Subgroups — #32884189

Order 18176.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₈×D₂₈₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22598400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22597406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556174	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556155	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17986741	—	2	2	no	—
22	#17986715	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986714	—	2	1	no	—
24	#17986714	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986671	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986671	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
28	D₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
29	D₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
30	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986634	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986568	—	2	2	no	—
35	#17986568	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986565	—	2	2	no	—
37	#17986565	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986563	—	2	2	no	—
39	#17986549	—	2	1	no	—
40	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14556125	—	2	1	no	—
43	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986376	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986375	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986326	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986325	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986253	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986251	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986236	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986234	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986147	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986143	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986135	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986134	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986134	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986134	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986132	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986131	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986002	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17985994	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17985964	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14556174	—	4	4	no	—
94	#14556174	—	4	4	no	—
95	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
97	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
98	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556155	—	4	8	no	—
111	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
117	D₈×D₇₁	—	4	8	no	—
118	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14556125	—	2	2	no	—
123	#14556125	—	2	2	no	—
124	#14556125	—	2	2	no	—
125	#14556125	—	2	1	no	—
126	#14556125	—	2	1	no	—
127	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14556124	—	2	4	no	—
132	#14556117	—	2	4	no	—
133	#14556116	—	2	2	no	—
134	#14556116	—	2	1	no	—
135	#14556116	D₄	1	2	yes	—
136	#14556114	—	2	4	no	—
137	#14556114	—	2	4	no	—
138	#14556103	—	2	2	no	—
139	#14556103	—	2	4	no	—
140	#14556103	—	2	4	no	—
141	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556102	—	2	2	no	—
145	#14556102	—	2	2	no	—
146	#14556102	—	2	2	no	—
147	#14556102	—	2	2	no	—
148	#14556102	—	2	1	no	—
149	#14556102	D₄	1	2	yes	—
150	#14556102	D₄	1	2	yes	—
151	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556099	—	2	2	no	—
153	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556098	—	2	4	no	—
155	#14556098	—	2	4	no	—
156	#14556098	—	2	4	no	—
157	#14556098	—	2	4	no	—
158	#14556098	—	2	4	no	—
159	#14556096	—	2	4	no	—
160	#14556096	—	2	4	no	—
161	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556087	—	2	2	no	—
168	#14556086	—	2	2	no	—
169	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
170	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
176	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
177	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
181	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
193	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
194	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
204	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
220	#11765866	—	2	8	no	—
221	#11765866	—	4	4	no	—
222	#11765865	—	4	2	no	—
223	#11765865	—	4	2	no	—
224	#11765865	—	4	8	no	—
225	#11765865	—	8	2	no	—
226	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
230	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
239	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
242	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
243	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
247	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
258	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
259	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
260	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
261	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
262	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
266	#11765852	—	2	4	no	—
267	D₅₆₈	—	4	4	no	—
268	D₅₆₈	—	4	4	no	—
269	#11765850	—	2	4	no	—
270	#11765850	—	4	4	no	—
271	#11765850	—	4	4	no	—
272	#11765848	—	4	4	no	—
273	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
290	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
291	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
292	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
309	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
340	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
343	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
344	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
346	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
347	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
349	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
354	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
355	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
378	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	D₂₈₄	—	2	4	no	—
382	D₂₈₄	—	2	4	no	—
383	D₂₈₄	—	2	2	no	—
384	D₂₈₄	—	2	4	no	—
385	D₂₈₄	—	2	4	no	—
386	D₂₈₄	—	2	2	no	—
387	D₂₈₄	—	4	2	no	—
388	D₂₈₄	—	4	8	no	—
389	D₂₈₄	—	4	4	no	—
390	D₂₈₄	—	4	4	no	—
391	D₂₈₄	—	4	2	no	—
392	D₂₈₄	—	4	4	no	—
393	D₂₈₄	—	8	2	no	—
394	D₂₈₄	—	8	2	no	—
395	D₂₈₄	—	8	1	no	—
396	D₂₈₄	—	8	4	no	—
397	D₂₈₄	—	8	4	no	—
398	D₂₈₄	—	8	4	no	—
399	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
400	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
401	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
402	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
403	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
404	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
405	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
420	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
421	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
422	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
423	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
426	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
427	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
429	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
430	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
431	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
436	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
437	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
439	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
440	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	Dic₇₁	—	2	4	no	—
443	Dic₇₁	—	4	2	no	—
444	#61661	—	71	1	no	maximal, Sylow
445	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
446	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
448	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
451	D₇₁	—	4	4	no	—
452	D₇₁	—	8	4	no	—
453	D₇₁	—	8	2	no	—
454	#3549	—	71	1	no	—
455	#3498	—	71	1	no	—
456	#3325	—	71	2	no	—
457	#3325	—	71	2	no	—
458	#3305	—	71	2	no	—
459	#3305	—	71	2	no	—
460	D₄×D₈	—	71	2	no	—
461	D₄×D₈	—	71	2	no	—
462	#3274	—	71	2	no	—
463	#3274	—	71	2	no	—
464	#3205	—	71	1	no	—
465	#3205	—	71	1	no	—
466	#3199	—	71	4	no	—
467	#3106	—	71	1	no	—
468	#3106	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#3008	—	71	4	no	—
470	#2979	—	71	1	no	—
471	C₇₁	#61661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
473	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
474	C₂²×D₈	—	71	4	no	—
475	H(3,𝔽₄)	—	142	2	no	—
476	#555	—	71	2	no	—
477	#555	—	71	2	no	—
478	#555	—	142	1	no	—
479	#550	—	71	2	no	—
480	#550	—	71	2	no	—
481	D₄²	—	71	2	no	—
482	D₄²	—	71	2	no	—
483	D₄²	—	71	2	no	—
484	D₄²	—	71	2	no	—
485	D₄²	—	142	2	no	—
486	D₄²	—	142	2	no	—
487	D₄²	—	142	1	no	—
488	#535	—	71	4	no	—
489	#535	—	71	2	no	—
490	#535	—	142	2	no	—
491	#535	—	142	2	no	—
492	#535	—	142	2	no	—
493	#532	—	71	1	no	—
494	#532	—	71	1	no	—
495	#532	—	142	1	no	—
496	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#127	—	71	1	no	—
498	C₂×#127	—	142	1	no	—
499	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#493	—	71	2	no	—
501	#493	—	71	2	no	—
502	#486	—	71	2	no	—
503	#486	—	71	2	no	—
504	#482	—	71	2	no	—
505	#482	—	71	4	no	—
506	#482	—	71	4	no	—
507	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
508	#477	—	71	1	no	—
509	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#476	—	71	1	no	—
511	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#469	—	71	4	no	—
513	#469	—	71	4	no	—
514	#466	—	71	4	no	—
515	#466	—	71	4	no	—
516	#460	—	71	1	no	—
517	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#459	—	71	1	no	—
519	#459	—	71	2	no	—
520	#459	—	71	2	no	—
521	#459	—	71	2	no	—
522	#459	—	71	2	no	—
523	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#449	—	71	2	no	—
525	#449	—	71	4	no	—
526	#449	—	71	4	no	—
527	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
528	#447	—	71	4	no	—
529	#447	—	71	4	no	—
530	#447	—	71	4	no	—
531	#447	—	71	4	no	—
532	#447	—	71	4	no	—
533	#447	—	71	4	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
535	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
536	C₄×D₈	—	71	2	no	—
537	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
538	#436	—	71	2	no	—
539	#436	—	71	2	no	—
540	C₈×D₄	—	71	2	no	—
541	C₈×D₄	—	71	2	no	—
542	#431	—	71	1	no	—
543	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#418	—	71	4	no	—
545	#416	—	71	4	no	—
546	#408	—	71	4	no	—
547	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
548	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
549	C₂×#41	—	2	1	no	—
550	C₂×#41	—	71	2	no	—
551	C₂×#41	—	71	4	no	—
552	C₂×#41	—	142	2	no	—
553	C₂×#41	—	142	1	no	—
554	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
566	AGL(1,ℤ/8)	—	284	8	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
569	C₂×D₈	—	284	8	no	—
570	C₂×D₈	—	71	4	no	—
571	C₂×D₈	—	71	4	no	—
572	C₂×D₈	—	71	2	no	—
573	C₂×D₈	—	71	4	no	—
574	C₂×D₈	—	71	4	no	—
575	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
576	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	#127	—	71	1	no	—
582	#127	—	71	2	no	—
583	#127	—	71	2	no	—
584	#127	—	71	1	no	—
585	#127	—	142	2	no	—
586	#127	—	142	2	no	—
587	#127	—	142	2	no	—
588	#127	—	142	4	no	—
589	#127	—	142	1	no	—
590	#127	—	142	1	no	—
591	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	#124	—	2	1	no	—
593	#124	—	71	2	no	—
594	#124	—	142	2	no	—
595	#124	—	142	4	no	—
596	#124	—	142	4	no	—
597	#124	—	142	4	no	—
598	#124	—	142	1	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	71	2	no	—
601	#121	—	71	2	no	—
602	#121	—	71	4	no	—
603	#121	—	71	2	no	—
604	#121	—	71	4	no	—
605	#121	—	71	4	no	—
606	#121	—	71	4	no	—
607	#121	—	142	4	no	—
608	#121	—	142	4	no	—
609	#121	—	142	2	no	—
610	#121	—	142	2	no	—
611	#121	—	142	2	no	—
612	#121	—	142	2	no	—
613	#121	—	142	2	no	—
614	#121	—	142	2	no	—
615	#121	—	142	1	no	—
616	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
617	#120	—	142	4	no	—
618	#120	—	142	4	no	—
619	#120	—	142	4	no	—
620	#120	—	142	4	no	—
621	#120	—	142	4	no	—
622	#120	—	142	4	no	—
623	#120	—	142	4	no	—
624	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	71	2	no	—
630	C₄×D₄	—	71	2	no	—
631	C₄×D₄	—	71	2	no	—
632	C₄×D₄	—	142	2	no	—
633	C₄×D₄	—	142	2	no	—
634	C₄×D₄	—	142	1	no	—
635	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	71	4	no	—
640	#117	—	142	2	no	—
641	#117	—	142	2	no	—
642	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	#107	—	71	2	no	—
646	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	#106	—	71	2	no	—
648	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
650	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
651	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	#103	—	71	2	no	—
654	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
655	#102	—	71	2	no	—
656	#102	—	71	4	no	—
657	#102	—	71	4	no	—
658	#102	—	71	4	no	—
659	#102	—	71	4	no	—
660	#102	—	71	2	no	—
661	#102	—	71	2	no	—
662	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₄×C₈	—	71	2	no	—
670	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₂⁴	—	142	4	no	—
672	C₂⁴	—	142	4	no	—
673	C₂⁴	—	142	2	no	—
674	#41	—	2	2	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	8	2	no	—
677	#41	—	284	8	no	—
678	#41	—	284	2	no	—
679	#41	—	284	2	no	—
680	#41	—	284	4	no	—
681	#41	—	568	2	no	—
682	#41	—	142	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	284	8	no	—
692	C₂×D₄	—	284	2	no	—
693	C₂×D₄	—	284	2	no	—
694	C₂×D₄	—	284	16	no	—
695	C₂×D₄	—	284	4	no	—
696	C₂×D₄	—	284	4	no	—
697	C₂×D₄	—	284	4	no	—
698	C₂×D₄	—	568	2	no	—
699	C₂×D₄	—	568	2	no	—
700	C₂×D₄	—	568	4	no	—
701	C₂×D₄	—	568	4	no	—
702	C₂×D₄	—	568	4	no	—
703	C₂×D₄	—	568	4	no	—
704	C₂×D₄	—	71	4	no	—
705	C₂×D₄	—	71	2	no	—
706	C₂×D₄	—	71	2	no	—
707	C₂×D₄	—	71	2	no	—
708	C₂×D₄	—	71	4	no	—
709	C₂×D₄	—	71	2	no	—
710	C₂×D₄	—	142	4	no	—
711	C₂×D₄	—	142	4	no	—
712	C₂×D₄	—	142	4	no	—
713	C₂×D₄	—	142	4	no	—
714	C₂×D₄	—	142	4	no	—
715	C₂×D₄	—	142	4	no	—
716	C₂×D₄	—	142	8	no	—
717	C₂×D₄	—	142	4	no	—
718	C₂×D₄	—	142	2	no	—
719	C₂×D₄	—	142	1	no	—
720	C₂×D₄	—	142	2	no	—
721	C₂×D₄	—	142	2	no	—
722	C₂×D₄	—	142	2	no	—
723	C₂×D₄	—	142	1	no	—
724	C₂×D₄	—	142	2	no	—
725	C₂×D₄	—	142	2	no	—
726	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
735	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	SD₁₆	—	2	4	no	—
739	SD₁₆	—	142	4	no	—
740	D₈	—	2	4	no	—
741	D₈	—	284	4	no	—
742	D₈	—	284	4	no	—
743	D₈	—	284	4	no	—
744	D₈	—	284	4	no	—
745	D₈	—	142	4	no	—
746	M₁₆	—	284	4	no	—
747	C₂×C₈	—	284	4	no	—
748	C₂×C₈	—	71	2	no	—
749	C₂×C₈	—	71	2	no	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
776	C₄²	—	2	1	no	—
777	C₄²	—	2	1	no	—
778	C₄²	—	2	1	no	—
779	C₄²	—	142	4	no	—
780	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	284	4	no	—
787	C₂³	—	284	8	no	—
788	C₂³	—	568	2	no	—
789	C₂³	—	568	2	no	—
790	C₂³	—	568	4	no	—
791	C₂³	—	568	4	no	—
792	C₂³	—	568	4	no	—
793	C₂³	—	568	4	no	—
794	C₂³	—	568	4	no	—
795	C₂³	—	71	4	no	—
796	C₂³	—	142	2	no	—
797	C₂³	—	142	4	no	—
798	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	2	1	no	—
800	Q₈	—	8	1	no	—
801	Q₈	—	284	2	no	—
802	Q₈	—	568	1	no	—
803	Q₈	#14556174	1	2	yes	—
804	D₄	—	2	4	no	—
805	D₄	—	2	1	no	—
806	D₄	—	2	2	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	4	2	no	—
809	D₄	—	8	1	no	—
810	D₄	—	8	2	no	—
811	D₄	—	284	4	no	—
812	D₄	—	284	8	no	—
813	D₄	—	284	2	no	—
814	D₄	—	284	8	no	—
815	D₄	—	284	4	no	—
816	D₄	—	284	4	no	—
817	D₄	—	284	4	no	—
818	D₄	—	284	2	no	—
819	D₄	—	568	2	no	—
820	D₄	—	568	2	no	—
821	D₄	—	568	1	no	—
822	D₄	—	568	4	no	—
823	D₄	—	568	4	no	—
824	D₄	—	568	4	no	—
825	D₄	—	568	2	no	—
826	D₄	—	568	4	no	—
827	D₄	—	568	4	no	—
828	D₄	—	142	2	no	—
829	D₄	—	142	2	no	—
830	D₄	—	142	4	no	—
831	D₄	—	142	4	no	—
832	D₄	—	142	4	no	—
833	D₄	—	142	4	no	—
834	D₄	#14556174	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	284	8	no	—
848	C₂×C₄	—	284	4	no	—
849	C₂×C₄	—	71	4	no	—
850	C₂×C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₄	—	142	4	no	—
852	C₂×C₄	—	142	4	no	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	2	2	no	—
860	C₈	—	2	2	no	—
861	C₈	—	142	2	no	—
862	C₈	—	142	2	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	284	2	no	—
873	C₂²	—	284	4	no	—
874	C₂²	—	284	4	no	—
875	C₂²	—	284	2	no	—
876	C₂²	—	284	4	no	—
877	C₂²	—	284	2	no	—
878	C₂²	—	1136	8	no	—
879	C₂²	—	1136	4	no	—
880	C₂²	—	1136	8	no	—
881	C₂²	—	142	4	no	—
882	C₂²	—	142	4	no	—
883	C₂²	—	142	4	no	—
884	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	284	2	no	—
893	C₄	—	142	4	no	—
894	C₄	#17986801	1	2	yes	—
895	C₄	#17986803	1	2	yes	—
896	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
897	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	4	1	no	—
899	C₂	—	4	2	no	—
900	C₂	—	8	2	no	—
901	C₂	—	284	4	no	—
902	C₂	—	568	2	no	—
903	C₂	—	568	4	no	—
904	C₂	#22601973	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#17986801	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3106	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61661
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602745	C₂	semidirect
2. #22602118	C₂	semidirect
3. #22600584	C₂	semidirect
4. #22600579	C₂	semidirect
5. #22600292	C₂	semidirect
6. #22600287	C₂	semidirect
7. D₈×D₂₈₄	C₂	semidirect
8. #22600012	C₂	semidirect
9. #22599961	C₂	semidirect
10. #22599955	C₂	semidirect
11. #22599260	C₂	semidirect
12. #22599255	C₂	semidirect
13. #22599204	C₂	semidirect
14. #22598400	C₂	semidirect
15. #22597605	C₂	semidirect
16. #22597406	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3106	C₂	semidirect
18. C₂×#14556174	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
20. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
22. #17986715	C₂²	semidirect
24. #17986714	C₂²	semidirect
25. #17986671	C₂²	semidirect
26. #17986671	C₂²	semidirect
30. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
31. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
32. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
33. #17986634	C₂²	semidirect
35. #17986568	C₂²	semidirect
37. #17986565	C₂²	semidirect
41. #17986549	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556125	C₂²	semidirect
44. #17986376	C₂²	semidirect
45. #17986375	C₂²	semidirect
46. #17986347	C₂²	semidirect
47. #17986346	C₂²	semidirect
48. #17986326	C₂²	semidirect
49. #17986325	C₂²	semidirect
50. #17986323	C₂²	semidirect
51. #17986294	C₂²	semidirect
52. #17986289	C₂²	semidirect
53. #17986253	C₂²	semidirect
54. #17986251	C₂²	semidirect
55. #17986236	C₂²	semidirect
56. #17986234	C₂²	semidirect
57. #17986199	C₂²	semidirect
58. #17986195	C₂²	semidirect
59. #17986195	C₂²	semidirect
60. #17986194	C₂²	semidirect
61. #17986194	C₂²	semidirect
62. #17986194	C₂²	semidirect
63. #17986147	C₂²	semidirect
64. #17986144	C₂²	semidirect
65. #17986143	C₂²	semidirect
66. #17986135	C₂²	semidirect
67. #17986134	C₂²	semidirect
68. #17986134	C₂²	semidirect
69. #17986134	C₂²	semidirect
70. #17986132	C₂²	semidirect
71. #17986131	C₂²	semidirect
72. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
73. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
74. #17986078	C₂²	semidirect
75. #17986076	C₂²	semidirect
76. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
77. #17986064	C₂²	semidirect
78. #17986052	C₂²	semidirect
79. #17986002	C₂²	semidirect
80. #17985994	C₂²	semidirect
81. #17985964	C₂²	semidirect
82. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
83. C₄×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
84. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
85. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
86. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
90. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
91. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
468. #3106	D₇₁	semidirect
471. C₇₁	#61661	semidirect
496. #532	C₂×D₇₁	semidirect
499. C₄×#41	C₂×D₇₁	semidirect
507. #482	C₂×D₇₁	semidirect
509. #477	C₂×D₇₁	semidirect
511. #476	C₂×D₇₁	semidirect
517. #460	C₂×D₇₁	semidirect
523. #459	C₂×D₇₁	semidirect
527. #449	C₂×D₇₁	semidirect
535. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
537. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
543. #431	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602745	2
#22602118	2
#22600584	2
#22600579	2
#22600292	2
#22600287	2
D₈×D₂₈₄	2
#22600012	2
#22599961	2
#22599955	2
#22599260	2
#22599255	2
#22599204	2
#22598400	2
#22597605	2
#22597406	2
C₇₁×#3106	2
#61661	71