Subgroups — #32883582

Order 18176.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	SD₁₆×D₂₈₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#448×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986737	—	2	2	no	—
27	#17986702	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986699	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×D₂₈₄	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986661	—	2	2	no	—
33	#17986661	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986661	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986634	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986633	—	2	2	no	—
38	#17986604	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986585	—	2	2	no	—
40	#17986575	—	2	2	no	—
41	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986565	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986560	—	2	2	no	—
45	#17986511	—	2	2	no	—
46	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986388	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17986354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986236	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#540×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#433×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#14556176	—	4	4	no	—
116	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
117	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
119	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14556155	—	4	4	no	—
137	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
145	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
146	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
147	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
148	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556128	—	2	1	no	—
155	#14556128	—	2	2	no	—
156	#14556128	—	2	2	no	—
157	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556124	—	2	2	no	—
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556116	—	2	1	no	—
165	#14556116	—	2	2	no	—
166	#14556116	—	2	2	no	—
167	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556114	—	2	2	no	—
170	#14556113	—	2	2	no	—
171	#14556113	—	2	2	no	—
172	#14556112	—	2	2	no	—
173	#14556112	—	2	1	no	—
174	#14556112	—	2	2	no	—
175	#14556112	D₄	1	2	yes	—
176	#14556111	—	2	2	no	—
177	#14556108	—	2	2	no	—
178	#14556108	—	2	2	no	—
179	#14556108	—	2	2	no	—
180	#14556108	—	2	2	no	—
181	#14556108	—	2	2	no	—
182	#14556108	—	2	2	no	—
183	#14556108	—	2	2	no	—
184	#14556108	D₄	1	2	yes	—
185	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556103	—	2	2	no	—
189	#14556103	—	2	2	no	—
190	#14556103	—	2	2	no	—
191	#14556103	D₄	1	2	yes	—
192	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556102	—	2	2	no	—
196	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556101	—	2	2	no	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556101	—	2	2	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556099	—	2	2	no	—
202	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556098	—	2	1	no	—
205	#14556098	—	2	2	no	—
206	#14556098	—	2	2	no	—
207	#14556098	—	2	2	no	—
208	#14556098	D₄	1	2	yes	—
209	#14556096	—	2	2	no	—
210	#14556096	—	2	2	no	—
211	#14556096	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556090	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
222	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
225	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
253	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
254	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	#11765866	—	2	4	no	—
276	#11765866	—	4	2	no	—
277	#11765866	—	4	4	no	—
278	#11765865	—	4	2	no	—
279	#11765865	—	4	2	no	—
280	#11765865	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
292	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
293	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
294	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
295	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
296	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
297	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
298	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
299	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
305	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
318	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
319	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
320	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
321	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
322	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
323	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#11765854	—	4	2	no	—
338	#11765854	—	4	2	no	—
339	#11765854	—	4	2	no	—
340	#11765853	—	4	2	no	—
341	#11765853	—	4	2	no	—
342	#11765853	—	4	2	no	—
343	#11765852	—	2	4	no	—
344	#11765852	—	2	4	no	—
345	D₅₆₈	—	4	2	no	—
346	#11765850	—	4	2	no	—
347	#11765848	—	4	2	no	—
348	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
351	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
352	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
391	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
417	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
418	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
419	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
420	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
421	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
424	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
425	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
426	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
429	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
444	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
445	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
446	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	D₂₈₄	—	2	4	no	—
456	D₂₈₄	—	2	4	no	—
457	D₂₈₄	—	2	2	no	—
458	D₂₈₄	—	2	2	no	—
459	D₂₈₄	—	2	2	no	—
460	D₂₈₄	—	4	1	no	—
461	D₂₈₄	—	4	4	no	—
462	D₂₈₄	—	4	4	no	—
463	D₂₈₄	—	4	4	no	—
464	D₂₈₄	—	8	2	no	—
465	D₂₈₄	—	8	2	no	—
466	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
467	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
469	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
470	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
471	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
472	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
473	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
474	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
475	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
476	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
477	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
478	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
479	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
480	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
481	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
482	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
483	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
484	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
485	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
486	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
502	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
503	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
508	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
509	C₂×D₇₁	#577	1	4	yes	—
510	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
511	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	Dic₇₁	—	2	2	no	—
518	Dic₇₁	—	2	2	no	—
519	Dic₇₁	—	4	1	no	—
520	Dic₇₁	—	4	1	no	—
521	Dic₇₁	—	4	1	no	—
522	Dic₇₁	—	4	2	no	—
523	#61633	—	71	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
526	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	2	yes	—
528	D₇₁	—	2	4	no	—
529	D₇₁	—	4	2	no	—
530	D₇₁	—	8	1	no	—
531	D₇₁	—	8	2	no	—
532	#3537	—	71	1	no	—
533	#3486	—	71	1	no	—
534	#3320	—	71	2	no	—
535	#3320	—	71	2	no	—
536	#3301	—	71	2	no	—
537	#3301	—	71	2	no	—
538	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
539	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
540	#3265	—	71	2	no	—
541	#3265	—	71	2	no	—
542	#3221	—	71	1	no	—
543	#3221	—	71	1	no	—
544	#3200	—	71	2	no	—
545	#3188	—	71	2	no	—
546	#3126	—	71	1	no	—
547	#3126	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#3010	—	71	2	no	—
549	C₂×#448	—	71	2	no	—
550	#2977	—	71	1	no	—
551	C₇₁	#61633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
553	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
554	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
555	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
556	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
557	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
558	#560	—	142	2	no	—
559	#553	—	71	2	no	—
560	#553	—	71	2	no	—
561	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
562	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
563	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
564	#548	—	71	2	no	—
565	#548	—	71	2	no	—
566	#548	—	142	2	no	—
567	D₄²	—	71	2	no	—
568	D₄²	—	71	2	no	—
569	D₄²	—	142	2	no	—
570	#540	—	71	1	no	—
571	#540	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	#538	—	142	2	no	—
573	#536	—	71	1	no	—
574	#536	—	71	1	no	—
575	#536	—	142	2	no	—
576	#535	—	71	2	no	—
577	#534	—	142	2	no	—
578	#525	—	71	1	no	—
579	#525	—	71	1	no	—
580	#525	—	142	2	no	—
581	C₂×#121	—	71	2	no	—
582	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#496	—	71	1	no	—
584	#496	—	71	1	no	—
585	#492	—	71	1	no	—
586	#492	—	71	1	no	—
587	#491	—	71	1	no	—
588	#491	—	71	1	no	—
589	#488	—	71	1	no	—
590	#488	—	71	1	no	—
591	#485	—	71	2	no	—
592	#485	—	71	2	no	—
593	#484	—	71	2	no	—
594	#482	—	71	2	no	—
595	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
596	#481	—	71	2	no	—
597	#479	—	71	2	no	—
598	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
599	#468	—	71	2	no	—
600	#468	—	71	2	no	—
601	#466	—	71	2	no	—
602	#466	—	71	2	no	—
603	#465	—	71	2	no	—
604	#465	—	71	2	no	—
605	#465	—	71	2	no	—
606	#465	—	71	2	no	—
607	#463	—	71	2	no	—
608	#463	—	71	2	no	—
609	#461	—	71	2	no	—
610	#461	—	71	2	no	—
611	#460	—	71	2	no	—
612	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
613	#450	—	71	2	no	—
614	#450	—	71	2	no	—
615	#450	—	71	2	no	—
616	#449	—	71	2	no	—
617	#449	—	71	2	no	—
618	#449	—	71	2	no	—
619	#449	—	71	2	no	—
620	#448	—	71	2	no	—
621	#448	—	71	2	no	—
622	#448	—	71	2	no	—
623	#448	—	71	2	no	—
624	#448	—	71	2	no	—
625	#448	—	71	2	no	—
626	#448	—	71	2	no	—
627	#448	—	71	2	no	—
628	#448	—	71	2	no	—
629	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
630	#447	—	71	2	no	—
631	#440	—	71	2	no	—
632	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
633	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
634	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
635	#435	—	71	2	no	—
636	#435	—	71	2	no	—
637	C₈×D₄	—	71	2	no	—
638	C₈×D₄	—	71	2	no	—
639	#433	—	71	1	no	—
640	#433	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#419	—	71	2	no	—
642	#416	—	71	2	no	—
643	C₂×#103	—	71	2	no	—
644	C₂×#103	—	71	2	no	—
645	#408	—	71	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
647	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
648	C₂×#41	—	71	1	no	—
649	C₂×#41	—	71	2	no	—
650	C₂×#41	—	71	1	no	—
651	C₂×#41	—	142	2	no	—
652	C₂×#41	—	142	1	no	—
653	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
654	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
655	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
656	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
657	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
658	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
659	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
660	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
661	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
669	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂×D₈	—	71	2	no	—
684	C₂×D₈	—	71	2	no	—
685	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
686	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
687	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
688	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
694	#127	—	71	1	no	—
695	#127	—	142	2	no	—
696	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	#126	—	142	2	no	—
698	#126	—	142	2	no	—
699	#125	—	71	1	no	—
700	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	#124	—	71	1	no	—
702	#124	—	71	1	no	—
703	#124	—	142	2	no	—
704	#124	—	142	2	no	—
705	#124	—	142	1	no	—
706	#124	—	142	2	no	—
707	#123	—	2	2	no	—
708	#123	—	71	2	no	—
709	#123	—	142	1	no	—
710	#123	—	142	2	no	—
711	#123	—	142	2	no	—
712	#123	—	142	2	no	—
713	#123	—	142	2	no	—
714	#123	—	142	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
726	#121	—	2	2	no	—
727	#121	—	71	2	no	—
728	#121	—	71	2	no	—
729	#121	—	71	2	no	—
730	#121	—	71	2	no	—
731	#121	—	71	2	no	—
732	#121	—	71	2	no	—
733	#121	—	71	2	no	—
734	#121	—	142	2	no	—
735	#121	—	142	2	no	—
736	#121	—	142	2	no	—
737	#121	—	142	2	no	—
738	#121	—	142	2	no	—
739	#121	—	142	2	no	—
740	#121	—	142	2	no	—
741	#121	—	142	2	no	—
742	#121	—	142	2	no	—
743	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	#120	—	71	2	no	—
745	#120	—	142	2	no	—
746	#120	—	142	2	no	—
747	#120	—	142	2	no	—
748	#120	—	142	1	no	—
749	#120	—	142	2	no	—
750	#120	—	142	2	no	—
751	#120	—	142	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₄×D₄	—	71	2	no	—
756	C₄×D₄	—	71	2	no	—
757	C₄×D₄	—	71	2	no	—
758	C₄×D₄	—	142	2	no	—
759	C₄×D₄	—	142	2	no	—
760	C₄×D₄	—	142	2	no	—
761	C₄×D₄	—	142	2	no	—
762	C₄×D₄	—	142	2	no	—
763	C₄×D₄	—	142	2	no	—
764	C₄×D₄	—	142	2	no	—
765	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	#117	—	2	2	no	—
767	#117	—	71	2	no	—
768	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
772	#107	—	71	2	no	—
773	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	#106	—	71	2	no	—
775	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
777	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	#103	—	71	2	no	—
779	#103	—	71	2	no	—
780	#103	—	71	2	no	—
781	#103	—	71	2	no	—
782	#103	—	71	2	no	—
783	#103	—	71	2	no	—
784	#103	—	71	2	no	—
785	#103	—	71	2	no	—
786	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	#102	—	71	2	no	—
789	#102	—	71	2	no	—
790	#102	—	71	2	no	—
791	#102	—	71	2	no	—
792	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
799	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	#97	—	71	1	no	—
801	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄×C₈	—	71	1	no	—
803	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂⁴	—	71	1	no	—
805	C₂⁴	—	142	2	no	—
806	C₂⁴	—	142	2	no	—
807	#41	—	284	8	no	—
808	#41	—	284	2	no	—
809	#41	—	284	2	no	—
810	#41	—	284	4	no	—
811	#41	—	284	2	no	—
812	#41	—	142	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
818	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
833	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	284	2	no	—
837	C₂×D₄	—	284	2	no	—
838	C₂×D₄	—	284	2	no	—
839	C₂×D₄	—	284	2	no	—
840	C₂×D₄	—	568	4	no	—
841	C₂×D₄	—	568	4	no	—
842	C₂×D₄	—	568	4	no	—
843	C₂×D₄	—	71	2	no	—
844	C₂×D₄	—	71	1	no	—
845	C₂×D₄	—	71	2	no	—
846	C₂×D₄	—	71	2	no	—
847	C₂×D₄	—	71	1	no	—
848	C₂×D₄	—	71	2	no	—
849	C₂×D₄	—	142	2	no	—
850	C₂×D₄	—	142	2	no	—
851	C₂×D₄	—	142	2	no	—
852	C₂×D₄	—	142	2	no	—
853	C₂×D₄	—	142	2	no	—
854	C₂×D₄	—	142	2	no	—
855	C₂×D₄	—	142	2	no	—
856	C₂×D₄	—	142	1	no	—
857	C₂×D₄	—	142	2	no	—
858	C₂×D₄	—	142	2	no	—
859	C₂×D₄	—	142	2	no	—
860	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	SD₁₆	—	2	4	no	—
879	SD₁₆	—	2	4	no	—
880	SD₁₆	—	284	2	no	—
881	SD₁₆	—	284	2	no	—
882	SD₁₆	—	284	2	no	—
883	SD₁₆	—	284	2	no	—
884	SD₁₆	—	284	2	no	—
885	SD₁₆	—	284	2	no	—
886	SD₁₆	—	142	4	no	—
887	SD₁₆	—	142	4	no	—
888	D₈	—	284	2	no	—
889	D₈	—	284	2	no	—
890	M₁₆	—	284	2	no	—
891	C₂×C₈	—	284	2	no	—
892	C₂×C₈	—	284	2	no	—
893	C₂×C₈	—	284	2	no	—
894	C₂×C₈	—	71	2	no	—
895	C₂×C₈	—	71	2	no	—
896	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
912	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
935	C₄²	—	2	2	no	—
936	C₄²	—	2	2	no	—
937	C₄²	—	2	1	no	—
938	C₄²	—	142	2	no	—
939	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	284	1	no	—
943	C₂³	—	284	4	no	—
944	C₂³	—	568	2	no	—
945	C₂³	—	568	2	no	—
946	C₂³	—	568	2	no	—
947	C₂³	—	568	2	no	—
948	C₂³	—	568	2	no	—
949	C₂³	—	71	2	no	—
950	C₂³	—	71	2	no	—
951	C₂³	—	142	4	no	—
952	C₂³	—	142	1	no	—
953	C₂³	—	142	2	no	—
954	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	Q₈	—	2	4	no	—
956	Q₈	—	2	2	no	—
957	Q₈	—	284	2	no	—
958	Q₈	—	284	4	no	—
959	Q₈	—	284	4	no	—
960	Q₈	—	284	4	no	—
961	Q₈	—	284	1	no	—
962	Q₈	—	142	2	no	—
963	Q₈	—	142	2	no	—
964	Q₈	—	142	2	no	—
965	Q₈	#14556174	1	4	yes	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	2	2	no	—
968	D₄	—	8	2	no	—
969	D₄	—	8	2	no	—
970	D₄	—	284	4	no	—
971	D₄	—	284	1	no	—
972	D₄	—	284	4	no	—
973	D₄	—	284	4	no	—
974	D₄	—	284	2	no	—
975	D₄	—	284	4	no	—
976	D₄	—	284	2	no	—
977	D₄	—	568	2	no	—
978	D₄	—	568	2	no	—
979	D₄	—	568	2	no	—
980	D₄	—	568	2	no	—
981	D₄	—	568	2	no	—
982	D₄	—	568	2	no	—
983	D₄	—	142	4	no	—
984	D₄	—	142	4	no	—
985	D₄	—	142	2	no	—
986	D₄	—	142	2	no	—
987	D₄	—	142	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	8	2	no	—
994	C₂×C₄	—	284	2	no	—
995	C₂×C₄	—	284	4	no	—
996	C₂×C₄	—	284	4	no	—
997	C₂×C₄	—	284	4	no	—
998	C₂×C₄	—	284	4	no	—
999	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₈	—	2	2	no	—
1019	C₈	—	2	2	no	—
1020	C₈	—	142	2	no	—
1021	C₈	—	142	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	284	4	no	—
1028	C₂²	—	284	2	no	—
1029	C₂²	—	284	2	no	—
1030	C₂²	—	284	2	no	—
1031	C₂²	—	284	1	no	—
1032	C₂²	—	284	2	no	—
1033	C₂²	—	71	4	no	—
1034	C₂²	—	1136	4	no	—
1035	C₂²	—	1136	4	no	—
1036	C₂²	—	142	2	no	—
1037	C₂²	—	142	2	no	—
1038	C₂²	—	142	2	no	—
1039	C₂²	—	142	2	no	—
1040	C₂²	—	142	2	no	—
1041	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	284	2	no	—
1049	C₄	—	284	1	no	—
1050	C₄	—	284	1	no	—
1051	C₄	—	284	1	no	—
1052	C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄	—	142	2	no	—
1054	C₄	C₂×#14556174	1	2	yes	—
1055	C₂	—	4	1	no	—
1056	C₂	—	8	2	no	—
1057	C₂	—	284	2	no	—
1058	C₂	—	568	2	no	—
1059	C₂	—	568	1	no	—
1060	C₂	—	142	4	no	—
1061	C₂	#22601973	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#577×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3126	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3126	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61633
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602578	C₂	semidirect
2. #22601992	C₂	semidirect
3. #22600516	C₂	semidirect
4. #22600508	C₂	semidirect
5. #22600247	C₂	semidirect
6. #22600239	C₂	semidirect
7. SD₁₆×D₂₈₄	C₂	semidirect
8. #22600031	C₂	semidirect
9. #22599837	C₂	semidirect
10. #22599830	C₂	semidirect
11. #22599403	C₂	semidirect
12. #22599395	C₂	semidirect
13. #22599214	C₂	semidirect
14. #22599109	C₂	semidirect
15. #22598631	C₂	semidirect
16. #22597621	C₂	semidirect
17. #448×D₇₁	C₂	semidirect
18. #22597395	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3126	C₂	semidirect
20. C₂×#14556176	C₂²	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
24. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
25. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
30. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
31. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
33. #17986661	C₂²	semidirect
34. #17986661	C₂²	semidirect
41. #17986575	C₂²	semidirect
42. #17986575	C₂²	semidirect
47. #17986511	C₂²	semidirect
49. #17986388	C₂²	semidirect
50. #17986386	C₂²	semidirect
51. #17986372	C₂²	semidirect
52. #17986371	C₂²	semidirect
53. #17986369	C₂²	semidirect
54. #17986368	C₂²	semidirect
55. #17986356	C₂²	semidirect
56. #17986354	C₂²	semidirect
57. #17986343	C₂²	semidirect
58. #17986342	C₂²	semidirect
59. #17986336	C₂²	semidirect
60. #17986323	C₂²	semidirect
61. #17986319	C₂²	semidirect
62. #17986306	C₂²	semidirect
63. #17986246	C₂²	semidirect
64. #17986244	C₂²	semidirect
65. #17986236	C₂²	semidirect
66. #17986234	C₂²	semidirect
67. #17986229	C₂²	semidirect
68. #17986229	C₂²	semidirect
69. #17986227	C₂²	semidirect
70. #17986227	C₂²	semidirect
71. #17986215	C₂²	semidirect
72. #17986214	C₂²	semidirect
73. #17986205	C₂²	semidirect
74. #17986204	C₂²	semidirect
75. #17986199	C₂²	semidirect
76. #17986151	C₂²	semidirect
77. #17986151	C₂²	semidirect
78. #17986151	C₂²	semidirect
79. #17986147	C₂²	semidirect
80. #17986146	C₂²	semidirect
81. #17986143	C₂²	semidirect
82. #17986142	C₂²	semidirect
83. #17986140	C₂²	semidirect
84. #17986139	C₂²	semidirect
85. #17986139	C₂²	semidirect
86. #17986139	C₂²	semidirect
87. #17986138	C₂²	semidirect
88. #17986137	C₂²	semidirect
89. #17986136	C₂²	semidirect
90. #17986136	C₂²	semidirect
91. #17986136	C₂²	semidirect
92. #17986134	C₂²	semidirect
93. #17986097	C₂²	semidirect
94. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
95. #17986072	C₂²	semidirect
96. #17986069	C₂²	semidirect
97. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
98. #17986064	C₂²	semidirect
99. #17986060	C₂²	semidirect
100. #17986006	C₂²	semidirect
101. #17985994	C₂²	semidirect
102. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
103. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
104. #17985964	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
107. #519×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
113. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
547. #3126	D₇₁	semidirect
551. C₇₁	#61633	semidirect
582. #519	C₂×D₇₁	semidirect
595. #482	C₂×D₇₁	semidirect
598. #479	C₂×D₇₁	semidirect
612. #460	C₂×D₇₁	semidirect
629. #448	C₂×D₇₁	semidirect
632. #440	C₂×D₇₁	semidirect
634. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
640. #433	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602578	2
#22601992	2
#22600516	2
#22600508	2
#22600247	2
#22600239	2
SD₁₆×D₂₈₄	2
#22600031	2
#22599837	2
#22599830	2
#22599403	2
#22599395	2
#22599214	2
#22599109	2
#22598631	2
#22597621	2
#448×D₇₁	2
#22597395	2
C₇₁×#3126	2
#61633	71