Subgroups — #32883592

Order 18176.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#451×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986752	—	2	1	no	—
29	#17986749	—	2	1	no	—
30	#17986688	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986683	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986679	—	2	1	no	—
33	#17986677	—	2	1	no	—
34	#17986664	—	2	2	no	—
35	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986659	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986659	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986657	—	2	2	no	—
42	#17986626	—	2	2	no	—
43	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986592	—	2	2	no	—
45	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986571	—	2	1	no	—
47	#17986571	—	2	1	no	—
48	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986507	—	2	1	no	—
51	#17986507	—	2	1	no	—
52	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986392	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986377	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986241	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986105	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986093	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
99	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14556175	—	4	2	no	—
120	#14556175	—	4	2	no	—
121	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
125	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
126	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556161	—	4	2	no	—
142	#14556159	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
148	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
153	Q₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
154	Q₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556127	—	2	2	no	—
162	#14556127	—	2	2	no	—
163	#14556127	—	2	2	no	—
164	#14556126	—	2	2	no	—
165	#14556126	—	2	1	no	—
166	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556121	—	2	2	no	—
170	#14556121	—	2	2	no	—
171	#14556121	—	2	2	no	—
172	#14556120	—	2	2	no	—
173	#14556119	—	2	2	no	—
174	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556115	—	2	1	no	—
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556114	—	2	2	no	—
181	#14556112	—	2	1	no	—
182	#14556111	—	2	1	no	—
183	#14556111	—	2	1	no	—
184	#14556110	—	2	2	no	—
185	#14556110	—	2	2	no	—
186	#14556109	—	2	1	no	—
187	#14556109	—	2	1	no	—
188	#14556109	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14556109	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556107	—	2	2	no	—
193	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556106	—	2	2	no	—
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556106	—	2	2	no	—
199	#14556106	—	2	2	no	—
200	#14556106	—	2	2	no	—
201	#14556105	—	2	2	no	—
202	#14556105	—	2	2	no	—
203	#14556105	—	2	2	no	—
204	#14556105	—	2	2	no	—
205	#14556104	—	2	2	no	—
206	#14556104	—	2	2	no	—
207	#14556104	D₄	1	2	yes	—
208	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556101	—	2	2	no	—
211	#14556101	—	2	2	no	—
212	#14556099	D₄	1	2	yes	—
213	#14556098	—	2	1	no	—
214	#14556096	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14556096	D₄	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
218	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
222	#14556090	—	2	2	no	—
223	#14556090	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556086	—	2	2	no	—
233	#14556085	—	2	2	no	—
234	#14556084	—	2	1	no	—
235	#14556084	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
239	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
260	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
270	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
271	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
272	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
273	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
274	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
275	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	#11765865	—	2	2	no	—
292	#11765865	—	2	2	no	—
293	#11765865	—	4	1	no	—
294	#11765865	—	4	1	no	—
295	#11765865	—	4	1	no	—
296	#11765865	—	4	1	no	—
297	#11765864	—	4	4	no	—
298	#11765864	—	4	4	no	—
299	#11765864	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
321	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
322	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
323	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
324	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
325	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
326	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
327	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
353	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
354	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
355	#11765855	—	2	4	no	—
356	#11765855	—	2	4	no	—
357	#11765855	—	4	2	no	—
358	#11765855	—	4	2	no	—
359	#11765855	—	4	2	no	—
360	#11765854	—	4	2	no	—
361	#11765852	—	4	2	no	—
362	#11765849	—	4	1	no	—
363	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
367	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
410	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
414	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
429	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
430	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
431	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
454	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
462	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
463	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
464	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	D₂₈₄	—	2	1	no	—
500	D₂₈₄	—	2	1	no	—
501	D₂₈₄	—	4	4	no	—
502	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
509	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
511	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
512	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
513	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
514	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
515	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
516	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
517	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
519	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
520	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
521	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
522	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
523	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
525	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
528	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
541	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂×D₇₁	#578	1	4	yes	—
544	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
549	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
553	Dic₇₁	—	2	2	no	—
554	Dic₇₁	—	2	2	no	—
555	Dic₇₁	—	2	2	no	—
556	Dic₇₁	—	2	2	no	—
557	Dic₇₁	—	2	2	no	—
558	Dic₇₁	—	4	1	no	—
559	Dic₇₁	—	4	2	no	—
560	Dic₇₁	—	4	2	no	—
561	#61634	—	71	1	no	maximal, Sylow
562	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
563	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	2	yes	—
567	D₇₁	—	2	4	no	—
568	D₇₁	—	8	1	no	—
569	#3538	—	71	1	no	—
570	#3486	—	71	1	no	—
571	#3312	—	71	2	no	—
572	#3312	—	71	2	no	—
573	#3300	—	71	2	no	—
574	#3300	—	71	2	no	—
575	D₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
576	D₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
577	#3270	—	71	2	no	—
578	#3270	—	71	2	no	—
579	#3223	—	71	2	no	—
580	#3202	—	71	1	no	—
581	#3202	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#3190	—	71	2	no	—
583	#3127	—	71	2	no	—
584	#3011	—	71	1	no	—
585	#3011	—	71	1	no	—
586	C₂×#451	—	71	2	no	—
587	#2977	—	71	1	no	—
588	C₇₁	#61634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
590	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
591	C₂×#137	—	71	1	no	—
592	C₂×#137	—	71	1	no	—
593	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
594	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
595	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
596	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
597	#563	—	142	1	no	—
598	#563	—	142	1	no	—
599	#552	—	71	2	no	—
600	#552	—	71	2	no	—
601	#551	—	142	1	no	—
602	#551	—	142	1	no	—
603	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
604	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
605	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
606	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
607	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
608	#548	—	71	2	no	—
609	#548	—	71	2	no	—
610	#548	—	142	2	no	—
611	#544	—	142	2	no	—
612	#541	—	71	2	no	—
613	#539	—	142	2	no	—
614	#536	—	71	1	no	—
615	#536	—	71	1	no	—
616	#536	—	142	1	no	—
617	#536	—	142	1	no	—
618	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	#525	—	71	1	no	—
621	#525	—	71	1	no	—
622	#525	—	142	1	no	—
623	#525	—	142	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
625	#519	—	71	1	no	—
626	#497	—	71	2	no	—
627	#494	—	71	2	no	—
628	#491	—	71	2	no	—
629	#488	—	71	2	no	—
630	#485	—	71	2	no	—
631	#485	—	71	2	no	—
632	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
633	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
634	#483	—	71	2	no	—
635	#480	—	71	2	no	—
636	#479	—	71	2	no	—
637	#479	—	71	2	no	—
638	#470	—	71	2	no	—
639	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
640	#467	—	71	2	no	—
641	#467	—	71	2	no	—
642	#467	—	71	2	no	—
643	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
644	#465	—	71	2	no	—
645	#465	—	71	2	no	—
646	#464	—	71	2	no	—
647	#464	—	71	2	no	—
648	#462	—	71	2	no	—
649	#462	—	71	2	no	—
650	#462	—	71	2	no	—
651	#462	—	71	2	no	—
652	#452	—	71	2	no	—
653	#452	—	71	2	no	—
654	#452	—	71	2	no	—
655	#452	—	71	2	no	—
656	#451	—	71	2	no	—
657	#451	—	71	2	no	—
658	#451	—	71	2	no	—
659	#451	—	71	2	no	—
660	#451	—	71	2	no	—
661	#451	—	71	2	no	—
662	#451	—	71	2	no	—
663	#451	—	71	2	no	—
664	#451	—	71	2	no	—
665	#451	—	71	2	no	—
666	#451	—	71	2	no	—
667	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
668	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
669	#448	—	71	2	no	—
670	#441	—	71	2	no	—
671	#441	—	71	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
674	#435	—	71	2	no	—
675	#435	—	71	2	no	—
676	C₈×D₄	—	71	2	no	—
677	C₈×D₄	—	71	2	no	—
678	#433	—	71	2	no	—
679	#419	—	71	1	no	—
680	#419	—	71	1	no	—
681	#416	—	71	1	no	—
682	#416	—	71	1	no	—
683	C₂×#103	—	71	2	no	—
684	C₂×#103	—	71	2	no	—
685	#408	—	71	1	no	—
686	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
688	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
689	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
690	C₂×#41	—	71	1	no	—
691	C₂×#41	—	71	1	no	—
692	C₂×#41	—	71	1	no	—
693	C₂×#41	—	142	1	no	—
694	C₂×#41	—	142	1	no	—
695	C₂×#41	—	142	1	no	—
696	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
699	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
700	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
701	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
702	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
706	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
708	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
709	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
713	#137	—	284	2	no	—
714	#137	—	284	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
732	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
734	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
736	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
746	#126	—	142	2	no	—
747	#126	—	142	2	no	—
748	#126	—	142	2	no	—
749	#126	—	142	2	no	—
750	#125	—	71	2	no	—
751	#125	—	142	2	no	—
752	#125	—	142	2	no	—
753	#125	—	142	2	no	—
754	#125	—	142	2	no	—
755	#124	—	2	1	no	—
756	#124	—	2	1	no	—
757	#124	—	71	2	no	—
758	#124	—	142	2	no	—
759	#124	—	142	2	no	—
760	#124	—	142	1	no	—
761	#123	—	2	1	no	—
762	#123	—	2	1	no	—
763	#123	—	2	1	no	—
764	#123	—	2	1	no	—
765	#123	—	71	1	no	—
766	#123	—	71	1	no	—
767	#123	—	142	1	no	—
768	#123	—	142	2	no	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	#123	—	142	1	no	—
771	#123	—	142	1	no	—
772	#123	—	142	1	no	—
773	#123	—	142	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	#121	—	71	2	no	—
798	#121	—	71	2	no	—
799	#121	—	142	2	no	—
800	#121	—	142	2	no	—
801	#120	—	71	1	no	—
802	#120	—	71	1	no	—
803	#120	—	142	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	142	2	no	—
812	C₄×D₄	—	142	2	no	—
813	C₄×D₄	—	142	2	no	—
814	C₄×D₄	—	142	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	2	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	#117	—	71	1	no	—
819	#117	—	71	1	no	—
820	#117	—	142	2	no	—
821	#117	—	142	1	no	—
822	#117	—	142	1	no	—
823	#117	—	142	2	no	—
824	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
829	#107	—	71	2	no	—
830	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	#106	—	71	2	no	—
832	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
835	#103	—	71	2	no	—
836	#103	—	71	2	no	—
837	#103	—	71	2	no	—
838	#103	—	71	2	no	—
839	#103	—	71	2	no	—
840	#103	—	71	2	no	—
841	#103	—	71	2	no	—
842	#103	—	71	2	no	—
843	#103	—	71	2	no	—
844	#103	—	71	2	no	—
845	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
849	#102	—	71	2	no	—
850	#102	—	71	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
857	#97	—	71	2	no	—
858	C₄×C₈	—	71	2	no	—
859	C₂⁴	—	71	1	no	—
860	#41	—	4	1	no	—
861	#41	—	4	1	no	—
862	#41	—	284	1	no	—
863	#41	—	284	1	no	—
864	#41	—	284	1	no	—
865	#41	—	284	1	no	—
866	#41	—	284	4	no	—
867	#41	—	284	4	no	—
868	#41	—	284	4	no	—
869	#41	—	142	2	no	—
870	#41	—	142	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
883	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
905	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
907	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
908	C₂×D₄	—	71	2	no	—
909	C₂×D₄	—	71	2	no	—
910	C₂×D₄	—	71	1	no	—
911	C₂×D₄	—	142	2	no	—
912	C₂×D₄	—	142	1	no	—
913	C₂×D₄	—	142	1	no	—
914	C₂×D₄	—	142	1	no	—
915	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	Q₁₆	—	4	2	no	—
941	Q₁₆	—	4	2	no	—
942	Q₁₆	—	284	2	no	—
943	Q₁₆	—	284	2	no	—
944	Q₁₆	—	284	2	no	—
945	Q₁₆	—	284	2	no	—
946	Q₁₆	—	142	4	no	—
947	Q₁₆	—	142	4	no	—
948	Q₁₆	—	142	4	no	—
949	Q₁₆	—	142	4	no	—
950	SD₁₆	—	284	2	no	—
951	SD₁₆	—	284	2	no	—
952	M₁₆	—	4	1	no	—
953	M₁₆	—	284	1	no	—
954	C₂×C₈	—	4	1	no	—
955	C₂×C₈	—	284	2	no	—
956	C₂×C₈	—	284	2	no	—
957	C₂×C₈	—	284	1	no	—
958	C₂×C₈	—	71	2	no	—
959	C₂×C₈	—	71	2	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	71	2	no	—
1012	C₄²	—	142	2	no	—
1013	C₄²	—	142	2	no	—
1014	C₄²	—	142	2	no	—
1015	C₄²	—	142	2	no	—
1016	C₄²	—	142	1	no	—
1017	C₂³	—	284	1	no	—
1018	C₂³	—	71	2	no	—
1019	C₂³	—	142	4	no	—
1020	C₂³	—	142	1	no	—
1021	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	Q₈	—	2	2	no	—
1025	Q₈	—	2	2	no	—
1026	Q₈	—	2	2	no	—
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	4	1	no	—
1029	Q₈	—	4	2	no	—
1030	Q₈	—	8	1	no	—
1031	Q₈	—	284	2	no	—
1032	Q₈	—	284	2	no	—
1033	Q₈	—	284	4	no	—
1034	Q₈	—	284	4	no	—
1035	Q₈	—	568	1	no	—
1036	Q₈	—	568	2	no	—
1037	Q₈	—	71	2	no	—
1038	Q₈	—	71	2	no	—
1039	Q₈	—	142	4	no	—
1040	Q₈	—	142	2	no	—
1041	Q₈	—	142	2	no	—
1042	Q₈	—	142	1	no	—
1043	Q₈	—	142	1	no	—
1044	Q₈	—	142	1	no	—
1045	Q₈	—	142	1	no	—
1046	D₄	—	4	1	no	—
1047	D₄	—	4	1	no	—
1048	D₄	—	4	1	no	—
1049	D₄	—	284	4	no	—
1050	D₄	—	284	2	no	—
1051	D₄	—	284	2	no	—
1052	D₄	—	284	2	no	—
1053	D₄	—	142	4	no	—
1054	D₄	—	142	4	no	—
1055	D₄	—	142	1	no	—
1056	D₄	—	142	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	2	2	no	—
1098	C₈	—	142	2	no	—
1099	C₈	—	142	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	284	4	no	—
1107	C₂²	—	284	2	no	—
1108	C₂²	—	284	1	no	—
1109	C₂²	—	71	4	no	—
1110	C₂²	—	142	2	no	—
1111	C₂²	—	142	2	no	—
1112	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	284	2	no	—
1121	C₄	—	284	1	no	—
1122	C₄	—	284	2	no	—
1123	C₄	—	142	2	no	—
1124	C₄	—	142	2	no	—
1125	C₄	—	142	2	no	—
1126	C₄	—	142	2	no	—
1127	C₄	—	142	2	no	—
1128	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	—	4	1	no	—
1131	C₂	—	4	1	no	—
1132	C₂	—	4	1	no	—
1133	C₂	—	568	1	no	—
1134	C₂	—	142	4	no	—
1135	C₂	#22601972	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#578×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3202	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601989	C₂
hypercenter	#3202	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61634
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3202

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602583	C₂	semidirect
3. #22600394	C₂	semidirect
4. #22600386	C₂	semidirect
5. #22600230	C₂	semidirect
6. #22600222	C₂	semidirect
7. #22600089	C₂	semidirect
8. #22600085	C₂	semidirect
9. #22599917	C₂	semidirect
10. #22599913	C₂	semidirect
11. #22599419	C₂	semidirect
12. #22599231	C₂	semidirect
13. #22599125	C₂	semidirect
14. #22598636	C₂	semidirect
15. #22597637	C₂	semidirect
16. #22597633	C₂	semidirect
17. #451×D₇₁	C₂	semidirect
18. #22597392	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3202	C₂	semidirect
22. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
55. #17986392	C₂²	semidirect
56. #17986377	C₂²	semidirect
57. #17986366	C₂²	semidirect
58. #17986355	C₂²	semidirect
60. #17986337	C₂²	semidirect
63. #17986309	C₂²	semidirect
64. #17986305	C₂²	semidirect
65. #17986255	C₂²	semidirect
68. #17986238	C₂²	semidirect
71. #17986224	C₂²	semidirect
72. #17986223	C₂²	semidirect
73. #17986208	C₂²	semidirect
74. #17986208	C₂²	semidirect
75. #17986208	C₂²	semidirect
76. #17986207	C₂²	semidirect
78. #17986163	C₂²	semidirect
80. #17986159	C₂²	semidirect
82. #17986157	C₂²	semidirect
88. #17986154	C₂²	semidirect
89. #17986154	C₂²	semidirect
93. #17986105	C₂²	semidirect
94. #17986103	C₂²	semidirect
95. #17986093	C₂²	semidirect
96. #17986091	C₂²	semidirect
102. #17986009	C₂²	semidirect
103. #17986007	C₂²	semidirect
104. #17985996	C₂²	semidirect
105. #17985993	C₂²	semidirect
113. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #470×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #451×C₇₁	C₂²	semidirect
581. #3202	D₇₁	semidirect
588. C₇₁	#61634	semidirect
633. #485	C₂×D₇₁	semidirect
639. #470	C₂×D₇₁	semidirect
643. #467	C₂×D₇₁	semidirect
668. #451	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602583	2
#22601989	2
#22600394	2
#22600386	2
#22600230	2
#22600222	2
#22600089	2
#22600085	2
#22599917	2
#22599913	2
#22599419	2
#22599231	2
#22599125	2
#22598636	2
#22597637	2
#22597633	2
#451×D₇₁	2
#22597392	2
C₇₁×#3202	2
#61634	71