Subgroups — #32883596

Order 18176.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17986157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986750	—	2	2	no	—
27	#17986691	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986684	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986675	—	2	2	no	—
30	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
31	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
32	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986658	—	2	1	no	—
37	#17986658	—	2	1	no	—
38	#17986655	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986655	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986630	—	2	1	no	—
41	#17986628	—	2	1	no	—
42	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986598	—	2	1	no	—
44	#17986596	—	2	1	no	—
45	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986572	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986571	—	2	2	no	—
48	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986505	—	2	2	no	—
51	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986377	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986327	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986310	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986258	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986154	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986137	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986105	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986093	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
99	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#483×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#480×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#451×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#448×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14556175	—	4	4	no	—
120	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
121	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
123	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
137	#14556157	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765855	—	4	4	no	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
149	Q₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
150	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556128	—	2	1	no	—
155	#14556127	—	2	2	no	—
156	#14556127	—	2	2	no	—
157	#14556127	—	2	2	no	—
158	#14556127	—	2	2	no	—
159	#14556126	—	2	2	no	—
160	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556123	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556119	—	2	2	no	—
167	#14556119	—	2	2	no	—
168	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556116	—	2	1	no	—
172	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556114	—	2	2	no	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556114	—	2	2	no	—
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556112	—	2	2	no	—
178	#14556112	—	2	2	no	—
179	#14556111	—	2	2	no	—
180	#14556111	D₄	1	2	yes	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556109	—	2	2	no	—
183	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556107	—	2	1	no	—
187	#14556107	—	2	1	no	—
188	#14556107	—	2	2	no	—
189	#14556107	—	2	1	no	—
190	#14556107	—	2	1	no	—
191	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556106	—	2	2	no	—
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556105	—	2	2	no	—
201	#14556105	—	2	2	no	—
202	#14556105	—	2	2	no	—
203	#14556104	—	2	2	no	—
204	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14556100	—	2	2	no	—
208	#14556100	—	2	2	no	—
209	#14556097	D₄	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	#14556087	—	2	2	no	—
225	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556084	—	2	2	no	—
228	#14556084	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
232	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
234	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
273	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
277	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#11765865	—	4	4	no	—
287	#11765865	—	4	2	no	—
288	#11765864	—	2	4	no	—
289	#11765864	—	4	2	no	—
290	#11765864	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
313	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
314	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
315	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
316	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
334	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
335	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
336	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
337	#11765855	—	2	4	no	—
338	#11765855	—	2	4	no	—
339	#11765855	—	4	2	no	—
340	#11765855	—	4	2	no	—
341	#11765855	—	4	2	no	—
342	#11765853	—	4	2	no	—
343	#11765848	—	4	2	no	—
344	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
411	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
435	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
443	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
445	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
446	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
480	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	D₂₈₄	—	4	1	no	—
484	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
485	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
486	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
487	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
488	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
489	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
490	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
491	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
492	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
493	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
494	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
495	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
496	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
497	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
498	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
499	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
500	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
501	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
502	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
518	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
519	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
523	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
530	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	Dic₇₁	—	2	4	no	—
533	Dic₇₁	—	2	2	no	—
534	Dic₇₁	—	2	2	no	—
535	Dic₇₁	—	2	2	no	—
536	Dic₇₁	—	4	2	no	—
537	Dic₇₁	—	4	2	no	—
538	Dic₇₁	—	4	2	no	—
539	#61634	—	71	1	no	maximal, Sylow
540	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
544	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
547	D₇₁	—	4	2	no	—
548	#3538	—	71	1	no	—
549	#3486	—	71	1	no	—
550	#3312	—	71	2	no	—
551	#3312	—	71	2	no	—
552	#3300	—	71	2	no	—
553	#3300	—	71	2	no	—
554	D₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
555	D₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
556	#3270	—	71	2	no	—
557	#3270	—	71	2	no	—
558	#3223	—	71	2	no	—
559	#3202	—	71	2	no	—
560	#3190	—	71	1	no	—
561	#3190	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#3127	—	71	2	no	—
563	#3011	—	71	2	no	—
564	C₂×#451	—	71	1	no	—
565	C₂×#451	—	71	1	no	—
566	#2977	—	71	1	no	—
567	C₇₁	#61634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
569	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
570	C₂×#137	—	71	2	no	—
571	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
572	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
573	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
574	#563	—	142	2	no	—
575	#552	—	71	2	no	—
576	#552	—	71	2	no	—
577	#551	—	142	2	no	—
578	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
579	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
580	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
581	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
582	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
583	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
584	#548	—	71	2	no	—
585	#548	—	71	2	no	—
586	#548	—	142	1	no	—
587	#548	—	142	1	no	—
588	#544	—	142	1	no	—
589	#544	—	142	1	no	—
590	#541	—	71	2	no	—
591	#539	—	142	1	no	—
592	#539	—	142	1	no	—
593	#536	—	71	2	no	—
594	#536	—	71	1	no	—
595	#536	—	71	1	no	—
596	#536	—	142	2	no	—
597	#525	—	71	1	no	—
598	#525	—	142	2	no	—
599	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	#519	—	71	1	no	—
603	#497	—	71	2	no	—
604	#494	—	71	2	no	—
605	#491	—	71	2	no	—
606	#488	—	71	2	no	—
607	#485	—	71	2	no	—
608	#485	—	71	2	no	—
609	#485	—	71	2	no	—
610	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
611	#483	—	71	1	no	—
612	#483	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	#480	—	71	1	no	—
614	#480	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	#479	—	71	2	no	—
616	#479	—	71	2	no	—
617	#470	—	71	2	no	—
618	#470	—	71	2	no	—
619	#467	—	71	2	no	—
620	#467	—	71	2	no	—
621	#467	—	71	2	no	—
622	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
623	#465	—	71	2	no	—
624	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
625	#464	—	71	2	no	—
626	#464	—	71	2	no	—
627	#462	—	71	2	no	—
628	#462	—	71	2	no	—
629	#462	—	71	2	no	—
630	#462	—	71	2	no	—
631	#452	—	71	2	no	—
632	#452	—	71	2	no	—
633	#452	—	71	2	no	—
634	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
635	#451	—	71	2	no	—
636	#451	—	71	2	no	—
637	#451	—	71	1	no	—
638	#451	—	71	2	no	—
639	#451	—	71	2	no	—
640	#451	—	71	2	no	—
641	#451	—	71	2	no	—
642	#451	—	71	2	no	—
643	#451	—	71	2	no	—
644	#451	—	71	2	no	—
645	#451	—	71	2	no	—
646	#451	—	71	2	no	—
647	#451	—	71	2	no	—
648	#451	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	#448	—	71	1	no	—
650	#448	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	#441	—	71	2	no	—
652	#441	—	71	2	no	—
653	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
654	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
655	#435	—	71	2	no	—
656	#435	—	71	2	no	—
657	C₈×D₄	—	71	2	no	—
658	C₈×D₄	—	71	2	no	—
659	#433	—	71	2	no	—
660	#419	—	71	2	no	—
661	#416	—	71	2	no	—
662	C₂×#103	—	71	2	no	—
663	C₂×#103	—	71	2	no	—
664	#408	—	71	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
668	C₂×#41	—	71	1	no	—
669	C₂×#41	—	71	2	no	—
670	C₂×#41	—	142	1	no	—
671	C₂×#41	—	142	2	no	—
672	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
674	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
675	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
676	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
678	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
679	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
680	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
683	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
685	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
687	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	#137	—	284	4	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
706	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
707	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
716	#126	—	142	2	no	—
717	#126	—	142	2	no	—
718	#126	—	142	2	no	—
719	#126	—	142	2	no	—
720	#125	—	71	2	no	—
721	#125	—	142	2	no	—
722	#125	—	142	2	no	—
723	#125	—	142	2	no	—
724	#125	—	142	2	no	—
725	#124	—	71	2	no	—
726	#124	—	142	1	no	—
727	#124	—	142	2	no	—
728	#124	—	142	2	no	—
729	#124	—	142	2	no	—
730	#123	—	2	1	no	—
731	#123	—	71	2	no	—
732	#123	—	142	2	no	—
733	#123	—	142	2	no	—
734	#123	—	142	2	no	—
735	#123	—	142	2	no	—
736	#123	—	142	2	no	—
737	#123	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	#121	—	71	1	no	—
767	#121	—	71	1	no	—
768	#121	—	142	2	no	—
769	#121	—	142	2	no	—
770	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	#120	—	2	1	no	—
773	#120	—	71	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
780	C₄×D₄	—	2	1	no	—
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	71	2	no	—
783	C₄×D₄	—	71	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	2	no	—
785	C₄×D₄	—	142	2	no	—
786	C₄×D₄	—	142	2	no	—
787	C₄×D₄	—	142	2	no	—
788	C₄×D₄	—	142	2	no	—
789	C₄×D₄	—	142	2	no	—
790	#117	—	71	1	no	—
791	#117	—	71	2	no	—
792	#117	—	142	2	no	—
793	#117	—	142	2	no	—
794	#117	—	142	2	no	—
795	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
802	#107	—	71	2	no	—
803	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
804	#106	—	71	2	no	—
805	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
808	#103	—	71	2	no	—
809	#103	—	71	2	no	—
810	#103	—	71	2	no	—
811	#103	—	71	2	no	—
812	#103	—	71	2	no	—
813	#103	—	71	2	no	—
814	#103	—	71	2	no	—
815	#103	—	71	2	no	—
816	#103	—	71	2	no	—
817	#103	—	71	2	no	—
818	#103	—	71	2	no	—
819	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
822	#102	—	71	2	no	—
823	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
824	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	#97	—	71	2	no	—
833	C₄×C₈	—	71	2	no	—
834	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	#41	—	4	2	no	—
836	#41	—	284	2	no	—
837	#41	—	284	4	no	—
838	#41	—	284	2	no	—
839	#41	—	284	8	no	—
840	#41	—	142	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
869	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
871	C₂×D₄	—	2	1	no	—
872	C₂×D₄	—	2	1	no	—
873	C₂×D₄	—	2	1	no	—
874	C₂×D₄	—	71	2	no	—
875	C₂×D₄	—	71	2	no	—
876	C₂×D₄	—	71	2	no	—
877	C₂×D₄	—	71	1	no	—
878	C₂×D₄	—	142	2	no	—
879	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
895	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	Q₁₆	—	4	2	no	—
902	Q₁₆	—	284	2	no	—
903	Q₁₆	—	284	2	no	—
904	Q₁₆	—	284	2	no	—
905	Q₁₆	—	284	2	no	—
906	Q₁₆	—	284	2	no	—
907	Q₁₆	—	142	4	no	—
908	Q₁₆	—	142	4	no	—
909	Q₁₆	—	142	4	no	—
910	Q₁₆	—	142	4	no	—
911	SD₁₆	—	4	2	no	—
912	SD₁₆	—	284	2	no	—
913	M₁₆	—	284	2	no	—
914	C₂×C₈	—	4	2	no	—
915	C₂×C₈	—	284	2	no	—
916	C₂×C₈	—	284	2	no	—
917	C₂×C₈	—	71	2	no	—
918	C₂×C₈	—	71	2	no	—
919	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	71	2	no	—
974	C₄²	—	142	2	no	—
975	C₄²	—	142	2	no	—
976	C₄²	—	142	2	no	—
977	C₄²	—	142	2	no	—
978	C₄²	—	142	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	4	1	no	—
983	C₂³	—	71	2	no	—
984	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	2	2	no	—
988	Q₈	—	2	2	no	—
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	8	1	no	—
991	Q₈	—	284	2	no	—
992	Q₈	—	284	4	no	—
993	Q₈	—	284	4	no	—
994	Q₈	—	284	1	no	—
995	Q₈	—	284	4	no	—
996	Q₈	—	568	1	no	—
997	Q₈	—	568	2	no	—
998	Q₈	—	71	4	no	—
999	Q₈	—	142	4	no	—
1000	Q₈	—	142	2	no	—
1001	Q₈	—	142	2	no	—
1002	Q₈	—	142	2	no	—
1003	Q₈	—	142	2	no	—
1004	Q₈	—	142	2	no	—
1005	D₄	—	2	2	no	—
1006	D₄	—	4	2	no	—
1007	D₄	—	4	2	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	284	1	no	—
1010	D₄	—	284	2	no	—
1011	D₄	—	284	4	no	—
1012	D₄	—	142	4	no	—
1013	D₄	—	142	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	2	2	no	—
1052	C₈	—	142	2	no	—
1053	C₈	—	142	2	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	4	4	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	142	2	no	—
1066	C₂²	—	142	2	no	—
1067	C₂²	—	142	2	no	—
1068	C₂²	#17986813	1	2	yes	—
1069	C₂²	#17986815	1	2	yes	—
1070	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	284	2	no	—
1080	C₄	—	284	2	no	—
1081	C₄	—	284	2	no	—
1082	C₄	—	142	2	no	—
1083	C₄	—	142	2	no	—
1084	C₄	—	142	4	no	—
1085	C₄	—	142	2	no	—
1086	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1087	C₂	—	2	2	no	—
1088	C₂	—	2	2	no	—
1089	C₂	—	4	1	no	—
1090	C₂	—	8	1	no	—
1091	C₂	—	284	2	no	—
1092	C₂	#22601972	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂×#17986813	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	C₂×#17986815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3190	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601987	C₂
hypercenter	#3190	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61634
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602585	C₂	semidirect
3. #22600397	C₂	semidirect
4. #22600389	C₂	semidirect
5. #22600233	C₂	semidirect
6. #22600225	C₂	semidirect
7. #22600089	C₂	semidirect
8. #22600085	C₂	semidirect
9. #22599907	C₂	semidirect
10. #22599903	C₂	semidirect
11. #22599421	C₂	semidirect
12. #22599234	C₂	semidirect
13. #22599117	C₂	semidirect
14. #22598636	C₂	semidirect
15. #22597632	C₂	semidirect
16. C₂×#17986157	C₂	semidirect
17. C₂×#17986154	C₂	semidirect
18. #22597394	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3190	C₂	semidirect
22. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
53. #17986390	C₂²	semidirect
54. #17986377	C₂²	semidirect
55. #17986366	C₂²	semidirect
56. #17986352	C₂²	semidirect
57. #17986343	C₂²	semidirect
58. #17986342	C₂²	semidirect
62. #17986309	C₂²	semidirect
63. #17986305	C₂²	semidirect
64. #17986258	C₂²	semidirect
65. #17986256	C₂²	semidirect
66. #17986241	C₂²	semidirect
67. #17986239	C₂²	semidirect
70. #17986220	C₂²	semidirect
71. #17986219	C₂²	semidirect
72. #17986208	C₂²	semidirect
73. #17986208	C₂²	semidirect
74. #17986208	C₂²	semidirect
75. #17986207	C₂²	semidirect
76. #17986162	C₂²	semidirect
78. #17986158	C₂²	semidirect
83. #17986156	C₂²	semidirect
84. #17986156	C₂²	semidirect
85. #17986156	C₂²	semidirect
91. #17986153	C₂²	semidirect
93. #17986105	C₂²	semidirect
94. #17986103	C₂²	semidirect
95. #17986093	C₂²	semidirect
96. #17986091	C₂²	semidirect
102. #17986006	C₂²	semidirect
103. #17985992	C₂²	semidirect
561. #3190	D₇₁	semidirect
567. C₇₁	#61634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602585	2
#22601987	2
#22600397	2
#22600389	2
#22600233	2
#22600225	2
#22600089	2
#22600085	2
#22599907	2
#22599903	2
#22599421	2
#22599234	2
#22599117	2
#22598636	2
#22597632	2
C₂×#17986157	2
C₂×#17986154	2
#22597394	2
C₇₁×#3190	2
#61634	71