Subgroups — #32883581

Order 18176.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	SD₁₆×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#448×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986737	—	2	2	no	—
25	#17986701	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986697	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
28	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
29	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986660	—	2	1	no	—
32	#17986660	—	2	1	no	—
33	#17986660	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986660	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986633	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
37	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986587	—	2	1	no	—
40	#17986586	—	2	1	no	—
41	#17986573	—	2	2	no	—
42	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986565	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986561	—	2	1	no	—
46	#17986557	—	2	1	no	—
47	#17986510	—	2	2	no	—
48	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986235	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
98	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14556176	—	4	4	no	—
120	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
121	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
123	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556155	—	4	4	no	—
133	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765852	—	4	4	no	—
136	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
140	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556126	—	2	1	no	—
147	#14556126	—	2	2	no	—
148	#14556126	—	2	2	no	—
149	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556124	—	2	2	no	—
151	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556123	—	2	2	no	—
153	#14556121	—	2	2	no	—
154	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556117	—	2	1	no	—
156	#14556117	—	2	2	no	—
157	#14556117	—	2	2	no	—
158	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556114	—	2	2	no	—
160	#14556113	—	2	2	no	—
161	#14556112	—	2	2	no	—
162	#14556112	—	2	2	no	—
163	#14556111	—	2	2	no	—
164	#14556111	—	2	2	no	—
165	#14556111	—	2	1	no	—
166	#14556111	D₄	1	2	yes	—
167	#14556110	—	2	2	no	—
168	#14556107	—	2	2	no	—
169	#14556107	—	2	2	no	—
170	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556104	—	2	1	no	—
175	#14556104	—	2	1	no	—
176	#14556104	—	2	2	no	—
177	#14556104	—	2	2	no	—
178	#14556104	—	2	2	no	—
179	#14556104	—	2	2	no	—
180	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556102	—	2	2	no	—
184	#14556102	—	2	2	no	—
185	#14556102	—	2	2	no	—
186	#14556102	—	2	1	no	—
187	#14556102	—	2	1	no	—
188	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556101	—	2	2	no	—
195	#14556100	—	2	2	no	—
196	#14556100	—	2	2	no	—
197	#14556100	—	2	2	no	—
198	#14556099	—	2	2	no	—
199	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556098	—	2	2	no	—
201	#14556098	—	2	2	no	—
202	#14556097	—	2	2	no	—
203	#14556097	—	2	1	no	—
204	#14556097	D₄	1	2	yes	—
205	#14556096	—	2	2	no	—
206	#14556096	—	2	2	no	—
207	#14556096	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556087	—	2	2	no	—
225	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
234	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
259	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
268	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
274	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
275	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
279	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
288	#11765866	—	2	4	no	—
289	#11765866	—	4	2	no	—
290	#11765866	—	4	4	no	—
291	#11765865	—	4	2	no	—
292	#11765865	—	4	2	no	—
293	#11765865	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
298	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
299	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
300	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
322	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
323	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#11765854	—	4	2	no	—
332	#11765853	—	4	2	no	—
333	#11765852	—	2	4	no	—
334	#11765852	—	2	4	no	—
335	#11765852	—	4	2	no	—
336	#11765852	—	4	2	no	—
337	D₅₆₈	—	4	2	no	—
338	#11765850	—	4	2	no	—
339	#11765848	—	4	2	no	—
340	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
410	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
425	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
426	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
427	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
439	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
441	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
442	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
449	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
450	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
451	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
453	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
462	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
465	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
466	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	D₂₈₄	—	2	2	no	—
507	D₂₈₄	—	2	2	no	—
508	D₂₈₄	—	2	2	no	—
509	D₂₈₄	—	4	1	no	—
510	D₂₈₄	—	4	4	no	—
511	D₂₈₄	—	8	1	no	—
512	D₂₈₄	—	8	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
516	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
521	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
522	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
539	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
540	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
551	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
552	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
553	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
558	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
559	Dic₇₁	—	2	2	no	—
560	Dic₇₁	—	2	2	no	—
561	Dic₇₁	—	2	2	no	—
562	Dic₇₁	—	4	1	no	—
563	Dic₇₁	—	4	2	no	—
564	Dic₇₁	—	4	1	no	—
565	Dic₇₁	—	4	1	no	—
566	#61633	—	71	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
568	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
569	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
571	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
574	D₇₁	—	4	2	no	—
575	D₇₁	—	8	1	no	—
576	D₇₁	—	8	2	no	—
577	#3537	—	71	1	no	—
578	#3486	—	71	1	no	—
579	#3320	—	71	2	no	—
580	#3320	—	71	2	no	—
581	#3301	—	71	2	no	—
582	#3301	—	71	2	no	—
583	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
584	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
585	#3265	—	71	2	no	—
586	#3265	—	71	2	no	—
587	#3221	—	71	2	no	—
588	#3200	—	71	2	no	—
589	#3188	—	71	1	no	—
590	#3188	—	71	1	no	—
591	#3126	—	71	2	no	—
592	#3010	—	71	2	no	—
593	C₂×#448	—	71	1	no	—
594	C₂×#448	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#2977	—	71	1	no	—
596	C₇₁	#61633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
598	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
599	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
600	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
601	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
602	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
603	#560	—	142	2	no	—
604	#553	—	71	2	no	—
605	#553	—	71	2	no	—
606	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
607	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
608	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
609	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
610	#548	—	71	2	no	—
611	#548	—	71	2	no	—
612	#548	—	142	1	no	—
613	#548	—	142	1	no	—
614	D₄²	—	71	2	no	—
615	D₄²	—	71	2	no	—
616	D₄²	—	142	2	no	—
617	#540	—	71	2	no	—
618	#538	—	142	1	no	—
619	#538	—	142	1	no	—
620	#536	—	71	1	no	—
621	#536	—	71	1	no	—
622	#536	—	142	2	no	—
623	#535	—	71	2	no	—
624	#534	—	142	1	no	—
625	#534	—	142	1	no	—
626	#525	—	71	1	no	—
627	#525	—	71	1	no	—
628	#525	—	142	2	no	—
629	C₂×#121	—	71	1	no	—
630	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	#519	—	71	1	no	—
632	#496	—	71	2	no	—
633	#492	—	71	2	no	—
634	#491	—	71	2	no	—
635	#488	—	71	2	no	—
636	#485	—	71	2	no	—
637	#485	—	71	2	no	—
638	#484	—	71	1	no	—
639	#484	—	71	1	no	—
640	#482	—	71	2	no	—
641	#482	—	71	2	no	—
642	#481	—	71	1	no	—
643	#481	—	71	1	no	—
644	#479	—	71	2	no	—
645	#479	—	71	2	no	—
646	#468	—	71	2	no	—
647	#468	—	71	2	no	—
648	#466	—	71	2	no	—
649	#466	—	71	2	no	—
650	#465	—	71	2	no	—
651	#465	—	71	2	no	—
652	#465	—	71	2	no	—
653	#465	—	71	2	no	—
654	#463	—	71	2	no	—
655	#463	—	71	2	no	—
656	#461	—	71	2	no	—
657	#461	—	71	2	no	—
658	#460	—	71	2	no	—
659	#460	—	71	2	no	—
660	#450	—	71	1	no	—
661	#450	—	71	2	no	—
662	#450	—	71	2	no	—
663	#450	—	71	1	no	—
664	#449	—	71	2	no	—
665	#449	—	71	2	no	—
666	#449	—	71	2	no	—
667	#449	—	71	2	no	—
668	#448	—	71	2	no	—
669	#448	—	71	2	no	—
670	#448	—	71	2	no	—
671	#448	—	71	2	no	—
672	#448	—	71	2	no	—
673	#448	—	71	2	no	—
674	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
675	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
676	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
677	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
678	#447	—	71	1	no	—
679	#447	—	71	1	no	—
680	#440	—	71	2	no	—
681	#440	—	71	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	#435	—	71	2	no	—
685	#435	—	71	2	no	—
686	C₈×D₄	—	71	2	no	—
687	C₈×D₄	—	71	2	no	—
688	#433	—	71	2	no	—
689	#419	—	71	2	no	—
690	#416	—	71	2	no	—
691	C₂×#103	—	71	2	no	—
692	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
693	#408	—	71	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
696	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
697	C₂×#41	—	71	1	no	—
698	C₂×#41	—	71	2	no	—
699	C₂×#41	—	71	1	no	—
700	C₂×#41	—	142	2	no	—
701	C₂×#41	—	142	1	no	—
702	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
706	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
707	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
708	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
710	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
718	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂×D₈	—	71	2	no	—
736	C₂×D₈	—	71	2	no	—
737	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
740	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
745	#127	—	71	2	no	—
746	#127	—	142	2	no	—
747	#126	—	142	2	no	—
748	#126	—	142	2	no	—
749	#125	—	71	2	no	—
750	#124	—	71	2	no	—
751	#124	—	142	2	no	—
752	#124	—	142	2	no	—
753	#124	—	142	2	no	—
754	#124	—	142	1	no	—
755	#123	—	71	2	no	—
756	#123	—	142	2	no	—
757	#123	—	142	2	no	—
758	#123	—	142	2	no	—
759	#123	—	142	2	no	—
760	#123	—	142	2	no	—
761	#123	—	142	2	no	—
762	#123	—	142	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	#121	—	2	1	no	—
778	#121	—	2	1	no	—
779	#121	—	71	1	no	—
780	#121	—	71	1	no	—
781	#121	—	71	2	no	—
782	#121	—	71	2	no	—
783	#121	—	71	2	no	—
784	#121	—	71	1	no	—
785	#121	—	71	1	no	—
786	#121	—	71	2	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#121	—	142	2	no	—
789	#121	—	142	2	no	—
790	#121	—	142	2	no	—
791	#121	—	142	2	no	—
792	#121	—	142	2	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	#121	—	142	2	no	—
795	#121	—	142	1	no	—
796	#121	—	142	1	no	—
797	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
798	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	#120	—	71	2	no	—
800	#120	—	142	2	no	—
801	#120	—	142	2	no	—
802	#120	—	142	2	no	—
803	#120	—	142	2	no	—
804	#120	—	142	2	no	—
805	#120	—	142	2	no	—
806	#120	—	142	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
811	C₄×D₄	—	71	2	no	—
812	C₄×D₄	—	71	2	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	2	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	2	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	1	no	—
822	C₄×D₄	—	142	1	no	—
823	#117	—	71	1	no	—
824	#117	—	71	1	no	—
825	#117	—	71	2	no	—
826	#117	—	142	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
831	#107	—	71	2	no	—
832	#107	—	71	2	no	—
833	#106	—	71	2	no	—
834	#106	—	71	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
837	#103	—	71	2	no	—
838	#103	—	71	2	no	—
839	#103	—	71	2	no	—
840	#103	—	71	2	no	—
841	#103	—	71	2	no	—
842	#103	—	71	2	no	—
843	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
844	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
845	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	#102	—	71	2	no	—
848	#102	—	71	2	no	—
849	#102	—	71	2	no	—
850	#102	—	71	2	no	—
851	#102	—	71	2	no	—
852	#102	—	71	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	#97	—	71	2	no	—
862	C₄×C₈	—	71	2	no	—
863	C₂⁴	—	2	1	no	—
864	C₂⁴	—	142	2	no	—
865	C₂⁴	—	142	1	no	—
866	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	#41	—	284	8	no	—
868	#41	—	284	2	no	—
869	#41	—	284	2	no	—
870	#41	—	284	4	no	—
871	#41	—	284	2	no	—
872	#41	—	142	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	4	2	no	—
898	C₂×D₄	—	8	2	no	—
899	C₂×D₄	—	284	2	no	—
900	C₂×D₄	—	284	2	no	—
901	C₂×D₄	—	284	2	no	—
902	C₂×D₄	—	568	4	no	—
903	C₂×D₄	—	568	2	no	—
904	C₂×D₄	—	568	4	no	—
905	C₂×D₄	—	71	2	no	—
906	C₂×D₄	—	71	2	no	—
907	C₂×D₄	—	71	2	no	—
908	C₂×D₄	—	71	1	no	—
909	C₂×D₄	—	71	1	no	—
910	C₂×D₄	—	71	2	no	—
911	C₂×D₄	—	142	2	no	—
912	C₂×D₄	—	142	2	no	—
913	C₂×D₄	—	142	2	no	—
914	C₂×D₄	—	142	2	no	—
915	C₂×D₄	—	142	2	no	—
916	C₂×D₄	—	142	1	no	—
917	C₂×D₄	—	142	1	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	1	no	—
920	C₂×D₄	—	142	2	no	—
921	C₂×D₄	—	142	2	no	—
922	C₂×D₄	—	142	1	no	—
923	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	SD₁₆	—	2	4	no	—
945	SD₁₆	—	2	4	no	—
946	SD₁₆	—	4	2	no	—
947	SD₁₆	—	4	2	no	—
948	SD₁₆	—	284	2	no	—
949	SD₁₆	—	284	2	no	—
950	SD₁₆	—	284	2	no	—
951	SD₁₆	—	284	2	no	—
952	SD₁₆	—	142	4	no	—
953	SD₁₆	—	142	4	no	—
954	D₈	—	284	2	no	—
955	D₈	—	284	2	no	—
956	M₁₆	—	284	2	no	—
957	C₂×C₈	—	4	2	no	—
958	C₂×C₈	—	284	2	no	—
959	C₂×C₈	—	284	2	no	—
960	C₂×C₈	—	71	2	no	—
961	C₂×C₈	—	71	2	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1007	C₄²	—	71	2	no	—
1008	C₄²	—	142	2	no	—
1009	C₄²	—	142	2	no	—
1010	C₄²	—	142	2	no	—
1011	C₄²	—	142	1	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	4	1	no	—
1016	C₂³	—	4	2	no	—
1017	C₂³	—	8	1	no	—
1018	C₂³	—	8	1	no	—
1019	C₂³	—	284	2	no	—
1020	C₂³	—	568	1	no	—
1021	C₂³	—	568	1	no	—
1022	C₂³	—	568	2	no	—
1023	C₂³	—	568	2	no	—
1024	C₂³	—	568	2	no	—
1025	C₂³	—	71	2	no	—
1026	C₂³	—	142	1	no	—
1027	C₂³	—	142	2	no	—
1028	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	Q₈	—	2	4	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	4	4	no	—
1036	Q₈	—	4	4	no	—
1037	Q₈	—	4	2	no	—
1038	Q₈	—	284	4	no	—
1039	Q₈	—	284	1	no	—
1040	Q₈	—	142	2	no	—
1041	Q₈	#14556173	1	4	yes	—
1042	D₄	—	2	2	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	4	4	no	—
1045	D₄	—	8	1	no	—
1046	D₄	—	8	2	no	—
1047	D₄	—	284	4	no	—
1048	D₄	—	284	1	no	—
1049	D₄	—	284	2	no	—
1050	D₄	—	284	2	no	—
1051	D₄	—	284	4	no	—
1052	D₄	—	284	2	no	—
1053	D₄	—	284	2	no	—
1054	D₄	—	568	1	no	—
1055	D₄	—	568	2	no	—
1056	D₄	—	568	2	no	—
1057	D₄	—	568	2	no	—
1058	D₄	—	568	2	no	—
1059	D₄	—	568	2	no	—
1060	D₄	—	568	2	no	—
1061	D₄	—	142	4	no	—
1062	D₄	—	142	4	no	—
1063	D₄	—	142	2	no	—
1064	D₄	—	142	2	no	—
1065	D₄	—	142	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	142	2	no	—
1102	C₈	—	142	2	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	4	4	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	16	2	no	—
1115	C₂²	—	284	2	no	—
1116	C₂²	—	284	1	no	—
1117	C₂²	—	284	2	no	—
1118	C₂²	—	284	1	no	—
1119	C₂²	—	284	1	no	—
1120	C₂²	—	284	2	no	—
1121	C₂²	—	1136	2	no	—
1122	C₂²	—	1136	4	no	—
1123	C₂²	—	142	2	no	—
1124	C₂²	—	142	2	no	—
1125	C₂²	—	142	2	no	—
1126	C₂²	#17986805	1	2	yes	—
1127	C₂²	#17986808	1	2	yes	—
1128	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	—	2	4	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	284	1	no	—
1136	C₄	—	284	2	no	—
1137	C₄	—	284	1	no	—
1138	C₄	—	284	1	no	—
1139	C₄	—	142	2	no	—
1140	C₄	—	142	2	no	—
1141	C₄	—	142	2	no	—
1142	C₄	C₂×#14556173	1	2	yes	—
1143	C₂	—	2	2	no	—
1144	C₂	—	2	2	no	—
1145	C₂	—	4	1	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	284	2	no	—
1148	C₂	—	568	2	no	—
1149	C₂	—	568	1	no	—
1150	C₂	#22601969	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#17986805	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#17986808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#448×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#448	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61633
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602575	C₂	semidirect
2. #22601991	C₂	semidirect
3. #22600515	C₂	semidirect
4. #22600507	C₂	semidirect
5. #22600246	C₂	semidirect
6. #22600238	C₂	semidirect
7. SD₁₆×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
8. #22600029	C₂	semidirect
9. #22599835	C₂	semidirect
10. #22599828	C₂	semidirect
11. #22599397	C₂	semidirect
12. #22599210	C₂	semidirect
13. #22599107	C₂	semidirect
14. #22599105	C₂	semidirect
15. #22598625	C₂	semidirect
16. #22597621	C₂	semidirect
17. C₂×#17986138	C₂	semidirect
18. #22597394	C₂	semidirect
19. C₂×#448×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂×#14556176	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
29. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
30. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
33. #17986660	C₂²	semidirect
34. #17986660	C₂²	semidirect
42. #17986573	C₂²	semidirect
43. #17986573	C₂²	semidirect
49. #17986510	C₂²	semidirect
51. #17986477	C₂²	semidirect
52. #17986385	C₂²	semidirect
53. #17986370	C₂²	semidirect
54. #17986366	C₂²	semidirect
55. #17986355	C₂²	semidirect
56. #17986339	C₂²	semidirect
57. #17986338	C₂²	semidirect
58. #17986335	C₂²	semidirect
59. #17986334	C₂²	semidirect
60. #17986324	C₂²	semidirect
61. #17986320	C₂²	semidirect
62. #17986318	C₂²	semidirect
63. #17986317	C₂²	semidirect
64. #17986308	C₂²	semidirect
65. #17986304	C₂²	semidirect
66. #17986248	C₂²	semidirect
67. #17986242	C₂²	semidirect
68. #17986235	C₂²	semidirect
69. #17986233	C₂²	semidirect
70. #17986231	C₂²	semidirect
71. #17986228	C₂²	semidirect
72. #17986226	C₂²	semidirect
73. #17986225	C₂²	semidirect
74. #17986217	C₂²	semidirect
75. #17986216	C₂²	semidirect
76. #17986203	C₂²	semidirect
77. #17986202	C₂²	semidirect
78. #17986197	C₂²	semidirect
79. #17986197	C₂²	semidirect
80. #17986152	C₂²	semidirect
81. #17986150	C₂²	semidirect
82. #17986148	C₂²	semidirect
83. #17986148	C₂²	semidirect
84. #17986147	C₂²	semidirect
85. #17986146	C₂²	semidirect
86. #17986143	C₂²	semidirect
87. #17986142	C₂²	semidirect
88. #17986139	C₂²	semidirect
89. #17986138	C₂²	semidirect
90. #17986138	C₂²	semidirect
91. #17986138	C₂²	semidirect
92. #17986138	C₂²	semidirect
93. #17986136	C₂²	semidirect
94. #17986135	C₂²	semidirect
95. #17986133	C₂²	semidirect
96. #17986102	C₂²	semidirect
97. #17986100	C₂²	semidirect
98. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
99. #17986084	C₂²	semidirect
100. #17986070	C₂²	semidirect
101. #17986067	C₂²	semidirect
102. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
103. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
104. #17986057	C₂²	semidirect
105. #17986006	C₂²	semidirect
106. #17985994	C₂²	semidirect
107. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
108. #17985964	C₂²	semidirect
109. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
110. C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
111. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
117. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
594. C₂×#448	D₇₁	semidirect
596. C₇₁	#61633	semidirect
598. C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
602. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
674. #448	C₂×D₇₁	semidirect
675. #448	C₂×D₇₁	semidirect
676. #448	C₂×D₇₁	semidirect
677. #448	C₂×D₇₁	semidirect
692. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect
695. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602575	2
#22601991	2
#22600515	2
#22600507	2
#22600246	2
#22600238	2
SD₁₆×C₂²⋊D₇₁	2
#22600029	2
#22599835	2
#22599828	2
#22599397	2
#22599210	2
#22599107	2
#22599105	2
#22598625	2
#22597621	2
C₂×#17986138	2
#22597394	2
C₂×#448×C₇₁	2
#61633	71