Subgroups — #32884183

Order 18176.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986742	—	2	1	no	—
26	#17986741	—	2	1	no	—
27	#17986713	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986712	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986711	—	2	1	no	—
30	#17986668	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986668	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986633	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
34	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
35	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986631	—	2	1	no	—
39	#17986566	—	2	1	no	—
40	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986565	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986564	—	2	2	no	—
43	#17986563	—	2	1	no	—
44	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986562	—	2	2	no	—
47	#17986545	—	2	1	no	—
48	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986544	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14556124	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986374	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986374	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986252	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986235	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986232	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
93	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14556174	—	4	2	no	—
120	#14556174	—	4	2	no	—
121	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
123	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556155	—	4	4	no	—
137	#14556153	—	4	2	no	—
138	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
142	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
147	D₈×D₇₁	—	4	4	no	—
148	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14556124	—	2	1	no	—
155	#14556124	—	2	2	no	—
156	#14556124	—	2	2	no	—
157	#14556124	—	2	2	no	—
158	#14556124	—	2	1	no	—
159	#14556124	—	2	1	no	—
160	#14556124	—	2	1	no	—
161	#14556124	—	2	1	no	—
162	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556117	—	2	1	no	—
167	#14556117	—	2	1	no	—
168	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14556116	—	2	2	no	—
170	#14556115	—	2	1	no	—
171	#14556115	—	2	2	no	—
172	#14556115	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556114	—	2	2	no	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556114	—	2	2	no	—
176	#14556114	—	2	2	no	—
177	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556102	—	2	2	no	—
179	#14556102	—	2	2	no	—
180	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556101	—	2	2	no	—
185	#14556101	—	2	2	no	—
186	#14556100	—	2	2	no	—
187	#14556100	—	2	2	no	—
188	#14556100	—	2	2	no	—
189	#14556100	—	2	2	no	—
190	#14556100	—	2	2	no	—
191	#14556100	D₄	1	2	yes	—
192	#14556100	D₄	1	2	yes	—
193	#14556099	—	2	2	no	—
194	#14556099	—	2	2	no	—
195	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556098	—	2	2	no	—
199	#14556098	—	2	2	no	—
200	#14556097	—	2	2	no	—
201	#14556097	—	2	2	no	—
202	#14556097	—	2	2	no	—
203	#14556097	—	2	2	no	—
204	#14556096	—	2	2	no	—
205	#14556096	—	2	2	no	—
206	#14556096	—	2	2	no	—
207	#14556096	—	2	2	no	—
208	#14556096	—	2	2	no	—
209	#14556096	—	2	1	no	—
210	#14556096	—	2	1	no	—
211	#14556096	—	2	1	no	—
212	#14556096	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14556087	—	2	1	no	—
224	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556085	—	2	2	no	—
228	#14556084	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	4	2	no	—
256	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
272	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
278	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
279	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
282	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
283	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
294	#11765866	—	2	4	no	—
295	#11765866	—	4	2	no	—
296	#11765865	—	4	1	no	—
297	#11765865	—	4	1	no	—
298	#11765865	—	4	4	no	—
299	#11765864	—	8	4	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
337	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
338	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
339	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
340	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
341	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	#11765852	—	2	4	no	—
349	D₅₆₈	—	4	2	no	—
350	D₅₆₈	—	4	2	no	—
351	#11765850	—	2	4	no	—
352	#11765850	—	4	2	no	—
353	#11765850	—	4	2	no	—
354	#11765850	—	4	2	no	—
355	#11765850	—	4	2	no	—
356	#11765849	—	4	1	no	—
357	#11765848	—	4	2	no	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
397	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
398	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
399	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
400	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
401	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
402	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
403	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
404	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
405	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
406	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
442	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
443	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
444	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
445	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
446	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
447	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
462	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
481	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
484	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
486	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
491	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
494	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
495	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
496	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
497	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
498	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
499	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
501	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
502	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
503	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
504	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
530	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
531	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
532	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
533	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
534	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
535	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
536	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
537	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
538	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
539	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
542	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
543	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	D₂₈₄	—	2	2	no	—
547	D₂₈₄	—	2	2	no	—
548	D₂₈₄	—	2	2	no	—
549	D₂₈₄	—	2	2	no	—
550	D₂₈₄	—	4	1	no	—
551	D₂₈₄	—	4	4	no	—
552	D₂₈₄	—	4	2	no	—
553	D₂₈₄	—	8	1	no	—
554	D₂₈₄	—	8	2	no	—
555	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
556	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
557	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
558	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
559	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
560	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
561	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
581	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
582	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
583	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
584	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
586	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
587	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
588	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
589	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
590	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
591	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
592	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
593	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
594	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
595	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
596	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
597	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
598	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
599	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
600	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
601	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
602	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
603	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	Dic₇₁	—	2	2	no	—
606	Dic₇₁	—	2	2	no	—
607	Dic₇₁	—	4	2	no	—
608	Dic₇₁	—	4	2	no	—
609	Dic₇₁	#576	1	4	yes	—
610	#61661	—	71	1	no	maximal, Sylow
611	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
612	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
613	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
614	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
615	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
616	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
617	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
618	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	2	yes	—
620	D₇₁	—	4	2	no	—
621	D₇₁	—	8	2	no	—
622	D₇₁	—	8	2	no	—
623	#3549	—	71	1	no	—
624	#3498	—	71	1	no	—
625	#3325	—	71	2	no	—
626	#3325	—	71	2	no	—
627	#3305	—	71	2	no	—
628	#3305	—	71	2	no	—
629	D₄×D₈	—	71	2	no	—
630	D₄×D₈	—	71	2	no	—
631	#3274	—	71	2	no	—
632	#3274	—	71	2	no	—
633	#3205	—	71	2	no	—
634	#3199	—	71	2	no	—
635	#3199	—	71	1	no	—
636	#3199	—	71	1	no	—
637	#3106	—	71	2	no	—
638	#3008	—	71	2	no	—
639	#3008	—	71	1	no	—
640	#3008	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#2979	—	71	1	no	—
642	C₇₁	#61661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
644	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
646	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
647	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
649	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
650	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
651	H(3,𝔽₄)	—	142	1	no	—
652	H(3,𝔽₄)	—	142	1	no	—
653	#555	—	71	2	no	—
654	#555	—	71	2	no	—
655	#555	—	142	1	no	—
656	#550	—	71	2	no	—
657	#550	—	71	2	no	—
658	D₄²	—	71	2	no	—
659	D₄²	—	71	2	no	—
660	D₄²	—	71	2	no	—
661	D₄²	—	71	2	no	—
662	D₄²	—	142	1	no	—
663	D₄²	—	142	2	no	—
664	D₄²	—	142	2	no	—
665	#535	—	71	1	no	—
666	#535	—	71	1	no	—
667	#535	—	71	1	no	—
668	#535	—	71	2	no	—
669	#535	—	142	2	no	—
670	#535	—	142	2	no	—
671	#535	—	142	1	no	—
672	#535	—	142	1	no	—
673	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#532	—	71	1	no	—
675	#532	—	71	2	no	—
676	#532	—	142	1	no	—
677	C₂×#127	—	71	1	no	—
678	C₂×#127	—	142	1	no	—
679	C₄×#41	—	71	1	no	—
680	#493	—	71	2	no	—
681	#493	—	71	2	no	—
682	#486	—	71	2	no	—
683	#486	—	71	2	no	—
684	#482	—	71	2	no	—
685	#482	—	71	2	no	—
686	#482	—	71	2	no	—
687	#482	—	71	2	no	—
688	#482	—	71	2	no	—
689	#482	—	71	2	no	—
690	#477	—	71	2	no	—
691	#476	—	71	2	no	—
692	#469	—	71	2	no	—
693	#469	—	71	2	no	—
694	#469	—	71	2	no	—
695	#469	—	71	2	no	—
696	#466	—	71	2	no	—
697	#466	—	71	2	no	—
698	#466	—	71	2	no	—
699	#466	—	71	2	no	—
700	#460	—	71	2	no	—
701	#459	—	71	2	no	—
702	#459	—	71	2	no	—
703	#459	—	71	2	no	—
704	#459	—	71	2	no	—
705	#459	—	71	2	no	—
706	#449	—	71	2	no	—
707	#449	—	71	2	no	—
708	#449	—	71	2	no	—
709	#449	—	71	2	no	—
710	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
711	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
712	#447	—	71	2	no	—
713	#447	—	71	2	no	—
714	#447	—	71	2	no	—
715	#447	—	71	2	no	—
716	#447	—	71	2	no	—
717	#447	—	71	2	no	—
718	#447	—	71	2	no	—
719	#447	—	71	2	no	—
720	#447	—	71	2	no	—
721	#447	—	71	2	no	—
722	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
723	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
724	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
726	C₄×D₈	—	71	2	no	—
727	C₄×D₈	—	71	2	no	—
728	#436	—	71	2	no	—
729	#436	—	71	2	no	—
730	C₈×D₄	—	71	2	no	—
731	C₈×D₄	—	71	2	no	—
732	#431	—	71	2	no	—
733	#418	—	71	1	no	—
734	#418	—	71	2	no	—
735	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
736	#416	—	71	1	no	—
737	#416	—	71	2	no	—
738	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#408	—	71	1	no	—
740	#408	—	71	2	no	—
741	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
742	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
743	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
744	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
745	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
746	C₂×#41	—	2	1	no	—
747	C₂×#41	—	71	1	no	—
748	C₂×#41	—	71	2	no	—
749	C₂×#41	—	142	1	no	—
750	C₂×#41	—	142	2	no	—
751	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
769	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
774	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
775	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₂×D₈	—	4	2	no	—
779	C₂×D₈	—	284	4	no	—
780	C₂×D₈	—	284	2	no	—
781	C₂×D₈	—	71	2	no	—
782	C₂×D₈	—	71	2	no	—
783	C₂×D₈	—	71	2	no	—
784	C₂×D₈	—	71	2	no	—
785	C₂×D₈	—	71	2	no	—
786	C₂×D₈	—	71	2	no	—
787	C₂×D₈	—	71	2	no	—
788	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
792	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
793	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
795	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
796	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
799	#127	—	2	1	no	—
800	#127	—	71	1	no	—
801	#127	—	71	2	no	—
802	#127	—	71	2	no	—
803	#127	—	71	2	no	—
804	#127	—	142	1	no	—
805	#127	—	142	1	no	—
806	#127	—	142	1	no	—
807	#127	—	142	2	no	—
808	#127	—	142	2	no	—
809	#127	—	142	2	no	—
810	#127	—	142	1	no	—
811	#127	—	142	1	no	—
812	#124	—	2	1	no	—
813	#124	—	71	1	no	—
814	#124	—	71	1	no	—
815	#124	—	142	2	no	—
816	#124	—	142	2	no	—
817	#124	—	142	2	no	—
818	#124	—	142	2	no	—
819	#124	—	142	2	no	—
820	#124	—	142	2	no	—
821	#124	—	142	1	no	—
822	#124	—	142	1	no	—
823	#124	—	142	1	no	—
824	#121	—	71	2	no	—
825	#121	—	71	2	no	—
826	#121	—	71	2	no	—
827	#121	—	71	2	no	—
828	#121	—	71	2	no	—
829	#121	—	71	2	no	—
830	#121	—	71	2	no	—
831	#121	—	71	2	no	—
832	#121	—	71	2	no	—
833	#121	—	71	2	no	—
834	#121	—	142	2	no	—
835	#121	—	142	2	no	—
836	#121	—	142	2	no	—
837	#121	—	142	2	no	—
838	#121	—	142	2	no	—
839	#121	—	142	2	no	—
840	#121	—	142	2	no	—
841	#121	—	142	2	no	—
842	#121	—	142	2	no	—
843	#121	—	142	2	no	—
844	#121	—	142	2	no	—
845	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	#120	—	2	1	no	—
848	#120	—	2	1	no	—
849	#120	—	142	2	no	—
850	#120	—	142	2	no	—
851	#120	—	142	2	no	—
852	#120	—	142	2	no	—
853	#120	—	142	2	no	—
854	#120	—	142	2	no	—
855	#120	—	142	2	no	—
856	#120	—	142	2	no	—
857	#120	—	142	2	no	—
858	#120	—	142	2	no	—
859	#120	—	142	2	no	—
860	#120	—	142	1	no	—
861	#120	—	142	1	no	—
862	#120	—	142	1	no	—
863	#120	—	142	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
865	C₄×D₄	—	71	2	no	—
866	C₄×D₄	—	71	2	no	—
867	C₄×D₄	—	71	2	no	—
868	C₄×D₄	—	71	2	no	—
869	C₄×D₄	—	71	2	no	—
870	C₄×D₄	—	142	2	no	—
871	C₄×D₄	—	142	2	no	—
872	C₄×D₄	—	142	2	no	—
873	C₄×D₄	—	142	2	no	—
874	#117	—	71	1	no	—
875	#117	—	71	1	no	—
876	#117	—	71	2	no	—
877	#117	—	142	2	no	—
878	#117	—	142	1	no	—
879	#117	—	142	2	no	—
880	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
883	#107	—	71	2	no	—
884	#107	—	71	2	no	—
885	#106	—	71	2	no	—
886	#106	—	71	2	no	—
887	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
889	#103	—	71	2	no	—
890	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	#102	—	71	2	no	—
892	#102	—	71	2	no	—
893	#102	—	71	2	no	—
894	#102	—	71	2	no	—
895	#102	—	71	2	no	—
896	#102	—	71	2	no	—
897	#102	—	71	2	no	—
898	#102	—	71	2	no	—
899	#102	—	71	2	no	—
900	#102	—	71	2	no	—
901	#102	—	71	2	no	—
902	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
903	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
904	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₄×C₈	—	71	2	no	—
912	C₄×C₈	—	71	2	no	—
913	C₂⁴	—	2	1	no	—
914	C₂⁴	—	2	1	no	—
915	C₂⁴	—	2	1	no	—
916	C₂⁴	—	2	1	no	—
917	C₂⁴	—	142	2	no	—
918	C₂⁴	—	142	2	no	—
919	C₂⁴	—	142	1	no	—
920	C₂⁴	—	142	1	no	—
921	#41	—	2	2	no	—
922	#41	—	2	2	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	4	1	no	—
926	#41	—	4	1	no	—
927	#41	—	4	1	no	—
928	#41	—	4	1	no	—
929	#41	—	4	4	no	—
930	#41	—	284	4	no	—
931	#41	—	284	1	no	—
932	#41	—	284	1	no	—
933	#41	—	284	2	no	—
934	#41	—	568	4	no	—
935	#41	—	142	4	no	—
936	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
938	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	1	no	—
944	C₂×D₄	—	2	1	no	—
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	1	no	—
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	4	1	no	—
952	C₂×D₄	—	4	1	no	—
953	C₂×D₄	—	4	1	no	—
954	C₂×D₄	—	4	1	no	—
955	C₂×D₄	—	4	1	no	—
956	C₂×D₄	—	4	1	no	—
957	C₂×D₄	—	4	4	no	—
958	C₂×D₄	—	4	4	no	—
959	C₂×D₄	—	4	4	no	—
960	C₂×D₄	—	284	4	no	—
961	C₂×D₄	—	284	1	no	—
962	C₂×D₄	—	284	1	no	—
963	C₂×D₄	—	284	1	no	—
964	C₂×D₄	—	284	1	no	—
965	C₂×D₄	—	284	8	no	—
966	C₂×D₄	—	284	2	no	—
967	C₂×D₄	—	284	2	no	—
968	C₂×D₄	—	284	2	no	—
969	C₂×D₄	—	568	4	no	—
970	C₂×D₄	—	568	4	no	—
971	C₂×D₄	—	568	4	no	—
972	C₂×D₄	—	568	4	no	—
973	C₂×D₄	—	568	4	no	—
974	C₂×D₄	—	71	2	no	—
975	C₂×D₄	—	71	2	no	—
976	C₂×D₄	—	71	2	no	—
977	C₂×D₄	—	71	1	no	—
978	C₂×D₄	—	71	2	no	—
979	C₂×D₄	—	71	2	no	—
980	C₂×D₄	—	142	2	no	—
981	C₂×D₄	—	142	2	no	—
982	C₂×D₄	—	142	2	no	—
983	C₂×D₄	—	142	2	no	—
984	C₂×D₄	—	142	2	no	—
985	C₂×D₄	—	142	2	no	—
986	C₂×D₄	—	142	2	no	—
987	C₂×D₄	—	142	2	no	—
988	C₂×D₄	—	142	2	no	—
989	C₂×D₄	—	142	2	no	—
990	C₂×D₄	—	142	4	no	—
991	C₂×D₄	—	142	2	no	—
992	C₂×D₄	—	142	2	no	—
993	C₂×D₄	—	142	2	no	—
994	C₂×D₄	—	142	2	no	—
995	C₂×D₄	—	142	2	no	—
996	C₂×D₄	—	142	2	no	—
997	C₂×D₄	—	142	2	no	—
998	C₂×D₄	—	142	1	no	—
999	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1000	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1006	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	SD₁₆	—	2	4	no	—
1020	SD₁₆	—	142	4	no	—
1021	D₈	—	2	4	no	—
1022	D₈	—	4	2	no	—
1023	D₈	—	4	2	no	—
1024	D₈	—	284	2	no	—
1025	D₈	—	284	2	no	—
1026	D₈	—	284	2	no	—
1027	D₈	—	284	2	no	—
1028	D₈	—	284	2	no	—
1029	D₈	—	284	2	no	—
1030	D₈	—	142	4	no	—
1031	M₁₆	—	4	1	no	—
1032	M₁₆	—	284	2	no	—
1033	M₁₆	—	284	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1039	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1040	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1041	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1069	C₄²	—	2	1	no	—
1070	C₄²	—	71	1	no	—
1071	C₄²	—	71	1	no	—
1072	C₄²	—	71	2	no	—
1073	C₄²	—	142	2	no	—
1074	C₄²	—	142	2	no	—
1075	C₄²	—	142	1	no	—
1076	C₄²	—	142	1	no	—
1077	C₂³	—	2	1	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	2	1	no	—
1080	C₂³	—	2	1	no	—
1081	C₂³	—	4	2	no	—
1082	C₂³	—	4	2	no	—
1083	C₂³	—	4	2	no	—
1084	C₂³	—	8	1	no	—
1085	C₂³	—	8	2	no	—
1086	C₂³	—	8	2	no	—
1087	C₂³	—	8	2	no	—
1088	C₂³	—	8	2	no	—
1089	C₂³	—	284	2	no	—
1090	C₂³	—	284	4	no	—
1091	C₂³	—	568	1	no	—
1092	C₂³	—	568	2	no	—
1093	C₂³	—	568	2	no	—
1094	C₂³	—	568	2	no	—
1095	C₂³	—	568	2	no	—
1096	C₂³	—	568	2	no	—
1097	C₂³	—	568	2	no	—
1098	C₂³	—	568	2	no	—
1099	C₂³	—	71	2	no	—
1100	C₂³	—	142	2	no	—
1101	C₂³	—	142	2	no	—
1102	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	4	1	no	—
1107	Q₈	—	284	1	no	—
1108	Q₈	—	568	2	no	—
1109	Q₈	#14556173	1	2	yes	—
1110	D₄	—	2	4	no	—
1111	D₄	—	2	1	no	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	2	1	no	—
1115	D₄	—	2	2	no	—
1116	D₄	—	2	1	no	—
1117	D₄	—	2	1	no	—
1118	D₄	—	4	1	no	—
1119	D₄	—	4	1	no	—
1120	D₄	—	4	1	no	—
1121	D₄	—	4	2	no	—
1122	D₄	—	4	2	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	8	1	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	8	2	no	—
1129	D₄	—	284	2	no	—
1130	D₄	—	284	4	no	—
1131	D₄	—	284	1	no	—
1132	D₄	—	284	4	no	—
1133	D₄	—	284	4	no	—
1134	D₄	—	284	4	no	—
1135	D₄	—	284	4	no	—
1136	D₄	—	284	2	no	—
1137	D₄	—	568	1	no	—
1138	D₄	—	568	2	no	—
1139	D₄	—	568	2	no	—
1140	D₄	—	568	2	no	—
1141	D₄	—	568	2	no	—
1142	D₄	—	568	2	no	—
1143	D₄	—	568	2	no	—
1144	D₄	—	568	2	no	—
1145	D₄	—	568	2	no	—
1146	D₄	—	568	2	no	—
1147	D₄	—	568	2	no	—
1148	D₄	—	568	2	no	—
1149	D₄	—	568	2	no	—
1150	D₄	—	142	4	no	—
1151	D₄	—	142	4	no	—
1152	D₄	—	142	2	no	—
1153	D₄	—	142	2	no	—
1154	D₄	—	142	2	no	—
1155	D₄	—	142	2	no	—
1156	D₄	#14556173	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1184	C₈	—	2	2	no	—
1185	C₈	—	2	2	no	—
1186	C₈	—	142	2	no	—
1187	C₈	—	142	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	16	2	no	—
1204	C₂²	—	16	2	no	—
1205	C₂²	—	16	2	no	—
1206	C₂²	—	16	2	no	—
1207	C₂²	—	284	2	no	—
1208	C₂²	—	284	2	no	—
1209	C₂²	—	284	2	no	—
1210	C₂²	—	284	2	no	—
1211	C₂²	—	284	2	no	—
1212	C₂²	—	284	2	no	—
1213	C₂²	—	1136	4	no	—
1214	C₂²	—	1136	2	no	—
1215	C₂²	—	1136	2	no	—
1216	C₂²	—	1136	4	no	—
1217	C₂²	—	142	2	no	—
1218	C₂²	—	142	2	no	—
1219	C₂²	—	142	2	no	—
1220	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1221	C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄	—	2	2	no	—
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	4	2	no	—
1226	C₄	—	284	2	no	—
1227	C₄	—	284	2	no	—
1228	C₄	—	71	4	no	—
1229	C₄	—	142	2	no	—
1230	C₄	—	142	2	no	—
1231	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	—	4	1	no	—
1234	C₂	—	4	1	no	—
1235	C₂	—	4	1	no	—
1236	C₂	—	4	2	no	—
1237	C₂	—	8	1	no	—
1238	C₂	—	8	1	no	—
1239	C₂	—	8	2	no	—
1240	C₂	—	284	2	no	—
1241	C₂	—	568	2	no	—
1242	C₂	—	568	2	no	—
1243	C₂	#22601969	1	1	yes	characteristic
1244	C₂	#576×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3008	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3008	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61661
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602743	C₂	semidirect
2. #22602114	C₂	semidirect
3. #22600578	C₂	semidirect
4. #22600575	C₂	semidirect
5. #22600286	C₂	semidirect
6. #22600283	C₂	semidirect
7. D₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
8. #22600010	C₂	semidirect
9. #22599954	C₂	semidirect
10. #22599953	C₂	semidirect
11. #22599256	C₂	semidirect
12. #22599205	C₂	semidirect
13. #22599203	C₂	semidirect
14. #22599201	C₂	semidirect
15. #22598393	C₂	semidirect
16. #22597608	C₂	semidirect
17. #22597605	C₂	semidirect
18. #22597404	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3008	C₂	semidirect
20. C₂×#14556174	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
27. #17986713	C₂²	semidirect
28. #17986712	C₂²	semidirect
30. #17986668	C₂²	semidirect
31. #17986668	C₂²	semidirect
32. #17986633	C₂²	semidirect
35. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
36. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
37. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
40. #17986566	C₂²	semidirect
41. #17986565	C₂²	semidirect
44. #17986563	C₂²	semidirect
45. #17986563	C₂²	semidirect
49. #17986544	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
52. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
53. #17986374	C₂²	semidirect
54. #17986374	C₂²	semidirect
55. #17986344	C₂²	semidirect
56. #17986344	C₂²	semidirect
57. #17986324	C₂²	semidirect
58. #17986324	C₂²	semidirect
59. #17986323	C₂²	semidirect
60. #17986322	C₂²	semidirect
61. #17986321	C₂²	semidirect
62. #17986320	C₂²	semidirect
63. #17986292	C₂²	semidirect
64. #17986287	C₂²	semidirect
65. #17986252	C₂²	semidirect
66. #17986251	C₂²	semidirect
67. #17986250	C₂²	semidirect
68. #17986249	C₂²	semidirect
69. #17986235	C₂²	semidirect
70. #17986234	C₂²	semidirect
71. #17986233	C₂²	semidirect
72. #17986232	C₂²	semidirect
73. #17986197	C₂²	semidirect
74. #17986193	C₂²	semidirect
75. #17986193	C₂²	semidirect
76. #17986192	C₂²	semidirect
77. #17986192	C₂²	semidirect
78. #17986192	C₂²	semidirect
79. #17986147	C₂²	semidirect
80. #17986144	C₂²	semidirect
81. #17986144	C₂²	semidirect
82. #17986143	C₂²	semidirect
83. #17986135	C₂²	semidirect
84. #17986135	C₂²	semidirect
85. #17986134	C₂²	semidirect
86. #17986133	C₂²	semidirect
87. #17986133	C₂²	semidirect
88. #17986133	C₂²	semidirect
89. #17986132	C₂²	semidirect
90. #17986131	C₂²	semidirect
91. #17986131	C₂²	semidirect
92. #17986131	C₂²	semidirect
93. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
94. #17986084	C₂²	semidirect
95. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
96. #17986079	C₂²	semidirect
97. #17986075	C₂²	semidirect
98. #17986074	C₂²	semidirect
99. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
100. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #17986049	C₂²	semidirect
102. #17986004	C₂²	semidirect
103. #17986002	C₂²	semidirect
104. #17985995	C₂²	semidirect
105. #17985994	C₂²	semidirect
106. #17985966	C₂²	semidirect
107. #17985964	C₂²	semidirect
108. C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	semidirect
109. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
110. C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #535×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #418×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #408×C₇₁	C₂²	semidirect
640. #3008	D₇₁	semidirect
642. C₇₁	#61661	semidirect
644. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	semidirect
647. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
650. C₂²×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
673. #535	C₂×D₇₁	semidirect
710. #449	C₂×D₇₁	semidirect
711. #449	C₂×D₇₁	semidirect
722. #447	C₂×D₇₁	semidirect
723. #447	C₂×D₇₁	semidirect
735. #418	C₂×D₇₁	semidirect
738. #416	C₂×D₇₁	semidirect
741. #408	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602743	2
#22602114	2
#22600578	2
#22600575	2
#22600286	2
#22600283	2
D₈×C₂²⋊D₇₁	2
#22600010	2
#22599954	2
#22599953	2
#22599256	2
#22599205	2
#22599203	2
#22599201	2
#22598393	2
#22597608	2
#22597605	2
#22597404	2
C₇₁×#3008	2
#61661	71