—	2	2	no	—
208	#14556099	D₄	1	2	yes	—
209	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556098	—	2	1	no	—
211	#14556098	—	2	2	no	—
212	#14556097	—	2	2	no	—
213	#14556096	—	2	2	no	—
214	#14556096	—	2	2	no	—
215	#14556096	—	2	1	no	—
216	#14556096	—	2	1	no	—
217	#14556096	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14556096	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
220	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
223	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556090	—	2	2	no	—
226	#14556090	—	2	2	no	—
227	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556084	—	2	1	no	—
236	#14556084	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
239	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
260	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
269	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
270	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
271	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
272	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
273	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
279	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
280	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	#11765865	—	2	2	no	—
294	#11765865	—	2	2	no	—
295	#11765865	—	4	1	no	—
296	#11765865	—	4	1	no	—
297	#11765865	—	4	1	no	—
298	#11765865	—	4	1	no	—
299	#11765864	—	4	4	no	—
300	#11765864	—	4	4	no	—
301	#11765864	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
318	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
319	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
320	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
321	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
322	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
323	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
343	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
344	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
345	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	#11765854	—	2	4	no	—
364	#11765854	—	2	4	no	—
365	#11765854	—	4	2	no	—
366	#11765853	—	2	4	no	—
367	#11765853	—	2	4	no	—
368	#11765853	—	4	2	no	—
369	#11765852	—	4	2	no	—
370	#11765852	—	4	2	no	—
371	D₅₆₈	—	4	2	no	—
372	#11765850	—	4	2	no	—
373	#11765849	—	4	1	no	—
374	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
375	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
378	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
413	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
414	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
434	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
435	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
436	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
454	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
474	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
475	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
476	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
477	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
478	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	D₂₈₄	—	2	1	no	—
517	D₂₈₄	—	2	1	no	—
518	D₂₈₄	—	2	2	no	—
519	D₂₈₄	—	2	2	no	—
520	D₂₈₄	—	4	4	no	—
521	D₂₈₄	—	4	4	no	—
522	D₂₈₄	—	8	1	no	—
523	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
528	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
529	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
530	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
533	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
534	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
535	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
536	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
537	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
538	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
539	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
540	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
541	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
542	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
558	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
560	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
562	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
567	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
568	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
569	C₂×D₇₁	#577	1	4	yes	—
570	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
571	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
572	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
573	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
574	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
575	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
576	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	Dic₇₁	—	2	2	no	—
579	Dic₇₁	—	2	2	no	—
580	Dic₇₁	—	2	2	no	—
581	Dic₇₁	—	2	2	no	—
582	Dic₇₁	—	2	2	no	—
583	Dic₇₁	—	4	1	no	—
584	Dic₇₁	—	4	2	no	—
585	#61633	—	71	1	no	maximal, Sylow
586	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
587	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
588	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
589	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
590	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	2	yes	—
592	D₇₁	—	2	4	no	—
593	D₇₁	—	8	1	no	—
594	D₇₁	—	8	2	no	—
595	#3537	—	71	1	no	—
596	#3486	—	71	1	no	—
597	#3320	—	71	2	no	—
598	#3320	—	71	2	no	—
599	#3301	—	71	2	no	—
600	#3301	—	71	2	no	—
601	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
602	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
603	#3265	—	71	2	no	—
604	#3265	—	71	2	no	—
605	#3221	—	71	2	no	—
606	#3200	—	71	1	no	—
607	#3200	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#3188	—	71	2	no	—
609	#3126	—	71	2	no	—
610	#3010	—	71	1	no	—
611	#3010	—	71	1	no	—
612	C₂×#448	—	71	2	no	—
613	#2977	—	71	1	no	—
614	C₇₁	#61633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
616	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
619	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
620	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
621	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
622	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
623	#560	—	142	1	no	—
624	#560	—	142	1	no	—
625	#553	—	71	2	no	—
626	#553	—	71	2	no	—
627	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
628	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
629	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
630	#548	—	71	2	no	—
631	#548	—	71	2	no	—
632	#548	—	142	2	no	—
633	D₄²	—	71	2	no	—
634	D₄²	—	71	2	no	—
635	D₄²	—	142	1	no	—
636	D₄²	—	142	1	no	—
637	#540	—	71	2	no	—
638	#538	—	142	2	no	—
639	#536	—	71	1	no	—
640	#536	—	142	1	no	—
641	#536	—	142	1	no	—
642	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#535	—	71	1	no	—
644	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	#534	—	142	2	no	—
646	#525	—	71	1	no	—
647	#525	—	71	1	no	—
648	#525	—	142	1	no	—
649	#525	—	142	1	no	—
650	C₂×#121	—	71	2	no	—
651	#519	—	71	1	no	—
652	#496	—	71	2	no	—
653	#492	—	71	2	no	—
654	#491	—	71	2	no	—
655	#488	—	71	2	no	—
656	#485	—	71	2	no	—
657	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
658	#484	—	71	2	no	—
659	#482	—	71	2	no	—
660	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
661	#481	—	71	2	no	—
662	#479	—	71	2	no	—
663	#479	—	71	2	no	—
664	#468	—	71	2	no	—
665	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
666	#466	—	71	2	no	—
667	#466	—	71	2	no	—
668	#465	—	71	2	no	—
669	#465	—	71	2	no	—
670	#465	—	71	2	no	—
671	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
672	#463	—	71	2	no	—
673	#463	—	71	2	no	—
674	#461	—	71	2	no	—
675	#461	—	71	2	no	—
676	#460	—	71	2	no	—
677	#460	—	71	2	no	—
678	#450	—	71	2	no	—
679	#450	—	71	2	no	—
680	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
681	#449	—	71	2	no	—
682	#449	—	71	2	no	—
683	#449	—	71	2	no	—
684	#449	—	71	2	no	—
685	#448	—	71	2	no	—
686	#448	—	71	2	no	—
687	#448	—	71	2	no	—
688	#448	—	71	2	no	—
689	#448	—	71	2	no	—
690	#448	—	71	2	no	—
691	#448	—	71	2	no	—
692	#448	—	71	2	no	—
693	#448	—	71	2	no	—
694	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
695	#447	—	71	2	no	—
696	#440	—	71	2	no	—
697	#440	—	71	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
700	#435	—	71	2	no	—
701	#435	—	71	2	no	—
702	C₈×D₄	—	71	2	no	—
703	C₈×D₄	—	71	2	no	—
704	#433	—	71	2	no	—
705	#419	—	71	1	no	—
706	#419	—	71	1	no	—
707	#416	—	71	1	no	—
708	#416	—	71	1	no	—
709	C₂×#103	—	71	2	no	—
710	C₂×#103	—	71	2	no	—
711	#408	—	71	1	no	—
712	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
713	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
714	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
715	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
716	C₂×#41	—	71	1	no	—
717	C₂×#41	—	71	1	no	—
718	C₂×#41	—	71	1	no	—
719	C₂×#41	—	142	1	no	—
720	C₂×#41	—	142	1	no	—
721	C₂×#41	—	142	1	no	—
722	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
724	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
725	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
726	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
730	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
733	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
739	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
743	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	C₂×D₈	—	71	2	no	—
759	C₂×D₈	—	71	2	no	—
760	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
761	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
763	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
764	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
765	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
770	#127	—	2	1	no	—
771	#127	—	71	2	no	—
772	#127	—	142	1	no	—
773	#126	—	142	2	no	—
774	#126	—	142	2	no	—
775	#125	—	71	2	no	—
776	#124	—	2	1	no	—
777	#124	—	2	1	no	—
778	#124	—	71	2	no	—
779	#124	—	142	2	no	—
780	#124	—	142	2	no	—
781	#124	—	142	1	no	—
782	#123	—	2	1	no	—
783	#123	—	2	1	no	—
784	#123	—	71	1	no	—
785	#123	—	71	1	no	—
786	#123	—	142	2	no	—
787	#123	—	142	2	no	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	#123	—	142	1	no	—
790	#123	—	142	1	no	—
791	#123	—	142	1	no	—
792	#123	—	142	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
803	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
804	#121	—	71	2	no	—
805	#121	—	71	2	no	—
806	#121	—	71	2	no	—
807	#121	—	71	2	no	—
808	#121	—	71	2	no	—
809	#121	—	71	2	no	—
810	#121	—	142	2	no	—
811	#121	—	142	2	no	—
812	#121	—	142	2	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#121	—	142	2	no	—
815	#121	—	142	2	no	—
816	#121	—	142	2	no	—
817	#121	—	142	2	no	—
818	#121	—	142	2	no	—
819	#121	—	142	2	no	—
820	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
822	#120	—	2	1	no	—
823	#120	—	2	1	no	—
824	#120	—	71	1	no	—
825	#120	—	71	1	no	—
826	#120	—	142	2	no	—
827	#120	—	142	1	no	—
828	#120	—	142	2	no	—
829	#120	—	142	2	no	—
830	#120	—	142	2	no	—
831	#120	—	142	1	no	—
832	#120	—	142	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
836	C₄×D₄	—	71	2	no	—
837	C₄×D₄	—	71	2	no	—
838	C₄×D₄	—	71	2	no	—
839	C₄×D₄	—	71	2	no	—
840	C₄×D₄	—	142	2	no	—
841	C₄×D₄	—	142	2	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	2	no	—
844	C₄×D₄	—	142	2	no	—
845	C₄×D₄	—	142	2	no	—
846	C₄×D₄	—	142	2	no	—
847	#117	—	71	1	no	—
848	#117	—	71	1	no	—
849	#117	—	142	1	no	—
850	#117	—	142	1	no	—
851	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
855	#107	—	71	2	no	—
856	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
857	#106	—	71	2	no	—
858	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#103	—	71	2	no	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
871	#102	—	71	2	no	—
872	#102	—	71	2	no	—
873	#102	—	71	2	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
883	#97	—	71	2	no	—
884	C₄×C₈	—	71	2	no	—
885	C₂⁴	—	2	1	no	—
886	C₂⁴	—	71	1	no	—
887	C₂⁴	—	142	2	no	—
888	C₂⁴	—	142	1	no	—
889	#41	—	4	1	no	—
890	#41	—	4	1	no	—
891	#41	—	284	1	no	—
892	#41	—	284	1	no	—
893	#41	—	284	1	no	—
894	#41	—	284	1	no	—
895	#41	—	284	4	no	—
896	#41	—	284	4	no	—
897	#41	—	284	4	no	—
898	#41	—	142	2	no	—
899	#41	—	142	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
907	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
920	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
924	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	4	1	no	—
930	C₂×D₄	—	4	1	no	—
931	C₂×D₄	—	284	1	no	—
932	C₂×D₄	—	284	1	no	—
933	C₂×D₄	—	284	2	no	—
934	C₂×D₄	—	284	2	no	—
935	C₂×D₄	—	568	4	no	—
936	C₂×D₄	—	568	4	no	—
937	C₂×D₄	—	568	4	no	—
938	C₂×D₄	—	71	2	no	—
939	C₂×D₄	—	71	2	no	—
940	C₂×D₄	—	71	1	no	—
941	C₂×D₄	—	71	2	no	—
942	C₂×D₄	—	142	2	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	—	142	2	no	—
946	C₂×D₄	—	142	2	no	—
947	C₂×D₄	—	142	2	no	—
948	C₂×D₄	—	142	1	no	—
949	C₂×D₄	—	142	1	no	—
950	C₂×D₄	—	142	1	no	—
951	C₂×D₄	—	142	2	no	—
952	C₂×D₄	—	142	2	no	—
953	C₂×D₄	—	142	1	no	—
954	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
976	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	SD₁₆	—	4	2	no	—
980	SD₁₆	—	4	2	no	—
981	SD₁₆	—	284	2	no	—
982	SD₁₆	—	284	2	no	—
983	SD₁₆	—	284	2	no	—
984	SD₁₆	—	284	2	no	—
985	SD₁₆	—	142	4	no	—
986	SD₁₆	—	142	4	no	—
987	SD₁₆	—	142	4	no	—
988	SD₁₆	—	142	4	no	—
989	D₈	—	284	2	no	—
990	D₈	—	284	2	no	—
991	M₁₆	—	4	1	no	—
992	M₁₆	—	284	1	no	—
993	C₂×C₈	—	4	1	no	—
994	C₂×C₈	—	284	2	no	—
995	C₂×C₈	—	284	2	no	—
996	C₂×C₈	—	284	1	no	—
997	C₂×C₈	—	71	2	no	—
998	C₂×C₈	—	71	2	no	—
999	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	71	2	no	—
1043	C₄²	—	142	2	no	—
1044	C₄²	—	142	2	no	—
1045	C₄²	—	142	1	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	8	1	no	—
1048	C₂³	—	8	2	no	—
1049	C₂³	—	284	1	no	—
1050	C₂³	—	284	4	no	—
1051	C₂³	—	568	1	no	—
1052	C₂³	—	568	2	no	—
1053	C₂³	—	568	2	no	—
1054	C₂³	—	568	2	no	—
1055	C₂³	—	71	2	no	—
1056	C₂³	—	142	4	no	—
1057	C₂³	—	142	1	no	—
1058	C₂³	—	142	2	no	—
1059	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	Q₈	—	2	2	no	—
1063	Q₈	—	2	2	no	—
1064	Q₈	—	4	1	no	—
1065	Q₈	—	4	2	no	—
1066	Q₈	—	284	2	no	—
1067	Q₈	—	284	2	no	—
1068	Q₈	—	284	4	no	—
1069	Q₈	—	284	4	no	—
1070	Q₈	—	71	2	no	—
1071	Q₈	—	71	2	no	—
1072	Q₈	—	142	4	no	—
1073	Q₈	—	142	1	no	—
1074	Q₈	—	142	1	no	—
1075	Q₈	—	142	1	no	—
1076	Q₈	—	142	1	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	4	1	no	—
1080	D₄	—	4	1	no	—
1081	D₄	—	4	1	no	—
1082	D₄	—	8	1	no	—
1083	D₄	—	8	2	no	—
1084	D₄	—	8	2	no	—
1085	D₄	—	284	4	no	—
1086	D₄	—	284	4	no	—
1087	D₄	—	284	2	no	—
1088	D₄	—	284	4	no	—
1089	D₄	—	284	2	no	—
1090	D₄	—	284	2	no	—
1091	D₄	—	568	1	no	—
1092	D₄	—	568	2	no	—
1093	D₄	—	568	2	no	—
1094	D₄	—	568	2	no	—
1095	D₄	—	568	2	no	—
1096	D₄	—	568	2	no	—
1097	D₄	—	142	4	no	—
1098	D₄	—	142	4	no	—
1099	D₄	—	142	1	no	—
1100	D₄	—	142	1	no	—
1101	D₄	—	142	2	no	—
1102	D₄	—	142	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	2	no	—
1140	C₈	—	2	2	no	—
1141	C₈	—	142	2	no	—
1142	C₈	—	142	2	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	16	2	no	—
1153	C₂²	—	284	4	no	—
1154	C₂²	—	284	2	no	—
1155	C₂²	—	284	2	no	—
1156	C₂²	—	284	2	no	—
1157	C₂²	—	284	1	no	—
1158	C₂²	—	284	2	no	—
1159	C₂²	—	71	4	no	—
1160	C₂²	—	1136	2	no	—
1161	C₂²	—	1136	4	no	—
1162	C₂²	—	142	2	no	—
1163	C₂²	—	142	2	no	—
1164	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	2	1	no	—
1167	C₄	—	2	1	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	284	2	no	—
1172	C₄	—	284	1	no	—
1173	C₄	—	142	2	no	—
1174	C₄	—	142	2	no	—
1175	C₄	—	142	2	no	—
1176	C₄	—	142	2	no	—
1177	C₄	—	142	2	no	—
1178	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	—	4	1	no	—
1181	C₂	—	4	1	no	—
1182	C₂	—	4	1	no	—
1183	C₂	—	8	2	no	—
1184	C₂	—	568	2	no	—
1185	C₂	—	568	1	no	—
1186	C₂	—	142	4	no	—
1187	C₂	#22601972	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#577×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3200	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3200	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61633
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602573	C₂	semidirect
2. #22601989	C₂	semidirect
3. #22600514	C₂	semidirect
4. #22600506	C₂	semidirect
5. #22600245	C₂	semidirect
6. #22600237	C₂	semidirect
7. #22600034	C₂	semidirect
8. #22600033	C₂	semidirect
9. #22599842	C₂	semidirect
10. #22599833	C₂	semidirect
11. #22599397	C₂	semidirect
12. #22599207	C₂	semidirect
13. #22599109	C₂	semidirect
14. #22598627	C₂	semidirect
15. #22597628	C₂	semidirect
16. #22597624	C₂	semidirect
17. #448×D₇₁	C₂	semidirect
18. #22597392	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3200	C₂	semidirect
20. C₂×#14556175	C₂²	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
26. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
33. #17986662	C₂²	semidirect
34. #17986662	C₂²	semidirect
35. #17986659	C₂²	semidirect
36. #17986659	C₂²	semidirect
44. #17986573	C₂²	semidirect
49. #17986511	C₂²	semidirect
54. #17986476	C₂²	semidirect
55. #17986385	C₂²	semidirect
56. #17986370	C₂²	semidirect
57. #17986366	C₂²	semidirect
58. #17986355	C₂²	semidirect
59. #17986337	C₂²	semidirect
60. #17986336	C₂²	semidirect
61. #17986323	C₂²	semidirect
62. #17986319	C₂²	semidirect
63. #17986309	C₂²	semidirect
64. #17986305	C₂²	semidirect
65. #17986247	C₂²	semidirect
66. #17986236	C₂²	semidirect
67. #17986234	C₂²	semidirect
68. #17986230	C₂²	semidirect
69. #17986229	C₂²	semidirect
70. #17986227	C₂²	semidirect
71. #17986217	C₂²	semidirect
72. #17986216	C₂²	semidirect
73. #17986203	C₂²	semidirect
74. #17986202	C₂²	semidirect
75. #17986198	C₂²	semidirect
76. #17986198	C₂²	semidirect
77. #17986151	C₂²	semidirect
78. #17986149	C₂²	semidirect
79. #17986146	C₂²	semidirect
80. #17986146	C₂²	semidirect
81. #17986142	C₂²	semidirect
82. #17986142	C₂²	semidirect
83. #17986140	C₂²	semidirect
84. #17986140	C₂²	semidirect
85. #17986139	C₂²	semidirect
86. #17986139	C₂²	semidirect
87. #17986138	C₂²	semidirect
88. #17986137	C₂²	semidirect
89. #17986137	C₂²	semidirect
90. #17986136	C₂²	semidirect
91. #17986136	C₂²	semidirect
92. #17986134	C₂²	semidirect
93. #17986098	C₂²	semidirect
94. #17986096	C₂²	semidirect
95. #17986090	C₂²	semidirect
96. #17986086	C₂²	semidirect
97. #17986073	C₂²	semidirect
98. #17986068	C₂²	semidirect
99. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
100. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #17986057	C₂²	semidirect
102. #17986009	C₂²	semidirect
103. #17986007	C₂²	semidirect
104. #17985996	C₂²	semidirect
105. #17985993	C₂²	semidirect
106. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
107. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
108. #17985966	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
110. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #408×C₇₁	C₂²	semidirect
607. #3200	D₇₁	semidirect
614. C₇₁	#61633	semidirect
642. #536	C₂×D₇₁	semidirect
657. #485	C₂×D₇₁	semidirect
660. #482	C₂×D₇₁	semidirect
665. #468	C₂×D₇₁	semidirect
671. #465	C₂×D₇₁	semidirect
680. #450	C₂×D₇₁	semidirect
694. #448	C₂×D₇₁	semidirect
712. #408	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602573	2
#22601989	2
#22600514	2
#22600506	2
#22600245	2
#22600237	2
#22600034	2
#22600033	2
#22599842	2
#22599833	2
#22599397	2
#22599207	2
#22599109	2
#22598627	2
#22597628	2
#22597624	2
#448×D₇₁	2
#22597392	2
C₇₁×#3200	2
#61633	71