Subgroups — #32884314

Order 18176.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556173	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986739	—	2	2	no	—
26	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986702	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986670	—	2	1	no	—
30	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986653	—	2	1	no	—
32	#17986653	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986645	—	2	1	no	—
34	#17986644	—	2	2	no	—
35	#17986644	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986644	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986642	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
39	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986620	—	2	1	no	—
42	#17986588	—	2	2	no	—
43	#17986580	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986579	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986568	—	2	1	no	—
46	#17986565	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986561	—	2	1	no	—
48	#17986561	—	2	1	no	—
49	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14556102	—	2	2	no	—
53	#17986394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986388	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986359	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986317	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986236	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#483×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#480×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#450×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#447×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14556173	—	4	4	no	—
120	#14556173	—	4	4	no	—
121	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
123	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
124	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
127	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556155	—	4	4	no	—
138	#14556152	—	4	4	no	—
139	#14556149	—	4	4	no	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
150	D₈×D₇₁	—	4	4	no	—
151	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556125	—	2	1	no	—
159	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556124	—	2	2	no	—
163	#14556123	—	2	2	no	—
164	#14556123	—	2	2	no	—
165	#14556116	—	2	1	no	—
166	#14556116	—	2	1	no	—
167	#14556116	D₄	1	2	yes	—
168	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556114	—	2	2	no	—
170	#14556113	—	2	2	no	—
171	#14556112	—	2	2	no	—
172	#14556112	—	2	2	no	—
173	#14556112	—	2	2	no	—
174	#14556112	—	2	2	no	—
175	#14556110	—	2	2	no	—
176	#14556110	—	2	2	no	—
177	#14556108	—	2	2	no	—
178	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556107	—	2	1	no	—
181	#14556106	—	2	2	no	—
182	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556103	—	2	2	no	—
184	#14556103	—	2	2	no	—
185	#14556103	—	2	2	no	—
186	#14556103	—	2	2	no	—
187	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556102	—	2	2	no	—
192	#14556102	—	2	2	no	—
193	#14556102	—	2	2	no	—
194	#14556102	—	2	1	no	—
195	#14556102	—	2	2	no	—
196	#14556102	—	2	2	no	—
197	#14556102	—	2	2	no	—
198	#14556102	—	2	1	no	—
199	#14556102	—	2	1	no	—
200	#14556102	—	2	1	no	—
201	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14556102	D₄	1	2	yes	—
204	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556101	—	2	2	no	—
206	#14556101	—	2	2	no	—
207	#14556101	—	2	2	no	—
208	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556098	—	2	2	no	—
210	#14556098	—	2	2	no	—
211	#14556098	—	2	2	no	—
212	#14556098	—	2	2	no	—
213	#14556098	—	2	2	no	—
214	#14556098	—	2	2	no	—
215	#14556098	—	2	2	no	—
216	#14556096	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556090	—	2	2	no	—
227	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
233	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#126×C₇₁	—	2	1	no	—
260	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
289	#11765866	—	4	2	no	—
290	#11765866	—	4	2	no	—
291	#11765865	—	4	2	no	—
292	#11765865	—	4	2	no	—
293	#11765865	—	4	2	no	—
294	#11765865	—	4	2	no	—
295	#11765865	—	8	2	no	—
296	#11765865	—	8	2	no	—
297	#11765864	—	2	4	no	—
298	#11765864	—	2	4	no	—
299	#11765864	—	4	2	no	—
300	#11765864	—	4	2	no	—
301	#11765864	—	4	8	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
315	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
316	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
335	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
336	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
337	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
338	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
339	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
340	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#11765855	—	4	2	no	—
350	#11765854	—	4	2	no	—
351	#11765854	—	4	2	no	—
352	#11765853	—	4	2	no	—
353	#11765852	—	4	2	no	—
354	D₅₆₈	—	4	2	no	—
355	D₅₆₈	—	4	2	no	—
356	#11765850	—	2	4	no	—
357	#11765850	—	2	4	no	—
358	#11765850	—	4	2	no	—
359	#11765848	—	4	2	no	—
360	#11765848	—	4	2	no	—
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
364	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
410	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
434	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
437	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
438	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
444	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
445	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
446	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
447	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
448	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
449	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
450	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
453	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
454	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
457	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	D₂₈₄	—	2	2	no	—
492	D₂₈₄	—	2	2	no	—
493	D₂₈₄	—	2	2	no	—
494	D₂₈₄	—	2	2	no	—
495	D₂₈₄	—	4	2	no	—
496	D₂₈₄	—	4	1	no	—
497	D₂₈₄	—	4	2	no	—
498	D₂₈₄	—	4	1	no	—
499	D₂₈₄	—	4	2	no	—
500	D₂₈₄	—	4	2	no	—
501	D₂₈₄	—	8	1	no	—
502	D₂₈₄	—	8	1	no	—
503	D₂₈₄	—	8	2	no	—
504	D₂₈₄	—	8	2	no	—
505	D₂₈₄	—	8	2	no	—
506	D₂₈₄	—	8	2	no	—
507	D₂₈₄	—	8	2	no	—
508	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
509	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
513	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
516	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
517	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
520	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
521	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
534	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
538	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
548	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
549	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
550	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	Dic₇₁	—	2	2	no	—
561	Dic₇₁	—	2	2	no	—
562	Dic₇₁	—	4	2	no	—
563	Dic₇₁	—	4	2	no	—
564	#61669	—	71	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
566	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
567	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
568	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
571	D₇₁	—	4	2	no	—
572	D₇₁	—	4	2	no	—
573	D₇₁	—	8	2	no	—
574	D₇₁	—	8	2	no	—
575	#3546	—	71	1	no	—
576	#3496	—	71	1	no	—
577	#3318	—	71	2	no	—
578	#3311	—	71	2	no	—
579	#3307	—	71	2	no	—
580	#3306	—	71	2	no	—
581	#3268	—	71	2	no	—
582	#3267	—	71	2	no	—
583	#3264	—	71	2	no	—
584	#3264	—	71	2	no	—
585	#3219	—	71	1	no	—
586	#3214	—	71	1	no	—
587	#3204	—	71	2	no	—
588	#3198	—	71	2	no	—
589	#3114	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#3109	—	71	1	no	—
591	#3012	—	71	2	no	—
592	#3008	—	71	2	no	—
593	#2980	—	71	1	no	—
594	C₇₁	#61669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
596	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
597	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
598	C₂×#135	—	71	2	no	—
599	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
600	#560	—	142	2	no	—
601	#556	—	71	1	no	—
602	#553	—	71	2	no	—
603	#550	—	71	1	no	—
604	#550	—	142	1	no	—
605	#547	—	71	1	no	—
606	#547	—	71	2	no	—
607	#547	—	142	1	no	—
608	#546	—	71	2	no	—
609	#546	—	71	2	no	—
610	#546	—	71	2	no	—
611	#546	—	142	1	no	—
612	#546	—	142	2	no	—
613	D₄²	—	71	2	no	—
614	D₄²	—	71	1	no	—
615	D₄²	—	142	1	no	—
616	#542	—	142	1	no	—
617	#538	—	142	2	no	—
618	#537	—	71	2	no	—
619	#537	—	71	2	no	—
620	#535	—	71	2	no	—
621	#535	—	142	1	no	—
622	#534	—	142	1	no	—
623	#534	—	142	1	no	—
624	#532	—	71	1	no	—
625	#532	—	71	1	no	—
626	#532	—	71	1	no	—
627	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₂×#121	—	142	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#497	—	71	1	no	—
631	#496	—	71	1	no	—
632	#496	—	71	2	no	—
633	#491	—	71	1	no	—
634	#490	—	71	1	no	—
635	#489	—	71	2	no	—
636	#485	—	71	2	no	—
637	#483	—	71	2	no	—
638	#483	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#482	—	71	2	no	—
640	#481	—	71	2	no	—
641	#481	—	71	2	no	—
642	#480	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
644	#476	—	71	2	no	—
645	#470	—	71	2	no	—
646	#469	—	71	2	no	—
647	#469	—	71	2	no	—
648	#468	—	71	2	no	—
649	#466	—	71	2	no	—
650	#465	—	71	2	no	—
651	#465	—	71	2	no	—
652	#465	—	71	2	no	—
653	#464	—	71	2	no	—
654	#463	—	71	2	no	—
655	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
656	#461	—	71	2	no	—
657	#459	—	71	2	no	—
658	#459	—	71	2	no	—
659	#452	—	71	2	no	—
660	#452	—	71	2	no	—
661	#452	—	71	2	no	—
662	#450	—	71	2	no	—
663	#450	—	71	2	no	—
664	#450	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#449	—	71	2	no	—
666	#449	—	71	2	no	—
667	#449	—	71	2	no	—
668	#449	—	71	2	no	—
669	#449	—	71	2	no	—
670	#449	—	71	2	no	—
671	#449	—	71	2	no	—
672	#447	—	71	2	no	—
673	#447	—	71	2	no	—
674	#447	—	71	2	no	—
675	#447	—	71	2	no	—
676	#447	—	71	2	no	—
677	#447	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	#442	—	71	2	no	—
679	#442	—	71	2	no	—
680	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
681	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
682	#435	—	71	2	no	—
683	#435	—	71	2	no	—
684	#435	—	71	2	no	—
685	#435	—	71	2	no	—
686	#432	—	71	1	no	—
687	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#418	—	71	2	no	—
689	#417	—	71	2	no	—
690	#416	—	71	2	no	—
691	C₂×#102	—	71	2	no	—
692	#408	—	71	2	no	—
693	#408	—	71	2	no	—
694	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
695	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
696	C₂×#41	—	71	2	no	—
697	C₂×#41	—	71	2	no	—
698	C₂×#41	—	71	2	no	—
699	C₂×#41	—	71	2	no	—
700	C₂×#41	—	71	2	no	—
701	C₂×#41	—	142	1	no	—
702	C₂×#41	—	142	2	no	—
703	C₂×#41	—	142	1	no	—
704	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
712	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
714	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
715	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
716	#135	—	284	4	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂×D₈	—	284	4	no	—
724	C₂×D₈	—	71	2	no	—
725	C₂×D₈	—	71	2	no	—
726	C₂×D₈	—	71	2	no	—
727	C₂×D₈	—	71	2	no	—
728	C₂×D₈	—	71	2	no	—
729	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
737	#127	—	71	1	no	—
738	#127	—	71	1	no	—
739	#127	—	71	1	no	—
740	#127	—	142	1	no	—
741	#127	—	142	2	no	—
742	#126	—	2	1	no	—
743	#126	—	142	2	no	—
744	#126	—	142	2	no	—
745	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	#124	—	71	2	no	—
747	#124	—	71	2	no	—
748	#124	—	142	1	no	—
749	#124	—	142	2	no	—
750	#124	—	142	1	no	—
751	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	#123	—	2	1	no	—
753	#123	—	142	2	no	—
754	#123	—	142	2	no	—
755	#123	—	142	2	no	—
756	#123	—	142	2	no	—
757	#123	—	142	2	no	—
758	#123	—	142	2	no	—
759	#123	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	#121	—	71	2	no	—
768	#121	—	71	1	no	—
769	#121	—	71	1	no	—
770	#121	—	71	2	no	—
771	#121	—	71	2	no	—
772	#121	—	71	2	no	—
773	#121	—	71	2	no	—
774	#121	—	71	2	no	—
775	#121	—	71	2	no	—
776	#121	—	142	2	no	—
777	#121	—	142	2	no	—
778	#121	—	142	2	no	—
779	#121	—	142	2	no	—
780	#121	—	142	2	no	—
781	#121	—	142	2	no	—
782	#121	—	142	2	no	—
783	#121	—	142	2	no	—
784	#121	—	142	2	no	—
785	#121	—	142	2	no	—
786	#121	—	142	1	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#121	—	142	2	no	—
789	#121	—	142	2	no	—
790	#121	—	142	1	no	—
791	#121	—	142	1	no	—
792	#121	—	142	1	no	—
793	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	#120	—	142	2	no	—
795	#120	—	142	2	no	—
796	#120	—	142	2	no	—
797	#120	—	142	2	no	—
798	#120	—	142	2	no	—
799	#120	—	142	2	no	—
800	#120	—	142	2	no	—
801	#120	—	142	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
803	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	71	1	no	—
808	C₄×D₄	—	71	2	no	—
809	C₄×D₄	—	71	1	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	142	1	no	—
812	C₄×D₄	—	142	2	no	—
813	C₄×D₄	—	142	1	no	—
814	C₄×D₄	—	142	1	no	—
815	C₄×D₄	—	142	1	no	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	#117	—	2	1	no	—
820	#117	—	71	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
830	#106	—	71	2	no	—
831	#106	—	71	2	no	—
832	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
835	#103	—	71	2	no	—
836	#103	—	71	2	no	—
837	#103	—	71	2	no	—
838	#103	—	71	2	no	—
839	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
840	#102	—	71	2	no	—
841	#102	—	71	2	no	—
842	#102	—	71	2	no	—
843	#102	—	71	2	no	—
844	#102	—	71	2	no	—
845	#102	—	71	2	no	—
846	#102	—	71	2	no	—
847	#102	—	71	2	no	—
848	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
849	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
850	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	#97	—	71	1	no	—
859	#97	—	71	1	no	—
860	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₂⁴	—	2	1	no	—
862	C₂⁴	—	142	2	no	—
863	C₂⁴	—	142	2	no	—
864	C₂⁴	—	142	2	no	—
865	#41	—	284	2	no	—
866	#41	—	284	2	no	—
867	#41	—	284	2	no	—
868	#41	—	284	2	no	—
869	#41	—	284	8	no	—
870	#41	—	284	2	no	—
871	#41	—	284	2	no	—
872	#41	—	284	2	no	—
873	#41	—	284	2	no	—
874	#41	—	568	2	no	—
875	#41	—	568	2	no	—
876	#41	—	142	4	no	—
877	#41	—	142	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
881	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	—	2	4	no	—
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	284	8	no	—
886	C₂×D₄	—	284	8	no	—
887	C₂×D₄	—	284	8	no	—
888	C₂×D₄	—	284	2	no	—
889	C₂×D₄	—	284	2	no	—
890	C₂×D₄	—	284	2	no	—
891	C₂×D₄	—	284	2	no	—
892	C₂×D₄	—	568	4	no	—
893	C₂×D₄	—	568	2	no	—
894	C₂×D₄	—	71	2	no	—
895	C₂×D₄	—	71	2	no	—
896	C₂×D₄	—	71	1	no	—
897	C₂×D₄	—	71	1	no	—
898	C₂×D₄	—	71	2	no	—
899	C₂×D₄	—	71	2	no	—
900	C₂×D₄	—	71	2	no	—
901	C₂×D₄	—	71	2	no	—
902	C₂×D₄	—	142	2	no	—
903	C₂×D₄	—	142	2	no	—
904	C₂×D₄	—	142	2	no	—
905	C₂×D₄	—	142	2	no	—
906	C₂×D₄	—	142	2	no	—
907	C₂×D₄	—	142	2	no	—
908	C₂×D₄	—	142	2	no	—
909	C₂×D₄	—	142	2	no	—
910	C₂×D₄	—	142	2	no	—
911	C₂×D₄	—	142	2	no	—
912	C₂×D₄	—	142	2	no	—
913	C₂×D₄	—	142	4	no	—
914	C₂×D₄	—	142	4	no	—
915	C₂×D₄	—	142	2	no	—
916	C₂×D₄	—	142	2	no	—
917	C₂×D₄	—	142	1	no	—
918	C₂×D₄	—	142	1	no	—
919	C₂×D₄	—	142	1	no	—
920	C₂×D₄	—	142	1	no	—
921	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	Q₁₆	—	284	2	no	—
940	SD₁₆	—	2	4	no	—
941	SD₁₆	—	284	2	no	—
942	SD₁₆	—	284	2	no	—
943	SD₁₆	—	284	2	no	—
944	SD₁₆	—	284	2	no	—
945	D₈	—	2	4	no	—
946	D₈	—	284	2	no	—
947	D₈	—	284	2	no	—
948	D₈	—	284	2	no	—
949	D₈	—	142	4	no	—
950	D₈	—	142	4	no	—
951	M₁₆	—	284	2	no	—
952	M₁₆	—	284	2	no	—
953	C₂×C₈	—	284	2	no	—
954	C₂×C₈	—	284	2	no	—
955	C₂×C₈	—	71	2	no	—
956	C₂×C₈	—	71	2	no	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	142	2	no	—
1004	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂³	—	2	4	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	8	1	no	—
1012	C₂³	—	8	1	no	—
1013	C₂³	—	284	4	no	—
1014	C₂³	—	284	4	no	—
1015	C₂³	—	568	2	no	—
1016	C₂³	—	568	2	no	—
1017	C₂³	—	568	2	no	—
1018	C₂³	—	568	2	no	—
1019	C₂³	—	568	2	no	—
1020	C₂³	—	568	2	no	—
1021	C₂³	—	568	2	no	—
1022	C₂³	—	71	2	no	—
1023	C₂³	—	71	2	no	—
1024	C₂³	—	142	2	no	—
1025	C₂³	—	142	2	no	—
1026	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	284	2	no	—
1029	Q₈	—	284	2	no	—
1030	Q₈	—	142	2	no	—
1031	Q₈	—	142	2	no	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	8	1	no	—
1036	D₄	—	284	2	no	—
1037	D₄	—	284	2	no	—
1038	D₄	—	284	2	no	—
1039	D₄	—	284	2	no	—
1040	D₄	—	284	1	no	—
1041	D₄	—	284	1	no	—
1042	D₄	—	284	4	no	—
1043	D₄	—	284	4	no	—
1044	D₄	—	284	4	no	—
1045	D₄	—	284	4	no	—
1046	D₄	—	284	4	no	—
1047	D₄	—	284	2	no	—
1048	D₄	—	284	2	no	—
1049	D₄	—	568	1	no	—
1050	D₄	—	568	1	no	—
1051	D₄	—	568	2	no	—
1052	D₄	—	568	2	no	—
1053	D₄	—	568	2	no	—
1054	D₄	—	568	2	no	—
1055	D₄	—	568	2	no	—
1056	D₄	—	568	2	no	—
1057	D₄	—	568	2	no	—
1058	D₄	—	568	2	no	—
1059	D₄	—	142	2	no	—
1060	D₄	—	142	2	no	—
1061	D₄	—	142	2	no	—
1062	D₄	—	142	2	no	—
1063	D₄	#14556174	1	4	yes	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	2	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	142	2	no	—
1098	C₈	—	142	2	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	4	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	8	4	no	—
1109	C₂²	—	284	2	no	—
1110	C₂²	—	284	2	no	—
1111	C₂²	—	284	2	no	—
1112	C₂²	—	284	2	no	—
1113	C₂²	—	284	2	no	—
1114	C₂²	—	284	2	no	—
1115	C₂²	—	1136	4	no	—
1116	C₂²	—	1136	4	no	—
1117	C₂²	—	1136	4	no	—
1118	C₂²	—	142	2	no	—
1119	C₂²	—	142	2	no	—
1120	C₂²	—	142	2	no	—
1121	C₂²	—	142	2	no	—
1122	C₂²	—	142	2	no	—
1123	C₂²	—	142	2	no	—
1124	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	284	2	no	—
1135	C₄	—	284	2	no	—
1136	C₄	—	142	2	no	—
1137	C₄	—	142	2	no	—
1138	C₄	C₂×#14556174	1	2	yes	—
1139	C₂	—	4	1	no	—
1140	C₂	—	4	4	no	—
1141	C₂	—	8	1	no	—
1142	C₂	—	284	2	no	—
1143	C₂	—	284	2	no	—
1144	C₂	—	568	2	no	—
1145	C₂	—	568	2	no	—
1146	C₂	#22601973	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3114	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3114	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61669
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602714	C₂	semidirect
2. #22602104	C₂	semidirect
3. #22600478	C₂	semidirect
4. #22600381	C₂	semidirect
5. #22600313	C₂	semidirect
6. #22600306	C₂	semidirect
7. #22599882	C₂	semidirect
8. #22599860	C₂	semidirect
9. #22599826	C₂	semidirect
10. #22599822	C₂	semidirect
11. #22599373	C₂	semidirect
12. #22599337	C₂	semidirect
13. #22599250	C₂	semidirect
14. #22599199	C₂	semidirect
15. #22598431	C₂	semidirect
16. #22597645	C₂	semidirect
17. #22597603	C₂	semidirect
18. #22597410	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3114	C₂	semidirect
20. C₂×#14556173	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
26. #17986722	C₂²	semidirect
27. #17986702	C₂²	semidirect
28. #17986671	C₂²	semidirect
30. #17986654	C₂²	semidirect
32. #17986653	C₂²	semidirect
36. #17986644	C₂²	semidirect
37. #17986642	C₂²	semidirect
39. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
40. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
43. #17986580	C₂²	semidirect
44. #17986579	C₂²	semidirect
46. #17986565	C₂²	semidirect
50. #17986549	C₂²	semidirect
51. #17986549	C₂²	semidirect
53. #17986394	C₂²	semidirect
54. #17986389	C₂²	semidirect
55. #17986388	C₂²	semidirect
56. #17986369	C₂²	semidirect
57. #17986365	C₂²	semidirect
58. #17986359	C₂²	semidirect
59. #17986342	C₂²	semidirect
60. #17986331	C₂²	semidirect
61. #17986326	C₂²	semidirect
62. #17986319	C₂²	semidirect
63. #17986317	C₂²	semidirect
64. #17986289	C₂²	semidirect
65. #17986256	C₂²	semidirect
66. #17986253	C₂²	semidirect
67. #17986251	C₂²	semidirect
68. #17986246	C₂²	semidirect
69. #17986236	C₂²	semidirect
70. #17986231	C₂²	semidirect
71. #17986229	C₂²	semidirect
72. #17986227	C₂²	semidirect
73. #17986221	C₂²	semidirect
74. #17986214	C₂²	semidirect
75. #17986205	C₂²	semidirect
76. #17986195	C₂²	semidirect
77. #17986194	C₂²	semidirect
78. #17986164	C₂²	semidirect
79. #17986159	C₂²	semidirect
80. #17986158	C₂²	semidirect
81. #17986151	C₂²	semidirect
82. #17986148	C₂²	semidirect
83. #17986147	C₂²	semidirect
84. #17986146	C₂²	semidirect
85. #17986146	C₂²	semidirect
86. #17986145	C₂²	semidirect
87. #17986145	C₂²	semidirect
88. #17986142	C₂²	semidirect
89. #17986141	C₂²	semidirect
90. #17986134	C₂²	semidirect
91. #17986134	C₂²	semidirect
92. #17986134	C₂²	semidirect
93. #17986133	C₂²	semidirect
94. #17986131	C₂²	semidirect
95. #17986109	C₂²	semidirect
96. #17986109	C₂²	semidirect
97. #17986072	C₂²	semidirect
98. #17986072	C₂²	semidirect
99. #17986069	C₂²	semidirect
100. #17986069	C₂²	semidirect
101. #17986056	C₂²	semidirect
102. #17986002	C₂²	semidirect
103. #17985997	C₂²	semidirect
104. #17985992	C₂²	semidirect
105. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
106. #17985964	C₂²	semidirect
107. #17985964	C₂²	semidirect
108. #529×C₇₁	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #483×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #480×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #442×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #432×C₇₁	C₂²	semidirect
589. #3114	D₇₁	semidirect
594. C₇₁	#61669	semidirect
627. #529	C₂×D₇₁	semidirect
629. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
638. #483	C₂×D₇₁	semidirect
642. #480	C₂×D₇₁	semidirect
643. #478	C₂×D₇₁	semidirect
655. #463	C₂×D₇₁	semidirect
664. #450	C₂×D₇₁	semidirect
680. #442	C₂×D₇₁	semidirect
681. #440	C₂×D₇₁	semidirect
687. #432	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602714	2
#22602104	2
#22600478	2
#22600381	2
#22600313	2
#22600306	2
#22599882	2
#22599860	2
#22599826	2
#22599822	2
#22599373	2
#22599337	2
#22599250	2
#22599199	2
#22598431	2
#22597645	2
#22597603	2
#22597410	2
C₇₁×#3114	2
#61669	71