Subgroups — #32884234

Order 18176.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Q₁₆×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22597403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×Q₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556176	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986750	—	2	2	no	—
29	#17986732	—	2	1	no	—
30	#17986729	—	2	1	no	—
31	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986720	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986654	—	2	1	no	—
39	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986652	—	2	1	no	—
41	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986651	—	2	2	no	—
43	#17986651	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986623	—	2	1	no	—
45	#17986619	—	2	2	no	—
46	#17986614	—	2	1	no	—
47	#17986573	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986572	—	2	2	no	—
49	#17986572	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986572	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986546	—	2	1	no	—
54	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
56	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986377	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986342	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986338	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986278	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986254	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986240	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986237	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986207	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986203	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986164	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986160	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
106	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
120	#17985996	C₂²	1	2	yes	—
121	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
122	#17985965	C₂²	1	2	yes	—
123	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556176	—	4	4	no	—
136	#14556176	—	4	4	no	—
137	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
138	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
141	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
142	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556160	—	4	4	no	—
149	#14556159	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
157	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556128	—	2	1	no	—
164	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556127	—	2	2	no	—
167	#14556127	—	2	2	no	—
168	#14556127	—	2	1	no	—
169	#14556127	—	2	1	no	—
170	#14556127	—	2	1	no	—
171	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556126	—	2	2	no	—
174	#14556126	—	2	2	no	—
175	#14556126	—	2	2	no	—
176	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14556123	—	2	2	no	—
180	#14556123	—	2	2	no	—
181	#14556121	—	2	2	no	—
182	#14556121	—	2	2	no	—
183	#14556119	—	2	1	no	—
184	#14556118	—	2	1	no	—
185	#14556117	—	2	2	no	—
186	#14556116	—	2	1	no	—
187	#14556115	—	2	1	no	—
188	#14556114	—	2	2	no	—
189	#14556114	—	2	2	no	—
190	#14556114	—	2	2	no	—
191	#14556114	D₄	1	2	yes	—
192	#14556113	—	2	2	no	—
193	#14556113	—	2	2	no	—
194	#14556113	—	2	2	no	—
195	#14556113	—	2	2	no	—
196	#14556111	—	2	2	no	—
197	#14556111	—	2	2	no	—
198	#14556110	—	2	2	no	—
199	#14556110	—	2	2	no	—
200	#14556110	—	2	2	no	—
201	#14556110	—	2	2	no	—
202	#14556108	—	2	1	no	—
203	#14556108	—	2	2	no	—
204	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556107	—	2	2	no	—
207	#14556107	—	2	2	no	—
208	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556106	—	2	1	no	—
211	#14556106	—	2	2	no	—
212	#14556104	—	2	2	no	—
213	#14556104	—	2	2	no	—
214	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556103	—	2	1	no	—
220	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14556101	—	2	2	no	—
222	#14556101	D₄	1	2	yes	—
223	#14556099	—	2	1	no	—
224	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556093	—	2	2	no	—
231	#14556093	—	2	1	no	—
232	#14556093	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556090	—	2	1	no	—
238	#14556090	—	2	1	no	—
239	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556086	—	2	1	no	—
245	#14556086	—	2	1	no	—
246	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556085	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#11765866	—	2	2	no	—
319	#11765866	—	2	2	no	—
320	#11765866	—	2	4	no	—
321	#11765866	—	4	2	no	—
322	#11765866	—	4	8	no	—
323	#11765865	—	2	4	no	—
324	#11765865	—	4	2	no	—
325	#11765865	—	4	2	no	—
326	#11765865	—	4	2	no	—
327	#11765865	—	4	8	no	—
328	#11765865	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
339	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
340	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
342	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
343	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
344	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
366	#11765855	—	2	2	no	—
367	#11765855	—	4	2	no	—
368	#11765855	—	4	2	no	—
369	#11765855	—	4	2	no	—
370	#11765855	—	4	2	no	—
371	#11765854	—	2	2	no	—
372	#11765852	—	2	4	no	—
373	#11765852	—	2	2	no	—
374	#11765849	—	4	2	no	—
375	#11765848	—	4	2	no	—
376	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
434	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
446	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
447	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
448	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
449	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
478	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
483	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
484	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	D₂₈₄	—	2	4	no	—
514	D₂₈₄	—	2	2	no	—
515	D₂₈₄	—	2	1	no	—
516	D₂₈₄	—	4	2	no	—
517	D₂₈₄	—	4	4	no	—
518	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
519	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
520	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
524	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
525	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
527	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
528	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
529	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
530	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
533	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
534	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
535	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
536	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
537	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
538	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
539	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
540	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
541	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
542	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
543	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
556	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
557	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
558	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
559	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
560	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
561	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
565	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
566	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
567	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
568	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
569	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
571	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	Dic₇₁	—	2	1	no	—
574	Dic₇₁	—	2	2	no	—
575	Dic₇₁	—	2	1	no	—
576	Dic₇₁	—	4	2	no	—
577	Dic₇₁	—	4	1	no	—
578	Dic₇₁	—	4	1	no	—
579	Dic₇₁	—	4	2	no	—
580	Dic₇₁	—	4	1	no	—
581	Dic₇₁	#578	1	2	yes	—
582	#61665	—	71	1	no	maximal, Sylow
583	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
584	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
587	D₇₁	—	4	1	no	—
588	D₇₁	—	4	2	no	—
589	D₇₁	—	4	2	no	—
590	#3550	—	71	1	no	—
591	#3499	—	71	1	no	—
592	#3328	—	71	2	no	—
593	#3328	—	71	1	no	—
594	#3328	—	71	1	no	—
595	#3302	—	71	2	no	—
596	#3302	—	71	1	no	—
597	#3302	—	71	1	no	—
598	D₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
599	D₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
600	D₄×Q₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#3276	—	71	1	no	—
602	#3276	—	71	2	no	—
603	#3276	—	71	1	no	—
604	#3209	—	71	1	no	—
605	#3209	—	71	1	no	—
606	#3202	—	71	2	no	—
607	#3202	—	71	2	no	—
608	#3107	—	71	1	no	—
609	#3107	—	71	1	no	—
610	#3011	—	71	2	no	—
611	#3011	—	71	2	no	—
612	#2979	—	71	1	no	—
613	C₇₁	#61665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
615	C₂×#137	—	71	2	no	—
616	C₂×#137	—	71	2	no	—
617	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
618	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
619	#563	—	142	2	no	—
620	#559	—	142	1	no	—
621	Q₈²	—	142	1	no	—
622	#556	—	71	2	no	—
623	#556	—	71	1	no	—
624	#556	—	71	1	no	—
625	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
626	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
627	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
628	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
629	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	#547	—	71	1	no	—
632	#547	—	71	2	no	—
633	#547	—	71	1	no	—
634	#547	—	142	1	no	—
635	#547	—	142	2	no	—
636	#547	—	142	1	no	—
637	#542	—	142	1	no	—
638	#542	—	142	2	no	—
639	#542	—	142	1	no	—
640	#536	—	71	2	no	—
641	#536	—	71	2	no	—
642	#536	—	71	2	no	—
643	#536	—	142	2	no	—
644	#533	—	71	1	no	—
645	#533	—	71	1	no	—
646	#532	—	71	1	no	—
647	#532	—	142	1	no	—
648	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
649	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
650	C₄×#41	—	71	1	no	—
651	#494	—	71	2	no	—
652	#494	—	71	1	no	—
653	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	#487	—	71	1	no	—
655	#487	—	71	2	no	—
656	#487	—	71	1	no	—
657	#485	—	71	2	no	—
658	#485	—	71	2	no	—
659	#485	—	71	1	no	—
660	#485	—	71	2	no	—
661	#485	—	71	1	no	—
662	#485	—	71	2	no	—
663	#485	—	71	2	no	—
664	#475	—	71	1	no	—
665	#475	—	71	1	no	—
666	#474	—	71	1	no	—
667	#474	—	71	1	no	—
668	#470	—	71	2	no	—
669	#470	—	71	2	no	—
670	#470	—	71	2	no	—
671	#470	—	71	2	no	—
672	#467	—	71	2	no	—
673	#467	—	71	2	no	—
674	#467	—	71	2	no	—
675	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
676	#462	—	71	2	no	—
677	#462	—	71	1	no	—
678	#462	—	71	2	no	—
679	#462	—	71	1	no	—
680	#462	—	71	1	no	—
681	#462	—	71	1	no	—
682	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	#461	—	71	1	no	—
685	#461	—	71	1	no	—
686	#452	—	71	2	no	—
687	#452	—	71	1	no	—
688	#452	—	71	2	no	—
689	#452	—	71	2	no	—
690	#452	—	71	2	no	—
691	#452	—	71	1	no	—
692	#452	—	71	2	no	—
693	#451	—	71	2	no	—
694	#451	—	71	2	no	—
695	#451	—	71	2	no	—
696	#451	—	71	2	no	—
697	#451	—	71	2	no	—
698	#451	—	71	2	no	—
699	#451	—	71	2	no	—
700	#451	—	71	2	no	—
701	#451	—	71	2	no	—
702	#451	—	71	2	no	—
703	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
704	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
705	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
706	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
707	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
711	#436	—	71	1	no	—
712	#436	—	71	2	no	—
713	#436	—	71	1	no	—
714	C₈×D₄	—	71	2	no	—
715	C₈×D₄	—	71	1	no	—
716	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	#431	—	71	1	no	—
718	#431	—	71	1	no	—
719	#419	—	71	2	no	—
720	#419	—	71	2	no	—
721	#416	—	71	2	no	—
722	#416	—	71	2	no	—
723	#408	—	71	2	no	—
724	#408	—	71	2	no	—
725	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
726	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
727	C₂×#41	—	71	2	no	—
728	C₂×#41	—	71	2	no	—
729	C₂×#41	—	71	1	no	—
730	C₂×#41	—	71	2	no	—
731	C₂×#41	—	142	2	no	—
732	C₂×#41	—	142	2	no	—
733	C₂×#41	—	142	2	no	—
734	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
735	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
737	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	#137	—	284	4	no	—
741	#137	—	284	4	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
758	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
759	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
760	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
761	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	#127	—	71	1	no	—
782	#126	—	142	2	no	—
783	#126	—	142	2	no	—
784	#126	—	142	2	no	—
785	#126	—	142	2	no	—
786	#125	—	142	1	no	—
787	#125	—	142	1	no	—
788	#124	—	71	2	no	—
789	#124	—	142	1	no	—
790	#124	—	142	2	no	—
791	#124	—	142	2	no	—
792	#124	—	142	2	no	—
793	#124	—	142	2	no	—
794	#124	—	142	1	no	—
795	#123	—	142	2	no	—
796	#123	—	142	2	no	—
797	#123	—	142	2	no	—
798	#123	—	142	2	no	—
799	#123	—	142	2	no	—
800	#123	—	142	2	no	—
801	#123	—	142	2	no	—
802	#123	—	142	2	no	—
803	#123	—	142	2	no	—
804	#123	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
825	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
826	#121	—	71	1	no	—
827	#121	—	71	1	no	—
828	#121	—	71	2	no	—
829	#121	—	142	2	no	—
830	#121	—	142	1	no	—
831	#121	—	142	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
840	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄×D₄	—	2	1	no	—
843	C₄×D₄	—	2	1	no	—
844	C₄×D₄	—	71	2	no	—
845	C₄×D₄	—	71	1	no	—
846	C₄×D₄	—	71	1	no	—
847	C₄×D₄	—	71	1	no	—
848	C₄×D₄	—	142	1	no	—
849	C₄×D₄	—	142	1	no	—
850	C₄×D₄	—	142	1	no	—
851	C₄×D₄	—	142	1	no	—
852	C₄×D₄	—	142	2	no	—
853	C₄×D₄	—	142	2	no	—
854	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	#117	—	71	2	no	—
856	#117	—	71	1	no	—
857	#117	—	71	2	no	—
858	#117	—	142	1	no	—
859	#117	—	142	1	no	—
860	#117	—	142	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
868	#107	—	71	2	no	—
869	#107	—	71	1	no	—
870	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	#106	—	71	1	no	—
872	#106	—	71	2	no	—
873	#106	—	71	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
875	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
876	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	#103	—	71	2	no	—
879	#103	—	71	1	no	—
880	#103	—	71	2	no	—
881	#103	—	71	2	no	—
882	#103	—	71	2	no	—
883	#103	—	71	1	no	—
884	#103	—	71	2	no	—
885	#103	—	71	2	no	—
886	#103	—	71	2	no	—
887	#103	—	71	2	no	—
888	#103	—	71	1	no	—
889	#103	—	71	2	no	—
890	#103	—	71	1	no	—
891	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
894	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	#102	—	71	2	no	—
896	#102	—	71	1	no	—
897	#102	—	71	1	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₄×C₈	—	71	2	no	—
906	C₄×C₈	—	71	1	no	—
907	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	#41	—	284	2	no	—
909	#41	—	284	2	no	—
910	#41	—	284	2	no	—
911	#41	—	284	8	no	—
912	#41	—	284	8	no	—
913	#41	—	284	8	no	—
914	#41	—	284	2	no	—
915	#41	—	142	4	no	—
916	#41	—	142	4	no	—
917	#41	—	142	2	no	—
918	#41	—	142	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
929	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
940	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
941	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₄	—	71	2	no	—
945	C₂×D₄	—	71	2	no	—
946	C₂×D₄	—	71	2	no	—
947	C₂×D₄	—	71	2	no	—
948	C₂×D₄	—	71	1	no	—
949	C₂×D₄	—	71	1	no	—
950	C₂×D₄	—	142	2	no	—
951	C₂×D₄	—	142	1	no	—
952	C₂×D₄	—	142	2	no	—
953	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
969	Q₁₆	—	2	2	no	—
970	Q₁₆	—	2	4	no	—
971	Q₁₆	—	4	2	no	—
972	Q₁₆	—	4	2	no	—
973	Q₁₆	—	4	2	no	—
974	Q₁₆	—	284	2	no	—
975	Q₁₆	—	284	2	no	—
976	Q₁₆	—	284	2	no	—
977	Q₁₆	—	284	2	no	—
978	Q₁₆	—	284	2	no	—
979	Q₁₆	—	142	2	no	—
980	SD₁₆	—	142	2	no	—
981	SD₁₆	—	142	4	no	—
982	SD₁₆	—	142	2	no	—
983	M₁₆	—	284	2	no	—
984	M₁₆	—	284	2	no	—
985	C₂×C₈	—	4	2	no	—
986	C₂×C₈	—	284	2	no	—
987	C₂×C₈	—	71	1	no	—
988	C₂×C₈	—	71	2	no	—
989	C₂×C₈	—	71	1	no	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	2	1	no	—
1051	C₄²	—	71	1	no	—
1052	C₄²	—	71	1	no	—
1053	C₄²	—	71	1	no	—
1054	C₄²	—	142	1	no	—
1055	C₄²	—	142	1	no	—
1056	C₄²	—	142	2	no	—
1057	C₄²	—	142	2	no	—
1058	C₄²	—	142	2	no	—
1059	C₄²	—	142	1	no	—
1060	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₂³	—	71	2	no	—
1062	C₂³	—	71	1	no	—
1063	C₂³	—	142	1	no	—
1064	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	2	2	no	—
1071	Q₈	—	2	2	no	—
1072	Q₈	—	4	4	no	—
1073	Q₈	—	8	2	no	—
1074	Q₈	—	284	4	no	—
1075	Q₈	—	284	2	no	—
1076	Q₈	—	284	2	no	—
1077	Q₈	—	284	4	no	—
1078	Q₈	—	284	2	no	—
1079	Q₈	—	568	2	no	—
1080	Q₈	—	142	1	no	—
1081	Q₈	—	142	2	no	—
1082	Q₈	—	142	1	no	—
1083	Q₈	—	142	2	no	—
1084	Q₈	#14556173	1	2	yes	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	284	2	no	—
1087	D₄	—	284	4	no	—
1088	D₄	—	284	4	no	—
1089	D₄	—	284	2	no	—
1090	D₄	—	284	2	no	—
1091	D₄	—	71	2	no	—
1092	D₄	—	142	4	no	—
1093	D₄	—	142	4	no	—
1094	D₄	—	142	1	no	—
1095	D₄	—	142	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	2	2	no	—
1136	C₈	—	142	2	no	—
1137	C₈	—	142	1	no	—
1138	C₈	—	142	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	284	1	no	—
1143	C₂²	—	284	1	no	—
1144	C₂²	—	142	1	no	—
1145	C₂²	—	142	2	no	—
1146	C₂²	—	142	1	no	—
1147	C₂²	—	142	2	no	—
1148	C₂²	—	142	2	no	—
1149	C₂²	—	142	1	no	—
1150	C₂²	—	142	2	no	—
1151	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	284	1	no	—
1161	C₄	—	284	1	no	—
1162	C₄	—	284	2	no	—
1163	C₄	—	284	2	no	—
1164	C₄	—	284	1	no	—
1165	C₄	—	71	2	no	—
1166	C₄	—	142	1	no	—
1167	C₄	—	142	2	no	—
1168	C₄	—	142	1	no	—
1169	C₄	#17986812	1	2	yes	—
1170	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	4	2	no	—
1173	C₂	—	284	2	no	—
1174	C₂	—	284	1	no	—
1175	C₂	—	284	2	no	—
1176	C₂	#22601968	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	C₂×#17986812	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	D₄×Q₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602124	C₂
hypercenter	D₄×Q₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61665
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602747	C₂	semidirect
3. #22600625	C₂	semidirect
4. #22600623	C₂	semidirect
5. #22600616	C₂	semidirect
6. #22600260	C₂	semidirect
7. #22600258	C₂	semidirect
8. #22600252	C₂	semidirect
9. #22600087	C₂	semidirect
10. Q₁₆×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
11. #22599986	C₂	semidirect
12. #22599985	C₂	semidirect
13. #22599979	C₂	semidirect
14. #22599287	C₂	semidirect
15. #22599284	C₂	semidirect
16. #22599233	C₂	semidirect
17. #22599230	C₂	semidirect
18. #22598410	C₂	semidirect
19. #22598409	C₂	semidirect
20. #22597631	C₂	semidirect
21. #22597630	C₂	semidirect
22. #22597403	C₂	semidirect
23. D₄×Q₁₆×C₇₁	C₂	semidirect
600. D₄×Q₁₆	D₇₁	semidirect
613. C₇₁	#61665	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602747	2
#22602124	2
#22600625	2
#22600623	2
#22600616	2
#22600260	2
#22600258	2
#22600252	2
#22600087	2
Q₁₆×C₂²⋊D₇₁	2
#22599986	2
#22599985	2
#22599979	2
#22599287	2
#22599284	2
#22599233	2
#22599230	2
#22598410	2
#22598409	2
#22597631	2
#22597630	2
#22597403	2
D₄×Q₁₆×C₇₁	2
#61665	71