Subgroups — #32883583

Order 18176.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17986140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986737	—	2	2	no	—
27	#17986701	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986697	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
30	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
31	#17986662	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986662	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986658	—	2	1	no	—
34	#17986658	—	2	1	no	—
35	#17986655	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986655	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986633	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
39	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986587	—	2	1	no	—
42	#17986586	—	2	1	no	—
43	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986571	—	2	2	no	—
45	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986565	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986561	—	2	1	no	—
48	#17986557	—	2	1	no	—
49	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986505	—	2	2	no	—
51	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#484×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#481×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#466×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#450×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#447×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14556175	—	4	4	no	—
120	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
121	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
123	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
140	#14556152	—	4	4	no	—
141	C₂×#11765854	—	4	4	no	—
142	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765853	—	4	4	no	—
147	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
152	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556128	—	2	1	no	—
158	#14556127	—	2	2	no	—
159	#14556127	—	2	2	no	—
160	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556124	—	2	2	no	—
162	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556123	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556116	—	2	1	no	—
167	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556114	—	2	2	no	—
169	#14556114	—	2	2	no	—
170	#14556114	—	2	2	no	—
171	#14556113	—	2	2	no	—
172	#14556112	—	2	2	no	—
173	#14556112	—	2	2	no	—
174	#14556112	—	2	2	no	—
175	#14556111	D₄	1	2	yes	—
176	#14556110	—	2	2	no	—
177	#14556109	—	2	2	no	—
178	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556107	—	2	1	no	—
181	#14556107	—	2	1	no	—
182	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556102	—	2	2	no	—
192	#14556102	—	2	1	no	—
193	#14556102	—	2	1	no	—
194	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556100	—	2	2	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556100	—	2	2	no	—
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556099	—	2	2	no	—
205	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556098	—	2	2	no	—
207	#14556098	—	2	2	no	—
208	#14556097	—	2	2	no	—
209	#14556097	D₄	1	2	yes	—
210	#14556096	—	2	2	no	—
211	#14556096	—	2	2	no	—
212	#14556096	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
215	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556084	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
234	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
266	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
267	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
274	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
277	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
288	#11765865	—	4	4	no	—
289	#11765865	—	4	2	no	—
290	#11765864	—	2	4	no	—
291	#11765864	—	4	2	no	—
292	#11765864	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
311	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
312	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
331	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
332	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#11765854	—	2	4	no	—
345	#11765854	—	2	4	no	—
346	#11765854	—	4	2	no	—
347	#11765854	—	4	2	no	—
348	#11765853	—	2	4	no	—
349	#11765853	—	2	4	no	—
350	#11765853	—	4	2	no	—
351	#11765853	—	4	2	no	—
352	#11765852	—	4	2	no	—
353	#11765850	—	4	2	no	—
354	#11765848	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
405	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
417	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
440	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
442	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
443	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
449	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
450	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
451	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
453	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
455	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
459	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
460	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
462	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
463	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₂₈₄	—	2	2	no	—
504	D₂₈₄	—	2	2	no	—
505	D₂₈₄	—	4	1	no	—
506	D₂₈₄	—	8	1	no	—
507	D₂₈₄	—	8	2	no	—
508	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
509	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
511	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
512	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
513	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
514	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
515	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
516	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
517	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
518	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
519	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
520	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
521	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
522	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
542	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
543	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
550	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
551	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
552	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	Dic₇₁	—	2	4	no	—
561	Dic₇₁	—	2	2	no	—
562	Dic₇₁	—	2	2	no	—
563	Dic₇₁	—	2	2	no	—
564	Dic₇₁	—	4	2	no	—
565	Dic₇₁	—	4	2	no	—
566	#61633	—	71	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
568	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
569	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
571	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
572	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
575	D₇₁	—	4	2	no	—
576	D₇₁	—	8	2	no	—
577	#3537	—	71	1	no	—
578	#3486	—	71	1	no	—
579	#3320	—	71	2	no	—
580	#3320	—	71	2	no	—
581	#3301	—	71	2	no	—
582	#3301	—	71	2	no	—
583	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
584	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
585	#3265	—	71	2	no	—
586	#3265	—	71	2	no	—
587	#3221	—	71	2	no	—
588	#3200	—	71	2	no	—
589	#3188	—	71	1	no	—
590	#3188	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3126	—	71	2	no	—
592	#3010	—	71	2	no	—
593	C₂×#448	—	71	1	no	—
594	C₂×#448	—	71	1	no	—
595	#2977	—	71	1	no	—
596	C₇₁	#61633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
598	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
599	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
600	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
601	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
602	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
603	#560	—	142	2	no	—
604	#553	—	71	2	no	—
605	#553	—	71	2	no	—
606	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
607	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
608	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
609	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
610	#548	—	71	2	no	—
611	#548	—	71	2	no	—
612	#548	—	142	1	no	—
613	#548	—	142	1	no	—
614	D₄²	—	71	2	no	—
615	D₄²	—	71	2	no	—
616	D₄²	—	142	2	no	—
617	#540	—	71	2	no	—
618	#538	—	142	1	no	—
619	#538	—	142	1	no	—
620	#536	—	71	1	no	—
621	#536	—	71	1	no	—
622	#536	—	142	2	no	—
623	#535	—	71	2	no	—
624	#534	—	142	1	no	—
625	#534	—	142	1	no	—
626	#525	—	71	1	no	—
627	#525	—	142	2	no	—
628	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₂×#121	—	71	1	no	—
630	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	#519	—	71	1	no	—
632	#496	—	71	2	no	—
633	#492	—	71	2	no	—
634	#491	—	71	2	no	—
635	#488	—	71	2	no	—
636	#485	—	71	2	no	—
637	#485	—	71	2	no	—
638	#484	—	71	1	no	—
639	#484	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#482	—	71	2	no	—
641	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
642	#481	—	71	1	no	—
643	#481	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#479	—	71	2	no	—
645	#479	—	71	2	no	—
646	#468	—	71	2	no	—
647	#468	—	71	2	no	—
648	#466	—	71	2	no	—
649	#466	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
650	#465	—	71	2	no	—
651	#465	—	71	2	no	—
652	#465	—	71	2	no	—
653	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
654	#463	—	71	2	no	—
655	#463	—	71	2	no	—
656	#461	—	71	2	no	—
657	#461	—	71	2	no	—
658	#460	—	71	2	no	—
659	#460	—	71	2	no	—
660	#450	—	71	1	no	—
661	#450	—	71	2	no	—
662	#450	—	71	2	no	—
663	#450	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#449	—	71	2	no	—
665	#449	—	71	2	no	—
666	#449	—	71	2	no	—
667	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
668	#448	—	71	2	no	—
669	#448	—	71	2	no	—
670	#448	—	71	2	no	—
671	#448	—	71	2	no	—
672	#448	—	71	2	no	—
673	#448	—	71	2	no	—
674	#448	—	71	2	no	—
675	#448	—	71	2	no	—
676	#448	—	71	2	no	—
677	#448	—	71	2	no	—
678	#447	—	71	1	no	—
679	#447	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#440	—	71	2	no	—
681	#440	—	71	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	#435	—	71	2	no	—
685	#435	—	71	2	no	—
686	C₈×D₄	—	71	2	no	—
687	C₈×D₄	—	71	2	no	—
688	#433	—	71	2	no	—
689	#419	—	71	2	no	—
690	#416	—	71	2	no	—
691	C₂×#103	—	71	2	no	—
692	C₂×#103	—	71	2	no	—
693	#408	—	71	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
696	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
697	C₂×#41	—	71	1	no	—
698	C₂×#41	—	71	2	no	—
699	C₂×#41	—	142	1	no	—
700	C₂×#41	—	142	2	no	—
701	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
703	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
704	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
706	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
707	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
708	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
709	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
718	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
720	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂×D₈	—	71	2	no	—
736	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
740	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	#127	—	71	2	no	—
746	#127	—	142	2	no	—
747	#126	—	142	2	no	—
748	#126	—	142	2	no	—
749	#125	—	71	2	no	—
750	#124	—	71	2	no	—
751	#124	—	142	1	no	—
752	#124	—	142	2	no	—
753	#124	—	142	2	no	—
754	#124	—	142	2	no	—
755	#123	—	2	1	no	—
756	#123	—	71	2	no	—
757	#123	—	142	2	no	—
758	#123	—	142	2	no	—
759	#123	—	142	2	no	—
760	#123	—	142	2	no	—
761	#123	—	142	2	no	—
762	#123	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	#121	—	2	1	no	—
778	#121	—	2	1	no	—
779	#121	—	71	1	no	—
780	#121	—	71	1	no	—
781	#121	—	71	2	no	—
782	#121	—	71	2	no	—
783	#121	—	71	2	no	—
784	#121	—	71	2	no	—
785	#121	—	142	2	no	—
786	#121	—	142	2	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#121	—	142	2	no	—
789	#121	—	142	2	no	—
790	#121	—	142	2	no	—
791	#121	—	142	2	no	—
792	#121	—	142	2	no	—
793	#121	—	142	1	no	—
794	#121	—	142	1	no	—
795	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	#120	—	2	1	no	—
800	#120	—	71	2	no	—
801	#120	—	142	2	no	—
802	#120	—	142	2	no	—
803	#120	—	142	2	no	—
804	#120	—	142	2	no	—
805	#120	—	142	2	no	—
806	#120	—	142	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	71	2	no	—
816	C₄×D₄	—	71	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	2	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	#117	—	71	1	no	—
824	#117	—	71	2	no	—
825	#117	—	142	2	no	—
826	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
831	#107	—	71	2	no	—
832	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
833	#106	—	71	2	no	—
834	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
837	#103	—	71	2	no	—
838	#103	—	71	2	no	—
839	#103	—	71	2	no	—
840	#103	—	71	2	no	—
841	#103	—	71	2	no	—
842	#103	—	71	2	no	—
843	#103	—	71	2	no	—
844	#103	—	71	2	no	—
845	#103	—	71	2	no	—
846	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	#102	—	71	2	no	—
848	#102	—	71	2	no	—
849	#102	—	71	2	no	—
850	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	#97	—	71	2	no	—
862	C₄×C₈	—	71	2	no	—
863	C₂⁴	—	2	1	no	—
864	C₂⁴	—	142	2	no	—
865	C₂⁴	—	142	1	no	—
866	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	#41	—	4	2	no	—
868	#41	—	284	2	no	—
869	#41	—	284	4	no	—
870	#41	—	284	2	no	—
871	#41	—	284	8	no	—
872	#41	—	142	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	2	1	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	—	4	2	no	—
901	C₂×D₄	—	8	2	no	—
902	C₂×D₄	—	284	2	no	—
903	C₂×D₄	—	284	2	no	—
904	C₂×D₄	—	284	2	no	—
905	C₂×D₄	—	568	4	no	—
906	C₂×D₄	—	568	2	no	—
907	C₂×D₄	—	568	4	no	—
908	C₂×D₄	—	71	2	no	—
909	C₂×D₄	—	71	2	no	—
910	C₂×D₄	—	71	2	no	—
911	C₂×D₄	—	71	1	no	—
912	C₂×D₄	—	71	2	no	—
913	C₂×D₄	—	142	2	no	—
914	C₂×D₄	—	142	2	no	—
915	C₂×D₄	—	142	2	no	—
916	C₂×D₄	—	142	2	no	—
917	C₂×D₄	—	142	2	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	—	142	2	no	—
921	C₂×D₄	—	142	1	no	—
922	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	SD₁₆	—	4	2	no	—
945	SD₁₆	—	284	2	no	—
946	SD₁₆	—	284	2	no	—
947	SD₁₆	—	284	2	no	—
948	SD₁₆	—	284	2	no	—
949	SD₁₆	—	284	2	no	—
950	SD₁₆	—	142	4	no	—
951	SD₁₆	—	142	4	no	—
952	SD₁₆	—	142	4	no	—
953	SD₁₆	—	142	4	no	—
954	D₈	—	4	2	no	—
955	D₈	—	284	2	no	—
956	M₁₆	—	284	2	no	—
957	C₂×C₈	—	4	2	no	—
958	C₂×C₈	—	284	2	no	—
959	C₂×C₈	—	284	2	no	—
960	C₂×C₈	—	71	2	no	—
961	C₂×C₈	—	71	2	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	71	2	no	—
1009	C₄²	—	142	2	no	—
1010	C₄²	—	142	2	no	—
1011	C₄²	—	142	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	4	1	no	—
1017	C₂³	—	4	2	no	—
1018	C₂³	—	8	1	no	—
1019	C₂³	—	8	1	no	—
1020	C₂³	—	284	2	no	—
1021	C₂³	—	568	1	no	—
1022	C₂³	—	568	1	no	—
1023	C₂³	—	568	2	no	—
1024	C₂³	—	568	2	no	—
1025	C₂³	—	568	2	no	—
1026	C₂³	—	71	2	no	—
1027	C₂³	—	142	2	no	—
1028	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	284	2	no	—
1033	Q₈	—	284	4	no	—
1034	Q₈	—	284	4	no	—
1035	Q₈	—	284	1	no	—
1036	Q₈	—	284	4	no	—
1037	Q₈	—	71	4	no	—
1038	Q₈	—	142	4	no	—
1039	Q₈	—	142	2	no	—
1040	Q₈	—	142	2	no	—
1041	Q₈	—	142	2	no	—
1042	D₄	—	2	2	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	4	4	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	8	1	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	284	1	no	—
1052	D₄	—	284	4	no	—
1053	D₄	—	284	2	no	—
1054	D₄	—	284	4	no	—
1055	D₄	—	568	1	no	—
1056	D₄	—	568	2	no	—
1057	D₄	—	568	2	no	—
1058	D₄	—	568	2	no	—
1059	D₄	—	568	2	no	—
1060	D₄	—	568	2	no	—
1061	D₄	—	568	2	no	—
1062	D₄	—	142	4	no	—
1063	D₄	—	142	4	no	—
1064	D₄	—	142	2	no	—
1065	D₄	—	142	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	142	2	no	—
1102	C₈	—	142	2	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	4	4	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	16	2	no	—
1118	C₂²	—	284	2	no	—
1119	C₂²	—	284	2	no	—
1120	C₂²	—	284	2	no	—
1121	C₂²	—	1136	2	no	—
1122	C₂²	—	1136	4	no	—
1123	C₂²	—	142	2	no	—
1124	C₂²	—	142	2	no	—
1125	C₂²	—	142	2	no	—
1126	C₂²	#17986806	1	2	yes	—
1127	C₂²	#17986809	1	2	yes	—
1128	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	284	2	no	—
1137	C₄	—	284	2	no	—
1138	C₄	—	142	2	no	—
1139	C₄	—	142	2	no	—
1140	C₄	—	142	4	no	—
1141	C₄	—	142	2	no	—
1142	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1143	C₂	—	2	2	no	—
1144	C₂	—	2	2	no	—
1145	C₂	—	4	1	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	8	1	no	—
1148	C₂	—	284	2	no	—
1149	C₂	—	568	2	no	—
1150	C₂	#22601972	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#17986806	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#17986809	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3188	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3188	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61633
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602575	C₂	semidirect
2. #22601987	C₂	semidirect
3. #22600517	C₂	semidirect
4. #22600509	C₂	semidirect
5. #22600248	C₂	semidirect
6. #22600240	C₂	semidirect
7. #22600034	C₂	semidirect
8. #22600033	C₂	semidirect
9. #22599839	C₂	semidirect
10. #22599832	C₂	semidirect
11. #22599399	C₂	semidirect
12. #22599214	C₂	semidirect
13. #22599101	C₂	semidirect
14. #22598627	C₂	semidirect
15. #22597623	C₂	semidirect
16. C₂×#17986140	C₂	semidirect
17. C₂×#17986137	C₂	semidirect
18. #22597394	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3188	C₂	semidirect
20. C₂×#14556175	C₂²	semidirect
21. C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
25. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
31. #17986662	C₂²	semidirect
32. #17986662	C₂²	semidirect
35. #17986655	C₂²	semidirect
36. #17986655	C₂²	semidirect
43. #17986575	C₂²	semidirect
45. #17986570	C₂²	semidirect
52. #17986476	C₂²	semidirect
53. #17986387	C₂²	semidirect
54. #17986370	C₂²	semidirect
55. #17986366	C₂²	semidirect
56. #17986352	C₂²	semidirect
57. #17986343	C₂²	semidirect
58. #17986342	C₂²	semidirect
59. #17986332	C₂²	semidirect
60. #17986323	C₂²	semidirect
61. #17986315	C₂²	semidirect
62. #17986309	C₂²	semidirect
63. #17986305	C₂²	semidirect
64. #17986246	C₂²	semidirect
65. #17986244	C₂²	semidirect
66. #17986233	C₂²	semidirect
67. #17986230	C₂²	semidirect
68. #17986229	C₂²	semidirect
69. #17986227	C₂²	semidirect
70. #17986213	C₂²	semidirect
71. #17986212	C₂²	semidirect
72. #17986203	C₂²	semidirect
73. #17986202	C₂²	semidirect
74. #17986198	C₂²	semidirect
75. #17986198	C₂²	semidirect
76. #17986151	C₂²	semidirect
77. #17986151	C₂²	semidirect
78. #17986149	C₂²	semidirect
79. #17986145	C₂²	semidirect
80. #17986144	C₂²	semidirect
81. #17986141	C₂²	semidirect
82. #17986140	C₂²	semidirect
83. #17986140	C₂²	semidirect
84. #17986140	C₂²	semidirect
85. #17986140	C₂²	semidirect
86. #17986139	C₂²	semidirect
87. #17986137	C₂²	semidirect
88. #17986137	C₂²	semidirect
89. #17986137	C₂²	semidirect
90. #17986137	C₂²	semidirect
91. #17986136	C₂²	semidirect
92. #17986132	C₂²	semidirect
93. #17986098	C₂²	semidirect
94. #17986096	C₂²	semidirect
95. #17986090	C₂²	semidirect
96. #17986086	C₂²	semidirect
97. #17986070	C₂²	semidirect
98. #17986067	C₂²	semidirect
99. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
100. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #17986057	C₂²	semidirect
102. #17986006	C₂²	semidirect
103. #17985992	C₂²	semidirect
104. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
105. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
106. #17985964	C₂²	semidirect
107. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
108. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #484×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
590. #3188	D₇₁	semidirect
596. C₇₁	#61633	semidirect
628. #525	C₂×D₇₁	semidirect
639. #484	C₂×D₇₁	semidirect
641. #482	C₂×D₇₁	semidirect
643. #481	C₂×D₇₁	semidirect
649. #466	C₂×D₇₁	semidirect
653. #465	C₂×D₇₁	semidirect
663. #450	C₂×D₇₁	semidirect
667. #449	C₂×D₇₁	semidirect
679. #447	C₂×D₇₁	semidirect
695. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602575	2
#22601987	2
#22600517	2
#22600509	2
#22600248	2
#22600240	2
#22600034	2
#22600033	2
#22599839	2
#22599832	2
#22599399	2
#22599214	2
#22599101	2
#22598627	2
#22597623	2
C₂×#17986140	2
C₂×#17986137	2
#22597394	2
C₇₁×#3188	2
#61633	71