Subgroups — #32884284

Order 18176.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22598405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597641	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22597407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556174	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556153	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14556148	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
23	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
24	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986633	—	2	2	no	—
26	#17986633	—	2	2	no	—
27	#17986567	—	2	2	no	—
28	#17986563	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986550	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#127×D₇₁	—	2	1	no	—
32	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986375	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986373	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986317	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986312	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986250	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986247	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986230	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986159	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986149	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986149	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986142	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986132	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986132	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17985998	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#14556048	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17985966	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#562×C₇₁	—	2	2	no	—
81	#554×C₇₁	—	2	1	no	—
82	#554×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#550×C₇₁	—	2	1	no	—
84	#550×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#547×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#547×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#540×C₇₁	—	2	2	no	—
88	#537×C₇₁	—	2	2	no	—
89	#537×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14556174	—	4	4	no	—
94	#14556174	—	4	4	no	—
95	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
96	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
106	#14556153	—	4	8	no	—
107	#14556148	—	4	8	no	—
108	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556125	—	2	1	no	—
119	#14556125	—	2	1	no	—
120	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556124	—	2	2	no	—
123	#14556124	—	2	2	no	—
124	#14556124	—	2	2	no	—
125	#14556117	—	2	2	no	—
126	#14556103	—	2	2	no	—
127	#14556103	—	2	2	no	—
128	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
130	#14556101	—	2	4	no	—
131	#14556101	—	2	4	no	—
132	#14556098	—	2	4	no	—
133	#14556098	—	2	4	no	—
134	#14556096	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14556090	—	2	2	no	—
140	#14556090	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
143	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556085	—	2	1	no	—
145	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
146	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
181	#127×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
184	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
185	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
186	#124×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
187	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
188	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
195	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
196	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
197	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
198	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
199	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
200	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
201	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
202	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
203	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
219	#11765866	—	4	8	no	—
220	#11765865	—	2	2	no	—
221	#11765865	—	2	2	no	—
222	#11765865	—	2	8	no	—
223	#11765865	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
226	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
236	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
237	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
243	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
244	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
245	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
246	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
251	#11765855	—	2	4	no	—
252	#11765853	—	2	4	no	—
253	#11765852	—	2	4	no	—
254	#11765852	—	4	4	no	—
255	#11765852	—	4	4	no	—
256	#11765850	—	2	4	no	—
257	#11765850	—	4	4	no	—
258	#11765850	—	4	4	no	—
259	#11765849	—	4	4	no	—
260	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
261	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
270	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
271	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
272	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
277	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
278	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
279	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
280	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
281	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
282	#41×C₇₁	—	8	4	no	—
283	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
336	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
337	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
339	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
340	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
341	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
342	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
343	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
344	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
345	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
349	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
350	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
351	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
352	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
353	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
354	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	D₂₈₄	—	2	1	no	—
382	D₂₈₄	—	2	4	no	—
383	D₂₈₄	—	2	4	no	—
384	D₂₈₄	—	4	8	no	—
385	D₂₈₄	—	4	4	no	—
386	D₂₈₄	—	4	4	no	—
387	D₂₈₄	—	4	4	no	—
388	D₂₈₄	—	8	2	no	—
389	D₂₈₄	—	8	2	no	—
390	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
392	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
393	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
394	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
395	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
396	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
398	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
399	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
413	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
414	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
415	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
416	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
417	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
418	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
419	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
421	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
427	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
428	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	Dic₇₁	—	4	1	no	—
432	Dic₇₁	—	4	1	no	—
433	#61668	—	71	1	no	maximal, Sylow
434	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
435	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
436	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
437	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
440	D₇₁	—	4	2	no	—
441	D₇₁	—	8	4	no	—
442	#3548	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#3498	—	71	1	no	—
444	#3333	—	71	2	no	—
445	#3332	—	71	2	no	—
446	#3295	—	71	2	no	—
447	#3294	—	71	2	no	—
448	#3287	—	71	2	no	—
449	#3284	—	71	2	no	—
450	#3274	—	71	2	no	—
451	#3272	—	71	2	no	—
452	#3208	—	71	1	no	—
453	#3205	—	71	1	no	—
454	#3198	—	71	4	no	—
455	#3107	—	71	1	no	—
456	#3106	—	71	1	no	—
457	#3012	—	71	4	no	—
458	#2979	—	71	1	no	—
459	C₇₁	#61668	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
461	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
462	C₂×#135	—	71	4	no	—
463	#562	—	2	2	no	—
464	#554	—	2	1	no	—
465	#554	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
466	#550	—	2	1	no	—
467	#550	—	71	2	no	—
468	#550	—	71	2	no	—
469	#550	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
470	#547	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
471	#547	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
472	D₄²	—	71	2	no	—
473	D₄²	—	71	2	no	—
474	D₄²	—	142	2	no	—
475	D₄²	—	142	2	no	—
476	#540	—	2	2	no	—
477	#537	—	2	2	no	—
478	#537	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
479	#535	—	71	2	no	—
480	#535	—	142	2	no	—
481	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#532	—	142	1	no	—
483	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
484	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×#127	—	71	1	no	—
486	C₂×#127	—	142	1	no	—
487	C₄×#41	—	71	1	no	—
488	#493	—	71	2	no	—
489	#492	—	71	2	no	—
490	#486	—	71	2	no	—
491	#486	—	71	2	no	—
492	#485	—	71	2	no	—
493	#482	—	71	2	no	—
494	#481	—	71	4	no	—
495	#480	—	71	4	no	—
496	#477	—	71	1	no	—
497	#476	—	71	1	no	—
498	#475	—	71	1	no	—
499	#474	—	71	1	no	—
500	#469	—	71	4	no	—
501	#468	—	71	4	no	—
502	#466	—	71	4	no	—
503	#465	—	71	4	no	—
504	#462	—	71	1	no	—
505	#461	—	71	1	no	—
506	#460	—	71	1	no	—
507	#460	—	71	2	no	—
508	#460	—	71	2	no	—
509	#459	—	71	1	no	—
510	#459	—	71	2	no	—
511	#459	—	71	2	no	—
512	#452	—	71	4	no	—
513	#452	—	71	2	no	—
514	#450	—	71	4	no	—
515	#450	—	71	4	no	—
516	#449	—	71	4	no	—
517	#449	—	71	4	no	—
518	#449	—	71	4	no	—
519	#449	—	71	2	no	—
520	#447	—	71	4	no	—
521	#447	—	71	4	no	—
522	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
523	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
524	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
525	C₄×D₈	—	71	2	no	—
526	#436	—	71	2	no	—
527	#436	—	71	2	no	—
528	C₈×D₄	—	71	2	no	—
529	C₈×D₄	—	71	2	no	—
530	#431	—	71	1	no	—
531	#431	—	71	1	no	—
532	#417	—	71	4	no	—
533	C₂×#102	—	71	4	no	—
534	#408	—	71	4	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
537	C₂×#41	—	2	2	no	—
538	C₂×#41	—	2	1	no	—
539	C₂×#41	—	71	4	no	—
540	C₂×#41	—	71	1	no	—
541	C₂×#41	—	142	2	no	—
542	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
543	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
544	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
552	AGL(1,ℤ/8)	—	284	8	no	—
553	#135	—	284	8	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
559	C₂×D₈	—	71	4	no	—
560	C₂×D₈	—	71	4	no	—
561	C₂×D₈	—	71	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
563	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
564	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	#127	—	2	2	no	—
569	#127	—	71	2	no	—
570	#127	—	71	2	no	—
571	#127	—	142	2	no	—
572	#127	—	142	2	no	—
573	#127	—	142	2	no	—
574	#127	—	142	1	no	—
575	#127	—	142	1	no	—
576	#127	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	#125	—	2	2	no	—
579	#125	—	2	1	no	—
580	#124	—	2	1	no	—
581	#124	—	142	2	no	—
582	#124	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
583	#123	—	2	4	no	—
584	#123	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
591	#121	—	2	4	no	—
592	#121	—	2	4	no	—
593	#121	—	2	2	no	—
594	#121	—	2	4	no	—
595	#121	—	2	1	no	—
596	#121	—	2	4	no	—
597	#121	—	71	4	no	—
598	#121	—	71	4	no	—
599	#121	—	142	2	no	—
600	#121	—	142	2	no	—
601	#121	—	142	4	no	—
602	#121	—	142	4	no	—
603	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
604	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
605	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
606	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
607	#120	—	142	4	no	—
608	#120	—	142	4	no	—
609	#120	—	142	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
613	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	71	1	no	—
618	C₄×D₄	—	71	1	no	—
619	C₄×D₄	—	142	1	no	—
620	C₄×D₄	—	142	1	no	—
621	C₄×D₄	—	142	2	no	—
622	C₄×D₄	—	142	2	no	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
626	#117	—	2	1	no	—
627	#117	—	71	1	no	—
628	#117	—	142	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
631	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	#107	—	71	2	no	—
634	#107	—	71	2	no	—
635	#106	—	71	2	no	—
636	#106	—	71	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
641	#103	—	71	2	no	—
642	#103	—	71	2	no	—
643	#103	—	71	2	no	—
644	#103	—	71	2	no	—
645	#102	—	71	2	no	—
646	#102	—	71	2	no	—
647	#102	—	71	2	no	—
648	#102	—	71	2	no	—
649	#102	—	71	4	no	—
650	#102	—	71	4	no	—
651	#102	—	71	4	no	—
652	#102	—	71	4	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
657	C₄×C₈	—	71	2	no	—
658	C₄×C₈	—	71	2	no	—
659	C₂⁴	—	142	2	no	—
660	C₂⁴	—	142	4	no	—
661	#41	—	4	2	no	—
662	#41	—	4	2	no	—
663	#41	—	4	4	no	—
664	#41	—	4	4	no	—
665	#41	—	8	2	no	—
666	#41	—	8	4	no	—
667	#41	—	284	4	no	—
668	#41	—	284	8	no	—
669	#41	—	142	8	no	—
670	#41	—	142	2	no	—
671	#41	—	142	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
675	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	284	4	no	—
683	C₂×D₄	—	284	2	no	—
684	C₂×D₄	—	284	2	no	—
685	C₂×D₄	—	284	16	no	—
686	C₂×D₄	—	284	8	no	—
687	C₂×D₄	—	568	2	no	—
688	C₂×D₄	—	568	2	no	—
689	C₂×D₄	—	568	4	no	—
690	C₂×D₄	—	568	4	no	—
691	C₂×D₄	—	71	1	no	—
692	C₂×D₄	—	71	4	no	—
693	C₂×D₄	—	142	8	no	—
694	C₂×D₄	—	142	4	no	—
695	C₂×D₄	—	142	4	no	—
696	C₂×D₄	—	142	4	no	—
697	C₂×D₄	—	142	1	no	—
698	C₂×D₄	—	142	2	no	—
699	C₂×D₄	—	142	2	no	—
700	C₂×D₄	—	142	4	no	—
701	C₂×D₄	—	142	2	no	—
702	C₂×D₄	—	142	2	no	—
703	C₂×D₄	—	142	2	no	—
704	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
707	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
720	Q₁₆	—	142	4	no	—
721	SD₁₆	—	284	4	no	—
722	SD₁₆	—	284	4	no	—
723	SD₁₆	—	142	4	no	—
724	SD₁₆	—	142	4	no	—
725	D₈	—	284	4	no	—
726	D₈	—	284	4	no	—
727	D₈	—	142	4	no	—
728	M₁₆	—	284	4	no	—
729	C₂×C₈	—	284	4	no	—
730	C₂×C₈	—	71	2	no	—
731	C₂×C₈	—	71	2	no	—
732	C₂×C₈	—	71	2	no	—
733	C₂×C₈	—	71	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	142	1	no	—
764	C₄²	—	142	1	no	—
765	C₄²	—	142	1	no	—
766	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	284	4	no	—
772	C₂³	—	284	8	no	—
773	C₂³	—	568	2	no	—
774	C₂³	—	568	4	no	—
775	C₂³	—	568	2	no	—
776	C₂³	—	568	4	no	—
777	C₂³	—	142	4	no	—
778	C₂³	—	142	1	no	—
779	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
781	Q₈	—	2	2	no	—
782	Q₈	—	2	2	no	—
783	Q₈	—	4	2	no	—
784	Q₈	—	4	2	no	—
785	Q₈	—	8	1	no	—
786	Q₈	—	71	2	no	—
787	Q₈	—	142	1	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	2	4	no	—
791	D₄	—	2	4	no	—
792	D₄	—	4	4	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	8	1	no	—
796	D₄	—	8	4	no	—
797	D₄	—	8	2	no	—
798	D₄	—	8	4	no	—
799	D₄	—	284	4	no	—
800	D₄	—	284	8	no	—
801	D₄	—	284	8	no	—
802	D₄	—	284	4	no	—
803	D₄	—	284	4	no	—
804	D₄	—	568	2	no	—
805	D₄	—	568	2	no	—
806	D₄	—	568	4	no	—
807	D₄	—	568	4	no	—
808	D₄	—	71	2	no	—
809	D₄	—	142	4	no	—
810	D₄	—	142	4	no	—
811	D₄	—	142	4	no	—
812	D₄	—	142	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	8	4	no	—
824	C₂×C₄	—	8	4	no	—
825	C₂×C₄	—	284	8	no	—
826	C₂×C₄	—	284	2	no	—
827	C₂×C₄	—	284	2	no	—
828	C₂×C₄	—	142	4	no	—
829	C₂×C₄	—	142	1	no	—
830	C₂×C₄	—	142	1	no	—
831	C₂×C₄	—	142	1	no	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₈	—	142	2	no	—
840	C₈	—	142	2	no	—
841	C₈	—	142	2	no	—
842	C₈	—	142	2	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	284	1	no	—
853	C₂²	—	284	1	no	—
854	C₂²	—	284	4	no	—
855	C₂²	—	284	4	no	—
856	C₂²	—	284	4	no	—
857	C₂²	—	1136	8	no	—
858	C₂²	—	1136	4	no	—
859	C₂²	—	142	2	no	—
860	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	4	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	284	1	no	—
869	C₄	—	284	1	no	—
870	C₄	—	142	2	no	—
871	C₄	#17986802	1	2	yes	—
872	C₄	#17986807	1	2	yes	—
873	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂	—	4	1	no	—
876	C₂	—	4	4	no	—
877	C₂	—	8	2	no	—
878	C₂	—	284	2	no	—
879	C₂	—	568	4	no	—
880	C₂	#22601971	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂×#17986802	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#17986807	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3548	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3548	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61668
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602113	C₂	semidirect
2. #22600672	C₂	semidirect
3. #22600661	C₂	semidirect
4. #22600158	C₂	semidirect
5. #22600147	C₂	semidirect
6. #22600096	C₂	semidirect
7. #22600066	C₂	semidirect
8. #22599960	C₂	semidirect
9. #22599940	C₂	semidirect
10. #22599278	C₂	semidirect
11. #22599255	C₂	semidirect
12. #22599186	C₂	semidirect
13. #22598405	C₂	semidirect
14. #22598394	C₂	semidirect
15. #22597641	C₂	semidirect
16. #22597407	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3548	C₂	semidirect
19. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
33. #17986375	C₂²	semidirect
34. #17986373	C₂²	semidirect
35. #17986347	C₂²	semidirect
36. #17986347	C₂²	semidirect
37. #17986337	C₂²	semidirect
38. #17986320	C₂²	semidirect
39. #17986317	C₂²	semidirect
40. #17986312	C₂²	semidirect
41. #17986291	C₂²	semidirect
42. #17986286	C₂²	semidirect
43. #17986281	C₂²	semidirect
44. #17986276	C₂²	semidirect
45. #17986250	C₂²	semidirect
46. #17986247	C₂²	semidirect
47. #17986233	C₂²	semidirect
48. #17986230	C₂²	semidirect
49. #17986206	C₂²	semidirect
50. #17986201	C₂²	semidirect
51. #17986199	C₂²	semidirect
52. #17986199	C₂²	semidirect
53. #17986196	C₂²	semidirect
54. #17986194	C₂²	semidirect
55. #17986194	C₂²	semidirect
56. #17986191	C₂²	semidirect
58. #17986159	C₂²	semidirect
59. #17986149	C₂²	semidirect
60. #17986149	C₂²	semidirect
61. #17986144	C₂²	semidirect
62. #17986144	C₂²	semidirect
64. #17986142	C₂²	semidirect
65. #17986132	C₂²	semidirect
66. #17986132	C₂²	semidirect
67. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
68. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
69. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
70. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
71. #17986077	C₂²	semidirect
72. #17986077	C₂²	semidirect
73. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
74. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
75. #17986052	C₂²	semidirect
76. #17986052	C₂²	semidirect
77. #17985998	C₂²	semidirect
78. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
79. #17985966	C₂²	semidirect
82. #554×C₇₁	C₂²	semidirect
84. #550×C₇₁	C₂²	semidirect
85. #547×C₇₁	C₂²	semidirect
86. #547×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #537×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
442. #3548	D₇₁	semidirect
459. C₇₁	#61668	semidirect
465. #554	C₂×D₇₁	semidirect
469. #550	C₂×D₇₁	semidirect
470. #547	C₂×D₇₁	semidirect
471. #547	C₂×D₇₁	semidirect
478. #537	C₂×D₇₁	semidirect
481. #533	C₂×D₇₁	semidirect
484. #532	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602113	2
#22600672	2
#22600661	2
#22600158	2
#22600147	2
#22600096	2
#22600066	2
#22599960	2
#22599940	2
#22599278	2
#22599255	2
#22599186	2
#22598405	2
#22598394	2
#22597641	2
#22597407	2
C₇₁×#3548	2
#61668	71