Subgroups — #32883641

Order 18176.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986667	—	2	2	no	—
29	#17986659	—	2	2	no	—
30	#17986658	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986658	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986564	—	2	2	no	—
34	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986507	—	2	2	no	—
37	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986317	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986137	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17985966	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
102	#560×C₇₁	—	2	2	no	—
103	#553×C₇₁	—	2	2	no	—
104	#553×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#552×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#550×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#547×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#541×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#540×C₇₁	—	2	2	no	—
110	#540×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#539×C₇₁	—	2	2	no	—
112	#537×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#14556175	—	4	4	no	—
116	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
117	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
118	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
123	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
130	#14556158	—	4	4	no	—
131	#14556148	—	4	4	no	—
132	#14556148	—	4	4	no	—
133	#14556148	—	4	4	no	—
134	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556124	—	2	1	no	—
153	#14556124	—	2	2	no	—
154	#14556124	—	2	2	no	—
155	#14556117	—	2	1	no	—
156	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556114	—	2	2	no	—
159	#14556114	—	2	2	no	—
160	#14556111	—	2	1	no	—
161	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556106	—	2	2	no	—
163	#14556106	—	2	2	no	—
164	#14556103	—	2	2	no	—
165	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556101	—	2	2	no	—
169	#14556101	—	2	2	no	—
170	#14556101	—	2	2	no	—
171	#14556101	—	2	2	no	—
172	#14556100	—	2	2	no	—
173	#14556100	—	2	2	no	—
174	#14556098	—	2	2	no	—
175	#14556097	—	2	1	no	—
176	#14556096	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556093	—	2	2	no	—
180	#14556090	—	2	2	no	—
181	#14556090	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556084	—	2	2	no	—
187	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
225	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
227	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
228	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
229	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
230	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
231	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
234	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
235	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
236	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
237	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
238	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
239	#123×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
246	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
247	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
248	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
249	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
250	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
251	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
252	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
253	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
254	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
258	#120×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
259	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
268	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
273	#11765865	—	2	4	no	—
274	#11765865	—	2	4	no	—
275	#11765865	—	2	4	no	—
276	#11765865	—	4	2	no	—
277	#11765865	—	4	2	no	—
278	#11765865	—	4	2	no	—
279	#11765865	—	4	2	no	—
280	#11765865	—	4	8	no	—
281	#11765864	—	4	4	no	—
282	#11765864	—	4	8	no	—
283	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
290	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
291	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
306	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
313	#11765855	—	2	4	no	—
314	#11765855	—	2	4	no	—
315	#11765855	—	4	2	no	—
316	#11765853	—	2	4	no	—
317	#11765853	—	2	4	no	—
318	#11765853	—	4	2	no	—
319	#11765852	—	4	2	no	—
320	#11765852	—	4	2	no	—
321	#11765852	—	4	2	no	—
322	#11765850	—	4	2	no	—
323	#11765850	—	4	2	no	—
324	#11765850	—	4	2	no	—
325	#11765849	—	4	2	no	—
326	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
349	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
350	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
351	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
352	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
408	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
417	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
418	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
419	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
420	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
423	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
424	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
425	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
426	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
427	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
428	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
429	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
430	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
431	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
457	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
458	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
464	D₂₈₄	—	2	2	no	—
465	D₂₈₄	—	2	2	no	—
466	D₂₈₄	—	2	2	no	—
467	D₂₈₄	—	4	2	no	—
468	D₂₈₄	—	8	2	no	—
469	D₂₈₄	—	8	2	no	—
470	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
471	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
472	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
473	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
474	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
475	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
476	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
477	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
478	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
479	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
500	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
501	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
502	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
503	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
511	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	Dic₇₁	—	2	4	no	—
513	Dic₇₁	—	4	2	no	—
514	Dic₇₁	—	4	1	no	—
515	#61637	—	71	1	no	maximal, Sylow
516	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
517	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
520	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
522	D₇₁	—	8	1	no	—
523	D₇₁	—	8	1	no	—
524	D₇₁	—	8	1	no	—
525	#3539	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#3487	—	71	1	no	—
527	#3317	—	71	2	no	—
528	#3309	—	71	2	no	—
529	#3301	—	71	2	no	—
530	#3300	—	71	2	no	—
531	#3287	—	71	2	no	—
532	#3284	—	71	2	no	—
533	#3271	—	71	2	no	—
534	#3269	—	71	2	no	—
535	#3222	—	71	1	no	—
536	#3220	—	71	1	no	—
537	#3198	—	71	2	no	—
538	#3191	—	71	2	no	—
539	#3127	—	71	1	no	—
540	#3126	—	71	1	no	—
541	#3013	—	71	2	no	—
542	#3002	—	71	2	no	—
543	#2977	—	71	1	no	—
544	C₇₁	#61637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
546	C₂²×#41	—	71	1	no	—
547	C₂×#137	—	71	2	no	—
548	C₂×#135	—	71	2	no	—
549	C₂×#135	—	71	2	no	—
550	C₂×#135	—	71	2	no	—
551	#560	—	2	2	no	—
552	#553	—	2	2	no	—
553	#553	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
554	#552	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
555	#550	—	71	2	no	—
556	#550	—	71	2	no	—
557	#550	—	142	2	no	—
558	#550	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
559	#548	—	71	2	no	—
560	#548	—	71	2	no	—
561	#548	—	142	2	no	—
562	#547	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
563	#541	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	#540	—	2	2	no	—
565	#540	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	#539	—	2	2	no	—
567	#537	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
568	#535	—	71	1	no	—
569	#535	—	71	1	no	—
570	#535	—	142	2	no	—
571	#525	—	71	1	no	—
572	#525	—	142	2	no	—
573	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
574	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	#519	—	71	1	no	—
576	#497	—	71	1	no	—
577	#496	—	71	1	no	—
578	#493	—	71	1	no	—
579	#492	—	71	1	no	—
580	#490	—	71	1	no	—
581	#490	—	71	1	no	—
582	#488	—	71	1	no	—
583	#488	—	71	1	no	—
584	#485	—	71	2	no	—
585	#485	—	71	2	no	—
586	#482	—	71	2	no	—
587	#482	—	71	2	no	—
588	#481	—	71	2	no	—
589	#480	—	71	2	no	—
590	#479	—	71	2	no	—
591	#479	—	71	2	no	—
592	#469	—	71	2	no	—
593	#468	—	71	2	no	—
594	#467	—	71	2	no	—
595	#466	—	71	2	no	—
596	#466	—	71	2	no	—
597	#465	—	71	2	no	—
598	#465	—	71	2	no	—
599	#465	—	71	2	no	—
600	#464	—	71	2	no	—
601	#463	—	71	2	no	—
602	#462	—	71	2	no	—
603	#460	—	71	2	no	—
604	#460	—	71	2	no	—
605	#459	—	71	2	no	—
606	#452	—	71	2	no	—
607	#452	—	71	2	no	—
608	#452	—	71	2	no	—
609	#452	—	71	2	no	—
610	#452	—	71	2	no	—
611	#451	—	71	2	no	—
612	#451	—	71	2	no	—
613	#450	—	71	2	no	—
614	#449	—	71	2	no	—
615	#449	—	71	2	no	—
616	#449	—	71	2	no	—
617	#449	—	71	2	no	—
618	#449	—	71	2	no	—
619	#449	—	71	2	no	—
620	#449	—	71	2	no	—
621	#448	—	71	2	no	—
622	#448	—	71	2	no	—
623	#447	—	71	2	no	—
624	#441	—	71	2	no	—
625	#440	—	71	2	no	—
626	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
627	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
628	#435	—	71	2	no	—
629	#435	—	71	2	no	—
630	C₈×D₄	—	71	2	no	—
631	C₈×D₄	—	71	2	no	—
632	#433	—	71	1	no	—
633	#433	—	71	1	no	—
634	#417	—	71	2	no	—
635	#416	—	71	2	no	—
636	#416	—	71	2	no	—
637	C₂×#103	—	71	2	no	—
638	#408	—	71	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
640	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
641	C₂×#41	—	284	4	no	—
642	C₂×#41	—	71	1	no	—
643	C₂×#41	—	71	2	no	—
644	C₂×#41	—	71	2	no	—
645	C₂×#41	—	71	2	no	—
646	C₂×#41	—	142	2	no	—
647	C₂×#41	—	142	1	no	—
648	C₂×#41	—	142	2	no	—
649	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
651	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
653	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
654	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
658	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	#137	—	284	4	no	—
660	#135	—	284	4	no	—
661	#135	—	284	4	no	—
662	#135	—	284	4	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
672	C₂×D₈	—	71	2	no	—
673	C₂×D₈	—	71	2	no	—
674	C₂×D₈	—	71	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
678	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	#127	—	2	2	no	—
681	#127	—	71	1	no	—
682	#127	—	71	1	no	—
683	#127	—	142	1	no	—
684	#127	—	142	2	no	—
685	#127	—	142	2	no	—
686	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	#126	—	2	2	no	—
688	#126	—	2	2	no	—
689	#126	—	2	2	no	—
690	#125	—	2	2	no	—
691	#125	—	2	2	no	—
692	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#124	—	71	1	no	—
695	#124	—	71	1	no	—
696	#124	—	142	1	no	—
697	#124	—	142	2	no	—
698	#124	—	142	2	no	—
699	#123	—	2	2	no	—
700	#123	—	2	2	no	—
701	#123	—	2	2	no	—
702	#123	—	2	2	no	—
703	#123	—	2	2	no	—
704	#123	—	2	2	no	—
705	#123	—	142	1	no	—
706	#123	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
707	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
715	#121	—	2	2	no	—
716	#121	—	2	2	no	—
717	#121	—	2	2	no	—
718	#121	—	2	2	no	—
719	#121	—	2	2	no	—
720	#121	—	2	2	no	—
721	#121	—	2	2	no	—
722	#121	—	2	2	no	—
723	#121	—	71	2	no	—
724	#121	—	71	2	no	—
725	#121	—	71	2	no	—
726	#121	—	142	2	no	—
727	#121	—	142	2	no	—
728	#121	—	142	2	no	—
729	#121	—	142	2	no	—
730	#121	—	142	2	no	—
731	#121	—	142	2	no	—
732	#121	—	142	2	no	—
733	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
734	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	#120	—	2	2	no	—
738	#120	—	142	1	no	—
739	#120	—	142	2	no	—
740	#120	—	142	2	no	—
741	#120	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
742	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
745	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₄×D₄	—	2	2	no	—
747	C₄×D₄	—	2	2	no	—
748	C₄×D₄	—	2	2	no	—
749	C₄×D₄	—	2	2	no	—
750	C₄×D₄	—	142	2	no	—
751	C₄×D₄	—	142	2	no	—
752	C₄×D₄	—	142	2	no	—
753	C₄×D₄	—	142	2	no	—
754	C₄×D₄	—	142	2	no	—
755	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	#117	—	2	2	no	—
759	#117	—	71	1	no	—
760	#117	—	142	2	no	—
761	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	#107	—	71	2	no	—
766	#107	—	71	2	no	—
767	#106	—	71	2	no	—
768	#106	—	71	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
771	#103	—	71	2	no	—
772	#103	—	71	2	no	—
773	#103	—	71	2	no	—
774	#103	—	71	2	no	—
775	#103	—	71	2	no	—
776	#103	—	71	2	no	—
777	#103	—	71	2	no	—
778	#103	—	71	2	no	—
779	#102	—	71	2	no	—
780	#102	—	71	2	no	—
781	#102	—	71	2	no	—
782	#102	—	71	2	no	—
783	#102	—	71	2	no	—
784	#102	—	71	2	no	—
785	#102	—	71	2	no	—
786	#102	—	71	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
793	#97	—	71	1	no	—
794	#97	—	71	1	no	—
795	C₄×C₈	—	71	1	no	—
796	C₄×C₈	—	71	1	no	—
797	C₂⁴	—	142	1	no	—
798	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	#41	—	4	2	no	—
800	#41	—	4	2	no	—
801	#41	—	4	2	no	—
802	#41	—	4	2	no	—
803	#41	—	4	2	no	—
804	#41	—	284	2	no	—
805	#41	—	284	2	no	—
806	#41	—	284	2	no	—
807	#41	—	284	2	no	—
808	#41	—	284	8	no	—
809	#41	—	284	4	no	—
810	#41	—	284	8	no	—
811	#41	—	142	4	no	—
812	#41	—	142	4	no	—
813	#41	—	142	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
822	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	284	2	no	—
831	C₂×D₄	—	284	4	no	—
832	C₂×D₄	—	71	1	no	—
833	C₂×D₄	—	71	1	no	—
834	C₂×D₄	—	71	1	no	—
835	C₂×D₄	—	142	1	no	—
836	C₂×D₄	—	142	2	no	—
837	C₂×D₄	—	142	2	no	—
838	C₂×D₄	—	142	2	no	—
839	C₂×D₄	—	142	2	no	—
840	C₂×D₄	—	142	2	no	—
841	C₂×D₄	—	142	2	no	—
842	C₂×D₄	—	142	1	no	—
843	C₂×D₄	—	142	2	no	—
844	C₂×D₄	—	142	2	no	—
845	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
862	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
867	Q₁₆	—	284	2	no	—
868	Q₁₆	—	142	4	no	—
869	Q₁₆	—	142	4	no	—
870	SD₁₆	—	284	2	no	—
871	SD₁₆	—	284	2	no	—
872	SD₁₆	—	284	2	no	—
873	SD₁₆	—	284	2	no	—
874	SD₁₆	—	142	4	no	—
875	SD₁₆	—	142	4	no	—
876	D₈	—	284	2	no	—
877	D₈	—	284	2	no	—
878	D₈	—	284	2	no	—
879	M₁₆	—	284	2	no	—
880	C₂×C₈	—	284	2	no	—
881	C₂×C₈	—	284	2	no	—
882	C₂×C₈	—	284	2	no	—
883	C₂×C₈	—	71	2	no	—
884	C₂×C₈	—	71	2	no	—
885	C₂×C₈	—	71	2	no	—
886	C₂×C₈	—	71	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
899	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
921	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	142	1	no	—
927	C₄²	—	142	2	no	—
928	C₄²	—	142	2	no	—
929	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	284	2	no	—
935	C₂³	—	568	2	no	—
936	C₂³	—	142	1	no	—
937	C₂³	—	142	1	no	—
938	C₂³	—	142	1	no	—
939	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
941	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	2	no	—
944	Q₈	—	4	1	no	—
945	Q₈	—	284	4	no	—
946	Q₈	—	71	4	no	—
947	Q₈	—	142	4	no	—
948	Q₈	—	142	2	no	—
949	Q₈	—	142	2	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	2	2	no	—
952	D₄	—	4	1	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	8	2	no	—
957	D₄	—	8	2	no	—
958	D₄	—	8	2	no	—
959	D₄	—	8	2	no	—
960	D₄	—	8	2	no	—
961	D₄	—	8	2	no	—
962	D₄	—	284	2	no	—
963	D₄	—	284	2	no	—
964	D₄	—	284	4	no	—
965	D₄	—	284	4	no	—
966	D₄	—	284	4	no	—
967	D₄	—	568	2	no	—
968	D₄	—	568	2	no	—
969	D₄	—	568	2	no	—
970	D₄	—	568	2	no	—
971	D₄	—	568	2	no	—
972	D₄	—	142	2	no	—
973	D₄	—	142	2	no	—
974	D₄	—	142	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	8	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	2	no	—
987	C₂×C₄	—	8	2	no	—
988	C₂×C₄	—	8	2	no	—
989	C₂×C₄	—	284	2	no	—
990	C₂×C₄	—	284	4	no	—
991	C₂×C₄	—	284	4	no	—
992	C₂×C₄	—	284	4	no	—
993	C₂×C₄	—	284	4	no	—
994	C₂×C₄	—	142	2	no	—
995	C₂×C₄	—	142	1	no	—
996	C₂×C₄	—	142	4	no	—
997	C₂×C₄	—	142	2	no	—
998	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₈	—	142	2	no	—
1005	C₈	—	142	2	no	—
1006	C₈	—	142	2	no	—
1007	C₈	—	142	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	284	2	no	—
1021	C₂²	—	284	2	no	—
1022	C₂²	—	284	2	no	—
1023	C₂²	—	284	1	no	—
1024	C₂²	—	284	1	no	—
1025	C₂²	—	284	1	no	—
1026	C₂²	—	568	4	no	—
1027	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	284	2	no	—
1037	C₄	—	284	1	no	—
1038	C₄	—	142	4	no	—
1039	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1040	C₂	—	4	1	no	—
1041	C₂	—	4	2	no	—
1042	C₂	—	4	2	no	—
1043	C₂	—	8	2	no	—
1044	C₂	—	568	1	no	—
1045	C₂	—	568	1	no	—
1046	C₂	—	568	1	no	—
1047	C₂	#22601971	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#22603111	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3539	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3539	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61637
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601994	C₂	semidirect
2. #22600460	C₂	semidirect
3. #22600340	C₂	semidirect
4. #22600236	C₂	semidirect
5. #22600221	C₂	semidirect
6. #22600096	C₂	semidirect
7. #22600066	C₂	semidirect
8. #22599921	C₂	semidirect
9. #22599891	C₂	semidirect
10. #22599406	C₂	semidirect
11. #22599384	C₂	semidirect
12. #22599186	C₂	semidirect
13. #22599128	C₂	semidirect
14. #22598635	C₂	semidirect
15. #22598626	C₂	semidirect
16. #22597652	C₂	semidirect
17. #22597556	C₂	semidirect
18. #22597396	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3539	C₂	semidirect
22. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
38. #17986391	C₂²	semidirect
39. #17986386	C₂²	semidirect
40. #17986375	C₂²	semidirect
41. #17986373	C₂²	semidirect
42. #17986365	C₂²	semidirect
43. #17986365	C₂²	semidirect
44. #17986356	C₂²	semidirect
45. #17986356	C₂²	semidirect
46. #17986340	C₂²	semidirect
48. #17986323	C₂²	semidirect
50. #17986317	C₂²	semidirect
51. #17986312	C₂²	semidirect
52. #17986303	C₂²	semidirect
53. #17986303	C₂²	semidirect
54. #17986250	C₂²	semidirect
55. #17986247	C₂²	semidirect
56. #17986238	C₂²	semidirect
57. #17986233	C₂²	semidirect
58. #17986233	C₂²	semidirect
59. #17986230	C₂²	semidirect
60. #17986230	C₂²	semidirect
61. #17986226	C₂²	semidirect
62. #17986221	C₂²	semidirect
63. #17986214	C₂²	semidirect
64. #17986206	C₂²	semidirect
65. #17986199	C₂²	semidirect
66. #17986196	C₂²	semidirect
67. #17986194	C₂²	semidirect
68. #17986161	C₂²	semidirect
72. #17986159	C₂²	semidirect
74. #17986154	C₂²	semidirect
76. #17986144	C₂²	semidirect
77. #17986144	C₂²	semidirect
78. #17986144	C₂²	semidirect
82. #17986142	C₂²	semidirect
84. #17986137	C₂²	semidirect
86. #17986104	C₂²	semidirect
87. #17986099	C₂²	semidirect
88. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
89. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
90. #17986071	C₂²	semidirect
91. #17986071	C₂²	semidirect
92. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
93. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
96. #17985998	C₂²	semidirect
99. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
104. #553×C₇₁	C₂²	semidirect
105. #552×C₇₁	C₂²	semidirect
106. #550×C₇₁	C₂²	semidirect
107. #547×C₇₁	C₂²	semidirect
525. #3539	D₇₁	semidirect
544. C₇₁	#61637	semidirect
553. #553	C₂×D₇₁	semidirect
554. #552	C₂×D₇₁	semidirect
558. #550	C₂×D₇₁	semidirect
562. #547	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601994	2
#22600460	2
#22600340	2
#22600236	2
#22600221	2
#22600096	2
#22600066	2
#22599921	2
#22599891	2
#22599406	2
#22599384	2
#22599186	2
#22599128	2
#22598635	2
#22598626	2
#22597652	2
#22597556	2
#22597396	2
C₇₁×#3539	2
#61637	71