Subgroups — #32884311

Order 18176.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986737	—	2	2	no	—
25	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986695	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986667	—	2	1	no	—
29	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986646	—	2	1	no	—
31	#17986645	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986623	—	2	1	no	—
34	#17986583	—	2	2	no	—
35	#17986577	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986563	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986562	—	2	1	no	—
38	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986389	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986317	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986133	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986004	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#547×C₇₁	—	2	1	no	—
106	#547×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#546×C₇₁	—	2	2	no	—
108	#546×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#546×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
111	D₄²×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#537×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#534×C₇₁	—	2	1	no	—
114	#534×C₇₁	—	2	1	no	—
115	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#121×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
120	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
124	#14556154	—	4	4	no	—
125	#14556153	—	4	4	no	—
126	#14556148	—	4	4	no	—
127	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
134	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556124	—	2	1	no	—
147	#14556124	—	2	2	no	—
148	#14556123	—	2	2	no	—
149	#14556122	—	2	1	no	—
150	#14556121	—	2	2	no	—
151	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556117	—	2	2	no	—
153	#14556116	—	2	1	no	—
154	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556115	—	2	1	no	—
156	#14556113	—	2	2	no	—
157	#14556112	—	2	2	no	—
158	#14556111	—	2	1	no	—
159	#14556110	—	2	2	no	—
160	#14556108	—	2	1	no	—
161	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556104	—	2	2	no	—
164	#14556103	—	2	1	no	—
165	#14556102	—	2	1	no	—
166	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556101	—	2	2	no	—
172	#14556101	—	2	2	no	—
173	#14556100	—	2	2	no	—
174	#14556100	—	2	2	no	—
175	#14556100	—	2	2	no	—
176	#14556099	—	2	2	no	—
177	#14556098	—	2	2	no	—
178	#14556096	—	2	2	no	—
179	#14556096	—	2	2	no	—
180	#14556096	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556093	—	2	1	no	—
183	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
184	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556090	—	2	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
188	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556085	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
193	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	4	4	no	—
226	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	4	4	no	—
227	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#127×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#124×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
245	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
247	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
248	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
249	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
254	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
255	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
256	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
257	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
258	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
259	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
261	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
262	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
265	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
268	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
269	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
270	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
287	#11765865	—	4	2	no	—
288	#11765865	—	4	2	no	—
289	#11765865	—	8	2	no	—
290	#11765864	—	8	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
306	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
307	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
311	#11765855	—	4	2	no	—
312	#11765853	—	2	4	no	—
313	#11765853	—	4	2	no	—
314	#11765852	—	4	2	no	—
315	#11765852	—	4	2	no	—
316	#11765852	—	4	2	no	—
317	#11765850	—	2	4	no	—
318	#11765850	—	2	4	no	—
319	#11765850	—	2	4	no	—
320	#11765850	—	4	2	no	—
321	#11765850	—	4	2	no	—
322	#11765850	—	4	2	no	—
323	#11765849	—	4	2	no	—
324	#11765849	—	4	2	no	—
325	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
338	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
339	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
358	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
359	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
360	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
361	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
362	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
363	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
364	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
365	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
366	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
367	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
385	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
386	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
387	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
388	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
434	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
438	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
439	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
440	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
441	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
442	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
443	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
444	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
450	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
451	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
452	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
455	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
456	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
460	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
462	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
464	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
465	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
466	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
467	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
469	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
470	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
471	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
472	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
474	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
501	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
509	D₂₈₄	—	2	2	no	—
510	D₂₈₄	—	2	2	no	—
511	D₂₈₄	—	2	2	no	—
512	D₂₈₄	—	4	2	no	—
513	D₂₈₄	—	8	1	no	—
514	D₂₈₄	—	8	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
520	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
542	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
550	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
559	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	Dic₇₁	—	4	2	no	—
561	Dic₇₁	—	4	1	no	—
562	Dic₇₁	—	4	1	no	—
563	Dic₇₁	—	4	1	no	—
564	#61669	—	71	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
567	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
568	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
569	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
570	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
573	D₇₁	—	8	2	no	—
574	D₇₁	—	8	1	no	—
575	#3546	—	71	1	no	—
576	#3496	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#3318	—	71	2	no	—
578	#3311	—	71	2	no	—
579	#3307	—	71	2	no	—
580	#3306	—	71	2	no	—
581	#3268	—	71	2	no	—
582	#3267	—	71	2	no	—
583	#3264	—	71	2	no	—
584	#3264	—	71	2	no	—
585	#3219	—	71	1	no	—
586	#3214	—	71	1	no	—
587	#3204	—	71	2	no	—
588	#3198	—	71	2	no	—
589	#3114	—	71	1	no	—
590	#3109	—	71	1	no	—
591	#3012	—	71	2	no	—
592	#3008	—	71	2	no	—
593	#2980	—	71	1	no	—
594	C₇₁	#61669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
596	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
597	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
598	C₂×#135	—	71	2	no	—
599	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
600	#560	—	142	2	no	—
601	#556	—	71	1	no	—
602	#553	—	71	2	no	—
603	#550	—	71	1	no	—
604	#550	—	142	1	no	—
605	#547	—	2	1	no	—
606	#547	—	71	1	no	—
607	#547	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
608	#546	—	2	2	no	—
609	#546	—	71	2	no	—
610	#546	—	142	1	no	—
611	#546	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
612	#546	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
613	D₄²	—	2	1	no	—
614	D₄²	—	71	1	no	—
615	D₄²	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
616	#542	—	142	1	no	—
617	#538	—	142	2	no	—
618	#537	—	71	2	no	—
619	#537	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
620	#535	—	71	2	no	—
621	#535	—	142	1	no	—
622	#534	—	2	1	no	—
623	#534	—	2	1	no	—
624	#532	—	71	1	no	—
625	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#529	—	71	1	no	—
628	C₂×#121	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#497	—	71	1	no	—
631	#496	—	71	1	no	—
632	#496	—	71	2	no	—
633	#491	—	71	1	no	—
634	#490	—	71	1	no	—
635	#489	—	71	2	no	—
636	#485	—	71	2	no	—
637	#483	—	71	2	no	—
638	#483	—	71	1	no	—
639	#482	—	71	2	no	—
640	#481	—	71	2	no	—
641	#481	—	71	2	no	—
642	#480	—	71	1	no	—
643	#478	—	71	2	no	—
644	#476	—	71	2	no	—
645	#470	—	71	2	no	—
646	#469	—	71	2	no	—
647	#469	—	71	2	no	—
648	#468	—	71	2	no	—
649	#466	—	71	2	no	—
650	#465	—	71	2	no	—
651	#465	—	71	2	no	—
652	#465	—	71	2	no	—
653	#464	—	71	2	no	—
654	#463	—	71	2	no	—
655	#463	—	71	2	no	—
656	#461	—	71	2	no	—
657	#459	—	71	2	no	—
658	#459	—	71	2	no	—
659	#452	—	71	2	no	—
660	#452	—	71	2	no	—
661	#452	—	71	2	no	—
662	#450	—	71	1	no	—
663	#450	—	71	2	no	—
664	#450	—	71	2	no	—
665	#449	—	71	2	no	—
666	#449	—	71	2	no	—
667	#449	—	71	2	no	—
668	#449	—	71	2	no	—
669	#449	—	71	2	no	—
670	#449	—	71	2	no	—
671	#449	—	71	2	no	—
672	#447	—	71	2	no	—
673	#447	—	71	1	no	—
674	#447	—	71	2	no	—
675	#447	—	71	2	no	—
676	#447	—	71	2	no	—
677	#447	—	71	2	no	—
678	#442	—	71	2	no	—
679	#442	—	71	2	no	—
680	#442	—	71	2	no	—
681	#440	—	71	2	no	—
682	#435	—	71	2	no	—
683	#435	—	71	2	no	—
684	#435	—	71	2	no	—
685	#435	—	71	2	no	—
686	#432	—	71	1	no	—
687	#432	—	71	1	no	—
688	#418	—	71	2	no	—
689	#417	—	71	2	no	—
690	#416	—	71	2	no	—
691	C₂×#102	—	71	2	no	—
692	#408	—	71	2	no	—
693	#408	—	71	2	no	—
694	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
695	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
696	C₂×#41	—	2	2	no	—
697	C₂×#41	—	71	2	no	—
698	C₂×#41	—	142	1	no	—
699	C₂×#41	—	142	1	no	—
700	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
703	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
710	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
714	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
715	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
716	#135	—	284	4	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
723	C₂×D₈	—	284	4	no	—
724	C₂×D₈	—	71	2	no	—
725	C₂×D₈	—	71	2	no	—
726	C₂×D₈	—	71	2	no	—
727	C₂×D₈	—	71	2	no	—
728	C₂×D₈	—	71	2	no	—
729	C₂×D₈	—	71	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	#127	—	71	1	no	—
738	#127	—	142	2	no	—
739	#127	—	142	1	no	—
740	#127	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	#126	—	142	2	no	—
743	#126	—	142	2	no	—
744	#126	—	142	1	no	—
745	#125	—	71	1	no	—
746	#124	—	71	1	no	—
747	#124	—	142	2	no	—
748	#124	—	142	1	no	—
749	#124	—	142	1	no	—
750	#124	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
751	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	#123	—	2	2	no	—
753	#123	—	2	2	no	—
754	#123	—	2	2	no	—
755	#123	—	2	2	no	—
756	#123	—	142	1	no	—
757	#123	—	142	2	no	—
758	#123	—	142	2	no	—
759	#123	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	#121	—	2	2	no	—
768	#121	—	2	2	no	—
769	#121	—	2	2	no	—
770	#121	—	2	2	no	—
771	#121	—	2	1	no	—
772	#121	—	2	1	no	—
773	#121	—	2	2	no	—
774	#121	—	2	2	no	—
775	#121	—	2	2	no	—
776	#121	—	71	1	no	—
777	#121	—	71	2	no	—
778	#121	—	71	2	no	—
779	#121	—	71	2	no	—
780	#121	—	71	2	no	—
781	#121	—	142	2	no	—
782	#121	—	142	2	no	—
783	#121	—	142	2	no	—
784	#121	—	142	2	no	—
785	#121	—	142	1	no	—
786	#121	—	142	1	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#121	—	142	2	no	—
789	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
790	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	#120	—	2	2	no	—
795	#120	—	2	2	no	—
796	#120	—	2	2	no	—
797	#120	—	2	2	no	—
798	#120	—	142	2	no	—
799	#120	—	142	2	no	—
800	#120	—	142	2	no	—
801	#120	—	142	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	71	1	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	142	1	no	—
811	C₄×D₄	—	142	1	no	—
812	C₄×D₄	—	142	2	no	—
813	C₄×D₄	—	142	1	no	—
814	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	#117	—	71	2	no	—
820	#117	—	142	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	#107	—	71	2	no	—
830	#106	—	71	2	no	—
831	#106	—	71	2	no	—
832	#106	—	71	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
835	#103	—	71	2	no	—
836	#103	—	71	2	no	—
837	#103	—	71	2	no	—
838	#103	—	71	2	no	—
839	#103	—	71	2	no	—
840	#102	—	71	2	no	—
841	#102	—	71	2	no	—
842	#102	—	71	2	no	—
843	#102	—	71	2	no	—
844	#102	—	71	2	no	—
845	#102	—	71	2	no	—
846	#102	—	71	2	no	—
847	#102	—	71	2	no	—
848	#102	—	71	2	no	—
849	#102	—	71	2	no	—
850	#102	—	71	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
858	#97	—	71	2	no	—
859	#97	—	71	1	no	—
860	#97	—	71	1	no	—
861	C₂⁴	—	2	1	no	—
862	C₂⁴	—	2	2	no	—
863	C₂⁴	—	2	2	no	—
864	C₂⁴	—	142	2	no	—
865	#41	—	2	4	no	—
866	#41	—	2	4	no	—
867	#41	—	4	2	no	—
868	#41	—	4	2	no	—
869	#41	—	4	2	no	—
870	#41	—	4	2	no	—
871	#41	—	4	2	no	—
872	#41	—	4	2	no	—
873	#41	—	4	8	no	—
874	#41	—	284	2	no	—
875	#41	—	284	2	no	—
876	#41	—	568	2	no	—
877	#41	—	568	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
880	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
881	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
882	C₂×D₄	—	2	4	no	—
883	C₂×D₄	—	2	4	no	—
884	C₂×D₄	—	2	4	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	4	2	no	—
896	C₂×D₄	—	4	2	no	—
897	C₂×D₄	—	4	8	no	—
898	C₂×D₄	—	4	8	no	—
899	C₂×D₄	—	4	8	no	—
900	C₂×D₄	—	8	4	no	—
901	C₂×D₄	—	284	2	no	—
902	C₂×D₄	—	284	2	no	—
903	C₂×D₄	—	568	2	no	—
904	C₂×D₄	—	71	1	no	—
905	C₂×D₄	—	71	2	no	—
906	C₂×D₄	—	142	1	no	—
907	C₂×D₄	—	142	2	no	—
908	C₂×D₄	—	142	2	no	—
909	C₂×D₄	—	142	2	no	—
910	C₂×D₄	—	142	2	no	—
911	C₂×D₄	—	142	2	no	—
912	C₂×D₄	—	142	1	no	—
913	C₂×D₄	—	142	1	no	—
914	C₂×D₄	—	142	2	no	—
915	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
918	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
922	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
939	Q₁₆	—	284	2	no	—
940	SD₁₆	—	284	2	no	—
941	SD₁₆	—	284	2	no	—
942	SD₁₆	—	284	2	no	—
943	SD₁₆	—	284	2	no	—
944	SD₁₆	—	142	4	no	—
945	D₈	—	284	2	no	—
946	D₈	—	284	2	no	—
947	D₈	—	284	2	no	—
948	D₈	—	142	4	no	—
949	D₈	—	142	4	no	—
950	D₈	—	142	4	no	—
951	M₁₆	—	284	2	no	—
952	M₁₆	—	284	2	no	—
953	C₂×C₈	—	284	2	no	—
954	C₂×C₈	—	284	2	no	—
955	C₂×C₈	—	71	2	no	—
956	C₂×C₈	—	71	2	no	—
957	C₂×C₈	—	71	2	no	—
958	C₂×C₈	—	71	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₄²	—	142	2	no	—
1003	C₄²	—	142	1	no	—
1004	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂³	—	2	4	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	4	4	no	—
1012	C₂³	—	4	4	no	—
1013	C₂³	—	8	1	no	—
1014	C₂³	—	8	1	no	—
1015	C₂³	—	8	2	no	—
1016	C₂³	—	8	2	no	—
1017	C₂³	—	8	2	no	—
1018	C₂³	—	8	2	no	—
1019	C₂³	—	568	2	no	—
1020	C₂³	—	568	2	no	—
1021	C₂³	—	568	2	no	—
1022	C₂³	—	142	1	no	—
1023	C₂³	—	142	2	no	—
1024	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1025	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1026	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	4	2	no	—
1030	Q₈	—	284	2	no	—
1031	Q₈	—	142	2	no	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	4	1	no	—
1041	D₄	—	4	1	no	—
1042	D₄	—	4	4	no	—
1043	D₄	—	4	4	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	4	4	no	—
1046	D₄	—	4	4	no	—
1047	D₄	—	4	4	no	—
1048	D₄	—	8	1	no	—
1049	D₄	—	8	2	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	284	2	no	—
1052	D₄	—	568	2	no	—
1053	D₄	—	568	1	no	—
1054	D₄	—	568	2	no	—
1055	D₄	—	568	2	no	—
1056	D₄	—	568	2	no	—
1057	D₄	—	568	2	no	—
1058	D₄	—	568	1	no	—
1059	D₄	—	568	2	no	—
1060	D₄	—	142	2	no	—
1061	D₄	—	142	2	no	—
1062	D₄	—	142	2	no	—
1063	D₄	#14556173	1	4	yes	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1087	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	142	2	no	—
1096	C₈	—	142	2	no	—
1097	C₈	—	142	2	no	—
1098	C₈	—	142	2	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	4	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	8	4	no	—
1115	C₂²	—	16	4	no	—
1116	C₂²	—	16	4	no	—
1117	C₂²	—	284	1	no	—
1118	C₂²	—	284	2	no	—
1119	C₂²	—	284	2	no	—
1120	C₂²	—	284	1	no	—
1121	C₂²	—	284	2	no	—
1122	C₂²	—	284	1	no	—
1123	C₂²	—	1136	4	no	—
1124	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	284	1	no	—
1135	C₄	—	284	2	no	—
1136	C₄	—	284	1	no	—
1137	C₄	—	284	1	no	—
1138	C₄	C₂×#14556173	1	2	yes	—
1139	C₂	—	4	1	no	—
1140	C₂	—	4	2	no	—
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	4	4	no	—
1143	C₂	—	8	2	no	—
1144	C₂	—	568	1	no	—
1145	C₂	—	568	2	no	—
1146	C₂	#22601975	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#22603119	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#22603120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3496	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61669
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602712	C₂	semidirect
2. #22600481	C₂	semidirect
3. #22600376	C₂	semidirect
4. #22600316	C₂	semidirect
5. #22600301	C₂	semidirect
6. #22599876	C₂	semidirect
7. #22599866	C₂	semidirect
8. #22599821	C₂	semidirect
9. #22599816	C₂	semidirect
10. #22599377	C₂	semidirect
11. #22599335	C₂	semidirect
12. #22599246	C₂	semidirect
13. #22599186	C₂	semidirect
14. #22598478	C₂	semidirect
15. #22598431	C₂	semidirect
16. #22597644	C₂	semidirect
17. #22597608	C₂	semidirect
18. #22597411	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3496	C₂	semidirect
20. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
25. #17986719	C₂²	semidirect
26. #17986695	C₂²	semidirect
27. #17986670	C₂²	semidirect
29. #17986653	C₂²	semidirect
31. #17986645	C₂²	semidirect
32. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
35. #17986577	C₂²	semidirect
36. #17986563	C₂²	semidirect
38. #17986549	C₂²	semidirect
39. #17986533	C₂²	semidirect
40. #17986391	C₂²	semidirect
41. #17986389	C₂²	semidirect
42. #17986386	C₂²	semidirect
43. #17986367	C₂²	semidirect
44. #17986363	C₂²	semidirect
45. #17986358	C₂²	semidirect
46. #17986337	C₂²	semidirect
47. #17986329	C₂²	semidirect
48. #17986327	C₂²	semidirect
49. #17986320	C₂²	semidirect
50. #17986317	C₂²	semidirect
51. #17986315	C₂²	semidirect
52. #17986312	C₂²	semidirect
53. #17986299	C₂²	semidirect
54. #17986289	C₂²	semidirect
55. #17986255	C₂²	semidirect
56. #17986250	C₂²	semidirect
57. #17986250	C₂²	semidirect
58. #17986247	C₂²	semidirect
59. #17986233	C₂²	semidirect
60. #17986230	C₂²	semidirect
61. #17986230	C₂²	semidirect
62. #17986226	C₂²	semidirect
63. #17986218	C₂²	semidirect
64. #17986214	C₂²	semidirect
65. #17986211	C₂²	semidirect
66. #17986201	C₂²	semidirect
67. #17986194	C₂²	semidirect
68. #17986191	C₂²	semidirect
69. #17986161	C₂²	semidirect
70. #17986161	C₂²	semidirect
71. #17986159	C₂²	semidirect
72. #17986150	C₂²	semidirect
73. #17986150	C₂²	semidirect
74. #17986149	C₂²	semidirect
75. #17986144	C₂²	semidirect
76. #17986144	C₂²	semidirect
77. #17986144	C₂²	semidirect
78. #17986144	C₂²	semidirect
79. #17986144	C₂²	semidirect
80. #17986144	C₂²	semidirect
81. #17986142	C₂²	semidirect
83. #17986133	C₂²	semidirect
84. #17986133	C₂²	semidirect
85. #17986133	C₂²	semidirect
86. #17986133	C₂²	semidirect
87. #17986132	C₂²	semidirect
88. #17986109	C₂²	semidirect
89. #17986109	C₂²	semidirect
90. #17986109	C₂²	semidirect
91. #17986099	C₂²	semidirect
92. #17986071	C₂²	semidirect
93. #17986071	C₂²	semidirect
94. #17986071	C₂²	semidirect
95. #17986071	C₂²	semidirect
96. #17986056	C₂²	semidirect
97. #17986056	C₂²	semidirect
98. #17986004	C₂²	semidirect
99. #17986000	C₂²	semidirect
100. #17985995	C₂²	semidirect
101. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
102. #17985966	C₂²	semidirect
103. #17985966	C₂²	semidirect
104. C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	semidirect
106. #547×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #546×C₇₁	C₂²	semidirect
111. D₄²×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #537×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
576. #3496	D₇₁	semidirect
594. C₇₁	#61669	semidirect
595. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	semidirect
607. #547	C₂×D₇₁	semidirect
612. #546	C₂×D₇₁	semidirect
615. D₄²	C₂×D₇₁	semidirect
619. #537	C₂×D₇₁	semidirect
626. #532	C₂×D₇₁	semidirect
629. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602712	2
#22600481	2
#22600376	2
#22600316	2
#22600301	2
#22599876	2
#22599866	2
#22599821	2
#22599816	2
#22599377	2
#22599335	2
#22599246	2
#22599186	2
#22598478	2
#22598431	2
#22597644	2
#22597608	2
#22597411	2
C₇₁×#3496	2
#61669	71