Subgroups — #32884271

Order 18176.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22597403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556175	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986746	—	2	2	no	—
29	#17986707	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986704	—	2	1	no	—
31	#17986668	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986667	—	2	1	no	—
33	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986650	—	2	1	no	—
41	#17986649	—	2	1	no	—
42	#17986648	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986647	—	2	2	no	—
44	#17986601	—	2	2	no	—
45	#17986580	—	2	1	no	—
46	#17986579	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986578	—	2	1	no	—
48	#17986577	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986572	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986571	—	2	2	no	—
51	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986544	—	2	1	no	—
55	C₂×#14556127	—	2	1	no	—
56	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986370	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986332	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986330	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986328	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986326	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986322	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986293	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986287	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986254	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986244	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986198	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986192	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986164	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986145	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986141	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#17985965	C₂²	1	2	yes	—
123	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556175	—	4	4	no	—
136	#14556175	—	4	4	no	—
137	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
139	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
141	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
143	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
144	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
145	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556160	—	4	4	no	—
152	#14556158	—	4	4	no	—
153	#14556149	—	4	4	no	—
154	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556127	—	2	2	no	—
169	#14556127	—	2	1	no	—
170	#14556127	—	2	2	no	—
171	#14556127	—	2	1	no	—
172	#14556127	—	2	1	no	—
173	#14556127	—	2	1	no	—
174	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556124	—	2	2	no	—
178	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556119	—	2	1	no	—
181	#14556118	—	2	2	no	—
182	#14556114	—	2	2	no	—
183	#14556114	—	2	1	no	—
184	#14556114	D₄	1	2	yes	—
185	#14556113	—	2	2	no	—
186	#14556113	—	2	2	no	—
187	#14556112	—	2	2	no	—
188	#14556112	—	2	2	no	—
189	#14556111	—	2	2	no	—
190	#14556110	—	2	2	no	—
191	#14556110	—	2	2	no	—
192	#14556109	—	2	2	no	—
193	#14556108	—	2	1	no	—
194	#14556108	—	2	2	no	—
195	#14556108	—	2	1	no	—
196	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556107	—	2	2	no	—
198	#14556107	—	2	1	no	—
199	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556106	—	2	2	no	—
201	#14556106	—	2	2	no	—
202	#14556106	—	2	2	no	—
203	#14556105	—	2	2	no	—
204	#14556105	—	2	2	no	—
205	#14556105	—	2	2	no	—
206	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556103	—	2	2	no	—
210	#14556103	—	2	1	no	—
211	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556102	—	2	2	no	—
214	#14556102	—	2	1	no	—
215	#14556102	—	2	2	no	—
216	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556101	—	2	2	no	—
218	#14556101	—	2	2	no	—
219	#14556101	—	2	1	no	—
220	#14556101	D₄	1	2	yes	—
221	#14556100	—	2	2	no	—
222	#14556100	—	2	2	no	—
223	#14556100	—	2	2	no	—
224	#14556099	—	2	2	no	—
225	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
228	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556093	—	2	1	no	—
231	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556090	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	#14556086	—	2	1	no	—
245	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556084	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#135×C₇₁	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
300	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
304	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
310	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#11765866	—	4	2	no	—
319	#11765866	—	4	2	no	—
320	#11765865	—	4	2	no	—
321	#11765865	—	4	2	no	—
322	#11765865	—	4	8	no	—
323	#11765865	—	8	2	no	—
324	#11765865	—	8	2	no	—
325	#11765864	—	2	2	no	—
326	#11765864	—	2	4	no	—
327	#11765864	—	2	2	no	—
328	#11765864	—	4	2	no	—
329	#11765864	—	4	8	no	—
330	#11765864	—	4	8	no	—
331	#11765864	—	8	2	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
340	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
345	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	#11765855	—	2	4	no	—
377	#11765855	—	4	2	no	—
378	#11765855	—	4	2	no	—
379	#11765854	—	2	2	no	—
380	#11765854	—	4	2	no	—
381	#11765853	—	2	2	no	—
382	#11765853	—	4	2	no	—
383	#11765852	—	4	2	no	—
384	#11765850	—	2	2	no	—
385	#11765849	—	4	2	no	—
386	#11765848	—	4	2	no	—
387	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
391	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
435	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
436	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
437	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
451	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
452	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
453	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
454	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
484	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
489	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
490	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
514	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	D₂₈₄	—	2	2	no	—
530	D₂₈₄	—	2	1	no	—
531	D₂₈₄	—	2	1	no	—
532	D₂₈₄	—	4	2	no	—
533	D₂₈₄	—	8	1	no	—
534	D₂₈₄	—	8	2	no	—
535	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
536	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
537	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
538	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
539	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
540	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
541	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
542	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
543	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
544	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
545	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
546	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
547	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
548	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
549	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
550	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
551	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
552	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
553	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
554	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
555	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
556	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
560	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
561	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
573	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
574	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
575	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
576	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
577	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
578	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
579	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
580	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
582	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
583	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
584	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
585	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
586	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
587	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
588	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	Dic₇₁	—	2	2	no	—
591	Dic₇₁	—	2	1	no	—
592	Dic₇₁	—	2	2	no	—
593	Dic₇₁	—	2	1	no	—
594	Dic₇₁	—	4	2	no	—
595	Dic₇₁	—	4	2	no	—
596	Dic₇₁	—	4	1	no	—
597	Dic₇₁	—	4	1	no	—
598	Dic₇₁	#578	1	2	yes	—
599	#61667	—	71	1	no	maximal, Sylow
600	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
601	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
602	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
603	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
606	D₇₁	—	4	1	no	—
607	D₇₁	—	4	2	no	—
608	D₇₁	—	8	1	no	—
609	#3548	—	71	1	no	—
610	#3499	—	71	1	no	—
611	#3331	—	71	2	no	—
612	#3330	—	71	1	no	—
613	#3330	—	71	1	no	—
614	#3299	—	71	2	no	—
615	#3298	—	71	1	no	—
616	#3298	—	71	1	no	—
617	#3284	—	71	2	no	—
618	#3283	—	71	1	no	—
619	#3283	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#3278	—	71	2	no	—
621	#3276	—	71	1	no	—
622	#3276	—	71	1	no	—
623	#3209	—	71	1	no	—
624	#3206	—	71	1	no	—
625	#3201	—	71	2	no	—
626	#3201	—	71	2	no	—
627	#3107	—	71	1	no	—
628	#3106	—	71	1	no	—
629	#3013	—	71	2	no	—
630	#3013	—	71	2	no	—
631	#2979	—	71	1	no	—
632	C₇₁	#61667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
633	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
634	C₂×#137	—	71	2	no	—
635	C₂×#137	—	71	2	no	—
636	C₂×#135	—	71	2	no	—
637	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
638	#562	—	142	2	no	—
639	#554	—	71	2	no	—
640	#554	—	142	1	no	—
641	#550	—	71	2	no	—
642	#550	—	142	1	no	—
643	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
644	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
645	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
646	#547	—	71	1	no	—
647	#547	—	71	1	no	—
648	#547	—	71	2	no	—
649	#547	—	71	1	no	—
650	#547	—	71	1	no	—
651	#547	—	142	1	no	—
652	#547	—	142	1	no	—
653	#547	—	142	2	no	—
654	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	#540	—	142	2	no	—
657	#537	—	71	2	no	—
658	#537	—	71	2	no	—
659	#537	—	142	1	no	—
660	#537	—	142	1	no	—
661	#536	—	71	2	no	—
662	#536	—	142	2	no	—
663	#533	—	71	1	no	—
664	#532	—	71	1	no	—
665	#532	—	71	1	no	—
666	#532	—	142	1	no	—
667	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
668	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
669	C₄×#41	—	71	1	no	—
670	#494	—	71	1	no	—
671	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	#492	—	71	2	no	—
673	#487	—	71	1	no	—
674	#487	—	71	2	no	—
675	#487	—	71	1	no	—
676	#485	—	71	2	no	—
677	#484	—	71	2	no	—
678	#484	—	71	2	no	—
679	#483	—	71	2	no	—
680	#483	—	71	2	no	—
681	#482	—	71	1	no	—
682	#482	—	71	1	no	—
683	#477	—	71	1	no	—
684	#476	—	71	1	no	—
685	#475	—	71	1	no	—
686	#474	—	71	1	no	—
687	#470	—	71	2	no	—
688	#470	—	71	2	no	—
689	#468	—	71	2	no	—
690	#468	—	71	2	no	—
691	#467	—	71	2	no	—
692	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
693	#465	—	71	2	no	—
694	#465	—	71	2	no	—
695	#462	—	71	2	no	—
696	#462	—	71	2	no	—
697	#462	—	71	1	no	—
698	#461	—	71	1	no	—
699	#461	—	71	1	no	—
700	#461	—	71	1	no	—
701	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	#460	—	71	1	no	—
704	#459	—	71	1	no	—
705	#452	—	71	2	no	—
706	#452	—	71	2	no	—
707	#452	—	71	2	no	—
708	#452	—	71	2	no	—
709	#452	—	71	2	no	—
710	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
711	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
712	#451	—	71	2	no	—
713	#451	—	71	2	no	—
714	#451	—	71	2	no	—
715	#451	—	71	2	no	—
716	#449	—	71	2	no	—
717	#449	—	71	2	no	—
718	#449	—	71	1	no	—
719	#449	—	71	1	no	—
720	#448	—	71	2	no	—
721	#448	—	71	2	no	—
722	#448	—	71	2	no	—
723	#448	—	71	2	no	—
724	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
728	C₄×D₈	—	71	1	no	—
729	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	#436	—	71	1	no	—
731	#436	—	71	2	no	—
732	#436	—	71	1	no	—
733	C₈×D₄	—	71	2	no	—
734	C₈×D₄	—	71	1	no	—
735	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	#431	—	71	1	no	—
737	#431	—	71	1	no	—
738	#417	—	71	2	no	—
739	#417	—	71	2	no	—
740	C₂×#103	—	71	2	no	—
741	C₂×#103	—	71	2	no	—
742	#408	—	71	2	no	—
743	#408	—	71	2	no	—
744	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
745	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
746	C₂×#41	—	71	2	no	—
747	C₂×#41	—	71	2	no	—
748	C₂×#41	—	71	2	no	—
749	C₂×#41	—	71	1	no	—
750	C₂×#41	—	142	1	no	—
751	C₂×#41	—	142	2	no	—
752	C₂×#41	—	142	1	no	—
753	C₂×#41	—	142	2	no	—
754	C₂×#41	—	142	2	no	—
755	C₂×#41	—	142	1	no	—
756	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
759	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
760	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
761	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
762	#137	—	284	4	no	—
763	#137	—	284	4	no	—
764	#135	—	4	4	no	—
765	#135	—	284	4	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
769	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₂×D₈	—	71	1	no	—
779	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
782	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
783	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
784	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	#127	—	71	1	no	—
798	#127	—	71	1	no	—
799	#127	—	142	2	no	—
800	#125	—	142	1	no	—
801	#125	—	142	2	no	—
802	#124	—	71	2	no	—
803	#124	—	142	1	no	—
804	#124	—	142	2	no	—
805	#123	—	2	2	no	—
806	#123	—	2	2	no	—
807	#123	—	142	2	no	—
808	#123	—	142	2	no	—
809	#123	—	142	2	no	—
810	#123	—	142	2	no	—
811	#123	—	142	2	no	—
812	#123	—	142	2	no	—
813	#123	—	142	2	no	—
814	#123	—	142	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
833	#121	—	2	1	no	—
834	#121	—	2	1	no	—
835	#121	—	71	1	no	—
836	#121	—	71	1	no	—
837	#121	—	71	2	no	—
838	#121	—	71	1	no	—
839	#121	—	71	2	no	—
840	#121	—	71	2	no	—
841	#121	—	71	1	no	—
842	#121	—	142	1	no	—
843	#121	—	142	2	no	—
844	#121	—	142	2	no	—
845	#121	—	142	2	no	—
846	#121	—	142	2	no	—
847	#121	—	142	2	no	—
848	#121	—	142	1	no	—
849	#121	—	142	1	no	—
850	#121	—	142	2	no	—
851	#121	—	142	2	no	—
852	#121	—	142	2	no	—
853	#121	—	142	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
858	C₄×D₄	—	71	2	no	—
859	C₄×D₄	—	71	1	no	—
860	C₄×D₄	—	71	1	no	—
861	C₄×D₄	—	71	1	no	—
862	C₄×D₄	—	142	1	no	—
863	C₄×D₄	—	142	1	no	—
864	C₄×D₄	—	142	2	no	—
865	C₄×D₄	—	142	2	no	—
866	C₄×D₄	—	142	1	no	—
867	C₄×D₄	—	142	2	no	—
868	C₄×D₄	—	142	1	no	—
869	C₄×D₄	—	142	1	no	—
870	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	#117	—	71	1	no	—
874	#117	—	142	1	no	—
875	#117	—	142	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
885	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
886	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
887	#107	—	71	1	no	—
888	#107	—	71	2	no	—
889	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	#106	—	71	2	no	—
891	#106	—	71	1	no	—
892	#106	—	71	1	no	—
893	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
894	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
895	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
896	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	#103	—	71	2	no	—
898	#103	—	71	2	no	—
899	#103	—	71	2	no	—
900	#103	—	71	2	no	—
901	#103	—	71	1	no	—
902	#103	—	71	2	no	—
903	#103	—	71	2	no	—
904	#103	—	71	2	no	—
905	#103	—	71	2	no	—
906	#103	—	71	1	no	—
907	#103	—	71	2	no	—
908	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
909	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
910	#102	—	71	1	no	—
911	#102	—	71	2	no	—
912	#102	—	71	1	no	—
913	#102	—	71	1	no	—
914	#102	—	71	1	no	—
915	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
924	C₄×C₈	—	71	2	no	—
925	C₄×C₈	—	71	1	no	—
926	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	#41	—	2	4	no	—
928	#41	—	4	2	no	—
929	#41	—	4	2	no	—
930	#41	—	4	2	no	—
931	#41	—	284	2	no	—
932	#41	—	284	2	no	—
933	#41	—	284	8	no	—
934	#41	—	284	8	no	—
935	#41	—	284	2	no	—
936	#41	—	284	8	no	—
937	#41	—	284	2	no	—
938	#41	—	284	2	no	—
939	#41	—	568	2	no	—
940	#41	—	568	2	no	—
941	#41	—	568	2	no	—
942	#41	—	142	4	no	—
943	#41	—	142	2	no	—
944	#41	—	142	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
947	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
958	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
960	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
961	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	71	2	no	—
965	C₂×D₄	—	71	2	no	—
966	C₂×D₄	—	71	2	no	—
967	C₂×D₄	—	71	2	no	—
968	C₂×D₄	—	71	1	no	—
969	C₂×D₄	—	71	1	no	—
970	C₂×D₄	—	142	1	no	—
971	C₂×D₄	—	142	2	no	—
972	C₂×D₄	—	142	1	no	—
973	C₂×D₄	—	142	1	no	—
974	C₂×D₄	—	142	2	no	—
975	C₂×D₄	—	142	1	no	—
976	C₂×D₄	—	142	2	no	—
977	C₂×D₄	—	142	2	no	—
978	C₂×D₄	—	142	1	no	—
979	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1001	Q₁₆	—	4	2	no	—
1002	Q₁₆	—	4	2	no	—
1003	Q₁₆	—	284	2	no	—
1004	Q₁₆	—	284	2	no	—
1005	Q₁₆	—	142	4	no	—
1006	SD₁₆	—	2	4	no	—
1007	SD₁₆	—	4	2	no	—
1008	SD₁₆	—	284	2	no	—
1009	SD₁₆	—	284	2	no	—
1010	SD₁₆	—	284	2	no	—
1011	SD₁₆	—	142	2	no	—
1012	SD₁₆	—	142	2	no	—
1013	D₈	—	2	2	no	—
1014	D₈	—	142	2	no	—
1015	M₁₆	—	284	2	no	—
1016	M₁₆	—	284	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1023	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1075	C₄²	—	71	1	no	—
1076	C₄²	—	71	1	no	—
1077	C₄²	—	71	1	no	—
1078	C₄²	—	142	1	no	—
1079	C₄²	—	142	1	no	—
1080	C₄²	—	142	2	no	—
1081	C₄²	—	142	1	no	—
1082	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	—	2	1	no	—
1084	C₂³	—	2	1	no	—
1085	C₂³	—	71	2	no	—
1086	C₂³	—	71	1	no	—
1087	C₂³	—	142	1	no	—
1088	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1089	Q₈	—	2	2	no	—
1090	Q₈	—	2	2	no	—
1091	Q₈	—	2	2	no	—
1092	Q₈	—	2	2	no	—
1093	Q₈	—	284	4	no	—
1094	Q₈	—	284	2	no	—
1095	Q₈	—	284	4	no	—
1096	Q₈	—	284	4	no	—
1097	Q₈	—	284	2	no	—
1098	Q₈	—	568	1	no	—
1099	Q₈	—	71	2	no	—
1100	Q₈	—	142	2	no	—
1101	Q₈	—	142	2	no	—
1102	Q₈	—	142	1	no	—
1103	D₄	—	2	1	no	—
1104	D₄	—	2	1	no	—
1105	D₄	—	2	1	no	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	4	4	no	—
1108	D₄	—	8	2	no	—
1109	D₄	—	284	2	no	—
1110	D₄	—	284	4	no	—
1111	D₄	—	284	2	no	—
1112	D₄	—	284	2	no	—
1113	D₄	—	284	2	no	—
1114	D₄	—	568	2	no	—
1115	D₄	—	568	1	no	—
1116	D₄	—	568	2	no	—
1117	D₄	—	568	1	no	—
1118	D₄	—	568	2	no	—
1119	D₄	—	568	1	no	—
1120	D₄	—	142	4	no	—
1121	D₄	—	142	4	no	—
1122	D₄	—	142	1	no	—
1123	D₄	—	142	1	no	—
1124	D₄	—	142	2	no	—
1125	D₄	#14556173	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1161	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1165	C₈	—	2	1	no	—
1166	C₈	—	2	1	no	—
1167	C₈	—	2	2	no	—
1168	C₈	—	142	2	no	—
1169	C₈	—	142	1	no	—
1170	C₈	—	142	1	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	284	1	no	—
1181	C₂²	—	284	1	no	—
1182	C₂²	—	284	1	no	—
1183	C₂²	—	142	2	no	—
1184	C₂²	—	142	1	no	—
1185	C₂²	—	142	1	no	—
1186	C₂²	—	142	2	no	—
1187	C₂²	—	142	1	no	—
1188	C₂²	—	142	2	no	—
1189	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	—	2	1	no	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	4	2	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	284	1	no	—
1197	C₄	—	284	2	no	—
1198	C₄	—	284	1	no	—
1199	C₄	—	284	2	no	—
1200	C₄	—	71	2	no	—
1201	C₄	—	142	1	no	—
1202	C₄	—	142	2	no	—
1203	C₄	—	142	2	no	—
1204	C₄	—	142	1	no	—
1205	C₄	#17986806	1	2	yes	—
1206	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	—	4	2	no	—
1209	C₂	—	4	2	no	—
1210	C₂	—	8	1	no	—
1211	C₂	—	284	2	no	—
1212	C₂	—	284	1	no	—
1213	C₂	—	568	1	no	—
1214	C₂	#22601968	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	C₂×#17986806	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3283	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3283	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61667
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602737	C₂	semidirect
2. #22602119	C₂	semidirect
3. #22600649	C₂	semidirect
4. #22600647	C₂	semidirect
5. #22600645	C₂	semidirect
6. #22600211	C₂	semidirect
7. #22600208	C₂	semidirect
8. #22600206	C₂	semidirect
9. #22600064	C₂	semidirect
10. #22600057	C₂	semidirect
11. #22599999	C₂	semidirect
12. #22599985	C₂	semidirect
13. #22599982	C₂	semidirect
14. #22599284	C₂	semidirect
15. #22599264	C₂	semidirect
16. #22599225	C₂	semidirect
17. #22599219	C₂	semidirect
18. #22598408	C₂	semidirect
19. #22598396	C₂	semidirect
20. #22597659	C₂	semidirect
21. #22597651	C₂	semidirect
22. #22597403	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3283	C₂	semidirect
619. #3283	D₇₁	semidirect
632. C₇₁	#61667	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602737	2
#22602119	2
#22600649	2
#22600647	2
#22600645	2
#22600211	2
#22600208	2
#22600206	2
#22600064	2
#22600057	2
#22599999	2
#22599985	2
#22599982	2
#22599284	2
#22599264	2
#22599225	2
#22599219	2
#22598408	2
#22598396	2
#22597659	2
#22597651	2
#22597403	2
C₇₁×#3283	2
#61667	71