Subgroups — #32883595

Order 18176.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₁₆×D₂₈₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#451×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986751	—	2	2	no	—
27	#17986690	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986687	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986674	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₂₈₄	—	2	2	no	—
31	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986664	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986661	—	2	2	no	—
36	#17986661	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986661	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986629	—	2	2	no	—
39	#17986611	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986597	—	2	2	no	—
41	#17986575	—	2	2	no	—
42	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986572	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986511	—	2	2	no	—
46	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17986354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986258	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986241	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
97	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986064	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#541×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#433×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#14556176	—	4	4	no	—
116	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
117	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
119	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14556160	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
142	Q₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
143	Q₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
144	Q₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556128	—	2	1	no	—
152	#14556128	—	2	2	no	—
153	#14556128	—	2	2	no	—
154	#14556128	—	2	2	no	—
155	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556127	—	2	2	no	—
159	#14556127	—	2	2	no	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556122	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556119	—	2	2	no	—
165	#14556118	—	2	2	no	—
166	#14556118	—	2	2	no	—
167	#14556116	—	2	1	no	—
168	#14556116	—	2	2	no	—
169	#14556116	—	2	2	no	—
170	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556114	—	2	2	no	—
173	#14556113	—	2	2	no	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556112	—	2	2	no	—
177	#14556112	—	2	1	no	—
178	#14556112	—	2	2	no	—
179	#14556112	D₄	1	2	yes	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556108	—	2	2	no	—
182	#14556108	—	2	2	no	—
183	#14556108	—	2	2	no	—
184	#14556108	—	2	2	no	—
185	#14556108	—	2	2	no	—
186	#14556108	—	2	2	no	—
187	#14556108	—	2	2	no	—
188	#14556108	—	2	2	no	—
189	#14556108	—	2	2	no	—
190	#14556108	D₄	1	2	yes	—
191	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556106	—	2	2	no	—
199	#14556106	—	2	2	no	—
200	#14556105	—	2	2	no	—
201	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556103	—	2	2	no	—
204	#14556103	—	2	2	no	—
205	#14556103	D₄	1	2	yes	—
206	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556098	—	2	1	no	—
208	#14556098	D₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556090	—	2	2	no	—
219	#14556086	—	2	2	no	—
220	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556085	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
225	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
252	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
253	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#11765866	—	2	4	no	—
274	#11765866	—	4	2	no	—
275	#11765866	—	4	4	no	—
276	#11765865	—	4	2	no	—
277	#11765865	—	4	2	no	—
278	#11765865	—	4	8	no	—
279	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
292	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
293	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
294	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
295	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
296	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
297	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
298	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
299	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
300	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
301	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
302	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
303	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
304	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
328	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
329	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
330	#11765855	—	2	4	no	—
331	#11765855	—	2	4	no	—
332	#11765855	—	4	2	no	—
333	#11765855	—	4	2	no	—
334	#11765855	—	4	2	no	—
335	#11765854	—	4	2	no	—
336	#11765852	—	4	2	no	—
337	#11765848	—	4	2	no	—
338	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
341	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
342	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
385	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
410	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
413	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
414	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
415	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
416	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	D₂₈₄	—	2	4	no	—
439	D₂₈₄	—	2	4	no	—
440	D₂₈₄	—	2	2	no	—
441	D₂₈₄	—	4	1	no	—
442	D₂₈₄	—	4	4	no	—
443	D₂₈₄	—	4	4	no	—
444	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
449	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
450	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
451	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
452	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
453	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
454	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
455	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
456	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
457	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
458	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
459	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
460	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
461	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
462	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
463	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
464	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
465	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
466	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
467	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
468	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
469	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
482	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
483	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂×D₇₁	#578	1	4	yes	—
485	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
486	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
490	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	Dic₇₁	—	2	2	no	—
494	Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	Dic₇₁	—	4	1	no	—
496	Dic₇₁	—	4	1	no	—
497	Dic₇₁	—	4	1	no	—
498	Dic₇₁	—	4	2	no	—
499	Dic₇₁	—	4	2	no	—
500	#61634	—	71	1	no	maximal, Sylow
501	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
502	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	2	yes	—
504	D₇₁	—	2	4	no	—
505	D₇₁	—	4	2	no	—
506	D₇₁	—	8	1	no	—
507	#3538	—	71	1	no	—
508	#3486	—	71	1	no	—
509	#3312	—	71	2	no	—
510	#3312	—	71	2	no	—
511	#3300	—	71	2	no	—
512	#3300	—	71	2	no	—
513	D₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
514	D₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
515	#3270	—	71	2	no	—
516	#3270	—	71	2	no	—
517	#3223	—	71	1	no	—
518	#3223	—	71	1	no	—
519	#3202	—	71	2	no	—
520	#3190	—	71	2	no	—
521	#3127	—	71	1	no	—
522	#3127	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#3011	—	71	2	no	—
524	C₂×#451	—	71	2	no	—
525	#2977	—	71	1	no	—
526	C₇₁	#61634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
528	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
529	C₂×#137	—	71	2	no	—
530	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
531	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
532	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
533	#563	—	142	2	no	—
534	#552	—	71	2	no	—
535	#552	—	71	2	no	—
536	#551	—	142	2	no	—
537	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
538	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
539	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
540	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
541	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
542	#548	—	71	2	no	—
543	#548	—	71	2	no	—
544	#548	—	142	2	no	—
545	#544	—	142	2	no	—
546	#541	—	71	1	no	—
547	#541	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	#539	—	142	2	no	—
549	#536	—	71	2	no	—
550	#536	—	71	1	no	—
551	#536	—	71	1	no	—
552	#536	—	142	2	no	—
553	#525	—	71	1	no	—
554	#525	—	71	1	no	—
555	#525	—	142	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
557	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	#497	—	71	1	no	—
559	#497	—	71	1	no	—
560	#494	—	71	1	no	—
561	#494	—	71	1	no	—
562	#491	—	71	1	no	—
563	#491	—	71	1	no	—
564	#488	—	71	1	no	—
565	#488	—	71	1	no	—
566	#485	—	71	2	no	—
567	#485	—	71	2	no	—
568	#485	—	71	2	no	—
569	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
570	#483	—	71	2	no	—
571	#480	—	71	2	no	—
572	#479	—	71	2	no	—
573	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
574	#470	—	71	2	no	—
575	#470	—	71	2	no	—
576	#467	—	71	2	no	—
577	#467	—	71	2	no	—
578	#467	—	71	2	no	—
579	#467	—	71	2	no	—
580	#465	—	71	2	no	—
581	#465	—	71	2	no	—
582	#464	—	71	2	no	—
583	#464	—	71	2	no	—
584	#462	—	71	2	no	—
585	#462	—	71	2	no	—
586	#462	—	71	2	no	—
587	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
588	#452	—	71	2	no	—
589	#452	—	71	2	no	—
590	#452	—	71	2	no	—
591	#452	—	71	2	no	—
592	#451	—	71	2	no	—
593	#451	—	71	2	no	—
594	#451	—	71	2	no	—
595	#451	—	71	2	no	—
596	#451	—	71	2	no	—
597	#451	—	71	2	no	—
598	#451	—	71	2	no	—
599	#451	—	71	2	no	—
600	#451	—	71	2	no	—
601	#451	—	71	2	no	—
602	#451	—	71	2	no	—
603	#451	—	71	2	no	—
604	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
605	#448	—	71	2	no	—
606	#441	—	71	2	no	—
607	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
608	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
609	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
610	#435	—	71	2	no	—
611	#435	—	71	2	no	—
612	C₈×D₄	—	71	2	no	—
613	C₈×D₄	—	71	2	no	—
614	#433	—	71	1	no	—
615	#433	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	#419	—	71	2	no	—
617	#416	—	71	2	no	—
618	C₂×#103	—	71	2	no	—
619	C₂×#103	—	71	2	no	—
620	#408	—	71	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
622	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
623	C₂×#41	—	71	1	no	—
624	C₂×#41	—	71	2	no	—
625	C₂×#41	—	71	1	no	—
626	C₂×#41	—	142	2	no	—
627	C₂×#41	—	142	1	no	—
628	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
629	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
630	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
631	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
632	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
633	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
634	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
635	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
637	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
638	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
641	#137	—	284	4	no	—
642	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
643	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
644	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
646	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
647	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
648	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
649	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
654	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
655	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
657	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
658	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
659	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
660	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	#126	—	2	2	no	—
672	#126	—	142	2	no	—
673	#126	—	142	2	no	—
674	#126	—	142	2	no	—
675	#125	—	2	2	no	—
676	#125	—	71	1	no	—
677	#125	—	142	2	no	—
678	#125	—	142	2	no	—
679	#125	—	142	2	no	—
680	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	#124	—	71	1	no	—
682	#124	—	71	1	no	—
683	#124	—	142	2	no	—
684	#124	—	142	2	no	—
685	#124	—	142	1	no	—
686	#124	—	142	2	no	—
687	#123	—	71	2	no	—
688	#123	—	142	1	no	—
689	#123	—	142	2	no	—
690	#123	—	142	2	no	—
691	#123	—	142	2	no	—
692	#123	—	142	2	no	—
693	#123	—	142	2	no	—
694	#123	—	142	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	#121	—	71	2	no	—
719	#121	—	71	2	no	—
720	#121	—	142	2	no	—
721	#121	—	142	2	no	—
722	#120	—	71	2	no	—
723	#120	—	142	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
726	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₄×D₄	—	71	2	no	—
730	C₄×D₄	—	71	2	no	—
731	C₄×D₄	—	142	2	no	—
732	C₄×D₄	—	142	2	no	—
733	C₄×D₄	—	142	2	no	—
734	C₄×D₄	—	142	2	no	—
735	C₄×D₄	—	142	2	no	—
736	C₄×D₄	—	142	2	no	—
737	C₄×D₄	—	142	2	no	—
738	#117	—	2	2	no	—
739	#117	—	71	2	no	—
740	#117	—	142	2	no	—
741	#117	—	142	2	no	—
742	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
747	#107	—	71	2	no	—
748	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	#106	—	71	2	no	—
750	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	#103	—	71	2	no	—
754	#103	—	71	2	no	—
755	#103	—	71	2	no	—
756	#103	—	71	2	no	—
757	#103	—	71	2	no	—
758	#103	—	71	2	no	—
759	#103	—	71	2	no	—
760	#103	—	71	2	no	—
761	#103	—	71	2	no	—
762	#103	—	71	2	no	—
763	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	#102	—	71	2	no	—
768	#102	—	71	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	#97	—	71	1	no	—
776	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₄×C₈	—	71	1	no	—
778	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂⁴	—	71	1	no	—
780	#41	—	284	8	no	—
781	#41	—	284	2	no	—
782	#41	—	284	2	no	—
783	#41	—	284	4	no	—
784	#41	—	284	2	no	—
785	#41	—	142	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
791	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
813	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₂×D₄	—	71	2	no	—
816	C₂×D₄	—	71	1	no	—
817	C₂×D₄	—	71	2	no	—
818	C₂×D₄	—	71	2	no	—
819	C₂×D₄	—	71	1	no	—
820	C₂×D₄	—	142	2	no	—
821	C₂×D₄	—	142	2	no	—
822	C₂×D₄	—	142	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	Q₁₆	—	2	4	no	—
841	Q₁₆	—	2	4	no	—
842	Q₁₆	—	284	2	no	—
843	Q₁₆	—	284	2	no	—
844	Q₁₆	—	284	2	no	—
845	Q₁₆	—	284	2	no	—
846	Q₁₆	—	284	2	no	—
847	Q₁₆	—	284	2	no	—
848	Q₁₆	—	142	4	no	—
849	Q₁₆	—	142	4	no	—
850	SD₁₆	—	284	2	no	—
851	SD₁₆	—	284	2	no	—
852	M₁₆	—	284	2	no	—
853	C₂×C₈	—	284	2	no	—
854	C₂×C₈	—	284	2	no	—
855	C₂×C₈	—	284	2	no	—
856	C₂×C₈	—	71	2	no	—
857	C₂×C₈	—	71	2	no	—
858	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
859	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
883	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	2	1	no	—
909	C₄²	—	142	2	no	—
910	C₄²	—	142	2	no	—
911	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂³	—	284	1	no	—
914	C₂³	—	71	2	no	—
915	C₂³	—	71	2	no	—
916	C₂³	—	142	4	no	—
917	C₂³	—	142	1	no	—
918	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	Q₈	—	2	4	no	—
920	Q₈	—	2	2	no	—
921	Q₈	—	2	2	no	—
922	Q₈	—	2	2	no	—
923	Q₈	—	284	2	no	—
924	Q₈	—	284	4	no	—
925	Q₈	—	284	4	no	—
926	Q₈	—	284	4	no	—
927	Q₈	—	284	1	no	—
928	Q₈	—	568	2	no	—
929	Q₈	—	568	2	no	—
930	Q₈	—	142	2	no	—
931	Q₈	—	142	2	no	—
932	Q₈	—	142	2	no	—
933	Q₈	—	142	2	no	—
934	Q₈	—	142	2	no	—
935	Q₈	#14556174	1	4	yes	—
936	D₄	—	284	4	no	—
937	D₄	—	284	1	no	—
938	D₄	—	284	4	no	—
939	D₄	—	284	2	no	—
940	D₄	—	284	2	no	—
941	D₄	—	142	4	no	—
942	D₄	—	142	4	no	—
943	D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	284	2	no	—
951	C₂×C₄	—	284	4	no	—
952	C₂×C₄	—	284	4	no	—
953	C₂×C₄	—	284	4	no	—
954	C₂×C₄	—	284	4	no	—
955	C₂×C₄	—	284	2	no	—
956	C₂×C₄	—	284	4	no	—
957	C₂×C₄	—	284	2	no	—
958	C₂×C₄	—	284	1	no	—
959	C₂×C₄	—	568	2	no	—
960	C₂×C₄	—	568	2	no	—
961	C₂×C₄	—	71	2	no	—
962	C₂×C₄	—	71	2	no	—
963	C₂×C₄	—	142	2	no	—
964	C₂×C₄	—	142	2	no	—
965	C₂×C₄	—	142	1	no	—
966	C₂×C₄	—	142	1	no	—
967	C₂×C₄	—	142	1	no	—
968	C₂×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂×C₄	—	142	2	no	—
971	C₂×C₄	—	142	2	no	—
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	142	2	no	—
979	C₈	—	142	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	284	4	no	—
983	C₂²	—	284	2	no	—
984	C₂²	—	284	1	no	—
985	C₂²	—	71	4	no	—
986	C₂²	—	142	2	no	—
987	C₂²	—	142	2	no	—
988	C₂²	—	142	2	no	—
989	C₂²	—	142	2	no	—
990	C₂²	—	142	2	no	—
991	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	2	4	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	284	2	no	—
1000	C₄	—	284	1	no	—
1001	C₄	—	284	1	no	—
1002	C₄	—	284	1	no	—
1003	C₄	—	284	2	no	—
1004	C₄	—	142	2	no	—
1005	C₄	—	142	2	no	—
1006	C₄	C₂×#14556174	1	2	yes	—
1007	C₂	—	4	1	no	—
1008	C₂	—	284	2	no	—
1009	C₂	—	568	1	no	—
1010	C₂	—	142	4	no	—
1011	C₂	#22601973	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#578×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3127	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601992	C₂
hypercenter	#3127	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61634
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602588	C₂	semidirect
3. #22600396	C₂	semidirect
4. #22600388	C₂	semidirect
5. #22600232	C₂	semidirect
6. #22600224	C₂	semidirect
7. Q₁₆×D₂₈₄	C₂	semidirect
8. #22600087	C₂	semidirect
9. #22599916	C₂	semidirect
10. #22599912	C₂	semidirect
11. #22599425	C₂	semidirect
12. #22599417	C₂	semidirect
13. #22599234	C₂	semidirect
14. #22599125	C₂	semidirect
15. #22598640	C₂	semidirect
16. #22597630	C₂	semidirect
17. #451×D₇₁	C₂	semidirect
18. #22597395	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3127	C₂	semidirect
22. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
49. #17986393	C₂²	semidirect
50. #17986391	C₂²	semidirect
51. #17986379	C₂²	semidirect
52. #17986378	C₂²	semidirect
53. #17986369	C₂²	semidirect
54. #17986368	C₂²	semidirect
55. #17986356	C₂²	semidirect
56. #17986354	C₂²	semidirect
57. #17986343	C₂²	semidirect
58. #17986342	C₂²	semidirect
62. #17986306	C₂²	semidirect
63. #17986258	C₂²	semidirect
64. #17986256	C₂²	semidirect
66. #17986241	C₂²	semidirect
68. #17986239	C₂²	semidirect
71. #17986222	C₂²	semidirect
72. #17986221	C₂²	semidirect
73. #17986210	C₂²	semidirect
74. #17986209	C₂²	semidirect
75. #17986209	C₂²	semidirect
76. #17986164	C₂²	semidirect
78. #17986160	C₂²	semidirect
84. #17986156	C₂²	semidirect
85. #17986156	C₂²	semidirect
86. #17986156	C₂²	semidirect
91. #17986153	C₂²	semidirect
93. #17986104	C₂²	semidirect
94. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
100. #17986006	C₂²	semidirect
101. #17985994	C₂²	semidirect
109. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #441×C₇₁	C₂²	semidirect
113. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
522. #3127	D₇₁	semidirect
526. C₇₁	#61634	semidirect
573. #479	C₂×D₇₁	semidirect
587. #462	C₂×D₇₁	semidirect
607. #441	C₂×D₇₁	semidirect
609. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602588	2
#22601992	2
#22600396	2
#22600388	2
#22600232	2
#22600224	2
Q₁₆×D₂₈₄	2
#22600087	2
#22599916	2
#22599912	2
#22599425	2
#22599417	2
#22599234	2
#22599125	2
#22598640	2
#22597630	2
#451×D₇₁	2
#22597395	2
C₇₁×#3127	2
#61634	71