Subgroups — #32884276

Order 18176.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22597405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556175	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986745	—	2	2	no	—
30	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986705	—	2	1	no	—
32	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986670	—	2	1	no	—
34	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986651	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986650	—	2	1	no	—
41	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986649	—	2	1	no	—
43	#17986648	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986647	—	2	2	no	—
45	#17986605	—	2	1	no	—
46	#17986600	—	2	1	no	—
47	#17986580	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986579	—	2	2	no	—
49	#17986579	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986572	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986571	—	2	2	no	—
52	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986544	—	2	1	no	—
56	C₂×#14556127	—	2	1	no	—
57	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986377	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986343	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986339	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986334	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986283	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986277	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986258	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986248	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986208	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986202	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986164	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986162	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986158	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986145	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986145	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#17985967	C₂²	1	2	yes	—
123	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
124	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	#14556175	—	4	4	no	—
136	#14556175	—	4	4	no	—
137	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
141	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
144	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
145	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556161	—	4	4	no	—
152	#14556160	—	4	4	no	—
153	#14556149	—	4	4	no	—
154	#14556148	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556127	—	2	2	no	—
172	#14556127	—	2	1	no	—
173	#14556127	—	2	2	no	—
174	#14556127	—	2	1	no	—
175	#14556127	—	2	1	no	—
176	#14556127	—	2	1	no	—
177	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556125	—	2	1	no	—
182	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556124	—	2	1	no	—
184	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556119	—	2	1	no	—
186	#14556118	—	2	1	no	—
187	#14556117	—	2	1	no	—
188	#14556114	—	2	2	no	—
189	#14556114	D₄	1	2	yes	—
190	#14556113	—	2	2	no	—
191	#14556113	—	2	2	no	—
192	#14556113	—	2	2	no	—
193	#14556112	—	2	2	no	—
194	#14556111	—	2	2	no	—
195	#14556111	—	2	2	no	—
196	#14556110	—	2	2	no	—
197	#14556110	—	2	2	no	—
198	#14556109	—	2	2	no	—
199	#14556108	—	2	2	no	—
200	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556106	—	2	2	no	—
205	#14556106	—	2	1	no	—
206	#14556106	—	2	2	no	—
207	#14556106	—	2	2	no	—
208	#14556106	—	2	2	no	—
209	#14556105	—	2	2	no	—
210	#14556105	—	2	2	no	—
211	#14556104	—	2	2	no	—
212	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556103	—	2	2	no	—
215	#14556103	—	2	2	no	—
216	#14556103	—	2	1	no	—
217	#14556103	—	2	2	no	—
218	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556102	—	2	1	no	—
222	#14556102	—	2	2	no	—
223	#14556102	—	2	2	no	—
224	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556101	—	2	2	no	—
226	#14556101	—	2	2	no	—
227	#14556101	—	2	2	no	—
228	#14556101	—	2	2	no	—
229	#14556101	D₄	1	2	yes	—
230	#14556100	—	2	2	no	—
231	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556090	—	2	1	no	—
241	#14556090	—	2	1	no	—
242	#14556090	—	2	1	no	—
243	#14556090	—	2	1	no	—
244	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556085	—	2	1	no	—
251	#14556084	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
296	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#11765866	—	4	2	no	—
319	#11765866	—	4	2	no	—
320	#11765866	—	8	2	no	—
321	#11765865	—	4	2	no	—
322	#11765865	—	4	2	no	—
323	#11765865	—	4	2	no	—
324	#11765865	—	4	2	no	—
325	#11765865	—	4	8	no	—
326	#11765865	—	8	4	no	—
327	#11765864	—	2	2	no	—
328	#11765864	—	2	4	no	—
329	#11765864	—	2	2	no	—
330	#11765864	—	4	2	no	—
331	#11765864	—	4	8	no	—
332	#11765864	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
340	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
345	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
378	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
379	#11765855	—	2	2	no	—
380	#11765855	—	4	2	no	—
381	#11765855	—	4	2	no	—
382	#11765854	—	2	4	no	—
383	#11765854	—	4	2	no	—
384	#11765854	—	4	2	no	—
385	#11765853	—	2	2	no	—
386	#11765852	—	4	2	no	—
387	#11765852	—	4	2	no	—
388	#11765850	—	2	4	no	—
389	#11765848	—	4	2	no	—
390	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
439	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
451	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
452	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
483	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
486	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	D₂₈₄	—	2	2	no	—
522	D₂₈₄	—	2	2	no	—
523	D₂₈₄	—	2	2	no	—
524	D₂₈₄	—	4	2	no	—
525	D₂₈₄	—	4	2	no	—
526	D₂₈₄	—	8	1	no	—
527	D₂₈₄	—	8	2	no	—
528	D₂₈₄	—	8	2	no	—
529	D₂₈₄	—	8	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
533	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
534	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
535	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
536	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
537	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
538	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
539	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
540	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
541	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
542	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
543	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
544	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
545	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
546	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
547	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
548	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
549	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
550	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
551	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
552	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
558	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
567	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
568	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
569	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
571	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
573	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
574	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
575	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
576	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
577	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
578	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
579	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
580	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
581	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
582	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
583	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	Dic₇₁	—	2	2	no	—
586	Dic₇₁	—	2	1	no	—
587	Dic₇₁	—	2	2	no	—
588	Dic₇₁	—	2	1	no	—
589	Dic₇₁	—	4	2	no	—
590	Dic₇₁	—	4	1	no	—
591	Dic₇₁	—	4	1	no	—
592	Dic₇₁	—	4	1	no	—
593	Dic₇₁	#577	1	2	yes	—
594	#61667	—	71	1	no	maximal, Sylow
595	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
596	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
597	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
600	D₇₁	—	4	1	no	—
601	D₇₁	—	4	2	no	—
602	D₇₁	—	8	2	no	—
603	#3548	—	71	1	no	—
604	#3499	—	71	1	no	—
605	#3331	—	71	1	no	—
606	#3331	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#3330	—	71	2	no	—
608	#3299	—	71	1	no	—
609	#3299	—	71	1	no	—
610	#3298	—	71	2	no	—
611	#3284	—	71	1	no	—
612	#3284	—	71	1	no	—
613	#3283	—	71	2	no	—
614	#3278	—	71	1	no	—
615	#3278	—	71	1	no	—
616	#3276	—	71	2	no	—
617	#3209	—	71	1	no	—
618	#3206	—	71	1	no	—
619	#3201	—	71	2	no	—
620	#3201	—	71	2	no	—
621	#3107	—	71	1	no	—
622	#3106	—	71	1	no	—
623	#3013	—	71	2	no	—
624	#3013	—	71	2	no	—
625	#2979	—	71	1	no	—
626	C₇₁	#61667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
628	C₂×#137	—	71	2	no	—
629	C₂×#137	—	71	2	no	—
630	C₂×#135	—	71	2	no	—
631	C₂×#135	—	71	2	no	—
632	#562	—	142	2	no	—
633	#554	—	71	1	no	—
634	#554	—	142	1	no	—
635	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	#550	—	71	1	no	—
637	#550	—	71	1	no	—
638	#550	—	142	1	no	—
639	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
640	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
641	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
642	#547	—	71	2	no	—
643	#547	—	71	2	no	—
644	#547	—	71	2	no	—
645	#547	—	71	1	no	—
646	#547	—	142	1	no	—
647	#547	—	142	1	no	—
648	#547	—	142	2	no	—
649	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#540	—	142	1	no	—
651	#540	—	142	1	no	—
652	#537	—	71	2	no	—
653	#537	—	71	2	no	—
654	#537	—	142	2	no	—
655	#536	—	71	2	no	—
656	#536	—	142	2	no	—
657	#533	—	71	1	no	—
658	#532	—	71	1	no	—
659	#532	—	71	1	no	—
660	#532	—	142	1	no	—
661	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
662	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
663	C₄×#41	—	71	1	no	—
664	#494	—	71	2	no	—
665	#492	—	71	1	no	—
666	#492	—	71	1	no	—
667	#487	—	71	1	no	—
668	#487	—	71	2	no	—
669	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	#485	—	71	1	no	—
671	#485	—	71	1	no	—
672	#484	—	71	2	no	—
673	#484	—	71	2	no	—
674	#483	—	71	2	no	—
675	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
676	#482	—	71	2	no	—
677	#477	—	71	1	no	—
678	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	#475	—	71	1	no	—
680	#474	—	71	1	no	—
681	#470	—	71	2	no	—
682	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
683	#468	—	71	2	no	—
684	#468	—	71	2	no	—
685	#467	—	71	2	no	—
686	#467	—	71	2	no	—
687	#465	—	71	2	no	—
688	#465	—	71	2	no	—
689	#462	—	71	1	no	—
690	#462	—	71	1	no	—
691	#462	—	71	1	no	—
692	#462	—	71	1	no	—
693	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#461	—	71	1	no	—
695	#461	—	71	2	no	—
696	#461	—	71	2	no	—
697	#460	—	71	1	no	—
698	#459	—	71	1	no	—
699	#452	—	71	2	no	—
700	#452	—	71	1	no	—
701	#452	—	71	2	no	—
702	#452	—	71	2	no	—
703	#452	—	71	2	no	—
704	#452	—	71	1	no	—
705	#452	—	71	2	no	—
706	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
707	#451	—	71	2	no	—
708	#451	—	71	2	no	—
709	#451	—	71	2	no	—
710	#451	—	71	2	no	—
711	#449	—	71	2	no	—
712	#449	—	71	2	no	—
713	#449	—	71	2	no	—
714	#448	—	71	2	no	—
715	#448	—	71	2	no	—
716	#448	—	71	2	no	—
717	#448	—	71	2	no	—
718	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
719	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
722	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₄×D₈	—	71	2	no	—
724	#436	—	71	2	no	—
725	#436	—	71	1	no	—
726	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₈×D₄	—	71	1	no	—
728	C₈×D₄	—	71	2	no	—
729	C₈×D₄	—	71	1	no	—
730	#431	—	71	1	no	—
731	#431	—	71	1	no	—
732	#417	—	71	2	no	—
733	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂×#103	—	71	2	no	—
735	C₂×#103	—	71	2	no	—
736	#408	—	71	2	no	—
737	#408	—	71	2	no	—
738	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
740	C₂×#41	—	71	2	no	—
741	C₂×#41	—	71	2	no	—
742	C₂×#41	—	71	2	no	—
743	C₂×#41	—	71	1	no	—
744	C₂×#41	—	71	2	no	—
745	C₂×#41	—	142	2	no	—
746	C₂×#41	—	142	2	no	—
747	C₂×#41	—	142	1	no	—
748	C₂×#41	—	142	2	no	—
749	C₂×#41	—	142	2	no	—
750	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
753	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
754	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
755	#137	—	284	4	no	—
756	#137	—	284	4	no	—
757	#135	—	284	4	no	—
758	#135	—	284	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
764	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₈	—	71	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
774	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	#127	—	71	1	no	—
791	#127	—	71	1	no	—
792	#127	—	142	1	no	—
793	#127	—	142	1	no	—
794	#125	—	2	1	no	—
795	#125	—	142	1	no	—
796	#125	—	142	1	no	—
797	#124	—	71	2	no	—
798	#124	—	142	1	no	—
799	#124	—	142	2	no	—
800	#123	—	2	2	no	—
801	#123	—	142	2	no	—
802	#123	—	142	2	no	—
803	#123	—	142	2	no	—
804	#123	—	142	2	no	—
805	#123	—	142	2	no	—
806	#123	—	142	2	no	—
807	#123	—	142	2	no	—
808	#123	—	142	2	no	—
809	#123	—	142	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	#121	—	2	1	no	—
829	#121	—	71	1	no	—
830	#121	—	71	1	no	—
831	#121	—	71	2	no	—
832	#121	—	71	2	no	—
833	#121	—	71	2	no	—
834	#121	—	71	2	no	—
835	#121	—	142	2	no	—
836	#121	—	142	2	no	—
837	#121	—	142	2	no	—
838	#121	—	142	2	no	—
839	#121	—	142	1	no	—
840	#121	—	142	2	no	—
841	#121	—	142	2	no	—
842	#121	—	142	1	no	—
843	#121	—	142	2	no	—
844	#121	—	142	2	no	—
845	#121	—	142	2	no	—
846	#121	—	142	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
851	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄×D₄	—	2	1	no	—
853	C₄×D₄	—	71	2	no	—
854	C₄×D₄	—	71	1	no	—
855	C₄×D₄	—	71	2	no	—
856	C₄×D₄	—	71	1	no	—
857	C₄×D₄	—	142	1	no	—
858	C₄×D₄	—	142	1	no	—
859	C₄×D₄	—	142	1	no	—
860	C₄×D₄	—	142	2	no	—
861	C₄×D₄	—	142	1	no	—
862	C₄×D₄	—	142	1	no	—
863	C₄×D₄	—	142	1	no	—
864	C₄×D₄	—	142	1	no	—
865	C₄×D₄	—	142	1	no	—
866	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	#117	—	71	1	no	—
869	#117	—	142	1	no	—
870	#117	—	142	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
880	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
881	#107	—	71	1	no	—
882	#107	—	71	2	no	—
883	#107	—	71	1	no	—
884	#106	—	71	1	no	—
885	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
886	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	#103	—	71	2	no	—
892	#103	—	71	1	no	—
893	#103	—	71	1	no	—
894	#103	—	71	2	no	—
895	#103	—	71	1	no	—
896	#103	—	71	2	no	—
897	#103	—	71	1	no	—
898	#103	—	71	2	no	—
899	#103	—	71	2	no	—
900	#103	—	71	2	no	—
901	#103	—	71	1	no	—
902	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
903	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
904	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
905	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	#102	—	71	1	no	—
907	#102	—	71	2	no	—
908	#102	—	71	2	no	—
909	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
910	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₄×C₈	—	71	2	no	—
919	C₄×C₈	—	71	1	no	—
920	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	#41	—	2	4	no	—
922	#41	—	4	2	no	—
923	#41	—	284	2	no	—
924	#41	—	284	2	no	—
925	#41	—	284	2	no	—
926	#41	—	284	2	no	—
927	#41	—	284	8	no	—
928	#41	—	284	8	no	—
929	#41	—	284	2	no	—
930	#41	—	284	8	no	—
931	#41	—	284	2	no	—
932	#41	—	284	2	no	—
933	#41	—	568	4	no	—
934	#41	—	568	2	no	—
935	#41	—	142	4	no	—
936	#41	—	142	2	no	—
937	#41	—	142	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
941	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
954	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	71	2	no	—
958	C₂×D₄	—	71	2	no	—
959	C₂×D₄	—	71	2	no	—
960	C₂×D₄	—	71	2	no	—
961	C₂×D₄	—	71	1	no	—
962	C₂×D₄	—	71	2	no	—
963	C₂×D₄	—	142	2	no	—
964	C₂×D₄	—	142	2	no	—
965	C₂×D₄	—	142	2	no	—
966	C₂×D₄	—	142	2	no	—
967	C₂×D₄	—	142	2	no	—
968	C₂×D₄	—	142	2	no	—
969	C₂×D₄	—	142	1	no	—
970	C₂×D₄	—	142	1	no	—
971	C₂×D₄	—	142	1	no	—
972	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
992	Q₁₆	—	4	2	no	—
993	Q₁₆	—	284	2	no	—
994	Q₁₆	—	284	2	no	—
995	Q₁₆	—	284	2	no	—
996	Q₁₆	—	142	2	no	—
997	Q₁₆	—	142	2	no	—
998	SD₁₆	—	2	2	no	—
999	SD₁₆	—	284	2	no	—
1000	SD₁₆	—	284	2	no	—
1001	SD₁₆	—	284	2	no	—
1002	SD₁₆	—	284	2	no	—
1003	SD₁₆	—	142	4	no	—
1004	SD₁₆	—	142	2	no	—
1005	D₈	—	142	4	no	—
1006	M₁₆	—	4	2	no	—
1007	M₁₆	—	284	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1067	C₄²	—	2	1	no	—
1068	C₄²	—	71	1	no	—
1069	C₄²	—	71	1	no	—
1070	C₄²	—	71	1	no	—
1071	C₄²	—	142	1	no	—
1072	C₄²	—	142	1	no	—
1073	C₄²	—	142	1	no	—
1074	C₄²	—	142	1	no	—
1075	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	71	2	no	—
1078	C₂³	—	71	1	no	—
1079	C₂³	—	142	2	no	—
1080	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	8	1	no	—
1086	Q₈	—	284	4	no	—
1087	Q₈	—	284	2	no	—
1088	Q₈	—	284	2	no	—
1089	Q₈	—	284	4	no	—
1090	Q₈	—	284	4	no	—
1091	Q₈	—	71	2	no	—
1092	Q₈	—	142	2	no	—
1093	Q₈	—	142	1	no	—
1094	Q₈	—	142	2	no	—
1095	Q₈	—	142	1	no	—
1096	Q₈	—	142	1	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	4	4	no	—
1100	D₄	—	284	2	no	—
1101	D₄	—	284	4	no	—
1102	D₄	—	284	2	no	—
1103	D₄	—	284	2	no	—
1104	D₄	—	284	2	no	—
1105	D₄	—	568	1	no	—
1106	D₄	—	568	2	no	—
1107	D₄	—	568	2	no	—
1108	D₄	—	568	2	no	—
1109	D₄	—	568	2	no	—
1110	D₄	—	568	2	no	—
1111	D₄	—	142	4	no	—
1112	D₄	—	142	4	no	—
1113	D₄	—	142	2	no	—
1114	D₄	—	142	2	no	—
1115	D₄	—	142	2	no	—
1116	D₄	#14556174	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	2	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	142	1	no	—
1160	C₈	—	142	2	no	—
1161	C₈	—	142	1	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	284	2	no	—
1169	C₂²	—	284	2	no	—
1170	C₂²	—	284	2	no	—
1171	C₂²	—	142	2	no	—
1172	C₂²	—	142	1	no	—
1173	C₂²	—	142	1	no	—
1174	C₂²	—	142	2	no	—
1175	C₂²	—	142	1	no	—
1176	C₂²	—	142	2	no	—
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	284	1	no	—
1186	C₄	—	284	1	no	—
1187	C₄	—	284	2	no	—
1188	C₄	—	284	1	no	—
1189	C₄	—	71	2	no	—
1190	C₄	—	142	1	no	—
1191	C₄	—	142	2	no	—
1192	C₄	—	142	2	no	—
1193	C₄	—	142	1	no	—
1194	C₄	#17986815	1	2	yes	—
1195	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	4	2	no	—
1199	C₂	—	284	2	no	—
1200	C₂	—	284	1	no	—
1201	C₂	—	568	2	no	—
1202	C₂	#22601970	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	C₂×#17986815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3331	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3331	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61667
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602739	C₂	semidirect
2. #22602119	C₂	semidirect
3. #22600653	C₂	semidirect
4. #22600641	C₂	semidirect
5. #22600215	C₂	semidirect
6. #22600210	C₂	semidirect
7. #22600203	C₂	semidirect
8. #22600071	C₂	semidirect
9. #22600066	C₂	semidirect
10. #22600055	C₂	semidirect
11. #22600008	C₂	semidirect
12. #22600001	C₂	semidirect
13. #22599983	C₂	semidirect
14. #22599287	C₂	semidirect
15. #22599266	C₂	semidirect
16. #22599229	C₂	semidirect
17. #22599223	C₂	semidirect
18. #22598407	C₂	semidirect
19. #22598402	C₂	semidirect
20. #22597659	C₂	semidirect
21. #22597657	C₂	semidirect
22. #22597405	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3331	C₂	semidirect
606. #3331	D₇₁	semidirect
626. C₇₁	#61667	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602739	2
#22602119	2
#22600653	2
#22600641	2
#22600215	2
#22600210	2
#22600203	2
#22600071	2
#22600066	2
#22600055	2
#22600008	2
#22600001	2
#22599983	2
#22599287	2
#22599266	2
#22599229	2
#22599223	2
#22598407	2
#22598402	2
#22597659	2
#22597657	2
#22597405	2
C₇₁×#3331	2
#61667	71